波浪参数的概率统计分析方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201911284568.X (22)申请日 2019.12.13 (71)申请人 哈尔滨工程大学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南 通大街145号哈尔滨工程大学科技处 知识产权办公室 (72)发明人 昝英飞崔婷袁利毫郭睿男 韩端锋李新飞贾辉 (51)Int.Cl. G01C 13/00(2006.01) G01M 10/00(2006.01) G06F 17/18(2006.01) (54)发明名称 一种波浪参数的概率统计分析方法 (57)摘要 本发明属于海洋领域，。

2、 具体涉及一种波浪参 数的概率统计分析方法。 基于观测点的波浪要素 长期的观测数据计算转换高斯函数值， 将时历数 据转换为高斯过程， 再利用高斯过程的统计分析 模型以及转换高斯函数值计算得到观测数据的 统计分析结果， 并可以此改进高斯模型进行波浪 极值的预测。 本发明提出的改进高斯模型能够精 确的对波浪参数进行统计分析， 并能在海况较高 的情况下， 有效规避高斯模型对波峰与波谷的对 称估计， 满足stokes的二阶波浪理论。 不论在低 海况还是高海况的情况下， 该模型计算得到波浪 的极值及周期的概率分布结果与观测数据结果 吻合度高， 能作为波浪参数概率分析模型进行波 浪极值的预测。 权利要求书。

3、3页 说明书8页 附图5页 CN 110954071 A 2020.04.03 CN 110954071 A 1.一种波浪参数的概率统计分析方法， 其特征在于， 该方法包括以下步骤： 步骤1： 参照海况等级表， 选取海况有明显差别的多个目标海域， 对目标海域进行长时 间波浪数据的采集和监测， 得到实测时历波浪数据X(t)， 将数据传输给控制器； 步骤2： 根据实测时历波浪数据X(t)， 建立时历波浪数据X(t)与高斯过程Z(t)的函数关 系模型， 用经验公式计算计算实测时历波浪数据X(t)的水平穿越函数和高斯过程的水平穿 越函数； 步骤3： 根据算实测时历波浪数据X(t)的水平穿越函数， 计算。

4、转换反函数g； 步骤4： 由实测时历波浪数据X(t)和转换高斯过程函数g转换得到高斯过程的时间序列 Z(t)， 利用相关函数法计算高斯过程的时间序列Z(t)的海浪谱S(f)； 步骤5： 根据高斯过程的时间序列Z(t)理论概率分布及相应海浪谱S(f)， 计算转换后高 斯过程的时间序列Z(t)的波浪参数的边缘概率分布及极值联合概率分布； 步骤6： 由实测时历波浪数据X(t)与高斯过程的时间序列Z(t)的函数关系将高斯过程 概率统计结果计算得到实测时历波浪数据X(t)的波浪概率分布统计。 2.根据权利要求1所述的一种波浪参数的概率统计分析方法， 其特征在于： 步骤1所述 实测时历波浪数据X(t)的采。

5、集， 选用重力式波浪观测仪器波浪骑士浮标作为采集工具， 根 据每天测量的波浪时历数据， 通过对序列中最大的三分之一部分取平均值求得每天测量时 长内的三分之一波高， 作为每天时间序列的有义波高Hs， 按照有义波高根据海况表将观测 地点的进行对比， 设置环境结构物承受的最大环境载荷的波高值M1和数据采集周期T。 3.根据权利要求1所述的一种波浪参数的概率统计分析方法， 其特征在于， 步骤2所述 的时历波浪数据X(t)与高斯过程Z(t)的函数关系模型为： X(t)GZ(t) 其中， Z(t)被假设为均值为0， 方差为1， G为转换函数， G函数连续可微导数为正， 用经验 公式计算计算实测时历波浪数据。

6、X(t)的水平穿越函数表示为下式： 其中， 若miuMi， 则反之高斯过程的水平穿越函数表示为 下式： 其中为高斯过程Z(t)的方差，为Z(t)的导数Z(t)的方差， 由得到： 4.根据权利要求1所述的一种波浪参数的概率统计分析方法， 其特征在于， 步骤3所述 的转换反函数g表示为下式： 权利要求书 1/3 页 2 CN 110954071 A 2 其中， m为X(t)的平均值， 为X(t)的方差， 高斯过程中g(u)u， g(u)估计函数表示 为下式： 5.根据权利要求1所述的一种波浪参数的概率统计分析方法， 其特征在于， 步骤4所述 的海浪谱S(f)计算过程包括： 相关函数与单边谱之间的关。

