星机双基前下视阵列SAR三维稀疏成像技术.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910307894.1 (22)申请日 2019.04.17 (71)申请人 电子科技大学 地址 611731 四川省成都市高新区 （西区） 西源大道2006号 (72)发明人 韦顺军闫敏王谋张星月 张晓玲师君 (74)专利代理机构 电子科技大学专利中心 51203 代理人 曾磊 (51)Int.Cl. G01S 13/90(2006.01) G01S 7/41(2006.01) (54)发明名称 一种星机双基前下视阵列SAR三维稀疏成像 技术 (57)摘要 本发明公开了一。

2、种星机双基前下视阵列SAR 三维稀疏成像技术， 它是通过利用卫星、 飞机及 线阵天线构成双基SAR成像系统， 得到一种新型 的星机双基地阵列SAR三维成像技术， 其中卫星 作为雷达发射系统， 飞机上安置线性阵列天线作 为雷达接收系统， 通过飞机运动及线阵天线接收 机载平台前下方回波信号， 并结合压缩感知稀疏 成像方法， 构造稀疏成像模型并完成高精度三维 成像处理， 最终实现机载运动平台前下方三维高 分辨稀疏成像。 本发明克服传统星机双基地SAR 无法获得飞机平台前下方观测区域三维成像的 缺陷， 具有实现飞机平台前下方观测场景的高精 度三维成像能力。 权利要求书4页 说明书9页 附图2页 CN 。

3、110109103 A 2019.08.09 CN 110109103 A 1.一种星机双基前下视阵列SAR三维稀疏成像技术， 它包括以下几个步骤： 步骤1、 设置星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机参数： 设置星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机参数， 包括： 雷达卫星发射信号的载频， 记为 fc； 雷达卫星发射信号的调制频率， 记为fdr； 雷达卫星发射信号的带宽， 记为B； 雷达卫星采 用正侧视工作模式， 雷达卫星发射机的正侧视入射角， 记为 T； 电磁波在空气中的传播速 度， 记为C； 雷达卫星的观测空间设为地面三维坐标系， 记为X-Y-Z， 其中X表示水平面横轴， Y 表示水平面纵轴， 。

4、Z表示水平垂直轴； 卫星沿着Y轴平行方向进行匀速直线运动； 雷达卫星发 射系统的初始参考位置， 记为PT(0)； 雷达卫星发射系统在第n个慢时刻的位置， 记为PT(n)； 其中PT(0)(xT,yT,zT)， PT(n)PT(0)+VTn， 0nNS， 其中xT记为雷达卫星在X轴的初始 位置且xTHTtan T， yT记为雷达卫星在Y轴的初始位置， zT记为雷达卫星在Z轴的初始位置 且zTHT， HT记为雷达卫星发射机的高度， VT记为卫星的运动速度矢量， n记为慢时刻序号且 n为自然数， NS记为雷达卫星一个合成孔径时间内的慢时刻总数， tan()表示正切值函数； 步骤2、 设置星机双基阵列。

5、SAR的飞机雷达接收机参数： 设置星机双基阵列SAR的飞机雷达接收机参数， 包括： 飞机雷达接收机的观测空间与步 骤1设置相同； 飞机搭载线性阵列天线进行回波信号接收， 线性阵列天线沿X轴平行方向等 间隔均匀分布， 飞机沿Y轴平行方向进行匀速直线运动； 飞机雷达接收机采用前下视工作模 式， 飞机雷达接收机的前下视入射角， 记为 R； 飞机雷达接收机的初始参考位置， 记为PR(0)； 飞机雷达接收机中第m个线阵阵元在第n个慢时刻的位置， 记为PR(m,n)； 其中， PR(0)(xR, yR,zR)， PR(m,n)PR(0)+VRn+dR(m)， 0nNS,0mNA， 其中xR记为飞机在X轴的。

6、初始位 置且xRHRtan R， yR记为飞机在Y轴的初始位置， zR记为飞机在Z轴的初始位置且zRHR， HR 记为飞机雷达接收机的高度， m记为线性阵列天线的第m个阵元且m为自然数， VR记为飞机的 运动速度矢量， dR(m)记为线性阵列天线中第m个阵元的相对位置且dR(m)(m-NA/2)LA/NA, 0,0)， NA记为线性阵列天线的阵元总数； 线性阵列天线的总长度， 记为LA； 根据星机双基阵列 SAR成像方案， 本发明所需的星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机和飞机雷达接收机参数均 为已知； 步骤3、 设置星机双基阵列SAR的观测场景目标空间参数： 设置星机双基阵列SAR的观测场景目。

