厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算模型及方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010015982.7 (22)申请日 2020.01.08 (71)申请人 太原科技大学 地址 030024 山西省太原市万柏林区窊流 路66号 (72)发明人 江连运黄金博甄涛卫垚宇 马立峰赵春江黄志权王萍 李恒 (74)专利代理机构 北京东方盛凡知识产权代理 事务所(普通合伙) 11562 代理人 张雪 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 111/04(2020.01) B21B 1/22(2006.01) (54)发明名称 一种。

2、厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率 计算模型及方法 (57)摘要 本发明公开了一种厚板同径异速蛇形轧制 轧后弯曲曲率计算方法， 包括建立厚板同径异速 蛇形轧制轧后弯曲曲率计算模型， 将轧制变形区 分为后滑区( 区)、 搓轧区(区)、 前滑区(区) 和反弯区(区)； 计算出轧制变形区长度； 确定 屈服准则； 计算塑性变形区单位压力； 确定变形 区的组成； 计算剪切应变引起的轧板曲率； 计算 轴向应变引起的轧板曲率； 对轴向应变引起的轧 板曲率和剪切应变引起的弯曲曲率进行求和， 得 到轧板总的弯曲曲率； 本发明依据中性点的位置 状态可以初步预测轧制变形区的组成状态， 根据 变形区组成状态、 边界条件。

3、、 初始条件以精确求 解轧后弯曲曲率， 能够为蛇形轧制工艺生产提供 参考， 能够保证轧机能够生产出板形良好的厚 板。 权利要求书6页 说明书10页 附图2页 CN 111241635 A 2020.06.05 CN 111241635 A 1.一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 其特征在于， 包括以下步骤： 步骤一： 建立厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算模型， 根据厚板中性点的位置 状态将轧制变形区分为后滑区(I区)、 搓轧区(II区)、 前滑区(III区)和反弯区(IV区)组成； 步骤二： 根据后滑区(I区)、 搓轧区(II区)、 前滑区(III区)和反弯区(IV区)的几何关。

4、 系， 由公式(1)和(2)计算出下工作辊接触变形区长度， 并利用公式(3)表达出上工作辊和下 工作辊的压下量在垂直方向的关系， 最后根据公式(4)计算出轧制变形区长度： h1+h2H-h0 (3) 其中： R1： 上工作辊半径， R2： 上工作辊半径， H： 轧前轧件厚度， h0： 轧后轧件厚度， d： 错位 量， h1： 上工作辊的压下量， Ah2： 下工作辊的压下量； 步骤三： 确定屈服准则， 设定轧制变形区内的任意一点均服从如公式(5)所示的屈服准 则， 然后根据公式(5)推导出轧制变形区内上部和下部轧板材料的屈服准则： 其中： s轧件材料的流变应力； x， y， z为轧件材料所受x，。

5、 y， z方向上的正应力； xy， yz， zx为轧件材料所受xy， yz， zx平面内的剪应力； 步骤四： 计算塑性变形区单位压力， 首先计算轧板上、 下部分的压下量， 如公式(6)和 (7)所示， 轧板上下部分的厚度变量如公式(8)和(9)所示， 轧板总厚度变量如公式(10)所 示， 变形区单元在水平方向的受力平衡方程如公式(11)所示： h1x2/2R (6) h2(x-d)2/2R (7) h1h0/2+x2/2R (8) h2h0/2+(x-d)2/2R (9) hh0+x2+(x-d)2/2R (10) d( xh)+(p1tan 1+p2tan 2- e)dx0 (11) 其中：。

6、 h0为轧制完成后轧板的厚度； x为距离抛出点的水平距离； d为上、 下轧辊的错位距 离； x为水平应力； p1， p2为上下工作辊的接触压力； 步骤五： 确定变形区的组成， 假设变形区由后滑区(I区)、 搓轧区(II区)、 前滑区(III 区)和反弯区(IV区)四者组成， 根据P II具有唯一性， 如公式(12)所示， 再根据轧制过程中的 金属材料体积保持不变， 如公式(13)所示， 联立求出xn1和xn2： 权利要求书 1/6 页 2 CN 111241635 A 2 当dxn11， dxn2xn1， 则变形区由后滑区(I区)、 搓轧区(II区)、 前滑区(III区)和 反弯区(IV区)四。

