平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910878124.2 (22)申请日 2019.09.17 (71)申请人 清华大学深圳国际研究生院 地址 518055 广东省深圳市南山区西丽街 道深圳大学城清华校区A栋二楼 (72)发明人 王学谦张志远梁斌王松涛 孟得山 (74)专利代理机构 深圳新创友知识产权代理有 限公司 44223 代理人 江耀纯 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种平面气驱软体机械臂逆运动学求解方 法 (57)摘要 本发明提供一种平面气驱软体机械。

2、臂逆运 动学求解方法， 包括如下步骤： 根据目标位置依 次确认平面气驱软体机械臂的臂段的构型空间 参数， 构型空间参数包括所述臂段的弯曲角和弧 长， 平面气驱软体机械臂包括至少一个臂段； 基 于构型空间参数计算平面气驱软体机械臂的臂 段的致动器空间参数， 致动器空间参数包括臂段 的每个致动器的长度； 基于致动器空间参数计算 臂段的驱动空间参数， 驱动空间参数包括驱动各 个致动器的输入气压； 通过平面气驱软体机械臂 的正运动学算法更新臂段的臂形和末端坐标； 设 计约束条件在几步迭代之内准确找到目标位置； 精度高， 计算时间短的逆运动学求解需求； 快速 实现平面气驱软体机械臂的轨迹规划， 依次解算。

3、 多个目标点。 权利要求书3页 说明书10页 附图15页 CN 110653818 A 2020.01.07 CN 110653818 A 1.一种平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 其特征在于， 包括如下步骤： S1： 根据目标位置依次确认平面气驱软体机械臂的臂段的构型空间参数， 所述构型空 间参数包括所述臂段的弯曲角和弧长， 所述平面气驱软体机械臂包括至少一个臂段； S2： 基于所述构型空间参数计算所述平面气驱软体机械臂的臂段的致动器空间参数， 所述致动器空间参数包括所述臂段的每个致动器的长度； S3： 基于所述致动器空间参数计算所述臂段的驱动空间参数， 所述驱动空间参数包括 驱动各个致。

4、动器的输入气压； S4： 通过所述平面气驱软体机械臂的正运动学算法更新所述臂段的臂形和末端坐标； S5： 设计约束条件。 2.如权利要求1所述平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 其特征在于， 步骤S1中获 取所述臂段的构型空间参数包括如下步骤： S11： 设定Pc为当前臂段末端位置、 Pe为机械臂当前末端点位置， Pf为机械臂目标末端点 位置， 计算得到向量PcPe和PcPf之间的夹角 ， 所述夹角 即为点Pe弯曲到PcPf连线上所需要 的弯曲角度： S12： 在致动器长度变化范围内选取可行的距离d使得弯曲后点Pe与点Pf之间的距离最 小： S13： 根据夹角 ， 计算该臂段的弯曲角： 其中。

5、， 1为上一个臂形所对应的弯曲角； S14： 根据距离d和弯曲角 ， 依次计算该臂段的构型空间参数， 弯曲半径r和中心弧长s： 3.如权利要求2所述平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 其特征在于， 所述臂段的 所述致动器的计算公式为： 其中， l1和l2分别是所述臂段两侧的致动器长度， a为所述致动器之间的安装距离。 4.如权利要求3所述平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 其特征在于， 通过最小二 乘法拟合实验并根据所述致动器长度与输入气压大小之间的函数关系计算所述臂段的驱 动空间参数： 权利要求书 1/3 页 2 CN 110653818 A 2 其中， P1和P2分别是输入气压的大小。。

6、 5.如权利要求4所述平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 其特征在于， 通过齐次转 换矩阵来描述所述平面气驱软体机械臂的基座坐标系W与末端坐标系O之间的转换关 系， 其中， R是旋转矩阵； Pd是位移向量， 所述齐次转换矩阵的最终形式为： 为绕z轴旋转弯曲角， -为绕Z轴旋转扭转角， 为绕Y轴旋转扭转角； 则所述平面气 驱软体机械臂的正运动学方程表示为： 所述正运动学方程用于更新所述平面气驱软体机械臂的臂形。 6.如权利要求5所述平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 其特征在于， 所述约束条 件包括： 根据所述平面气驱软体机械臂的中心弧长变化范围， 限定距离d的选择范围， 使得每次 计算得到。

