长距离拖缆实时三维形状监测系统和方法.pdf

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1、(19)国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202311430626.1(22)申请日 2023.10.31(71)申请人 浙江大学地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘路866号(72)发明人 白雪倩宋开臣陈斌王文睿(74)专利代理机构 杭州天勤知识产权代理有限公司 33224专利代理师 高佳逸(51)Int.Cl.G01B 11/24(2006.01)(54)发明名称一种长距离拖缆实时三维形状监测系统和方法(57)摘要本发明公开了一种长距离拖缆实时三维形状监测系统和方法。本发明包括通过信号调制解调模块连接的传感单元和形状重构模块。。

2、信号调制解调模块具有光源的发送与传感光强接收转换功能，使用基于快速布里渊时域分析技术对传感信号进行测量，获得光纤不同位置处的定位与应变信息。传感单元用于光信号的接收与发送，包括三根外层传感光纤和一根中心参考光纤，这四根光纤按特定的排布方式。形状重构模块通过对对应传感信息进行扭曲、温度补偿，结合光纤相对几何关系，实现三维形状重构功能。本发明结构紧凑、灵活性强、抗电磁干扰、嵌入能力强，适用于水听器阵列阵形的长距离、连续、动态、直接的监测,而不需要视觉接触。权利要求书3页 说明书8页 附图4页CN 117606380 A2024.02.27CN 117606380 A1.一种长距离拖缆实时三维形状监。

3、测系统，其特征在于，包括通过信号调制解调模块(1)连接的传感单元(2)和形状重构模块(3)；信号调制解调模块(1)具有光源的发送与传感光强接收转换功能，使用基于快速布里渊时域分析技术，对传感信号进行分布式传感测量，获得传感单元(2)不同位置处的定位与应变信息；传感单元(2)具有应变变化感知功能，留有两光纤端口连接信号调制解调模块(1)，用于光信号的接收与发送；传感单元(2)包括结构正中心嵌有直线式排布的中心参考光纤(9)的柔性增敏层(4)、设于柔性增敏层(4)外侧的柔性封装层(5)以及以中心参考光纤(9)为重心、等距离地以螺旋缠绕形式嵌入柔性增敏层(4)并由柔性封装层(5)封装紧贴的三根外层传。

4、感光纤(8)；形状重构模块(3)，具有三维形状重构功能，留有两端口连接信号调制解调模块(1)，用于电信号的采集与时钟信号的发送，形状重构模块(3)使用高速采集设备采集信号调制解调模块(1)返回的传感信号，将获得的分布式传感数据进行处理。2.根据权利要求1所述的长距离拖缆实时三维形状监测系统，其特征在于，传感单元(2)还包括：设于柔性封装层(5)外侧、用于增加拖缆结构强度的金属加强保护套层(6)；设于金属加强保护套层(6)外侧、用于保护内部结构的外保护套层(7)。3.根据权利要求2所述的长距离拖缆实时三维形状监测系统，其特征在于，柔性增敏层(4)和柔性封装层(5)的材质为热塑性聚氨酯橡胶；金属加。

5、强保护套层(6)采用钢绞线包裹铝制防水材料制成；外保护套层(7)的材质为聚氯乙烯或聚乙烯。4.一种长距离拖缆实时三维形状监测方法，其特征在于，采用权利要求13任一项所述的长距离拖缆实时三维形状监测系统；信号调制解调模块(1)通过调制窄线宽激光器发出的光，一路为具有脉冲信号的泵浦光，另一路为具有快速连续扫频信号的探测光，当两束光在光纤中相遇且频率差满足布里渊激发条件时发生布里渊散射，拟合得到不同应变条件下的布里渊移频信号；形状重构模块(3)通过结合检测到的布里渊移频信号与传感单元(2)中四根光纤之间的相对空间位置，反演出传感单元(2)中心轴线在不同定位处的曲率和挠率，代入FrenetSerret。

