用于智能制造的机械臂运动规划方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201911010086.5 (22)申请日 2019.10.23 (71)申请人 南京工业大学 地址 211899 江苏省南京市浦口区浦珠南 路30号 (72)发明人 黄怡蒙易阳易辉 (74)专利代理机构 南京纵横知识产权代理有限 公司 32224 代理人 王方超 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 用于智能制造的机械臂运动规划方法 (57)摘要 本发明公开了用于智能制造的机械臂运动 规划方法， 其特征在于， 包括如下步骤： 步骤SS。

2、1： 运动表征： 采用高斯核作为运动基元， 对每个关 节轨迹进行参数化编码； 步骤SS2： 对运动轨迹的 几何形状进行高维评估， 设计避障的目标泛函数 来评价当前关节运动轨迹的几何形状对任务要 求、 环境约束及控制性能指标的适应性； 步骤 SS3： 泛函数梯度度量步骤： 采用Fisher信息矩阵 度量轨迹形状之间的距离， 采用自然梯度衡量参 数空间的变化对目标泛函数的影响。 本发明与现 在算法相比， 该发明能够在机械臂运动规划出最 优的轨迹同时保证规划的速度。 权利要求书3页 说明书6页 附图1页 CN 110640736 A 2020.01.03 CN 110640736 A 1.用于智能制。

3、造的机械臂运动规划方法， 其特征在于， 包括如下步骤： 步骤SS1： 运动表征： 采用高斯核作为运动基元， 对每个关节轨迹进行参数化编码； 步骤SS2： 对运动轨迹的几何形状进行高维评估， 设计避障的目标泛函数来评价当前关 节运动轨迹的几何形状对任务要求、 环境约束及控制性能指标的适应性； 步骤SS3： 泛函数梯度度量步骤： 采用Fisher信息矩阵度量轨迹形状之间的距离， 采用 自然梯度衡量参数空间的变化对目标泛函数的影响。 2.根据权利要求1所述的用于智能制造的机械臂运动规划方法， 其特征在于， 所述步骤 SS1具体包括： 轨迹 看作一组参数为i(1， 2， L， n)的函数， 代入轨迹的。

4、泛函数就得 到F( ) f(i， (i)， (i)di， 其中i视为是多维矢量空间中的一点。 3.根据权利要求2所述的用于智能制造的机械臂运动规划方法， 其特征在于， 所述步骤 SS1具体还包括： 在DMP框架下将运动轨迹显示的表达为动作特征的函数， 使用有限差分矩 阵D1和D2， 并且代入DMP的框架模型： y z( z(g-y)-y )+f， 得到离散动态运动模型： (k)A(k)+Bg； 其中将轨迹用K个离散点表 示， 即 (1)， K (k)， K (K)， 离散轨迹特征为： ()A+Bg， 其中AA(1)， KA(k)， KA (K)T， BIKB。 4.根据权利要求1所述的用于智能。

5、制造的机械臂运动规划方法， 其特征在于， 所述步骤 SS2具体包括： 所述目标泛函数的设计基于运动规划的两个互补方面， 即一是按照动力学标 准去定义轨迹的平稳性， 二是定义轨迹和障碍物的距离， 所述目标泛函数的表达式设计为： u fobs + fsmooth ； 其中fsmooth 是用来鼓励平滑性， 表达式表示为速度的平方范数： 而另一项fobs 用米测量机械臂到障碍物的距离， 所述机械臂 到障碍物的距离就是欧式空间距离， 而且除了考虑空间障碍物， 还要考虑机械臂自身的碰 撞， 谷表达式为： 目标泛函数的整体思想是通过惩罚靠近障碍物， 或者碰撞障碍物的机械臂的结构点来 鼓励无碰撞轨迹， B是。

6、机械臂外部的点集合， x包含了正运动学函数， 将机器人的构型qQ以 及机械臂外部点uB映射为x(q， u)， 而函数c为工作空间的惩罚函数， 它惩罚障碍物内部和 周围的点。 5.根据权利要求4所述的用于智能制造的机械臂运动规划方法， 其特征在于， 所述步骤 SS2具体包括： 避障的目标泛函数需要包含整个机械臂， 确保机械臂上任何一个地方都不会 发生碰撞， 所以， 在机械臂上取一些点， 以这些点为中心设置多个球形区域， 覆盖整个机械 臂， 障碍物越靠近机械臂， 避障函数的值越大； 机械臂本体与障碍物距离之间的惩罚函数c 权利要求书 1/3 页 2 CN 110640736 A 2 ( (k)： 。