7、的所述致动器的长度总是在允许范围内变化； 假设致动器的长度范围为: l1,l2lmin,lmax 则可以设计如下线性约束: s.t.lmins+a lmax lmins-a lmax s.t.lmins+a lmax lmins-a lmax 若距离D在限制范围内， 则距离d等于距离D； 若距离D在限制范围外， 则距离d等于限制 边界值， 然后根据距离d计算中心弧长s。 权利要求书 2/3 页 3 CN 110653818 A 3 根据所述平面气驱软体机械臂的实际弯曲角度范围， 限制弯曲角 的选择范围： 7.如权利要求6所述平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 其特征在于， 所述约束条 件包括。

8、： 引入参数k减小每次计算弯曲角 的大小： 其中， n为所述平面气驱软体机械臂的总臂段数， i为当前计算臂段编号。 8.如权利要求5所述平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 其特征在于， 通过判断目 标位置Pf与直线PcPe的位置关系， 确定角度 增量的符号： 9.如权利要求2所述平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 其特征在于， 向量PcPe和 PcPf平行时， 不改变当前所述臂段的所述构型空间参数， 直接计算下一个臂段； 若所有臂段 都奇异， 则随机选取一个弯曲角 避免初始奇异。 10.一种计算机可读存储介质， 所述计算机可读存储介质存储有计算机程序， 其特征在 于， 所述计算机程序被处理。

9、器执行时实现如权利要求1-9任一所述方法的步骤。 权利要求书 3/3 页 4 CN 110653818 A 4 一种平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法 技术领域 0001 本发明涉及软体机器人技术领域， 尤其涉及一种平面气驱软体机械臂逆运动学求 解方法。 背景技术 0002 在三维(3D)空间中正确定位和定向机器人需要至少6个自由度(DOF)： 3个用于确 定位置， 3个用于确定方向。 超冗余操纵器或软体机器人具有多个自由度， 其高于执行特定 任务所需的最小自由度个数。 0003 近年来， 软体机器人成为了机器人领域的研究热点。 与传统刚性机器人相比， 软体 机器人能够更好地避开障碍， 容错性。

10、强、 灵活性好、 能量效率高。 软体机器人适用场景多样， 非常适合在非结构化和空间受限环境中作业， 如管道探伤， 废墟救援、 太空探索等。 0004 然而， 软机器人的灵活性往往依赖于其固有的结构。 因此， 它们难以建模并且难以 控制。 就其中的模块化气动软体机械臂而言， 这类软体机器人属于欠驱动系统， 难以求出其 雅克比矩阵， 且其逆运动学存在多种冗余解， 从而难以求出最优解。 0005 为了解决软体机器人的逆运动学问题， 现有文献提出了机器学习算法、 实时有限 元方法、 视觉伺服控制、 新的优化方法或闭式方法等， 这些方法的主要缺点是， 无法保证解 的质量， 在解决方案中都不考虑整个身体或。

11、末端执行器的姿势。 0006 循环坐标下降(cyclic coordinate descent,CCD)算法， 是一种无导数的优化算 法， 该方法通过在每次迭代中沿当前点的一个坐标方向使用线搜索循环地找到目标函数的 局部最小值。 一些作者已经表明， 在逐个最小化坐标的假设下， 该方法收敛以最小化函数。 但是传统的CCD算法只使用于关节驱动的刚性机械臂， 无法直接用于气驱动的、 长度可变的 软体机械臂。 0007 以上背景技术内容的公开仅用于辅助理解本发明的构思及技术方案， 其并不必然 属于本专利申请的现有技术， 在没有明确的证据表明上述内容在本专利申请的申请日已经 公开的情况下， 上述背景技术。