7、标空间参数， 包括： 以雷达波束照射场斜距平面Y- R和垂直于该水平面向上的水平面横轴X所构成的空间直角坐标系X-Y-R作为星机双基阵列 SAR的观测场景目标空间0， 其中该成像空间的水平面横轴X和纵轴Y与步骤1中观测空间 的水平面横轴X和纵轴Y相同， R表示雷达距离向； 将目标空间0均匀划分为大小相等的三维离散分辨单元网格， 记为0(i,j,k)， 其中 i,j,k分别为自然数， 并且i1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR， i记为0(i,j,k)在 水平面横轴X的第i个单元， j记为0(i,j,k)在水平面纵轴Y的第j个单元， k记为0(i,j,k) 在距离向R的第k个单元， 。

8、NX、 NY和NR分别记为目标空间0在水平横轴X、 水平纵轴Y和距离向 R的单元网格总数， dx， dy和dr分别记为单元网格在水平横轴X、 水平纵轴Y和距离向R的相邻 单元间隔， 三维空间0(i,j,k)的维数为NXNYNR； 观测场景目标空间第k个距离向对应 的水平横轴X和水平纵轴Y所构成的平面网格， 记为k(i,j)， k1,2,NR， 其中k(i,j) 维数为NXNY， k(i,j)也称为0(i,j,k)的第k个等距离切片； 目标空间0的参考位置中 心， 记为P0； 第k个等距离切片k(i,j)的第i个横轴、 第j个纵轴对应单元网格的位置， 记为 权利要求书 1/4 页 2 CN 11。

9、0109103 A 2 Pk(i,j)， i1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR； 第k个等距离切片k(i,j)的第i个横 轴、 第j个纵轴对应单元网格元素的散射系数， 记为 k(i,j)， i1,2,NX， j1,2,NY， k 1,2,NR； 第k个等距离切片k(i,j)对应的距离向快时间， 记为tk， k1,2,NR， tk的 维数为NR； 根据星机双基阵列SAR成像观测方案， 本发明所需的星机双基阵列SAR观测场景 目标空间参数均为已知； 步骤4、 计算星机双基阵列SAR的双基距离历史： 采用公式Rk,m,n(i,j)|PT(n)-Pk(i,j)|2+|PR(m,n)-Pk。

10、(i,j)|2， 计算得到在第n个 慢时刻， 目标空间0中第k个等距离切片k(i,j)到机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机 雷达接收机的双程距离历史， 记为Rk,m,n(i,j)， i1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR， m1,2,NA， n1,2,NS， 其中PT(n)和PR(m,n)分别为步骤1和步骤2得到的第n个慢时 刻雷达卫星发射机和飞机雷达接收机中第m个线阵阵元的位置， Pk(i,j)为步骤3得到的第k 个等距离切片k(i,j)第i个横轴和第j个纵轴对应单元网格的位置， |2表示向量的L2 范数运算符号； 为简单起见， 本专利下文中用符号Rk,l(i,j)代替符号Rk。

11、,m,n(i,j)， l表示为第 l个天线相位中心， 其中l为自然数且l1,2,NANS； 采用公式R0|PT(0)-P0|2+|PR(0,0)-P0|2， 计算得到初始零时刻目标空间0参考 位置中心P0到双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机雷达接收机的参考距离历史， 记为R0， 其 中PT(0)和PR(0,0)分别为步骤1和步骤2得到的雷达卫星发射机和飞机接收机的初始参考位 置， P0为步骤3得到的目标空间0的参考位置中心位置； 步骤5、 构建星机双基阵列SAR距离向回波信号的测量矩阵： 初始化星机双基阵列SAR距离向回波信号的相关参数， 包括： 星机双基阵列SAR的原始 回波数据， 记为s0。

12、(tk,l)， k1,2,NR， l1,2,NANS， 其中tk为步骤3得到的第k个等距 离切片k(i,j)对应的距离向快时间， 在实际观测中星机双基阵列SAR的原始回波数据由 飞机接收机提供； 第l个天线相位中心回波信号对应的目标散射系数列向量， 记为ql， l1, 2,NANS， ql的维数为NR； 采用公式AlVecexp(1j2 fdr(tkaT-atkT)2)， 计算得到第l个天线相位中心的回波测 量矩阵， 记为Al， k1,2,NR， l1,2,NANS， 其中fdr为步骤1设置的雷达卫星发射信号 的调制频率， a为维数为NR的单位向量， T表示向量的转置运算， exp()表示以e。