7、系式如下： 其中， T为总的采样时间， 为采样频率， Rxx( )为相关函数， Sxx()为单边谱函数， 根据 采样频率将相关函数进行离散， 其中 t， 为自身延迟系数， t为采样间隔， 得粗估计谱表示为下式： 要对其进行光滑处理， 引入汉宁窗： 其中， Tm为窗函数的最大长度， 为输入的窗函数长度， c为窗函数的最小值， 得到光滑的 海浪谱S(f)表示为下式： 6.根据权利要求1所述的一种波浪参数的概率统计分析方法， 其特征在于， 步骤5所述 的波浪参数的边缘概率分布表示为下式： 步骤5所述的极值联合概率分布表示为下式： 其中， Num为集合元素的数量， ti为向上穿越水平位置u的次数， M。

8、min和Mmax分别是波谷 权利要求书 2/3 页 3 CN 110954071 A 3 和波峰的值； 联合概率密度函数表示为下式： 通过波浪参数的边缘概率分布和极值联合概率分布， 读取实测海浪数据中极端波浪的 发生概率， 其中极端波高值为有义波高的两倍， 计算实测数据的峰度值Ku表示为下式： 其中， m4是采样数据相对于平均值的四阶距， m2是采样数据相对于平均值的二阶距， 拟 合峰度值与极端波浪概率相关函数。 7.根据权利要求1所述的一种波浪参数的概率统计分析方法， 其特征在于， 所述步骤6 包括： 由转换反函数g的概率分布计算随机过程X(t)的参数分布， 由关系式转换得到： X(t)GZ。

9、(t) 由转换反函数g计算转换函数G， 由此得随机过程波浪参数概率分布： F(X(t)GF(Z (t)。 权利要求书 3/3 页 4 CN 110954071 A 4 一种波浪参数的概率统计分析方法 技术领域 0001 本发明属于海洋领域， 具体涉及一种波浪参数的概率统计分析方法。 背景技术 0002 波浪特征参数的概率分布统计为波浪能资源开发、 航海、 海洋工程、 防灾减灾等提 供依据。 在我国， 波浪统计分析研究主要依靠于浮标、 雷达及运输船舶提供的数据， 但这些 波浪环境数据必须经过处理才能为海洋环境分析及波浪预测等提供数据支持， 因此需要一 个精确的波浪特征分析模型进行波浪参数的统计分。

10、析。 0003 对于海浪随机分布分析在工程中的应用而言这些存在差别的波浪参数恰好是工 程中最为关注也需要精确的海浪环境参数， 这也就需要寻得能与真实海浪分布吻合的模型 对随机过程的波浪参数有更进一步的精确的统计分析。 由于高斯过程中参数的概率分布计 算简便， 波浪随机过程在一般的数据分析中被直接作为高斯过程进行分析。 但高斯过程模 拟得到的波浪， 波峰与波谷呈对称分布， 这不符合stokes二阶波浪理论中波峰陡波谷较缓 且峰值， 两者呈不对称分布的特点。 除此之外还有许多其他分析波浪特征参数的近似模型 被提出， 其中典型的是Slepian模型， 通过Slepian模型可以得到波浪参数分布的数值。

11、近似 结果， Slepian模型的回归近似方法导出的结果通常称之为 “理论分布” ， 近似结果与通过数 字统计计算得到的结果有差别， 而数学统计计算的数值误差更小， 由此Slepian模型的计算 结果的误差较大。 Longuet-Higgins和Lindgren等从海浪谱出发， 得到了与窄带高斯模型理 论一致的海浪特征参数的分布， 但这些结果是基于谱宽较小的海浪谱， 对于真实海浪中对 应于宽带谱的海浪无法得到准确的统计结果， 丢失掉大量宽带谱波浪的统计结果使得整体 波浪概率参数估计中只包含窄带谱波浪， 无法提供准确完整的波浪统计信息， 从而导致会 使得波浪预测出现偏差。 0004 针对上述问题。

