基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法.pdf

《基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法.pdf（21页完成版）》请在专利查询网上搜索。

1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201911122015.4 (22)申请日 2019.11.15 (71)申请人 西安理工大学 地址 710048 陕西省西安市碑林区金花南 路5号 (72)发明人 罗静蕊王婕卢金波 (74)专利代理机构 西安弘理专利事务所 61214 代理人 燕肇琪 (51)Int.Cl. G01V 1/28(2006.01) G01V 1/30(2006.01) (54)发明名称 基于角度分解与波场分离的弹性波全波形 反演方法 (57)摘要 本发明公开了基于角度分解与波场分离的 弹性波全波。

2、形反演方法， 具体为： 1、 采集得到多 分量观测数据； 2、 计算频率域地震数据； 3、 构建 矩形网格地质模型； 4、 给定目标函数； 5、 给定用 于反演的频率分量； 6、 对于第一个频率分量， 对 地震数据进行分解； 7、 给定用于反演的散射角范 围； 8、 对目标函数进行优化； 9、 对地震数据进行 分解得到无角度信息的纵波波场和横波波场； 10、 分别利用纵波波场和横波波场对目标函数进 行优化， 得到纵波速度和横波速度； 11、 对于其他 频率分量， 重复步骤9和步骤10， 直到获得最终反 演结果。 本发明方法能够有效的避免弹性波全波 形反演中的局部极值问题和多参数串扰问题。 权利。

3、要求书5页 说明书11页 附图4页 CN 110888159 A 2020.03.17 CN 110888159 A 1.基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法， 其特征在于， 具体按照以下步 骤实施： 步骤1、 设置炮点和检波点， 采集得到多分量观测数据其中t表示时间变量； xr,xs分别表示检波点和炮点的位置；为包含x分量和z分量的多分量波场向量： 步骤2、 根据傅里叶变换计算频率域地震数据u(,xr； xs)， 其中表示频率变量； u(, xr； xs)仍然包含两个分量： u(,xr； xs)ux(,xr； xs),uz(,xr； xs)； 步骤3、 构建矩形网格地质模型， 设定模。

4、型大小为： 横向Nx个网格点， 纵向Nz个网格点， 并设定正演模拟的空间采样间隔、 时间采样间隔dt、 最大采样时间Nt， 所述空间采样间隔包 括横向采样间隔dx和纵向采样间隔dz； 步骤4、 给定纵波速度模型vP(x)和横波速度模型vS(x)的初始纵波速度模型vP0(x)和初 始横波速度模型vS0(x)， 给定目标函数J(vP(x),vS(x)； 步骤5、 给定用于反演的频率分量1,2,.N； 步骤6、 对于第一个频率分量1即最低频率分量， 对地震数据进行分解， 得到频率角度 域纵波波场uP( ,x,)和横波波场uS( ,x,)， 其中 表示角度分量； 步骤7、 对于第一个频率分量1， 给定。

5、用于反演的散射角范围； 步骤8、 在所给定散射角范围内， 针对纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)， 分别利用纵波波 场uP( ,x,)和横波波场uS( ,x,)通过迭代优化算法对目标函数J(vP(x),vS(x)进行优 化， 得到大尺度纵波速度vP1(x)和大尺度横波速度vS1(x)； 步骤9、 对于第二个频率分量2， 对地震数据进行分解， 并对分解后数据进行角度叠加， 得到无角度信息的纵波波场uP(x,)和横波波场uS(x,)； 步骤10、 针对纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)， 分别利用纵波波场uP(x,)和横波波场 uS(x,)通过迭代优化算法对目标函数J(vP(x),vS(x。

6、)进行优化， 得到纵波速度vP2(x)和横 波速度vS2(x)； 步骤11、 对于其他频率分量， 重复步骤9和步骤10， 直到获得纵波速度vPN(x)和横波速度 vSN(x)， 即最终反演结果。 2.根据权利要求1所述的基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法， 其特征 在于， 步骤2中， 频率域地震数据u(,xr； xs)根据如下傅里叶变换公式计算得到： 式(1)中， T为波场最大观测时间。 3.根据权利要求2所述的基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法， 其特征 在于， 步骤4中， 设定目标函数J(vP(x),vS(x)为观测波场与计算波场之间残差的二范数， 具 有如下形式： 式。

