基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010024900.5 (22)申请日 2020.01.10 (71)申请人 上海大学 地址 200444 上海市宝山区上大路99号 (72)发明人 李龙张清妍田应仲 (74)专利代理机构 上海上大专利事务所(普通 合伙) 31205 代理人 陆聪明 (51)Int.Cl. B25J 11/00(2006.01) B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种基于刚度性能的机器人钻削加工系统 布局方法 (57)摘要 本发明提供一种基于刚度性能的机器人钻 削加工。

2、系统布局方法， 首先基于机器人雅可比矩 阵及关节刚度， 建立了机器人末端操作刚度矩 阵。 通过建立机器人刚度性能指标瑞利商， 计 算出每个布局点机器人的瑞利商的值， 给机器人 刚度矩阵提供了一个标量测度。 通过对计算得出 的瑞利商值的分析， 得到机器人刚度性能的变化 规律， 并得到机器人钻削系统的布局分布， 结合 工厂的实际要求， 最终得到机器人钻削系统的合 理布局， 在此布局下， 机器人刚度性能最优， 将此 布局方法应用到工业化加工系统中， 显著提升了 机器人的加工精度。 权利要求书2页 说明书4页 附图2页 CN 111185915 A 2020.05.22 CN 111185915 A 。

3、1.一种基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法， 其特征在于， 具体步骤如下： 步骤1： 基于机器人运动学矩阵建立机器人刚度模型： 根据等效转换原理， 用等效扭转弹簧代替柔性接头； 在该情况下， 关节刚度由弹簧常数 表示， 六自由度机器人关节刚度由对角矩阵表示为： Kqdiag(k1,k2,k3,k4,k5,k6) (1) 其中， Kq是机器人关节刚度矩阵， k1至k6为机器人的关节刚度； 通过机器人雅可比矩阵J， 推出关节刚度矩阵到操作刚度矩阵的映射关系为： KJ(q)-TKqJ(q)-1 (2) 六自由度机器人末端操作矩阵一般形式如下： 其中， K是机器人末端操作刚度66矩阵，是机器人工。

4、具坐标系到机器人基坐标系的 转换矩阵， NP是由机器人末端指向工具坐标系的位置矢量， 为矩阵的斜 对称矩阵； 步骤2： 机器人刚度性能评价指标： 建立代表产生单位变形所需的力的瑞利商作为机器人刚度性能的评价指标； 将机器人 末端操作刚度矩阵根据力和变形的关系分为四个子矩阵： 其中， Kfd是关于力与线位移的刚度矩阵； Kf 是关于力与角位移的刚度矩阵； Knd是力矩 与线位移的刚度矩阵； Kn 是力矩与角位移的刚度矩阵； 选择表示力与线位移的刚度矩阵Kfd， 写出如下关系式： 用矢量的长度来表示刚度矩阵瑞丽商， 推导机器人刚度矩阵子矩阵Kfd的瑞丽商表达 式， 它是机器人末端广义力矢量f的长度。

5、平方与末端变形矢量d的长度平方之比： 令则称QK(d)为机器人刚度矩阵的瑞利商， 并把瑞利商作为机器人刚 度矩阵的评价指标， 则： |f|Qk(d)|d| (7) 式(7)表示产生单位变形所需的外力值， 瑞利商越大， 产生单位变形所需的外力就越 大， 即机器人抵抗变形的能力更强； QK(d)是d的函数， 随d的方向变化而变化， 通过的 特征值来研究其性质， 因此， 选择矩阵的最小特征值作为机器人刚度性能指标的评价指标 I， 根据I的值看出在当前布局下机器人钻削加工系统的刚度性能优劣； 步骤3： 机器人钻削加工系统的布局： 权利要求书 1/2 页 2 CN 111185915 A 2 通过改变机。