7、者组成； 当xn1l， xn2d， 则变形区是由搓轧区(II区)和反弯区(IV区)两 者组成； 当dxn1l， xn2d， 则变形区是由后滑区(I区)、 搓轧区(II区)和反弯区(IV区)三 者组成； 在xxn1处， PIPII， 计算得到上工作辊侧中性点xn1； 步骤六： 计算剪切应变引起的轧板曲率， 首先根据流动准则， 轧板上、 下部分的剪切应 变如公式(14)和(15)所示， 变形区内轧板上、 下部分在y方向上的应变如公式(16)和(17)所 示， 变形区内轧板上、 下部分在x和y方向上的应力偏量如公式(18)和(19)所示， 切应变所引 起的轧板曲率计算如公式(20)所示； d xy1。

8、 xy1d y1/ y1 (14) d xy2 xy2d y2/ y2 (15) x x- m( x- y)/2 (18) y y- m( y- x)/2 (19) 1/r1 T/l (20) 步骤七： 计算轴向应变引起的轧板曲率， 根据流动准则， 轧板上、 下部分在x方向的应变 如公式(21)和(22)所示， 轧板上、 下轴向应变差所引起的轧板曲率计算如公式(22)所示； d x1 x1d y1/ y1 (21) d x2 x2d y2/ y2 (22) 步骤八： 对轴向应变引起的轧板曲率和剪切应变引起的弯曲曲率进行求和， 得到轧板 总的弯曲曲率， 如公式(24)所示。 1/rC(1/r1+。

9、1/r2) (24) 。 2.根据权利要求1所述的一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 其特征 在于： 所述步骤二中轧制变形区长度的计算过程为： 首先联立公式(1)、 (2)和(3)， 然后再得 出公式公式(4)计算出轧制变形区长度， 联立公式(1)、 (2)和(3)后得到公式(25)和(26)： h2H-h0-h1 (26) 权利要求书 2/6 页 3 CN 111241635 A 3 其中： 3.根据权利要求1所述的一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 其特征 在于： 所述步骤三中根据公式(5)推导出轧制变形区内上部和下部轧板材料的屈服准则的 过程为： 利用平面应变条件。

10、下， 接触面上的剪切应力 yz zx0的条件， 再根据流动准则得 出 z( x+ y)/2， 然后代入公式(5)， 得到公式(27)， 在变形区内的表面剪切应力 xy最大值 smk， m为摩擦因子， 且0m1， k为剪切屈服极限，中心线上方元素的平均剪 切应力如公式(28)所示： 其中， c1是上部的相关系数； 常数c1取决于辊缝几何形状等参数， 是上部厚度与表面剪 切应力的平均剪切应力， 且0c11； 将公式(28)代入公式(27)， 求出轧制变形区内上部轧板材料的屈服准则如公式(29)所 示， 再根据公式(29)同理得出轧制变形区内下部轧板材料的屈服准则， 如公式(30)所示： 其中： 和。

11、是上部区域中x和y方向的平均正应力；和是下部区域中x和y方向 的平均正应力； 且根据得到公式(31)。 。 4.根据权利要求1所述的一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 其特征 在于： 所述后滑区(I区)内的受力关系有p1p- 1tan 1， p2p- 2tan 2， e 1+ 2， 代入式 (11)并对其中的x积分可得后滑区内的单位压力计算如公式(32)所示： 其中， 5.根据权利要求1所述的一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 其特征 权利要求书 3/6 页 4 CN 111241635 A 4 在于： 所述搓轧区(II区)内的受力关系有p1p+ 1tan 1， p2p。

12、- 2tan 2， e 2- 1， 代入式 (11)并对其中的x积分可得搓轧区内的单位压力计算如公式(33)所示。 。 6.根据权利要求1所述的一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 其特征 在于： 所述前滑区(III区)内的受力关系有p1p+ 1tan 1， p2p+ 2tan 2， e- 1- 2， 代入 式(11)并对其中的x积分可得前滑区内的单位压力计算如公式(34)所示。 。 7.根据权利要求3所述的一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 其特征 在于： 所述反弯区(IV区)内的受力关系有p1p+ 1tan 1， p20， e- 1， 代入式(11)并对其 中的x积分。