7、(2)中， uobs()和ucal()分别表示频率域观测波场和频率域计算波场， 其中频率域 权利要求书 1/5 页 2 CN 110888159 A 2 计算波场通过如下方式得到： 首先根据时间域弹性波动方程得到时间域计算波场再对进行步骤2中 所述傅里叶变换得到ucal()； 上标t表示转置， *表示取共轭。 4.根据权利要求3所述的基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法， 其特征 在于， 步骤4中， 所述时间域计算波场满足如下弹性波动方程： 式(3)中， (x-xs)fx(t)和 (x-xs)fz(t)表示位于xs处的波场x分量和z分量震源函数； 表示地层密度， 设置为常数； 和 表示。

8、拉梅系数， 与纵波速度vP和横波速度vS之间存在如下 关系： 5.根据权利要求4所述的基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法， 其特征 在于， 步骤6中， 对最低频率数据进行分解， 得到频率角度域纵波波场uP( ,x,)和横波波 场uS( ,x,)的具体公式如下： 式(5)中， uP(n,x,)和uS(n,x,)为分解得到的慢度域纵波波场和横波波场；表 示慢度向量， 其中为指向波场传播方向的单位向量， n为慢度向量n的绝对值； W(x -x)表 示以坐标点x为中心的采样窗；“” 和 “” 分别表示叉乘运算和点乘运算； 式(6)中， nP和nS表示纵波慢度的绝对值和横波慢度的绝对值， 即 。

9、其中和表示采样窗内的纵波平均速度和横波平均速度。 结合式(5)和式(6)可以得到 角度域纵波波场uP( ,x,)和横波波场uS( ,x,)。 步骤6具体实施方式如下： 权利要求书 2/5 页 3 CN 110888159 A 3 根据式(5)和式(6)分别对震源侧波场和接收点侧波场进行分 解， 其中两个上标箭头为区分震源侧波场和接收点侧波场， 得到震源侧角度域纵波波场 和横波波场 以 及 接 收 点 侧 角 度 域 纵 波 波 场和 横 波 波 场 其中 i和 g分别表示震源侧波场传播方向和接收点 侧波场传播方向， 波场散射角通过如下公式计算得到： | g- i| (7) 式(7)中表示波场散。

10、射角。 6.根据权利要求5所述的基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法， 其特征 在于， 步骤7中， 选取散射角范围依次为0 30 ， 0 60 和0 180 。 7.根据权利要求5所述的基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法， 其特征 在于， 步骤8中， 分别利用纵波波场uP( ,x,)和横波波场uS( ,x,)通过迭代优化算法对 目标函数J(vP(x),vS(x)进行优化的具体实施方式如下： 在弹性波传播过程中， 纵波和横波经过散射会产生转换波， 整个波场中存在多种模式 波， 即PP波， PS波， SP波， SS波； 为了避免在反演过程中vP和vS的相互串扰问题， 反演vP时只。

11、使 用PP波， 而反演vS时只使用SS、 SP和PS波； 为了避免局部极值问题， 从小散射角到大散射角 依次进行反演； 因此在考虑角度分解与波场分离的情况下， vP和vS的梯度公式如下： 权利要求书 3/5 页 4 CN 110888159 A 4 式(8)(11)中，和分别对应于纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)的角度滤 波器， 控制散射角在选定的范围之内；“Re” 表示取实部； 计算出梯度之后， 利用如下准则对 纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)进行迭代更新： 式(12)中， vP(x)n,vP(x)n+1分别为第n步和第n+1步迭代的纵波速度值， vS(x)n,vS(x)n+1 。

12、分别为第n步和第n+1步迭代的横波速度值； n为迭代步长， 为一个正常数； 通过上述方法计算速度梯度并进行迭代， 在迭代收敛之后得到大尺度纵波速度vP1(x) 和大尺度横波速度vS1(x)。 8.根据权利要求7所述的基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法， 其特征 在于， 步骤9中， 对分解后数据进行角度叠加， 得到无角度信息的纵波波场和横波波场的公 式如下： 式(13)和式(14)中，和表示震源侧无角度信息的纵波波场和横波波 场；和表示接收点侧无角度信息的纵波波场和横波波场；和分别表 示对震源侧波场传播角度求和以及对接收点侧波场传播方向求和。 9.根据权利要求8所述的基于角度分解与波场。