6、方程中迭代获得拖缆中心轴线在不同位置处的单位切向量、单位法向量与单位副法向量，通过对所述单位切向量积分重构出拖缆的三维形状。5.根据权利要求4所述的长距离拖缆实时三维形状监测方法，其特征在于，利用外层传感光纤(8)和中心参考光纤(9)具有双峰布里渊增益的特性对应变传感信号进行温度测量补偿。6.根据权利要求5所述的长距离拖缆实时三维形状监测方法，其特征在于，温度测量补偿具体包括：对于任一外层传感光纤或中心参考光纤(9)，用下式计算补偿后的实际应变：权利要求书1/3 页2CN 117606380 A2其中，分别对应外层传感光纤(8)或中心参考光纤(9)在布里渊激发中存在的两个布里渊峰值的频移，分别。

7、对应两个布里渊峰值的应变系数，分别对应两个布里渊峰值的温度系数。7.根据权利要求46任一项所述的长距离拖缆实时三维形状监测方法，其特征在于，传感单元(2)中心轴线在不同定位处的曲率通过以下方式构建：任一外层传感光纤的弯曲应变i为：其中，i为1、2或3，为传感单元(2)的弯曲应变，R为传感单元(2)的弯曲半径，ri为从第i根外层传感光纤到中心参考光纤(9)的距离，b为从坐标系下的x轴到传感单元(2)弯曲方向的偏移角，i为从坐标系的x轴到第i根外层传感光纤位置的角度偏移；定义一个从坐标系原点指向任一外层传感光纤的曲率向量为：其中，和 分别为沿着坐标系x轴与y轴的单位向量；从而计算出传感单元(2)中。

8、心轴线在不同定位处的曲率k与弯曲方向的偏移角b：bangle(app)其中，kapp为所有外层传感光纤(8)的曲率向量app,i的矢量和。8.根据权利要求7所述的长距离拖缆实时三维形状监测方法，其特征在于，利用外层传感光纤(8)螺旋排布与中心参考光纤(9)直线排布的特性对应变传感信号进行扭曲测量补偿。9.根据权利要求8所述的长距离拖缆实时三维形状监测方法，其特征在于，所述扭曲测量补偿的方法具体为：用下式计算补偿后的实际挠率：其中，表示扭转角度，s表示三维空间单位曲线长度；扭转角度通过下式计算获得：其中，h为传感单元(2)的长度，twist为扭转引起的应变的分量，r为外层传感光纤(8)到中心参考。

9、光纤(9)的距离；扭转引起的应变的分量twist通过下式计算获得：权利要求书2/3 页3CN 117606380 A3其中，为第i根外层传感光纤的应变，central为中心参考光纤(9)的应变。权利要求书3/3 页4CN 117606380 A4一种长距离拖缆实时三维形状监测系统和方法技术领域0001本发明涉及光纤传感技术领域，具体涉及一种长距离拖缆实时三维形状监测系统和方法。背景技术0002在对海洋的探究过程中，海洋探测与装备是进行海洋开发、控制、综合管理的基础，由于声波在海洋中的传播衰减相对较小，从而成为了目前海洋探测最广泛的手段，在水下目标探测、石油天然气勘探、地震检测等领域都具有重要应。

10、用。由此衍生诞生的声纳设备，利用声波对水下目标进行探测、分类、定位和跟踪。0003目前声纳系统主要分为水听器岸基阵声纳和水听器拖曳线列阵声纳。利用水听器阵列接收信号作波束形成等声纳信号处理时，一般都要求阵形己知。然而在实际水下环境中，由于阵列所处的海洋环境复杂多变，阵列在海洋中受到水流、风向以及拖曳船只机动等因素影响，将会在水中发生弯曲、沉浮甚至缠绕的现象，造成阵形紊乱，进而影响其探测能力。因此需要对拖缆的导航姿态进行实时测量，通过信号补偿算法对水声信号进行补偿，提高被探测信号的定位精度。0004根据现有研究，现有的水听器阵列阵形测量技术主要分为声学方法和非声学方法两大类。声学法定位精度高于非。

