柔性结构的基频模态测量方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910837491.8 (22)申请日 2019.09.05 (71)申请人 南京林业大学 地址 210000 江苏省南京市玄武区龙蟠路 159号 (72)发明人 姜东吴忆蒙朱锐费庆国 曹芝腑 (74)专利代理机构 南京苏高专利商标事务所 (普通合伙) 32204 代理人 王安琪 (51)Int.Cl. G06F 17/50(2006.01) (54)发明名称 一种柔性结构的基频模态测量方法 (57)摘要 本发明公开了一种柔性结构的基频模态测 量方法， 通过有限元仿真建模分。

2、析得到结构的前 三阶模态振型并按最大值进行归一化， 然后根据 模态叠加法， 利用前三阶振型构造一个新的振 型， 再给结构的每个结点施加新振型时每个结点 的位移改变量， 通过瞬态响应分析获得结构的瞬 态响应数据， 并由瞬态响应数据通过特征系统实 现算法辨识出结构的基频模态参数。 本发明只需 要结构的响应信号， 能够有效地辨识出大型柔性 结构的基频模态参数。 权利要求书2页 说明书3页 附图2页 CN 110580391 A 2019.12.17 CN 110580391 A 1.一种柔性结构的基频模态测量方法， 其特征在于， 包括如下步骤： (1)通过有限元仿真软件建模分析计算得到柔性结构的频率。

3、f、 振型S这两个模态参数， 并记录前三阶模态振型xJi， 再作归一化处理后对应结点的形变量xJi ， 其中xJi和 xJi 中的下标i表示结点号， 上标J表示模态阶次； (2)构造新的叠加振型Xi， 其中下标i表示结点号； (3)给结构每个点xi施加由(2)得到的每个结点对应的新振型改变量Xi， 其中下标i表 示结点号； (4)通过有限元仿真软件的瞬态响应分析计算初始位移下结构的瞬态响应函数Y(i)； (5)将(4)得到的瞬态响应数据Y(i)， 由特征系统实现算法辨识出结构的基频模态参 数。 2.如权利要求1所述的柔性结构的基频模态测量方法， 其特征在于， 将步骤(1)中得到 的 前 三阶 。

4、原 始 模 态 振型 x 1 i, x 2 i, x 3 i 按最 大 值 进行 归一 化处 理 ， 即 得到归一化模态振型x1i ,x2i ,x3i ， 其中坐标xJi和 xJi 中的下标i表示结点号， 上标J表示模态阶次。 3.如权利要求1所述的柔性结构的基频模态测量方法， 其特征在于， 将步骤(2)中得到 的归一化模态振型构造新振型， 即其中fi为第i阶对应的频率， xJi 中的下标i表示结点号， 上标J表示模态阶次。 4.如权利要求1所述的柔性结构的基频模态测量方法， 其特征在于， 将步骤(3)中得到 的新振型Xi施加到结构中对应的结点xi， 其中下标i表示结点号； 将步骤(3)中的施。

5、加初始 振型后的结构通过瞬态响应分析， 得到结构的每个结点xi对应的瞬态响应函数Y(i)， 其中 下标i表示结点号。 5.如权利要求1所述的柔性结构的基频模态测量方法， 其特征在于， 将步骤(4)中得到 的瞬态响应函数Y(i)利用特征系统实现算法辨识结构的模态参数， 其中下标i表示结点号。 6.如权利要求1所述的柔性结构的基频模态测量方法， 其特征在于， 步骤(5)中， 将步骤 (4)得到的瞬态响应数据Y(i)， 由特征系统实现算法辨识出结构的基频模态参数具体为： 利用瞬态响应数据Y(i)构造Hankel矩阵， 即： 对Hrs(0)进行奇异值分解Hrs(0)UVWT； 由奇异值分解确定的阶次获。

6、得系统的最小实现： 权利要求书 1/2 页 2 CN 110580391 A 2 对矩阵A进行特征值分解， 求得特征值矩阵G， 然后求出特征向量矩阵 根据矩阵A的特征值与系统特征值 r之间的关系确定模态频率r： 权利要求书 2/2 页 3 CN 110580391 A 3 一种柔性结构的基频模态测量方法 技术领域 0001 本发明涉及模态测量技术领域， 尤其是一种柔性结构的基频模态测量方法。 背景技术 0002 结构模态参数识别是动力学的核心内容之一， 可以为动响应预示、 故障诊断、 安全 性评估、 结构优化设计等提供参考。 模态参数识别理论体系已经较为成熟， 广泛应用于航 空、 航天、 土木。

7、、 机械等工程领域。 0003 由于大型柔性结构具有低频、 模态密集的特征， 在激振和模态辨识方面较为困难， 所以针对大型柔性结构的基频模态测量成为亟待解决的技术问题。 发明内容 0004 本发明所要解决的技术问题在于， 提供一种柔性结构的基频模态测量方法， 能够 有效地辨识出大型柔性结构的基频模态。 0005 为解决上述技术问题， 本发明提供一种柔性结构的基频模态测量方法， 包括如下 步骤： 0006 (1)通过有限元仿真软件建模分析计算得到柔性结构的频率f、 振型S这两个模态 参数， 并记录前三阶模态振型xJi， 再作归一化处理后对应结点的形变量其中xJi和 中的下标i表示结点号， 上标J。