12、， 本专利发明了一种基于转换高斯模型的波浪参数概率统计分析模 型。 发明内容 0005 发明目的在于克服现有技术中存在的不足， 提供一种波浪参数的概率统计分析方 法， 修正了高斯模型与实际随机波浪过程的误差， 得到的波峰波谷联合分布避免了高斯过 程计算结果中波峰与波谷对称的误差， 满足二阶stokes波浪理论中波峰陡而波谷缓的特 征。 0006 一种波浪参数的概率统计分析方法， 该方法包括以下步骤： 0007 步骤1： 参照海况等级表， 选取海况有明显差别的多个目标海域， 对目标海域进行 长时间波浪数据的采集和监测， 得到实测时历波浪数据X(t)， 将数据传输给控制器； 0008 步骤2： 根。

13、据实测时历波浪数据X(t)， 建立时历波浪数据X(t)与高斯过程Z(t)的函 数关系模型， 用经验公式计算计算实测时历波浪数据X(t)的水平穿越函数和高斯过程的水 平穿越函数； 说明书 1/8 页 5 CN 110954071 A 5 0009 步骤3： 根据算实测时历波浪数据X(t)的水平穿越函数， 计算转换反函数g； 0010 步骤4： 由实测时历波浪数据X(t)和转换高斯过程函数g转换得到高斯过程的时间 序列Z(t)， 利用相关函数法计算高斯过程的时间序列Z(t)的海浪谱S(f)； 0011 步骤5： 根据高斯过程的时间序列Z(t)理论概率分布及相应海浪谱S(f)， 计算转换 后高斯过程。

14、的时间序列Z(t)的波浪参数的边缘概率分布及极值联合概率分布； 0012 步骤6： 由实测时历波浪数据X(t)与高斯过程的时间序列Z(t)的函数关系将高斯 过程概率统计结果计算得到实测时历波浪数据X(t)的波浪概率分布统计。 0013 步骤1所述实测时历波浪数据X(t)的采集， 选用重力式波浪观测仪器波浪骑士浮 标作为采集工具， 根据每天测量的波浪时历数据， 通过对序列中最大的三分之一部分取平 均值求得每天测量时长内的三分之一波高， 作为每天时间序列的有义波高Hs， 按照有义波 高根据海况表将观测地点的进行对比， 设置环境结构物承受的最大环境载荷的波高值M1和 数据采集周期T。 0014 步骤。

15、2所述的时历波浪数据X(t)与高斯过程Z(t)的函数关系模型为： 0015 X(t)GZ(t) 0016 其中， Z(t)被假设为均值为0， 方差为1， G为转换函数， G函数连续可微导数为正， 用 经验公式计算计算实测时历波浪数据X(t)的水平穿越函数表示为下式： 0017 0018其中， 若miuMi， 则反之高斯过程的水平穿越函数表 示为下式： 0019 0020其中为高斯过程Z(t)的方差， 为Z(t)的导数Z(t)的方差， 由得 到： 0021 0022 步骤3所述的转换反函数g表示为下式： 0023 0024其中， m为X(t)的平均值， 为X(t)的方差， 高斯过程中g(u)u，。

16、 g(u)估计函数 表示为下式： 0025 0026 步骤4所述的海浪谱S(f)计算过程包括： 0027 相关函数与单边谱之间的关系式如下： 说明书 2/8 页 6 CN 110954071 A 6 0028 0029 其中， T为总的采样时间， 为采样频率， Rxx( )为相关函数， Sxx()为单边谱函 数， 根据采样频率将相关函数进行离散， 0030 0031其中 t， 为自身延迟系数， t为采样间隔， 得粗估计谱表示为下式： 0032 0033 要对其进行光滑处理， 引入汉宁窗： 0034 0035 其中， Tm为窗函数的最大长度， 为输入的窗函数长度， c为窗函数的最小值， 得到 光。

17、滑的海浪谱S(f)表示为下式： 0036 0037 步骤5所述的波浪参数的边缘概率分布表示为下式： 0038 0039 步骤5所述的极值联合概率分布表示为下式： 0040 0041 其中， Num为集合元素的数量， ti为向上穿越水平位置u的次数， Mmin和Mmax分别是 波谷和波峰的值； 0042 联合概率密度函数表示为下式： 0043 0044 通过波浪参数的边缘概率分布和极值联合概率分布， 读取实测海浪数据中极端波 浪的发生概率， 其中极端波高值为有义波高的两倍， 计算实测数据的峰度值Ku表示为下式： 0045 0046 其中， m4是采样数据相对于平均值的四阶距， m2是采样数据相对。

