用于电力系统数据压缩的主成分分量迭代选择方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910151111.5 (22)申请日 2019.02.28 (71)申请人 北京交通大学 地址 100044 北京市海淀区西直门外上园 村3号 (72)发明人 张放严英王小君和敬涵 许寅吴翔宇 (74)专利代理机构 北京市商泰律师事务所 11255 代理人 麻吉凤 (51)Int.Cl. H03M 7/30(2006.01) G06Q 50/06(2012.01) (54)发明名称 一种用于电力系统数据压缩的主成分分量 迭代选择方法 (57)摘要 本发明提供了一种用于电力。

2、系统数据压缩 的主成分分量迭代选择方法， 所述方法在传统主 成分分析数据压缩方法的基础上， 首先设定主成 分分量数N 为1， 进而计算迭代的主成分矩阵， 重 新构建估计数据矩阵， 再计算所有重构相量数据 相比与原始相量数据最大的综合矢量误差值， 并 据此判断是否满足重构数据精度， 若精度不满足 则进一步迭代， 直至得到满足重构精度的主成分 分量数。 本发明不依赖于数据样本归一化处理， 可应用于复数域上的相量数据压缩； 同时， 迭代 过程不会显著地增加主成分分析方法的计算量， 当采用主成分分析方法对同步相量数据进行压 缩时， 有效提高数据的压缩比和重构数据精度， 适用于电力系统中的数据压缩的主成。

3、分分量的 选择。 权利要求书1页 说明书5页 附图1页 CN 109995374 A 2019.07.09 CN 109995374 A 1.一种用于电力系统数据压缩的主成分分量迭代选择方法， 其特征在于， 所述方法包 括以下步骤： 步骤S0， 根据待压缩的测量数据M个时刻的N组电压/电流相量， 构建M行N列的原始数据 矩阵Dr， Dr为MN的复数矩阵； 根据将Dr归一化为模值为1的归一化数据矩阵D， D为 MN的复数矩阵， 其中根据C DHD计算D的协方差矩阵C， C为NN的复数矩阵， 协方差矩阵C为Hermitian矩阵和半正定 矩阵， 并进一步计算C的全部特征值i， i1 .N， 且12。

4、N0， 由于C为 Hermitian矩阵和半正定矩阵， 则C的特征值 i均为实数； 求线性方程组 iI-C0的基础解 系， 得到C对于 i的一组特征相量ui， 得到特征相量矩阵Uu1,u2,uN， U为NN的复数矩 阵， 且满足UHCU， 其中diag( 1, 2, N)； 步骤S1， 令迭代的初值为主成分分量数N 0， 估计数据矩阵 步骤S2， 根据主成分分量数N 从特征相量矩阵U中选取第N 个特征相量uN； 根据pN DuN计算迭代的第N 个主成分矩阵pN， pN为M1的复数矩阵； 步骤S3， 根据迭代公式重新构建估计数据矩阵为MN的复数矩阵； 步骤S4， 计算估计数据矩阵和归一化数据矩阵。

5、D中所有对应相量的综合矢量误差值， 并取综合矢量误差的最大值； 步骤S5， 根据所述综合矢量误差的最大值， 判定N 是否满足重构数据精度的判别条件， 若判别条件成立， 则执行步骤S7； 否则， 执行步骤S6； 步骤S6， 对主成分分量数N 增加1， 返回步骤S2； 步骤S7， 保留当前的主成分分量数N ， 作为满足重构精度的主成分分量数。 2.根据权利要求1所述的数据压缩的主成分分量迭代选择方法， 其特征在于， 所述步骤 S4中， 所述所有对应计算相量的综合矢量误差值TVE， 通过式(1)计算 取综合矢量误差值TVE的最大值的公式为 TVEmax ij (2) 式(1)中，是重构后的估计数据矩。

