对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法及系统.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910242591.6 (22)申请日 2019.03.28 (71)申请人 中国人民解放军火箭军工程大学 地址 710000 陕西省西安市灞桥区同心路2 号 (72)发明人 胡昌华裴洪司小胜张正新 庞哲楠 (74)专利代理机构 北京高沃律师事务所 11569 代理人 杜阳阳 (51)Int.Cl. G06F 17/50(2006.01) (54)发明名称 对存在运行状态切换的工程设备寿命预测 的方法及系统 (57)摘要 本发明公开一种对存在运行状态切换的工 程设备寿命预测。

2、的方法及系统。 方法包括： 基于 扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建模， 得到退化过程模型； 采用连续时间马尔科夫链对 运行状态切换过程进行建模， 得到联合分布模 型； 根据所述退化过程模型和所述联合分布模型 对工程设备的寿命进行预测。 采用本发明能够充 分考虑运行状态切换的影响， 有效解决寿命周期 内存在状态切换的设备寿命预测的难题， 切实提 高预测精度， 为维修决策提供了必要的理论基 础， 具有较强的工程应用价值。 权利要求书3页 说明书11页 附图6页 CN 109960884 A 2019.07.02 CN 109960884 A 1.一种对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法。

3、， 其特征在于， 包括： 基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建模， 得到退化过程模型； 采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行建模， 得到联合分布模型； 根据所述退化过程模型和所述联合分布模型对工程设备的寿命进行预测。 2.根据权利要求1所述的对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法， 其特征在 于， 所述基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建模， 得到退化过程模型， 具体包 括： 基 于 扩 散 过 程 分 阶 段 进 行 工 程 设 备的 退 化 过 程 建 模 ， 得 到 退 化 过 程 模 型 其中， Yk为设备在第k次运行状态切换时给设备的退化量造成的随机跳变， N。

4、(t)为截止 时刻t运行状态切换的总次数， X(t)为没有考虑运动切换的工程设备的退化模型； 其中，( ； )为漂移系数， 表示设备随时间的退化率； B为扩散系数， 表征退化的动态不 确定性； B(t)为标准布朗运动。 3.根据权利要求1所述的对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法， 其特征在 于， 所述采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行建模， 得到联合分布模型， 具体 包括： 采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行建模， 得到联合分布模型pn(t)fn (t)-fn+1(t), 其中， pn(t)为状态切换次数和各状态持续时间的联合分布， fn(t)对应于Jnt的概率 密。

5、度函数； fn(t)的表达式为： 其中， 为设备在工作状态的平均停留时间， 为设备在贮存状态的平均停留时间， n表 示运行状态切换的次数， 参数和 i可通过下式计算： 4.根据权利要求1所述的对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法， 其特征在 于， 所述根据所述退化过程模型和所述联合分布模型对工程设备的寿命进行预测， 具体包 括： 根据所述退化过程模型和所述联合分布模型， 得到工程设备的寿命预测模型 权利要求书 1/3 页 2 CN 109960884 A 2 其中， n为从初始状态到失效时切换的次数，为考虑状态切换对退化量影响时 寿命的概率密度函数，为给定状态切换对退化量影响时寿命的概率。

6、密度函数， 是相对于的期望， Pn(t)是pn(t)的累积概率函数， w为失效阈值， 为转换后的失效阈值； 根据所述寿命预测模型对工程设备的寿命进行预测。 5.一种对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的系统， 其特征在于， 包括： 退化过程模型建立模块， 用于基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建模， 得 到退化过程模型； 联合分布模型建立模块， 用于采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行建 模， 得到联合分布模型； 预测模块， 用于根据所述退化过程模型和所述联合分布模型对工程设备的寿命进行预 测。 6.根据权利要求5所述的对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法， 其特征在 于，。

