构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910628555.3 (22)申请日 2019.07.11 (71)申请人 中国科学技术大学 地址 230026 安徽省合肥市包河区金寨路 96号 (72)发明人 郭国平赵健吴玉椿郭光灿 (74)专利代理机构 中科专利商标代理有限责任 公司 11021 代理人 汤宝平 (51)Int.Cl. G06N 3/04(2006.01) G06N 3/06(2006.01) G06N 3/08(2006.01) (54)发明名称 构建基于经典训练的量子前馈神经网络的 方法 (57。

2、)摘要 本公开提供一种构建基于经典训练的量子 前馈神经网络的方法， 包括： 步骤1： 给出量子神 经元的明确定义； 步骤2： 选定具体激活函数进而 用量子线路表示出量子神经元的模型； 步骤3： 以 步骤2所述的量子神经元模型为基础， 提出量子 前馈神经网络模型； 以及步骤4： 提出经典训练方 法， 并定量分析所述经典训练方法的有效性， 完 成基于经典训练的量子前馈神经网络的构建， 通 过上述方法缓解现有技术中量子神经网络的明 确定义不统一， 量子神经网络模型没有同时具备 输入、 输出和权重均是量子态； 以及激活函数的 实现没有具体的量子线路表示； 量子神经网络模 型没有延展性； 以及量子神经网。

3、络中缺乏对训练 过程有效性的理论分析等技术问题。 权利要求书2页 说明书7页 附图4页 CN 110674921 A 2020.01.10 CN 110674921 A 1.一种构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 包括： 步骤1： 给出量子神经元的明确定义； 步骤2： 选定具体激活函数进而用量子线路表示出量子神经元的模型； 步骤3： 以步骤2所述的量子神经元模型为基础， 提出量子前馈神经网络模型； 以及 步骤4： 提出经典训练方法， 并定量分析所述经典训练方法的有效性， 完成基于经典训 练的量子前馈神经网络的构建。 2.根据权利要求1所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 所。

4、述步骤1 中， 定义映射F是一个n-变量的量子神经元， 表示如下： F： f()是量子神经元的输出， 量子态|x为量子神经元的输入， f为激活函数， 表示n粒子的直积态， x、 w分别表示列向量， 表示在复数域上的2n维的希尔伯特空间。 3.根据权利要求2所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 同时将量子 神经元的输出作为量子神经元的态。 4.根据权利要求2所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 激活函数f， 表达如下： f： 其中，表示矩阵， a表示列向量。 5.根据权利要求1所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 步骤2中， 给 定神经元的输入和权重则a为输入。

5、和权重的内积； Re 和Im 分别表示 的实部和虚部， 理想情形下， a的实部的反余弦值和a的虚部的反余 弦值均是2 /2t的整数倍， 即：和均可以精确表示为二进制的t位小 数， 分别以|r， |i为初态， 相应的对Gr， Gi进行相位估计， 得到a的实部信息和a的虚部 信息； 令进行量子傅里叶 变换； 然后引入一个辅助比特|0， 通过受控旋转执行RY(arccos-Rea)和RZ(arccoS-Ima)的变 换， 再执行的变换； 这样， 理想情形下， 给出了量子神经元的一种具体激活函数f0， 即： f0： 权利要求书 1/2 页 2 CN 110674921 A 2 6.根据权利要求5所述的。

6、构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 激活函数选 为f0时量子神经元的输出|d具有显示表达式： 7.根据权利要求1所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 步骤2中， 非 理想情形时， 分别对第一个寄存器中的t个比特进行测量， 得到量子神经元输出该量 子神经元的态是随机的， 根据量子相位估计的方法可以说明： 在量子线路中t确定和给定成 功率1- 的前提下， 得到与|d的距离接近程度： 令则 8.根据权利要求1所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 步骤3中， 量 子神经元的输出作为下一个量子神经元的输入， 按照经典前馈神经网络的方式， 构建成量 子前馈神经网络模型。 9。