13、为底数 的指数运算， 1j表示虚部符号， 表示圆周率， Vec表示将矩阵转换为向量的线性运算； 采用公式glVecs0(tk,l)T， 计算得到第l个天线相位中心的回波信号向量， 记为gl， k 1,2,NR， l1,2,NANS； 步骤6、 星机双基阵列SAR距离向稀疏成像： 采用标准迭代加权最小二乘方法对公式进行求解， 得到 第 l 个 天 线 相 位 中 心 回 波 信 号 对 应 的 目 标 散 射 系 数 列 向 量 最 优 解 ， 记 为 其中 表示拉格朗日正则化参数， |1表示向量的L1范数运算符 号， gl为步骤5得到的第l个天线相位中心的回波信号向量， Al为步骤5得到的第l。

14、个天线相位 中心的回波测量矩阵，表示括号里函数值最小时对应的ql求解运算符； 采用公式s(tk,l)gl(k)， 计算得到星机双基阵列SAR距离向稀疏成像后的第k个等距 权利要求书 2/4 页 3 CN 110109103 A 3 离切片回波数据， 记为s(tk,l)， k1,2,NR， l1,2,NANS； 步骤7、 构建星机双基阵列SAR等距离切片的测量矩阵： 采用公式 k,l(i,j)(Rk,l(i,j)-R0)/C， 计算得到目标空间0中第k个等距离切片k (i,j)到星机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机接收机的相对回波时延， 记为 k,l(i,j)， i 1,2,NX， j1,2,。

15、NY， k1,2,NR， l1,2,NANS， 其中Rk,l(i,j)为步骤4得到的 目标空间0第k个等距离切片k(i,j)到星机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机雷达接 收机的双程距离历史的双程距离历史， R0为步骤4得到的初始零时刻目标空间0参考位置 中心P0到星机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机雷达接收机的参考距离历史， C为步骤1 初始化得到的电磁波在空气中传播速度； 采用公式fkVec k(i,j)， 计算得到距离向稀疏成像后第k个等距离切片k(i,j)的 目标散射系数向量， 记为fk， i1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR， 其中k(i,j)为步 骤3得到的第k个等。

16、距离切片k(i,j)的第i个横轴、 第j个纵轴对应单元网格元素的散射系 数， Vec表示将矩阵转换为向量的线性运算； 采用公式BkVecexp(-1j2 fck,l(i,j)T， 计算得到第k个等距离切片k(i,j)的回 波测量矩阵， 记为Bk， l1,2,NANS， i1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR， 其中fc 为步骤1设置的雷达卫星发射信号载频， T表示向量的转置运算， exp()表示以e为底 数的指数运算， 1j表示虚部符号， 表示圆周率； 采用公式ykVecs(tk,l)， 计算得到第k个等距离切片k(i,j)的回波信号向量， 记 为yk， k1,2,NR， l1,2。

17、,NANS， 其中s(tk,l)为步骤6得到的星机双基阵列SAR距离向 稀疏成像后的第k个等距离切片回波数据； 步骤8、 星机双基阵列SAR等距离切片稀疏成像： 采用标准迭代加权最小二乘方法对公式进行求解， 得 到第k个等距离切片k(i,j)的目标散射系数向量最优解， 记为其中 表示拉格朗日正则化参数， |1表示向量的L1范数运算符号， yk为步骤7得到的第k个等 距离切片k(i,j)的回波信号向量， Ak为步骤7得到的第k个等距离切片k(i,j)的回波测 量矩阵，表示括号里函数值最小时对应的fk求解运算符； 将得到的最优解按照 行列序号变换成二维矩阵， 获得第k个等距离切片k(i,j)的稀疏。

18、成像结果， 记为Uk(i,j)， i 1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR， Uk(i,j)的维度大小为NXNY； 步骤9、 获取星机双基阵列SAR三维稀疏成像： 采用公式计算得到三维稀疏成像结果， 记为B， 矩阵 B的维度大小为NXNYNR； 矩阵B即为星机双基阵列SAR得到的观测场景目标空间0稀疏 三维成像结果； 步骤10、 星机双基阵列SAR三维成像几何畸变校正： 根据步骤1至步骤3得到位置PT(n)、 PR(m,n)、 Pk(i,j)及步骤4得到的双程距离历史Rk,m,n (i,j)， 采用标准SAR影像几何畸变校正方法对步骤9得到的星机双基阵列SAR稀疏三维成像 结果B进。

19、行几何畸变校正， 得到星机双基阵列SAR三维成像几何畸变校正后的三维成像结 果， 记为Q， 矩阵Q的维度大小为NXNYNR； Q即为最终得到的星机双基阵列SAR稀疏三维成 权利要求书 3/4 页 4 CN 110109103 A 4 像结果。 权利要求书 4/4 页 5 CN 110109103 A 5 一种星机双基前下视阵列SAR三维稀疏成像技术 技术领域 0001 本发明属于雷达技术领域， 它特别涉及合成孔径雷达三维成像技术领域。 背景技术 0002 星机双基合成孔径雷达(SA-BiSAR)通常是指采用低轨遥感卫星作为发射机、 飞机 作为接收机载体， 利用合成孔径技术实现观测场景成像的成像。

