光学平面面形绝对检测方法.pdf

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1、(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202410004055.3(22)申请日 2024.01.03(71)申请人 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所地址 130033 吉林省长春市经济技术开发区东南湖大路3888号(72)发明人 王孝坤李文涵张学军罗霄程强(74)专利代理机构 长春中科长光知识产权代理事务所(普通合伙)22218专利代理师 陈陶(51)Int.Cl.G01B 11/24(2006.01)(54)发明名称一种光学平面面形绝对检测方法(57)摘要本发明涉及面形检测技术领域，具体提供一种光学平面面形绝对检测方法，基于。

2、四平面法对参考镜、辅助透射镜和待检镜的四个平面进行依次干涉，获得一组欠定方程组，利用方程式的加减消元，剔除光学不均匀性的影响；对辅助透射镜进行旋转，利用MoorePenrose广义逆矩阵，在柱坐标系下得到辅助透射镜的绝对面形数据，进而在重力解耦的情况下得到各个面的面形误差；利用波长调制干涉仪得到辅助透射镜与待检镜的干涉结果，计算得到TF镜重力形变，进而获得待检镜在无重力耦合条件下的绝对面形。本发明基于现有的四平面法绝对检测技术，对辅助透射镜的光学不均匀性和重力形变等影响因素进行了标定和剔除，极大提升了大口径光学平面面形检测的精度。权利要求书2页 说明书7页 附图3页CN 117490604 A。

3、2024.02.02CN 117490604 A1.一种光学平面面形绝对检测方法，定义：参考镜的平面为A，辅助透射镜的两侧平面为B和C，待检镜的平面为D，其特征在于，包括以下步骤：S1：利用波长调制干涉仪对平面A和D进行直接干涉；将辅助透射镜设置在参考镜和待检镜之间，利用波长调制干涉仪将平面A依次与B、C和D进行干涉；翻转辅助透射镜交换B和C的位置，利用波长调制干涉仪将平面A依次与B、C和D进行干涉；获得欠定方程组，并解耦出辅助透射镜的波前偏差；将欠定方程组中含波前偏差的项去除，获得干涉结果方程组；S2：将辅助透射镜沿轴向旋转角度，利用波长调制干涉仪对平面A和C进行干涉，根据旋转前、后平面A和。

4、C间的干涉结果，计算得到笛卡尔坐标系下的面形变化量；利用MoorePenrose广义逆矩阵计算辅助透射镜在柱坐标系下的绝对面形数据，并结合干涉结果方程组计算获得各平面在重力解耦下的绝对面形；S3：利用波长调制干涉仪对平面B和C进行干涉，结合干涉结果方程组计算获得辅助透射镜的重力形变；基于辅助透射镜的重力形变和在重力解耦下的绝对面形计算获得待检镜无重力影响的绝对面形。2.如权利要求1所述的光学平面面形绝对检测方法，其特征在于，波长调制干涉仪设置在参考镜的上方，辅助透射镜通过六维调整机构进行位姿调整，翻转前，辅助透射镜的平面B朝向参考镜，待检镜安装在四维调整机构上。3.如权利要求2所述的光学平面面。

5、形绝对检测方法，其特征在于，欠定方程组为：；其中，表示平面A和D的直接干涉结果，表示翻转前平面A和B的干涉结果，表示翻转前平面A和C的干涉结果，表示翻转前平面A和D的干涉结果，表示翻转后平面A和C的干涉结果，表示翻转后平面A和B的干涉结果，表示翻转后平面A和D的干涉结果；表示平面A在位置的面形误差，表示平面B在位置的面形误差，表示平面B在位置的面形误差，表示平面C在位置的面形误差，在位置的面形误差，表示平面D在位置的面形权利要求书1/2 页2CN 117490604 A2误差；表示辅助透射镜的重力形变，表示辅助透射镜的折射率，表示因光学不均匀性导致辅助透射镜的波前偏差。4.如权利要求3所述的光。

6、学平面面形绝对检测方法，其特征在于，通过欠定方程组中不同方程的加减消元，解耦获得辅助透射镜的波前偏差，如下：。5.如权利要求4所述的光学平面面形绝对检测方法，其特征在于，干涉结果方程组为：；其中，H表示除去波前偏差的干涉结果。6.如权利要求5所述的光学平面面形绝对检测方法，其特征在于，S2中，辅助透射镜沿轴向旋转角度后，平面A和C的干涉结果H8为：；其中，表示辅助透射镜旋转角度后，平面C在位置的面形误差；笛卡尔坐标系下的面形变化量的计算式为：。7.如权利要求6所述的光学平面面形绝对检测方法，其特征在于，利用波长调制干涉仪对平面B和D进行干涉，获得干涉结果H9为：。权利要求书2/2 页3CN 1。