7、 所述退化过程模型建立模块， 具体包括： 退化过程模型建立单元， 用于基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建模， 得 到退化过程模型 其中， Yk为设备在第k次运行状态切换时给设备的退化量造成的随机跳变， N(t)为截止 时刻t运行状态切换的总次数， X(t)为没有考虑运动切换的工程设备的退化模型； 其中，( ； )为漂移系数， 表示设备随时间的退化率； B为扩散系数， 表征退化的动态不 确定性； B(t)为标准布朗运动。 7.根据权利要求5所述的对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的系统， 其特征在 于， 所述联合分布模型建立模块， 具体包括： 联合分布模型建立单元， 用于采用连续时间马。

8、尔科夫链对运行状态切换过程进行建 模， 得到联合分布模型pn(t)fn(t)-fn+1(t), 其中， pn(t)为状态切换次数和各状态持续时间的联合分布， fn(t)对应于Jnt的概率 密度函数； fn(t)的表达式为： 其中， 为设备在工作状态的平均停留时间， 为设备在贮存状态的平均停留时间， n表 示运行状态切换的次数， 参数和 i可通过下式计算： 权利要求书 2/3 页 3 CN 109960884 A 3 8.根据权利要求5所述的对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法， 其特征在 于， 所述预测模块， 具体包括： 模块建立单元， 用于根据所述退化过程模型和所述联合分布模型， 得到。

9、工程设备的寿 命预测模型 其中， n为从初始状态到失效时切换的次数，为考虑状态切换对退化量影响时 寿命的概率密度函数，为给定状态切换对退化量影响时寿命的概率密度函数， 是相对于的期望， Pn(t)是pn(t)的累积概率函数， w为失效阈值， 为转换后的失效阈值； 预测单元， 用于根据所述寿命预测模型对工程设备的寿命进行预测。 权利要求书 3/3 页 4 CN 109960884 A 4 对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法及系统 技术领域 0001 本发明涉及可靠性工程领域， 特别是涉及对存在运行状态切换的工程设备寿命预 测的方法及系统。 背景技术 0002 随着工程设计、 生产、 组装。

10、、 维修等技术的发展进步， 工程中一些关键设备的可靠 性得到了很大的提高， 相应设备的寿命也大大延长。 通常这类高可靠性、 长寿命的设备的产 量不高， 并且价格昂贵。 因此， 应用传统的基于寿命数据的预测方法往往代价巨大。 随着监 测技术的迅速发展， 状态监测数据(又叫退化数据)在可靠性评估中的应用越来越广泛， 并 且状态监测数据包含着更多的设备退化信息。 因此， 采用退化数据的寿命预测方法比采用 寿命数据的方法更加受到专家学者的青睐。 0003 设备的性能退化往往是由于其内部状态和外在工作环境共同作用的结果， 并且往 往表现出随机动态性。 其中内部状态与使用材料有关， 而外部工作环境则包括温。

11、度、 适度、 电磁环境、 气压、 振动等可能影响设备性能的因素。 剩余寿命预测的结果是对设备进行检 修、 替换、 部件订购等管理活动制定决策的基础， 因此准确预测设备剩余寿命是最大化设备 可靠性、 最优化设备管理活动和最小化设备运行费用的关键。 而要得到准确的剩余寿命预 测结果， 则应尽可能地将所有可能影响设备性能退化的因素考虑到所建立的退化模型中。 0004 本发明着眼于解决一类特殊的存在运行状态切换的设备的剩余寿命预测问题。 这 类设备的退化过程直接受到运行状态切换过程的影响， 并且这种影响共包括两个方面： 一 是设备在不同的运行状态具有不同的退化速率， 这一假设已在退化建模中广泛使用， 。