11、声学法。声学法可以对每个阵元的位置作标定，测量出来的阵形要更加准确，但它受声源方位、信号类型、信噪比等因素的影响较大，并且随着阵列越来越长，这种方法无疑会增加岸基系统的处理负担，且增加辅助声源无疑增加了水下探测的预算。非声学法虽预算相对预算较低，但需在水听器上安装多个传感器，以增加传感器的数量来增加传感精度，惯性传感器往往会随着时间的变化产生精度漂移，不适用于长时间水下工作。0005光纤形状传感技术是近些年来新兴的一种技术，通过各个光纤在变形下的应变响应来测量光纤形状传感器本身或者是与之相连物体的形状和位置。近些年来，光纤形状传感技术在许多重要的领域都有着广泛的应用，比如，医疗领域中内窥镜、手。

12、术针、导管等医疗设备位置追踪等。在众多光纤传感器中，基于布里渊散射的分布式光纤传感技术因其在传感测量方面具有对温度、应力测量敏感，抗电磁干扰，长距离传输等优势，逐渐运用到各种传感监测当中。0006综上所述，针对现有水听器阵列阵形测量方法存在的问题，急需一种可以在航行过程中对拖曳缆进行实时姿态检测的方法作为代替或者补充，实现水听器阵列中每个水声探测单元的位置准确度，进而提高被探测信号的定位精度。发明内容0007本发明提供了一种长距离拖缆实时三维形状监测系统和方法，旨在提升目前水听器阵列阵形测量准确度问题。0008一种长距离拖缆实时三维形状监测系统，包括通过信号调制解调模块连接的传感说明书1/8 。

13、页5CN 117606380 A5单元和形状重构模块；0009信号调制解调模块具有光源的发送与传感光强接收转换功能，使用基于快速布里渊时域分析技术(FBOTDA)，对传感信号进行分布式传感测量，获得传感单元不同位置处的定位与应变信息；0010传感单元具有应变变化感知功能，留有两光纤端口连接信号调制解调模块，用于光信号的接收与发送；传感单元包括结构正中心嵌有直线式排布的中心参考光纤的柔性增敏层、设于柔性增敏层外侧的柔性封装层以及以中心参考光纤为重心、等距离地以螺旋缠绕形式嵌入柔性增敏层并由柔性封装层封装紧贴的三根外层传感光纤；0011形状重构模块，具有三维形状重构功能，留有两端口连接信号调制解调。

14、模块，用于电信号的采集与时钟信号的发送，形状重构模块使用高速采集设备采集信号调制解调模块返回的传感信号，将获得的分布式传感数据进行处理。0012在一实施例中，所述的长距离拖缆实时三维形状监测系统中，传感单元还可包括：0013设于柔性封装层外侧、用于增加拖缆结构强度的金属加强保护套层；0014设于金属加强保护套层外侧、用于保护内部结构的外保护套层。0015在一实施例中，柔性增敏层和柔性封装层的材质可为热塑性聚氨酯橡胶(TPU)。0016在一实施例中，金属加强保护套层可采用钢绞线包裹铝制防水材料制成。0017在一实施例中，外保护套层的材质可为聚氯乙烯(PVC)或聚乙烯(PE)。0018一种长距离拖。

15、缆实时三维形状监测方法，采用所述的长距离拖缆实时三维形状监测系统；0019信号调制解调模块通过调制窄线宽激光器发出的光，一路为具有脉冲信号的泵浦光，另一路为具有快速连续扫频信号的探测光，当两束光在光纤中相遇且频率差满足布里渊激发条件时发生布里渊散射，拟合得到不同应变条件下的布里渊移频信号；0020形状重构模块通过结合检测到的布里渊移频信号与传感单元中四根光纤之间的相对空间位置，反演出传感单元中心轴线在不同定位处的曲率和挠率，代入FrenetSerret方程中迭代获得拖缆中心轴线在不同位置处的单位切向量、单位法向量与单位副法向量，通过对所述单位切向量积分重构出拖缆的三维形状。0021本发明的长距。

