基于奇异值分解的并联机器人动力学参数辨识方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910409939.6 (22)申请日 2019.05.08 (71)申请人 丁亚东 地址 210016 江苏省南京市秦淮区御道街 29号 (72)发明人 丁亚东 (51)Int.Cl. G06F 17/50(2006.01) (54)发明名称 基于奇异值分解的并联机器人动力学参数 辨识方法 (57)摘要 本发明公开了基于奇异值分解的并联工机 器人动力学参数辨识方法， 针对并联机器人的动 力学参数多， 可辨识的观测矩阵难以通过解析法 求解， 采用奇异值法把观测矩阵简化为一个。

2、可辨 识的矩阵。 通过设计激励轨迹来得到参数辨识过 程中所需的数据， 使用最小二乘法来对观测矩阵 进行估计， 从而估计出机器人的动力学参数。 本 方法通用性强， 计算方便， 可以很好的实现并联 机器人的动力学参数辨识。 权利要求书1页 说明书4页 附图2页 CN 110110469 A 2019.08.09 CN 110110469 A 1.基于奇异值分解的并联机器人动力学参数辨识方法， 其特征在于， 包括： S1、 建立并联机器人动力学模型， 通过奇异值分解法得到满秩可辨识的观测矩阵。 S2、 设计关节激励轨迹， 用以组建观测矩阵所需的数据。 S3、 采集激励轨迹对应的关节角和关节力矩相关数。

3、据， 并对数据进行滤波处理。 S4、 使用最小二乘法对动力学参数进行估计， 得到参数的估计值。 S5、 对并联机器人动力学模型进行验证。 2.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 在所述步骤S1中， 利用拉格朗日法建立并 联机器人动力学模型并进行线性化， 得到： 其中，是关节角、 速度和加速度； 是驱动力矩； All是完整的观测矩阵， All是全部 的动力学参数。 通常， 观测矩阵All是非满秩的， 通过奇异值数值分解可以把All写成： AllUAllVT 其中， U是酉矩阵， All是半正定的对角矩阵， 而VT是酉矩阵， 即V的共轭转置。 对角线 上的元素就是矩阵All奇异值， 通过判断。

4、奇异值的大小， 可以把All写成： 其中， 是线性无关的矩阵。 这样就可以确定矩阵All的秩， 从而可以求出一组可辨识的最小惯性参数， 得到： 其中， 是满秩的观测矩阵， 是可辨识的动力学参数。 3.根据权利要求1所述的方法， 其特征在于， 在所述步骤S2中， 激励轨迹设计采用七次 多项式轨迹。 4.根据权利要求3所述的方法， 其特征在于， 在所述步骤S3中， 对采集的数据进行巴特 沃斯滤波处理， 以提高信号的信噪比。 5.根据权利要求4所述的方法， 其特征在于， 在所述步骤S4中， 将处理后的在K个时间点 tk采集的数据代入观测矩阵中， 组合得到全局观测矩阵， 相应的测量力矩为：通过最小二乘。

5、法求解方程， 得到： 式中，是动力学参数的估计值。 6.根据权利要求5所述的方法， 其特征在于， 在所述步骤S5中， 使用力矩预测误差的残 差均方根来对动力学模型进行评估。 权利要求书 1/1 页 2 CN 110110469 A 2 基于奇异值分解的并联机器人动力学参数辨识方法 技术领域 0001 本发明涉及机器人技术领域， 尤其涉及基于奇异值分解的并联机器人动力学参数 辨识方法。 背景技术 0002 近年来， 工业机器人已经广泛应用于喷涂、 焊接、 装配和码垛等领域。 随着机器人 向高速、 高精度的方向发展， 对工业机器人的控制精度提出了更高的要求。 传统的工业机器 人控制器忽略了机器人动。

6、力学的非线性因素， 降低了轨迹的跟踪精度。 基于动力学模型的 控制技术可以补偿这些非线性因素， 从而提高了机器人控制精度。 因此， 要求精确的辨识出 机器人的动力学参数。 通常， 机器人动力学参数辨识过程包括机械臂动力学建模、 激励轨迹 的设计和优化、 数据采集和处理、 参数估计和模型验证 0003 对现有相关技术进行文献检索后发现， 中国专利号： CN109062051A， 名称： 一种提 高机器人动力学参数辨识精度的方法， 该专利主要针对辨识过程中的数据处理方法进行了 改进。 中国专利号： CN106125548A， 名称： 工业机器人动力学参数辨识方法， 该专利主要描述 串联机器人的动力。

7、学参数辨识过程。 和串联机器人不同， 并联机器人动力学的复杂性给参 数辨识带来了很大的困难， 目前， 大多的研究是针对特定结构的并联机器人进行了辨识验 证， 通常， 只得到并联机器人的部分惯性参数。 0004 因此， 针对并联机器人动力学参数辨识， 提出了一种新的方法以解决上述问题。 发明内容 0005 本发明所要解决的技术问题， 在于克服现有并联机器人动力学参数辨识方法的缺 陷。 为此， 提出了基于奇异值分解的并联机器人动力学参数辨识方法。 0006 为达到上述目的， 本发明采用如下技术方案： 0007 基于奇异值分解的并联机器人动力学参数辨识方法， 包括： 0008 S1、 建立并联机器人。

