多级定位库存路径问题的建模求解方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910144050.X (22)申请日 2019.02.27 (71)申请人 华南理工大学 地址 511458 广东省广州市南沙区环市大 道南路25号华工大广州产研院 (72)发明人 巫威眺周伟朱子轩 (74)专利代理机构 广州市华学知识产权代理有 限公司 44245 代理人 陈宏升 (51)Int.Cl. G06Q 10/08(2012.01) G06Q 10/04(2012.01) (54)发明名称 一种多级定位库存路径问题的建模求解方 法 (57)摘要 本发明公开了一。

2、种多级定位库存路径问题 的建模求解方法， 包括： S1、 获取相关工厂、 配送 中心、 销售点的基础物流信息； S2、 利用燃油消耗 模型和获取的基础物流信息建立三级定位存库 路径问题模型； 其中三级定位存库路径问题包括 配送中心选址、 配送车辆路径和补货量； S3、 利用 贪婪式遗传算法对配送中心选址和配送车辆路 径进行优化； S4、 利用梯度下降算法对补货量进 行优化； 在求解LIRP模型时， 本发明设计了一种 基于贪婪与遗传的混合启发式算法(GGA)求解物 流系统中的选址、 路径和库存方案， 并设计了基 于梯度下降算法(GD)实现补货量策略二次优化， 降低物流系统的库存成本， 从而进一步。

3、降低物流 系统的总成本。 权利要求书5页 说明书25页 附图7页 CN 109919541 A 2019.06.21 CN 109919541 A 1.一种多级定位库存路径问题的建模求解方法， 其特征在于， 包括： S1、 获取相关工厂、 配送中心、 销售点的基础物流信息； S2、 利用燃油消耗模型和获取的基础物流信息建立三级定位存库路径问题模型； 其中 三级定位存库路径问题包括配送中心选址、 配送车辆路径和补货量； S3、 利用贪婪式遗传算法对配送中心选址和配送车辆路径进行优化； S4、 利用梯度下降算法对补货量进行优化； S5、 根据求解结果输出最优配送中心选址方案、 最优补货方案、 最优。

4、销售点车辆路径和 配送方案。 2.根据权利要求1所述的多级定位库存路径问题的建模求解方法， 其特征在于， 所述三 级定位存库路径问题模型包括： 综合排放模型； 在综合排放模型(Comprehensive Model Emission Model， CMEM)中， 车辆燃油消耗量F (t， v， f)(单位： L)与行驶速度v， 行驶里程d和载货质量相关f， 计算公式如下： F(t， v， f) keNeVet+ (1) v3t+ (2) d( +f) (3) 其中td/v， /( )， 0.5CdAf ， gsin+gCrcos， 式(1)为 车辆发动机燃油消耗模型， 式(2)为车辆速度燃油消。

5、耗模型， 式(3)为车辆载货质量消耗模 型。 3.根据权利要求2所述的多级定位库存路径问题的建模求解方法， 其特征在于， 所述配 送车辆为轻型卡车模型江淮HFC1082KD作为， 预设CMEM模型具体参数的含义、 CMEM模型具体 参数的单位以及配送车辆具体的相关参数如表1所示； 表1 CMEM模型参数 权利要求书 1/5 页 2 CN 109919541 A 2 将表中参数代入到式(1)-(3)中， 并整理， 得到配送车辆燃油消耗量计算公式F(d， v， f) (单位： L)： 用cfuel表示燃油价格(单位： 元/升)， 则配送车辆在配送的过程中燃油消耗成本CF cfuelF(d， v， 。

6、f)， 则CF(d， v， f)(单位： 元) 4.根据权利要求3所述的多级定位库存路径问题的建模求解方法， 其特征在于， 在步骤 S2中， 三级定位存库路径问题模型为以物流系统中CA、 CRD、 CRR、 CID、 CIR、 CT各项成本之和 的总成本C为目标函数， 其中CA为配送中心选址的成本， CRD为商品由生产工厂M向配送中心 D运输过程中产生的成本， CRR为商品由配送中心D向销售点R配送过程中产生的成本， CID为 配送中心订货成本和库存成本之和； CIR为销售点订货成本、 库存成本和缺货成本之和， CT 为销售点配送时间惩罚成本； 其中， 配送中心选址的成本CA为从若干个备选的配。

