基于摄影测量技术的丝线位置测量方法及系统.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910288705.0 (22)申请日 2019.04.11 (71)申请人 东莞中子科学中心 地址 523808 广东省东莞市松山湖科技产 业园区科学园生产力大厦 (72)发明人 王铜董岚梁静罗明成 (74)专利代理机构 深圳鼎合诚知识产权代理有 限公司 44281 代理人 郭燕 (51)Int.Cl. G01B 11/00(2006.01) (54)发明名称 一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方 法及系统 (57)摘要 本发明涉及精密测量定位技术领域， 具体涉 及一种基。

2、于摄影测量技术的丝线位置测量系统， 其中方法包括： 获取多张包括标定平台和待测丝 线的数字图像； 建立相机初步定向模型， 根据已 知物方点及其像点求得相机的外方位元素的近 似值； 根据相机成像原理建立成像模型， 根据该 成像模型精确求得相机的内、 外方位元素； 获取 待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线, 根据面面前方交会的方法求得待测丝线的近似 位置； 获取待测丝线在像平面上的反投影直线， 求取每张数字图像上的像直线与反投影直线的 偏差， 求解使得所述偏差加权平方和最小的最优 解,得到待测丝线的空间位置。 该测量方法通过 整体求取最优解， 使得求得的待测丝线的空间位 置更加精确。 权利要。

3、求书4页 说明书15页 附图4页 CN 110108203 A 2019.08.09 CN 110108203 A 1.一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方法， 其特征在于， 包括以下步骤： 步骤A： 采用标定平台对待测丝线的位置进行标定， 采用相机从不同的视角对所述标定 平台和待测丝线进行拍摄， 获取多张数字图像； 步骤B： 建立相机初步定向模型， 根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下和 像平面坐标系下的坐标并带入所述初步定向模型中求得相机的外方位元素的近似值； 步骤C： 根据所述相机成像原理建立成像模型， 根据所述数字图像获取多个物方点在物 方坐标系下的坐标及其对应的像点坐标带入所。

4、述模型中求得相机的内、 外方位元素； 步骤D： 获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线， 根据面面前方交汇的方法 求得所述待测丝线的近似位置； 步骤E： 获取所述待测丝线在像平面上的反投影直线， 求取每张数字图像上的像直线与 所述反投影直线的偏差， 求解使得所述偏差加权平方和最小的最优解得到所述待测丝线的 空间位置。 2.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述建立相机初步定向模型包括： 步骤B1： 确定物方空间与像空间之间的旋转矩阵： 其中， ( x，y，z)表示像空间坐标系向物方坐标系转化的三个旋转角； 步骤B2： 通过所述旋转矩阵描述物方空间、 像空间和像平面之间的刚体变换： 。

5、式(2)中， R为像空间与物方空间转化的旋转矩阵， (X， Y， Z)为任意点P在物方空间的坐 标， (X ， Y ， Z )为点P在像空间的坐标， (x， y， -f)为点P在像平面上的像点坐标， (XS， YS， ZS) 为相机投影中心S在物方空间的坐标， 为比例因子。 3.如权利要求2所述的方法， 其特征在于， 所述根据所述数字图像获取多个物方点在物 方坐标系下和像平面坐标系下的坐标带入所述初步定向模型中求得相机的外方位元素的 近似值， 包括： B3： 获取多个已知物方点在物方坐标下的坐标以及其在像平面坐标系下的坐标； 其中 对于任意一个物方点根据角锥体法求得该物方点在像空间坐标系中的坐。

6、 标 B4： 根据公式(2)得到多个物方点P1PiPn在物方坐标系与像空间坐标系下的坐标关 系： 其中，为任意物方点Pi在物方坐标系下的坐标，为该点Pi在像空 权利要求书 1/4 页 2 CN 110108203 A 2 间坐标系下的坐标； B5： 根据上述公式(3)得到相机的外方位元素的近似值， 所述外方位元素包括投影中心 坐标(XS， YS， ZS)和旋转矩阵R。 4.如权利要求3所述的方法， 其特征在于， 所述根据所述相机成像原理建立成像模型， 包括： C1： 根据所述公式(2)的成像模型引入像点在像平面上的成像偏差， 得到涉及像点成像 偏差的成像模型： 式(4)中， (x， y)为物方。

