基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201911201938.9 (22)申请日 2019.11.29 (71)申请人 浙江大学 地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘 路866号 (72)发明人 肖谭南童伟林王建全 (74)专利代理机构 杭州求是专利事务所有限公 司 33200 代理人 刘静 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06Q 50/06(2012.01) (54)发明名称 一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂 态稳定仿真并行计算。

2、方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于嵌套对角加边形式 的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法。 全并行 BBDF方法中， 随着并发数的提高， 联络系统规模 将进一步增大， 当联络系统规模大于最大子系统 计算量时， 全并行BBDF方法加速比将会饱和。 本 发明在全并行BBDF方法的基础上， 将全并行BBDF 方法中随着并发数提高而增大的联络系统进一 步分解， 用传统BBDF方法求解分解后的联络系 统， 同时引入子系统-核心映射与MPI-OpenMP混 合编程， 提高了并行暂态稳定仿真的加速比和效 率。 权利要求书2页 说明书6页 附图4页 CN 110968953 A 2020.04.07 CN。

3、 110968953 A 1.一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法， 其特征在于， 该方法包括以下步骤： 步骤1： 将电力网络划分为多个子系统， 并完成子系统-核心映射， 包括以下子步骤： 步骤1.1： 基于因子表道路树将电力网络划分为n个叶系统和1个联络系统， 再将联络系 统进一步分解为m个枝系统和1个根系统， m个枝系统与1个根系统构成一个枝-根BBDF结构 单元； 步骤1.2： 将叶系统、 枝系统、 根系统的计算任务绑定到CPU核心上， 完成子系统-核心映 射。 步骤2： 单个仿真积分步的并行计算， 包括以下子步骤。 步骤2.1： 并行求解叶系统、 枝系统、 根系统。

4、的微分方程。 步骤2.2： 并行执行叶系统的快速前代运算与枝-根BBDF结构单元的快速回代运算。 步骤2.3： 并行执行叶系统的快速回代运算与枝-根BBDF结构单元的快速前代运算。 步骤2.4： 并行判断所有子系统网络方程是否均已收敛， 若已全部收敛， 转步骤2.5， 否 则转步骤2.2。 步骤2.5： 并行计算叶系统、 枝系统、 根系统内动态元件的电磁功率。 步骤2.6： 并行判断所有的子系统状态变量是否均已收敛， 若已全部收敛， 结束当前仿 真积分步的计算， 并开始下一仿真积分步的计算， 否则转步骤2.1。 2.根据权利要求1所述的一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计 算方。

5、法， 其特征在于， 所述步骤1.2中， 按照如下原则进行子系统-核心映射： 每个叶系统 单独分配一个CPU核心， 每个枝系统单独分配一个CPU核心； 一个枝系统以及与其相连的 所有叶系统构成一个叶-枝BBDF结构单元， 每个叶-枝BBDF结构单元包含的子系统应被分配 到同一块CPU芯片的CPU核心上； 若同一块CPU芯片上的CPU核心足够多， 可以分配多个叶- 枝BBDF结构单元， 否则将不同的叶-枝BBDF结构单元分配到不同的CPU芯片； 完成叶系统、 枝系统的子系统-核心映射后， 将根系统分配给某个承担了枝系统计算任务的CPU核心。 3.根据权利要求1所述的一种基于嵌套对角加边形式的电力系。

6、统暂态稳定仿真并行计 算方法， 其特征在于， 叶系统与枝系统所在的同一块CPU芯片的CPU核心间， 基于OpenMP进行 并行通讯， 而枝系统与根系统所在的不同CPU芯片的CPU核心间， 基于MPI进行并行通讯。 4.根据权利要求1所述的一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计 算方法， 其特征在于， 所述步骤2.2中， 并行执行叶系统的快速前代运算与枝-根BBDF结构单 元的快速回代运算。 各个叶系统的快速前代运算包括如下操作： 计算虚拟注入电流； 快 速前代运算。 枝-根BBDF结构单元的快速回代运算包括如下操作： 根系统计算虚拟注入电 流， 读取所有枝系统对根系统的注入电流，。