20、技术。 作为一种具有全天时、 全天候、 信息量丰富的遥感成像技术， SA-BiSAR在地形测绘、 战场监测、 目标侦察定位、 飞行 器自主导航与着陆、 物资空投、 导弹现象匹配制导等民用和军用领域得到越来越广泛的应 用， 详见文献 “Rodriguez-Cassola M,Baumgartner S V,Krieger G,et al.Bistatic TerraSAR-X/F-SAR SpaceborneAirborne SAR Experiment:Description,Data Processing,and ResultsJ.IEEE Transactions on Geoscienc。

21、e&Remote Sensing, 2010,48(2):781-794” 。 然而目前SA-BiSAR成像及应用都属于二维成像处理的范畴， 不具备 三维成像的能力， 仅能获得三维观测场景的二维投影图像， 丢失了目标高度维的信息， 未能 反映目标的真实三维空间结构， 在一定程度上限制了SA-BiSAR的广泛应用。 当观测场景比 较简单(如平原、 海面等)， SA-BiSAR二维成像不丢失地形信息， 可较好地反映观测对象的特 征。 但是当某些观测场景比较复杂(如山川、 城市等)， SA-BiSAR可能会出现严重的阴影与叠 掩效应， 导致目标场景中某些重要的信息被淹没及丢失。 0003 阵列合成孔。

22、径雷达(LASAR)是近年来被广泛关注的一种新型合成孔径雷达成像技 术。 LASAR是传统二维SAR成像的扩展， 主要通过控制线阵天线在空间中运动形成虚拟二维 面阵以获得观测目标二维分辨， 并结合脉冲压缩技术得到观测目标的第三维分辨， 最终实 现观测目标的三维成像， 详见文献 “张旭.线阵三维SAR成像技术研究D.哈尔滨工业大学, 2015.” 。 相对于其它常规SAR三维成像体制(如圆周SAR、 层析SAR等)， LASAR具有更灵活的成 像模式， 可实现侧视、 斜视、 下视和前视等多模式成像， 突破了常规SAR三维成像体制无法下 视、 前视成像的限制。 因此， LASAR对实现复杂起伏场景。

23、(城市、 山区等)及特殊目标(建筑、 舰 船、 坦克等)的高精度三维成像具有显著优势。 但是由于阵列天线尺寸及载荷平台空间限 制， 基于经典匹配滤波理论的传统成像算法受分辨率瑞利准则约束， 在阵列天线分布维向 难以实现高分辨成像， 且成像结果存在主瓣旁瓣模糊， 弱散射目标容易被邻近强散射目标 旁瓣掩盖， 导致LASAR三维图像质量降低， 应用受限， 详见文献 “Wei S J,Zhang X L,Shi J, et al.Sparse array microwave 3-D imaging:Compressed sensing recovery and experimental studyJ.。

24、Progress In Electromagnetics Research,2013,135(1):161- 181” 。 另外， 目前LASAR系统主要应用于单基地成像， 在双/多基地及分布式成像系统应用的 相关研究也相对较少。 0004 近年来， 凸优化、 压缩感知等稀疏信号处理理论的发展已经取得了巨大的突破， 在 雷达领域的应用引起了高度的关注， 如在简化雷达系统设计、 提高成像分辨率、 降低数据采 样率等方面展现了巨大的潜力和优势。 为了便于构建稀疏成像模型及减少稀疏重构运算 量， 通常需要将SAR三维回波数据分割为多个等距离切片， 然后对每个等距离切片数据进行 说明书 1/9 页 6。

25、 CN 110109103 A 6 单独成像处理。 相比于传统三维SAR成像算法， 稀疏成像算法降低了算法运算量， 提高了成 像精度， 详见文献 “韦顺军.线阵三维合成孔径雷达稀疏成像技术研究D.电子科技大学, 2013” 。 发明内容 0005 为了克服现有SA-BiSAR无法三维成像的不足， 可结合LASAR三维成像的优势， 采用 星机双基地及阵列三维成像联合模式， 得出一种新型三维成像雷达体制星机双基地阵列 合成孔径雷达(SA-BiLASAR)， 对于复杂地形场景的三维成像具有重要意义， 可实现机载运 动平台正下视、 前下视和侧视等多视角的高分辨三维成像。 0006 本发明提出了一种星机。

