基于同时降维和字典学习的过程监控方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910902691.7 (22)申请日 2019.09.23 (71)申请人 中南大学 地址 410000 湖南省长沙市岳麓区麓山南 路932号 (72)发明人 刘冕陈晓方黄科科谢永芳 (74)专利代理机构 长沙轩荣专利代理有限公司 43235 代理人 叶碧莲 (51)Int.Cl. G05B 13/04(2006.01) (54)发明名称 基于同时降维和字典学习的过程监控方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于同时降维和字典学 习的过程监控方法， 包括离线字典学习和在线故。

2、 障监测两个步骤， 在离线字典学习阶段中提出一 种同时降维和字典学习方法进行字典学习， 在线 故障监测阶段包括故障检测、 模式识别和故障隔 离三个功能， 对测试数据进行故障检测， 若为故 障数据则进行故障诊断以对故障发生的位置进 行判断， 若非故障数据， 进行模式识别。 本发明在 离线学习阶段通过同时降维和字典学习方法学 习到的投影和字典能同时解决数据高维和多模 态特点的问题， 在线故障监测阶段通过投影矩阵 对测试数据构造SPE统计量， 能减小在线监测过 程的计算复杂度， 提高在线监测的实时性。 本发 明能够学习并保留原始数据更多的空间信息， 提 升字典的表示和辨识能力。 权利要求书3页 说明。

3、书11页 附图1页 CN 110579967 A 2019.12.17 CN 110579967 A 1.一种基于同时降维和字典学习的过程监控方法， 其特征在于， 包括： 利用历史数据进行离线字典学习， 得到全局结构化字典、 降维投影矩阵和控制阈值； 利用全局结构化字典、 降维投影矩阵和控制阈值进行在线故障监测； 所述离线字典学习包括同时降维和字典学习和计算控制阈值， 其中， 同时降维和字典 学习包括以下步骤： 1)固定P和D， 利用正交匹配跟踪方法计算以下公式的解Xi， 从而更新稀疏编码矩阵X： 其中|F表示矩阵的Frobenius范数， PRpm表示学习到的降维投影矩阵， 其中p(p m)。

4、表示降维后样本的维数， YY1， .， Yi， .， Yc表征样本， 且i1， .， c， c为模态的 类数，表示第i类模态的样本， 且DD1， .， Di， .， Dc Rpk是被学习到的全局结构化字典，表示与第i类相关的特定子字典， 且XX1， .， Xi， .， XcR kn 表示样本Y的 稀疏编码矩阵 ， 表示样本Yi在全局结构化字典D下的 稀疏编码矩阵， 且j1， .， c，表示样本Yi在子字典Di下的稀疏编码矩阵， 是一个选择向量， 且 选择向量Ei能够通过Di DEi从全局字典D选出Di， 同样， 通过求出与第i类局部字典相关第i类稀疏编码 2)固定P和X， 利用以下公式计算全局。

5、结构化字典D的原子dl， 从而更新全局结构化字典 D： 其中EliE1， .， Ei-1， Ei+1， .， Ec， l 1 ，. . .， ki， 3)固定X和D， 利用以下公式计算降维投影矩阵P， 从而更新降维投影矩阵P： PtPt-1+(U(1： d， ： )-Pt-1) 其中， PtU(1： d， ： )， t为迭代次数， U(1： d， ： )为奇异值矩阵对应的最小d个向量， 所述 权利要求书 1/3 页 2 CN 110579967 A 2 U和利用求得， 其中 为小常数控制P的平稳， 2.根据权利要求1所述的基于同时降维和字典学习的过程监控方法， 其特征在于： 所述 控制阈值为S。

6、PE统计量的控制线， 按照以下公式计算控制线SPEc： 其中， 为置信水平，SPE12， .， SPEn2为x1， .， xn的SPE统计 量， 是带宽系数， K()表示为核方程。 3.根据权利要求1所述的基于同时降维和字典学习的过程监控方法， 其特征在于： 所述 在线故障监测包括以下步骤： 1)利用离线字典学习过程得到的降维投影矩阵P按照以下公式计算数据y的SPE统计量 SPEnew， SPEnew|(I-PTP)xnew| 其中，Xnew为新的数据样本； 2)将SPEnew和控制线SPEc进行比较， 若SPEnew超过SPEc， 则该数据为故障数据， 则进行故 障诊断； 否则， 该数据为正。