7、送中心地址中选择一个或多个合适 的地址建设配送中心所产生的成本， 当一个备选配送中心被选中时， 即xd1， 在该配送中 心产生设施建设的成本； 通过前期调查评估得到每一备选中心的选址成本cad， 则 权利要求书 2/5 页 3 CN 109919541 A 3 商品由生产工厂M向配送中心D运输过程中产生的成本CRD由车辆启动成本和车辆燃油 消耗 成 本 两 部 分 组 成 ， cf m表 示 车 辆 启动成 本 ； 如式 (5) 所 示 ， 燃 油 消耗 成 本 为与车辆载重路径dismd和速度velv有关的燃油消耗成本； 商品由配送中心D向销售点R配送过程中产生的成本CRR由车辆启动成本和车。

8、辆燃油消 耗成本两部分组成； 在车辆启动成本中， cf表示每辆车的启动固定成本， tTvVxd|Vt| 表示整个周期内安排的配送车辆数量； 则 CID由配送中心订货成本和库存成本组成，表示为配送中心订货成 本， 在已经选定的配送中心中， 订货成本是提交订单而产生的固定成本， 与商品订购数量无 关； 配送中心库存成本可表示为配送中心在整个周期 内库存水平变动和周期时长在仓库中储存货物而产生的库存成本， 与周期时长TLt和存库 水平相关； 则 CIR由销售点订货成本、 库存成本和缺货成本组成， 销售点订货成本可表示为 售点订货成本由销售点在整个周期内由于订货提交订单而产生的与商品 订购数量无关的固。

9、定成本； 若销售点商品在销售的过程中存在销售和缺货两个阶段， 销售 点库会随时间变化， 则用积分的形式表示销售点库存成本 和缺货成本根据销售点商品 销售完的时刻来确定积分式的原函数； 则 销售点配送时间惩罚成本CT表示车辆服务时间超出时间窗之外的折算惩罚成本， 折算 惩罚成本包括配送车辆提前到达的时间机会损失成本和迟到的误工损失成本， 则配送车辆 提前到达的时间机会损失成本表示为 配送车辆迟到的误工损失成本表示为 权利要求书 3/5 页 4 CN 109919541 A 4 三级定位存库路径问题模型中的目标函数为： min CCA+CRD+CRR+CID+CIR中CT (12) 三级定位存库路。

10、径问题模型中的约束条件有： 在约束条件中， 式(13)、 式(14)表示在任意配送时期t内一个销售点r只由一辆车辆v负 责配送商品； 式(15)表示配送车辆到达销售点的时间， 配送车辆到达该销售点的时间等于 车辆离开上一销售点的时间加上在这两个销售点之间的行程时间； 式(16)表示配送车辆在 销售点服务完成后离开时间， 车辆离开销售点的时间等于车辆到达该销售点的时间加上车 辆在该销售点的服务时间； 式(17)表示限制配送车辆服务销售点的配送总量不超过配送车 辆的容量上限； 式(18)表示配送中心库存量， 配送中心库存量每一周期期初的库存量等于 上一周期期末的库存量加上从生产中心的补货量再减去向。

11、销售点配送的货物量； 式(19)表 权利要求书 4/5 页 5 CN 109919541 A 5 示销售点库存量， 每一期期末销售点库存量等于上一周期期末的库存量加上从配送中心的 补货量再减去销售量； 式(20)限制配送中心和销售点仓库量在任何时刻都不能超过库存容 量， 式(21)表示配送中心不允许缺货， 限制配送中心在每一周期的库存始终能够满足该周 期的向销售点的补货量； 式(22)表示根据配送中心的补货量确定每一周期配送中心是否订 货； 式(23)表示根据销售点的补货量确定每一周期销售点是否订货； 式(24)表示根据销售 点的需求确定商品全部销售完的临界时刻式(25)-(29)为决策变量；。

12、 式(25)表示配送 中心是否选址； 式(26)表示是否是配送路径前后相连的两个销售点； 式(27)表示是否由某 一车辆配送； 式(28)配送中心运输补货量约束； 式(29)销售点配送补货量约束。 权利要求书 5/5 页 6 CN 109919541 A 6 一种多级定位库存路径问题的建模求解方法 技术领域 0001 本发明涉及供应商库存管理技术领域， 具体涉及一种多级定位库存路径问题的建 模求解方法。 背景技术 0002 库存和运输作为现代物流系统中最重要的两个环节， 是物流系统中空间效用和时 间效用的具体实现。 库存理论(Inventory Theory)和车辆路径问题(Vehicle R。