26、双基前下视合成孔径雷达三维成像技术。 本发明中利用卫 星和飞机构成双基SAR成像系统， 其中卫星作为雷达发射系统， 飞机上安置线性阵列天线作 为雷达接收系统， 通过飞机运动及线阵天线接收机载平台前下方回波信号， 并结合压缩感 知稀疏成像方法， 构造稀疏成像模型并完成高精度三维成像处理， 最终实现机载运动平台 前下方三维高分辨稀疏成像。 0007 为了方便描述本发明的内容， 首先作以下术语定义： 0008 定义1、 前下视SAR工作模式 0009 前下视SAR工作模式是指距离向与平台飞行方向一致， 方位向与平台飞行方向垂 直， 能够实现对前下方区域进行微波成像的合成孔径雷达系统， 详见文献 “吕。

27、岚.前下视阵 列三维SAR阵列优化及成像算法研究D.电子科技大学,2011” 。 0010 定义2、 快时刻和慢时刻 0011 快时刻变化是脉冲内的时间变化， 是距离维信号， 随快时间变化的信号决定了雷 达的距离分辨特性； 慢时刻变化是指脉冲间内的时间变化， 是方向维信号， 随慢时间变化的 雷达平台的运动决定了雷达的方位向分辨特性， 详见文献 “皮一鸣， 杨建宇等， 合成孔径雷 达成像原理M.电子科技大学出版社” 。 0012 定义3、 天线相位中心 0013 天线相位中心是与天线相关的一个点， 以该点为中心做一无限大球面， 约定场分 量在无限大球面上或者至少包含绝大部分辐射能量的部分球面上，。

28、 详见文献 “孙慧峰,邓云 凯,雷宏等,SAR天线相位中心的分析及测量J.中国科学院大学学报,2012,29(6):793- 798” 。 0014 定义4、 标准迭代加权最小二乘算法 0015 标准迭代加权最小二乘算法是指采用一个迭代过程求解一系列加权最小二乘问 题,并在每一步迭代中按照一定的规则对权系数进行调整,使其逐步逼近最优拉格朗日乘 子的算法， 详见文献 “R.Chartrand,W.Yin.Iteratively reweighted algorithms for compressive sensingC.IEEE International Conference on Acous。

29、tics,Speech and Signal Processing 2008(ICASSP 2008).2008:3869-3872” 。 0016 定义5、 标准SAR影像几何畸变校正方法 0017 标准SAR影像几何畸变校正方法是指利用SAR回波数据生成模拟SAR影像， 根据SAR 构像几何的坐标系统以及距离多普勒方程， 从而实现SAR影像的几何畸变校正的方法， 详见 文献 “张永红,林宗坚,张继贤,等.SAR影像几何校正J.测绘学报,2002,31(2):134-138” 。 说明书 2/9 页 7 CN 110109103 A 7 0018 本发明提供了一种星机双基前下视阵列SAR三维。

30、稀疏成像技术， 它包括以下几个 步骤： 0019 步骤1、 设置星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机参数： 0020 设置星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机参数， 包括： 雷达卫星发射信号的载频， 记为fc； 雷达卫星发射信号的调制频率， 记为fdr； 雷达卫星发射信号的带宽， 记为B； 雷达卫 星采用正侧视工作模式， 雷达卫星发射机的正侧视入射角， 记为 T； 电磁波在空气中的传播 速度， 记为C； 雷达卫星的观测空间设为地面三维坐标系， 记为X-Y-Z， 其中X表示水平面横 轴， Y表示水平面纵轴， Z表示水平垂直轴； 卫星沿着Y轴平行方向进行匀速直线运动； 雷达卫 星发射系统的初始参考位置。

31、， 记为PT(0)； 雷达卫星发射系统在第n个慢时刻的位置， 记为PT (n)； 其中PT(0)(xT,yT,zT)， PT(n)PT(0)+VTn， 0nNS， 其中xT记为雷达卫星在X轴的 初始位置且xTHTtan T， yT记为雷达卫星在Y轴的初始位置， zT记为雷达卫星在Z轴的初始 位置且zTHT， HT记为雷达卫星发射机的高度， VT记为卫星的运动速度矢量， n记为慢时刻序 号且n为自然数， NS记为雷达卫星一个合成孔径时间内的慢时刻总数， tan()表示正切值 函数； 0021 步骤2、 设置星机双基阵列SAR的飞机雷达接收机参数： 0022 设置星机双基阵列SAR的飞机雷达接收机。

