基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010022534.X (22)申请日 2020.01.09 (71)申请人 东南大学 地址 210096 江苏省南京市玄武区四牌楼2 号 (72)发明人 张雨飞吴君 (74)专利代理机构 南京众联专利代理有限公司 32206 代理人 蒋昱 (51)Int.Cl. G05B 13/04(2006.01) (54)发明名称 基于改进粒子群算法的受限广义预测控制 方法 (57)摘要 本专利针对大多数工业系统的控制输入输 出存在约束的情况， 提出一种基于改进粒子群算 法的广义预测。

2、控制器。 将粒子群优化算法引入广 义预测控制的滚动优化环节， 有效解决了广义预 测控制在被控对象存在约束时难以获得最优预 测控制输入及求解复杂的问题。 并引入细菌觅食 算法中的自适应迁徙机制对普通粒子群算法进 行改进， 提高了优化过程的求解精度和收敛速 度。 仿真结果表明了该方法的有效性和良好的控 制性能。 权利要求书2页 说明书6页 附图3页 CN 111142387 A 2020.05.12 CN 111142387 A 1.基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法， 具体步骤如下， 其特征在于： 1)初始化参数， 在设定范围内， 随机初始化种群中各微粒的位置和速度； 2)计算种群的适应度。

3、方差， 判断是否小于种群多样性阈值， 若是对种群执行自适应迁 徙操作， 否则执行步骤4； 3)计算种群中每个粒子的病态值， 并与迁徙概率进行比较， 如果大于迁徙概率， 对其进 行迁徙操作， 否则， 粒子保持不变； 4)判断是否满足停止条件， 若满足， 搜索停止， 输出结果， 否则， 更新种群， 返回步骤2。 2.根据权利要求1所述的基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法， 其特征在于： 所述步骤一详细步骤如下； 初始化种群， 设在一个D维空间中， 由N个粒子组成的种群X(x1， ， xi， ， xN)， 其中， 第i个粒子的位置为xi(xi1， xi2， ， xiD)T， 其速度为vi(vi。

4、1， vi2， ， viD)T。 它的个体极值 为pi(pi1， pi2， ， piD)T， 种群的全局极值为pg(pg1， pg2， ， pgD)T； 在标准粒子群算法中， 粒子在其飞行过程中始终向着自己的个体最优位置和全局最优 位置靠近。 3.根据权利要求1所述的基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法， 其特征在于： 所述步骤二详细步骤如下； 设个体i的适应度为fi， 当前种群的平均适应度为favg， 2为种群的适应度方差， 定义为： 其中， N为种群个体数目， f为归一化定标因子， 其作用是限制 2的大小， f的取值采用如 下公式： 式(1)表明， 群体的适应度方差反映的是群体中个体的。

5、聚集程度， 2越小， 则群体中个体 的聚集程度越大； 反之， 则聚集程度越小， 随着迭代次数的增加， 种群的个体适应度值会越 来越接近， 因此 2会越来越小。 当 2C， 其中C为种群多样性阈值时， 认为算法进入后期搜 索， 容易陷入局部最优， 出现早熟收敛现象， 此时， 对当前粒子群进行自适应迁徙操作， 增加 种群多样性。 4.根据权利要求1所述的基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法， 其特征在于： 所述步骤三详细步骤如下； 病态值函数F： 其中， fx(i)为该粒子的适应度函数值， fmin为全局最优的适应度值， fmax为全局最差的 适应度值， 病态值越大， 说明粒子离全局最优越远；。

6、 病态值越小， 说明粒子离全局最优越近； 根据自适应迁徙的目的， 提出一个迁徙概率Ped。 若F(i)Ped， 粒子作为较差粒子进行迁 徙， 将其重新分配到寻优空间中去， 增加种群多样性； 若F(i)Ped， 则粒子作为精英个体保 留下来， 为了提高算法的收敛速度， 需要让选定的较差粒子向更好的方向迁徙， 于是， 引入 了一种迁徙策略； 权利要求书 1/2 页 2 CN 111142387 A 2 当选定该粒子为迁徙粒子时， 通过给该粒子的局部最优位置重新赋值来改变粒子的原 始运动轨迹， 见式(4)， 从而改变粒子更新后的速度向量， 使粒子跳出局部最优； pirand*(pg-xi) (4) 。