13、分离的弹性波全波形反演方法， 其特征 在于， 步骤10中， 分别利用纵波波场uP(x,)和横波波场uS(x,)通过迭代优化算法对目标 函数J(vP(x),vS(x)进行优化的具体实施方式如下： 在仅考虑波场分离的情况下， vP和vS的 梯度公式如下： 权利要求书 4/5 页 5 CN 110888159 A 5 计算出梯度之后， 利用与式(12)相同的准则对纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)进行迭 代更新； 通过上述方法计算速度梯度并进行迭代， 在迭代收敛之后得到第二个频率分量下 的纵波速度vP2(x)和大尺度横波速度vS2(x)。 权利要求书 5/5 页 6 CN 110888159 A。

14、 6 基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法 技术领域 0001 本发明属于地球物理勘探技术领域， 具体涉及一种基于角度分解与波场分离的弹 性波全波形反演方法。 背景技术 0002 石油和天然气是事关国家经济发展及国家安全的重要战略资源， 随着石油工业的 发展和勘探开发的不断深入， 从构造勘探阶段逐渐走向岩性勘探阶段， 勘探难度逐渐加大。 为了顺应这种要求， 全波形反演迅速发展起来， 并成为当今地球物理界的研究热点。 全波形 反演是进行地层参数估计的有效方法， 不但能够为地震成像提供高分辨率高精度的速度模 型， 而且具有同时反演各种不同参数的能力。 然而全波形反演的推广应用也受到一些问题。

15、 的影响。 首先， 全波形反演对初始模型的依赖性极强。 作为一个高度非线性问题， 全波形反 演通常采用迭代优化算法进行求解， 而迭代的顺利进行需要一个足够准确的初始模型， 即 大尺度背景介质参数。 大尺度的背景介质与地震数据中的低频分量相对应， 然而低频分量 在地震信号的采集过程中往往是缺失的， 这就导致全波形反演容易陷入局部极值。 近年来， 学者们发展了不同的方法来克服局部极值问题， 如拉普拉斯-傅里叶域全波形反演方法， 包 络反演方法， 波场积分方法等通过某种非线性变换制造出低频信息进而用于反演。 层析成 像全波形反演方法通过在扩展域对问题进行求解从而得到大尺度背景介质。 自适应全波形 反。

16、演方法将波场匹配问题转化成一个滤波器系数的优化问题来对反演问题进行求解。 上述 方法均在一定程度上缓解了全波形反演中的局部极值问题。 0003 目前， 全波形反演在声波领域得到了较为广泛的发展。 声波全波形反演在实现上 相对来说较为简单， 然而声波近似只考虑了波场的纵波分量而忽略了波场的横波分量。 与 之相比， 采用弹性波动方程能够更加准确得刻画波场的传播特征， 有利于更加精确得了解 地层介质信息， 因此研究弹性波全波形反演具有重要意义。 然而在弹性介质情况下， 存在多 种波场的相互耦合， 导致多参数反演的相互串扰问题， 为弹性全波形反演带来困难。 学者们 研究了不同的方法来解决弹性波反演中的。

17、参数串扰问题， 如交替反演， 分级反演， 利用 Hessian矩阵进行解耦等。 0004 对于弹性波全波形反演， 在缺失低频的情况下， 如何同时有效解决局部极值问题 和多参数串扰问题是提高弹性波全波形反演的关键。 发明内容 0005 本发明的目的是提供一种基于角度分解和波场分离的弹性波全波形反演方法， 该 方法通过采用慢度域的局部分解变换， 能够同时实现波场在角度上的分解和不同波场模式 的分离， 从而达到同时克服反演的局部极值问题和多参数串扰问题的效果。 0006 本发明所采用的技术方案是， 基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方 法， 具体按照以下步骤实施： 0007步骤1、 设置炮点和。