7、R3R设计为： 其中d( )是机器人运动轨迹与最近的障碍物边界的距离， 0指的是障碍物的最小安全 缓冲距离， 考虑整体运动轨迹和机械臂本体所有离散点， ( )(k， b)， k1， K， b Brob， 使用最值约化算子， 设计无障碍的目标泛函数为 6.根据权利要求1所述的用于智能制造的机械臂运动规划方法， 其特征在于， 所述步骤 SS3具体包括： 费雪信息矩阵用于计算与最大似然估计相关联的协方差矩阵， 在概率空间内 进行测量， 用于测量不同信息间的差异； 定义p为概率分布空间p(x， )， 其中x是随机变量， ( 1， 2. p)是p的连续参数， 在合适的规则下， 费雪信息矩阵被定义为pp的。

8、矩阵 而费雪度量被定义成dsirsd rd s。 7.根据权利要求6所述的用于智能制造的机械臂运动规划方法， 其特征在于， 所述步骤 SS3具体还包括： 将DMP用于费雪矩阵中， 由于DMP的强迫项f可以表示为如下形式： f(x， )，i(1， 2.n)； 其中f为一个似然函数， x为随机变量， 为连续参数； 则费雪矩阵表示为一个nn的矩 阵：因为x0， 1所以费雪矩阵又表示成如下的形式： 将这个矩阵看做是黎曼度量矩阵A， 得到最后的迭代表达式为 8.根据权利要求7所述的用于智能制造的机械臂运动规划方法， 其特征在于， 所述步骤 SS3具体还包括： 在当前轨迹 i附近的目标泛函数处线性化， 近。

9、似得基于泛函梯度的目标泛 函数迭代更新值：每次迭代i中， 对目标泛函数进 行一阶泰勒近似， 并取最大值其中是费 雪信息矩阵F的均方范数； 对目标泛函的最优值的右边部分进行微分， 并设置为0， 得到解析 解： 其中则迭代更新规则变为： 由此， 更新规则将局部梯度变化扩展至轨迹的其余部分； 解决该优化问题后， 带入离散轨迹 权利要求书 2/3 页 3 CN 110640736 A 3 特征得到动作特征的迭代式 权利要求书 3/3 页 4 CN 110640736 A 4 用于智能制造的机械臂运动规划方法 技术领域 0001 本发明涉及一种用于智能制造的机械臂运动规划方法， 属于机器人应用技术领 域。

10、。 背景技术 0002 随着计算机技术不断向智能化方向发展， 机器人应用领域的不断扩展和深化以及 机器人在FMS、 CIMS系统中的群体应用， 工业机器人也在不断向智能化方向发展， 以适应敏 捷制造， 满足多样化、 个性化的需求。 然而在面对不同的需求时， 机械臂需要每次在线规划 新的路径， 并且在面对拥有障碍物的复杂环境时也能及时的做出反应， 因此我们的研究重 点已经转变为如何提高机械臂在线规划的能力以及规划的速度。 0003 传统的路径规划算法针对机械臂的复杂性， 用不同的方式去简化运动规划的问 题， 如人工势场法、 单元分解法、 随机路标图(PRM)法、 快速搜索树(RRT)法等。 而人。

11、工势场、 单元分解法需要对空间中的障碍物进行精确建模， 当环境中的障碍物较为复杂时， 将导致 规划算法计算量较大， 影响规划的速度。 而RPM和RRT法由于随机搜索的特点， 规划出来的路 径并不是最优的， 且在狭窄通道中， 无法得到可行路径。 发明内容 0004 本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷， 提供一种用于智能制造的机 械臂运动规划方法。 本发明针对如何提高机械臂在线运动规划的能力以及规划的速度这一 问题展开研究， 设计了一种基于泛函梯度优化的运动规划方法。 本发明的设计思路是： 根据 外界的环境以及目标任务来设计目标泛函数， 通过对目标泛函数来进行梯度下降， 从而得 到最优的。