12、如日 常生活中电动车的锂-铁电池会由于工作日持续的充放电而造成电容减小， 因此在工作状 态下退化速率较快， 而在不工作状态下退化较慢； 又如惯性导航设备中贮存状态和工作状 态交替切换的陀螺仪， 其在通电工作状态较之静止状态承受着更大的环境应力和内部磨 损， 因此其工作状态退化速率大于贮存状态下的退化速率。 二是由于运行状态的切换可能 造成设备性能退化的波动性， 这种退化的波动性在可控设备中尤为常见， 且往往表现为相 应指标出现随机跳变。 当可控设备突然从某一运行状态变为另一种状态时， 设备通常会经 历一定的波动才能达到稳定状态， 这种波动往往会造成设备性能退化过程的波动， 例如造 成设备退化量。

13、的突然增大或减小。 然而， 当前研究中缺乏综合考虑由于运行状态切换造成 退化率变化和退化水平跳变方面的研究。 0005 显然设备的性能退化过程是依赖于设备的运行状态的， 例如设备在不同状态下的 运行时间以及运行状态的切换次数都会给设备的退化轨迹带来很大影响。 并且由于设备运 行任务和运行时间的随机性， 设备在各个运行状态下的逗留时间也是随机的。 此外， 即使设 备一直处于某一运行状态， 该设备的性能退化也是具有一定的随机性的。 现存的大多数研 究不同工作环境下设备剩余寿命预测的方法都是基于蒙特卡洛仿真或者数值计算的方法， 这类方法往往计算量巨大， 实时性不高。 说明书 1/11 页 5 CN 。

14、109960884 A 5 发明内容 0006 本发明的目的是提供一种对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法及系 统， 能够充分考虑运行状态切换对设备退化过程的影响， 实现设备剩余寿命的实时预测。 0007 为实现上述目的， 本发明提供了如下方案： 0008 一种对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法， 包括： 0009 基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建模， 得到退化过程模型； 0010 采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行建模， 得到联合分布模型； 0011 根据所述退化过程模型和所述联合分布模型对工程设备的寿命进行预测。 0012 可选的， 所述基于扩散过程分阶段。

15、进行工程设备的退化过程建模， 得到退化过程 模型， 具体包括： 0013 基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建模， 得到退化过程模型 0014 0015 其中， Yk为设备在第k次运行状态切换时给设备的退化量造成的随机跳变， N(t)为 截止时刻t运行状态切换的总次数， X(t)为没有考虑运动切换的工程设备的退化模型； 0016 0017 其中， ( ； )为漂移系数， 表示设备随时间的退化率； B为扩散系数， 表征退化的 动态不确定性； B(t)为标准布朗运动。 0018 可选的， 所述采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行建模， 得到联合 分布模型， 具体包括： 0019 采用。

16、连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行建模， 得到联合分布模型pn (t)fn(t)-fn+1(t), 0020 其中， pn(t)为状态切换次数和各状态持续时间的联合分布， fn(t)对应于Jnt的 概率密度函数； fn(t)的表达式为： 0021 0022 其中， 为设备在工作状态的平均停留时间， 为设备在贮存状态的平均停留时 间， n表示运行状态切换的次数， 参数和 i可通过下式计算： 0023 0024 0025 可选的， 所述根据所述退化过程模型和所述联合分布模型对工程设备的寿命进行 预测， 具体包括： 0026 根据所述退化过程模型和所述联合分布模型， 得到工程设备的寿命预测模型。

17、 说明书 2/11 页 6 CN 109960884 A 6 0027其中， n为从初始状态到失效时切换的次数，为考虑状态切换对退化量影 响时寿命的概率密度函数，为给定状态切换对退化量影响时寿命的概率密度函 数，是相对于的期望， Pn(t)是pn(t)的累积概率函数， w为失效阈值， 为转换后的失效阈值； 0028 根据所述寿命预测模型对工程设备的寿命进行预测。 0029 一种对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的系统， 包括： 0030 退化过程模型建立模块， 用于基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建 模， 得到退化过程模型； 0031 联合分布模型建立模块， 用于采用连续时间马尔科夫。