18、于平均值的二阶 说明书 3/8 页 7 CN 110954071 A 7 距， 拟合峰度值与极端波浪概率相关函数。 0047 所述步骤6包括： 由转换反函数g的概率分布计算随机过程X(t)的参数分布， 由关 系式转换得到： 0048 X(t)GZ(t) 0049 由转换反函数g计算转换函数G， 由此得随机过程波浪参数概率分布： F(X(t)G F(Z(t)。 0050 本发明的有益效果在于： 0051 (1)修正了高斯模型与实际随机波浪过程的误差， 得到的波峰波谷联合分布避免 了高斯过程计算结果中波峰与波谷对称的误差， 满足二阶stokes波浪理论中波峰陡而波谷 缓的特征。 0052 (2)不。

19、完全依靠真实数据的回归的海浪谱， 从真实数据出发， 规避了由于宽带谱计 算的误差。 0053 (3)从高斯模型出发， 概率分布计算简便， 与回归近似方法相比误差小。 0054 (4)能够为海洋环境预测， 工程作业及海洋能的转换提供数据支持， 为海洋工程提 供较为准确的环境数据参考。 附图说明 0055 图1是本发明的模型计算流程图。 0056 图2是本发明的波浪监测的时历曲线有义波高Hs为1.67米。 0057 图3是本发明时历数据与高斯过程的水平穿越函数。 0058 图4是本发明代表高斯过程和转换高斯过程的转换反函数。 0059 图5(a)是转换高斯过程及时历数据参数边缘概率分布函数波峰概率。

20、分布对比图。 0060 图5(b)是转换高斯过程及时历数据参数边缘概率分布函数波谷概率分布对比图。 0061 图6(a)是转换高斯过程及时历数据联合概率分布函数波峰与波谷联合概率密度 分布对比图。 0062 图6(b)是转换高斯过程及时历数据联合概率分布函数最大波峰值与邻近最小值 联合概率密度分布对比图。 具体实施方式 0063 下面结合附图对本发明作更进一步的说明。 0064 为解决上述技术问题， 本发明的一种基于转换高斯模型的随机拨浪统计分析方 法， 建立随机过程与高斯过程之间数学模型， 基于高斯模型概率统计分布模型， 经过转换得 到随机过程的波浪参数概率分布。 具体步骤如下： 0065 。

21、(1)参照海况等级表， 选取海况有明显差别的多个目标海域， 对目标海域进行长时 间波浪数据的采集和监测， 得到波浪的实时随机序列X(t)， 将数据传输给控制器； 0066 (2)建立时历波浪数据X(t)与高斯过程Z(t)的函数关系模型X(t)GZ(t)， 并将 转换函数G的反函数记为g； 0067 (3)将不同海域的时历数据用经验公式计算水平穿越函数V(u)； 0068 (4)基于非参数法及水平穿越函数计算反函数g； 说明书 4/8 页 8 CN 110954071 A 8 0069 (5)基于时历数据X(t)和反函数g估计转换后高斯过程Z(t)， 利用相关函数法计算 高斯过程Z(t)的海浪谱。

22、S(f)； 0070 (6)基于高斯过程Z(t)理论概率分布及相应海浪谱S(f)计算转换后高斯过程Z(t) 的波浪参数的边缘概率分布及极值联合概率分布； 0071 (7)由转换函数G将高斯过程概率统计结果计算得到波浪时历过程X(t)的波浪概 率分布统计。 0072 所述步骤(1)中， 波浪时历数据的采集， 选用重力式波浪观测仪器波浪骑士浮标作 为采集工具， 根据每天测量的波浪时历数据， 通过对序列中最大的三分之一部分取平均值 求得每天测量时长内的三分之一波高， 作为每天时间序列的有义波高Hs， 按照有义波高根 据海况表将观测地点的进行对比， 选取海况差别大的典型海域为例。 设置环境结构物承受 。