8、表示模态阶次； 0007 (2)构造新的叠加振型Xi， 其中下标i表示结点号； 0008 (3)给结构每个点xi施加由(2)得到的每个结点对应的新振型改变量Xi， 其中下 标i表示结点号； 0009 (4)通过有限元仿真软件的瞬态响应分析计算初始位移下结构的瞬态响应函数Y (i)； 0010 (5)将(4)得到的瞬态响应数据Y(i)， 由特征系统实现算法辨识出结构的基频模态 参数。 0011 优选的， 将步骤(1)中得到的前三阶原始模态振型x1i,x2i,x3i按最大值进 行归一化处理， 即得到归一化模态振型其中坐标 xJi和中的下标i表示结点号， 上标J表示模态阶次。 0012优选的， 将步。

9、骤(2)中得到的归一化模态振型构造新振型， 即其中 fi为第i阶对应的频率，中的下标i表示结点号， 上标J表示模态阶次。 0013 优选的， 将步骤(3)中得到的新振型Xi施加到结构中对应的结点xi， 其中下标i表 示结点号； 将步骤(3)中的施加初始振型后的结构通过瞬态响应分析， 得到结构的每个结点 说明书 1/3 页 4 CN 110580391 A 4 xi对应的瞬态响应函数Y(i)， 其中下标i表示结点号。 0014 优选的， 将步骤(4)中得到的瞬态响应函数Y(i)利用特征系统实现算法辨识结构 的模态参数， 其中下标i表示结点号。 0015 优选的， 步骤(5)中， 将步骤(4)得到。

10、的瞬态响应数据Y(i)， 由特征系统实现算法辨 识出结构的基频模态参数具体为： 0016 利用瞬态响应数据Y(i)构造Hankel矩阵， 即： 0017 0018 对Hrs(0)进行奇异值分解Hrs(0)UVWT； 0019 由奇异值分解确定的阶次获得系统的最小实现： 0020 0021对矩阵A进行特征值分解， 求得特征值矩阵G， 然后求出特征向量矩阵 0022 0023 根据矩阵A的特征值与系统特征值 r之间的关系确定模态频率r： 0024 0025 本发明的有益效果为： 本发明通过给结构施加初始位移的方法， 得到结构的瞬态 响应函数Y(i)， 并由瞬态响应函数通过特征系统实现算法得到结构的。

11、基频模态参数； 该方 法能够有效的辨识出结构的基频模态参数， 并且无需激励信号， 为大型柔性结构的基频模 态辨识提供方法。 附图说明 0026 图1为本发明的方法流程示意图。 0027 图2为本发明的悬臂梁结点位置示意图。 0028 图3为本发明结点2的位移瞬态响应曲线示意图。 0029 图4为本发明ERA算法振型与仿真振型MAC对比值示意图。 具体实施方式 0030 如图1所示， 一种柔性结构的基频模态测量方法， 包括如下步骤： 0031 (1)通过有限元仿真软件建模分析计算得到柔性结构的频率f、 振型S这两个模态 参数， 并记录前三阶模态振型xJi， 再作归一化处理后对应结点的形变量其中x。

12、Ji和 中的下标i表示结点号， 上标J表示模态阶次； 说明书 2/3 页 5 CN 110580391 A 5 0032 (2)构造新的叠加振型Xi， 其中下标i表示结点号； 0033 (3)给结构每个点xi施加由(2)得到的每个结点对应的新振型改变量Xi， 其中下 标i表示结点号； 0034 (4)通过有限元仿真软件的瞬态响应分析计算初始位移下结构的瞬态响应函数Y (i)； 0035 (5)将(4)得到的瞬态响应数据Y(i)， 由特征系统实现算法辨识出结构的基频模态 参数。 0036 (1)建模分析： 通过相关参数， 建立完整的结构有限元模型并进行模态分析； 0037 表1结构材料参数表 0。

13、038 长度/mm1200 弹性模量(MPa)2105 密度(g/cm3)7.8 泊松比0.3 0039 通过仿真分析计算得出悬臂梁的前三节模态并按最大值作归一化处理。 表2为前 三阶模态各结点对应的振型改变量。 0040 表2归一化振型表 0041 频率/变形结点2结点3结点4结点5结点6结点7 0.841Hz-0.045-0.165-0.338-0.545-0.770-1.000 5.116Hz0.2310.6110.7580.482-0.168-1.000 13.950Hz0.5700.8970.135-0.731-0.4161.000 0042 (2)构造并施加初始位移： 利用模态叠加。

14、法构造新的振型， 并给悬臂梁施加新振型 时每个结点对应的位移改变量， 结构阻尼系数设为0.9， 采样时间为0.005s， 即采样频率为 200Hz， 共采样20000个步长， 通过瞬态响应计算分析得到结点2结点7的位移响应信号， 如 图2和图3所示。 0043 (3)模态辨识； 将瞬态响应的位移数据导出， 利用特征系统实现算法， 得到如表3所 示的结果： 0044 表3瞬态响应位移数据误差分析表 0045 模态阶次ERA频率/Hz仿真频率/Hz频率误差/ 10.8520.8411.31 25.3225.1164.03 314.57513.9504.48 0046 如图4所示， 分析可知， 前三阶频率ERA识别结果与仿真结果吻合较好， 1阶频率误 差为1.31， 2阶频率误差为4.03， 3阶频率误差为4.48。 0047 根据模态置信度理论， 利用本发明ERA算法得到的结果与仿真得到的振型结果的 MAC值对比， 从图中可以看出， ERA算法得到的试验模态振型与仿真得到的模态振型匹配度 较高， 模态置信度能达到0.95以上。 说明书 3/3 页 6 CN 110580391 A 6 图1 图2 图3 说明书附图 1/2 页 7 CN 110580391 A 7 图4 说明书附图 2/2 页 8 CN 110580391 A 8 。