7、式中， pi是该粒子的局部最优位置， pg是粒子群的全局最优位置， xi是该粒子的位置。 权利要求书 2/2 页 3 CN 111142387 A 3 基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法 技术领域 0001 本发明涉及涉及热工自动化技术领域， 特别是基于改进粒子群算法的受限广义预 测控制方法。 背景技术 0002 传统的广义预测控制(GPC)没有考虑对控制作用的约束， 但在实际的工业过程中， 控制作用往往会受到各种条件的制约。 因此， 要将预测控制技术应用于工业过程控制， 一定 要考虑对控制作用约束条件， 也就是在GPC算法的计算过程中融合这些限制条件。 于是， 将 粒子群优化算法引入到。

8、广义预测控制的滚动优化环节， 有效解决了广义预测控制在被控对 象存在约束时难以获得最优预测控制输入及求解复杂的问题。 但粒子群优化算法有一个明 显的缺陷， 在解决高维优化问题时， 容易陷入局部最优。 针对上述问题， 本专利引入了细菌 觅食算法中的自适应迁徙机制对标准粒子群算法进行改进， 并将改进后的粒子群优化算法 与传统的广义预测控制相结合， 用于解决存在约束的工业控制问题。 发明内容 0003 粒子群优化算法在解决高维优化问题时， 容易陷入局部最优,为了解决上述存在 问题。 本发明提供基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法， 引入了细菌觅食算法中 的自适应迁徙机制对标准粒子群算法进行改进。。

9、 每一代种群更新完毕后， 对其粒子群的分 布情况进行判断， 若无法保持种群多样性， 则对当前种群进行自适应迁徙操作。 自适应迁徙 的目的是既要提高种群的多样性， 又要保留全局最优附近的精英个体， 提高了优化过程的 求解精度和收敛速度， 最终使存在约束的控制问题控制效果更优。 为达此目的： 0004 本发明提供基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法， 具体步骤如下， 其特 征在于： 0005 1)初始化参数， 在设定范围内， 随机初始化种群中各微粒的位置和速度； 0006 2)计算种群的适应度方差， 判断是否小于种群多样性阈值， 若是对种群执行自适 应迁徙操作， 否则执行步骤4； 0007 3。

10、)计算种群中每个粒子的病态值， 并与迁徙概率进行比较， 如果大于迁徙概率， 对 其进行迁徙操作， 否则， 粒子保持不变； 0008 4)判断是否满足停止条件， 若满足， 搜索停止， 输出结果， 否则， 更新种群， 返回步 骤2。 0009 作为本发明进一步改进， 所述步骤一详细步骤如下； 0010 初始化种群， 设在一个D维空间中， 由N个粒子组成的种群X(x1， ， xi， ， xN)， 其 中， 第i个粒子的位置为xi(xi1， xi2， ， xiD)T， 其速度为vi(vi1， vi2， ， viD)T。 它的个体极 值为pi(pi1， pi2， ， piD)T， 种群的全局极值为pg(。

11、pg1， pg2， ， pgD)T； 0011 在标准粒子群算法中， 粒子在其飞行过程中始终向着自己的个体最优位置和全局 最优位置靠近。 说明书 1/6 页 4 CN 111142387 A 4 0012 作为本发明进一步改进， 所述步骤二详细步骤如下； 0013 设个体i的适应度为fi， 当前种群的平均适应度为favg， 2为种群的适应度方差， 定 义为： 0014 0015 其中， N为种群个体数目， f为归一化定标因子， 其作用是限制 2的大小， f的取值采 用如下公式： 0016 0017 式(1)表明， 群体的适应度方差反映的是群体中个体的聚集程度， 2越小， 则群体 中个体的聚集程。

12、度越大； 反之， 则聚集程度越小， 随着迭代次数的增加， 种群的个体适应度 值会越来越接近， 因此 2会越来越小。 当 2C， 其中C为种群多样性阈值时， 认为算法进入后 期搜索， 容易陷入局部最优， 出现早熟收敛现象， 此时， 对当前粒子群进行自适应迁徙操作， 增加种群多样性。 0018 作为本发明进一步改进， 所述步骤三详细步骤如下； 0019 病态值函数F： 0020 0021 其中， fx(i)为该粒子的适应度函数值， fmin为全局最优的适应度值， fmax为全局最 差的适应度值， 病态值越大， 说明粒子离全局最优越远； 病态值越小， 说明粒子离全局最优 越近； 0022 根据自适应。