13、outing Problem， VRP)是解决这两个问题建立的科学理论。 而库存路径问题(Inventory Routing Problem， IRP)正是建立在LRP和库存理论的基础上， 实现组合优化销售点库存和配送车辆 行驶路径的决策方案。 0003 现阶段销售点通常以充足配货为目标以获得最大销售利润， 但大批量商品的运输 又会增加运输成本。 因此， 行业内急需研发一种求解现实物流系统中遇到的选址、 路径和库 存等相关问题的方法。 发明内容 0004 本发明的目的是为了克服以上现有技术存在的不足， 提供了一种多级定位库存路 径问题的建模求解方法。 0005 本发明的目的通过以下的技术方案实。

14、现： 0006 一种多级定位库存路径问题的建模求解方法， 包括： 0007 S1、 获取相关工厂、 配送中心、 销售点的基础物流信息； 0008 S2、 利用燃油消耗模型和获取的基础物流信息建立三级定位存库路径问题模型 (Location Inventory Routing Problem， LIRP)； 其中三级定位存库路径问题包括配送中 心选址、 配送车辆路径和补货量； 0009 S3、 利用贪婪式遗传算法(Greedy Genetic Algorithm,GGA)对配送中心选址和配 送车辆路径进行求解； 0010 S4、 利用梯度下降算法(Gradient Descent Algorit。

15、hm,GD)对补货量进进行求解； 0011 S5、 根据求解结果输出最优配送中心选址方案、 最优补货方案、 最优销售点车辆路 径和配送方案。 0012 本方案以单生产工厂-多配送中心-多销售点的基本三级体系为研究对象， 建立 LIRP数学模型。 LIRP是建立在VRP的基础上， LIRP每一周期的车辆路径解可视为CVRPTW (Capacitated Vehicle Problem with Time Window)的一个解。 在LIRP模型中， 销售点补 货量由销售点的需求量和库存量同时决定， 由于每一周期销售点的库存量总是在变化， 所 以即使需求量不发生改变， 而每一周期的补货量均会发生改。

16、变， 进而影响每一周期的车辆 配送路径。 而每一周期的模型也不是相互独立的， 前后相邻两周期之间通过配送中心和销 售点的库存变化建立关联。 由于销售点库存和以及周期时间的动态变化， 导致LIRP模型相 比于VRP模型更为复杂， 解的结构也更加复杂。 首先， 为了方便后文描述数学模型， 表2列出 说明书 1/25 页 7 CN 109919541 A 7 了LIRP模型中出现的符号变量。 0013 表2符号变量 0014 说明书 2/25 页 8 CN 109919541 A 8 0015 说明书 3/25 页 9 CN 109919541 A 9 0016 0017 表2将与单位成本相关的变量。

17、统一用小写字符c表示， 并用下标区分。 将与总成本 相关的变量统一用大写字符C表示， 并在后面添加一位字母便于区分。 将与时间有关的变量 通过上标形式表示， 小写字母t表示某一配送周期， 大写字母T表示整个配送计划期。 与生产 工厂、 配送中心和销售点有关的变量用下标形式表示， 其中大写字母M、 D和R下标表示所有 集合， 小写字母m、 d和r下标集合中的某一个元素。 为了区分货物从生产工厂M运输到配送中 心D和货物从配送中心D运输到销售点R的两个过程， 本发明统一将货物的前一过程称为运 输(Transportation)， 后一过程称为配送(Distribution)。 0018 优选地， 。

18、所述三级定位存库路径问题模型包括： 综合排放模型； 在综合排放模型 (Comprehensive Model Emission Model， CMEM)中， 车辆燃油消耗量F(t， v， f)(单位： L)与 行驶速度v， 行驶里程d和载货质量相关f， 计算公式如下： 0019 F(t， v， f) keNeVet+ (30) 0020 v3t+ (31) 0021 d( +f) (32) 0022其中td/v， /( )， 0.5CdAf， gsin+gCrcos， 式 (1)为车辆发动机燃油消耗模型， 式(2)为车辆速度燃油消耗模型， 式(3)为车辆载货质量消 耗模型。 0023 优选地，。

19、 所述配送车辆为轻型卡车模型江淮HFC1082KD作为， 预设CMEM模型具体参 数的含义、 CMEM模型具体参数的单位以及配送车辆具体的相关参数如表1所示； 0024 表1 CMEM模型参数 说明书 4/25 页 10 CN 109919541 A 10 0025 0026 将表中参数代入到式(1)-(3)中， 并整理， 得到配送车辆燃油消耗量计算公式F(d， v， f)(单位： L)： 0027 0028 用cfuel表示燃油价格(单位： 元/升)， 则配送车辆在配送的过程中燃油消耗成本CF cfuelF(d， v， f)， 则CF(d， v， f)(单位： 元) 0029 0030 整个。