7、17490604 A3一种光学平面面形绝对检测方法技术领域0001本发明涉及面形检测技术领域，具体提供一种基于四平面法的光学平面面形绝对检测方法。背景技术0002随着航空航天等领域需求的提升，大口径平面镜可以作为干涉仪基准的参考镜、光学系统中的折返镜、光学系统自准直检测使用的标准反射镜等，有着越来越广泛的应用和越来越高的精度要求。但是，大口径光学平面的高精度面形检测仍然面临许多问题。目前，光学平面的高精度检测主要是基于干涉检测完成，但是传统干涉检测会受到干涉仪参考标准镜面形精度的影响，无法得到待检镜的绝对面形。因此，亟需更高精度的绝对检测技术。0003目前，高精度的表面测量，最常采用Fizea。

8、u干涉仪，由于其具有共光路特性，可以抵消一些系统误差。但是Fizeau干涉仪是基于参考平面的面形信息进行检测，需要一个更高精度的平面作为参考面，因此，测量面的绝对面形信息仍会受限于参考平面的面形误差。0004目前的绝对检测方法以三平面法为主，通过各种方式使原本只能测量轴线方向剖面线的轮廓偏差的三平面法，可以得到光学元件的表面形貌。但是三平面法对于平面镜的光学不均匀性和重力形变都没有较好的处理手段，而且去除参考平面误差的效果较差。为了分离参考平面误差并获得待测元件的绝对面形误差，研究人员提出了四平面法绝对检测，相对于三平面法而言，四平面法避免了大口径平面复杂的组装、拆卸步骤，简化操作的同时提升了。

9、测量精度。所谓四平面法就是光依次通过参考镜、辅助透射镜（TF镜）到达待检镜，利用TF镜的旋转、翻转和平移等操作，计算出每个面的绝对面形。0005作为TF镜镜体材料的Corning 石英玻璃Grade 2F，其折射率不均匀性优于5ppm，即使对于这种高均匀性材料，其产生的附加光程依然能达到波长量级。因此，剔除光学不均匀性是绝对检测需要解决的问题之一。另外，目前的四平面法绝对检测都是在笛卡尔坐标系中处理的，所使用的奇偶函数法、N位旋转法等数据处理手段往往忽略了TF镜翻转前后重力对面形变化产生的影响，使得面形测量不准确，限制了四平面法绝对检测在大口径光学平面面形检测中的应用。因此，本发明提出了一种能。

10、同时剔除参考镜误差、标定光学不均匀性和重力形变的绝对检测方法。发明内容0006本发明为解决上述问题，提供了一种光学平面面形绝对检测方法，解决了目前四平面法绝对检测技术及装置存在操作复杂、光学不均匀性和重力无法同时标定或仅仅依靠仿真标定等问题。0007本发明提供的光学平面面形绝对检测方法，定义：参考镜的平面为A，辅助透射镜的两侧平面为B和C，待检镜的平面为D，包括以下步骤：S1：利用波长调制干涉仪对平面A和D进行直接干涉；说明书1/7 页4CN 117490604 A4将辅助透射镜设置在参考镜和待检镜之间，利用波长调制干涉仪将平面A依次与B、C和D进行干涉；翻转辅助透射镜交换B和C的位置，利用波。

11、长调制干涉仪将平面A依次与B、C和D进行干涉；获得欠定方程组，并解耦出辅助透射镜的波前偏差；将欠定方程组中含波前偏差的项去除，获得干涉结果方程组；S2：将辅助透射镜沿轴向旋转角度，利用波长调制干涉仪对平面A和C进行干涉，根据旋转前、后平面A和C间的干涉结果，计算得到笛卡尔坐标系下的面形变化量；0008利用MoorePenrose广义逆矩阵计算辅助透射镜在柱坐标系下的绝对面形数据，并结合干涉结果方程组计算获得各平面在重力下的绝对面形；S3：利用波长调制干涉仪对平面B和C进行干涉，结合干涉结果方程组计算获得辅助透射镜的重力形变；基于辅助透射镜的重力形变和在重力解耦下的绝对面形计算获得待检镜无重力影。

12、响的绝对面形。0009优选的，波长调制干涉仪设置在参考镜的上方，辅助透射镜通过六维调整机构进行位姿调整，翻转前，辅助透射镜的平面B朝向参考镜，待检镜安装在四维调整机构上。0010优选的，欠定方程组为：；0011其中，表示平面A和D的直接干涉结果，表示翻转前平面A和B的干涉结果，表示翻转前平面A和C的干涉结果，表示翻转前平面A和D的干涉结果，表示翻转后平面A和C的干涉结果，表示翻转后平面A和B的干涉结果，表示翻转后平面A和D的干涉结果；表示平面A在位置的面形误差，表示平面B在位置的面形误差，表示平面B在位置的面形误差，表示平面C在位置的面形误差，在位置的面形误差，表示平面D在位置的面形误差；表示。