6、器人与钻削加工点的位置关系， 计算得出每个布局点的瑞利商大小， 进而 得到刚度的变化规律； 瑞利商值增大， 则刚度性能增强； 瑞利商值减小， 则刚度性能减弱， 机 器人更容易受到外力而产生变形； 根据工厂的场地、 机器人及钻具的具体要求， 选择合理的 布局方式。 2.根据权利要求1所述的基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法， 其特征在于， 所述步骤1中， 假设所有关节都是刚体， 整个传动系统的刚度都集中在关节上， 通过机器人 关节刚度矩阵和雅可比矩阵， 推导出机器人末端操作刚度矩阵。 3.根据权利要求1所述的基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法， 其特征在于， 所述步骤2中， 机器人刚。

7、度矩阵是刚度性能的表达式， 但它属于一种不能直观评价刚度性能 好坏的张量， 因此， 应选择一种刚度性能评价指标， 通过该指标定量反映结构的刚度性能。 权利要求书 2/2 页 3 CN 111185915 A 3 一种基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法 技术领域 0001 本发明属于机器人加工应用技术领域， 涉及一种基于刚度性能的机器人钻削加工 系统布局方法。 背景技术 0002 随着机器人的位置精度、 负载能力的不断提高， 机器人技术受到了广大航空企业 的关注。 自动钻削是航空领域应用最广泛的机器人技术， 机器人具有灵活性好， 智能化程度 高， 成本低等优点。 在飞机装配领域， 钻削工作。

8、量巨大， 其位置精度与质量十分重要。 而用于 钻削的机器人多为串联机器人， 串联机器人具有空间悬臂梁结构， 所以刚度性能低， 其末端 的误差是各个关节和连杆误差的累积和放大， 末端定位精度低。 针对刚度的研究现状， 通过 对机器人加工姿态进行优化能有效解决因加工姿态导致的刚度低问题， 机器人加工姿态取 决于机器人加工系统的布局以及机器人末端的姿态， 然而， 布局对刚度性能的影响往往都 被忽略了， 目前机器人钻削加工系统的布局通常是基于设计者的经验， 没有定量的选择标 准。 因此， 提出一种合理的机器人钻削系统布局方法， 对于提高机器人的刚度性能， 对机器 人的加工精度提升， 提升工业机器人在加。

9、工中的通用性具有重要意义。 发明内容 0003 本发明的目的在于解决机器人钻削系统加工中的不足， 提出一种基于刚度性能的 机器人钻削加工系统布局方法以提升机器人加工精度。 基于机器人雅可比矩阵及关节刚 度， 建立了机器人末端操作刚度矩阵。 通过建立机器人刚度性能指标瑞利商， 计算出每个 布局点机器人的瑞利商的值， 给机器人刚度矩阵提供了一个标量测度。 通过对计算得出的 瑞利商值的分析， 得到机器人刚度性能的变化规律， 并得到机器人钻削系统的布局分布， 结 合工厂的实际要求， 最终得到机器人钻削系统的合理布局， 在此布局下， 机器人刚度性能最 优。 0004 为达到上述目的， 本发明采用如下述技。

10、术方案： 0005 一种基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法， 具体步骤如下： 0006 步骤1： 基于机器人运动学矩阵建立机器人刚度模型： 0007 根据等效转换原理， 用等效扭转弹簧代替柔性接头； 在该情况下， 关节刚度由弹簧 常数表示， 六自由度机器人关节刚度由对角矩阵表示为： 0008 Kqdiag(k1,k2,k3,k4,k5,k6) (1) 0009 其中， Kq是机器人关节刚度矩阵， k1至k6为机器人的关节刚度； 0010 通过机器人雅可比矩阵J， 推出关节刚度矩阵到操作刚度矩阵的映射关系为： 0011 KJ(q)-TKqJ(q)-1 (2) 0012 六自由度机器人末端操。

