含有孔洞的TPMS曲面微结构材料及其优化设计方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910215285.3 (22)申请日 2019.03.21 (71)申请人 大连理工大学 地址 116024 辽宁省大连市甘井子区凌工 路2号 (72)发明人 亢战高进城王亚光 (74)专利代理机构 大连理工大学专利中心 21200 代理人 梅洪玉李晓亮 (51)Int.Cl. G16C 60/00(2019.01) G16C 20/80(2019.01) (54)发明名称 含有孔洞的TPMS曲面微结构材料及其优化 设计方法 (57)摘要 本发明提供一种含有孔洞的TPMS。

2、曲面微结 构材料及其优化设计方法， 属于拓扑优化、 微结 构材料和3D打印技术领域。 TPMS曲面表面光滑、 比表面积大、 具备良好的力学性能， 在微结构材 料设计领域拥有良好的应用前景。 本发明中的优 化设计方法将拓扑优化这一先进的设计方法应 用到基于TPMS曲面的微结构材料设计中。 该方法 通过对TPMS曲面模型进行拓扑优化， 然后根据拓 扑优化结果在完整的TPMS曲面上设计孔洞的个 数、 布局和形状， 得到不同构型的结构微材料， 得 到的材料利用率更高、 轻量化性能更优。 本发明 所设计的微结构材料构型新颖， 性能良好， 可以 用于设计新型的组织工程支架以及吸能和散热 等功能性结构。 权。

3、利要求书2页 说明书4页 附图5页 CN 109920494 A 2019.06.21 CN 109920494 A 1.一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料， 其特征在于， 所述的TPMS曲面微结构材料通 过拓扑优化法在完整的TPMS曲面上设计孔洞， TPMS曲面厚度及孔洞的个数、 布局、 形状均可 调整。 2.根据权利要求1所述的一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料， 其特征在于， 所述的孔 洞形状为圆、 三角形、 四边形、 五边形、 六边形。 3.一种权利要求1或2所述的含有孔洞的TPMS曲面微结构材料的优化设计方法， 其特征 在于， 该方法通过对TPMS曲面模型进行拓扑优化， 根据拓扑。

4、优化结果在完整的TPMS曲面上 设计孔洞的个数、 布局和形状， 得到不同构型的结构微材料， 通过进一步调节孔洞的大小与 曲面的厚度调整微结构材料的性能， 包括以下步骤： 第一步， 根据如下所示的TPMS曲面的数学表达式建立完整的TPMS曲面模型： x,y,z-D/2,D/2 其中， x、 y、 z为三维正交直角坐标系的坐标； D为微结构材料的单胞尺寸； 第二步， 考虑TPMS曲面模型的对称性， 取1/8的TPMS曲面作为设计域， 在模型的对称面 施加对称边界条件， 进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化， 其优化列式为： 其中， X为单元相对密度， n表示设计变量的个数， 目标函数f(X)为。

5、微结构材料的拉伸模 量或体积模量， 约束条件为体积约束， V(X)是微结构材料体积， Vmax是指定的微结构材料最 大体积； 第三步， 为了得到沿三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向对称的微结构材料， 对1/8 的P型TPMS曲面模型施加旋转对称约束； 第四步， 对1/8的TPMS曲面模型进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化； 第五步， 根据拓扑优化结果在TPMS曲面上设计孔洞， 重构拓扑优化的结果， 得到不同构 型的微结构材料单胞， 并进一步调节孔洞的大小与曲面的厚度； 所述的微结构材料单胞包 括不同构型， 每种构型都是沿三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向对称， 可以通过对1/8 模型进行。

6、对称操作得到； 每种构型的1/8模型都是具有3个周期的旋转对称模型； 每种构型 都在其上下前后左右6个方向的顶端设计闭合环状结构用于保证不同构型单胞间的顺利过 渡； 将一种或多种构型的微结构材料单胞进行组合设计， 可以得到满足不同需求的结构。 4.根据权利要求3所述的一种权利要求1或2所述的含有孔洞的TPMS曲面微结构材料的 优化设计方法， 其特征在于， 所述的微结构材料单胞的构型包括构型I、 构型II、 构型III、 构 型IV及构型V： 构型I的1/8模型设计3个相同的闭合三角形孔洞2-2和3个相同的开口三角形孔洞2-3， 在完整的构型I中， 孔洞2-3经过对称操作后成为闭合的四边形孔洞2。