13、辅助透射镜的重力形变，表示辅助透射镜的折射率，表示因光学不均匀性导致辅助透射镜的波前偏差。0012优选的，通过欠定方程组中不同方程的加减消元，解耦获得辅助透射镜的波前偏差，如下：说明书2/7 页5CN 117490604 A5。0013优选的，干涉结果方程组为：；0014其中，H表示除去波前偏差的干涉结果。0015优选的，S2中，辅助透射镜沿轴向旋转角度后，平面A和C的干涉结果H8为：0016；0017其中，表示辅助透射镜旋转角度后，平面C在位置的面形误差；0018笛卡尔坐标系下的面形变化量的计算式为：0019。0020优选的，利用波长调制干涉仪对平面B和D进行干涉，获得干涉结果H9为：。00。

14、21与现有技术相比，本发明能够取得如下有益效果：本发明基于现有的四平面法绝对检测技术，对辅助透射镜（TF镜）的光学不均匀性和重力形变等影响因素进行了标定和剔除，极大提升了大口径光学平面面形检测的精度，避免了因辅助透射镜的光学不均匀性较差、辅助透射镜翻转前后重力对面形变化产生影响等问题，并结合坐标变换与三角剖分插值，真正意义上实现了对全口径面形的绝对检测。附图说明0022图1是根据本发明实施例提供的光学平面面形绝对检测装置的结构示意图；图2是根据本发明实施例提供的七次干涉检测示意图；图3是根据本发明实施例提供的光学平面面形绝对检测的计算流程图；图4是根据本发明实施例提供的用于剔除重力形变所需的额。

15、外干涉示意图。0023其中的附图标记包括：波长调制干涉仪1、参考镜2、辅助透射镜3、六维调整机构4、待检镜5、支撑机构6、四维调整机构7。具体实施方式0024在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在下面的描述中，相同的模块使用相同的附图标记表示。在相同的附图标记的情况下，它们的名称和功能也相同。因此，将不重说明书3/7 页6CN 117490604 A6复其详细描述。0025为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。0026本发明实施例提出了一种光学平面面形绝。

16、对检测方法，是基于现有的四平面绝对面形检测的方法，剔除了辅助透射镜（TF镜）的光学不均匀和重力形变等影响，具体包括以下步骤：S1：如图1所示，首先进行光学平面面形绝对检测装置的搭建，检测装置主要包括波长调制干涉仪1、参考镜2、辅助透射镜3和待检镜5，其中，波长调制干涉仪1设置在参考镜2的上方，并与支撑机构6的上部进行连接，待检镜5设置在参考镜2的下方，并固定在四维调整机构7上，可通过四维调整机构7调整待检镜5的位姿，四维调整机构7与支撑机构6的下部进行连接。辅助透射镜3设置在参考镜2和待检镜5之间，辅助透射镜3安装在六维调整机构4上，并通过六维调整机构4进行位姿调整，六维调整机构4与支撑机构6。

17、的中间部分进行连接。0027首先需要构建四平面法绝对检测数学模型，对于参考镜2、辅助透射镜3和待检镜5的四个干涉面进行定义，具体的，定义：参考镜2的向下平面为A，辅助透射镜3的两侧平面分别为B和C，待检镜5的向上平面为D。0028如图2所示，在参考镜2和待检镜5之间不设置辅助透射镜3，利用波长调制干涉仪1对平面A和D进行一次直接干涉，图中箭头用于示意干涉方向，干涉结果用欠定方程表达为：；0029其中，表示平面A和D的直接干涉结果，表示平面A在位置的面形误差，表示平面D在位置的面形误差。0030将辅助透射镜3设置在参考镜2和待检镜5之间，在装置初始状态（辅助透射镜3翻转前）时，辅助透射镜3的平面。

18、B朝向参考镜2的平面A，辅助透射镜3的平面C朝向待检镜5的平面D。此时，利用波长调制干涉仪1将平面A依次与B、C和D进行干涉，干涉结果用欠定方程分别表达为：；0031；0032；0033其中，表示翻转前平面A和B的干涉结果，表示翻转前平面A和C的干涉结果，表示翻转前平面A和D的干涉结果；表示平面B在位置的面形误差，在位置的面形误差，表示平面D在位置的面形误差；表示辅助透射镜3的重力形变，表示辅助透射镜3的折射率，表示因光学不均匀性导致辅助透射镜3的波前偏差。0034为了剔除辅助透射镜3的光学不均匀性影响，通过六维调整机构4将辅助透射镜3说明书4/7 页7CN 117490604 A7翻转180。