7、常数据， 则进行模式识别。 4.根据权利要求3所述的基于同时降维和字典学习的过程监控方法， 其特征在于： 在所 述故障诊断中发生故障的维度K利用下式进行诊断： SPEnewSPEc 其中，iRm是一个方向向量， 它表示单位矩阵的第i 列， yiy- ifi为y第i维重构样本， 其中为第i维的故障幅值，表示的伪逆， P 为离线字典学习过程得到的降维投影矩阵。 5.根据权利要求3所述的基于同时降维和字典学习的过程监控方法， 其特征在于： 在所 述模式识别中利用以下公式计算数据y的模态类别I： SPEnewSPEc 其中， xx1； .； xi； .； xc为稀疏编码矩阵， 利用正交匹配跟踪方法求得。

8、公式 权利要求书 2/3 页 3 CN 110579967 A 3 的解， xi表示与子字典Di相关的系数子矢量， P为离线字典学 习过程得到的降维投影矩阵，表示与第i类相关的特定子字典。 权利要求书 3/3 页 4 CN 110579967 A 4 基于同时降维和字典学习的过程监控方法 技术领域 0001 本发明涉及过程监控领域， 更具体的说， 涉及一种基于同时降维和字典学习的过 程监控方法。 背景技术 0002 随着工业过程设备的自动化程度和集成化程度的增高， 其结构也越来越复杂， 随 之影响设备稳定运行的因素也在不断增加， 这使得工业过程发生故障的可能性越来越大， 且故障的复杂度也越来越。

9、高， 故工业过程监控引起了学术界和工业界的极大的兴趣。 由于 传感器成本的降低及其技术的快速发展和先进计算机技术的应用， 使得现代工业系统应用 了大量的传感器去获得更加丰富的过程信息， 获得更准确的数据， 而利用大量传感器获得 过程数据往往维度很高， 虽然这些高维数据包含了大量的信息， 但是由于各个变量之间的 存在很强的相关性， 使得这些高维数据包含很多冗余信息。 同时工业过程设备往往工作在 多个正常操作模态下， 即工况条件受到设定值、 操作条件、 季节变化和工业设备的老化等因 素的影响， 这增加了数据处理的复杂性。 数据的高维度和多模态特性是目前工业过程监控 的两大问题。 0003 现有技术。

10、通过降维和字典学习两个独立的过程来解决上述问题， 即首先对传感器 的数据进行降维， 然后用降维后的数据进行字典学习。 然而这种预训练的降维过程会使得 字典学习的训练数据结构是固定的， 而这种固定的低维数据结构会导致字典学习过程无法 有效提取原始数据最好的特征， 降低了字典的表示和辨识能力， 并且这种预训练的降维过 程也无法保证投影矩阵能提取出原始数据的空间结构。 发明内容 0004 有鉴于此， 本发明提出了一种基于同时降维和字典学习的过程监控方法， 能够学 习并保留原始数据更多的空间信息， 提升字典的表示和辨识能力， 解决了现有技术中字典 学习过程无法有效提取原始数据最好的特征， 字典的表示和。

11、辨识能力较低， 降维过程无法 保证投影矩阵能提取出原始数据的空间结构的技术问题。 0005 本发明提供了一种基于同时降维和字典学习的过程监控方法， 包括： 0006 利用历史数据进行离线字典学习， 得到全局结构化字典、 降维投影矩阵和控制阈 值； 0007 利用全局结构化字典、 降维投影矩阵和控制阈值进行在线故障监测； 0008 所述离线字典学习包括同时降维和字典学习和计算控制阈值， 其中， 同时降维和 字典学习包括以下步骤： 0009 1)固定P和D， 利用正交匹配跟踪方法计算以下公式的解Xi， 从而更新稀疏编码矩 阵X： 0010 说明书 1/11 页 5 CN 110579967 A 5。