18、链对运行状态切换过程进行 建模， 得到联合分布模型； 0032 预测模块， 用于根据所述退化过程模型和所述联合分布模型对工程设备的寿命进 行预测。 0033 可选的， 所述退化过程模型建立模块， 具体包括： 0034 退化过程模型建立单元， 用于基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建 模， 得到退化过程模型 0035 其中， Yk为设备在第k次运行状态切换时给设备的退化量造成的随机跳变， N(t)为 截止时刻t运行状态切换的总次数， X(t)为没有考虑运动切换的工程设备的退化模型； 0036 0037 其中， ( ； )为漂移系数， 表示设备随时间的退化率； B为扩散系数， 表征退化的 动。

19、态不确定性； B(t)为标准布朗运动。 0038 可选的， 所述联合分布模型建立模块， 具体包括： 0039 联合分布模型建立单元， 用于采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行 建模， 得到联合分布模型pn(t)fn(t)-fn+1(t), 0040 其中， pn(t)为状态切换次数和各状态持续时间的联合分布， fn(t)对应于Jnt的 概率密度函数； fn(t)的表达式为： 0041 0042 其中， 为设备在工作状态的平均停留时间， 为设备在贮存状态的平均停留时 间， n表示运行状态切换的次数， 参数和 i可通过下式计算： 0043 说明书 3/11 页 7 CN 109960884。

20、 A 7 0044 0045 可选的， 所述预测模块， 具体包括： 0046 模块建立单元， 用于根据所述退化过程模型和所述联合分布模型， 得到工程设备 的寿命预测模型 0047其中， n为从初始状态到失效时切换的次数，为考虑状态切换对退化量影 响时寿命的概率密度函数，为给定状态切换对退化量影响时寿命的概率密度函 数，是相对于的期望， Pn(t)是pn(t)的累积概率函数， w为失效阈值， 为转换后的失效阈值； 0048 预测单元， 用于根据所述寿命预测模型对工程设备的寿命进行预测。 0049 根据本发明提供的具体实施例， 本发明公开了以下技术效果： 本发明提供一种对 存在运行状态切换的工程设。

21、备寿命预测的方法， 充分考虑了运行状态切换的影响， 有效解 决了寿命周期内存在状态切换的设备寿命预测的难题， 切实提高了预测精度， 为维修决策 提供了必要的理论基础， 具有较强的工程应用价值。 附图说明 0050 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案， 下面将对实施例中所 需要使用的附图作简单地介绍， 显而易见地， 下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施 例， 对于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动性的前提下， 还可以根据这些附图 获得其他的附图。 0051 图1为本发明实施例对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法流程图； 0052 图2为本发明实施例状态切换仅改变。

22、退化率时的退化过程； 0053 图3为本发明实施例状态切换改变退化率及退化水平时的退化过程； 0054 图4为本发明实施例不同扩散参数下的设备寿命分布； 0055 图5为本发明实施例仿真退化轨迹； 0056 图6为本发明实施例剩余寿命预测结果； 0057 图7为本发明实施例不同扩散参数下的设备寿命分布； 0058 图8为本发明实施例对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的系统结构图。 具体实施方式 0059 下面将结合本发明实施例中的附图， 对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完 整地描述， 显然， 所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例， 而不是全部的实施例。 基于 本发明中的实施例， 本领。

23、域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例， 都属于本发明保护的范围。 0060 本发明的目的是提供一种对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法及系 统， 能够充分考虑运行状态切换对设备退化过程的影响， 实现设备剩余寿命的实时预测。 说明书 4/11 页 8 CN 109960884 A 8 0061 为使本发明的上述目的、 特征和优点能够更加明显易懂， 下面结合附图和具体实 施方式对本发明作进一步详细的说明。 0062 图1为本发明实施例对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法流程图。 如 图1所示， 一种对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法， 包括： 006。