18、检波点， 采集得到多分量观测数据其中t表示时间 说明书 1/11 页 7 CN 110888159 A 7 变量； xr,xs分别表示检波点和炮点的位置；为包含x分量和z分量的多分量波场向 量： 0008 步骤2、 根据傅里叶变换计算频率域地震数据u(,xr； xs)， 其中表示频率变量； u (,xr； xs)仍然包含两个分量： u(,xr； xs)ux(,xr； xs),uz(,xr； xs)； 0009 步骤3、 构建矩形网格地质模型， 设定模型大小为： 横向Nx个网格点， 纵向Nz个网格 点， 并设定正演模拟的空间采样间隔、 时间采样间隔dt、 最大采样时间Nt， 所述空间采样间 隔包。

19、括横向采样间隔dx和纵向采样间隔dz； 0010 步骤4、 给定纵波速度模型vP(x)和横波速度模型vS(x)的初始纵波速度模型vP0(x) 和初始横波速度模型vS0(x)， 给定目标函数J(vP(x),vS(x)； 0011 步骤5、 给定用于反演的频率分量1,2,.N； 0012 步骤6、 对于第一个频率分量1即最低频率分量， 对地震数据进行分解， 得到频率 角度域纵波波场uP( ,x,)和横波波场uS( ,x,)， 其中 表示角度分量； 0013 步骤7、 对于第一个频率分量1， 给定用于反演的散射角范围； 0014 步骤8、 在所给定散射角范围内， 针对纵波速度vP(x)和横波速度vS。

20、(x)， 分别利用纵 波波场uP( ,x,)和横波波场uS( ,x,)通过迭代优化算法对目标函数J(vP(x),vS(x)进 行优化， 得到大尺度纵波速度vP1(x)和大尺度横波速度vS1(x)； 0015 步骤9、 对于第二个频率分量2， 对地震数据进行分解， 并对分解后数据进行角度 叠加， 得到无角度信息的纵波波场uP(x,)和横波波场uS(x,)； 0016 步骤10、 针对纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)， 分别利用纵波波场uP(x,)和横波 波场uS(x,)通过迭代优化算法对目标函数J(vP(x),vS(x)进行优化， 得到纵波速度vP2(x) 和横波速度vS2(x)； 001。

21、7 步骤11、 对于其他频率分量， 重复步骤9和步骤10， 直到获得纵波速度vPN(x)和横波 速度vSN(x)， 即最终反演结果。 0018 本发明的特点还在于， 0019 步骤2中， 频率域地震数据u(,xr； xs)根据如下傅里叶变换公式计算得到： 0020 0021 式(1)中， T为波场最大观测时间。 0022 步骤4中， 设定目标函数J(vP(x),vS(x)为观测波场与计算波场之间残差的二范 数， 具有如下形式： 0023 0024 式(2)中， uobs()和ucal()分别表示频率域观测波场和频率域计算波场， 其中频 率域计算波场通过如下方式得到： 0025首先根据时间域弹性。

22、波动方程得到时间域计算波场再对进行步 骤2中所述傅里叶变换得到ucal()； 上标t表示转置， *表示取共轭。 说明书 2/11 页 8 CN 110888159 A 8 0026步骤4中， 所述时间域计算波场满足如下弹性波动方程： 0027 0028 式(3)中， (x-xs)fx(t)和 (x-xs)fz(t)表示位于xs处的波场x分量和z分量震源函 数； 表示地层密度， 设置为常数； 和 表示拉梅系数， 与纵波速度vP和横波速度vS之间存在 如下关系： 0029 0030 步骤6中， 对最低频率数据进行分解， 得到频率角度域纵波波场uP( ,x,)和横波 波场uS( ,x,)的具体公式如。