6、阵中的元素， Dij是归一化数据矩阵D中的元素； 式 (2)中，TVE为所有 ij的最大值。 3.根据权利要求1所述的用于数据压缩的主成分分量迭代选择方法， 其特征在于， 所述 步骤S5中， 所述判别条件为，TVE TVE,MAX； 其中，TVE为所有 ij的最大值；TVE,MAX为数据压缩 条件的综合矢量误差的最大值，TVE.MAX的取值由实际需求设定。 权利要求书 1/1 页 2 CN 109995374 A 2 一种用于电力系统数据压缩的主成分分量迭代选择方法 技术领域 0001 本发明属于互联电网领域， 具体涉及一种用于电力系统数据压缩的主成分 分量 迭代选择方法。 背景技术 0002。

7、 近年来， 随着互联电网的规模发展越来越大， 电力系统的动态特性越来越 复杂， 电力系统的动态安全稳定问题也越来越严峻。 电力系统同步测量系统 (Wide-area Measurement System， WAMS)的出现为解决大电网动态安全稳定 问题提供了极为有利的数 据基础。 电力系统中同步测量数据以电压和电流的相 量为主， 同时还包含了有功功率、 无 功功率等其他数据； 其中电压和电流的相 量又有A、 B、 C三相及正序、 负序、 零序之分， 数据 量庞大。 随着电力系统规 模的扩大， 同步测量数据的量也越来越大， 爆发式增加的数据量 成为限制同步 测量系统进一步发展和应用的瓶颈。 有效。

8、压缩同步测量中的相量数据， 可有 效 减少同步测量的数据量， 有助于及时发现电力系统出现的动态安全问题。 0003 电力测量系统中通常采用的数据压缩方法是主成分分析方法。 主成分分 析， 也称 主分量分析， 是利用降维的思想在损失很少信息的前提下把多个原始 变量转化为几个主 成分的方法， 只考虑少数几个主成分而不至于损失太多信 息， 从而抓住主要矛盾， 揭示事 物内部变量之间的规律性， 同时使问题得到简 化， 提高分析效率。 根据电力系统中相量的 幅值和相角的相关性， 适当地选取 主成分分量将有效实现对同步测量数据的压缩， 并显著 减少同步测量数据量。 0004 现有技术中， 主成分分量选择方。

9、法包括累积贡献率方法和Kaiser-Guttman 准则 方法， 这两种方法都是针对样本为实数的条件下， 基于实数样本均值为0、 方差为1的归一 化处理实现的。 在进行电力系统相量数据压缩时， 主成分分析 的样本为复数。 由于在复数 域内没有标准的样本归一化定义， 难以使用基于样 本归一化的方法选择主成分分量； 另 外， 由于处理的样本均为实数， 使用这两 种方法在相量数据压缩时选择主成分分量需将相 量的幅值和相角分别进行处 理， 相量的幅值和相角作为独立测量的量分别进行数据压缩 将破坏原本具有严 格物理意义的两个量之间的相关性， 进而造成额外误差。 同时， 这两种 选取方 法都是以原始数据协。

10、方差矩阵的特征值为判断依据， 因此无法保证重建后的数 据 精度， 不完全适用于相量主成分分析的数据压缩。 发明内容 0005 为了提高电力系统的数据压缩效率， 克服数据测量精度低的问题， 本发明 提供了 一种用于电力系统数据压缩的主成分分量迭代选择方法， 所述方法在相 量压缩数据主成 分分析方法的基础上， 根据主成分分量数从特征相量矩阵中选 取相应特征相量并计算迭 代的相应主成分矩阵， 并进一步得出满足重构精度的 主成分分量数， 可应用于复数域上的 相量数据压缩， 可有效提高数据的压缩比 和重构数据精度。 0006 为了实现上述目的， 本发明采取了如下技术方案。 说明书 1/5 页 3 CN 。

