基于二分模块度的模糊聚类评价方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910205966.1 (22)申请日 2019.03.19 (71)申请人 河南理工大学 地址 454000 河南省焦作市高新区世纪大 道2001号河南理工大学计算机学院 (72)发明人 刘永利韩光伟郭倩倩陈敬丽 杨合超 (51)Int.Cl. G06K 9/62(2006.01) (54)发明名称 一种基于二分模块度的模糊聚类评价方法 (57)摘要 本发明提出了一种基于二分模块度的模糊 聚类评价方法， 将类内紧致性、 类间分离性与二 分模块度融合在一起， 用于确定模糊C。

2、均值聚类 算法的最优分类结果。 该指标结合类内紧致性与 类间分离性， 增强了指标的鲁棒性， 且能够准确 检测最佳类簇数目， 提高了评估聚类结果的准确 率。 权利要求书1页 说明书3页 CN 110097072 A 2019.08.06 CN 110097072 A 1.一种基于二分模块度的模糊聚类评价方法， 其特征在于： 该方法包括以下步骤： (1)将FCM算法在给定数据集上运行， 得到第i个数据点对第c个簇的隶属度uci， i1, 2,N， c1,2C， N为样本个数， C为簇数； (2)计算类内紧致性， 对每个数据点， 计算其对所有簇隶属度的平方和uc2i， 比较所有数 据点的结果， 得到。

3、最大值umax； 对每个数据点， 计算所有数据点对所有簇隶属度的平方和与 最大值的比值； (3)计算类间分离性， 对每个数据点和其属于两个不同簇的隶属度， 设置阈值To排除噪 声点和簇边界上的离群值； 运行FCM算法获得模糊隶属度矩阵， 计算所有数据点对所有簇的 分离度之和； (4)计算二分模块度， 利用FCM算法得到的C个聚类中心和原始数据点构建一个加权二 分网络， 模糊隶属度uci表示其加权边的权值； (5)在划分系数PC的基础上， 比较N个样本属于各个簇的隶属度平方之和得出其最大 值umax， 再计算与umax的比值得类内紧致性， 根据属于不同模糊簇的隶属度uci与阈值To的 关系计算任。

4、意两个簇之间的类间分离性， 将二者与二分模块度进行适当的加减运算， 得到 新指标， 且新指标的值越大， 表示聚类结果越好。 2.基于权利要求1的一种基于二分模块度的模糊聚类评价方法， 其特征在于： 在步骤 (2)中， 类内紧致性为uci表示第i个数据点对第c个簇的隶属度， N和C分别 代表数据点和聚类结果簇的个数。 3.基于权利要求1的一种基于二分模块度的模糊聚类评价方法， 其特征在于： 在步骤 (3) 中 ， 类 间 分 离 性 为a 和 b分 别 代 表 两 个 不同 的 簇 ， 用于排除噪声点和簇边界上的离群值。 4.基于权利要求1的一种基于二分模块度的模糊聚类评价方法， 其特征在于： 。

5、在步骤 (4)， 应用于二分网络中的二分模块度为 和分别表示两个不同方向VXVY和VYVX上连接Vl和Vp两种类型顶点的所有边数， 和分别表示和的行和。 5.基于权利要求1的一种基于二分模块度的模糊聚类评价方法， 其特征在于： 在步骤 (5)中， 新的模糊聚类评价方法的目标函数为： CSBM(C-1)1/C(NC-SEP+QB)/2。 权利要求书 1/1 页 2 CN 110097072 A 2 一种基于二分模块度的模糊聚类评价方法 技术领域 0001 本发明涉及一种聚类评价方法， 具体地， 涉及一种基于二分模块度的模糊聚类评 价方法， 属于数据挖掘领域。 背景技术 0002 作为数据挖掘的关。

6、键技术之一， 聚类能够将一组样本划分为多个簇， 使得同簇内 元素之间的相似度尽可能高， 而不同簇元素之间的相似度尽可能低。 0003 以FCM(Fuzzy C Means)算法为代表的模糊聚类将隶属度的取值模糊化， 允许一个 样本以不同概率隶属于多个簇， 更符合人们对样本分布规律的认知， 因此模糊聚类研究历 久弥新。 迄今为止， 为数众多的模糊聚类算法在准确率、 效率、 鲁棒性等方面不断取得进步， 有效促进了数据挖掘研究的发展； 与此同时， 用以评估模糊聚类质量或性能的有效性指标 在算法研究中不可或缺， 其重要性日益凸显。 0004 迄今为止， 关于聚类有效性指标的研究成果较为丰富。 广泛使用。

7、的一些有效性指 标如PC、 PE和MPC等过于依赖于FCM算法产生的隶属度， 且由于FCM算法本身对噪声点和离群 值较为敏感， 因此旨在增强鲁棒性的有效性指标相继被提出， 但在准确率方面还有待提高。 发明内容 0005 为解决现有技术中存在的问题， 本发明提出了一种基于二分模块度的模糊聚类评 价方法， 具体地， 该方法包括以下步骤： 0006 (1)将FCM算法在给定数据集上运行， 得到第i个数据点对第c个簇的隶属度uci， i 1,2,N， c1,2C， N为样本个数， C为簇数； 0007(2)计算类内紧致性， 对每个数据点， 计算其对所有簇隶属度的平方和比较所 有数据点的结果， 得到最大。