13、迁徙的目的， 提出一个迁徙概率Ped。 若F(i)Ped， 粒子作为较差粒子 进行迁徙， 将其重新分配到寻优空间中去， 增加种群多样性； 若F(i)Ped， 则粒子作为精英 个体保留下来， 为了提高算法的收敛速度， 需要让选定的较差粒子向更好的方向迁徙， 于 是， 引入了一种迁徙策略； 0023 当选定该粒子为迁徙粒子时， 通过给该粒子的局部最优位置重新赋值来改变粒子 的原始运动轨迹， 见式(4)， 从而改变粒子更新后的速度向量， 使粒子跳出局部最优； 0024 pirand*(pg-xi) (4) 0025 式中， pi是该粒子的局部最优位置， pg是粒子群的全局最优位置， xi是该粒子的位。

14、 置。 0026 本发明提供基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法， 具有如下优点； 0027 1)本发明将细菌觅食算法中的自适应迁徙策略引入传统的粒子群优化算法中， 改 进后的粒子群优化算法比基本的粒子群优化算法的收敛速度更快， 收敛精度更高。 0028 2)本发明将改进的粒子群优化算法引入广义预测控制的滚动优化环节， 用于解决 存在约束的控制问题效果更好。 控制输出的超调更小， 跟踪给定信号的能力更强。 且控制量 的波动更小， 更加符合实际要求。 附图说明 0029 图1为本发明改进算法流程图； 说明书 2/6 页 5 CN 111142387 A 5 0030 图2为本发明基于改进粒子。

15、群算法的控制结构图； 0031 图3为本发明无约束广义预测控制仿真结果； 0032 图4为本发明基于AMPSO的约束广义预测控制仿真结果； 0033 图5为本发明GPC和AMPSOGPC再热汽温控制效果图。 具体实施方式 0034 下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述： 0035 本发明提供基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法， 引入了细菌觅食算法 中的自适应迁徙机制对标准粒子群算法进行改进。 每一代种群更新完毕后， 对其粒子群的 分布情况进行判断， 若无法保持种群多样性， 则对当前种群进行自适应迁徙操作。 自适应迁 徙的目的是既要提高种群的多样性， 又要保留全局最优附近的精。

16、英个体， 提高了优化过程 的求解精度和收敛速度， 最终使存在约束的控制问题控制效果更优。 0036 本发明提供基于改进粒子群算法的受限广义预测控制方法， 如图1和2所示， 具体 步骤如下： 0037 1)初始化参数， 在设定范围内， 随机初始化种群中各微粒的位置和速度； 0038 2)计算种群的适应度方差， 判断是否小于种群多样性阈值， 若是对种群执行自适 应迁徙操作， 否则执行步骤4； 0039 3)计算种群中每个粒子的病态值， 并与迁徙概率进行比较， 如果大于迁徙概率， 对 其进行迁徙操作， 否则， 粒子保持不变； 0040 4)判断是否满足停止条件， 若满足， 搜索停止， 输出结果， 否。

17、则， 更新种群， 返回步 骤2。 0041 本发明的进一步改进， 所述步骤一详细步骤如下； 0042 初始化种群， 设在一个D维空间中， 由N个粒子组成的种群X(x1， ， xi， ， xN)， 其 中， 第i个粒子的位置为xi(xi1， xi2， ， xiD)T， 其速度为vi(vi1， vi2， ， viD)T。 它的个体极 值为pi(pi1， pi2， ， piD)T， 种群的全局极值为pg(pg1， pg2， ， pgD)T。 0043 在标准粒子群算法中， 粒子在其飞行过程中始终向着自己的个体最优位置和全局 最优位置靠近。 这种寻优方式类似于细菌觅食算法中的趋向性操作， 很容易导致种。

18、群多样 性的丧失， 从而陷入局部最优点。 于是， 引入细菌觅食算法中的自适应迁徙机制对标准粒子 群算法进行改进。 0044 如果对每一代种群都进行自适应迁徙操作， 可能会导致收敛速度下降。 因此， 只有 当种群多样性较小， 可能会陷入局部最优时， 才对其进行迁徙。 于是， 为了判断种群此时的 状态， 决定是否进行自适应迁徙操作， 引入了适应度方差作为种群多样性的量度。 0045 本发明的进一步改进， 所述步骤二详细步骤如下； 0046 设个体i的适应度为fi， 当前种群的平均适应度为favg， 2为种群的适应度方差， 定 义为： 0047 0048 其中， N为种群个体数目， f为归一化定标因。