7、.根据权利要求1所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 步骤4中， 给 定K层量子前馈神经网络的规模， 第k层的量子神经元个数为pk， k1， .， K.记每层量子神 经元的个数最多为p； 对令 这样会有1- 的成功率得到输出态的误差： 其中是误差的界。 权利要求书 2/2 页 3 CN 110674921 A 3 构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法 技术领域 0001 本发明涉及量子计算、 神经网络技术领域， 尤其涉及一种构建基于经典训练的量 子前馈神经网络的方法。 背景技术 0002 人工神经网络最早可以追溯到1943年的McCulloch-Pitts(M-P)提出的神经元。

8、模 型。 R.Rosenblatt在M-P神经元的基础上增加了训练过程， 从而提出了感知器模型。 目前为 止， 人工神经网络不仅有着完善的理论基础， 而且已经在实际应用发挥着重要作用， 这涵盖 了模式识别， 分类问题和多变量数据分析等领域。 0003 量子神经网络的想法最早由Kak在1995年提出， 是经典人工神经网络和量子计算 结合的模型。 目前发展了许多量子神经网络的模型， 一些是运用量子计算实现了潜在加速 能力的经典神经网络； 一些完全由实际的物理设备描述； 一些是量子感知器模型； 一些量子 神经网络模型中量子神经元的输入、 输出是量子态， 未考虑以量子神经元的输出作为下一 层神经元的输。

9、入的方式搭建网络； 一些量子神经网络模型没有训练过程； 一些量子神经网 络模型没有具体的训练过程， 只有抽象的数学表达式， 等等。 发明内容 0004 0005 (一)要解决的技术问题 0006 基于上述问题， 本公开提供了一种构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方 法， 以缓解现有技术中量子神经网络的明确定义不统一， 量子神经网络模型没有同时具备 输入、 输出和权重均是量子态； 以及激活函数的实现没有具体的量子线路表示； 量子神经网 络模型没有延展性； 以及量子神经网络中缺乏对训练过程有效性的理论分析等技术问题。 0007 (二)技术方案 0008 本公开提供一种构建基于经典训练的量子前馈神。

10、经网络的方法， 包括： 0009 步骤1： 给出量子神经元的明确定义； 0010 步骤2： 选定具体激活函数进而用量子线路表示出量子神经元的模型； 0011 步骤3： 以步骤2所述的量子神经元模型为基础， 提出量子前馈神经网络模型； 以及 0012 步骤4： 提出经典训练方法， 并定量分析所述经典训练方法的有效性， 完成基于经 典训练的量子前馈神经网络的构建。 0013 在本公开实施例中， 所述步骤1中， 定义映射F是一个n-变量的量子神经元， 表示如 下： 0014 0015 0016 f()是量子神经元的输出， 量子态|x为量子神经元的输入， f为激活函数， 说明书 1/7 页 4 CN 。

11、110674921 A 4 表示n粒子的直积态， x、 w 分别表示列向量， 表示在复数域上的2n维的希尔伯特空间。 0017 在本公开实施例中， 同时将量子神经元的输出作为量子神经元的态。 0018 在本公开实施例中， 激活函数f， 表达如下： 0019 0020 0021其中，表示矩阵， a表示列向量。 0022在本公开实 施 例中 ， 步骤2中 ， 给定 神经元的 输入和权重 则a为输入和权重的内积； Re 和Im 分别表示 的实部和虚部， 理想情形下， a的实部的反余弦值和a的虚部的反余弦值均是2/2 t的整数倍， 即： 和均可以精确表示为二进制的t位小数， 分别以|r， |i为初态，。

12、 相 应 的 对 Gr， Gi进 行 相 位 估 计 ， 得 到 a 的 实 部 信 息 和 a 的 虚 部 信 息 ； 令 进行量子傅里叶变换； 0023 然后引入一个辅助比特|0， 通过受控旋转执行RY(arccos-Rea)和 RZ(arccos- Ima)的变换， 再执行的变换； 这样， 理想情形下， 给出了量子神经元的一种具体激 活函数f0， 即： 0024 0025 0026 在本公开实施例中， 激活函数选为f0时量子神经元的输出|d具有显示表达式： 0027 0028 在本公开实施例中， 步骤2中， 非理想情形时， 分别对第一个寄存器中的t个比特进 行测量， 得到量子神经元输出该。