12、 0011 其中|F表示矩阵的Frobenius范数， PRpm表示学习到的降维投影矩阵， 其 中p(pm)表示降维后样本的维数， YY1， .， Yi， .， Yc表征样本， 且i1， .， c， c为模 态的类数，表示第i类模态的样本， 且DD1， .， Di， .， Dc Rpk是被学习到的全局结构化字典，表示与第i类相关的特定子字 典， 且XX1， .， Xi， .， XcR kn表示样本Y的稀疏编码矩阵 ， 表示样本Yi在全局结构化字典D下的 稀疏编码矩阵， 且j1， .， c，表示样本Yi在子字典Di下的稀疏编码矩阵， 是一个选择向量， 且 选择向量Ei能够通过Di DEi从全局字。

13、典D选出Di， 同样， 通过求出与第i类局部字典相关第i类稀疏编码 0012 2)固定P和X， 利用以下公式计算全局结构化字典D的原子dl， 从而更新全局结构化 字典D： 0013 0014其 中E/ i E1，. . . ， Ei - 1， Ei + 1，. . . ， Ec ， l 1 ，. . . ， ki， 0015 3)固定X和D， 利用以下公式计算降维投影矩阵P， 从而更新降维投影矩阵P： 0016 PtPt-1+(U(1： d， ： )-Pt-1) 0017 其中， PtU(1： d， ： )， t为迭代次数， U(1： d， ： )为奇异值矩阵对应的最小d个向 量， 所述U和利。

14、用求得， 其中 为小常数控制P的 平稳 ， 0018 可选的， 所述控制阈值为SPE统计量的控制线， 按照以下公式计算控制线SPEc： 0019 0020其中， 为置信水平，SPE12， .， SPEn2为x1， .， xn的SPE 统计量， 是带宽系数， ()表示为核方程。 说明书 2/11 页 6 CN 110579967 A 6 0021 可选的， 所述在线故障监测包括以下步骤： 0022 1)利用离线字典学习过程得到的降维投影矩阵P按照以下公式计算数据y的SPE统 计量SPEnew， 0023 SPEnew|(I-PTP)xnew| 0024其中，Xnew为新的数据样本； 0025 2。

15、)将SPEnew和控制线SPEc进行比较， 若SPEnew超过SPEc， 则该数据为故障数据， 则进 行故障诊断； 否则， 该数据为正常数据， 则进行模式识别。 0026 可选的， 在所述故障诊断中发生故障的维度K利用下式进行诊断： 0027 0028 SPEnewSPEc 0029其中，iRm是一个方向向量， 它表示单位矩阵的 第i列， yiy- ifi为y第i维重构样本， 其中为第i维的故障幅值， 表示 的伪逆， P 为离线字典学习过程得到的降维投影矩阵。 0030 可选的， 在所述模式识别中利用以下公式计算数据y的模态类别I： 0031 0032 SPEnewSPEc 0033 其中， 。

16、xx1； .； xi； .； xc为稀疏编码矩阵， 利用正交匹配跟踪方法求得公式 的解， xi表示与子字典Di相关的系数子矢量， P为离线字典学 习过程得到的降维投影矩阵，表示与第i类相关的特定子字典。 0034 与现有技术相比， 本发明之技术方案具有以下优点： 本发明的基于同时降维和字 典学习的过程监控方法包括离线字典学习和在线故障监测两个步骤， 在离线字典学习阶段 中提出一种同时降维和字典学习方法进行字典学习， 在线故障监测阶段包括故障检测、 模 式识别和故障隔离三个功能， 首先对测试数据进行故障检测， 若为故障数据则进行故障诊 断， 否则对其进行模式识别。 本发明能够学习并保留原始数据更。

17、多的空间信息， 提升字典的 表示和辨识能力， 解决了现有技术中字典学习过程无法有效提取原始数据最好的特征， 字 典的表示和辨识能力较低， 降维过程无法保证投影矩阵能提取出原始数据的空间结构的技 术问题。 本发明在离线学习阶段通过同时降维和字典学习方法学习到的投影和字典能同时 解决数据高维和多模态特点的问题， 在线故障监测阶段通过投影矩阵对测试数据构造SPE 统计量， 能减小在线监测过程的计算复杂度， 提高在线监测的实时性。 附图说明 0035 图1为本发明基于同时降维和字典学习的过程监控方法的流程图。 具体实施方式 0036 以下结合附图对本发明的优选实施例进行详细描述， 但本发明并不仅仅限于。