13、可得反弯区内的单位压力计算如公式(35)所示。 。 8.根据权利要求7所述的一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 其特征 在于： 当所述变形区由后滑区(I区)、 搓轧区(II区)、 前滑区(III区)和反弯区(IV区)四者组 成， 则上工作辊的出口处， 边界条件为： x0、 q0， 反弯区(IV区)的单位压力为 代入公式(35)即可求得CIV， 同时在变形区入口处， 边界条件 为： x1、 q0， 则代入公式(32)进行求解CI， 且在xd 处有pIIIpIV， 求解得出CIII， 在xxn1处， 有pIpII， 求解得出Cn(xxn1)， 在xxn2处， pII pIII， 求解得。

14、出Cn(xxn2)， pII具有唯一性， 联立(12)和(13)进行求解xn1和xn2； 当dxn1l， dxn2xn1， 则变形区由后滑区(I区)、 搓轧区(II区)、 前滑区(III区)和 反弯区(IV区)四者组成， 当xn1l， xn2d， 则变形区是由搓轧区(II)和反弯区(IV区)两者 组成； 当dxn1l， xn2d， 则变形区由后滑区(I区)、 搓轧区(II区)、 和反弯区(IV区)三者组 成， 在上工作辊的出口处， 边界条件为： x0、 q0， 反弯区(IV区)的单位压力为 代入公式(35)求解得出CIV， 在变形区入口处， 边界条件为： xl、 q0， 求解得出代入(31)后。

15、求解得出CI， 且在x d处有pIIpIV， 求解得到CII， 在xxn1处， 有pIpII， 后求解得出上工作辊侧中性点xn1。 权利要求书 4/6 页 5 CN 111241635 A 5 9.根据权利要求1所述的一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 其特征 在于： 当所述变形区由后滑区(I区)、 搓轧区(II区)、 前滑区(III区)和反弯区(IV区)组成； 后滑区(I区)单元的剪切应变为d I(d xy2-d xy1)2， 轧板在后滑区(I区)的角位移计算 如公式(36)所示： 搓轧区(II区)单元的剪切应变为轧板在搓轧区(II区)内的角 位移计算如公式(37)所示： 前滑区。

16、(III区)单元的剪切应变为轧板在前滑区(III区)的角 位移计算如公式(38)所示： 反弯区(IV区)单元的剪切应变为dIVdxy1/2， 轧板在IV区内的角位移计算如公式 (39)所示： 轧板总的弯曲曲率如公式(40)所示： 当后滑区(I区)、 搓轧区(II区)、 和反弯区(IV区)组成； 后滑区(I区)单元的剪切应为d I(d xy2-d xy1)/2， 轧板在后滑区(I区)内的角位移计 算如公式(41)所示： 搓轧区(II区)单元的剪切应变为轧板在搓轧区(II区)内的角位 移计算如公式(42)所示： 反弯区(IV区)单元的剪切应变可表示为d IVd xy1/2， 轧板在反弯区(IV区)。

17、内的角位 移计算如公式(43)所示： 权利要求书 5/6 页 6 CN 111241635 A 6 则轧板总的弯曲曲率如公式(44)所示： 当变形区由搓轧区(II区)和反弯区(IV区)组成； 搓轧区(II区)单元的剪切应变为d II(d xy1+d xy2)/2， 轧板在搓轧区(II区)内的角位 移计算如公式(45)所示： 反弯区(IV区)单元的剪切应变为d IVd xy1/2， 轧板在反弯区(IV区)内的角位移计算 如公式(46)所示： 则轧板总的弯曲曲率如公式(47)所示： 其中， C为相关系数且0C1。 权利要求书 6/6 页 7 CN 111241635 A 7 一种厚板同径异速蛇形轧。