13、量子神经元的态是随机的， 根据量子相位估计的方法 可以说明： 在量子线路中t确定和给定成功率1- 的前提下， 得到与|d的距离接近程 度： 0029令则 0030 在本公开实施例中， 步骤3中， 量子神经元的输出作为下一个量子神经元的输入， 按照经典前馈神经网络的方式， 构建成量子前馈神经网络模型。 0031 在本公开实施例中， 步骤4中， 给定K层量子前馈神经网络的规模， 第k层的量子神 经元个数为pk， k1， .， K.记每层量子神经元的个数最多为p； 对令 说明书 2/7 页 5 CN 110674921 A 5 这样会有1- 的成功率得到输出态的误 差： 0032其中是误差的界。 0。

14、033 (三)有益效果 0034 从上述技术方案可以看出， 本公开构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法 至少具有以下有益效果其中之一或其中一部分： 0035 (1)给出一种量子神经元的定义， 由其构成量子前馈神经网络； 0036 (2)量子线路具体、 明确； 0037 (3)延展性好， 给出了任意规模量子前馈神经网络的量子线路方案； 0038 (4)定量分析了经典训练的有效性。 附图说明 0039 图1为本公开实施例构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法流程示意图。 0040 图2为本公开实施例量子神经元的结构示意图。 0041 图3为理想状态下量子神经元的量子线路结构示意图。 0042。

15、 图4为一般状态下量子神经元的量子线路结构示意图。 0043 图5为本公开实施例的量子前馈神经网络结构示意图。 0044 图6为本公开实施例具体的量子前馈神经网络与相应的量子线路结构示意图。 0045图7为本公开实施例中图6所示的的具体结构示意图。 具体实施方式 0046 本公开提供了一种构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 所述构建基于 经典训练的量子前馈神经网络的方法给出一种量子神经元的定义， 由其构成量子前馈神经 网络。 该量子前馈神经网络每个神经元的输入、 输出和权重均是量子态， 每个神经元的激活 函数的实现方式有具体的量子线路。 该量子前馈神经网络具有延展性， 给出了任意规模量。

16、 子前馈神经网络的量子线路方案。 该量子前馈神经网络利用一种经典训练方式训练， 定量 分析了经典训练的有效性。 0047 为使本公开的目的、 技术方案和优点更加清楚明白， 以下结合具体实施例， 并参照 附图， 对本公开进一步详细说明。 0048 说明本文中包括定义、 公式和量子线路图中涉及到的数学符号的含义。 公式中我 们使用大写字母A， B， .表示矩阵， 小写字母x， y， .表示列向量， 希腊字母 ， ， .表示标 量。 对于一个标量 ， 我们记Re 和Im 分别表示 的实部和虚部。 给定一个列向量x， 我们用xT 表示它的转置， xt表示它的共轭转置； 这适用于给定矩阵的情形。 我们用。

17、表示实数 域上2n维的希尔伯特空间， 用表示在复数域上的2n维的希尔伯特空间。 我们说量子 态时， |x应理解为一个归一化的向量。 并且， 我们记 说明书 3/7 页 6 CN 110674921 A 6 0049 0050 在本公开实施例中提供一种构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 如图 1所示， 所述构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 包括如下步骤： 0051 步骤1： 给出量子神经元的明确定义； 0052在本公开实施例中， 给出量子神经元的定义： 令表示n 粒子的量子 态， 令表示n粒子的直积态。 记 存在一个映射f： 0053 0054 0055 由此定义映射F是一个n。

18、-变量的量子神经元： 0056 0057 0058 在量子神经元中， 量子态|x叫做量子神经元的输入， 量子态|wi叫做权重， f是激 活函数， f()是量子神经元的输出， 同时将量子神经元的输出作为量子神经元的态， 如 图2所示， 一般地， 允许输入态是纠缠态。 0059 输入和权重是量子态， 激活函数将输入和权重的内积映射为一个单粒子的量子 态， 该单粒子的量子态叫做量子神经元关于此激活函数的输出， 也叫量子神经元的态。 该定 义中， 量子神经元视为从希尔伯特空间到另一个希尔伯特空间上的向量函数， 将输入量子 态映射到输出量子态。 0060 步骤2： 选定激活函数进而用量子线路表示出量子神。