32、参数， 包括： 飞机雷达接收机的观测空间 与步骤1设置相同； 飞机搭载线性阵列天线进行回波信号接收， 线性阵列天线沿X轴平行方 向等间隔均匀分布， 飞机沿Y轴平行方向进行匀速直线运动； 飞机雷达接收机采用前下视工 作模式， 飞机雷达接收机的前下视入射角， 记为 R； 飞机雷达接收机的初始参考位置， 记为PR (0)； 飞机雷达接收机中第m个线阵阵元在第n个慢时刻的位置， 记为PR(m,n)； 其中， PR(0) (xR,yR,zR)， PR(m,n)PR(0)+VRn+dR(m)， 0nNS,0mNA， 其中xR记为飞机在X轴的初 始位置且xRHRtan R， yR记为飞机在Y轴的初始位置， 。

33、zR记为飞机在Z轴的初始位置且zR HR， HR记为飞机雷达接收机的高度， m记为线性阵列天线的第m个阵元且m为自然数， VR记为飞 机的运动速度矢量， dR(m)记为线性阵列天线中第m个阵元的相对位置且dR(m)(m-NA/2) LA/NA,0,0)， NA记为线性阵列天线的阵元总数； 线性阵列天线的总长度， 记为LA； 根据星机双 基阵列SAR成像方案， 本发明所需的星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机和飞机雷达接收机 参数均为已知； 0023 步骤3、 设置星机双基阵列SAR的观测场景目标空间参数： 0024 设置星机双基阵列SAR的观测场景目标空间参数， 包括： 以雷达波束照射场斜距平 。

34、面Y-R和垂直于该水平面向上的水平面横轴X所构成的空间直角坐标系X-Y-R作为星机双基 阵列SAR的观测场景目标空间0， 其中该成像空间的水平面横轴X和纵轴Y与步骤1中观测 空间的水平面横轴X和纵轴Y相同， R表示雷达距离向； 0025 将目标空间0均匀划分为大小相等的三维离散分辨单元网格， 记为0(i,j,k)， 其中i,j,k分别为自然数， 并且i1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR， i记为0(i,j, k)在水平面横轴X的第i个单元， j记为0(i,j,k)在水平面纵轴Y的第j个单元， k记为0(i, j,k)在距离向R的第k个单元， NX、 NY和NR分别记为目标空间0在。

35、水平横轴X、 水平纵轴Y和距 离向R的单元网格总数， dx， dy和dr分别记为单元网格在水平横轴X、 水平纵轴Y和距离向R的 相邻单元间隔， 三维空间0(i,j,k)的维数为NXNYNR； 观测场景目标空间第k个距离向 对应的水平横轴X和水平纵轴Y所构成的平面网格， 记为k(i,j)， k1,2,NR， 其中k 说明书 3/9 页 8 CN 110109103 A 8 (i,j)维数为NXNY， k(i,j)也称为0(i,j,k)的第k个等距离切片； 目标空间0的参考位 置中心， 记为P0； 第k个等距离切片k(i,j)的第i个横轴、 第j个纵轴对应单元网格的位置， 记为Pk(i,j)， i。

36、1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR； 第k个等距离切片k(i,j)的第i 个横轴、 第j个纵轴对应单元网格元素的散射系数， 记为 k(i,j)， i1,2,NX， j1,2, NY， k1,2,NR； 第k个等距离切片k(i,j)对应的距离向快时间， 记为tk， k1,2,NR， tk的维数为NR； 根据星机双基阵列SAR成像观测方案， 本发明所需的星机双基阵列SAR观测场 景目标空间参数均为已知； 0026 步骤4、 计算星机双基阵列SAR的双基距离历史： 0027 采用公式Rk,m,n(i,j)|PT(n)-Pk(i,j)|2+|PR(m,n)-Pk(i,j)|2， 计算得到。

37、在第 n个慢时刻， 目标空间0中第k个等距离切片k(i,j)到机双基阵列SAR雷达卫星发射机和 飞机雷达接收机的双程距离历史， 记为Rk,m,n(i,j)， i1,2,NX， j1,2,NY， k1, 2,NR， m1,2,NA， n1,2,NS， 其中PT(n)和PR(m,n)分别为步骤1和步骤2得到的第n 个慢时刻雷达卫星发射机和飞机雷达接收机中第m个线阵阵元的位置， Pk(i,j)为步骤3得 到的第k个等距离切片k(i,j)第i个横轴和第j个纵轴对应单元网格的位置， |2表示 向量的L2范数运算符号； 为简单起见， 本专利下文中用符号Rk,l(i,j)代替符号Rk,m,n(i,j)， l。

38、 表示为第l个天线相位中心， 其中l为自然数且l1,2,NANS； 0028 采用公式R0|PT(0)-P0|2+|PR(0,0)-P0|2， 计算得到初始零时刻目标空间0 参考位置中心P0到双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机雷达接收机的参考距离历史， 记为 R0， 其中PT(0)和PR(0,0)分别为步骤1和步骤2得到的雷达卫星发射机和飞机接收机的初始 参考位置， P0为步骤3得到的目标空间0的参考位置中心位置； 0029 步骤5、 构建星机双基阵列SAR距离向回波信号的测量矩阵： 0030 初始化星机双基阵列SAR距离向回波信号的相关参数， 包括： 星机双基阵列SAR的 原始回波数据， 记。