23、下： 0031 0032 0033 式(5)中， uP(n,x,)和uS(n,x,)为分解得到的慢度域纵波波场和横波波场； 表示慢度向量， 其中 为指向波场传播方向的单位向量， n为慢度向量n的绝对值； W (x -x)表示以坐标点x为中心的采样窗；“” 和 “” 分别表示叉乘运算和点乘运算； 0034 式 ( 6 ) 中 ， nP和 nS表 示 纵 波 慢 度 的 绝 对 值 和 横 波 慢 度 的 绝 对 值 ， 即 其中和表示采样窗内的纵波平均速度和横波平均速度。 结合式 (5)和式(6)可以得到角度域纵波波场uP( ,x,)和横波波场uS( ,x,)。 0035 步骤6具体实施方式如下。

24、： 0036根据式(5)和式(6)分别对震源侧波场和接收点侧波场进 行分解， 其中两个上标箭头为区分震源侧波场和接收点侧波场， 得到震源侧角度域纵波波 场和横波波场 以 及 接 收 点 侧 角 度 域 纵 波 波 场和 横 波 波 场 其中 i和 g分别表示震源侧波场传播方向和接收点 说明书 3/11 页 9 CN 110888159 A 9 侧波场传播方向， 波场散射角通过如下公式计算得到： 0037 | g- i| (7) 0038 式(7)中表示波场散射角。 0039 步骤7中， 选取散射角范围依次为0 30 ， 0 60 和0 180 。 0040 步骤8中， 分别利用纵波波场uP( 。

25、,x,)和横波波场uS( ,x,)通过迭代优化算法 对目标函数J(vP(x),vS(x)进行优化的具体实施方式如下： 0041 在弹性波传播过程中， 纵波和横波经过散射会产生转换波， 整个波场中存在多种 模式波， 即PP波， PS波， SP波， SS波； 为了避免在反演过程中vP和vS的相互串扰问题， 反演vP时 只使用PP波， 而反演vS时只使用SS、 SP和PS波； 为了避免局部极值问题， 从小散射角到大散 射角依次进行反演； 因此在考虑角度分解与波场分离的情况下， vP和vS的梯度公式如下： 0042 0043 0044 0045 0046式(8)(11)中，和分别对应于纵波速度vP(x。

26、)和横波速度vS(x)的角 度滤波器， 控制散射角在选定的范围之内；“Re” 表示取实部； 计算出梯度之后， 利用如下准 说明书 4/11 页 10 CN 110888159 A 10 则对纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)进行迭代更新： 0047 0048 式(12)中， vP(x)n,vP(x)n+1分别为第n步和第n+1步迭代的纵波速度值， vS(x)n,vS (x)n+1分别为第n步和第n+1步迭代的横波速度值； n为迭代步长， 为一个正常数； 0049 通过上述方法计算速度梯度并进行迭代， 在迭代收敛之后得到大尺度纵波速度vP1 (x)和大尺度横波速度vS1(x)。 0050 步。

27、骤9中， 对分解后数据进行角度叠加， 得到无角度信息的纵波波场和横波波场的 公式如下： 0051 0052 0053式(13)和式(14)中，和表示震源侧无角度信息的纵波波场和横波 波场；和表示接收点侧无角度信息的纵波波场和横波波场；和分别 表示对震源侧波场传播角度求和以及对接收点侧波场传播方向求和。 0054 步骤10中， 分别利用纵波波场uP(x,)和横波波场uS(x,)通过迭代优化算法对 目标函数J(vP(x),vS(x)进行优化的具体实施方式如下： 在仅考虑波场分离的情况下， vP和 vS的梯度公式如下： 0055 0056 0057 0058 说明书 5/11 页 11 CN 110。

28、888159 A 11 0059 计算出梯度之后， 利用与式(12)相同的准则对纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)进 行迭代更新； 通过上述方法计算速度梯度并进行迭代， 在迭代收敛之后得到第二个频率分 量下的纵波速度vP2(x)和大尺度横波速度vS2(x)。 0060 本发明一种基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法的有益效果是： 首 先， 从线性初始模型出发， 对于地震数据中的最低频率分量进行分解变换， 得到不同角度信 息下的纵波波场与横波波场； 其次， 基于分解后的波场得到包含不同散射角信息以及不同 波场模式的速度梯度， 并得到大尺度纵波速度与大尺度横波速度； 再次， 对于从第二。