16、离拖缆实时三维形状监测方法和系统，可利用外层传感光纤和中心参考光纤具有双峰布里渊增益的特性对应变传感信号进行温度测量补偿。0022在一实施例中，温度测量补偿具体包括：0023对于任一外层传感光纤或中心参考光纤，用下式计算补偿后的实际应变：00240025其中，分别对应外层传感光纤或中心参考光纤在布里渊激发中存在的两个布里渊峰值的频移，分别对应两个布里渊峰值的应变系数，分别对应两个布里渊峰值的温度系数。0026本发明的长距离拖缆实时三维形状监测方法和系统，传感单元中心轴线在不同定位处的曲率可通过以下方式构建：说明书2/8 页6CN 117606380 A60027任一外层传感光纤的弯曲应变i为：。

17、00280029其中，i为1、2或3，为传感单元的弯曲应变，R为传感单元的弯曲半径，ri为从第i根外层传感光纤到中心参考光纤的距离，b为从坐标系下的x轴到传感单元弯曲方向的偏移角，i为从坐标系的x轴到第i根外层传感光纤位置的角度偏移；0030定义一个从坐标系原点指向任一外层传感光纤的曲率向量为：00310032其中，和 分别为沿着坐标系x轴与y轴的单位向量；每根外层传感光纤的表观曲率向量的大小取决于其测得的应变和距中心参考光纤的径向距离，而矢量方向则取决于从每根外层传感光纤位置到坐标系x轴的角度偏移i；0033从而计算出传感单元中心轴线在不同定位处的曲率k与弯曲方向的偏移角b：00340035。

18、bangle(app)0036其中，kapp为所有外层传感光纤(8)的曲率向量app,i的矢量和。0037本发明的长距离拖缆实时三维形状监测方法和系统，可利用外层传感光纤螺旋排布与中心参考光纤直线排布的特性对应变传感信号进行扭曲测量补偿。0038在一实施例中，所述扭曲测量补偿的方法具体为：0039用下式计算补偿后的实际挠率：00400041其中，表示扭转角度，s表示三维空间单位曲线长度；0042扭转角度通过下式计算获得：00430044其中，h为传感单元的长度，twist为扭转引起的应变的分量，r为外层传感光纤到中心参考光纤的距离；0045扭转引起的应变的分量twist通过下式计算获得：004。

19、60047其中，为第i根外层传感光纤的应变，central为中心参考光纤的应变。0048本发明与现有技术相比，有益效果有：0049本发明提出的一种长距离拖缆实时三维形状监测系统和方法，对水听器阵列阵形说明书3/8 页7CN 117606380 A7测量提供了一种非常有效的替代方法，它允许对形状进行连续、动态、直接的跟踪，而不需要视觉接触。光纤型传感器具有结构紧凑、灵活性强、抗电磁干扰、嵌入能力强等特点,可以很好地附着在被监测的物体上，同时保证了安装的方便性和形状跟踪的有效性。0050针对在水下环境工作时拖缆形状易发生变化，不同于传统布里渊分布式传感系统单次测量时间需要几分钟甚至十几分钟，本发明。

20、在保证测量精度的前提下，通过提高扫频信号的扫描速度提高BOTDA系统的动态响应能力，以适应动态环境的实时三维形状监测。0051针对实际测量过程当中拖缆受环境条件的不均匀影响，导致形状重构结果发生偏差，本发明结合传感单元的设计，利用光纤之间相对位置关系与光纤本身布里渊频移特性，提出了一种行之有效的扭曲、温度与应变交叉敏感补偿方法，提高三维形状监测系统形状重构与定位效果。0052而当水听器阵列属于光纤水听器时，相对于传统的水听器阵列阵形测量方法，光纤形状传感器可以和光纤水听器使用同样的光源、同类的光探测器，与光纤水听器具有先天的兼容性。同时本发明提出的传感单元，结构简单、制造布设成本低、兼容性强，。