23、的最大环境载荷的波高值M1和数据采集周期T， 采用波浪骑士浮标对目标海域进行波浪监 测， 采集波浪时历数据， 为了体现高斯模型与转换高斯模型的差别， 可选多个海况差别明显 的海域， 进行波浪采集， 将波浪数据进行初步处理， 计算不同海域的有义波高。 图2是采样波 浪数据的时历曲线。 0073 所述步骤(2)中， 由于高斯过程参数的概率统计分布计算简便， 为了利用这一优 势， 所述波浪时历数据X(t)与高斯过程Z(t)间的关系模型为： X(t)GZ(t)， 其中Z(t)被 假设为均值为0， 方差为1， G为转换函数， G函数连续可微导数为正， 为了根据高斯过程求取 时历波浪过程的概率统计分布结果。

24、， 将转换函数的反函数记为g， 由此得到转换高斯过程计 算为： Z(t)gX(t)。 0074 所述步骤(3)中， 利用经验公式估计时历数据的水平穿越函数V(u)， 水平穿越函数 是水平值u的函数， 其理论公式为： 0075 0076其中为经验估计公式计算的水平穿越函数， 若miuMi， 则反 之 0077 高斯过程的水平穿越函数如下： 0078 0079其中为高斯过程Z(t)的方差，为Z(t)的导数Z(t)的方差， 由所 以 0080 所述步骤(4)中， 需要先根据非参数法及水平穿越函数求取反函数g， 高斯过程中g 说明书 5/8 页 9 CN 110954071 A 9 (u)u， 所以由。

25、高斯过程的水平穿越函数得， 0081 0082 其中V(u)是连续单峰函数， 由此得反函数g如下： 0083 0084 u0是水平穿越函数V(u)取最大值时u的取值， 将依据经验公式估计的时历过程X (t)的水平穿越函数带入， m和 分别为X(t)的平均值和方差， 为使得经验估计的水平穿越函 数有最大值1/2 ， 将经验估计的水平穿越函数重正化， 求得重正化的时历过程转换高斯反 函数g， 0085 0086 由此得转换反函数为： 0087 0088 所述步骤(5)中， 利用相关函数法回归得到转换高斯过程Z(t)的海浪谱S(f)， 计算 过程如下： 0089 相关函数与单边谱之间的关系式如下： 。

26、0090 0091 其中， T为总的采样时间， 为采样频率， Rxx( )为相关函数， Sxx为单边谱函数， 根 据采样频率将相关函数进行离散， 0092 0093 其中 t， 为自身延迟系数， t为采样间隔， 得： 0094 0095为粗估计谱， 要对其进行光滑处理， 引入汉宁窗， 0096 0097 其中， Tm为窗函数的最大长度， 为输入的窗函数长度， c为窗函数的最小值。 得到 光滑的谱函数如下： 说明书 6/8 页 10 CN 110954071 A 10 0098h0,1,2,.,n-1， Sh即为所求的S(f)函数。 0099 所述步骤(6)中， 分别计算转换高斯过程的波浪参数的。

27、边缘及联合概率分布， 其中 包括波浪波峰、 波谷及周期的边缘分布， 波峰与波谷、 波幅与周期及最大值与相邻最小值等 极值的联合概率分布， 波浪参数的边缘概率分布及极值联合概率分布计算过程如下： 0100 波浪参数边缘分布计算公式： 0101 0102 波浪参数联合概率分布计算公式： 0103 0104 其中Num为集合元素的数量， ti为向上穿越水平位置u的次数， Mmin和Mmax分别是 波谷和波峰的值； 0105 联合概率密度函数： 0106 0107 通过波高的边缘与联合概率分布， 读取实测海浪数据中极端波浪的发生概率(其 中极端波高值为有义波高的两倍)， 计算实测数据的峰度值Ku， 0。

28、108 0109 其中， m4是采样数据相对于平均值的四阶距， m2是采样数据相对于平均值的二阶 距， 拟合峰度值与极端波浪概率相关函数。 拟合峰度值与极端波浪概率相关函数， 计算高峰 度值时极端波浪发生概率， 通过精确求得极端波浪发生概率， 为海况作业提供作业指导。 用 MATLAB进行相关函数拟合， 并将具体的函数公式表示出来， 取一高峰度值输入函数得到相 应的极端波浪的发生概率， 计算高峰度值时极端波浪发生概率。 0110 由转换高斯过程参数的概率分布计算随机过程X(t)的参数分布， 由关系式转换得 到： 0111 X(t)GZ(t) 0112 g计算转换函数G， 由此得随机过程波浪参数。