20、三级物流系统主要在配送中心和销售点的选址、 路径、 库存和时间共四个过 程产生成本， 各具体描述如表3所示。 0031 表1物流系统中产生的成本 说明书 5/25 页 11 CN 109919541 A 11 0032 0033 优选地， 在步骤S2中， 三级定位存库路径问题模型为以物流系统中CA、 CRD、 CRR、 CID、 CIR、 CT各项成本之和的总成本C为目标函数， 其中CA为配送中心选址的成本， CRD为商 品由生产工厂M向配送中心D运输过程中产生的成本， CRR为商品由配送中心D向销售点R配 送过程中产生的成本， CID为配送中心订货成本和库存成本之和； CIR为销售点订货成本。

21、、 库 存成本和缺货成本之和， CT为销售点配送时间惩罚成本； 0034 其中， 配送中心选址的成本CA为从若干个备选的配送中心地址中选择一个或多个 合适的地址建设配送中心所产生的成本， 当一个备选配送中心被选中时， 即xd1， 在该配 送中心产生设施建设的成本； 通过前期调查评估得到每一备选中心的选址成本cad， 则 0035 0036 商品由生产工厂M向配送中心D运输过程中产生的成本CRD由车辆启动成本和车辆 燃油消耗成本两部分组成 ， cf m表示车辆启动成本 ； 如式 (5)所示 ， 燃油消耗成本 为与车辆载重路径dismd和速度velv有关的燃油消耗成本； 0037 0038 商品由。

22、配送中心D向销售点R配送过程中产生的成本CRR由车辆启动成本和车辆燃 油消耗成本两部分组成； 在车辆启动成本中， cf表示每辆车的启动固定成本， tTvVxd |Vt|表示整个周期内安排的配送车辆数量； 则 0039 0040CID由配送中心订货成本和库存成本组成，表示为配送中心订 货成本， 在已经选定的配送中心中， 订货成本是提交订单而产生的固定成本， 与商品订购数 量无关； 配送中心库存成本可表示为配送中心在整个 周期内库存水平变动和周期时长在仓库中储存货物而产生的库存成本， 与周期时长TLt和 存库水平相关； 则 0041 0042 CIR由销售点订货成本、 库存成本和缺货成本组成， 销。

23、售点订货成本可表示为 说明书 6/25 页 12 CN 109919541 A 12 售点订货成本由销售点在整个周期内由于订货提交订单而产生的与商品 订购数量无关的固定成本； 若销售点商品在销售的过程中存在销售和缺货两个阶段， 销售 点库会随时间变化， 则用积分的形式表示销售点库存成本 和缺货成本根据销售点商品销售完的时刻来确定积分 式的原函数； 则 0043 0044 销售点配送时间惩罚成本CT表示车辆服务时间超出时间窗之外的折算惩罚成本， 折算惩罚成本包括配送车辆提前到达的时间机会损失成本和迟到的误工损失成本， 则配送车 辆提前到达的时间机会损失成本表示为 配送车辆迟到的误工损失成本表示为。

24、 0045 0046 三级定位存库路径问题模型中的目标函数为： 0047 minCCA+CRD+CRR+CID+CIR+CT (40) 0048 三级定位存库路径问题模型中的约束条件有： 0049 0050 0051 0052 0053 0054 0055 0056 说明书 7/25 页 13 CN 109919541 A 13 0057 0058 0059 0060 0061 0062 0063 0064 0065 0066 0067 在约束条件中， 式(13)、 式(14)表示在任意配送时期t内一个销售点r只由一辆车 辆v负责配送商品； 式(15)表示配送车辆到达销售点的时间， 配送车辆到。

25、达该销售点的时间 等于车辆离开上一销售点的时间加上在这两个销售点之间的行程时间； 式(16)表示配送车 辆在销售点服务完成后离开时间， 车辆离开销售点的时间等于车辆到达该销售点的时间加 上车辆在该销售点的服务时间； 式(17)表示限制配送车辆服务销售点的配送总量不超过配 送车辆的容量上限； 式(18)表示配送中心库存量， 配送中心库存量每一周期期初的库存量 等于上一周期期末的库存量加上从生产中心的补货量再减去向销售点配送的货物量； 式 (19)表示销售点库存量， 每一期期末销售点库存量等于上一周期期末的库存量加上从配送 中心的补货量再减去销售量； 式(20)限制配送中心和销售点仓库量在任何时刻。