18、制轧后弯曲曲率计算模型及方法 技术领域 0001 本发明涉及厚板塑性成形领域， 尤其涉及一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲 率计算模型及方法。 背景技术 0002 高性能厚规格钢板广泛应用于国防军工装备、 舰船、 核电、 海洋平台、 压力容器、 重 型机械等重大高端技术装备领域， 是非常重要的结构材料。 在厚规格钢板轧制生产过程中， 由于心部变形不充分， 导致存在铸态组织， 力学性能偏低。 一般采用提高总压缩比的方式改 善心部力学性能， 但是受连铸机生产能力以及轧机开口度等方面的限制， 总压缩比一般难 以达到工艺要求， 无法获得心部组织性能良好的厚规格钢板。 0003 在薄带钢生产中进行的组织。

19、性能检验已表明， 异步轧制与同步轧制相比， 可使晶 粒得到细化， 具有提高带钢心部变形的作用。 但是， 厚规格钢板异步轧制由于上下工作辊线 速度不一致， 会导致钢板轧后出现弯曲问题， 影响后续转钢和下一道次的咬入。 为了解决厚 规格钢板的弯曲问题， 在传统异步轧制的基础上将慢速的工作辊沿轧制方向移动一定距 离， 形成蛇形轧制。 此时在变形区形成前滑区、 搓轧区、 后滑区和反弯区。 其中， 反弯区可以 起到抑制钢板弯曲的作用。 0004 采用蛇形轧制的方式可使板材在变形区产生剪切应力作用， 导致心部组织变形更 加充分， 达到细化晶粒目的。 但因为其会导致轧板轧后出现弯曲问题， 应对蛇形轧制轧后弯。

20、 曲曲率建模进行深入研究。 因此， 为了使轧机能够生产出板形良好的厚板， 并有助于后续转 钢和下一道次的咬入， 本发明提出一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算模型及方 法， 以解决现有技术中的不足之处。 发明内容 0005 针对上述问题， 本发明的目的在于提供一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率 计算模型及方法， 依据中性点的位置状态可以初步预测轧制变形区的组成状态， 根据变形 区组成状态、 边界条件、 初始条件以精确求解轧后弯曲曲率， 能够为蛇形轧制工艺生产提供 参考， 能够保证轧机能够生产出板形良好的厚板， 并有助于后续转钢和下一道次的咬入。 0006 为实现本发明的目的， 本发明通过。

21、以下技术方案实现： 0007 一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 包括以下步骤： 0008 步骤一： 建立厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算模型， 根据厚板中性点的 位置状态将轧制变形区分为后滑区( 区)、 搓轧区(区)、 前滑区(区)和反弯区(区)组 成； 0009 步骤二： 根据后滑区( 区)、 搓轧区(区)、 前滑区(区)和反弯区(区)的几何 关系， 由公式(1)和(2)计算出下工作辊接触变形区长度， 并利用公式(3)表达出上工作辊和 下工作辊的压下量在垂直方向的关系， 最后根据公式(4)计算出轧制变形区长度： 说明书 1/10 页 8 CN 111241635 A 8 0。

22、010 0011 0012 h1+h2H-h0 (3) 0013 0014 其中： R1： 上工作辊半径， R2： 上工作辊半径， H： 轧前轧件厚度， h0： 轧后轧件厚度， d： 错位量， h1： 上工作辊的压下量， h2： 下工作辊的压下量； 0015 步骤三： 确定屈服准则， 设定轧制变形区内的任意一点均服从如公式(5)所示的屈 服准则， 然后根据公式(5)推导出轧制变形区内上部和下部轧板材料的屈服准则： 0016 0017 其中： s轧件材料的流变应力； x， y， z为轧件材料所受x， y， z方向上的正应力； xy，yz，zx为轧件材料所受xy， yz， zx平面内的剪应力； 0。

23、018 步骤四： 计算塑性变形区单位压力， 首先计算轧板上、 下部分的压下量， 如公式(6) 和(7)所示， 轧板上下部分的厚度变量如公式(8)和(9)所示， 轧板总厚度变量如公式(10)所 示， 变形区单元在水平方向的受力平衡方程如公式(11)所示： 0019 h1x2/2R (6) 0020 h2(x-d)2/2R (7) 0021 h1h0/2+x2/2R (8) 0022 h2h0/2+(x-d)2/2R (9) 0023 hh0+x2+(x-d)2/2R (10) 0024 d( xh)+(p1tan 1+p2tan 2- e)dx0 (11) 0025 其中： h0为轧制完成后轧板。