12、不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。 发明内容 0008 本发明为了解决现有的问题， 提供一种平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法。 0009 为了解决上述问题， 本发明采用的技术方案如下所述： 0010 一种平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 包括如下步骤： S1： 根据目标位置依 次确认平面气驱软体机械臂的臂段的构型空间参数， 所述构型空间参数包括所述臂段的弯 曲角和弧长， 所述平面气驱软体机械臂包括至少一个臂段； S2： 基于所述构型空间参数计算 所述平面气驱软体机械臂的臂段的致动器空间参数， 所述致动器空间参数包括所述臂段的 每个致动器的长度； S3： 基于所述致动器空间参数计算所述。

13、臂段的驱动空间参数， 所述驱动 空间参数包括驱动各个致动器的输入气压； S4： 通过所述平面气驱软体机械臂的正运动学 算法更新所述臂段的臂形和末端坐标； S5： 设计约束条件。 说明书 1/10 页 5 CN 110653818 A 5 0011 优选地， 步骤S1中获取所述臂段的构型空间参数包括如下步骤： S11： 设定Pc为当 前臂段末端位置、 Pe为机械臂当前末端点位置， Pf为机械臂目标末端点位置， 计算得到向量 PcPe和PcPf之间的夹角， 所述夹角即为点Pe弯曲到PcPf连线上所需要的弯曲角度： S12： 在致动器长度变化范围内选取可行的距离d使得弯曲后点Pe 与 点 Pf之 间。

14、 的 距 离 最 小 ：S 1 3 ： 根 据 夹 角， 计 算 该 臂 段 的 弯 曲 角 ： 其中， 1为上一个臂形所对应的弯曲角； S14： 根据距离d和弯曲角 ， 依次计算该臂段的构型空间参数， 弯曲半径r和中心弧长s： 0012优选地， 所述臂段的所述致动器的计算公式为：其中， l1和l2分别是所 述臂段两侧的致动器长度， a为所述致动器之间的安装距离。 0013 优选地， 通过最小二乘法拟合实验并根据所述致动器长度与输入气压大小之间的 函数关系计算所述臂段的驱动空间参数：其中， P1和P2分别是输入气压的大小。 0014 优选地， 通过齐次转换矩阵来描述所述平面气驱软体机械臂的基座。

15、坐标系W与 末端坐标系O之间的转换关系，其中， R是旋转矩阵； Pd是位移向量， 所述齐 次转换矩阵的最终形式为： 0015 0016 其中， 为绕z轴旋转弯曲角， -为绕Z轴旋转扭转角， 为绕Y轴旋转扭转角， 则所 述平面气驱软体机械臂的正运动学方程表示为：所述正运动学方程用于更 新所述平面气驱软体机械臂的臂形。 0017 优选地， 所述约束条件包括： 根据所述平面气驱软体机械臂的中心弧长变化范围， 限定距离d的选择范围， 使得每次计算得到的所述致动器的长度总是在允许范围内变化； 假 设 致 动 器的 长 度 范围 为 : l1,l2 lm i n,lm a x ， 则可以 设 计 如 下 。

16、线 性 约 束 : 若距离D在限制范围内， 则距离d等于距离D； 若距 说明书 2/10 页 6 CN 110653818 A 6 离D在限制范围外， 则距离d等于限制边界值:根据所述平面气驱软体 机械臂的实际弯曲角度范围， 限制弯曲角 的选择范围： 0018 优选地 ， 所述约束条件包括 ： 引入参数k减小每次计算弯曲 角的大小 ： 其中， n为所述平面气驱软体机械臂的总臂段数， i为当前计算臂 段编号。 0019 优选地， 通过判断目标位置Pf与直线PcPe的位置关系， 确定角度增量的符号： 0020 优选地， 向量PcPe和PcPf平行时， 不改变当前所述臂段的所述构型空间参数， 直接 。