19、经元的模型； 0061给定神经元的输入和权重记a为输入和权重 的内积。 0062 在本公开实施例中， 如图3所示， 给出了理想情形下量子神经元的量子线路表示。 当理想情形时， 所述理想情形， 指的是a的实部的反余弦值和a的虚部的反余弦值均是2 /2t 的整数倍， 即：和均可以精确表示为二进制的t位小数。 0063 分别以|r， |i为初态， 相应的对Gr， Gi进行相位估计， 得到a的实部信息和a的 虚部信息。 令进行量子傅 里叶变换(FT表示量子傅里叶变换)； 0064 然后引入一个辅助比特|0， 通过受控旋转执行RY(arccos-Rea)和 RZ(arccos- Ima)的变换， 再执行。

20、的变换。 这样， 在如图3所示理想情形下， 给出了量子神经元 的一种具体激活函数f0， 即： 0065 说明书 4/7 页 7 CN 110674921 A 7 0066 0067 激活函数选为f0时量子神经元的输出|d具有显示表达式： 0068 0069 在本公开实施例中， 当一般情形时， 所述一般情形， 指的是非理想情形。 如图4所 示， 一般情形， 构造方法是在理想情形的基础上， 分别对两个电路相位估计的第一个寄存器 中的t个比特进行测量， 得到量子神经元输出该量子神经元的态是随机的， 根据量子 相位估计的方法可以说明： 在量子线路中t确定和给定成功率1- 的前提下， 得到与|d 的距离。

21、接近程度： 0070令则 0071 在测量过程中， 不需要记录或存储测量结果。 该量子神经元通过引入辅助比特， 允 许有多个端口的输出态， 这些输出态均相同， 这是构建量子前馈神经网络的基础。 0072 步骤3： 以步骤2所提出的量子神经元模型为基础， 提出量子前馈神经网络模型； 0073 在本公开实施例中， 所述步骤3中， 如图5所示， 该量子前馈神经网络的输入为 为了方便描述， 如图5所示， 输入为直积态 |x|x1， .， xn。 这里声明|x 构成了量子前馈神经网络的第0层。 图示中， 每个节点代表一个神经元， 每条连线表示对应 的权重。 假定图示为K层量子前馈神经网络， 这包含了(K。

22、-1)个隐藏层和一个输出层， 其中输 出层包含s个量子神经元。 0074 按照前馈神经网络连接神经元的方法， 量子前馈神经网络的量子线路由量子神经 元的量子线路为基本模块生成。 如图6所示， 这是一个具体规模的量子前馈神经网络和对应 的量子线路表示， 表明该量子前馈神经网络模型具有明确的量子线路表示。 如图7所示， 由 给出了图6中量子线路中量子门的具体 形式，的构造可类比得到。 0075 步骡4： 提出经典训练方法， 并定量分析所述经典训练方法的有效性， 完成基于经 典训练的量子前馈神经网络的构建。 0076 由于一般情形下的量子前馈神经网络的输出是随机的， 于是这里提出了一种经典 的训练方。

23、法： 仍按照理想情形下的输出进行训练。 通过逐层进行量子相位估计方法的分析， 运用迭代法可以得到累计的误差(这里的误差指的是理想状态下输出层的量子态与一般状 态下输出层的量子态的距离)。 通过合适的参数选取， 可以定量控制该误差的大小， 从而判 断经典训练方法的有效性。 0077 该定量分析的结论为： 0078 给定K层量子前馈神经网络的规模， 如图5所示。 假定第k层的量子神经元个数为 pk， k 1 ， . . .， K .记 每 层量 子 神经 元的 个 数 最 多 为 p。 对令 这样会有 1- 的成功率得到输出态的误 差： 说明书 5/7 页 8 CN 110674921 A 8 0。

24、079 0080 是误差的界， 大于0的量。 0081 对经典训练方法进行定量有效性分析的方法是实验上构建量子前馈神经网络的 保障。 具体表现为该训练方法在量子前馈神经网络的参数(规模、 输出态的误差和成功率) 确定的前提下对量子线路的比特数提出了上述确定性的要求。 0082 至此， 已经结合附图对本公开实施例进行了详细描述。 需要说明的是， 在附图或说 明书正文中， 未绘示或描述的实现方式， 均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式， 并 未进行详细说明。 此外， 上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体 结构、 形状或方式， 本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。 。