7、点P在像平面的像点位置存在的成像偏差。 5.如权利要求4所述的方法， 其特征在于， 所述根据所述数字图像获取多个物方点在物 方坐标系下的坐标及其对应的像点坐标带入所述模型中求得相机的内、 外方位元素， 包括： C2： 根据公式(4)可得： VBX+CY-L (5) 其中，V为像点坐标改正数， X、 Y1、 Y2分别为物方点坐标、 相机外方位元素和相 机内方位元素， L为常数项， B、 C为系数矩阵； C3： 求取式(5)的法方程为： 获取多个已知物方点和其对应的像点的坐标， 带入上述公式(6)求解得到相机的内、 外 方位元素。 6.如权利要求5所述的方法， 其特征在于， 所述获取待测丝线在多张。

8、数字图像的像平面 上的像直线之前还包括： 采用所述相机的内方位元素对每一张数字图像进行图像校正； 所述获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线， 根据面面前方交汇的方法求 得所述待测丝线的近似位置， 包括： D1： 对于任意每一张数字图像， 设待测丝线在该数字图像上的像直线为l： ax+by+c0， 得到经过该像直线和投影中心S的平面： A(X-XS)+B(Y-YS)+C(Z-ZS)0； 其中， D2： 至少获取两张数字图像， 设待测丝线在该两张数字图像上的像直线分别为l1、 l2， 分 别获取经过像直线l1、 l2以及其对应的投影中心S1和S2组成的平面1和平面2， 采用面面 前方交会的。

9、原理得到待测丝线的一般方程为： 权利要求书 2/4 页 3 CN 110108203 A 3 其中， 式(7)中分别为在两张数字图像的投影 中心； (A1、 B1、 C1)以及(A2、 B2、 C2)分别为平面1和平面2的法向量， (X、 Y、 Z)为待测丝线上 的任意一点， 根据式(7)求得待测丝线在物方空间位置的近似值。 7.如权利要求6所述的方法， 其特征在于， 所述获取所述待测丝线在像平面上的反投影 直线之前， 还包括： 采用(g， h， ， k)四个参数表示空间待测丝线， 该待测丝线由一标准方向向量 和过物方坐标系的原点并垂直于所述待测丝线的平面上的一点P(XP， YP， ZP)组成。

10、， 其中， 那么， 所述待测丝线的方程为： 将(8)代入(9)， 即将所述待测丝线用(g， h， ， k)四个参数表示； 设过这条待测丝线与相机投影中心点的平面为： ： A(X-XS)+B(Y-YS)+C(Z-ZS)0 其中， 那么， 则， 经过待测丝线在像平面上的反投影直线l： ax+by+c0， c0， 其中： 则待测丝线在像平面上的反投影直线l： ax+by+c0， c0用(g， h， ， k)四个参数表 示。 8.如权利要求7所述的方法， 其特征在于， 所述获取所述待测丝线在像平面上的反投影 直线， 求取每张数字图像上的像直线与所述反投影直线的偏差， 包括： E1： 将待测丝线在像平面。

11、上的反投影直线方程l： ax+by+c0， c0改写为如下式(10) 形式： rx cos +y sin (10) 其中， 则对于任意一张数字图像， 获取所述待测丝线的反投影直线与所述数字图像上的像直 线之间的偏差方程为： 权利要求书 3/4 页 4 CN 110108203 A 4 rr-r0， - 0； E2： 确定r和 在评价两直线接近程度中所占的权重大小Pr， P ； E3： 获取m张所述数字图像， 分别获得每张数字图像上像直线和所述反投影直线的偏差 方程， 使得偏差的加权平方和最小， 求解出组成所述待测丝线的 四个参数， 得到待测丝线的空间位置， 其中m2。 9.如权利要求8所述的方。

12、法， 其特征在于， 在求得所述相机的内、 外方位元素之后， 还包 括： 求取标定平台上任意一个物方未知点的坐标， 将求得的坐标和该点的理论坐标对比， 判定求得的相机内、 外方位元素的精确度。 10.一种基于摄影测量技术的丝线位置测量系统， 其特征在于， 包括相机、 标定平台和 处理器； 所述标定平台包括底板、 标定场和基准座， 所述标定场包括至少一个标定板， 所述多个 标定板在三维空间中成一定角度设置， 用于对待测丝线的位置进行标定； 所述相机用于从多个角度对所述丝线和标定场进行拍摄， 得到多张数字图像； 所述处理器用于通过执行预存的程序以实现如权利要求1-9中任一项所述方法。 权利要求书 4。

13、/4 页 5 CN 110108203 A 5 一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方法及系统 技术领域 0001 本发明涉及精密测量定位技术领域， 具体涉及一种基于摄影测量技术的丝线位置 测量系统。 背景技术 0002 在加速器设备准直安装中， 有很多环节涉及到丝线位置的测量。 比如我国即将要 建设的高能同步辐射光源(HEPS)中用于四级铁超高精度预准直的振动线技术， 需要将代表 磁中心的丝线精确引出到磁铁的外准直基准上。 由于丝线非常细柔， 无法采用高精度的三 坐标机、 激光跟踪仪等进行接触测量， 而采用传统光学仪器， 如水准仪、 工具经纬仪等进行 非接触测量， 由于受人眼瞄准误差、 仪器水。