12、运动轨迹。 与现在算法相比， 该算法能够在机械臂运动规划出最优的轨迹同时保 证规划的速度。 0005 为解决上述技术问题， 本发明提供用于智能制造的机械臂运动规划方法， 其特征 在于， 包括如下步骤： 0006 步骤SS1： 运动表征： 采用高斯核作为运动基元， 对每个关节轨迹进行参数化编码； 0007 步骤SS2： 对运动轨迹的几何形状进行高维评估， 设计避障的目标泛函数来评价当 前关节运动轨迹的几何形状对任务要求、 环境约束及控制性能指标的适应性； 0008 步骤SS3： 泛函数梯度度量步骤： 采用Fisher信息矩阵度量轨迹形状之间的距离， 采用自然梯度衡量参数空间的变化对目标泛函数的影。

13、响。 0009 作为一种较佳的实施例， 所述步骤SS1具体包括： 轨迹 看作一组参数为i(1， 2， L， n)的函数， 代入轨迹的泛函数就得到F( ) f(i， (i)， (i)di， 其中i 视为是多维矢量空间中的一点。 0010 作为一种较佳的实施例， 所述步骤SS1具体还包括： 在DMP框架下将运动轨迹显示 的表达为动作特征的函数， 使用有限差分矩阵D1和D2， 并且代入DMP的框架模型： y z( z (g-y)-y )+f， 得到离散动态运动模型： 说明书 1/6 页 5 CN 110640736 A 5 0011 (k)A(k)+Bg； 0012其中将轨迹用K个离散点 表示， 即。

14、 (1)， K (k)， K (K)， 离散轨迹特征为： ()A+Bg， 其中AA(1)， KA(k)， KA(K)T， BIKB。 0013 作为一种较佳的实施例， 所述步骤SS2具体包括： 所述目标泛函数的设计基于运动 规划的两个互补方面， 即一是按照动力学标准去定义轨迹的平稳性， 二是定义轨迹和障碍 物的距离， 所述目标泛函数的表达式设计为： 0014 u fobs + fsmooth ； 0015 其中fsmooth 是用来鼓励平滑性， 表达式表示为速度的平方范数： 而另一项fobs 用来测量机械臂到障碍物的距离， 所述机械臂 到障碍物的距离就是欧式空间距离， 而且除了考虑空间障碍物，。

15、 还要考虑机械臂自身的碰 撞， 谷表达式为： 0016 0017 目标泛函数的整体思想是通过惩罚靠近障碍物， 或者碰撞障碍物的机械臂的结构 点来鼓励无碰撞轨迹， B是机械臂外部的点集合， x包含了正运动学函数， 将机器人的构型q Q以及机械臂外部点uB映射为x(q， u)， 而函数c为工作空间的惩罚函数， 它惩罚障碍物 内部和周围的点。 0018 作为一种较佳的实施例， 所述步骤SS2具体包括： 避障的目标泛函数需要包含整个 机械臂， 确保机械臂上任何一个地方都不会发生碰撞， 所以， 在机械臂上取一些点， 以这些点 为中心设置多个球形区域， 覆盖整个机械臂， 障碍物越靠近机械臂， 避障函数的值。

16、越大； 机械 臂本体与障碍物距离之间的惩罚函数c( (k)： R3R设计为： 0019 其中d( )是机器人运动轨迹与最近的障碍物边界的距离， 0指的是障碍物的最小 安全缓冲距离， 考虑整体运动轨迹和机械臂本体所有离散点， ( )(k， b)， k1， K， b Brob， 使用最值约化算子， 设计无障碍的目标泛函数为 0020 作为一种较佳的实施例， 所述步骤SS3具体包括： 费雪信息矩阵用于计算与最大似 然估计相关联的协方差矩阵， 在概率空间内进行测量， 用于测量不同信息间的差异； 定义p 为概率分布空间p(x， )， 其中x是随机变量， ( 1， 2. p)是p的连续参数， 在合适的规 。