19、子， 其作用是限制 2的大小， f的取值采 用如下公式： 说明书 3/6 页 6 CN 111142387 A 6 0049 0050 式(1)表明， 群体的适应度方差反映的是群体中个体的聚集程度。 2越小， 则群体 中个体的聚集程度越大； 反之， 则聚集程度越小。 随着迭代次数的增加， 种群的个体适应度 值会越来越接近， 因此 2会越来越小。 当 2C(C为种群多样性阈值)时， 认为算法进入后期 搜索， 容易陷入局部最优， 出现早熟收敛现象。 此时， 对当前粒子群进行自适应迁徙操作， 增 加种群多样性。 0051 本发明的进一步改进， 所述步骤三详细步骤如下； 0052 病态值函数F： 00。

20、53 0054 其中， fx(i)为该粒子的适应度函数值， fmin为全局最优的适应度值， fmax为全局最 差的适应度值。 病态值越大， 说明粒子离全局最优越远； 病态值越小， 说明粒子离全局最优 越近。 0055 根据自适应迁徙的目的， 提出一个迁徙概率Ped。 若F(i)Ped， 粒子作为较差粒子 进行迁徙， 将其重新分配到寻优空间中去， 增加种群多样性； 若F(i)Ped， 则粒子作为精英 个体保留下来。 为了提高算法的收敛速度， 需要让选定的较差粒子向更好的方向迁徙， 于 是， 引入了一种迁徙策略。 0056 当选定该粒子为迁徙粒子时， 通过给该粒子的局部最优位置重新赋值来改变粒子 。

21、的原始运动轨迹， 见式(4)。 从而改变粒子更新后的速度向量， 使粒子跳出局部最优。 0057 pirand*(pg-xi) (4) 0058 式中， pi是该粒子的局部最优位置， pg是粒子群的全局最优位置， xi是该粒子的位 置。 0059 将改进的粒子群优化算法引入广义预测控制的滚动优化环节， 用于解决存在约束 的控制问题。 根据实际情况选择所需的性能指标函数， 常用的性能指标为 0060 0061 或者 0062 0063 在优化过程中， 改进粒子群算法中粒子的初始位置是在寻优空间中随机产生的， 所以初始种群中个体位置分布过于分散， 从而导致了种群中大多数粒子的初始位置与最优 位置之间。

22、相距很大， 导致算法收敛速度较慢， 无法实现当今工业化所需的高效性。 因此可以 选择利用系统信息选取质量优异的初始种群， 加快算法的收敛速度。 0064 在粒子群的初始化过程中， 先利用梯度寻优法对无约束条件下的控制量进行寻 优， 将获得的最优序列U代入约束条件式中， 将超出约束条件的序列元素按约束边界值赋 值。 然后将U作为初值赋值给粒子群中随机挑选出来的 的粒子， 剩余的粒子在约束范 围内随机赋予初始值。 这样既保证了种群多样性， 又保证了粒子的优质性， 从而加快了改进 粒子群算法的收敛速度， 减少了优化的时间。 说明书 4/6 页 7 CN 111142387 A 7 0065 一般粒子。

23、群优化算法迭代的终止条件是达到最大迭代次数或满足最小误差标准。 而广义预测控制在具有约束的情况下， 很多时候由于约束条件的存在， 优化目标很难达到 0， 从而造成了粒子群优化算法在已经获得最优值的情况下还会一直不断地继续寻优直到 算法达到最大迭代次数才能终止， 白白浪费了大量的时间， 使得这种优化方法难以应用到 实际控制系统。 针对上述问题， 引入了稳定精度 和最大稳定迭代次数b这两个参数来进行 判断， 若连续b代满足|本次迭代最优粒子适应度-上次迭代最优粒子适应度| ， 则可判定 算法已获得最优值， 可以终止迭代。 这样就能节省大量的时间， 提高粒子群算法在受限广义 预测控制中的实用性。 0。