25、0083 依据以上描述， 本领域技术人员应当对本公开构建基于经典训练的量子前馈神经 网络的方法有了清楚的认识。 0084 综上所述， 本公开提供了一种构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法， 所 述构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法给出一种量子神经元的定义， 由其构成量 子前馈神经网络。 该量子前馈神经网络每个神经元的输入、 输出和权重均是量子态， 每个神 经元的激活函数的实现方式有具体的量子线路。 该量子前馈神经网络具有延展性， 给出了 任意规模量子前馈神经网络的量子线路方案。 该量子前馈神经网络利用一种经典训练方式 训练， 定量分析了经典训练的有效性。 0085 还需要说明的是， 。

26、实施例中提到的方向用语， 例如 “上” 、“下” 、“前” 、“后” 、“左” 、 “右” 等， 仅是参考附图的方向， 并非用来限制本公开的保护范围。 贯穿附图， 相同的元素由 相同或相近的附图标记来表示。 在可能导致对本公开的理解造成混淆时， 将省略常规结构 或构造。 0086 并且图中各部件的形状和尺寸不反映真实大小和比例， 而仅示意本公开实施例的 内容。 另外， 在权利要求中， 不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限 制。 0087 除非有所知名为相反之意， 本说明书及所附权利要求中的数值参数是近似值， 能 够根据通过本公开的内容所得的所需特性改变。 具体而言， 所有使用于。

27、说明书及权利要求 中表示组成的含量、 反应条件等等的数字， 应理解为在所有情况中是受到 约 的用语所修 饰。 一般情况下， 其表达的含义是指包含由特定数量在一些实施例中10的变化、 在一些 实施例中5的变化、 在一些实施例中1的变化、 在一些实施例中0.5的变化。 0088 再者， 单词 “包含” 不排除存在未列在权利要求中的元件或步骤。 位于元件之前的 单词 “一” 或 “一个” 不排除存在多个这样的元件。 0089 说明书与权利要求中所使用的序数例如 “第一” 、“第二” 、“第三” 等的用词， 以修饰 相应的元件， 其本身并不意味着该元件有任何的序数， 也不代表某一元件与另一元件的顺 序。

28、、 或是制造方法上的顺序， 该些序数的使用仅用来使具有某命名的一元件得以和另一具 有相同命名的元件能做出清楚区分。 0090 此外， 除非特别描述或必须依序发生的步骤， 上述步骤的顺序并无限制于以上所 列， 且可根据所需设计而变化或重新安排。 并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑， 彼 此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用， 即不同实施例中的技术特征可以自由组合 形成更多的实施例。 说明书 6/7 页 9 CN 110674921 A 9 0091 本领域那些技术人员可以理解， 可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地 改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。 可以把实施。

29、例中的模块或单 元或组件组合成一个模块或单元或组件， 以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或 子组件。 除了这样的特征和/ 或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外， 可以采用任 何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、 摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的 任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。 除非另外明确陈述， 本说明书(包括伴随的 权利要求、 摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、 等同或相似目的的替代特征来 代替。 并且， 在列举了若干装置的单元权利要求中， 这些装置中的若干个可以是通过同一个 硬件项来具体体现。 0092 类似地， 应当理解， 为了精简本公开并帮助。

30、理解各个公开方面中的一个或多个， 在 上面对本公开的示例性实施例的描述中， 本公开的各个特征有时被一起分组到单个实施 例、 图、 或者对其的描述中。 然而， 并不应将该公开的方法解释成反映如下意图： 即所要求保 护的本公开要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。 更确切地说， 如下面 的权利要求书所反映的那样， 公开方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。 因此， 遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式， 其中每个权利要求本身 都作为本公开的单独实施例。 0093 以上所述的具体实施例， 对本公开的目的、 技术方案和有益效果进行了进一步详 细说明， 所应理解的是， 以上所述仅为本公开的具体实施例而已， 并不用于限制本公开， 凡 在本公开的精神和原则之内， 所做的任何修改、 等同替换、 改进等， 均应包含在本公开的保 护范围之内。 说明书 7/7 页 10 CN 110674921 A 10 图1 图2 说明书附图 1/4 页 11 CN 110674921 A 11 图3 图4 图5 说明书附图 2/4 页 12 CN 110674921 A 12 图6 说明书附图 3/4 页 13 CN 110674921 A 13 图7 说明书附图 4/4 页 14 CN 110674921 A 14 。