24、3 步骤101： 基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建模， 得到退化过程模 型； 0064 步骤102： 采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行建模， 得到联合分布 模型； 0065 步骤103： 根据所述退化过程模型和所述联合分布模型对工程设备的寿命进行预 测。 0066 步骤101， 具体包括： 0067 基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建模， 得到退化过程模型 0068 0069 其中， Yk为设备在第k次运行状态切换时给设备的退化量造成的随机跳变， N(t)为 截止时刻t运行状态切换的总次数， X(t)为没有考虑运动切换的工程设备的退化模型； 0070 0071 其。

25、中， ( ； )为漂移系数， 表示设备随时间的退化率； B为扩散系数， 表征退化的 动态不确定性； B(t)为标准布朗运动。 0072 工程实践表明， 扩散过程因其独特的数学特性， 已经被广泛应用于退化建模和维 修决策领域中。 因而本发明采用扩散过程构建设备的退化模型。 具体描述为： 0073 0074 其中 ( ； )为漂移系数， 表示设备随时间的退化率； B为扩散系数， 表征退化的动 态不确定性； B(t)为标准布朗运动。 0075 假定设备的寿命周期内存在两种状态(工作状态和贮存状态)， 并且设备在这两种 状态之间交替转变， 设备处于工作状态时用状态 “1” 表示， 处于贮存状态时用状态。

26、 “2” 表示， 那么运行状态 (t)为一分段常值函数， 当设备处于工作状态时 (t)1， 当设备处于贮存状 态时 (t)2。 0076 研究表明， 设备在不同运行状态下的退化率具有一定的差异性， 即在工作状态和 贮存状态的退化率是不同的。 为简化模型， 本发明仅考虑设备在特定运行状态的退化率为 常值的情形， 用数学模型可表示为： 0077 0078 图2为本发明实施例状态切换仅改变退化率时的退化过程。 根据式(1)和(2)可大 体描绘出仅考虑状态切换对退化率影响的设备退化轨迹， 如图2所示。 需要说明的是， 运行 状态的切换不仅会造成设备退化率的变化， 还会给设备的退化水平带来随机冲击。 假。

27、设， 设 备在第k次运行状态切换时给设备的退化量造成的随机跳变为Yk， 相应的运行状态切换时 间为tk。 为描述运行状态切换给设备退化水平带来的跳变的随机性， 通常假设服从正态分 说明书 5/11 页 9 CN 109960884 A 9 布， 令Yk的期望为 S， 方差为则有图3为本发明实施例状态切换改变退化 率及退化水平时的退化过程。 根据上述描述， 可绘制出考虑状态切换对退化率和退化量双 重影响的设备退化轨迹， 如图3所示。 0079 因此， 在步骤101当考虑由于运行状态切换给设备退化量带来的随机跳变的影响 时， 设备的退化量可进一步表示为： 0080 0081 其中N(t)为截止时刻。

28、t运行状态切换的总次数。 0082 步骤102， 具体包括： 0083 采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行建模， 得到联合分布模型pn (t)fn(t)-fn+1(t), 0084 其中， pn(t)为状态切换次数和各状态持续时间的联合分布， fn(t)对应于Jnt的 概率密度函数； fn(t)的表达式为： 0085 0086 其中， 为设备在工作状态的平均停留时间， 为设备在贮存状态的平均停留时 间， n表示运行状态切换的次数， 参数和 i可通过下式计算： 0087 0088 0089参数和 i无具体的物理含义， 只是为了简化计算。 m是为了表示奇数和偶数设定 的。 0090 由于。

29、设备在整个寿命周期中仅仅经历两个运行状态， 即贮存状态和工作状态， 并 且设备在任一状态的停留时间具有随机性。 因此， 可用两状态连续时间马尔科夫链来描述 设备的运行状态切换过程。 假设设备在工作状态和贮存状态的平均停留时间分别为 和， 那么相应的状态转移率矩阵Q为： 0091 0092 为了进一步推导得到运行状态切换下设备寿命和剩余寿命的概率密度函数， 首先 需要推导得到以下两个分布。 0093 首先需要推导得到的为设备在任一时刻t设备处于某一运行状态的瞬时概率分 布。 令任一时刻t设备处于状态 “1” 和状态 “2” 的概率分别为和A(t) ， 显然有 。 假设设备在初始条件下处于工作状态。