17、则下， 费雪信息矩阵被定义为pp的矩阵Iirs，而费雪度量 被定义成dsirsd rd s。 0021 作为一种较佳的实施例， 所述步骤SS3具体还包括： 将DMP用于费雪矩阵中， 由于 说明书 2/6 页 6 CN 110640736 A 6 DMP的强迫项f可以表示为如下形式： 0022f(x， )，i(1， 2.n)； 0023 其中f为一个似然函数， x为随机变量， 为连续参数； 则费雪矩阵表示为一个nn 的矩阵： Iirs，因为x0， 1所以费雪矩阵又表示成如下的 形式：将这个矩阵看做是黎曼度量矩阵A， 得到最后的迭代表达 式为 0024 作为一种较佳的实施例， 所述步骤SS3具体还。

18、包括： 在当前轨迹 i附近的目标泛函数处 线性化， 近似得基于泛函梯度的目标泛函数迭代更新值： 每次迭代i中， 对目标泛函数进行一阶泰勒近似， 并取最大值 其中是费雪信息矩阵F的均方范数； 对目标泛函的最优值的右边部分进行微分， 并 设置为0， 得到解析解： 0025 0026其中则迭代更新规则变为： 由此， 更新规则将局部梯度变化扩展至轨迹的其余部分； 解决该优化问题后， 带入离散轨迹 特征得到动作特征的迭代式 0027 本发明所达到的有益效果： 本发明针对使用动态运动基元提取运动特征， 设计基 于外界环境信息和内部控制输入为动作轨迹的目标泛函， 通过求取目标泛函的泛函梯度快 速优化运动轨迹。

19、， 使其满足无碰撞及高能效等性能要求的技术需求， 通过设计一种基于泛 函梯度优化的运动规划方法， 根据外界的环境以及目标任务来设计目标泛函， 通过对目标 泛函来进行梯度下降， 从而得到最优的运动轨迹， 与现在算法相比， 该算法能够在机械臂运 动规划出最优的轨迹同时保证规划的速度。 附图说明 0028 图1是本发明的方法流程图。 0029 图2是本发明优选实施例的泛函梯度优化算法下的平面避障轨迹对比线性图。 具体实施方式 0030 下面结合附图对本发明作进一步描述。 以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明 的技术方案， 而不能以此来限制本发明的保护范围。 说明书 3/6 页 7 CN 110640。

20、736 A 7 0031 如图1所示， 本发明的目的在于： 使用动态运动基元提取运动特征， 设计基于外界 环境信息和内部控制输入为动作轨迹的目标泛函， 通过求取目标泛函的泛函梯度快速优化 运动轨迹， 使其满足无碰撞及高能效等性能要求。 具体包括如下3个步骤。 0032 步骤1， 运动表征： 参数化编码。 不同于点集合表征运动轨迹， 这里我们采用高斯核 作为运动基元， 对每个关节轨迹进行稀疏编码， 有利于提高计算效率。 0033 步骤2， 设计目标泛函。 对运动轨迹几何形状作高维评估， 使用函数的函数评价当 前关节轨迹形状对任务要求、 环境约束及控制性能指标的适应性； 0034 步骤3， 泛函梯。

21、度度量： 采用Fisher信息矩阵度量轨迹形状之间的距离， 采用自然 梯度衡量参数空间的变化对目标泛函的影响。 这里泛函梯度是针对整体轨迹而言， 并非某 个参数的梯度而言。 因此， 泛函梯度可能沿着对参数变化较小， 某些参数变化较大的方向进 行， 与一般的参数梯度有所区别。 0035 进一步地， 步骤1中， 轨迹 可以看作一组参数i(1， 2， L， n)的函数， 代入 轨迹的泛函就可以得到F( ) f(i， (i)， (i)di， 其中i可以视为是多维矢量 空间中的一点。 关于自变量i的泛函F( )可以用来定义轨迹的某个优化指标， 比如避障。 0036 在DMP框架下为了将运动轨迹显示的表达。

22、为动作特征的函数， 使用有限差分矩阵 D1和D2， 并且代入DMP的框架模型： y z( z(g-y)-y )+f可以得到离散动态运动模型： (k)A(k)+Bg。 0037其中将轨迹用K个离散点 表示， 即 (1)， K (k)， K (K)， 离散轨迹特征为： ()A+Bg， 其中AA(1)， KA(k)， KA(K)T， BIKB。 0038 进一步地， 步骤2中， 目标泛函的设计通常包括运动规划的两个互补的方面， 一是 按照动力学标准去定义轨迹的平稳性， 二是定义轨迹和障碍物的距离， 用来防止与障碍物 发生碰撞。 其泛函的表达式设计为： u fobs + fsmooth 0039 其中。