18、这些 实施例。 本发明涵盖任何在本发明的精神和范围上做的替代、 修改、 等效方法以及方案。 说明书 3/11 页 7 CN 110579967 A 7 0037 为了使公众对本发明有彻底的了解， 在以下本发明优选实施例中详细说明了具体 的细节， 而对本领域技术人员来说没有这些细节的描述也可以完全理解本发明。 0038 在下列段落中参照附图以举例方式更具体地描述本发明。 需说明的是， 附图均采 用较为简化的形式且均使用非精准的比例， 仅用以方便、 明晰地辅助说明本发明实施例的 目的。 0039 图1示意了本发明基于同时降维和字典学习的过程监控方法的流程图。 所述基于 同时降维和字典学习的过程监控。

19、方法， 包括以下步骤： 0040 本发明提供了一种基于同时降维和字典学习的过程监控方法， 包括： 0041 利用历史数据进行离线字典学习， 得到全局结构化字典、 降维投影矩阵和控制阈 值； 0042 利用全局结构化字典、 降维投影矩阵和控制阈值进行在线故障监测； 0043 所述离线字典学习包括同时降维和字典学习和计算控制阈值， 其中， 同时降维和 字典学习包括以下步骤： 0044 1)固定P和D， 利用正交匹配跟踪方法计算以下公式的解Xi， 从而更新稀疏编码矩 阵X： 0045 0046 其中|F表示矩阵的Frobenius范数， PRpm表示学习到的降维投影矩阵， 其 中p(pm)表示降维后。

20、样本的维数， YY1， .， Yi， .， Yc表征样本， 且i1， .， c， c为模 态的类数，表示第i类模态的样本， 且DD1， .， Di， .， Dc Rpk是被学习到的全局结构化字典，表示与第i类相关的特定子字 典， 且XX1， .， Xi， .， XcR kn表示样本Y的稀疏编码矩阵 ， 表示样本Yi在全局结构化字典D下的 稀疏编码矩阵， 且j1， .， c，表示样本Yi在子字典Di下的稀疏编码矩阵， 是一个选择向量， 且 选择向量Ei能够通过Di DEi从全局字典D选出Di， 同样， 通过求出与第i类局部字典相关第i类稀疏编码 0047 2)固定P和X， 利用以下公式计算全局结。

21、构化字典D的原子dl， 从而更新全局结构化 字典D： 0048 0049其 中E/ i E1，. . . ， Ei - 1， Ei + 1，. . . ， Ec ， l 1 ，. . . ， ki， 说明书 4/11 页 8 CN 110579967 A 8 0050 3)固定X和D， 利用以下公式计算降维投影矩阵P， 从而更新降维投影矩阵P： 0051 PtPt-1+(U(1： d， ： )-Pt-1) 0052 其中， PtU(1： d， ： )， t为迭代次数， U(1： d， ： )为奇异值矩阵对应的最小d个向 量， 所述U和利用求得， 其中 为小常数控制P的 平稳 ， 0053 所述。

22、控制阈值为SPE统计量的控制线， 按照以下公式计算控制线SPEc： 0054 0055其中， 为置信水平，SPE12， .， SPEn2为x1， .， xn的SPE 统计量， 是带宽系数， ()表示为核方程。 0056 所述在线故障监测包括以下步骤： 0057 1)利用离线字典学习过程得到的降维投影矩阵P按照以下公式计算数据y的SPE统 计量SPEnew， 0058 SPEnew|(I-PTP)xnew| 0059其中，Xnew为新的数据样本； 0060 2)将SPEnew和控制线SPEc进行比较， 若SPEnew超过SPEc， 则该数据为故障数据， 则进 行故障诊断； 否则， 该数据为正常数。

23、据， 则进行模式识别。 0061 在所述故障诊断中发生故障的维度K利用下式进行诊断： 0062 0063 SPEnewSPEc 0064其中，iRm是一个方向向量， 它表示单位矩阵的 第i列， yiy- ifi为y第i维重构样本， 其中为第i维的故障幅值， 表示 的伪逆， P 为离线字典学习过程得到的降维投影矩阵。 0065 在所述模式识别中利用以下公式计算数据y的模态类别I： 0066 0067 SPEnewSPEc 0068 其中， xx1； .； xi； .； xc为稀疏编码矩阵， 利用正交匹配跟踪防范求得公式 的解， xi表示与子字典Di相关的系数子矢量， P为离线字典学 说明书 5/。