21、不限于对水听器阵列阵形测量，也可将其与其他结构结合使用，如：光电传输缆、海底油气管道等长距离、非视觉接触的形状监测结合。0053本发明系统结构紧凑、灵活性强、抗电磁干扰、嵌入能力强，适用于水听器阵列阵形的长距离、连续、动态、直接的监测，而不需要视觉接触。附图说明0054图1为本发明的长距离拖缆实时三维形状监测系统的结构示意图。0055图2为本发明的传感单元结构截面示意图。0056图3为本发明的传感单元中光纤排布方式侧视结构示意图。0057图4为本发明的长距离拖缆实时三维形状监测方法三维形状重构流程图。0058图5为本发明的传感单元中四根光纤之间的几何关系示意图。0059图6为本发明的外层传感光。

22、纤在发生扭曲时与中心参考光纤的几何关系示意图。具体实施方式0060下面结合附图及具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。0061一种长距离拖缆实时三维形状监测系统，参见图1，包括通过信号调制解调模块1连接的传感单元2和形状重构模块3。其中，如图2、图3所示，传感单元2包括结构正中心嵌有直线式排布的中心参考光纤9的柔性增敏层4、设于柔性增敏层4外侧的柔性封装层5以及以中心参考光纤9为重心、等距离地以螺旋缠绕形式嵌入柔性增敏层4并由柔性封装层5封装紧贴的三根外层传感光纤8。三根外层传感光纤8的螺旋周期可根据三维形状测量所需空间分辨率计算而改变，并通。

23、过信号调制解调模块1配置相应的空间分辨率。柔性增敏层4和柔性封装层5的材质可为热塑性聚氨酯橡胶，热塑性聚氨酯橡胶材料具有良好的热塑性，可以将传感所需光纤嵌入结构体中，且不影响弯曲应变效果。柔性增敏层4的厚度决定了三维形状测量灵敏度，根据光纤弯曲应变关系式可知，其厚度越厚，弯曲造成得应变效果越明显，但不能过大导致超出系统应变测试范围。柔性封装层5外侧设有金属加强保护套层6，金属说明书4/8 页8CN 117606380 A8加强保护套层6可采用钢绞线包裹铝制防水材料制成，用于增加拖缆结构强度，防止渗水影响传感性能。金属加强保护套层6外侧设有外保护套层7，外保护套层7可采用聚氯乙烯或聚乙烯材料制成。

24、，用于保护内部结构，防止实际使用当中结构被腐蚀或暴晒。0062信号调制解调模块1具有光源的发送与传感光强接收转换功能，使用基于快速布里渊时域分析技术，对传感信号进行分布式传感测量，获得光纤不同位置处的定位与应变信息，提供了系统的实时响应能力。在长距离测量的BOTDA系统，通常需要进行完整的频率扫描过程，而且需对采集得到的信号进行多次平均以提高系统信噪比。完成一次完整测量所需的时间通常在分钟量级，因而不适用于动态环境下的实时分布式测量。因此本发明的信号调制解调模块1采用快速布里渊时域分析技术，在保证测量精度的前提下，通过提高扫频信号的扫描速度提高BOTDA系统的动态响应能力，以适应动态环境的实时。

25、三维形状监测。0063传感单元2具有应变变化感知功能，留有两光纤端口连接信号调制解调模块1，用于光信号的接收与发送。0064形状重构模块3，具有三维形状重构功能，留有两端口连接信号调制解调模块1，用于电信号的采集与时钟信号的发送。形状重构模块3使用高速采集设备采集信号调制解调模块1返回的传感信号，并且负责发送触发信号，用以触发调制解调模块1脉冲与扫频信号、同步高速采集设备采集时钟，将获得的分布式传感数据进行处理。0065利用上述长距离拖缆实时三维形状监测系统的长距离拖缆实时三维形状监测方法，参见图4，包括：0066信号调制解调模块1通过调制窄线宽激光器发出的光，一路为具有脉冲信号的泵浦光，另一。

26、路为具有快速连续扫频信号的探测光，当两束光在光纤中相遇且频率差满足布里渊激发条件时发生布里渊散射，拟合得到不同应变条件下的布里渊移频信号；0067形状重构模块3通过结合检测到的布里渊移频信号与传感单元2中四根光纤之间的相对空间位置，反演出拖缆中心轴线在不同定位处的曲率和挠率，代入FrenetSerret方程中迭代获得拖缆中心轴线在不同位置处的单位切向量、单位法向量与单位副法向量，通过对所述单位切向量积分重构出拖缆的三维形状。0068上述长距离拖缆实时三维形状监测方法中，可利用外层传感光纤8与中心参考光纤9对应变传感信号进行扭曲测量补偿，利用中心参考光纤9具有双峰布里渊增益的特性对应变传感信号进。