14、平误差等因素的影响， 丝线位置测量的精度难以 提高。 因此， 需要对高精度的丝线位置引出测量方法进行研究。 0003 在欧洲核子中心(CERN)的(紧凑型直线对撞机)CLIC概念设计报告中， 为了满足每 200m窗口范围内的设备隧道准直精度20 m要求， 这要求支架间的准直精度为5 m， 因此， 提 出采用引张线技术对设备支架进行准直。 引张线技术是利用以一条在两固定点间以重锤和 滑轮拉紧的丝线作为基准线， 通过固定在支架上的丝线定位仪测量支架与基准线间的相互 位置关系， 从而将支架上参考点准直到一条直线上或者用于监测支架上参考点位移量的技 术方法。 在2006年时， Open Source 。

15、Instrument公司访问CERN， 提出了一种新的丝线定位仪 的设计oWPS(optical Wire Positioning System)。 oWPS为三维图像式丝线定位仪， 在 10mm*10mm的动态可视范围内， 设计达到2 m的分辨率以及5 m的绝对测量精度。 目前CERN正 在不断对oWPS进行开发改进中， oWPS主要包含2个图像传感器， 通过从两个不同的方向对丝 线进行近景成像， 由计算机图像处理得知丝线在传感器上的位置， 结合预先标定获取的相 机位置及参数， 进而重建出丝线相对于oWPS底板定位基准槽的三维绝对位置。 0004 通过对国内及国际丝线定位仪的原理、 精度及应。

16、用范围进行分析， 图像式丝线定 位仪在获取丝线的三维绝对位置方面具有显著优势， 其精度可以达到 m级， 是世界上主要 加速器实验室正在不断探索研究的新技术， 也是未来一个新的发展方向。 但上述三维图像 式丝线定位仪oWPS采用双相机模式， 而且提前将相机的相互位置标定好， 然后在实际使用 过程中， 相机的位置关系受环境影响可能会发生变化， 这会影响丝线的测量精度。 而且这种 三维图像式丝线定位仪采用两个相机定位丝线的位置， 没有冗余信息， 出现误差无法校核。 发明内容 0005 为了解决现有技术中丝线位置测量精度、 可靠性以及灵活性低， 对测量环境要求 高的技术问题， 本申请提供以下技术方案予。

17、以解决。 0006 一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方法， 包括以下步骤： 0007 步骤A： 采用标定平台对待测丝线的位置进行标定， 采用相机从不同的视角对所述 标定平台和待测丝线进行拍摄， 获取多张数字图像； 0008 步骤B： 建立相机初步定向模型， 根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系 说明书 1/15 页 6 CN 110108203 A 6 下和像平面坐标系下的坐标并带入所述初步定向模型中求得相机的外方位元素的近似值； 0009 步骤C： 根据所述相机成像原理建立成像模型， 根据所述数字图像获取多个物方点 在物方坐标系下的坐标及其对应的像点坐标带入所述模型中求得相机的内、 。

18、外方位元素； 0010 步骤D： 获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线， 根据面面前方交汇的 方法求得所述待测丝线的近似位置； 0011 步骤E： 获取所述待测丝线在像平面上的反投影直线， 求取每张数字图像上的像直 线与所述反投影直线的偏差， 求解使得所述偏差加权平方和最小的最优解得到所述待测丝 线的空间位置。 0012 其中， 所述建立相机初步定向模型包括： 0013 步骤B1： 确定物方空间与像空间之间的旋转矩阵： 0014 0015 其中， ( x，y，z)表示像空间坐标系向物方坐标系转化的三个旋转角； 0016 步骤B2： 通过所述旋转矩阵描述物方空间、 像空间和像平面之间的刚。

19、体变换： 0017 0018 式(2)中， R为像空间与物方空间转化的旋转矩阵， (X， Y， Z)为任意点P 在物方空间 的坐标， (X ， Y ， Z )为点P在像空间的坐标， (x， y， -f)为点P在像平面上的像点坐标， (XS， YS， ZS)为相机投影中心S在物方空间的坐标， 为比例因子。 0019 其中， 所述根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下和像平面坐标系下 的坐标带入所述初步定向模型中求得相机的外方位元素的近似值， 包括： 0020 B3： 获取多个已知物方点在物方坐标下的坐标以及其在像平面坐标系下的坐标； 其中对于任意一个物方点根据角锥体法求得该物方点在像空间坐。