8、值umax； 对每个数据点， 计算所有数据点对所有簇隶属度的平方 和与最大值的比值； 0008 (3)计算类间分离性， 对每个数据点和其属于两个不同簇的隶属度， 设置阈值To排 除噪声点和簇边界上的离群值； 运行FCM算法获得模糊隶属度矩阵， 计算所有数据点对所有 簇的分离度之和； 0009 (4)计算二分模块度， 利用FCM算法得到的C个聚类中心和原始数据点构建一个加 权二分网络， 模糊隶属度uci表示其加权边的权值； 0010 (5)在划分系数PC(Partition Coefficient)的基础上， 比较N个样本属于各个簇 的隶属度平方之和得出其最大值umax， 再计算与umax的比值。

9、得类内紧致性， 根据属于不 同模糊簇的隶属度uci与阈值To的关系计算任意两个簇之间的类间分离性， 将二者与二分模 块度进行适当的加减运算， 得到新指标， 且新指标的值越大， 表示聚类结果越好。 0011尤其在步骤(2)中， 类内紧致性为uci表示第i个数据点对第c个簇 的隶属度， N和C分别代表数据点和聚类结果簇的个数。 说明书 1/3 页 3 CN 110097072 A 3 0012进一步地， 在步骤(3)中， 类间分离性为a和b分别代表 两个不同的簇，用于排除噪声点和簇边界上的离群 值。 0013 进 一 步 地 ，在 步 骤 ( 4 ) 中 ， 应 用 于 二 分 网 络 中 的 二。

10、 分 模 块 度 为 和分别表示两个不同方向VXVY和VY VX上连接Vl和Vp两种类型顶点的所有边数，和分别表示和的行和。 0014 进一步地， 在步骤(5)中， 新的模糊聚类评价方法的目标函数为： CSBM(C-1)1/C (NC-SEP+QB)/2。 0015 本发明基于二分模块度， 结合类内紧致性和类间分离性， 提出一种新的模糊聚类 评价方法， 既增强了指标的鲁棒性， 又提高了确定最优分类数的准确率， 即提高了评估聚类 结果的准确率。 具体实施方式 0016 一种基于二分模块度的模糊聚类评价方法， 包括以下步骤： 0017 (1)将FCM算法在一个数据点个数为N的数据集上运行， 得到C。

11、个聚类结果簇和第i 个数据点对第c个簇的隶属度矩阵uci(i1,2,N； c1,2C)； 0018 (2)计算类内紧致性， 对每个数据点， 计算其对所有簇隶属度的平方和uc2i， 比较所 有数据点的结果， 得到最大值umax。 对所有数据点， 计算其对所有簇隶属度的平方和与最大 值的比值； 0019 (3)计算类间分离性， 利用每个数据点对两个不同簇的隶属度， 设置阈值To排除噪 声点和簇边界上的离群值。 运行FCM算法获得的模糊隶属度矩阵中， 所有数据点对所有簇的 分离度之和； 0020 (4)计算二分模块度， 利用FCM算法得到的C个聚类中心和原始数据集构建一个加 权二分网络， 模糊隶属度。

12、uci表示其加权边的权值。 将该二分网络划分为LX个X顶点社区VX和 LY个Y顶点社区VY， 其中的每条边都连接两个不同类型的顶点Vl和Vp， 即(VlVXVpVY) (VlVYVpVX)， 则该二分网络的二分模块度可表示为两个方向上二分模块度之和， 即 0021 (5)将类内紧致性、 类间分离性和二分模块度结合在一起， 得到新指标的值。 0022 在步骤(5)中， 新的模糊聚类有效性指标的目标函数为： CSBM(C-1)1/C(NC-SEP +QB)/2， 其中代表类内紧致性， uci表示第i个数据点对第c个簇的隶属度， N 和C分别代表数据点和聚类结果簇的个数。代表类间分离性， a和b 分。

13、别代表两个不同的簇，用于排除噪声点和簇边界 说明书 2/3 页 4 CN 110097072 A 4 上的离群值。表示应用于二分网络中的二分模 块度， 和分别表示两个不同方向VXVY和VYVX上连接Vl和Vp两种类型顶点的所有边 数，和分别表示和的行和。 0023 类内紧致性由运行FCM算法得到的模糊隶属度矩阵和簇心定义， 其值越大， 表示类 内数据点的相似度越高， 划分效果越好； 类间分离性由不同模糊集之间的距离定义， 其值越 小， 表示不同簇中数据点的相似度越低， 划分效果越好。 0024 模块度最初用于评价单部网络中社区划分的质量， 而现实世界中事物之间的联系 多以二分网络的形式存在， 。

14、且不同于单部网络中顶点之间的一对一关系， 复杂二分网络比 如作者-论文网络、 演员-电影网络等， 其顶点之间的关系更倾向于一对多或多对多， 评价此 类二分网络的社区划分结果则需用二分模块度。 0025 本发明使用Murata改进过的二分模块度， 将二分网络中所有顶点划分成两种不同 类型的顶点集合VX和VY， 应用于FCM算法中分别对应簇心和样本点。 对于分别来自两个集合 的点Vl和Vp， 从两个方向上(VlVXVpVY)(VlVYVpVX)计算二分模块度， 使社区划 分结果更加准确。 0026 本发明在数据集上运行FCM算法， 利用得到的簇心和原始数据点构建加权二分网 络， 权值由隶属度表示， 计算二分模块度， 并结合类内紧致性和类间分离性， 提出一种新的 有效的模糊聚类评价方法， 并在每个数据集中均加入10比例的噪声数据进行实验， 结果 证明， 该指标在预测类簇数目的准确率以及鲁棒性方面表现最优。 说明书 3/3 页 5 CN 110097072 A 5 。