11、作矩阵一般形式如下： 0013 说明书 1/4 页 4 CN 111185915 A 4 0014其中， K是机器人末端操作刚度66矩阵，是机器人工具坐标系到机器人基坐 标系的转换矩阵， NP是由机器人末端指向工具坐标系的位置矢量， 为矩阵 的斜对称矩阵； 0015 步骤2： 机器人刚度性能评价指标： 0016 建立代表产生单位变形所需的力的瑞利商作为机器人刚度性能的评价指标， 将机 器人末端操作刚度矩阵根据力和变形的关系分为四个子矩阵： 0017 0018 其中， Kfd是关于力与线位移的刚度矩阵； Kf 是关于力与角位移的刚度矩阵； Knd是 力矩与线位移的刚度矩阵； Kn 是力矩与角位移。

12、的刚度矩阵； 0019 选择表示力与线位移的刚度矩阵Kfd， 写出如下关系式： 0020 0021 用矢量的长度来表示刚度矩阵瑞丽商， 推导机器人刚度矩阵子矩阵Kfd的瑞丽商表 达式， 它是机器人末端广义力矢量f的长度平方与末端变形矢量d的长度平方之比： 0022 0023令则称QK(d)为机器人刚度矩阵的瑞利商， 并把瑞利商作为机器 人刚度矩阵的评价指标， 则： 0024 |f|Qk(d)|d| (7) 0025 式(7)表示产生单位变形所需的外力值， 瑞利商越大， 产生单位变形所需的外力就 越大， 即机器人抵抗变形的能力更强； QK(d)是d的函数， 随d的方向变化而变化， 通过 的特征值。

13、来研究其性质， 因此， 选择矩阵的最小特征值作为机器人刚度性能指标的评价指 标I， 根据I的值看出在当前布局下机器人钻削加工系统的刚度性能优劣； 0026 步骤3： 机器人钻削加工系统的布局： 0027 通过改变机器人与钻削加工点的位置关系， 计算得出每个布局点的瑞利商大小， 进而得到刚度的变化规律； 瑞利商值增大， 则刚度性能增强； 瑞利商值减小， 则刚度性能减 弱， 机器人更容易受到外力而产生变形； 根据工厂的场地、 机器人及钻具的具体要求， 选择 合理的布局方式。 0028 所述步骤1中， 假设所有关节都是刚体， 整个传动系统的刚度都集中在关节上， 通 过机器人关节刚度矩阵和雅可比矩阵，。

14、 推导出机器人末端操作刚度矩阵。 0029 所述步骤2中， 机器人刚度矩阵是刚度性能的表达式， 但它属于一种不能直观评价 刚度性能好坏的张量， 因此， 应选择一种刚度性能评价指标， 通过该指标定量反映结构的刚 度性能。 0030 本发明与现有技术相比较， 具有以下实质性特点和优点： 0031 本发明对机器人钻削加工系统的布局确定了定量的标准， 将此布局方法应用到工 说明书 2/4 页 5 CN 111185915 A 5 业化加工系统中， 显著提升了机器人的加工精度。 附图说明 0032 图1是基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法流程图。 0033 图2是机器人关节刚度示意图。 0034 。

15、图3是机器人钻削加工系统布局结构图。 具体实施方式 0035 以下结合附图及实施例， 对本发明进行进一步详细说明。 0036 如图1所示， 一种基于刚度性能的机器人钻削加工系统布局方法， 具体步骤如下： 0037 步骤1： 基于机器人运动学矩阵建立机器人刚度模型： 0038 根据等效转换原理， 用等效扭转弹簧代替柔性接头； 在该情况下， 关节刚度由弹簧 常数表示， 六自由度机器人关节刚度由对角矩阵表示为： 0039 Kqdiag(k1,k2,k3,k4,k5,k6) (1) 0040 其中， Kq是机器人关节刚度矩阵， k1至k6为机器人的关节刚度； 0041 通过机器人雅可比矩阵J， 推出关。