29、个频率 分量开始的其他频率分量， 利用不含有角度信息的纵波波场和横波波场得到不含有角度信 息的不同波场模式的速度梯度， 并对速度进行迭代更新； 最后， 遍历所有频率分量直到得到 最终反演的纵波速度和横波速度。 0061 与常用的反演方法相比， 该方法能够有效的避免弹性波全波形反演中的局部极值 问题和多参数串扰问题。 该方法具有上述优势的原因在于： 首先， 因为在反演过程中考虑到 散射角信息， 利用散射角与不同尺度的介质扰动之间的关系， 避免了反演中的局部极值问 题； 其次， 因为对波场进行了分离， 针对纵波速度和横波速度的散射特性对这两者进行解 耦， 所以能够避免这两者之间的相互串扰。 附图说。

30、明 0062 图1是本发明方法的流程图； 0063 图2是目标区真实纵波速度模型； 0064 图3是目标区真实横波速度模型； 0065 图4是线性初始纵波速度模型； 0066 图5是线性初始横波速度模型； 0067 图6是使用传统方法反演得到的纵波速度模型； 0068 图7是使用传统方法反演得到的横波速度模型； 0069 图8是使用本发明方法反演得到的大尺度纵波速度模型； 0070 图9是使用本发明方法反演得到的大尺度横波速度模型； 0071 图10是使用本发明方法反演得到的最终纵波速度模型； 0072 图11是使用本发明方法反演得到的最终横波速度模型。 具体实施方式 0073 下面结合附图和。

31、具体实施方式对本发明进行详细说明。 0074 本发明基于角度分解与波场分离的弹性波全波形反演方法， 如图1所示， 具体步骤 分别如下： 0075 步骤1、 设置炮点和检波点， 对原始地震数据进行采集得到多分量观测数据 并对采集到的地震数据进行常规预处理， 包括动静校正、 噪声消除等处理， 其中 t表示时间变量； xr,xs分别表示检波点和炮点的位置；为包含x分量和z分量的多 分量波场向量： 0076 步骤2、 根据傅里叶变换计算频率域地震数据u(,xr； xs)， 其中表示频率变量； u 说明书 6/11 页 12 CN 110888159 A 12 (,xr； xs)仍然包含两个分量： u(。

32、,xr； xs)ux(,xr； xs),uz(,xr； xs)； 频率域地震数 据根u(,xr； xs)据如下傅里叶变换公式计算得到： 0077 0078 式(1)中， T为波场最大观测时间。 0079 步骤3、 构建矩形网格地质模型， 设定模型大小为： 横向Nx个网格点， 纵向Nz个网格 点， 并设定正演模拟的空间采样间隔(包括横向采样间隔dx和纵向采样间隔dz)、 时间采样 间隔dt、 最大采样时间Nt。 实际中可以根据地震数据有效频带范围、 地震记录时间长度、 地 震数据观测系统确定相关参数； 选定网格参数的标准是使得基于该网格进行有限差分正演 模拟时， 可以不仅满足稳定性条件而且有效压。

33、制数值频散。 0080 步骤4、 给定纵波速度模型vP(x)和横波速度模型vS(x)的初始纵波速度模型vP0(x) 和初始横波速度模型vS0(x)， 给定目标函数J(vP(x),vS(x)； 设定目标函数J(vP(x),vS(x) 为观测波场与计算波场之间残差的二范数， 具有如下形式： 0081 0082 式(2)中， uobs()和ucal()分别表示频率域观测波场和频率域计算波场， 其中频 率域计算波场通过如下方式得到： 0083首先根据时间域弹性波动方程得到时间域计算波场再对进行步 骤2中所述傅里叶变换得到ucal()； 上标t表示转置， *表示取共轭。 0084步骤4中， 时间域计算波。

34、场满足如下弹性波动方程： 0085 0086 式(3)中， (x-xs)fx(t)和 (x-xs)fz(t)表示位于xs处的波场x分量和z分量震源函 数； 表示地层密度， 设置为常数； 和 表示拉梅系数， 与纵波速度vP和横波速度vS之间存在 如下关系： 0087 0088 步骤5、 给定用于反演的频率分量1,2,.N， N取7， 1,2,.7分别对应 说明书 7/11 页 13 CN 110888159 A 13 设置为5Hz,8Hz,12Hz,16Hz,20Hz,25Hz,30Hz； 0089 步骤6、 对于第一个频率分量1(即最低频率分量)， 对地震数据进行分解， 得到频 率角度域纵波波。