20、标系中 的坐标 0021 B4： 根据公式(2)得到多个物方点P1PiPn在物方坐标系与像空间坐标系下的坐 标关系： 0022 0023其中，为任意物方点Pi在物方坐标系下的坐标，为该点Pi 在像空间坐标系下的坐标； 0024 B5： 根据上述公式(3)得到相机的外方位元素的近似值， 所述外方位元素包括投影 中心坐标(XS， YS， ZS)和旋转矩阵R。 说明书 2/15 页 7 CN 110108203 A 7 0025 其中， 所述根据所述相机成像原理建立成像模型， 包括： 0026 C1： 根据所述公式(2)的成像模型引入像点在像平面上的成像偏差， 得到涉及像点 成像偏差的成像模型： 0。

21、027 0028 式(4)中， (x， y)为物方点P在像平面的像点位置存在的成像偏差。 0029 其中， 所述根据所述数字图像获取多个物方点在物方坐标系下的坐标及其对应的 像点坐标带入所述模型中求得相机的内、 外方位元素， 包括： 0030 C2： 根据公式(4)可得： 0031 VBX+CY-L (5) 0032其中，V为像点坐标改正数， X、 Y1、 Y2分别为物方点坐标、 相机外方位元素 和相机内方位元素， L为常数项， B、 C为系数矩阵； 0033 C3： 求取式(5)的法方程为： 0034 0035 获取多个已知物方点和其对应的像点的坐标， 带入上述公式(6)求解得到相机的 内、。

22、 外方位元素。 0036 进一步的， 所述获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线之前还包括： 采用所述相机的内方位元素对每一张数字图像进行图像校正； 0037 进一步的， 所述获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的像直线， 根据面面前 方交汇的方法求得所述待测丝线的近似位置， 包括： 0038 D1： 对于任意每一张数字图像， 设待测丝线在该数字图像上的像直线为 l： ax+by+ c0， 得到经过该像直线和投影中心S的平面： A(X-XS)+B(Y-YS)+C(Z-ZS)0； 0039其中， 0040 D2： 至少获取两张数字图像， 设待测丝线在该两张数字图像上的像直线分别为l1、 l。

23、2， 分别获取经过像直线l1、 l2以及其对应的投影中心S1和S2组成的平面1和平面2， 采用 面面前方交会的原理得到待测丝线的一般方程为： 0041 0042其中， 式(7)中分别为在两张数字图像 的投影中心； (A1、 B1、 C1)以及(A2、 B2、 C2)分别为平面1和平面2的法向量， (X、 Y、 Z)为待测 丝线上的任意一点， 根据式(7)求得待测丝线在物方空间位置的近似值。 说明书 3/15 页 8 CN 110108203 A 8 0043 进一步的， 所述获取所述待测丝线在像平面上的反投影直线之前， 还包括： 0044 采用(g， h， ， k)四个参数表示空间待测丝线， 。

24、该待测丝线由一标准方向向量 和过物方坐标系的原点并垂直于所述待测丝线的平面上的一点 P(XP， YP， ZP)组 成， 其中， 0045 0046 那么， 所述待测丝线的方程为： 0047 0048 将(8)代入(9)， 即将所述待测丝线用(g， h， ， k)四个参数表示； 0049 设过这条待测丝线与相机投影中心点的平面为： 0050 ： A(X-XS)+B(Y-YS)+C(Z-ZS)0 0051其中， 0052那么， 0053 则， 经过待测丝线在像平面上的反投影直线l： ax+by+c0， c0， 其中： 0054 0055 则待测丝线在像平面上的反投影直线l： ax+by+c0， c。

25、0用(g， h， ， k)四个参数 表示。 0056 其中， 所述获取所述待测丝线在像平面上的反投影直线， 求取每张数字图像上的 像直线与所述反投影直线的偏差， 包括： 0057 E1： 将待测丝线在像平面上的反投影直线方程l： ax+by+c0， c0改写为如下式 (10)形式： 0058 rx cos +y sin (10) 0059其中， 0060 则对于任意一张数字图像， 获取所述待测丝线的反投影直线与所述数字图像上的 像直线之间的偏差方程为： 0061 rr-r0， - 0； 0062 E2： 确定r和 在评价两直线接近程度中所占的权重大小Pr， P ； 0063 E3： 获取m张所。