7、-4； 构型II的1/8模型设计6个相同的闭合三角形孔洞3-1、 3个相同的闭合四边形孔洞3-2 权利要求书 1/2 页 2 CN 109920494 A 2 和3个相同的开口四边形孔洞3-3， 在完整的构型II中， 孔洞3-3经过对称操作后成为闭合的 六边形孔洞3-4； 构型III的1/8模型设计1个圆孔4-1、 3个相同的闭合三角形孔洞4-2、 6个相同的闭合扇 形孔洞4-3和3个相同的开口三角形孔洞4-4， 在完整的构型III中， 孔洞4-4经过对称操作后 成为闭合的四边形孔洞4-5； 构型IV的1/8模型设计1个闭合六边形孔洞5-1、 6个相同的闭合四边形孔洞5-2和6个相 同的开口三。

8、角形孔洞5-3， 在完整的构型IV中， 孔洞5-3经过对称操作后成为闭合的三角形 孔洞5-4； 构型V的1/8模型设计3个相同的闭合五边形孔洞6-1、 3个相同的闭合六边形孔洞6-2和 6个相同的开口四边形孔洞6-3， 在完整的构型V中， 孔洞6-3经过对称操作后成为闭合的五 边形孔洞6-4。 权利要求书 2/2 页 3 CN 109920494 A 3 含有孔洞的TPMS曲面微结构材料及其优化设计方法 技术领域 0001 本发明属于拓扑优化、 微结构材料和3D打印技术领域， 涉及一种含有孔洞的TPMS 曲面微结构材料及其优化设计方法。 背景技术 0002 拓扑优化方法是一种新型的结构设计方法。

9、， 它能够在给定的约束条件下得到最优 材料分布，“从无到有” 地设计出构型新颖的结构， 已经成功应用在负泊松比、 零膨胀、 散热 以及吸能等微结构材料的设计中。 TPMS是三维周期极小化曲面的简称， 它能够在三维正交 直角坐标系的3个坐标轴方向周期阵列， 并且表面光滑、 比表面积大、 具备良好的力学性能， 目前已有部分研究人员将其应用在组织工程、 吸能、 散热等领域。 但是， 目前关于TPMS曲面 的设计研究都是采用完全的实心结构或基于完整TPMS曲面的壳体， 没有充分发掘材料的应 用潜能。 0003 本发明使用拓扑优化技术得到基于TPMS曲面的创新性构型， 在完整的TPMS曲面模 型上设计孔。

10、洞， 得到材料利用率更高、 结构轻量化更优的微结构材料。 所设计的微结构材料 可以采用3D打印技术来制造。 发明内容 0004 针对现有的基于TPMS曲面的微结构材料的不足， 本发明提供一种含有孔洞的TPMS 曲面微结构材料及优化设计方法。 首先对TPMS曲面模型进行最大拉伸模量和最大体积模量 的拓扑优化， 然后根据拓扑优化结果， 设计不同构型的微结构材料。 对于本发明所设计的构 型比较复杂的微结构材料可以采用3D打印技术来制造。 0005 为了达到上述目的， 本发明采用的技术方案为： 0006 一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料， 通过拓扑优化法在完整的TPMS曲面上设计 孔洞， TPMS。

11、曲面厚度及孔洞的个数、 布局、 形状均可调整。 所述的孔洞形状为圆、 三角形、 四 边形、 五边形、 六边形等。 0007 一种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料的优化设计方法， 该方法通过对TPMS曲面模 型进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化， 然后根据拓扑优化结果在完整的TPMS曲 面上设计孔洞的个数、 布局和形状， 得到不同构型的结构微材料， 通过进一步调节孔洞的大 小与曲面的厚度可以调整微结构材料的性能， 如刚度、 强度以及渗透率等。 具体包括以下步 骤： 0008 第一步， 根据TPMS曲面的数学表达式建立完整的TPMS曲面模型； 0009 根据P型TPMS曲面建立完整的P型TP。