11、109995374 A 3 0007 一种用于电力系统数据压缩的主成分分量迭代选择方法， 所述方法包括以 下步 骤： 0008 步骤S0， 根据待压缩的测量数据M个时刻的N组电压/电流相量， 构建M行 N列的原 始数据矩阵Dr， Dr为MN的复数矩阵； 根据将Dr归一化为 模值为1的归一化数据 矩阵D， D为MN的复数矩阵， 其中 1j N； 根据CDHD计算D的协方 差矩阵C， C为NN的复数矩阵， 协方差矩阵C为Hermitian矩阵 和半正定矩阵， 并进一步计算C的全部特征值 i， i1.N， 且 1 2 N0， 由于 C为Hermitian矩阵和半正定矩阵， 则C的特征值 i均为实数；。

12、 求线性方程组 iI-C0 的基础 解系， 得到C对于 i的一组特征相量ui， 得到特征相量矩阵 Uu1,u2,uN， U为NN的复 数矩阵， 且满足UHCU， 其中 diag( 1, 2, N)； 0009步骤S1， 令迭代的初值为主成分分量数N 0， 估计数据矩阵 0010 步骤S2， 根据主成分分量数N 从特征相量矩阵U中选取第N 个特征相量 uN； 根据 pNDuN计算迭代的第N 个主成分矩阵pN， pN为M1的复数矩阵； 0011步骤S3， 根据迭代公式重新构建估计数据矩阵为MN的 复数 矩阵； 0012步骤S4， 计算估计数据矩阵和归一化数据矩阵D中所有对应相量的综合 矢量误 差T。

13、VE值， 并取综合矢量误差TVE的最大值； 0013 步骤S5， 根据所述TVE最大值， 判定N 是否满足重构数据精度的判别条件， 若判别 条件成立， 则执行步骤S7； 否则， 执行步骤S6； 0014 步骤S6， 对主成分分量数N 增加1， 返回步骤S2； 0015 步骤S7， 保留当前的主成分分量数N ， 作为满足重构精度的主成分分量数。 0016 进一步地， 所述步骤S4中， 所述所有对应计算相量的综合矢量误差TVE值， 通过式 (1)计算 0017 0018 取综合矢量误差TVE的最大值的公式为 0019 TVEmax ij (2) 0020式(1)中，是重构后的估计数据矩阵中的元素，。

14、 Dij是归一化的数据 矩阵D中 的元素； 式(2)中，TVE为所有 ij的最大值。 0021 进一步地， 所述步骤S5中， 所述判别条件为， TVE TVE,MAX； 其中， TVE为 所有 ij的 最大值， TVE,MAX为数据压缩条件的综合矢量误差TVE的最大值， TVE.MAX的取值由实际需求设 定。 0022 由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出， 本发明实施例的基于电 力系 统数据压缩的主成分分量迭代选择方法， 所述方法在相量压缩数据主成分 分析方法的基 础上， 采用迭代的主成分分量数N 从特征相量矩阵U中选取第N 个特征相量并计算迭代的 说明书 2/5 页 4 CN 109。

15、995374 A 4 第N 个主成分矩阵， 重新构建估计数据矩阵， 再计算 所有相对应的相量最大的综合矢量误 差值， 并据此判断是否满足重构数据精 度， 得出满足重构精度的主成分个数。 本发明不依 赖于数据样本归一化处理， 可应用于复数域上的相量数据压缩； 同时， 迭代过程不会显著 地增加主成分分 析方法的计算量， 当采用主成分分析方法对同步相量数据进行数据压缩 时， 有 效提高数据的压缩比和重构数据精度， 适用于电力系统中的数据压缩的主成分 分 量的选择。 0023 本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出， 这些将从下面的描 述中 变得明显， 或通过本发明的实践了解到。 附图说明 0。

16、024 为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案， 下面将对实施例描述中所需 要使 用的附图作简单地介绍， 显而易见地， 下面描述中的附图仅仅是本发明的 一些实施例， 对 于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动的前提下， 还可以根据这些附图获得其 他的附图。 0025 图1为本发明实施例用于电力系统数据压缩的主成分分量迭代选择方法流 程示 意图。 具体实施方式 0026 下面详细描述本发明的实施方式， 所述实施方式的示例在附图中示出， 其 中自始 至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能 的元件。 下面通过 参考附图描述的实施方式是示例性的， 仅用于解释本发明， 而不。