17、计算下一个臂段； 若所有臂段都奇异， 则随机选取一个弯曲角 避免初始奇异。 0021 本发明还提供一种计算机可读存储介质， 所述计算机可读存储介质存储有计算机 程序， 所述计算机程序被处理器执行时实现如上任一所述方法的步骤。 0022 本发明的有益效果为： 提供一种平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 直接用 于气驱动的、 长度可变的软体机械臂， 通过设计约束条件， 可以计算构型空间参数， 包括臂 段的弯曲角、 扭转角和弧长； 并进一步的计算致动器空间参数、 驱动空间参数， 通过所述平 面气驱软体机械臂的正运动学算法更新所述臂段的臂形和末端坐标； 通过在几步迭代之内 准确找到目标位置； 该算法。

18、满足更高的精度， 更少的计算时间的逆运动学求解需求； 基于该 算法可以快速实现平面气驱软体机械臂的轨迹规划， 依次解算多个目标点。 附图说明 0023 图1是本发明实施例中一种平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法示意图。 0024 图2(a)是本发明实施例中一种平面气驱软体机械臂的初始构型示意图。 0025 图2(b)是本发明实施例中一种收缩型平面气驱软体机械臂的示意图。 0026 图2(c)是本发明实施例中一种纯弯型平面气驱软体机械臂的示意图。 0027 图2(d)是本发明实施例中一种伸长型平面气驱软体机械臂的示意图。 0028 图3是本发明实施例中一种平面气驱软体机械臂的示意图。 0029 。

19、图4是本发明实施例中一种平面气驱软体机械臂的数学模型关系示意图。 0030 图5是本发明实施例中一种获取所述臂段的构型空间参数的方法示意图。 0031 图6(a)是本发明实施例中平面气驱软体机械臂的改变末段臂形前的示意图。 0032 图6(b)是本发明实施例中收缩型平面气驱软体机械臂的改变末段臂形后的示意 图。 0033 图7是本发明实施例中一种弯曲角计算示意图。 0034 图8是本发明实施例中一种平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法流程示意图。 0035 图9是本发明实施例中又一种平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法流程示意 说明书 3/10 页 7 CN 110653818 A 7 图。 00。

20、36 图10是本发明实施例中单根充气伸长型致动器的示意图。 0037 图11是本发明实施例中平面气驱软体机械臂的示意图。 0038 图12是本发明实施例中五段式平面气驱软体机械臂工作空间的示意图。 0039 图13(a)-13(d)是本发明实施例中一种五段式平面气驱软体机械臂求解结果示意 图。 0040 图14(a)-14(d)是本发明实施例中添加约束条件后该五段式平面气驱软体机械臂 求解结果示意图。 0041 图15(a)是本发明应用于中心弧长收缩型软体机械臂的求解结果的示意图。 0042 图15(b)是本发明应用于中心弧长不变型软体机械臂的求解结果的示意图。 0043 图16(a)-16(。

21、b)是本发明实施例中添加角度 增量符号选择功能后CCD算法求解结 果的示意图。 0044 图17(a)是本发明实施例中十段软体机械臂求解目标位置为整臂坐标原点的CCD 算法求解结果示意图。 0045 图17(b)是本发明实施例中三十段软体机械臂求解目标位置为整臂坐标原点的 CCD算法求解结果示意图。 0046 图17(c)是本发明实施例中五十段软体机械臂求解目标位置为整臂坐标原点的 CCD算法求解结果示意图。 0047 图18(a)-18(d)是本发明实施例中五段式软体机械臂的轨迹规划结果示意图。 0048 其中， 1-第一致动器， 2-第二致动器， 3-中心线， 4-两个制动器之间的安装距离。

22、， 5- 中心弧长， 6-第一臂段， 7-第二臂段， 8-第三臂段， 9-第一臂形， 10-第二臂形， 11-气管， 12- 密封接头， 13-气腔， 14-弹性基体， 15-纤维缠绕线， 16-第一臂段， 17-第二臂段， 18-第一迭 代， 19-第二迭代。 具体实施方式 0049 为了使本发明实施例所要解决的技术问题、 技术方案及有益效果更加清楚明白， 以下结合附图及实施例， 对本发明进行进一步详细说明。 应当理解， 此处所描述的具体实施 例仅仅用以解释本发明， 并不用于限定本发明。 0050 需要说明的是， 当元件被称为 “固定于” 或 “设置于” 另一个元件， 它可以直接在另 一个元。