35、场uP( ,x,)和横波波场uS( ,x,)， 其中 表示角度分量； 0090 对最低频率分量5Hz数据进行分解， 得到频率角度域纵波波场uP( ,x,)和横波 波场uS( ,x,)的具体公式如下： 0091 0092 0093 式(5)中， uP(n,x,)和uS(n,x,)为分解得到的慢度域纵波波场和横波波场。 表示慢度向量， 其中 为指向波场传播方向的单位向量， n为慢度向量n的绝对值。 W (x -x)表示以坐标点x为中心的采样窗。“” 和 “” 分别表示叉乘运算和点乘运算。 0094 式 ( 6 ) 中 ， nP和 nS表 示 纵 波 慢 度 的 绝 对 值 和 横 波 慢 度 的 。

36、绝 对 值 ， 即 其中和表示采样窗内的纵波平均速度和横波平均速度。 结合式 (5)和式(6)可以得到角度域纵波波场uP( ,x,)和横波波场uS( ,x,)。 0095 步骤6具体实施方式如下： 0096根据式(5)和式(6)分别对震源侧波场和接收点侧波场进 行分解(其中两个上标箭头为区分震源侧波场和接收点侧波场)， 得到震源侧角度域纵波波 场和横波波场 以 及 接 收 点 侧 角 度 域 纵 波 波 场和 横 波 波 场 其中 i和 g分别表示震源侧波场传播方向和接收点 侧波场传播方向。 波场散射角可以通过如下公式计算得到： 0097 | g- i| (7) 0098 式(7)中表示波场散。

37、射角。 0099 步骤7、 对于第一个频率分量1， 给定用于反演的散射角范围； 选取散射角范围依 次为0 30 ， 0 60 和0 180 ； 0100 步骤8、 在所给定散射角范围内， 针对纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)， 分别利用纵 波波场uP( ,x,)和横波波场uS( ,x,)通过迭代优化算法对目标函数J(vP(x),vS(x)进 行优化， 得到大尺度纵波速度vP1(x)和大尺度横波速度vS1(x)， 具体实施方式如下： 0101 在弹性波传播过程中， 纵波和横波经过散射会产生转换波， 整个波场中存在多种 模式波， 即PP波(纵波-纵波)， PS波(纵波-横波)， SP波(横波。

38、-纵波)， SS波(横波-横波)。 不同 模式的波对不同介质参数敏感程度不同， 即经过不同参数散射会产生不同模式的波。 纵波 速度vP主要产生PP波， 而横波速度vS产生SS波、 SP波、 PS波以及PP波， 其中SS波占主要地位。 为了避免在反演过程中vP和vS的相互串扰问题， 反演vP时只使用PP波， 而反演vS时只使用 SS、 SP和PS波。 为了避免局部极值问题， 从小散射角到大散射角依次进行反演。 因此在考虑 角度分解与波场分离的情况下， vP和vS的梯度公式如下： 说明书 8/11 页 14 CN 110888159 A 14 0102 0103 0104 0105 0106式(8。

39、)(11)中，和分别对应于纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)的角 度滤波器， 控制散射角在选定的范围之内；“Re” 表示取实部。 计算出梯度之后， 利用如下准 则对纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)进行迭代更新： 0107 0108 式(12)中， vP(x)n,vP(x)n+1分别为第n步和第n+1步迭代的纵波速度值， vS(x)n,vS (x)n+1分别为第n步和第n+1步迭代的横波速度值； n为迭代步长， 为一个正常数； 0109 通过上述方法计算速度梯度并进行迭代， 在迭代收敛之后可以得到大尺度纵波速 度vP1(x)和大尺度横波速度vS1(x)； 0110 步骤9、 对于第二个。