26、述数字图像， 分别获得每张数字图像上像直线和所述反投影直线的 说明书 4/15 页 9 CN 110108203 A 9 偏差方程， 使得偏差的加权平方和最小， 求解出组成所述待测丝 线的四个参数的坐标， 得到待测丝线的空间位置， 其中m2。 0064 进一步的， 在求得所述相机的内、 外方位元素之后， 还包括： 0065 求取标定平台上任意一个物方未知点的坐标， 将求得的坐标和该点的理论坐标对 比， 判定求得的相机内、 外方位元素的精确度。 0066 一种基于摄影测量技术的丝线位置测量系统， 包括相机、 标定平台和处理器； 0067 所述标定平台包括底板、 标定场和基准座， 所述标定场包括至。

27、少一个标定板， 所述 多个标定板在三维空间中成一定角度设置， 用于对待测丝线的位置进行标定； 0068 所述相机用于从多个角度对所述丝线和标定板进行拍摄， 得到多张数字图像； 0069 所述处理器用于通过执行预存的程序以实现如上所述方法； 0070 依据上述实施例提供的测量系统和方法， 采用高精度的标定场来进行现场标定， 无须提前对相机参数进行标定， 在解算过程中相机参数和丝线位置进行整体解算， 这样得 到丝线和标定场的相互关系， 使得丝线位置测量更加准确， 最后通过求取每张数字图像上 的像直线与反投影直线的偏差， 求解使得所述偏差加权平方和的最小的最优解得到所述待 测丝线的空间坐标， 这样测。

28、量采集的数字图像样本更多， 同时通过整体求取最优解， 使得求 得的待测丝线的空间位置更加精确； 和现有的采用双相机两站的测量方式相比， 冗余度大 大增加， 测量精度也大大提高， 同时还可以通过对标定板上已知坐标进行反解， 检验丝线的 测量精度。 附图说明 0071 图1为本申请实施例测量方程流程图； 0072 图2为本申请实施例标定板结构示意图； 0073 图3为本申请实施例建立的像素坐标系和像平面坐标系示意图； 0074 图4为本申请实施例建立的物方坐标系、 像平面坐标系和像空间坐标系示意图； 0075 图5为本申请实施例角锥体原理示意图； 0076 图6为本申请实施例面面交会法确定物方空间。

29、直线原理图； 0077 图7为本申请实施例待测丝线与物方坐标系空间关系示意图； 0078 图8为本申请实施例反投影直线与像直线的表达方程示意图。 具体实施方式 0079 下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。 其中不同实施方式 中类似元件采用了相关联的类似的元件标号。 在以下的实施方式中， 很多细节描述是为了 使得本申请能被更好的理解。 然而， 本领域技术人员可以毫不费力的认识到， 其中部分特征 在不同情况下是可以省略的， 或者可以由其他元件、 材料、 方法所替代。 在某些情况下， 本申 请相关的一些操作并没有在说明书中显示或者描述， 这是为了避免本申请的核心部分被过 多的描述。

30、所淹没， 而对于本领域技术人员而言， 详细描述这些相关操作并不是必要的， 他们 根据说明书中的描述以及本领域的一般技术知识即可完整了解相关操作。 0080 另外， 说明书中所描述的特点、 操作或者特征可以以任意适当的方式结合形成各 说明书 5/15 页 10 CN 110108203 A 10 种实施方式。 同时， 方法描述中的各步骤或者动作也可以按照本领域技术人员所能显而易 见的方式进行顺序调换或调整。 因此， 说明书和附图中的各种顺序只是为了清楚描述某一 个实施例， 并不意味着是必须的顺序， 除非另有说明其中某个顺序是必须遵循的。 0081 本实施例提供一种基于摄影测量技术的丝线位置测量方。

31、法， 以振动线代表的待测 丝线进行说明， 如图1， 该方法包括以下步骤： 0082 步骤101： 采用标定平台对待测丝线的位置进行标定， 采用相机从不同的视角对标 定平台和待测丝线进行拍摄， 获取多张数字图像； 0083 步骤102： 建立相机初步定向模型， 根据数字图像获取多个物方点在物方坐标系下 和像平面坐标系下的坐标并带入初步定向模型中求得相机的外方位元素的近似值； 0084 步骤103： 根据相机成像原理建立成像模型， 根据数字图像获取多个物方点在物方 坐标系下的坐标及其对应的像点坐标带入模型中求得相机的内、 外方位元素； 0085 步骤104： 获取待测丝线在多张数字图像的像平面上的。

32、像直线， 根据面面前方交汇 的方法求得待测丝线的近似位置； 0086 步骤105： 获取待测丝线在像平面上的反投影直线， 求取每张数字图像上的像直线 与反投影直线的偏差， 求解使得偏差加权平方和最小的最优解得到待测丝线的空间位置。 0087 本实施例采用单相机多站位的方法对待测丝线进行摄影测量， 待测丝线为直径 0.1mm的金属线， 通过丝线夹持机构固定在预准直平台上。 首先， 加工建立一个标定平台， 标 定平台由底板、 标定场以及基准座组成， 标定场和基准座固定在底板上， 标定场及基准座的 位置关系预先通过高精度的影像仪测得， 标定场包括至少一个标定板， 多个标定板在空间 中呈一定角度设置，。