23、件上或者间接在该另一个元件上。 当一个元件被称为是 “连接于” 另一个元件， 它可 以是直接连接到另一个元件或间接连接至该另一个元件上。 另外， 连接既可以是用于固定 作用也可以是用于电路连通作用。 0051 需要理解的是， 术语 “长度” 、“宽度” 、“上” 、“下” 、“前” 、“后” 、“左” 、“右” 、“竖直” 、 “水平” 、“顶” 、“底”“内” 、“外” 等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关 系， 仅是为了便于描述本发明实施例和简化描述， 而不是指示或暗示所指的装置或元件必 须具有特定的方位、 以特定的方位构造和操作， 因此不能理解为对本发明的限制。 0052 。

24、此外， 术语 “第一” 、“第二” 仅用于描述目的， 而不能理解为指示或暗示相对重要性 或者隐含指明所指示的技术特征的数量。 由此， 限定有 “第一” 、“第二” 的特征可以明示或者 隐含地包括一个或者更多该特征。 在本发明实施例的描述中，“多个” 的含义是两个或两个 说明书 4/10 页 8 CN 110653818 A 8 以上， 除非另有明确具体的限定。 0053 实施例1 0054 传统的CCD算法只使用于关节驱动的刚性机械臂， 无法直接用于气驱动的、 长度可 变的软体机械臂。 主要原因在于刚性机械臂构型空间参数为各关节的旋转角度或滑动长 度， 而气驱软体机械臂的构型空间参数为各组成臂。

25、段的弯曲角、 扭转角和弧长。 0055 如图1所示， 本发明提供一种平面气驱软体机械臂逆运动学求解方法， 其特征在 于， 包括如下步骤： 0056 S1： 根据目标位置依次确认平面气驱软体机械臂的臂段的构型空间参数， 所述构 型空间参数包括所述臂段的弯曲角和弧长， 所述平面气驱软体机械臂包括至少一个臂段； 0057 S2： 基于所述构型空间参数计算所述平面气驱软体机械臂的臂段的致动器空间参 数， 所述致动器空间参数包括所述臂段的每个致动器的长度； 0058 S3： 基于所述致动器空间参数计算所述臂段的驱动空间参数， 所述驱动空间参数 包括驱动各个致动器的输入气压； 0059 S4： 通过所述平。

26、面气驱软体机械臂的正运动学算法更新所述臂段的臂形和末端坐 标； 0060 S5： 设计约束条件。 0061 如图2(a)所示， 平面气驱动软体机械臂通常由若干个可充气的臂段串联组成， 单 个臂段由第一致动器1和第二致动器2并联组成， 两个致动器之间的安装距离4， 理论上组成 软体机械臂的臂段可以是任意多个。 单个臂段的构型空间参数是弯曲角和弧长。 根据臂段 的中心弧长在致动过程中是否改变， 单个臂段可分为三种类型： 0062 如图2(b)所示， 充气收缩型臂段， 中心弧长5中心线3； 0063 如图2(c)所示， 充气纯弯型臂段， 中心弧长5中心线3， 即弧长在致动过程中保持 不变； 0064。

27、 如图2(d)所示， 充气伸长型臂段， 中心弧长5中心线3。 0065 如图3所示， 一般情况下， 一种平面气驱软体机械臂仅使用其中一种类型的臂段。 图中的平面气驱动软体机械臂包括第一臂段6、 第二臂段7、 第三臂段8共三个相同类型的臂 段。 0066 如图4所示， 平面气驱软体机械臂的数学模型包括四个空间参数分别是： 任务空间 参数、 构型空间参数、 致动器空间参数和驱动空间参数， 各空间参数的关系如图3所示。 对于 平面气驱动软体机械臂， 其中任务空间坐标y恒等于0， 构型空间扭转角 也恒等于0。 0067 如图5所示， 获取所述臂段的构型空间参数包括如下步骤： 0068 S11： 如图6。