27、行温度测量补偿，以提高三维形状监测系统形状重构与定位效果。0069本发明中，中心参考光纤9和3根外层传感光纤8183之间的几何关系如图5所示。0070形状重构模块3的高速采集设备采集到的分布式传感数据，通过多次平均、小波变换等方式降噪，并通过洛伦兹拟合找到最高峰，即可得到布里渊移频 B。据此可建立布里渊频率频移量 B与应变之间的关系：0071 BC(I)0072其中，C代表应变变化灵敏度系数。0073应变变化灵敏度系数C可先在实验室测试获得，例如：实验室测试设定应力从0200，采集得到对应的 B，即可求得C，进而可用于实际测量，在实际测量时，采集 B，结合上述求得的C，代入式(I)，即可计算得。

28、到对应的应力。0074在获得每根光纤的应变传感信息之后，通过结合光纤之间的相对空间位置，便可反演出拖缆中心轴线在不同位置处的曲率和挠率，图5展示了本发明的四根光纤之间的几说明书5/8 页9CN 117606380 A9何关系示意图。0075i(i1,2,3)为3根外层传感光纤8183的应变值，R是传感单元2的弯曲半径，di(i1,2,3)为3根外层传感光纤8183相对于光纤弯曲平面的距离，传感单元2的弯曲应变为则任一外层传感光纤的弯曲应变i为：00760077ri(i1,2,3)为从第i根外层传感光纤到中心参考光纤的距离，b为从坐标系(坐标系所在平面为中心参考光纤横截面)下的x轴到光纤弯曲方向。

29、的偏移角(即弯曲角度)，i(i1,2,3)为从坐标系的x轴到第i根外层传感光纤位置的角度偏移。0078定义一个从几何中心(即坐标系原点)指向第i根外层传感光纤的曲率向量app,i为：00790080单位向量 和 分别为沿着坐标系的x轴与y轴的单位向量。0081每根外层传感光纤的表观曲率向量的大小取决于其测得的应变i和距中心参考光纤的径向距离ri，而矢量方向则取决于从每根外层传感光纤位置到坐标系x轴的角度偏移i。0082对于3根外层传感光纤，曲率向量app,i的矢量和kapp公式为：00830084其中，N为3。0085因此可以计算出传感单元2中心轴线各个位置处的曲率k与弯曲角度b。008600。

30、87bangle(app)(VI)0088对弯曲方向进行求导，即可得到挠率：0089b(s)(VII)0090其中，s表示三维空间单位曲线长度。0091而在实际应用当中，当拖缆处于对低应力缆的状态时，传感单元2变形过程中易发生扭转，即产生局部轴向角度偏移。对于三维形状监测系统来说，扭转与弯曲均会产生导致布里渊频移的应力，从而对形状重构的结果造成影响。因此在本发明中，提供了利用螺旋缠绕式的外层传感光纤8与直线式排布的中心参考光纤9对应变传感信号进行扭曲测量补偿的思路。0092如图6所示为本发明的外层传感光纤8在发生扭转时与中心参考光纤9的几何关系图。将单周期螺旋部分展开为如图6中右图所示，当传感。

31、单元2受到扭转后，外层传感光纤8被拉伸，受到扭转的外层传感光纤8长度可以计算为圆形螺旋的长度：00930094其中x是外层传感光纤8的长度，h是传感单元2的长度，r是外层传感光纤8到传感说明书6/8 页10CN 117606380 A10单元2中心轴即中心参考光纤9的距离，是扭转角度。0095由于扭转所产生的应力(即扭转引起的应变的分量)twist可表达为：00960097由于中心参考光纤9不受扭转的影响，因为其轴与传感单元2轴重合。所以由扭转引起的应变的分量twist也可通过下式计算获得：00980099其中，n为3，为第i根外层传感光纤的应变，central为中心参考光纤9的应变。cent。