12、MS曲面模型， P型TPMS曲面的表达式为： 0010 0011 其中， x、 y、 z为三维正交直角坐标系的坐标； D为微结构材料的单胞尺寸。 说明书 1/4 页 4 CN 109920494 A 4 0012 第二步， 考虑P型TPMS曲面模型的对称性， 取1/8的TPMS曲面作为设计域， 在模型的 对称面施加对称边界条件， 进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化。 优化列式为： 0013 0014 其中， X为单元相对密度， n表示设计变量的个数， 目标函数f(X)为微结构材料的拉 伸模量或体积模量， 约束条件为体积约束， V(X)是微结构材料体积， Vmax是指定的微结构材 料最大体。

13、积。 0015 第三步， 为了得到沿三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向对称的微结构材料， 对 1/8的P型TPMS曲面模型施加旋转对称约束。 0016 第四步， 对1/8的TPMS曲面模型进行最大拉伸模量和最大体积模量的拓扑优化。 0017 第五步， 根据拓扑优化结果在TPMS曲面上设计孔洞， 重构拓扑优化的结果， 得到不 同构型的微结构材料单胞， 并进一步调节孔洞的大小与曲面的厚度对微结构材料的性能进 行调整。 通过调整各种构型的微结构材料单胞的尺寸参数并根据工程实际需求对各种构型 的单胞进行组合变换， 设计新型的基于P型TPMS曲面的组织工程支架以及吸能结构等， 得到 满足不同需求的结构。。

14、 0018 所述的微结构材料单胞的构型包括构型I、 构型II、 构型III、 构型IV及构型V。 每种 构型都是沿三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向对称， 可以通过对1/8模型进行对称操作 得到。 每种构型的1/8模型都是具有3个周期的旋转对称模型。 每种构型都在其上下前后左 右6个方向的顶端设计闭合环状结构2-1来保证不同构型单胞间的顺利过渡。 具体如下： 0019 构型I的1/8模型设计了3个相同的闭合三角形孔洞2-2和3个相同的开口三角形孔 洞2-3， 在完整的构型I中， 孔洞2-3经过对称操作后成为闭合的四边形孔洞2-4。 0020 构型II的1/8模型设计了6个相同的闭合三角形孔洞3。

15、-1、 3个相同的闭合四边形孔 洞3-2和3个相同的开口四边形孔洞3-3， 在完整的构型II中， 孔洞3-3经过对称操作后成为 闭合的六边形孔洞3-4。 0021 构型III的1/8模型设计了1个圆孔4-1、 3个相同的闭合三角形孔洞4-2、 6个相同的 闭合扇形孔洞4-3和3个相同的开口三角形孔洞4-4， 在完整的构型III中， 孔洞4-4经过对称 操作后成为闭合的四边形孔洞4-5。 0022 构型IV的1/8模型设计了1个闭合六边形孔洞5-1、 6个相同的闭合四边形孔洞5-2 和6个相同的开口三角形孔洞5-3， 在完整的构型IV中， 孔洞5-3经过对称操作后成为闭合的 三角形孔洞5-4。 。

16、0023 构型V的1/8模型设计了3个相同的闭合五边形孔洞6-1、 3个相同的闭合六边形孔 洞6-2和6个相同的开口四边形孔洞6-3， 在完整的构型V中， 孔洞6-3经过对称操作后成为闭 合的五边形孔洞6-4。 0024 进一步， 所设计新型结构比较复杂， 可以采用3D打印技术进行制备。 0025 本发明的有益效果为： 将拓扑优化方法引入到关于TPMS曲面模型的设计中， 通过 在完整的TPMS曲面上设计孔洞， 得到新型的微结构材料。 含有孔洞的TPMS曲面微结构材料 的可调节参数更多， 设计自由度更高， 提高了TPMS曲面模型在结构设计中的应用范围和实 说明书 2/4 页 5 CN 10992。

17、0494 A 5 际使用效果。 例如， 将所设计的新型微结构材料应用到组织工程支架的设计中， 可以增强其 渗透性， 提高组织工程中营养物质和代谢废物的运输效率， 增强高孔隙率的组织工程支架 的强度， 能够对组织工程支架的力学特性进行更精确的控制。 或者， 可将该材料用于航空航 天领域防热、 主动冷却等结构。 与完整TPMS曲面微结构相比， 含有孔洞的TPMS曲面微结构可 以在现有的制造能力下实现更低的微结构等效密度， 实现结构轻量化。 附图说明 0026 图1是完整的P型TPMS曲面模型， 图1(a)是其正视图， 图1(b)是其轴测图， 图1(c)是 其八分之一模型的示意图。 0027 图2是。