24、的厚度； x为距离抛出点的水平距离； d为上、 下轧辊的 错位距离； x为水平应力； p1,p2为上下工作辊的接触压力； 0026 步骤五： 确定变形区的组成， 假设变形区由后滑区( 区)、 搓轧区(区)、 前滑区 (区)和反弯区(区)四者组成， 根据P具有唯一性， 如公式(12)所示， 再根据轧制过程中 的金属材料体积保持不变， 如公式(13)所示， 联立求出xn1和xn2： 0027 CII(xxn1)CII(xxn2) (12) 0028 0029 当dxn1l， dxn2xn1， 则变形区由后滑区( 区)、 搓轧区(区)、 前滑区(区)和反 弯区(区)四者组成； 当xn1l， xn2d。

25、， 则变形区是由搓轧区(区)和反弯区(区)两者 组成； 当dxn1l， xn2d， 则变形区是由后滑区( 区)、 搓轧区(区)和反弯区(区)三者组 成； 在xxn1处， PP， 计算得到上工作辊侧中性点xn1； 0030 步骤六： 计算剪切应变引起的轧板曲率， 首先根据流动准则， 轧板上、 下部分的剪 说明书 2/10 页 9 CN 111241635 A 9 切应变如公式(14)和(15)所示， 变形区内轧板上、 下部分在y方向上的应变如公式(16)和 (17)所示， 变形区内轧板上、 下部分在x和y方向上的应力偏量如公式(18)和(19)所示， 切应 变所引起的轧板曲率计算如公式(20)所。

26、示； 0031 d xy1 xy1d y1/ y1 (14) 0032 d xy2 xy2d y2/ y2 (15) 0033 0034 0035 x x- m( x- y)/2 (18) 0036 y y- m( y- x)/2 (19) 0037 1/r1 T/l (20) 0038 步骤七： 计算轴向应变引起的轧板曲率， 根据流动准则， 轧板上、 下部分在x方向的 应变如公式(21)和(22)所示， 轧板上、 下轴向应变差所引起的轧板曲率计算如公式(22)所 示； 0039 d x1 x1d y1/ y1 (21) 0040 d x2 x2d y2/ y2 (22) 0041 0042 。

27、步骤八： 对轴向应变引起的轧板曲率和剪切应变引起的弯曲曲率进行求和， 得到 轧板总的弯曲曲率， 如公式(24)所示。 0043 1/rC(1/r1+1/r2) (24) 0044 进一步改进在于： 所述步骤二中轧制变形区长度的计算过程为： 首先联立公式 (1)、 (2)和(3)， 然后再得出公式公式(4)计算出轧制变形区长度， 联立公式(1)、 (2)和(3)后 得到公式(25)和(26)： 0045 0046 h2H-h0-h1 (26) 0047其中： 0048 进一步改进在于： 所述步骤三中根据公式(5)推导出轧制变形区内上部和下部轧 板材料的屈服准则的过程为： 利用平面应变条件下， 接。

28、触面上的剪切应力 yz zx0的条 件， 再根据流动准则得出 z( x+y)/2， 然后代入公式(5)， 得到公式(27)， 在变形区内的表 面剪切应力 xy最大值 smk， m为摩擦因子， 且0m1， k为剪切屈服极限，中心 线上方元素的平均剪切应力如公式(28)所示： 说明书 3/10 页 10 CN 111241635 A 10 0049 0050 0051 其中， c1是上部的相关系数； 常数c1取决于辊缝几何形状等参数， 是上部厚度与表 面剪切应力的平均剪切应力， 且0c11； 0052 将公式(28)代入公式(27)， 求出轧制变形区内上部轧板材料的屈服准则如公式 (29)所示， 。

29、再根据公式(29)同理得出轧制变形区内下部轧板材料的屈服准则， 如公式(30) 所示： 0053 0054 0055其中：和是上部区域中x和y方向的平均正应力；和是下部区域中x和 y方向的平均正应力； 0056且根据得到公式(31)。 0057 0058 进一步改进在于： 所述后滑区( 区)内的受力关系有p1p- 1tan 1， p2p- 2tan 2， e 1+ 2， 代入式(11)并对其中的x积分可得后滑区内的单位压力计算如公式(32)所 示： 0059 0060其中， 0061 进一步改进在于： 所述搓轧区(区)内的受力关系有p1p+ 1tan 1， p2p- 2tan 2， e 2- 。