33、 例如， 两个标定板成L型设置， 用于形成三维空间基准。 标定场用来对相 机和待测丝线进行标定及整体求解， 进而得到待测丝线与标定场的位置关系， 最终将待测 丝线的位置引出到标定平台的基准座上， 基准座可以放置激光跟踪仪反射球， 从而将待测 丝线引出供激光跟踪仪或三坐标机等测量。 然后， 在对待测丝线位置测量时， 将标定平台放 置与待测丝线下方， 相机在不同的方位对待测丝线和标定场进行拍摄， 通过标定场提供的 高精度控制点坐标， 结合对点和线的亚像素特征提取， 采用自标定光束法平差进行整体解 算， 最终得到待测丝线在标定平台坐标系下的空间位置。 0088 本实施例中标定板选用Halcon的AF。

34、T-MCT-HC50高精度标定板， 如图 2， 其采用光 学玻璃制成， 具有热膨胀系数小、 精度高优点， 有效尺寸为 36mm*36mm*2mm。 该标定板由7*7 个实心圆组成， 每个圆直径2mm， 圆心与圆心之间的距离4mm。 另外， 标定板最外层图案为一 带斜边的方框， 在点位识别时， 用来对这49个实心圆进行编号。 如图2为标定板坐标系， 在这 个坐标系下， 这49个实心圆的物方坐标坐标精确已知， 点位精度可达1 m。 为了能够同时对 待测丝线和标定板进行高质量的成像， 同时满足待测丝线10 m的定位精度要求， 对相机参 数进行了分析， 包括： 图像传感器的分辨率、 像元尺寸大小、 镜。

35、头焦距、 光圈值。 最终本实施 例确定采用AVT 工业相机G-503B， 图像传感器为1/2.5 CMOS， 像素大小500万， 分辨率 2592*1944， 像元大小2.2 m； 镜头为Computar工业镜头M3520-MPW2， 焦距35mm， 最大光圈值 22。 0089 其中， 在步骤101中， 将标定平台放置在待测丝线下方， 标定板与待测丝线距离约 12mm； 同时使标定板的X或Y轴与待测丝线大致平行。 在拍摄时， 相机对焦在待测丝线上， 工 作距离约300mm左右， 这样保证待测丝线和标定板上实心球都能拍摄清楚， 相机固定在支架 说明书 6/15 页 11 CN 11010820。

36、3 A 11 上， 设置适当的快门时间， 对着待测丝线和标定板进行拍照， 得到多张数字图像， 在拍摄的 过程中要注意相机与待测丝线之间的方位。 0090 在步骤102中， 为了方便建立相机的初步定向模型， 如图3， 本实施例中首先建立像 平面坐标系o-xy和像素坐标系op-uv， 像素坐标系op-uv和像平面坐标系o-xy用于表示像点 在像平面上的位置。 像素坐标系op-uv建立在图像平面上， 以图像左上角op为坐标原点， 像素 为坐标单位， 每一个像素点坐标(u， v)表示该像素点在图像上的行数和列数。 同时， 为了建 立物体空间三维坐标与图像空间二维坐标间的透视投影关系， 需要将像素坐标转。

37、换为以mm 单位表示的像平面坐标系o-xy， 像平面坐标系以像主点o为原点， 即以光学镜头的主光轴与 图像传感器的像平面的交点为原点， x轴、 y轴分别和图像像素坐标系的u轴、 v轴平行。 像平 面坐标系和像素坐标系之间的转化关系如下， 其中， dx和dy为每一个像素分别在行向和列 向上的物理尺寸； u0和v0为像主点o在像素坐标系下的坐标： 0091 0092 进一步的， 为了表示物方空间中任意一点与其在像平面上投影点的空间关系， 本 实施例建立物方坐标系、 像平面坐标系和像空间坐标系， 如图 4， 像空间坐标系S-xyz用于 表示像点在像方空间的位置， 其固定在光学镜头和图像传感器上， 以。

38、光学镜头投影中心S和 图像传感器为基础。 像空间坐标系原点为光学镜头的投影中心S， z轴和光学镜头的主光轴 重合， 垂直于像平面， x轴、 y轴分别和像平面坐标系的x轴和y轴平行， So为光学镜头的有效 焦距f。 物方坐标系O-XYZ， 也称为全局坐标系， 用于描述被测目标在物方空间的位置。 假设 物方点P在物方坐标系O-XYZ下的坐标(X， Y， Z)， 在像空间坐标系S-xyz下的坐标为(X ， Y ， Z )， 其对应的像点p在像平面坐标系中的坐标为(x， y， -f)， 投影中心S在物方坐标系下的坐 标(XS， YS， ZS)。 根据物方点、 投影中心、 像点的三点共线条件， 得到物方。