19、，交换平面B和C的空间位置，利用波长调制干涉仪1将平面A依次与B、C和D进行干涉，干涉结果用欠定方程分别表达为：；0035；0036；0037其中，表示翻转后平面A和C的干涉结果，表示翻转后平面A和B的干涉结果，表示翻转后平面A和D的干涉结果；表示平面B在位置的面形误差，表示平面C在位置的面形误差。0038综合上述7次干涉结果，获得如下的欠定方程组：。0039利用欠定方程组中的各个方程进行加减消元，解耦出辅助透射镜3的光学不均匀性对面形求解产生的影响，其波前偏差表达为：。0040剔除干涉结果中受辅助透射镜3的光学不均匀性影响引入的误差，将剔除光学不均匀性影响后，干涉结果用H表达，获得干涉结果方。

20、程组如下：；0041其中，H表示除去波前偏差的干涉结果，H的角标与欠定方程组中的M一一对应。0042S2：如图3所示，基于柱坐标系下，对辅助透射镜3的绝对面形进行计算，以获得在重力解耦下的绝对面形数据，具体的，首先，利用六维调整机构4对辅助透射镜3进行位姿调整，将辅助透射镜3沿Z轴逆时针旋转角度，旋转角度不等于360 或者360 的整数倍。0043利用波长调制干涉仪1对旋转后的平面A和C进行干涉，干涉结果H8表达为：说明书5/7 页8CN 117490604 A8；0044其中，表示辅助透射镜旋转角度后，平面C在位置的面形误差。0045根据旋转前、后平面A和C间的干涉结果H5和H8，计算得到笛。

21、卡尔坐标系下的面形变化量如下：0046；0047基于笛卡尔坐标系下的面形变化量，把干涉结果利用三角剖分插值在柱坐标系下重写，将径向坐标在0和其最大值max之间均匀采样，极角在180 和180 之间均匀采样，上述方程可以表达为矩阵形式，具体如下：0048；0049；0050；0051；0052其中，表示柱坐标系中的坐标位置，角标P表示在柱坐标系下的量；m表示均匀采样的值，M表示均匀采样的最大值；，I为单位矩阵，R为旋转矩阵，R的形式表达如下：0053；0054其中，rows表示列。0055F的MoorePenrose广义逆矩阵表达为：0056；0057其中，g为F的逆伪矩阵,为的子集；为n次单位。

22、根，当且仅当时，F的特征值为零。0058根据MoorePenrose广义逆矩阵，计算辅助透射镜3在柱坐标系下的绝对面形数据，计算过程的表达式如下：0059；0060；0061；说明书6/7 页9CN 117490604 A90062其中，是上式的通解，是不能唯一确定的，而是上式的最小F范数解，是唯一的。0063假设，在以下两种情况下可以满足：00641）平面C旋转角度，。0065例如，当度和时，我们得到。的通解为，为任意常数。此时，是旋转不变量。00662），但是不具有当分量本身旋转角度或频率分量关于y轴对称时保持恒定的频率分量。0067例如，当度且时，等于18。gcd()表示括号中两个数的最。

23、大公因数。的通解的维数是18，这意味着C的不可测分量的角周期为，其中，u为1到M中的正整数，且能保证也是正整数。通常，光学平面的高频分量非常小，并且旋转不变分量关于y 轴是对称的。因此，在这种情况下，可以满足。0068计算平面B在重力解耦下的绝对面形如下：；0069再利用，可计算得到平面C在重力解耦下的绝对面形，并将面形插值到笛卡尔坐标系之中。0070S3：为了剔除重力对于辅助透射镜3的面形影响，利用波长调制干涉仪1实现重力形变与辅助透射镜3面形的解耦。如图3所示，利用波长调制干涉仪1直接对平面B和C进行干涉，获得干涉结果H9表达为：。0071由于S2中已经计算获得辅助透射镜3的平面B和C在重。

24、力解耦下的绝对面形，因此，可得到辅助透射镜3的重力形变。基于辅助透射镜3的重力形变和在重力解耦下的绝对面形，即可计算获得参考镜2和待检镜5在无重力耦合影响的绝对面形。0072尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制。本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。0073以上本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。说明书7/7 页10CN 117490604 A10图1说明书附图1/3 页11CN 117490604 A11图2说明书附图2/3 页12CN 117490604 A12图3图4说明书附图3/3 页13CN 117490604 A13。