26、都不能超过 库存容量， 式(21)表示配送中心不允许缺货， 限制配送中心在每一周期的库存始终能够满 足该周期的向销售点的补货量； 式(22)表示根据配送中心的补货量确定每一周期配送中心 是否订货； 式(23)表示根据销售点的补货量确定每一周期销售点是否订货； 式(24)表示根 据销售点的需求确定商品全部销售完的临界时刻式(25)-(29)为决策变量； 式(25)表 示配送中心是否选址； 式(26)表示是否是配送路径前后相连的两个销售点； 式(27)表示是 否由某一车辆配送； 式(28)配送中心运输补货量约束； 式(29)销售点配送补货量约束。 0068 为了实现库存策略和运输路径策略的组合优化。

27、， 文本设计了一种基于贪婪 (Greedy Algorithm)和遗传(Genetic Algorithm,GA)混合启发式算法， 下文简称其为贪婪 式遗传算法(Greedy Genetic Algorithm,GGA)。 并设计了基于梯度下降算法(Gradient Descent Algorithm,GD)对GGA求解结果的库存策略二次优化。 下文将这两个综合过程称为 GGAGD(Greedy Genetic Algorithm with Gradient descent)。 0069 GGA的核心思想是在种群每一代的进化中采用贪婪策略对种群执行交叉重组和变 异操作。 本发明在常规的遗传算法。

28、中引入贪婪策略更新种群， 即在对个体执行交叉重组和 基因变异的操作时后， 如果新个体有更好的适应度， 才将新生成个体加入种群， 否则不更新 说明书 8/25 页 14 CN 109919541 A 14 种群。 这种贪婪策略更新种群能够使个体向适应环境的方向进行交叉重组和基因变异， 从 而加快种群的收敛速度。 同时保留贪婪算法降低陷入局部最优解概率的策略， 在GGA中设定 种群更新的概率， 即以一定的概率用新生成的个体更新种群。 0070 对于本发明研究的三级LIRP问题， 决策变量包括配送路线、 销售点补货量和配送 中心补货量， 本发明根据决策变量的实际意义设计了分段编码的策略。 如图所示，。

29、 首先根据 配送周期数把个体基因分为t段， 每一段表示每一周期的车辆路径和补货方案。 对于每一周 期的基因编码， 又分为三段， 分别表示车辆配送路径编码、 销售点补货量编码和配送中心补 货量编码。 在路线编码基因位中， 用整数表示配送中心和销售点的序号。 其中配送中心编号 从1开始， 当完成所有配送中心编号时， 再紧接着对销售点编号。 在补货量编码基因中， 补货 量编码基因位与路线编码基因位一一对应， 表示配送车辆对每一点的补货量， 并用-1表示 配送中心。 在图中， 配送路径编码为134， 补货量编码为-12521， 表示一辆配送车辆 从配送中心1出发， 先到达销售点3， 并补货25； 再到。

30、达销售点4， 并补货21， 最后再返回配送 中心1。 配送中心补货量编码表示按照配送中心的编号顺序在每一时期对各配送中心的补 货量， 如785643表示配送中心1补货量为78、 配送中心2补货量为56和配送中心3补货量 为43。 0071 需要说明的是， 销售点补货量和配送中心补货量实际可以取任意不超过销售点库 存容量的非负数， 解空间为无穷大， 为了便于求解， 本发明把补货量决策变量限制为不超过 销售点库存容量的非负整数， 从而可以使解空间限制在有限的范围内。 0072 本发明建立的三级LIRP模型中约束条件包括配送中心库存约束、 销售点库存约束 和配送车辆容量约束， 这三个约束条件都是硬约。

31、束， 即决策方案必须符合约束条件的要求， 否则为不可行解。 配送中心库存约束是指在任意时期内配送中心的库存量必须小于库存容 量， 销售点库存约束是指在任意时期内销售点的库存量必须小于销售点库存容量， 配送车 辆容量约束表示配送车辆货物装载量必须小于车辆装载容量上限。 在生成个体时， 时刻监 测个体的这三个约束条件， 如果满足约束则将生成的个体加入种群中， 否则不加入。 0073 如图3所示， 在个体初始化的过程中， 对于每一周期的个体编码， 首先随机生成销 售点编号， 并随机生成与其对应的补货量， 再向销售点编号中插入配送中心。 在插入配送中 心时， 时刻监测每一时期每一配送中心和销售点的库存。