39、坐标系与像空间坐标 系的转化关系以及物方点坐标与像点坐标的关系如下： 0093 0094 其中， R为像空间坐标系向物方坐标系转化的旋转矩阵， 通过公式(2) 描述物空 间、 像空间和像平面之间的刚体变换， 旋转矩阵的表达可以用绕三个坐标轴的旋转角( x， y，z)来表示， 一般也写成RRxRyRz， 0095 旋转的正方向为右手螺旋方向， 即从该轴正半轴向原点看是逆时针方向， R为正交 矩阵， R-1RT； 为比例因子。 由此确定旋转矩阵R为： 说明书 7/15 页 12 CN 110108203 A 12 0096 0097进一步的， 对于任意一物方点根据角锥体法获取其在像空间坐标 系中的。

40、坐标根据公式(2)得到多个物方点P1PiPn在物方坐标系与像空间坐 标系下的坐标关系： 0098 0099 根据上述方程(3)得到相机的外方位元素的近似值。 0100 具体的， 在步骤102中， 本实施例中采用角锥体法来对相机进行初步定向， 获取其 外方位元素， 即单张像片的外方位元素， 即投影中心S的位置(XS， YS， ZS)， 以及外方位角元素 在近景摄影测量中， 基于 “以摄影中心为顶点的两根构像光线的像方角应与其物方 角相等” 原理的空间后交前交解析处理方法， 称之为角锥体原理的空间后方交会-前方交会 解法， 以下对角锥体法进行详细的描述。 0101如图5， 设投影中心S与像点p1、。

41、 p2的距离分别为由余弦定理可知， 直线Sp1 与Sp2的夹角即像方角为： 0102其中， 0103同样地， 设投影中心S与物方点P1、 P2的距离分别为直线SP1与 SP2的夹角 即物方角为： 0104其中 0105 为了采用角锥体法求取外方位元素， 至少需要4个物方已知点， 如有 n个点， 则可 列出如上式的n(n-1)/2个方程， 把作为虚拟观测值， 将上式按泰勒级数展开线性化， 即可求平差取各摄影中心至各物方点的距离在线性化的过程中需要知道摄影中心至 各物方点距离的近似值可以先通过物方两点间的距离以及相应的像方两点间的距离 来计算平均构象比例尺：则摄影中心至各物方点的距离可以近 似为则。

42、此观测值改正数的误差方程为： 0106 0107将上式的矩阵形式写作：则平差解为其中， 则各摄影中心至各物方点的距离为 0108那么根据值， 可以得到物方点Pi在像空间坐标系中的坐标 说明书 8/15 页 13 CN 110108203 A 13 0109 0110 对于标定平台上多个物方点P1PiPn， 其中任意一个物方点， 获取其在物方坐标 系下的坐标以及其在像空间坐标下的坐标根据式(3)列出坐标转 换方程， 求解该坐标转换方程得到投影中心坐标 (XS， YS， ZS)和旋转矩阵R， 即得到相机外方 位元素的近似值。 0111 进一步的， 每张数字图像的外方位元素的近似值求出后， 通过线线。

43、前方交会的方 法可以求解出该张数字图像上其余像点对应的物方近似坐标。 具体通过以下方法求解数字 图像上其余任一个物方点的近似坐标。 0112 由式(2)可得： 0113 0114 对于包含待求物方点的像点的每一张像片， 均可以列出上述方程(11)， 转换得到： 0115 0116 为了求得未知物方点的近似坐标， 至少选取两张包括该未知物方点像点的数字图 像， 提取其像点的坐标， 当前方交会的电子图像多于2张时， 则可以较为精确的求解出物方 未知点近似坐标X Y ZT(BTB)-1BTL。 0117 如图6， 数字图像的外方位元素的近似值求出后， 在步骤104中， 通过面面前方交会 的方法求得待。

44、测丝线在物方空间位置的近似值， 具体通过以下方法： 0118 假设空间直线L在数字图像上式对应的像直线为l： ax+by+c0， 将共线方程式(3) 带入上式， 则可以得到经过像直线l以及投影中心S的平面： A(X-XS)+B(Y-YS)+C(Z-ZS) 0。 0119其中： 0120 为了求得空间直线L的近似位置， 该直线至少在两张数字图像上成像， 分别记为像 直线l1、 l2， 通过上式可以得到由投影中心S1和像直线l1组成的平面1， 以及由投影中心S2 和像直线l2组成的平面2， 则空间直线L可以用平面1与平面2联立起来表示， 其一般方 程为： 0121 0122 通过两张电子图像得到上。