28、(a)和图6(b)所示， 设定Pc为当前臂段末端位置、 Pe为机械臂当前末端点 位置， Pf为机械臂目标末端点位置， 计算得到向量PcPe和PcPf之间的夹角 ， 所述夹角 即为点 Pe弯曲到PcPf连线上所需要的弯曲角度： 0069 0070 S12： 在致动器长度变化范围内选取可行的距离d使得弯曲后点Pe与点Pf之间的距 离最小： 0071 说明书 5/10 页 9 CN 110653818 A 9 0072 其中， 距离D是点Pc与点Pf之间的距离。 0073 S13： 根据夹角 ， 计算该臂段的弯曲角： 0074 如图7所示， 根据常曲率假设， 在末段的子坐标系中可以画出末段臂形变化前。

29、后所 对应的圆弧。 图中包括第一臂形9和第二臂形10。 进而可以得到弯曲角 为 0075 0076 其中， 1为上一个臂形所对应的弯曲角； 0077 S14： 根据距离d和弯曲角 ， 依次计算该臂段的构型空间参数， 弯曲半径r和中心弧 长s： 0078 0079 0080 其中纯弯型臂段其中心弧长s恒等于该臂段初始中心线长度l。 0081 优选地， 步骤S4中具体包括： 0082 软体机械臂的基座坐标系W与末端坐标系O之间的转换关系， 可通过齐次转换 矩阵来描述： 0083 0084 其中， R是旋转矩阵； Pd是位移向量。 0085 由图3可知， 单臂段的坐标系变换的完整过程包括四个步骤： 。

30、1)绕Y轴旋转扭转角 (对于平面软体机械臂0)； 2)绕z轴旋转弯曲角 ； 3)坐标原点平移向量Pd； 4)绕Z轴旋 转扭转角负； 因此， 变换矩阵的最终形式如下： 0086 0087 则软体机械臂的正运动学方程表示为： 0088 0089 根据上述步骤计算的各臂段的弯曲角和中心弧长， 即可由式(10)更新软体机械臂 整体的臂形。 0090 如图8所示， 从靠近基座的臂段开始向末端臂段依次更新每个臂段的臂形可以完 成一次迭代计算。 其中， 存在的不足如下所示： 0091 (1)致动器长度可以任意变化， 而实际情况下， 机械臂的长度只会在一定范围内变 化； 说明书 6/10 页 10 CN 11。

31、0653818 A 10 0092 (2)不存在任何避免碰撞的运动约束， 角的大小可以任意变化； 0093 (3)弯曲角度的大小是突变的， 影响机械臂使用寿命； 0094 (4)限制了致动器的变化范围， 则针对某些目标位置可能会产生较大的误差或者 根本找不到该目标位置， 一旦软体机械臂末端点超过目标位置， 则无法反向寻找目标位置； 0095 (5)无法解决奇异点处的逆运动学求解问题。 0096 针对上述问题， 该算法的改进方法如下： 0097 (1)根据所设计的软体机械臂的中心弧长变化范围， 限定距离d的选择范围， 从而 使得每次计算得到的致动器长度总是在允许范围内变化。 假设致动器的长度范围。

32、为 0098 l1,l2lmin,lmax (11) 0099 则可以设计如下线性约束 0100 0101 0102 如果距离D在限制范围内， 则距离d等于距离D； 如果距离D在限制范围外， 则距离d 等于限制边界值。 0103 0104 (2)根据所设计的软体机械臂的实际弯曲角度范围， 限制角度 的选择范围； 0105 0106 (3)引入参数k减小每次计算角度 的大小， 包含此参数不仅可以获得机械臂的最 终臂形， 还可以获得一组有效的中间臂形， 从而获得适当的解决方案； 0107 0108 其中n为总臂段数， i为当前计算臂段编号。 0109 (4)通过判断目标位置Pf与直线PcPe的位置。