32、量每一车辆配送路径的车辆载荷， 以保证随机生成的个体都满足硬约束。 0074 在遗传算法中， 种群选择是实现种群进化方向重要过程， 个体选择的依据是其适 应度。 文中建立的LIRP模型的目标函数是求最小值， 则以目标函数的倒数评价个体的适应 度， 目标函数越小则个体的适应度越高。 0075 0076 染色体周期段交叉重组是以某一周期的路径方案和补货方案的基因片段执行交 叉重组操作， 具体操作如图所示。 首先在种群中随机选择两个需要执行交叉重组的个体 chromo1和chromo2， 然后在这两个个体的染色体chromo1和chromo2中选择需要执行交叉重 组操作的基因片段period1和pe。

33、riod2， 这两个基因段分别表示个体中某一周期的配送路径 和补货方案。 然后用染色体chromo2的基因片段period2替换染色体chromo1的基因片段 period1， 用染色体chromo1的基因片段period1替换染色体chromo2的基因片段period2， 交 说明书 9/25 页 15 CN 109919541 A 15 叉重组过程完成， 生成新个体chromo1New和chromo2New。 0077 染色体路径段交叉重组是以某一车辆路径的基因片段执行交叉重组操作， 相比于 染色体周期段交叉重组其操作的基因片段更小， 可以提高算法的局部搜索能力。 首先需要 说明的是， 染。

34、色体路径段交叉重组只在单个个体染色体内部不同周期的基因编码位进行， 因为从染色体编码方案来说， 每一个个体的染色体都是由若干个周期编码方案组成， 且每 一周期的编码过程相同。 这种情况下， 染色体内部交叉重组和染色体之间交叉重组的效果 一致， 只不过是染色体内部交叉只改变一个个体的基因， 而外部交叉重组可以改变两个个 体的基因。 本发明为了方便算法设计， 故选择了染色体内部交叉重组的实现路径段基因交 叉重组。 此外， 由于个体在基因编码时配送路径编码和销售点补货量编码一一对应， 在交叉 重组时如果只针对配送路径或销售点补货量基因片段操作， 则在解码的过程中无法正确的 从个体染色体基因获取正确的。

35、信息， 所以对染色体路径段基因进行交叉重组操作时， 需要 同时操作配送路径和销售点补货量的基因片段。 0078 如图所示， 首先在种群中随机选择一个个体chromo， 并选择需要执行交叉重组的 基因段period1和period2。 然后， 在period1和period2中分别随机选择基因片段route1 (153)、 quantity1(-1140)和route2(15)、 quantity2(-118)执行交叉重组执 行交叉重组操作， 将period2中的基因片段route2和quantity2置于period1基因片段首段， 将period1中的基因片段route1和quantity1。

36、的置于period2基因片段首段。 最后， 删除 period1基因片段中与route2和quantity2重复的销售点基因位(5)和补货量基因位(14)， 删除period2基因片段中与route1和quantity1重复的销售点基因位(3、 5)和补货量基因位 (20、 18)， 交叉重组过程完成， 生成新个体chromoNew。 0079 在个体编码的过程中， 在一周期内销售点编号在个体基因中只能出现一次且必须 出现一次。 针对个体基因的这一特性， 本发明设计的变异算法只针对销售点基因位操作， 由 于销售点基因位的唯一性， 在对染色体执行变异操作时， 随机选择一个周期内的两个销售 点交换。

37、顺序， 并交换其补货量， 具体操作如图所示， 首先在种群中随机选择一个个体chromo 并选择其中的一个周期period， 然后选择两个配送点retailer1和retailer2交叉顺序并交 换其补货量， 个体变异操作完成， 生成新个体chromoNew。 0080 基因片段反转操作如图所示， 首先在种群中随机选择一个个体chromo并选择其中 的一个周期period， 并随机选择其中一条配送线路route(53和140)反转线路上的销售 点的顺序和补货量(35和014)， 个体反转操作完成， 生成新个体chromoNew。 0081 为了加快种群收敛程度， 在对染色体路径段基因执行交叉重组。

38、、 变异和反转操作 时， 引入了贪婪算法的策略， 即在生成子代个体后， 判断子代个体是否比母代个体具有更高 的适应度， 如果有则以某一概率用新生成子代个体更新种群， 否则不更新种群。 表2以伪码 的形式给出了GGA求解本发明建立LIRP模型的具体流程。 0082 表2GGA流程 说明书 10/25 页 16 CN 109919541 A 16 0083 说明书 11/25 页 17 CN 109919541 A 17 0084 说明书 12/25 页 18 CN 109919541 A 18 0085 0086 为了实现库存的进一步优化， 本发明利用梯度下降算法对GGA求解结果的库存策 略进行。