30、1， 代入式(11)并对其中的x积分可得搓轧区内的单位压力计算如公式(33)所 示。 0062 0063 进一步改进在于： 所述前滑区(区)内的受力关系有p1p+ 1tan 1， p2p+ 2tan 2， e- 1- 2， 代入式(11)并对其中的x积分可得前滑区内的单位压力计算如公式(34)所 示。 说明书 4/10 页 11 CN 111241635 A 11 0064 0065 进一步改进在于： 所述反弯区(区)内的受力关系有p1p+ 1tan 1， p20， e- 1， 代入式(11)并对其中的x积分可得反弯区内的单位压力计算如公式(35)所示。 0066 0067 进一步改进在于： 。

31、当所述变形区由后滑区( 区)、 搓轧区(区)、 前滑区(区)和 反弯区(区)四者组成， 则上工作辊的出口处， 边界条件为： x0、 q0， 反弯区(区)的单 位压力为代入公式(35)即可求得C， 同时在变形区入口处， 边 界条件为： xl、 q0， 则代入公式(32)进行求解CI， 且 在xd处有pp， 求解得出C， 在xxn1处， 有pp， 求解得出CII(xxn1)， 在xxn2处， pp， 求解得出CII(xxn2)， p具有唯一性， 联立(12)和(13)进行求解xn1和xn2； 0068 当dxn1l,dxn2xn1,则变形区由后滑区( 区)、 搓轧区(区)、 前滑区(区)和反 弯区。

32、(区)四者组成， 当xn1l,xn2d， 则变形区是由搓轧区()和反弯区(区)两者组 成； 0069 当dxn1l,xn2d， 则变形区由后滑区( 区)、 搓轧区(区)、 和反弯区(区)三者 组成， 在上工作辊的出口处， 边界条件为： x0、 q0， 反弯区(区)的单位压力为 代入公式(35)求解得出C， 在变形区入口处， 边界条件为： xl、 q0， 求解得出代入(31)后求解得出CI， 且在x d处有pp， 求解得到C， 在xxn1处， 有pp， 后求解得出上工作辊侧中性点xn1。 0070 进一步改进在于： 当所述变形区由后滑区( 区)、 搓轧区(区)、 前滑区(区)和 反弯区(区)组成。

33、； 0071 后滑区( 区)单元的剪切应变为d I(d xy2-d xy1)/2， 轧板在后滑区( 区)的角位 移计算如公式(36)所示： 0072 0073 搓轧区(区)单元的剪切应变为d II(d xy1-d xy2)/2， 轧板在搓轧区(区)内的 角位移计算如公式(37)所示： 说明书 5/10 页 12 CN 111241635 A 12 0074 0075 前滑区(区)单元的剪切应变为d III(d xy1-d xy2)/2， 轧板在前滑区(区)的 角位移计算如公式(38)所示： 0076 0077 反弯区(区)单元的剪切应变为d IVd xy1/2， 轧板在区内的角位移计算如公 式。

34、(39)所示： 0078 0079 轧板总的弯曲曲率如公式(40)所示： 0080 0081 当后滑区( 区)、 搓轧区(区)、 和反弯区(区)组成； 0082 后滑区( 区)单元的剪切应为d I(d xy2-d xy1)/2， 轧板在后滑区( 区)内的角位 移计算如公式(41)所示： 0083 0084 搓轧区(区)单元的剪切应变为d II(d xy1+d xy2)/2,轧板在搓轧区(区)内的 角位移计算如公式(42)所示： 0085 0086 反弯区(区)单元的剪切应变可表示为d IVd xy1/2， 轧板在反弯区(区)内的 角位移计算如公式(43)所示： 0087 0088 则轧板总的弯。