33、关系， 确定角度 增量的符号； 0110 0111 (5)当向量PcPe和PcPf平行时， 不改变当前臂段的构型空间参数， 直接计算下一个 臂段； 若所有臂段都奇异， 则随机选取一个角度 避免初始奇异； 0112 添加上如约束条件， 改进后的算法流程图如图9所示。 0113 实施例2 0114 如图10所示， 实验所用的平面气驱软体机械臂由单根充气伸长型致动器组成， 虽 说明书 7/10 页 11 CN 110653818 A 11 然单根充气伸长型致动器只具有轴向的伸长自由度， 但是两根致动器并联即可组成具有平 面弯曲和轴向伸长两个自由度的软体机械臂模块， 多个模块串联即可组成完整的平面软体。

34、 机械臂， 如图11所示。 0115 如图10所示， 单根充气伸长型致动器包括气管11， 密封接头12， 气腔13， 弹性基体 14， 纤维缠绕线15。 0116 如图11所示， 第一臂段16和第二臂段17共同组成平面软体机械臂。 0117 单根致动器的长度变化范围可设定为100mm-150mm， 安装距离a为28mm。 在此条件 下， 单个臂段的弯曲范围为-1.786rad到1.786rad。 0118 如图12所示， 根据正运动学模型， 5段式软体机械臂的工作空间， 这是一个巨大的 解空间， 选择最佳解是一个很大的挑战， 即无法直接得到每个目标点对应的其他空间参数。 0119 如图13(a。

35、)-13(d)所示， 为了测试算法的可行性， 在软体机械臂基座坐标W内的 四个象限随机选取目标点， 在使用不添加任何限制条件的初始算法时， 其逆运动学求解结 果如图所示。 0120 实验结果表明， 利用该算法， 五段式软体机械臂通过一次迭代即可准确找到目标 位置， 且定位误差为0， 即 0mm。 但是一些致动器的长度超出了物理范围， 以第一象限的目 标点为例， 软体机械臂最终臂形对应的致动器长度如表1所示。 0121 表1最终臂形对应的各致动器长度 0122 0123 如图14(a)-14(d)所示， 增加了约束条件， 利用改进后的算法， 求解相同的目标点， 则五段式机械臂逆运动学求解结果如图。

36、所示。 0124 实验结果表明， 利用该算法， 五段式软体机械臂依然可准确找到目标位置， 且定位 误差很小， 1mm。 同样， 以第一象限的目标点为例， 软体机械臂最终臂形对应的致动器长 度如表2所示， 各致动器的长度均在物理范围内。 0125 表2最终臂形对应的各致动器长度 0126 0127 对比图13和图14可知， 对于四个象限内的大部分目标位置， 该算法总能在一步迭 说明书 8/10 页 12 CN 110653818 A 12 代后准确找到目标位置。 使用改进后的CCD算法能够有效控制各臂段的中心弧长长度。 虽然 部分目标位置的单次迭代的精度降低， 但是通过多次迭代依然能够准确找到目。

37、标位置点。 0128 此外， 对于第一象限的目标位置， 中心弧长收缩型和不变型平面软体机械臂的结 果如图15(a)和图15(b)所示。 两种软体机械臂的初始致动器长度分别为150mm和100mm。 收 缩型软体机械臂的定位误差为0。 由于中心长不变型软体机械臂的柔顺性比其他两种类型 差， 因此定位的误差为1.624mm， 仅为整个软体机械臂长度的0.325。 0129 由于限制了机械臂单个臂段的中心弧长长度， 可能导致一些目标位置误差较大或 者无法收敛。 如图16(a)和图16(b)所示， 当第一步迭代18之后目标位置在直线PcPe下方， 则 在进行下一步第一次迭代时 增量的符号取负。 经过第。

38、一步迭代18、 第二步迭代19， 机械臂 末端点与目标位置之间的距离误差减小到0。 0130 由该CCD算法产生的一些轨迹是仿生， 其中间迭代过程的末端曲线类似自然界中 观察到的一些螺线曲线， 如图17(a)-图17(c)所示十段臂、 三十段臂和五十段臂在求解目标 位置为整臂坐标原点时的臂形变化过程。 斐波那契螺线被称为黄金螺线， 其数学表达式为： 0131 0132 0133 0134 如图17(a)所示， 利用螺线的笛卡尔表达式和极坐标表达式的关系， 再通过最小二 乘法拟合即可计算参数a和b。 通过计算可知， 十段软体机械臂的臂形变化路径的数学表达 式是: 0135 0136 |bf|0.。