30、， 那么基于马尔科夫过程的特性， 无论 说明书 6/11 页 10 CN 109960884 A 10 是通过核更新理论还是通过拉普拉斯变换及其逆变换， 都可推导得到和A(t)的具体表 达式， 即为： 0094 0095 0096 进而， 需要推导得到的就是截止当前时刻t设备运行状态切换的次数和在各状态 逗留时间的联合分布pn(t)。 这里假设设备在第k次由贮存状态切换为工作状态到下一次状 态切换之前在工作状态的逗留时间为在第k次由工作状态切换为贮存状态到下一次状 态切换之前在贮存状态的逗留时间为Zk。 令J00， 从而其中当i2k-1时， 当i2k时， ZiZk。 基于上述定义， 截止当前时。

31、刻t状态切换的总次数N(t)定义为： 0097 N(t)supn:Jnt. (7) 0098 从而有下列等价事件： 0099 N(t)nJnt, (8) 0100 N(t)nJntJn+1Jnt-Jn+1t, (9) 0101 从而状态切换次数和各状态持续时间的联合分布pn(t)可表示为： 0102 pn(t)fn(t)-fn+1(t), (10) 0103 其中， fn(t)对应于Jnt的概率密度函数。 特别地， fn(t)的具体表达式为： 0104 0105式(11)中的参数和 i可通过下式计算： 0106 0107 0108 式(10)-(13)的结果可结合两状态连续时间马尔科夫链模型的。

32、特性通过拉普拉斯 变换及其逆变换推导得到。 0109 步骤103， 具体包括： 0110 根据所述退化过程模型和所述联合分布模型， 得到工程设备的寿命预测模型 0111其中， n为从初始状态到失效时切换的次数，为考虑状态切换对退化量影 响时寿命的概率密度函数，为给定状态切换对退化量影响时寿命的概率密度函 说明书 7/11 页 11 CN 109960884 A 11 数，是相对于的期望， Pn(t)是pn(t)的累积概率函数， w为失效阈值， 为转换后的失效阈值； 0112 根据所述寿命预测模型对工程设备的寿命进行预测。 0113 基于前面所建立的设备退化模型和运行状态切换模型， 这里通过具体。

33、的模型求 解， 推导得到设备的寿命及剩余寿命分布。 首先将推导出不考虑由于运行状态的切换造成 设备退化水平的跳变的影响时设备的寿命T的概率密度函数， 而后基于此概率密度函数推 导出考虑由于运行状态的切换造成设备退化水平的跳变的影响时设备的寿命T*的概率密 度函数。 0114 式(1)所描述的布朗运动驱动下带可积漂移系数的扩散过程， 在首达意义下寿命 的概率密度函数的近似表达式为： 0115 0116 其中， w为失效阈值， 且有： 0117 0118 因此， 由退化模型(1)描述的退化设备在式(4)所描述的运行状态切换过程的影响 下的寿命分布fT|w(t|w)的近似表达式为： 0119 012。

34、0其中，和可通过下式计算： 0121 0122 0123 式(16)-(18)都是基于式(14)求期望得到的。 0124 相对于设备的寿命， 工程实际中往往更加关注设备在当前时刻tk的剩余寿命。 根 据 扩 散 过 程 的 性 质 ， 若 随 机 过 程 X ( t ) : t 0 为 扩 散 过 程 ， 则 随 机 过 程 仍为扩散过程， 其中xk为该设备在时刻tk的退化水平。 因 此， 此时的剩余寿命Lk即为从当前时刻tk开始一直到首次通过新的失效阈值wkw-xk 所经历的时间。 类似于寿命分布的推导过程， 根据两状态连续时间马尔科夫链的无记忆性 和扩散过程的性质可推导得到任一时刻tk的剩。