17、能解释为对本发明的限 制。 0027 本技术领域技术人员可以理解， 除非特意声明， 这里使用的单数形式 “一” 、 “一 个” 、“所述” 和 “该” 可包括复数形式。 应该进一步理解的是， 本发明 的说明书中使用的措辞 “包括” 是指存在所述特征、 整数、 步骤、 操作、 元件 和/或组件， 但是并不排除存在或添加一 个或多个其他特征、 整数、 步骤、 操作、 元件、 组件和/或它们的组。 应该理解， 当我们称元件 被 “连接” 或 “耦接” 另 一元件时， 它可以直接连接或耦接到其他元件， 或者也可以存在中间 元件。 此 外， 这里使用的 “连接” 或 “耦接” 可以包括无线连接或耦接。 。

18、这里使用的措 辞 “和/ 或” 包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。 0028 本技术领域技术人员可以理解， 除非另外定义， 这里使用的所有术语(包 括技术 术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解 相同的意义。 还应 该理解的是， 诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为 具有与现有技术的上下文中 的意义一致的意义， 并且除非像这里一样定义， 不 会用理想化或过于正式的含义来解释。 0029 为便于对本发明实施例的理解， 下面将结合附图以几个具体实施例为例做 进一 步的解释说明， 且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。 0030 根据本发明的一个实施。

19、例， 提供了一种用于电力系统数据压缩的主成分分 量迭 代选择方法， 是一种迭代选择方法， 图1所示为本实施例所述用于电力系 统数据压缩的主 成分分量迭代选择方法流程示意图。 0031 电力同步测量系统的相量数据中的电压和电流相量序列均由一一对应的 幅值和 说明书 3/5 页 5 CN 109995374 A 5 相位组成， 同步测量数据中通常包含若干组电压相量和若干组电流相 量。 本实施例中以电 力系统中的电压相量为例进行说明， 本实施例的步骤同样 适用于电流相量。 0032 如图1所示， 所述分量选择方法包括如下步骤： 0033 步骤S0， 根据待压缩的测量数据M个时刻的N组电压相量， 构建。

20、M行N列 的原始数据 矩阵Dr，Dr为MN的复数矩阵； 根据DDrN-1将Dr归一化为模值为1 的归一化数据矩阵D， D为MN的复数矩阵， 其中 1jN； 根据CDHD计算D的协方 差矩阵 C， C为NN的复数矩阵， 协方差矩阵C为Hermitian矩阵和半正定矩阵； 并进一步计算C的全 部特征值 i， i1.N， 且 1 2 N0， 由于C为 Hermitian矩阵和半正定矩阵， 则C的特征值 i均为实数； 求线性方程组 iI-C0 的基础解系， 得到C对于 i的一组特征相 量ui， 得到特征相量矩阵 Uu1,u2,uN， U为NN的复数矩阵， 且满足UHCU， 其中 diag( 1, 2,。

21、 N)。 0034本步骤中， 电压相量分别为对应同步测量数据 中 的一个电压测量点(例如母线A相电压、 母线正序电压等)， Vj和 j分别为 电压相量一一对应 的幅值序列和相位序列； 待压缩的测量数据共有M个时刻的 数据， 则有VjV1j,V2j, VMjT， j 1j, 2j, MjT， Vij ij对应第j个电压相量 在第i个时刻的相量， 1iM， 1 jN。 0035步骤S1， 设定迭代的初值为主成分分量数N 0， 估计数据矩阵 0036 步骤S2， 根据主成分分量数N 从特征相量矩阵U中选取第N 个特征相量 uN； 根据 pNDuN计算迭代的第N 个主成分矩阵pN， pN为M1的复数矩。