39、2615rad (22) 0137 0138 如图17(b)所示， 三十段软体机械臂的臂形变化路径的数学表达式是: 0139 0140 |bf|0.3053rad (15) 0141 0142 如图17(c)所示， 五十段软体机械臂的臂形变化路径的数学表达式是: 0143 0144 |bf|0.3052rad (28) 0145 0146 三种臂形变化路径的数学表达式接近于斐波那契螺线， 具有良好的仿生特性。 0147 根据以上实验结果可知， 所设计的CCD算法能够通过在几步迭代之内准确找到目 标位置。 该算法满足更高的精度， 更少的计算时间的逆运动学求解需求。 基于该算法可以快 说明书 9/。

40、10 页 13 CN 110653818 A 13 速实现平面气驱软体机械臂的轨迹规划， 依次解算多个目标点。 针对每个目标点的软体机 械臂的最终臂形。 0148 如图18(a)-图18(d)所示， 定位误差 设为5mm， 即五段式软体机械臂初始长度的 1。 0149 本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程， 也可以通过计算机程序来指令 相关的硬件来完成， 所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中， 该计算机程序 在被处理器执行时， 可实现上述各个方法实施例的步骤。 其中， 所述计算机程序包括计算机 程序代码， 所述计算机程序代码可以为源代码形式、 对象代码形式、 可执行文件或某些中。

41、间 形式等。 所述计算机可读介质可以包括： 能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、 记录介质、 U盘、 移动硬盘、 磁碟、 光盘、 计算机存储器、 只读存储器(ROM， Read-Only Memory)、 随机存取存储器(RAM， Random Access Memory)、 电载波信号、 电信信号以及软件 分发介质等。 需要说明的是， 所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法 和专利实践的要求进行适当的增减， 例如在某些司法管辖区， 根据立法和专利实践， 计算机 可读介质不包括电载波信号和电信信号。 0150 以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，。

42、 不能认定 本发明的具体实施只局限于这些说明。 对于本发明所属技术领域的技术人员来说， 在不脱 离本发明构思的前提下， 还可以做出若干等同替代或明显变型， 而且性能或用途相同， 都应 当视为属于本发明的保护范围。 说明书 10/10 页 14 CN 110653818 A 14 图1 说明书附图 1/15 页 15 CN 110653818 A 15 图2(a) 图2(b) 图2(c) 说明书附图 2/15 页 16 CN 110653818 A 16 图2(d) 图3 图4 说明书附图 3/15 页 17 CN 110653818 A 17 图5 图6(a) 说明书附图 4/15 页 18 。

43、CN 110653818 A 18 图6(b) 图7 说明书附图 5/15 页 19 CN 110653818 A 19 图8 说明书附图 6/15 页 20 CN 110653818 A 20 图9 说明书附图 7/15 页 21 CN 110653818 A 21 图10 图11 图12 说明书附图 8/15 页 22 CN 110653818 A 22 图13(a) 图13(b) 图13(c) 说明书附图 9/15 页 23 CN 110653818 A 23 图13(d) 图14(a) 图14(b) 说明书附图 10/15 页 24 CN 110653818 A 24 图14(c) 图14(d) 图15(a) 说明书附图 11/15 页 25 CN 110653818 A 25 图15(b) 图16(a) 说明书附图 12/15 页 26 CN 110653818 A 26 图16(b) 图17(a) 图17(b) 说明书附图 13/15 页 27 CN 110653818 A 27 图17(c) 图18(a) 图18(b) 说明书附图 14/15 页 28 CN 110653818 A 28 图18(c) 图18(d) 说明书附图 15/15 页 29 CN 110653818 A 29 。