39、为s0(tk,l)， k1,2,NR， l1,2,NANS， 其中tk为步骤3得到的第k个 等距离切片k(i,j)对应的距离向快时间， 在实际观测中星机双基阵列SAR的原始回波数 据由飞机接收机提供； 第l个天线相位中心回波信号对应的目标散射系数列向量， 记为ql， l 1,2,NANS， ql的维数为NR； 0031 采用公式AlVecexp(1j2 fdr(tkaT-atkT)2)， 计算得到第l个天线相位中心的 回波测量矩阵， 记为Al， k1,2,NR， l1,2,NANS， 其中fdr为步骤1设置的雷达卫星发 射信号的调制频率， a为维数为NR的单位向量， T表示向量的转置运算， e。

40、xp()表示以e 为底数的指数运算， 1j表示虚部符号， 表示圆周率， Vec表示将矩阵转换为向量的线性 运算； 0032 采用公式glVecs0(tk,l)T， 计算得到第l个天线相位中心的回波信号向量， 记 为gl， k1,2,NR， l1,2,NANS； 0033 步骤6、 星机双基阵列SAR距离向稀疏成像： 0034采用标准迭代加权最小二乘方法对公式进行求解， 得 到 第l 个 天 线 相位中 心回 波 信号 对 应的 目 标 散 射 系数 列向 量 最 优 解 ， 记 为 其中 表示拉格朗日正则化参数， |1表示向量的L1范数运算符 号， gl为步骤5得到的第l个天线相位中心的回波信。

41、号向量， Al为步骤5得到的第l个天线相位 说明书 4/9 页 9 CN 110109103 A 9 中心的回波测量矩阵，表示括号里函数值最小时对应的ql求解运算符； 0035 采用公式s(tk,l)gl(k)， 计算得到星机双基阵列SAR距离向稀疏成像后的第k个 等距离切片回波数据， 记为s(tk,l)， k1,2,NR， l1,2,NANS； 0036 步骤7、 构建星机双基阵列SAR等距离切片的测量矩阵： 0037 采用公式 k,l(i,j)(Rk,l(i,j)-R0)/C， 计算得到目标空间0中第k个等距离切片 k(i,j)到星机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机接收机的相对回波时延，。

42、 记为 k,l(i, j)， i1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR， l1,2,NANS， 其中Rk,l(i,j)为步骤4得 到的目标空间0第k个等距离切片k(i,j)到星机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机雷 达接收机的双程距离历史的双程距离历史， R0为步骤4得到的初始零时刻目标空间0参考 位置中心P0到星机双基阵列SAR雷达卫星发射机和飞机雷达接收机的参考距离历史， C为步 骤1初始化得到的电磁波在空气中传播速度； 0038 采用公式fkVec k(i,j)， 计算得到距离向稀疏成像后第k个等距离切片k(i, j)的目标散射系数向量， 记为fk， i1,2,NX， j1,2。

43、,NY， k1,2,NR， 其中k(i,j) 为步骤3得到的第k个等距离切片k(i,j)的第i个横轴、 第j个纵轴对应单元网格元素的散 射系数， Vec表示将矩阵转换为向量的线性运算； 0039 采用公式BkVecexp(-1j2 fck,l(i,j)T， 计算得到第k个等距离切片k(i,j) 的回波测量矩阵， 记为Bk， l1,2,NANS， i1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR， 其 中fc为步骤1设置的雷达卫星发射信号载频， T表示向量的转置运算， exp()表示以e为 底数的指数运算， 1j表示虚部符号， 表示圆周率； 0040 采用公式ykVecs(tk,l)， 计算得。

44、到第k个等距离切片k(i,j)的回波信号向 量， 记为yk， k1,2,NR， l1,2,NANS， 其中s(tk,l)为步骤6得到的星机双基阵列SAR距 离向稀疏成像后的第k个等距离切片回波数据； 0041 步骤8、 星机双基阵列SAR等距离切片稀疏成像： 0042采用标准迭代加权最小二乘方法对公式进行求 解， 得到第k个等距离切片k(i,j)的目标散射系数向量最优解， 记为 其中 表示拉格朗日正则化参数， |1表示向量的L1范数运算符号， yk为步骤7得到的第k 个等距离切片k(i,j)的回波信号向量， Ak为步骤7得到的第k个等距离切片k(i,j)的回 波测量矩阵，表示括号里函数值最小时。