18、基于P型TPMS曲面设计的微结构材料构型I， 图2(a)是其正视图， 图2(b)是其 轴测图， 图2(c)是其八分之一模型的示意图， 2-1是微结构材料单胞间的闭合环状连接结 构， 2-2， 2-3， 2-4是设计的孔洞。 0028 图3是基于P型TPMS曲面设计的微结构材料构型II， 图3(a)是其正视图， 图3(b)是 其轴测图， 图4(c)是其八分之一模型的示意图， 3-1， 3-2， 3-3， 3-4是设计的孔洞。 0029 图4是基于P型TPMS曲面设计的微结构材料构型III， 图4(a)是其正视图， 图4(b)是 其轴测图， 图4(c)是其八分之一模型的示意图， 4-1， 4-2，。

19、 4-3， 4-4， 4-5是设计的孔洞。 0030 图5是基于P型TPMS曲面设计的微结构材料构型IV， 图5(a)是其正视图， 图5(b)是 其轴测图， 图5(c)是其八分之一模型的示意图， 5-1， 5-2， 5-3， 5-4是设计的孔洞。 0031 图6是基于P型TPMS曲面设计的微结构材料构型V， 图6(a)是其正视图， 图6(b)是其 轴测图， 图6(c)是其八分之一模型的示意图， 6-1， 6-2， 6-3， 6-4是设计的孔洞。 0032 图7是本发明中的多种含有孔洞的TPMS曲面微结构材料所组合的阵列的正面示意 图。 0033 图8是本发明中的多种含有孔洞的TPMS曲面微结构。

20、材料所组合的阵列的侧面示意 图。 具体实施方式 0034 为了充分说明本发明， 下面结合附图和实施例做进一步的详细说明。 应当理解， 这 里所描述的具体实施例仅仅是用来解释本发明， 并不用于限定本发明。 0035 图1所示为完整的P型TPMS曲面模型， 由于该模型有3个对称面， 因此取图1(c)所示 的八分之一模型进行拓扑优化， 为了得到沿三维正交直角坐标系的3个坐标轴方向对称的 微结构材料， 对图1(c)所示的设计域施加旋转对称约束。 在本发明的拓扑优化方法中， 设计 变量为单元的相对密度， 考虑体积约束， 最大化微结构材料的拉伸模量或体积模量。 0036 根据拓扑优化结果在完整P型TPMS。

21、曲面模型上设计如2-2所示的孔洞， 得到图2至 图6所示的不同构型微结构材料单胞。 每种构型的单胞都在其上下前后左右6个方向顶端的 接口处设计了如2-1所示的闭合环状结构来保证不同构型单胞间的顺利过渡。 0037 图2至图6所示的5种构型的微结构材料单胞可以利用3D打印技术进行制备。 0038 实施例： 0039 本发明所提供的含有孔洞的TPMS曲面微结构材料用途广泛， 例如可用于设计组织 工程支架， 如图7和图8所示的由含有孔洞的TPMS曲面微结构材料所设计的新型组织工程支 说明书 3/4 页 6 CN 109920494 A 6 架， 该支架由5种不同构型的微结构材料进行组合得到， 分为5。

22、层， 每层单胞的个数为44， 每个单胞的尺寸为1mm1mm1mm。 该支架中微结构材料的孔洞可以改善支架的轻量化性 能、 提高支架的强度以及增强支架渗透率等。 模型文件由三维建模软件得到， 导出3D打印机 可以识别的STL文件， 基于生物可降解材料进行打印。 0040 以上所述实施例仅表达本发明的实施方式， 但并不能因此而理解为对本发明专利 的范围的限制， 应当指出， 对于本领域的技术人员来说， 在不脱离本发明构思的前提下， 还 可以做出若干变形和改进， 这些均属于本发明的保护范围。 说明书 4/4 页 7 CN 109920494 A 7 图1 图2 说明书附图 1/5 页 8 CN 109920494 A 8 图3 图4 说明书附图 2/5 页 9 CN 109920494 A 9 图5 图6 说明书附图 3/5 页 10 CN 109920494 A 10 图7 说明书附图 4/5 页 11 CN 109920494 A 11 图8 说明书附图 5/5 页 12 CN 109920494 A 12 。