24、11 页 9 CN 110579967 A 9 习过程得到的降维投影矩阵，表示与第i类相关的特定子字典。 0069 上述过程的推导过程如下： 0070 一、 离线字典学习 0071 考虑到工业过程中， 我们从m个传感器上获得n个样本， 样本表示成数据矩阵Y y1， .， ynRmn， 我们根据训练样本对应的标签信息将Y分成c个不同的类别， 则表示为Y Y1， .， Yi， .， Yc， 且i1， .， c，表示第i种模态的样本， 且 0072 定义SDRDL的目标方程如下： 0073 0074 s.t.PPTI. (1) 0075 其中|F表示矩阵的Frobenius范数， PRpm表示学习到。

25、的降维投影矩阵， 其 中p(pm)表示降维后样本的维数。 DD1， .， Di， .， DcRpk是被学习到的全局结构化 字典， 其中表示与第i类相关的特定子字典， 且XX1， .， Xi， .， XcRkn表示样本Y的稀疏编码矩阵。 其中 表示样本Yi在全局字典D下的稀疏编 码矩阵， 且j1， .， c。表示样本Yi在子字典Di下的稀疏编码矩阵。 为了让方程看 起来更加简洁， 通过引入选择向量且 选择向量Ei能够通过Di DEi从全局字典D选出Di， 同样， 通过求出与第i类局部字典相关第i类稀疏编码 0076 由于目标方程(1)对于多个优化变量P， D， X而言是非凸， 但是将其中的两个固。

26、定求 解另外一个变量时， 则方程(1)就变成了凸函数。 这种交替优化的方法在字典学习中被广泛 使用， 我们的模型使用这种方法对P， D， X进行交替迭代求解， 下面将详细介绍SDRDL方法的 优化过程。 0077 (1)更新稀疏编码X 0078 首先固定P、 D， 方程(1)可以被进一步简化： 0079 0080 我们将方程(2)逐步分解成对Xi优化， 此时其他所有的Xj(ji)被固定， 这方程(2) 可以进一步简化为： 说明书 6/11 页 10 CN 110579967 A 10 0081 0082 为了能让式子能够更简洁的表示， 可以将上面的式子进一步简化， 如下： 0083 0084 。

27、显然， 方程(4)是一个典型的LASSO问题， 我们通过正交匹配跟踪(OMP)方法求解 Xi。 0085 (2)更新字典D 0086 固定字典P、 X， 方程(1)可被进一步简化： 0087 0088 显而易见， 上述式子中包含了字典D的c个子字典， 所以我们可以上述问题分成c个 单独的问题分别进行求解， 当更新子字典Di(i1， .， c)时， 其他子字典Dj(ji)被固定。 则方程(5)进一步进行简化为： 0089 0090 由于方程(6)只包含F-norm， 所以优化该式子属于凸优化过程， 则我们可以通过求 解解析解找到该式的最优解。 0091 为了便于更加方便的求解Di的解析解， 首先。

28、使用一个简单的式子表示： 0092 0093我们让其中则可以将Di 分成一列列的原子进行单独更新， 则更新时， 则其他列被固定， 即都是固定的， 则 方程(7)可转换为： 0094 0095这里的E/iE1， .， Ei-1， Ei+1， .， Ec 这里令则方程进一步转化为； 0096 0097由于(9)只有唯一的一个变量dl， 为了求得dl的解析解， 我们可以让这 求得结果如下： 说明书 7/11 页 11 CN 110579967 A 11 0098 0099因为， 如果我们可以得到dk的解析解为： 0100 0101由于dkTdk1； 则 0102 否则， 则原子dl保持不更新。 通过。