35、曲曲率如公式(44)所示： 0089 0090 当变形区由搓轧区(区)和反弯区(区)组成； 0091 搓轧区(区)单元的剪切应变为d II(d xy1+d xy2)/2， 轧板在搓轧区(区)内的 角位移计算如公式(45)所示： 说明书 6/10 页 13 CN 111241635 A 13 0092 0093 反弯区(区)单元的剪切应变为d IVd xy1/2， 轧板在反弯区(区)内的角位移 计算如公式(46)所示： 0094 0095 则轧板总的弯曲曲率如公式(47)所示： 0096 0097 其中， C为相关系数且0C1。 0098 本发明的有益效果为： 本发明依据中性点的位置状态可以初步。

36、预测轧制变形区的 组成状态， 根据变形区组成状态、 边界条件、 初始条件以精确求解轧后弯曲曲率， 能够为蛇 形轧制工艺生产提供参考， 能够保证轧机能够生产出板形良好的厚板， 并有助于后续转钢 和下一道次的咬入。 附图说明 0099 图1为本发明蛇形轧制变形区几何关系示意图。 0100 图2为本发明变形区中单元体应力示意图。 0101 图3为本发明变形区域组成求解流程示意图。 具体实施方式 0102 下面将结合本发明实施例中的附图， 对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完 整地描述， 显然， 所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例， 而不是全部的实施例。 基于 本发明中的实施例， 本领域普通技。

37、术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例， 都属于本发明保护的范围。 0103 根据图1、 2、 3所示， 其中图1、 2、 3中R1， R2为上、 下工作辊的半径； n1， n2为上、 下工作 辊的转速； d为错位量； h1， h2为上、 下工作辊的压下量； l为变形区长度； H为轧前钢板厚 度； h0为轧后钢板厚度； xn1， xn2为上、 下工作辊处的中性点； xOy为标系； O为坐标系原点； 为 后滑区； 为搓扎区； 为前滑区； 为反弯区包括以下步骤：1，2为上、 下工作辊与轧件的 摩擦应力；为单元体上、 下部分的平均剪应力； x为水平方向正应力； p1为上工作辊压 应。

38、力； p2为下工作辊压应力； 1， 2为接触弧与x轴的变量角。 0104 本实施例提出一种厚板同径异速蛇形轧制轧后弯曲曲率计算方法， 以中厚板轧机 为例， 其详细参数如表1所示， 取三组不同异速比进行详细说明： 0105 第一组数据： 上工作辊线速度1.3m/s， 下工作辊线速1.3065m/s； 0106 第二组数据： 上工作辊线速度1.3m/s， 下工作辊线速度1.326m/s； 0107 第三组数据： 上工作辊线速度1.3m/s， 下工作辊线速1.3715m/s； 说明书 7/10 页 14 CN 111241635 A 14 0108 表1轧制参数 0109 0110 根据变形区长度计。

39、算公式(4)计算得出： 0111 第一组数据： l129.4930132mm； 0112 第二组数据： l129.4930132mm； 0113 第三组数据： l129.4930132mm； 0114 屈服准则： 0115 在后滑区 、 前滑区和反弯区内， 取c1c20.5， 根据轧件材料屈服准则公式 (31)计算得出： 0116 第一组数据： 0117 0118 第二组数据： 0119 0120 第三组数据： 0121 0122 在搓轧区内， 取c1c21。 根据轧件材料屈服准则公式(31) 0123 计算得出： 0124 第一组数据： 0125 0126 第二组数据： 0127 说明书 8。

40、/10 页 15 CN 111241635 A 15 0128 第三组数据： 0129 0130 计算轧后弯曲曲率： 0131 第一组数据： 上工作辊表面线速度v11 .30m/s， 下工作辊表面线速度v2 1.3065m/s， 假设变形区由后滑区 、 搓轧区、 前滑区和反弯区四者组成。 此时， 求得 xn1， xn2， C。 根据图三判断可知符合dxn1l， dxn2xn1。 因此可知变形区确实是由后滑区 、 搓轧区、 前滑区和反弯区四者组成。 此时， 在上工作辊抛出点O， 边界条件为： x0、 q 0， 因此得p124.4507935MPa， 代入公式(35)得到C306.8132166M。