40、频率分量2， 对地震数据进行分解， 并对分解后数据进行角度 叠加， 得到无角度信息的纵波波场uP(x,)和横波波场uS(x,)； 说明书 9/11 页 15 CN 110888159 A 15 0111 由于已经得到大尺度纵波速度vP1(x)和大尺度横波速度vS1(x)， 有效避免了局部 极值问题， 后续各频率分量的反演中不需要再分角度反演， 只需考虑不同模式波场的分离。 对分解后数据进行角度叠加， 得到无角度信息的纵波波场和横波波场的公式如下： 0112 0113 0114式(13)和式(14)中，和表示震源侧无角度信息的纵波波场和横波 波场；和表示接收点侧无角度信息的纵波波场和横波波场； 。

41、和分别表 示对震源侧波场传播角度求和以及对接收点侧波场传播方向求和； 0115 步骤10、 针对纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)， 分别利用纵波波场uP(x,)和横波 波场uS(x,)通过迭代优化算法对目标函数J(vP(x),vS(x)进行优化， 得到纵波速度vP2(x) 和横波速度vS2(x)， 具体实施方式如下： 0116 在仅考虑波场分离的情况下， vP和vS的梯度公式如下： 0117 0118 0119 0120 0121 计算出梯度之后， 利用与式(12)相同的准则对纵波速度vP(x)和横波速度vS(x)进 行迭代更新； 0122 通过上述方法计算速度梯度并进行迭代， 在迭代收。

42、敛之后可以得到第二个频率分 量下的纵波速度vP2(x)和大尺度横波速度vS2(x)。 0123 步骤11、 对于其他频率分量， 重复步骤9和步骤10， 直到获得纵波速度vPN(x)和横波 速度vSN(x)， 即最终反演结果。 说明书 10/11 页 16 CN 110888159 A 16 0124 模型算例 0125 本发明的具体实施过程被应用于某弹性地质模型。 该模型横向共有9200米， 纵向 共有3000米。 目标区的纵波速度模型和横波速度模型分别如图2和3所示。 设置炮点个数为 23， 检波点个数为230。 炮点和检波点均等间隔分布于目标区顶端。 将目标区在横向和纵向 上进行等间隔网格。

43、化分， 横向划分为2300个网格， 纵向划分为750个网格， 横向采样间隔和 纵向采样间隔均为4m。 记录波场数据的时间采样间隔为1ms。 0126 纵波速度模型和横波速度模型的初始模型设定为线性初始模型， 分别如图4和5所 示， 其中纵波速度模型从浅到深逐渐从1500m/s线性增长到4500m/s， 横波速度模型从浅到 深逐渐从400m/s线性增长到2500m/s。 0127 采用传统反演方法得到的纵波速度模型和横波速度模型如图6和图7所示。 可以看 到传统反演方法得到的速度模型受到局部极值问题和多参数串扰问题的影响。 0128 经过本发明所提出的方法的步骤1到步骤8进行反演得到的目标区大尺。

44、度纵波速 度模型和大尺度横波速度模型如图8和图9所示。 步骤5中， N取7， 1,2,.7分别对应设 置为5Hz,8Hz,12Hz,16Hz,20Hz,25Hz,30Hz； 步骤7中， 对于第一个频率分量1， 给定用于反 演的散射角范围； 选取散射角范围依次为0 30 ， 0 60 和0 180 ； 0129 大尺度的速度模型即长波长速度分量， 在反演过程中， 长波长分量的准确获取是 整个参数反演的关键， 因为它保证了迭代能够收敛到正确的全局最优解以及后续精细结构 的进一步反演。 0130 基于上述所获得的大尺度速度模型， 使用本发明中所提出的方法反演得到的精细 纵波速度模型和横波速度模型如图10和图11所示。 可以看出所得纵波速度和横波速度都与 真实模型接近， 说明了本发明中所提出方法的有效性。 说明书 11/11 页 17 CN 110888159 A 17 图1 说明书附图 1/4 页 18 CN 110888159 A 18 图2 图3 图4 图5 说明书附图 2/4 页 19 CN 110888159 A 19 图6 图7 图8 图9 说明书附图 3/4 页 20 CN 110888159 A 20 图10 图11 说明书附图 4/4 页 21 CN 110888159 A 21 。