29、上述过程更新字典中的每一个原子， 最后将整个 字典进行更新。 0103 (3)更新投影矩阵P 0104 为了求解P， 我们保持D和X固定， 则方程(1)中的目标方程可以被简化为： 0105 0106为 了 让 式 子 变 得 更 简 单 ，这 里 令 这(12)可以转化成： 0107 0108 由 于 等 式 ( 1 3 ) 的 优 化 是 一 个 正 交 约 束 优 化 过 程 ， 即 P P T I ， 则 由 所以， 方程(13)可以转化 成： 0109 0110 s.t.PPTI (14) 0111由于不便于我们求解， 则将其拆开， 即： 0112 0113 则(14)进一步简化为： 。

30、0114 0115 为了解决上述最小化问题， 我们使用第t-1次迭代求得的投影矩阵Pt-1去近似Pt， 这里使用奇异值分解(SVD)技术， 即： 说明书 8/11 页 12 CN 110579967 A 12 0116 0117 然后我们将P更新为奇异值矩阵对应的最小d个向量， 即PtU(1： d， ： )， Pt为第t 次迭代获得的投影矩阵， 但是这样更新P的变化可能很大， 使得方程(1)中整个系统的优化 过程变得不稳定。 为了避免这种情况， 我们采用如下方式逐渐的更新P， 即： 0118 PtPt-1+(U(1： d， ： )-Pt-1) (17) 0119 这里的是一个小的正常数去控制迭。

31、代中P的平稳变化。 0120 这里反复的计算上述过程直到达到最大迭代次数或者收敛， 则停止迭代， 输出P， D。 在下面对具体优化过程进行详细阐述。 0121 实际工作中同时降维和字典学习过程按照以下方式进行迭代： 0122 1： 输入： 训练样本YY1， .， YcRmn， 累计百分比方差(cPV)， 参数 ， ， 最大 迭代次数N； 01232： 初始化： 初始化P(0)作为Y的PCA投影， 初始化Di(0)作为Yi的KSVD字典，D(0) D1 (0)， .， Dc (0) 0124 3： 设置J1. 0125 当JN时， 固定字典D(J)和投影矩阵P(J)， 利用OMP方法根据公式(4。

32、)按类计算稀 疏编码(J+1)； 固定稀疏编码X(J+1)和投影矩阵P(J)， 根据公式(11)按原子计算字典D(J+ 1)； 固定稀疏编码X(J+1)和字典D(J+1)， 根据公式(17)计算投影矩阵P(J+1)； 0126 4： JJ+1， 转到步骤3 0127 5： 当JN时， 输出投影矩阵P， 字典D和稀疏编码X。 0128 通过上述可以求得投影矩阵P， 然后通过投影矩阵将原始空间划分成主元空间和 残差空间。 因此： 0129 0130是主元空间， YPXRdn是X的投影子空间， 是残差空间。 接下来， 我们将计算 原域所对应的平方预测误差(SPE)统计量， 根据SDRDL模型， SP。

33、E统计量构建如下所示， 对于 给定一个新的数据样本xnew， 它可以被分成两个部分， 即： 0131 0132 则SPE被用来测量异常数据的变化， 其被计算为： 0133 SPEnew|(I-PTP)xnew| (20) 0134 为了确定工业过程是否在正常的条件下运行， 必须定义合适的控制线， 这里SPE统 计量的控制线由核密度估计(KDE)所确定， 首先， 所有训练样本x1， .， xn的SPE统计量 SPE12， .， SPEn2被估计为： 0135 0136 其中K()表示为核方程， 在本文中， 我们选用最常见的高斯方程作为我们进行 KDE的核函数， 是带宽系数， 则在置信水平为 下，。

34、 SPE统计量的控制线SPEc被计算为： 0137 说明书 9/11 页 13 CN 110579967 A 13 0138 二、 在线故障监测 0139 在离线字典学习阶段， 本专利可以得到投影矩阵、 字典和控制线。 接下来， 本专利 训练得到的投影矩阵和字典对新数据进行监控和分类。 这个过程主要包括以下步骤： 0140 第一步， 本专利利用投影矩阵求解测试数据y的SPE统计量， 如式(20)所示。 0141 第二步， 将求解到的SPEnew与控制线SPEc进行比较， 如果超过SPEc， 则该数据为故障 数据。 否则， 该数据为正常数据。 0142 第三步， 若该数据为故障数据， 则进行故障。