45、述式(7)， 求解式(7)得到待测直线在物方空间位置的近 似值。 说明书 9/15 页 14 CN 110108203 A 14 0123 进一步的， 在步骤103中， 由于相机的实际成像中， 像点在像平面上相对其理论位 置存在偏差(x， y)， 将上式(2)展开并消去比例因子， 同时， 顾及像点系统误差的影响， 可以得到共线方程式(4)， 即为顾及像点成像偏差的成像模型： 0124 0125 式(4)中， (x， y)为点P在像平面的影像位置存在的偏差； 0126 其中， 本实施例采用10参数模型， 偏差(x， y)的参数模型， 如下式(13)： 0127 0128式中， 0129 其中， 。

46、(x0， y0)为像主点偏差， f为相机有效焦距， (k1、 k2、 k3)为镜头形状加工误差引 起的径向畸变， (p1、 p2)为镜头组光心装配误差引起的偏心畸变， (b1、 b1)为像素的长宽尺 度比例因子以及像平面的x轴和y轴不正交引起的像平面畸变。 0130 进一步的， 为了使得测量的结果更加精确， 需要精确求解相机内、 外参数， 在步骤 104中， 根据已经建立的成像模型， 即式(4)， 根据数字图像获取多个物方点在物方坐标系下 的坐标及其对应的像点坐标带入该误差模型中， 联合求解得到相机的内、 外方位元素。 0131 具体的， 本实施例采用光束法平差来整体求解相机的内、 外参数， 。

47、光束法平差是基 于共线条件方程式的， 由公式(2)可以看出， 共线条件方程共含有三类未知数： 物方未知点 坐标、 内方位元素和外方位元素， 将像点坐标(x， y)视为观测值， 则误差方程可写为： 0132 VBX+CY-L (5) 0133 其中， V为像点坐标改正数， X、 Y1、 Y2分别为物方未知点坐标、 相机外参数、 相机内参 数的改正数， L为常数项： B、 C为系数矩阵； 0134其中， 0135 0136 B、 C1、 C2为系数矩阵： 0137CC1， C2， 说明书 10/15 页 15 CN 110108203 A 15 0138 0139 则系数矩阵B各元素为： 0140。

48、 0141 则系数矩阵C1各元素为： 0142 0143 0144 0145 0146 则系数矩阵C2各元素为： 0147 0148 则公式(5)的法方程为： 0149 0150 整理上式(6)可得： 0151 0152 对上式(6)进行消元求解， 即采用整体法化、 消元方法， 最终得到相机内、 外方位元 说明书 11/15 页 16 CN 110108203 A 16 素改正数Y的约化法方程： 0153 0154对于待求解的物方未知点比较多时，求逆计算量较大， 为了加快计算速度， 可 以采用逐点法化、 消元法。 假设有n个物方点， 分别对第i点在所有像片上的相应像点的误差 方程进行单独法化、。

49、 消元， 得到约化法方程式， 将所有的约化法方程式相加， 得到与式(6)整 体法化、 消元等效的约化法方程： 0155 0156 对约化法方程(6.1)求解， 即得到了各数字图像的内、 外方位元素。 由于逐点法化、 消元法是根据法方程的特点， 将大矩阵NBB的求逆分解成33 小矩阵求逆后相加， 大大 减少了运算量， 缩短了计算时间。 0157 在求得所述相机的内、 外方位元素之后， 求取标定平台上任意一个物方未知点的 坐标， 将求得的坐标和该点的理论坐标对比， 判定求得的相机内、 外方位元素的精确度。 0158 进一步的， 为了使得求得的像直线更加精确， 还根据求解得到的相机内方位元素， 对每。

50、一张数字图像进行图像校正， 因为相机内方位元素的影响， 如果不对数字图像进行校 正的话， 待测丝线在数字图像上的成像可能就是一条曲线， 这样进行直线特征提取得到的 待测直线的像直线就不够精确， 影响后续系统计算精度。 其中， 本实施例中对数字图像进行 校正时， 逐点对数字图像每一个像素点进行校正， 即根据公式(4)中成像偏差(x， y) 进 行像素点坐标变换， 并对像素点灰度值进行重采样。 0159 进一步的， 在步骤105中， 对于任意一个空间待测丝线最常见的表达方式为： 由一 个点P(XP， YP， ZP)和方向向量来表示， 则空间待测丝线的点向式方程为： 而空间待测丝线的自由度为4， 为。