39、二次优化， 以进一步降低物流系统的库存成本， 从而降低物流系统的总成本。 0087 梯度下降算法在优化无约束的模型具有良好的效果， 由于对变量没有约束限制或 者只是基本的范围约束， 在每次更新变量时， 无需对变量执行约束检查， 可以快速得到优化 模型。 但在本发明建立LIRP模型中， 由于销售点补货量受到配送车辆容量限制、 销售点库存 容量限制、 配送中心库存限制等条件的约束， 所以销售点补货量每次更新之前都需要判断 是否满足这些约束条件的限制。 此外， 为了提高计算效率， 本发明将补货量设定为非负整 数。 在GA对库存策略的二次优化过程中， 只将目标函数梯度作为补货量更新的方向， 不作为 具。

40、体的更新数量， 而是采用等间距的策略更新补货量(如对于某一销售点， 首先根据梯度判 断销售点应当增加配送量还是减少配送量， 再按照算法设定的间隔每次增加或者减少固定 值)。 0088 梯度下降算法只对每一周期销售点库存和配送中心库存方案进行优化， 并可能会 对配送车辆行驶路径进行部分调整， 这种调整是由销售点补货从有调整到无而导致的车辆 配送路径的局部调整， 即当某一销售点的补货量被优化为0时， 在实际的方案决策过程中， 就会调整GGA优化路径略过这一销售点， 但是这种局部调整不会对GGA优化路径产生大的影 响。 由于配送中心补货策略会受到销售点补货策略的制约， 为了避免在梯度下降优化的过 程。

41、中产生的波动， 本发明先优化销售点补货量， 再优化配送中心补货量。 基于梯度下降算法 的库存优化具体流程如表3所示。 0089 表3基于GD库存优化的流程 说明书 13/25 页 19 CN 109919541 A 19 0090 0091 本发明相对于现有技术具有如下的优点和效果： 0092 本发明综合物流系统中选址、 路径和库存等因素建立了生产工厂-配送中心-销售 点三级LIRP模型， 并在车辆运输配送的过程建立了车辆燃油消耗模型计算可变运输成本。 在求解LIRP模型时， 本发明在标准遗传算法(GA)交叉重组、 变异和反转等操作过程中引入 贪婪策略更新种群以提高种群的收敛速度， 设计了一种。

42、基于贪婪与遗传的混合启发式算法 (GGA)求解物流系统中的选址、 路径和库存方案， 并设计了基于梯度下降算法(GD)实现补货 量策略二次优化， 降低物流系统的库存成本， 从而进一步降低物流系统的总成本。 附图说明 0093 图1为本发明的多级定位库存路径问题的建模求解方法的示意性流程图。 0094 图2为个体编码过程图。 0095 图3为个体初始化过程图。 0096 图4为周期路径交叉重组过程图。 0097 图5为车辆路径交叉重组过程图。 0098 图6为染色体变异操作过程图。 0099 图7为基因片段反转操作过程图。 0100 图8为生产工厂、 配送中心和销售点坐标图。 0101 图9为总成。

43、本收敛曲线情况图。 0102 图10(a)为销售点库存求解过程图。 说明书 14/25 页 20 CN 109919541 A 20 0103 图10(b)为配送中心库存求解过程图。 0104 图11(a)为图8中GGA销售点6的库存变化图。 0105 图11(b)为图8中GGAGD销售点6的库存变化图。 0106 图11(c)为图8中GGA销售点11的库存变化图。 0107 图11(d)为图8中GGAGD销售点11的库存变化图。 0108 图12(a)为运输过程燃油消耗过程图。 0109 图12(b)为补货过程燃油消耗过程图。 具体实施方式 0110 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

44、。 0111 参见图1、 一种多级定位库存路径问题的建模求解方法， 包括： 0112 S1、 获取相关工厂、 配送中心、 销售点的基础物流信息； 0113 S2、 利用燃油消耗模型和获取的基础物流信息建立三级定位存库路径问题模型； 其中三级定位存库路径问题包括配送中心选址、 配送车辆路径和补货量； 在LIRP模型中， 销 售点补货量由销售点的需求量和库存量同时决定， 由于每一周期销售点的库存量总是在变 化， 所以即使需求量不发生改变， 而每一周期的补货量均会发生改变， 进而影响每一周期的 车辆配送路径。 而每一周期的模型也不是相互独立的， 前后相邻两周期之间通过配送中心 和销售点的库存变化建立。