45、对应的fk求解运算符； 将得到的最优解 按照行列序号变换成二维矩阵， 获得第k个等距离切片k(i,j)的稀疏成像结果， 记为Uk(i, j)， i1,2,NX， j1,2,NY， k1,2,NR， Uk(i,j)的维度大小为NXNY； 0043 步骤9、 获取星机双基阵列SAR三维稀疏成像： 0044采用公式计算得到三维稀疏成像结果， 记为 B， 矩阵B的维度大小为NXNYNR； 矩阵B即为星机双基阵列SAR得到的观测场景目标空间 0稀疏三维成像结果； 0045 步骤10、 星机双基阵列SAR三维成像几何畸变校正： 说明书 5/9 页 10 CN 110109103 A 10 0046 根据步。

46、骤1至步骤3得到位置PT(n)、 PR(m,n)、 Pk(i,j)及步骤4得到的双程距离历史 Rk,m,n(i,j)， 采用标准SAR影像几何畸变校正方法对步骤9得到的星机双基阵列SAR稀疏三维 成像结果B进行几何畸变校正， 得到星机双基阵列SAR三维成像几何畸变校正后的三维成像 结果， 记为Q， 矩阵Q的维度大小为NXNYNR； Q即为最终得到的星机双基阵列SAR稀疏三维 成像结果。 0047 本发明的创新点在于利用卫星、 飞机及线阵天线构成双基SAR成像系统， 得到一种 新型的星机双基地阵列SAR三维成像技术， 其中卫星作为雷达发射系统， 飞机上安置线性阵 列天线作为雷达接收系统， 然后结。

47、合压缩感知稀疏成像方法， 构造稀疏成像模型并完成高 精度三维成像处理， 实现了机载运动平台前下方三维高分辨稀疏成像。 0048 本发明的优点在于可实现飞机平台前下方观测场景的高精度三维成像能力， 克服 了传统星机双基地SAR无法获得飞机平台前下方观测区域三维成像的缺陷， 增强了星机双 基地SAR成像系统能力。 附图说明 0049 图1为本发明所提供方法的处理流程示意框图； 0050 图2为本发明具体实施方式采用的星机双基阵列SAR系统仿真参数表； 具体实施方式 0051 本发明主要采用仿真实验的方法进行验证， 所有步骤、 结论都在MATLABR2017b上 验证正确。 具体实施步骤如下： 00。

48、52 步骤1、 设置星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机参数： 0053 设置星机双基阵列SAR的雷达卫星发射机参数， 包括： 雷达卫星发射信号的载频fc 35GHz； 雷达卫星发射信号的调制频率fdr0.11015Hz； 雷达卫星发射信号的带宽B 1GHz； 雷达卫星采用正侧视工作模式， 雷达卫星发射机的正侧视入射角电磁波在空 气中的传播速度C3108m/s； 雷达卫星的观测空间设为地面三维坐标系， 记为X-Y-Z， 其 中X表示水平面横轴， Y表示水平面纵轴， Z表示水平垂直轴； 卫星沿着Y轴平行方向进行匀速 直线运动； 雷达卫星发射系统的初始参考位置， 记为PT(0)； 雷达卫星发射系统在。

49、第n个慢时 刻的位置， 记为PT(n)； 其中PT(0)6105,0,6105m， PT(n)PT(0)+8000n， 0n 128， 其中雷达卫星在X轴的初始位置雷达卫星在Y轴的初始位置yT 0km， 雷达卫星在Z轴的初始位置zT600km， 雷达卫星发射机的高度HT600km， 卫星的运动 速度矢量VT8000m/s， n记为慢时刻序号且n为自然数， 雷达卫星一个合成孔径时间内的慢 时刻总数NS128， tan()表示正切值函数； 0054 步骤2、 设置星机双基阵列SAR的飞机雷达接收机参数： 0055 设置星机双基阵列SAR的飞机雷达接收机参数， 包括： 飞机雷达接收机的观测空间 与步。

50、骤1设置相同； 飞机搭载线性阵列天线进行回波信号接收， 线性阵列天线沿X轴平行方 向等间隔均匀分布， 飞机沿Y轴平行方向进行匀速直线运动； 飞机雷达接收机采用前下视工 作模式， 飞机雷达接收机的前下视入射角 R0； 飞机雷达接收机的初始参考位置， 记为PR 说明书 6/9 页 11 CN 110109103 A 11 (0)； 飞机雷达接收机中第m个线阵阵元在第n个慢时刻的位置， 记为PR(m,n)； 其中， PR(0) 0,0,3000m， PR(m,n)PR(0)+100n+0.05m， 0n128,0m128， 其中飞机在X轴的 初始位置xR3000*tan(0)m， 飞机在Y轴的初始位。