29、概率分布： F(X(t)GF(Z(t)。 计 算实测数据高斯过程波浪参数的统计分布是因为高斯过程参数的概率统计结果可由高斯 模型直接计算得到， 得到高斯过程波浪概率统计参数是为了计算实际波浪的概率统计分析 结果。 0113 (8)通过波浪时历过程X(t)的波浪概率分布统计， 由转换函数计算得到波浪波峰、 波谷和半波周期的边缘概率分布以及波幅与周期、 最大波峰值与临近最小值的联合概率分 布， 通过概率分布统计计算结果可以得到不同海况下的波浪分布形式， 从而通过波高分布 说明书 7/8 页 11 CN 110954071 A 11 读取不同海况下极端波浪发生概率(此处极端波浪的高度值设定为当前海况。

30、有效波高的两 倍)。 除此之外， 由于波浪峰度值与极值波浪发生的概率极大相关， 通过计算实测数据的波 浪峰度值与读取的极端波浪概率拟合两者之间相关函数， 进而通过此函数进一步预判更高 峰度下极端波浪的发生概率。 设置结构物承受的最大环境载荷的波高值， 以此作为整个波 浪预报的警戒值， 提供预警警报。 该波浪统计分析方法还可以为工程计算提供监测海域可 靠的波浪模型， 为该海域多种工况海上作业模拟提供环境参数。 通过波浪时历过程X(t)的 波浪概率分布统计， 由转换函数计算得到波浪波峰、 波谷和半波周期的边缘概率分布以及 波幅与周期、 最大值与临近最小值的联合概率分布， 计算波峰超过波高值M1的概。

31、率F1； 当F1 小于等于0.01时， 控制器连接的显示模块不显示； 当F1大于0.01且小于0.3时， 控制器将概 率值传输到显现模块， 显示模块显示蓝色， 当F1大于等于0.3时， 控制器将概率值传输到显 现模块， 显示模块显示黄色， 起到预警作用。 0114 如附图所示， 本发明提供一种波浪参数概率统计分析模型： 采用浮标对监测海域 进行波浪的长期监测及数据的采集， 建立高斯过程与时历海浪数据之间的数学模型， 并计 算之间的转换函数， 由高斯过程的概率统计分析模型出发， 由转化函数计算时历过程X(t) 的波浪参数概率统计结果。 0115 图1是一种波浪参数概率统计分析模型方法的流程图。 。

32、0116 图5(a)是转换高斯过程及时历数据参数边缘概率分布函数波峰概率分布对比图。 图5(b)是转换高斯过程及时历数据参数边缘概率分布函数波谷概率分布对比图。 0117 图6(a)是转换高斯过程及时历数据联合概率分布函数波峰与波谷联合概率密度 分布对比图。 图6(b)是转换高斯过程及时历数据联合概率分布函数最大波峰值与邻近最小 值联合概率密度分布对比图。 0118 以上所述仅是本发明的优选实施方式， 应当指出： 对于本技术领域的普通技术人 员来说， 在不脱离本发明原理的前提下， 还可以做出若干改进和润饰， 这些改进和润饰也应 视为本发明的保护范围。 0119 本发明公开了一种波浪参数的概率统。

33、计分析方法， 基于观测点的波浪要素(时历 波高和周期)长期的观测数据计算转换高斯函数值， 将时历数据转换为高斯过程， 再利用高 斯过程的统计分析模型以及转换高斯函数值计算得到观测数据的统计分析结果， 并可以此 改进高斯模型进行波浪极值的预测。 本发明提出的改进高斯模型能够精确的对波浪参数进 行统计分析， 并能在海况较高的情况下， 有效规避高斯模型对波峰与波谷的对称估计， 满足 stokes的二阶波浪理论。 不论在低海况还是高海况的情况下， 该模型计算得到波浪的极值 及周期的概率分布结果与观测数据结果吻合度高， 能作为波浪参数概率分析模型进行波浪 极值的预测。 说明书 8/8 页 12 CN 110954071 A 12 图1 说明书附图 1/5 页 13 CN 110954071 A 13 图2 图3 说明书附图 2/5 页 14 CN 110954071 A 14 图4 图5(a) 说明书附图 3/5 页 15 CN 110954071 A 15 图5(b) 图6(a) 说明书附图 4/5 页 16 CN 110954071 A 16 图6(b) 说明书附图 5/5 页 17 CN 110954071 A 17 。