35、余寿命的概率密度函数为： 0125 0126 其中， 若当前时刻tk设备处于运行状态 “1” ， 则有： 说明书 8/11 页 12 CN 109960884 A 12 0127 0128 0129 若当前时刻tk设备处于运行状态 “2” ， 则有： 0130 0131 0132 上面的计算中， 设备的失效阈值都是预先设定的， 是已知值。 那么， 在考虑运行状 态切换给设备退化水平带来的随机跳变的影响时， 可以认为设备的寿命的概率密度函数是 设备的退化X(t)首次通过失效阈值时推导得到的概率密度函数。 其中的下标n表示运 行状态切换的次数， 且有： 0133 0134由于故也服从均值和方差分别。

36、为w-n s和的正态分布， 即 从而将式(16)中的w替换为既可得到在考虑运行状态切换给设备 退化水平带来的随机跳变的影响时设备寿命T*的概率密度函数， 并且从初始状态到设备失 效运行状态共切换了n次， 由于运行状态的切换给设备退化造成的累积增量为进 一步， 根据全概率公式， 设备寿命T*的概率密度函数的具体表达式为： 0135 0136其中是相对于的期望， Pn(t)是pn(t)的累积概率函数。 0137 同理， 设备在时刻ti的剩余寿命的概率密度函数， 由于随机退化过程X(ti+li)- xSi； li0与式(3)描述的随机退化过程具有相似的特性， 因此可采用相类似的方法进行推 导。 01。

37、38 本发明提供一种对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的方法， 充分考虑了运 行状态切换的影响， 有效解决了寿命周期内存在状态切换的设备寿命预测的难题， 切实提 高了预测精度， 为维修决策提供了必要的理论基础， 具有较强的工程应用价值。 0139 具体实施例1： 0140 首先进行在不考虑运行状态切换给设备退化带来的随机跳变时的数值试验。 模型 参数可设置为：10.6，21， 6， 0.5以及w6。 为了验证寿命分布预测的近似方法 的鲁棒性， 该仿真试验将在扩散参数取不同值的条件下进行， 试验中扩散参数B的取值分 别为： B0.25， B0.50和 B1.60。 再利用式(16)计算得到设备。

38、寿命的概率密度函数， 得 到的相应的寿命分布的柱状图如图4所示。 图4为本发明实施例不同扩散参数下的设备寿命 分布。 说明书 9/11 页 13 CN 109960884 A 13 0141 根据图4可知， 当不考虑设备运行状态切换给设备退化带来的随机跳变的影响时， 能够准确计算出设备寿命的概率密度函数并且具有良好的鲁棒性。 为进一步说明本发明所 提方法在计算设备剩余寿命时的优越性， 首先仿真得到一组退化轨迹如图5。 图5为本发明 实施例仿真退化轨迹。 0142 根据观测退化量， 利用本发明所提的剩余寿命预测方法， 在tk10,11,12,13,14, 15,16七个时刻进行剩余寿命预测， 计。

39、算得到的剩余寿命的概率密度函数如图6所示。 为便 于比较， 图6中还给出了相应时刻的真实剩余寿命。 图6为本发明实施例剩余寿命预测结果。 0143 根据图6可知， 当不考虑设备运行状态切换给设备退化带来的随机跳变的影响时， 本发明的方法能够准确计算出设备剩余寿命的概率密度函数， 并且预测精度随着监测数据 的增多而提高。 0144 接下来进行考虑运行状态切换给设备退化带来随机跳变时的数值试验以验证本 发明所提方法的有效性。 试验中将描述由于运行状态切换给设备退化造成的随机跳变的参 数取值为 S1.25， S0.05。 通过计算得到相应的寿命分布的柱状图如图7。 图7为本发明 实施例不同扩散参数下。