16、节刚度矩阵到操作刚度矩阵的映射关系为： 0042 KJ(q)-TKqJ(q)-1 (2) 0043 六自由度机器人末端操作矩阵一般形式如下： 0044 0045其中， K是机器人末端操作刚度66矩阵，是机器人工具坐标系到机器人基坐 标系的转换矩阵， NP是由机器人末端指向工具坐标系的位置矢量， 为矩阵 的斜对称矩阵。 0046 步骤2： 机器人刚度性能评价指标： 0047 机器人刚度矩阵是刚度性能的表达式， 但它属于一种不能直观评价刚度性能好坏 的张量， 因此， 应选择一种刚度性能评价指标， 通过该指标可以定量反映结构的刚度性能。 0048 建立代表产生单位变形所需的力的瑞利商作为机器人刚度性。

17、能的评价指标； 将机 器人末端操作刚度矩阵根据力和变形的关系分为四个子矩阵： 0049 0050 其中， Kfd是关于力与线位移的刚度矩阵； Kf 是关于力与角位移的刚度矩阵； Knd是 力矩与线位移的刚度矩阵； Kn 是力矩与角位移的刚度矩阵； 0051 选择表示力与线位移的刚度矩阵Kfd， 写出如下关系式： 0052 0053 用矢量的长度来表示刚度矩阵瑞丽商， 推导机器人刚度矩阵子矩阵Kfd的瑞丽商表 达式， 它是机器人末端广义力矢量f的长度平方与末端变形矢量d的长度平方之比： 说明书 3/4 页 6 CN 111185915 A 6 0054 0055令则称QK(d)为机器人刚度矩阵的。

18、瑞利商， 并把瑞利商作为机器 人刚度矩阵的评价指标， 则： 0056 |f|Qk(d)|d| (7) 0057 式(7)表示产生单位变形所需的外力值， 瑞利商越大， 产生单位变形所需的外力就 越大， 即机器人抵抗变形的能力更强； QK(d)是d的函数， 随d的方向变化而变化， 通过 的特征值来研究其性质， 因此， 选择矩阵的最小特征值作为机器人刚度性能指标的评价指 标I， 根据I的值看出在当前布局下机器人钻削加工系统的刚度性能优劣。 0058 步骤3： 机器人钻削加工系统的布局： 0059 在连杆刚性的假定下， 机器人末端刚度有关节刚度、 机器人姿态和作用力共同决 定。 其中， 机器人的姿态对。

19、末端刚度具有决定性影响， 一个典型的机器人钻削加工系统需要 机器人的布局和姿态的配合， 这在整个制孔系统的性能中起着至关重要的作用。 因此， 本发 明将机器人布局与姿态之间的耦合问题进行解耦。 在整个机器人的工作空间中找到一个最 好的姿态是有一定难度的， 但是对于一个固定的位置， 机器人的姿态因为约束条件是有限 的。 因此， 必须要先进行合理的布局分布， 使机器人保持最优的刚度性能。 0060 通过改变机器人与钻削加工点的位置关系， 可以通过计算得出每个布局点的瑞利 商大小， 进而得到刚度的变化规律。 瑞利商值增大， 则刚度性能增强； 瑞利商值减小， 则刚度 性能减弱， 机器人更容易受到外力而。

20、产生变形。 根据以上结论， 在实际加工中， 可根据工厂 的场地、 机器人及钻具的具体要求， 选择合理的布局。 0061 如图2所示， 为实施例机器人关节刚度示意图。 以六自由度机器人为例， 假设所有 关节都是刚体， 整个传动系统的刚度都集中在关节上。 根据等效转换原理， 用等效扭转弹簧 代替柔性接头。 在该情况下， 关节刚度由弹簧常数表示， 机器人关节刚度由对角矩阵表示。 0062 如图3所示， 为实施例机器人钻削加工系统布局结构图。 机器人与钻削加工点之间 的距离定义为L和相对角 。 通过不断改变距离和相对角度， 可以得到每个位置的瑞利商值。 在整个工作空间中， 最小瑞利商的位置是刚度最弱， 更容易受外力而产生变形的位置。 说明书 4/4 页 7 CN 111185915 A 7 图 1 图 2 说明书附图 1/2 页 8 CN 111185915 A 8 图 3 说明书附图 2/2 页 9 CN 111185915 A 9 。