45、关联。 0114 S3、 利用贪婪式遗传算法对配送中心选址和配送车辆路径进行优化； 0115 S4、 利用梯度下降算法对补货量进行优化； 本发明利用梯度下降算法对GGA求解结 果的库存策略进行二次优化， 以进一步降低物流系统的库存成本， 从而降低物流系统的总 成本。 0116 为了实现库存策略和运输路径策略的组合优化本发明设计了一种基于贪婪 (Greedy Algorithm)和遗传(Genetic Algorithm,GA)混合启发式算法， 下文简称其为贪婪 式遗传算法(Greedy Genetic Algorithm,GGA)。 并设计了基于梯度下降算法(Gradient Descent 。

46、Algorithm,GD)对GGA求解结果的库存策略二次优化。 这两个综合过程称为GGAGD (Greedy Genetic Algorithm with Gradient descent)。 GGA的核心思想是在种群每一代 的进化中采用贪婪策略对种群执行交叉重组和变异操作。 本发明在常规的遗传算法中引入 贪婪策略更新种群， 即在对个体执行交叉重组和基因变异的操作时后， 如果新个体有更好 的适应度， 才将新生成个体加入种群， 否则不更新种群。 这种贪婪策略更新种群能够使个体 向适应环境的方向进行交叉重组和基因变异， 从而加快种群的收敛速度。 同时保留贪婪算 法降低陷入局部最优解概率的策略， 在。

47、GGA中设定种群更新的概率， 即以一定的概率用新生 成的个体更新种群。 0117 S5、 根据求解结果输出最优配送中心选址方案、 最优补货方案、 最优销售点车辆路 径和配送方案。 0118 在本实施例， 所述三级定位存库路径问题模型包括： 综合排放模型； 在综合排放模 型(Comprehensive Model Emission Model， CMEM)中， 车辆燃油消耗量F(t， v， f)(单位： L) 与行驶速度v， 行驶里程d和载货质量相关f， 计算公式如下： 0119 F(t， v， f) keNeVet+ (59) 说明书 15/25 页 21 CN 109919541 A 21 。

48、0120 3t+ (60) 0121 d( +f) (61) 0122其中td/v， /( )， 0.5CdAf ， gsin+gCrcos， 式 (1)为车辆发动机燃油消耗模型， 式(2)为车辆速度燃油消耗模型， 式(3)为车辆载货质量消 耗模型。 0123 在本实施例， 所述配送车辆为轻型卡车模型江淮HFC1082KD作为， 预设CMEM模型具 体参数的含义、 CMEM模型具体参数的单位以及配送车辆具体的相关参数如表1所示； 0124 表1 CMEM模型参数 0125 0126 0127 将表中参数代入到式(1)-(3)中， 并整理， 得到配送车辆燃油消耗量计算公式F(d， v， f)(单。

49、位： L)： 0128 0129 用cfuel表示燃油价格(单位： 元/升)， 则配送车辆在配送的过程中燃油消耗成本CF cfuelF(d， v， f)， 则CF(d， v， f)(单位： 元) 0130 说明书 16/25 页 22 CN 109919541 A 22 0131 在本实施例， 在步骤S2中， 三级定位存库路径问题模型为以物流系统中CA、 CRD、 CRR、 CID、 CIR、 CT各项成本之和的总成本C为目标函数， 其中CA为配送中心选址的成本， CRD 为商品由生产工厂M向配送中心D运输过程中产生的成本， CRR为商品由配送中心D向销售点 R配送过程中产生的成本， CID为。

50、配送中心订货成本和库存成本之和； CIR为销售点订货成 本、 库存成本和缺货成本之和， CT为销售点配送时间惩罚成本； 0132 其中， 配送中心选址的成本CA为从若干个备选的配送中心地址中选择一个或多个 合适的地址建设配送中心所产生的成本， 当一个备选配送中心被选中时， 即xd1， 在该配 送中心产生设施建设的成本； 通过前期调查评估得到每一备选中心的选址成本cad， 则 0133 0134 商品由生产工厂M向配送中心D运输过程中产生的成本CRD由车辆启动成本和车辆 燃油消耗成本两部分组成 ， cf m表示车辆启动成本 ； 如式 (5)所示 ， 燃油消耗成本 为与车辆载重路径dismd和速度。