40、的设备寿命分布。 0145 将该计算结果与不考虑由于运行状态切换给设备退化水平带来的随机跳变的影 响时的计算结果进行比较可知， 本发明的方法能够准确预测出运行状态切换下带随机跳变 的设备寿命。 通过图7还可知， 当考虑由于运行状态的切换给设备退化带来的随机跳变的影 响并将之融入到设备退化模型中时， 能够有效提高寿命预测的精度。 因此， 在进行状态切换 下的设备寿命预测时， 不仅仅要考虑由于运行状态的切换造成设备退化率的改变， 还应该 将运行状态的切换给设备退化水平造成的随机冲击考虑进去， 这样才能保证寿命预测结果 的准确性、 可靠性。 因而本发明的方法有效解决了寿命周期内存在状态切换的设备寿命。

41、预 测的难题， 充分考虑了运行状态切换的影响， 切实提高了预测精度， 为维修决策提供了必要 的理论基础。 0146 图8为本发明实施例对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的系统结构图。 如 图8所示， 一种对存在运行状态切换的工程设备寿命预测的系统， 包括： 0147 退化过程模型建立模块201， 用于基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程 建模， 得到退化过程模型； 0148 联合分布模型建立模块202， 用于采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程 进行建模， 得到联合分布模型； 0149 预测模块203， 用于根据所述退化过程模型和所述联合分布模型对工程设备的寿 命进行预测。 0150。

42、 所述退化过程模型建立模块201， 具体包括： 0151 退化过程模型建立单元， 用于基于扩散过程分阶段进行工程设备的退化过程建 模， 得到退化过程模型 0152 其中， Yk为设备在第k次运行状态切换时给设备的退化量造成的随机跳变， N(t)为 截止时刻t运行状态切换的总次数， X(t)为没有考虑运动切换的工程设备的退化模型； 0153 0154 其中， ( ； )为漂移系数， 表示设备随时间的退化率； B为扩散系数， 表征退化的 说明书 10/11 页 14 CN 109960884 A 14 动态不确定性； B(t)为标准布朗运动。 0155 所述联合分布模型建立模块202， 具体包括：。

43、 0156 联合分布模型建立单元， 用于采用连续时间马尔科夫链对运行状态切换过程进行 建模， 得到联合分布模型pn(t)fn(t)-fn+1(t), 0157 其中， pn(t)为状态切换次数和各状态持续时间的联合分布， fn(t)对应于Jnt的 概率密度函数； fn(t)的表达式为： 0158 0159 其中， 为设备在工作状态的平均停留时间， 为设备在贮存状态的平均停留时 间， n表示运行状态切换的次数， 参数和 i可通过下式计算： 0160 0161 0162 所述预测模块203， 具体包括： 0163 模块建立单元， 用于根据所述退化过程模型和所述联合分布模型， 得到工程设备 的寿命预。

44、测模型 0164其中，是相对于的期望， Pn(t)是pn(t)的累积概率函数， 为失效阈值； 0165 预测单元， 用于根据所述寿命预测模型对工程设备的寿命进行预测。 0166 本说明书中各个实施例采用递进的方式描述， 每个实施例重点说明的都是与其他 实施例的不同之处， 各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。 对于实施例公开的系统 而言， 由于其与实施例公开的方法相对应， 所以描述的比较简单， 相关之处参见方法部分说 明即可。 0167 本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述， 以上实施例的说 明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想； 同时， 对于本领域的一般技术人员， 。

45、依据 本发明的思想， 在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。 综上所述， 本说明书内容不 应理解为对本发明的限制。 说明书 11/11 页 15 CN 109960884 A 15 图1 图2 说明书附图 1/6 页 16 CN 109960884 A 16 图3 说明书附图 2/6 页 17 CN 109960884 A 17 图4 图5 说明书附图 3/6 页 18 CN 109960884 A 18 图6 说明书附图 4/6 页 19 CN 109960884 A 19 说明书附图 5/6 页 20 CN 109960884 A 20 图7 图8 说明书附图 6/6 页 21 CN 109960884 A 21 。