8、动力学模型， 通过奇异值分解法得到满秩可辨识的观测矩阵。 0009 S2、 设计关节激励轨迹， 用以组建观测矩阵所需的数据。 0010 S3、 采集激励轨迹对应的关节角和关节力矩相关数据， 并对数据进行滤波处理。 0011 S4、 使用最小二乘法对动力学参数进行估计， 得到参数的估计值。 0012 S5、 对并联机器人动力学模型进行验证。 0013 进一步的， 所述动力学模型为： 0014 0015其中， q， 是关节角、 速度和加速度； 是驱动力矩； All是完整的观测矩阵， All是 全部的动力学参数。 0016 进一步的， 所述奇异值数值分解法可以把All写成： 0017 AllUAll。

9、VT 0018 其中， U是酉矩阵， All是半正定的对角矩阵， 而VT是酉矩阵， 即V的共轭转置。 对 说明书 1/4 页 3 CN 110110469 A 3 角线上的元素就是矩阵All奇异值， 通过判断奇异值的大小， 可以把All写成： 0019 0020 其中， 是线性无关的矩阵。 0021 这样就可以确定矩阵All的秩， 从而可以求出一组可辨识的最小惯性参数， 得到： 0022 0023 其中， 是满秩的观测矩阵， 是可辨识的动力学参数。 0024 进一步的， 所述激励轨迹设计采用七次多项式轨迹。 0025 进一步的， 所述的滤波方法采用巴特沃斯滤波处理， 以提高信号的信噪比。 00。

10、26 进一步的， 所述方法将处理后的在K个时间点tk采集的数据代入观测矩阵中， 组 合得到全局观测矩阵， 0027 0028相应的测量力矩为：通过最小二乘法求解方程， 得到： 0029 0030式中，是动力学参数的估计值。 0031 进一步的， 使用力矩预测误差的残差均方根来对动力学模型进行评估。 附图说明 0032 为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案， 下面将对实施例中所需要使用的 附图作简单地介绍， 显而易见地， 下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例， 对于本领 域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动的前提下， 还可以根据这些附图获得其它的附 图。 0033 图1为本发明方法的。

11、流程图； 0034 图2为并联机器人的连杆示意图。 0035 图3为关节激励轨迹示意图； 0036 图4为机器人某关节力矩滤波处理得到的曲线； 0037 图5为机器人某关节的力矩预测曲线； 具体实施方式 0038 下面结合具体实例， 对本发明方法做进一步详细说明， 本发明方法的流程图如图1 所示， 具体实施包括以下步骤： 0039 (1)以Stewart并联机器人为例， 示意图如图2所示， 建立六自由度Stewart并联机 器人动力学模型， 通过奇异值分解得到满秩的可辨识的观测矩阵。 0040 利用拉格朗日法建立Stewart并联机器人的动力学模型并进行线性化， 得到： 0041 0042其中。

12、， q， 是关节角、 速度和加速度； 是驱动力矩； AllR6142是观测矩阵， All 说明书 2/4 页 4 CN 110110469 A 4 R1421是动力学参数， Stewart并联机器人的动力学参数有142个， 很难通过解析法得到线 性无关的动力学参数。 0043 观测矩阵All不是满秩的， 通过奇异值数值分解法可以把All写成 0044 AllUAllVT 0045 其中U是酉矩阵； All是半正定的对角矩阵； 而VT是酉矩阵， 即V的共轭转置。 对 角线上的元素就是矩阵All奇异值， 通过判断奇异值的大小， 可以把写成： 0046 0047 其中， R688是线性无关的矩阵。 。

13、0048 这样就可以确定矩阵All的秩， 从而可以求出一组可辨识的最小惯性参数， 得到： 0049 0050 其中， R688是满秩的观测矩阵， R881是可辨识的88个动力学参数。 0051 (2)设计激励轨迹， 用以组建观测矩阵所需的数据。 0052激励轨迹设计采用七次多项式轨迹来连接设定的起点和终点每轴中间插补 轨迹由两部分组成， 写成： 0053 0054 式中， 系数ai和bi用于满足边界条件， 通过调节d1和d2产生所需的轨迹， 图3为关节 激励轨迹示意图。 0055 (3)采集激励轨迹对应的关节角度q和关节力矩 数据， 并对数据进行滤波处理。 0056 对采集的数据进行巴特沃斯低。

14、通滤波处理， 以提高信号的信噪比， 巴特沃斯滤波 器的传递函数可表示为： 0057 0058 式中， a， b为实常数， m是滤波器的次数， n是滤波器的阶数， mn。 ， 图4为机器人某 关节力矩滤波处理得到的曲线。 0059 (4)根据处理后的数据组成观测矩阵， 使用加权最小二乘法对工业机器人动力学 参数估计， 得到参数的估计值。 0060 将处理后的在K个时间点tk采集的数据代入观测矩阵中， 组合得到全局观测矩 阵， 0061 0062相应的测量力矩为：通过最小二乘法求解方程， 得到： 0063 0064式中，是动力学参数的估计值， 图5为机器人某关节的力矩预测曲线； 0065 (5)对。

15、Stewart并联机器人动力学模型进行验证。 0066 使用力矩预测误差的残差均方根RMS来对动力学模型进行评估。 说明书 3/4 页 5 CN 110110469 A 5 0067 0068 本发明通过奇异值分解来得到可辨识的观测矩阵， 以此为基础实现了并联机器人 的动力学参数辨识， 该方法通用性强， 计算方便， 可广泛应用于机器人领域。 0069 以上所述， 仅为本发明的具体实施方式， 但本发明的保护范围并不局限于此， 任何 熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内， 可轻易想到的变化或替换， 都应 涵盖在本发明的保护范围之内。 因此， 本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。 说明书 4/4 页 6 CN 110110469 A 6 图1 图2 说明书附图 1/2 页 7 CN 110110469 A 7 图3 图4 图5 说明书附图 2/2 页 8 CN 110110469 A 8 。