23、fsmooth 是用来鼓励平滑性， 表达式可以表示为速度的平方范数： 而另一项fobs 用来测量机械臂到障碍物的距离， 这里的距离 就是欧式空间距离， 而且除了考虑空间障碍物， 还要考虑机械臂自身的碰撞， 表达式为 0040 函数的整体思想是通过惩罚靠近障碍物， 或者碰撞障碍物的机械臂的结构点来鼓 励无碰撞轨迹， B是机械臂外部的点集合， x包含了正运动学函数， 将机器人的构型qQ以及 机械臂外部点uB映射为x(q， u)， 而函数c为工作空间的惩罚函数， 它惩罚障碍物内部和周 围的点。 避障函数需要包含整个机械臂， 确保机械臂上任何一个地方都不会发生碰撞， 所 以， 比较现实的做法是在机械臂。

24、上取一些点， 以这些点为中心的设置多个球形区域， 覆盖整 个机械臂。 障碍物越靠近机械臂， 避障函数的值越大。 机械臂本体与障碍物距离之间的惩罚 说明书 4/6 页 8 CN 110640736 A 8 函数c( (k)： R3R可设计为其中d( )是机器人运动轨迹与 最近的障碍物边界的距离， 0指的是障碍物的最小安全缓冲距离。 考虑整体运动轨迹和机械 臂本体所有离散点， ( )(k， b)， k1， K， bBrob， 使用最值约化算子， 设计无障碍的 目标泛函为 0041 进一步地， 步骤3中， 费雪信息矩阵(fisher information)是自然梯度法中比较常 用的度量矩阵。 费雪。

25、信息矩阵用于计算与最大似然估计相关联的协方差矩阵， 是一种特定 的黎曼度量。 在概率空间内进行测量， 用于测量不同信息间的差异。 定义p为概率分布空间p (x， )， 其中x是随机变量， ( 1， 2. p)是p的连续参数， 在合适的规则下， 费雪信息矩 阵被定义为pp的矩阵Iirs，而费雪度量可以被定义成ds irsd rd s。 0042 费雪信息是一种最小方差的估计， 通常用于实验的优化设计。 选择费雪矩阵主要 是为了加强轨迹的泛化能力， 费雪矩阵本身并不表示轨迹中任何的物理量， 但是可以对轨 迹的扰动做出估计， 通过这样的度量标准， 来定义轨迹之间的相似程度。 在实际使用中， 可 以防。

26、止因为个别点的变化而导致整体轨迹的跳变。 0043 费雪矩阵只是一种矩阵的定义方法。 将DMP用于费雪矩阵中， 由于DMP的强迫项f可 以表示为如下形式： f(x， )， 0044i(1， 2.n) 0045 其中f为一个似然函数， x为随机变量， 为连续参数。 费雪矩阵可以表示为一个n n的矩阵： Iirs，因为x0， 1所以费雪矩阵又可以写成 这样的形式：将这个矩阵看做是黎曼度量矩阵A， 可以得到最后 的迭代表达式为在当前轨迹 i附近的目标泛函处线性化， 近似得基 于泛函梯度的目标泛函迭代更新值： 0046每次迭代i中， 对目标泛函进行一阶泰 勒近似， 并取最大值其中是费雪信息矩 阵F的均。

27、方范数。 对目标泛函的最优值的右边部分进行微分， 并设置为0， 得到解析解： 说明书 5/6 页 9 CN 110640736 A 9 0047 0048其中则迭代更新规则变为： 由此， 更新规则将局部梯度变化扩展至轨迹的其余部分。 解决该优化问题后， 带入离散轨迹 特征可得动作特征的迭代式 0049 以上所述仅是本发明的优选实施方式， 应当指出， 对于本技术领域的普通技术人 员来说， 在不脱离本发明技术原理的前提下， 还可以做出若干改进和变形， 这些改进和变形 也应视为本发明的保护范围。 说明书 6/6 页 10 CN 110640736 A 10 图1 图2 说明书附图 1/1 页 11 CN 110640736 A 11 。