32、ral可通过采集布里渊移频 B结合布里渊频率频移量 B与应变之间的关系式求得，进而可以求得twist。0100由此，可根据在各光纤中感知到的应变来计算出扭转角度01010102根据式(VII)对挠率的定义可知，通过对b求导获得，而在测量当中，b包含了前一个位置的弯曲与扭转的和，通过差分计算，将获得的扭转量对弯曲角度进行补偿，此时挠率可以被表示为：01030104同样在实际应用当中，温度也会产生导致布里渊频移，温度、应变交叉敏感严重影响了传感的精度与判断。式(I)中的应变变化灵敏度系数C的拟合结果中，实际中包含了温度的影响。因此在本发明中，同时提供了利用外层传感光纤8和中心参考光纤9具有双峰布里。

33、渊增益的特性对应变传感信号进行温度测量补偿的思路。利用两个峰的布里渊频移对温度和应变的依赖性不同利用，构建依赖关系双频移矩阵方程组，同时得到温度与应变值，对应变测量进行补偿。0105对于任一外层传感光纤8183或中心参考光纤9，用下式计算补偿后的实际应变：01060107其中，分别对应任一外层传感光纤8183或中心参考光纤9在布里渊激发中存在的两个布里渊峰值的频移，分别对应两个布里渊峰值的应变系数，分别对应两个布里渊峰值的温度系数。0108可基于式(XIV)、(XV)通过以下方式获得：0109说明书7/8 页11CN 117606380 A11011001111)实验室测试设定温度不变(假设室。

34、温25)，T为0，拉力变化，测得代入式(XIV)、(XV)得到01122)实验室测试设定拉力不变，为0，温度变化，测得代入式(XIV)、(XV)得到0113本发明对拖缆三维形状恢复的算法研究基于FrenetSerret方程，空间中曲线可以看作空间中的一个质点的运动轨迹或者是无数个质点的运动轨迹的集合。弧长参数化下的三维空间曲线向量方程可以表示为：01140115s代表三维空间单位曲线的长度。为了描述三维空间曲线的变化，在三维空间曲线中的各点固定标准正交框架(e1,e2,e3)，沿着空间曲线的e1(s)，e2(s)和e3(s)可以通过曲线运动的角速度(s)来确定：0116(s)1(s)e1+2(。

35、s)e2+3(s)e3(XVII)0117当(e1(s),e2(s),e3(s)(T(s),N(s),B(s)时，具有FrenetSerret方程矩阵形式01180119T(s)表示沿着曲线的顺时运动方向的单位切向量；N(s)表示指向曲率方向的单位法向量；B(s)表示空间曲线的单位副法向量。在已知曲率k与挠率的表达函数时，一般给定边界条件r(0)(0,0,0)，k(0)0，(0)0，T(0)(1,0,0)，N(0)(0,1,0)，B(0)(0,0,1)进行迭代计算，得T(s),N(s),B(s)，利用单位切向量T(s)则可求解出空间曲线r(s)，其中r0代表空间曲线的初始位置。0120r(s)。

36、T(s)ds+r0(XIX)0121在工程应用当中，本实例不限于对水听器阵列阵型进行三维形状监测，也可将其与其他结构结合使用，如：光电传输缆、海底油气管道等长距离、非视觉接触的形状监测结合。但应须知，在与其他结构结合使用时，应安装于所监测结构体中心轴位置，以获得更为真实的重构结果。制造与安装过程中应尽量使传感单元处于无多余弯曲或拉力的状态下，消除初始安装误差。在首次使用之前，可通过本具体实施例获取传感单元或所监测结构体的初始状态，对后续实时形状恢复进行校正。0122此外应理解，在阅读了本发明的上述描述内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。说明书8/8 页12CN 117606380 A12图1图2说明书附图1/4 页13CN 117606380 A13图3图4说明书附图2/4 页14CN 117606380 A14图5说明书附图3/4 页15CN 117606380 A15图6说明书附图4/4 页16CN 117606380 A16。