35、诊断。 假设 iRm是一个方向向量， 它表 示单位矩阵的第i列， 则定义yiy- ifi为y第i维重构样本， 其中fi为第i维的故障幅值。 类 比式子(20)， 这里我们构造基于RBC的SPE统计量如下： 0143 0144其中而重构的任务就是找到fi， 使得SPE(yi)最小 化， 这个最小化是通过SPE(yi)对fi求导后等于0实现的.即 0145 0146令方程(24)等于0， 并求出fi， 则其中表示 的伪逆。 对于单维故障， 如 果哪一维减去故障后， 其重构量变为最小， 则这一维即为故障， 并对故障进行隔离。 即发生 故障维度k的数学定义为： 0147 0148 SPEnewSPEc。

36、 (25) 0149 若该数据为正常数据， 则对该数据进行模式识别。 我们先通过Py将测试样本投影 到低维空间中， 然后在结构化字典上对低维样本Py进行编码。 即通过求解下面这个等式进 行稀疏编码： 0150 0151 是一个正标量， 稀疏编码x可能写出xx1； .； xi； .； xc， 其中xi表示与子字 典Di相关的系数子矢量。 式(26)可以通过OMP求出其稀疏编码， 因此我们可以通过下式求得 正常数据的类别l， 即： 0152 0153 SPEnewSPEc (27) 0154 传感器的高维数据包含了大量的信息， 但是由于各个变量之间的存在很强的相关 性， 使得这些高维数据包含很多冗。

37、余信息。 在故障监控中， 一般通过降维消除这些冗余信 息， 其中使用最广泛的是主成分分析(PCA)、 偏最小二乘(PLS)， 局部嵌入投影(LPP)等多元 统计监控方法。 这些方法是将高度相关的高维过程数据投影到低维子空间， 通过数据变化 最大的几个主成分作为数据的主要特征。 其中PCA虽然保留了数据的全局结构， 但是却破坏 了数据间的局部关系， 而LPP主要保留过程数据的邻接结构， 但是没有明确考虑数据集的全 局结构， 会导致方差信息的丢失。 传统的多元统计监控方法假设工业过程都是在同一种操 说明书 10/11 页 14 CN 110579967 A 14 作工况条件下运行， 然而由于设定值。

38、， 操作条件， 季节变化和工业设备的老化等因素的影 响， 实际工业过程往往工作在多个正常操作模态下。 现有的多模态过程监控方法都是针对 每一种模态分别建模， 而不能用统一结构表达， 从而影响了监控效果。 近年来， 字典学习 (DL)在计算机视觉， 图像处理等领域已经取得了很大的成功。 字典学习方法的基本思想是 位于高维环境空间的数据点存在于多个低维子空间， 并且相同类的数据点聚集在一起构成 低维子空间。 因此数据的内在数据结构对字典学习方法的分类效果很重要。 字典学习在故 障监控方面越来越受欢迎， 虽然其无法同时解决大量工业过程中数据存在高维度和多模态 特性的问题， 但是字典学习良好的表示能力。

39、能够很好解决过程数据多模态特性的问题。 0155 本发明基于同时降维和字典学习的过程监控方法联合投影和字典交替迭代求解， 该过程能学习到保留原始数据更多的空间信息的投影和结构化的字典。 在离线学习阶段通 过同时降维和字典学习方法学习到的投影和字典能同时解决数据高维和多模态特点的问 题。 在在线故障监测阶段， 通过投影矩阵对测试数据构造SPE统计量， 能减小在线监测过程 的计算复杂度， 提高在线监测的实时性。 0156 虽然以上将实施例分开说明和阐述， 但涉及部分共通之技术， 在本领域普通技术 人员看来， 可以在实施例之间进行替换和整合， 涉及其中一个实施例未明确记载的内容， 则 可参考有记载的另一个实施例。 0157 以上所述的实施方式， 并不构成对该技术方案保护范围的限定。 任何在上述实施 方式的精神和原则之内所作的修改、 等同替换和改进等， 均应包含在该技术方案的保护范 围之内。 说明书 11/11 页 15 CN 110579967 A 15 图1 说明书附图 1/1 页 16 CN 110579967 A 16 。