41、Pa； 在变形区入口 处， 边界条件为： 0132 x129.4930132mm、 q0， 因此得p124.4507935MPa， 代入式(32)求得C 319.6580117MPa； 因为在xd处有pp， 计算得到C306.3295087MPa； 在xxn1处， 有p p， 因此计算得到C(xxn1)； 在xxn2处， 有pp， 因此计算得到C(xxn2)， xn1 40.104985mm， xn223.756125mm。 0133 在后滑区 、 前滑区和反弯区内， 取c1c20.5， 求得n1n20.204124145； 在搓轧区内， 取c1c21， 求得n1n20.43643578。 此。

42、时四个区的角位移计算公式 (36)、 (37)、 (38)、 (39)中各未知常量都已求得。 0134 根据公式(20)计算出剪切应变引起的轧板曲1/r10.017817077； 0135 根据公式(21)计算出轴向应变引起的轧板曲率1/r2-0.0702； 0136 取C0.2， 根据公式(40)求出轧板总的弯曲曲率1/r-0.010476585。 0137 第二组数据： 上工作辊表面线速度v11.30m/s， 下工作辊表面线速度v21.326m/ s， 假设变形区由后滑区 、 搓轧区、 前滑区和反弯区四者组成。 此时， 求得xn1， xn2， C。 根据图三判断可知符合dxn1l， xn2。

43、d。 因此可知变形区是由后滑区 、 搓轧区和反弯区 三者组成。 此时 ， 在上工作辊抛出点O ， 边界条件为 ： x0、 q0 ， 因此得p 124.4507935MPa， 代入式(35)得到C306.8132166MPa； 在变形区入口处， 边界条件为： x 129.4930132mm、 q0； 因此得p124.4507935MPa， 代入式(32)求C319.6580117MPa； 因 为在xd处有pp， 计算得到C296.9022028MPa； 在xxn1处， 有pp， 因此计算得到 上工作辊处中性点xn154.4071577mm。 0138 在后滑区 和反弯区内， 取c1c20.5， 。

44、求得n1n20.204124145。 在搓轧区 内， 取c1c21， 求得n1n20.43643578。 此时三个区的角位移计算公式(41)、 (42)、 (43) 中各未知常量都已求得。 0139 根据公式(20)计算出剪切应变引起的轧板曲1/r10.062021656； 0140 根据公式(21)计算出轴向应变引起的轧板曲率1/r2-0.0702； 0141 取C0.3， 根据公式(44)求出轧板总的弯曲曲率1/r-0.002453503。 0142 第三组数据： 上工作辊表面线速度v11 .30m/s， 下工作辊表面线速度v2 1.3715m/s， 假设变形区由后滑区 、 搓轧区、 前滑。

45、区和反弯区四者组成， 求得xn1， xn2， C。 根据图三判断可知符合xn1l， xn2d。 因此可知变形区是由搓轧区和反弯区两者 组成。 0143 在反弯区内， 取c1c20.5， 求得n1n20.204124145。 在搓轧区内， 取c1 说明书 9/10 页 16 CN 111241635 A 16 c21， 求得n1n20.43643578。 此时两个区的角位移计算公式(45)、 (46)中各未知常量都 已求得。 0144 根据公式(20)计算出剪切应变引起的轧板曲1/r10.424092778； 0145 根据公式(21)计算出轴向应变引起的轧板曲率1/r2-0.0702； 014。

46、6 取C0.45， 根据公式(47)求出轧板总的弯曲曲率1/r0.15925175。 0147 本发明依据中性点的位置状态可以初步预测轧制变形区的组成状态， 根据变形区 组成状态、 边界条件、 初始条件以精确求解轧后弯曲曲率， 能够为蛇形轧制工艺生产提供参 考， 能够保证轧机能够生产出板形良好的厚板， 并有助于后续转钢和下一道次的咬入。 0148 以上显示和描述了本发明的基本原理、 主要特征和优点。 本行业的技术人员应该 了解， 本发明不受上述实施例的限制， 上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原 理， 在不脱离本发明精神和范围的前提下， 本发明还会有各种变化和改进， 这些变化和改进 都落入要求保护的本发明范围内。 本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界 定。 说明书 10/10 页 17 CN 111241635 A 17 图1 图2 说明书附图 1/2 页 18 CN 111241635 A 18 图3 说明书附图 2/2 页 19 CN 111241635 A 19 。