22、阵。 0037步骤S3， 根据迭代公式重新构建估计数据矩阵为 MN的复数矩阵。 0038步骤S4， 计算估计数据矩阵和归一化数据矩阵D中所有对应相量的综合 矢量误 差(total vector error， TVE)值， 并取最大的TVE值。 0039 进一步地， 所述所有对应计算相量的TVE值， 通过式(1)计算 0040 0041 取TVE最大值的公式为 0042 TVEmax ij (2) 0043式(1)中，是重构后的估计数据矩阵中的元素， Dij是归一化的数据 矩阵D中 的元素； 式(2)中，TVE为所有 ij的最大值。 0044 步骤S5， 判定N 是否满足重构数据精度的判别条件，。

23、 若判别条件成立， 则 执行步 骤S7； 否则， 执行步骤S6。 0045 进一步地， 本步骤中的所述判别条件为，TVE TVE,MAX； 其中，TVE为所有 ij的最大 说明书 4/5 页 6 CN 109995374 A 6 值，TVE,MAX为数据压缩条件最大的TVE值，TVE.MAX的取值由实际需求 设定。 0046 步骤S6， 对主成分分量数N 增加1， 返回步骤S2。 0047 步骤S7， 保留当前的主成分分量数N ， 作为满足重构精度的主成分分量数。 0048 由上述技术方案可以看出， 本实施例的所述用于电力系统数据压缩的主成 分分 量迭代选择方法， 具有如下有益效果： 不依赖于。

24、数据样本归一化处理， 不 受没有严格数学 定义的复数域相量归一化的限制而可应用于复数域上的相量 数据压缩； 有效地控制重建 数据精度， 在统计学上的主成分分析方法更多关注 点是在于统计数据的特征量提取。 此 外， 虽然本实施例通过迭代方法实现主成 分分量的选择过程， 但是， 迭代过程并不会显著 地增加主成分分析方法的计算 量， 因为在变电站中， 在稳态情况下测量得到的同步相量数 据是三相对称的， 且由于电气距离很相近， 同步相量数据之间变化趋势也是相近的， 也就 是说， 在大多数的情况下主成分分量是1， 迭代过程仅需要一次就可以满足重构数据 精度 的要求， 另外， 只有在极其少的情况， 例如系。

25、统发生短路故障时， 才需要 迭代几次来满足重 构数据的精度。 当本实施例的技术方案应用于主成分分析方 法对电力测量系统中的同步 相量数据进行压缩时， 可以有效的提高数据的压缩 比和重构数据精度两个性能指标， 更适 合于在电力系统中的数据压缩的主成分 分量的选择。 0049 本领域普通技术人员可以理解： 附图只是一个实施例的示意图， 附图中的 模块或 流程并不一定是实施本发明所必须的。 0050 本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述， 各个实施例之间相同相 似的 部分互相参见即可， 每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之 处。 尤其， 对于装 置或系统实施例而言， 由于其基本相似于方。

26、法实施例， 所以 描述得比较简单， 相关之处参 见方法实施例的部分说明即可。 以上所描述的装 置及系统实施例仅仅是示意性的， 其中所 述作为分离部件说明的单元可以是或 者也可以不是物理上分开的， 作为单元显示的部件 可以是或者也可以不是物理 单元， 即可以位于一个地方， 或者也可以分布到多个网络单元 上。 可以根据实 际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。 本领 域普 通技术人员在不付出创造性劳动的情况下， 即可以理解并实施。 0051 本领域普通技术人员可以理解： 实施例中的装置中的部件可以按照实施例 描述 分布于实施例的装置中， 也可以进行相应变化位于不同于本实施例的一个 或多个装置中。 上述实施例的部件可以合并为一个部件， 也可以进一步拆分成 多个子部件。 0052 以上所述， 仅为本发明较佳的具体实施方式， 但本发明的保护范围并不局 限于 此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内， 可轻易 想到的变化或替 换， 都应涵盖在本发明的保护范围之内。 因此， 本发明的保护 范围应该以权利要求的保护 范围为准。 说明书 5/5 页 7 CN 109995374 A 7 图1 说明书附图 1/1 页 8 CN 109995374 A 8 。