24、066 实施例1： 0067 为了验证算法的有效性， 利用多个基准函数对其进行测试。 测试函数为Sphere， Griewank， Ackley， Alpine， 最优解均为0。 种群数目设置为维数的10倍， 其余参数设置如下： PSO参数c1c22， w0.5， 改进粒子群算法参数c1c22， w0.5， Ped0.7， C0.01。 表 一给出了这两种算法对30维测试函数的优化结果， 最大迭代次数为1000次， 运行30次取平 均值。 0068 表1算法测试结果 0069 0070 由表1的测试结果可以看出， 改进粒子群算法对这四个测试函数的优化结果均优 于基本PSO算法， 则可得出结论，。

25、 改进粒子群算法的收敛精度高于基本PSO算法。 0071 实施例2： 0072 考虑如下过程模型： 0073 0074 采样时间为1s， 将其离散化为： 0075 y(k)-1.7567y(k-1)+07788y(k-2)0.0011u(k-1)+0.0159u(k-2)+0.0051u(k-3) 0076 约束作用： -50u50， -10u10。 广义预测控制器参数： N10， Nu1， 2， 0.5。 AMPSO参数： 种群规模为50， 迭代次数为100， 惯性权重w0.5， 学习因子c1c22， 迁徙概率Ped0.7， 多样性阈值C0.01， 稳定精度 0.001， 最大连续稳定迭代次。

26、数b5， 优质粒子比例 20。 分别利用无约束的传统GPC和基于AMPSO的约束GPC对对象进行控 制， 仿真结果如下图3、 图4所示。 0077 由仿真图3、 4比较可见， 相比于普通的广义预测控制， 基于AMPSO的广义预测控制 用于解决存在约束的控制问题效果更好。 控制输出的超调更小， 跟踪给定信号的能力更强。 且控制量的波动更小， 更加符合实际要求。 0078 实施例3： 说明书 5/6 页 8 CN 111142387 A 8 0079 电厂锅炉的过热、 再热汽温是机组安全经济运行的重要参数之一， 它们通常是通 过减温喷水来调节。 由于汽温对象的滞后很大， 喷水量的变化要经过很长时间。

27、才能引起汽 温的变化， 传统的控制策略对这些大滞后过程往往无法获得理想的控制品质。 0080 南京热电厂6号炉再热汽温是通过甲、 乙两侧喷水来调节的， 当机组负荷仅以2 MCR/min速率变化时， 汽温就偏离设定值8以上， 故常常只能通过手动操作来控制汽温， 有 经验的运行人员也只能将汽温设定值降到537+5运行， 这降低了机组的经济性， 也增加 了运行人员的劳动强度。 现场试验测得， 当甲侧喷水阀从42快速关小到28时， 乙侧联箱 出口蒸汽温度从559.6慢慢变化到573.5， 记录动态过程数据， 求出喷水阀开度变化引 起联箱出口蒸汽温度变化的动态数学模型为 0081 0082 采样周期取4。

28、0s， 喷水阀开度u(t)的受限范围为0， 60， 控制增量u(t)的受限范 围为-10， 10。 广义预测控制器参数： N30， Nu2， 0.05， 0.7。 AMPSO参数： 种群规模 为50， 迭代次数为100， 惯性权重w0.5， 学习因子c1c22， 迁徙概率Ped0.7， 多样性阈 值C0.01， 稳定精度 0.001， 最大连续稳定迭代次数b5， 优质粒子比例 20。 分 别利用无约束的传统GPC和基于AMPSO的约束GPC对对象进行控制， 仿真结果如下图5所示。 0083 由仿真图5可见， 相比于普通的广义预测控制， 基于AMPSO的约束广义预测控制用 于解决存在约束的热工控。

29、制问题效果更好。 传统的无约束广义预测控制， 在控制过程中， 控 制量超出了约束范围， 这在实际控制过程中是不允许的。 而基于AMPSO的约束广义预测控 制， 不仅控制量始终保持在约束范围内， 而且控制输出的超调更小， 跟踪给定信号的能力更 强， 更加符合实际要求。 0084 以上所述， 仅是本发明的较佳实施例而已， 并非是对本发明作任何其他形式的限 制， 而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化， 仍属于本发明所要求保护的范 围。 说明书 6/6 页 9 CN 111142387 A 9 图1 图2 说明书附图 1/3 页 10 CN 111142387 A 10 图3 图4 说明书附图 2/3 页 11 CN 111142387 A 11 图5 说明书附图 3/3 页 12 CN 111142387 A 12 。