7、 完成快速前代、 快速回代运算求得根系统节点电 压， 判断根系统网络方程收敛性； 根系统计算完成后， 各个枝系统读取根系统节点电压， 完成快速回代运算求得枝系统节点电压， 判断枝系统网络方程收敛性。 5.根据权利要求1所述的一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计 算方法， 其特征在于， 所述步骤2.2至步骤2.4是网络方程的并行求解流程。 所述步骤2.2中， 如果是网络方程求解的第一次迭代， 则不执行枝-根BBDF结构单元的快速回代运算。 6.根据权利要求1所述的一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计 算方法， 其特征在于， 所述步骤2.3中， 并行执行叶系统的快速。

8、回代运算与枝-根BBDF结构单 权利要求书 1/2 页 2 CN 110968953 A 2 元的快速前代运算。 各个叶系统的快速回代运算包括如下操作： 读取与该叶系统相连的 枝系统的节点电压， 完成快速回代运算求得叶系统节点电压； 判断叶系统网络方程收敛 性。 枝-根BBDF结构单元的快速前代运算包括如下操作： 各个枝系统计算虚拟注入电流， 读取与该枝系统相连的所有叶系统对该枝系统的注入电流， 完成快速前代运算。 权利要求书 2/2 页 3 CN 110968953 A 3 一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计 算方法 技术领域 0001 本发明属于电力系统自动化领域， 尤其。

9、涉及一种基于嵌套对角加边形式的电力系 统暂态稳定仿真并行计算方法。 背景技术 0002 电力系统暂态稳定时域仿真是电力系统分析的重要工具， 被广泛应用于电力行业 的研究与工程领域。 随着网络规模的不断增大， 内部元件日趋复杂， 其计算量增长明显， 计 算非常耗时。 并行计算能够显著提高暂态稳定仿真的计算速度。 多年来， 研究者们在电力系 统并行暂态稳定仿真方面做出了许多成果。 0003 电力系统暂态稳定仿真需要求解一组高维非线性微分-代数方程组， 其并行方法 主要可以分为三类， 分别是空间并行方法， 时间并行方法， 以及时空间并行方法。 空间并行 方法将微分代数方程组进行变换或者划分， 并行求。

10、解微分代数方程组。 空间并行方法可被 分为粗颗粒与细颗粒两种。 粗颗粒空间并行方法， 着眼于方程组的分块并行求解。 细颗粒空 间并行方法， 着眼于矩阵的元素操作。 时间并行方法则同时求解多个仿真积分步。 时空间并 行方法则综合了空间并行和时间并行的特点。 0004 BBDF方法作为一种空间并行方法， 被广泛应用于电力系统并行暂态稳定仿真领 域。 电力网络高度稀疏， 可基于道路树对其进行划分形成子系统与联络系统， 其网络方程可 被构造成对角加边形式(BBDF)。 BBDF方法存在的问题是， 当并发数增大时， 根系统规模与计 算量增大， 导致BBDF方法的加速比快速饱和。 0005 为解决该问题，。

11、 全并行BBDF方法并行的求解叶系统和根系统， 打破了BBDF方法 50理论效率的限制。 但是全并行BBDF方法， 在根系统计算量大于最大叶系统计算量时， 全 并行BBDF方法的加速比仍会饱和。 发明内容 0006 本发明目的是针对全并行BBDF方法存在的不足， 提出一种基于嵌套对角加边形式 的电力系统暂态稳定仿真并行计算方法， 该方法在全并行BBDF方法的基础上， 将全并行 BBDF方法中随着并发数提高而增大的联络系统进一步分解， 用传统BBDF方法求解分解后的 联络系统， 提高了并行暂态稳定仿真的加速比和效率。 0007 本发明是通过以下技术方案实现的： 一种基于嵌套对角加边形式的电力系统。

12、暂态 稳定仿真并行计算方法， 该方法基于因子表道路树将电力网络划分为n个叶系统和1个联络 系统。 分割后的， 电力网络方程将形成如下BBDF形式： 0008 说明书 1/6 页 4 CN 110968953 A 4 0009 其中， 对角块Yii和Yrr分别表示叶系统和联络系统的节点导纳矩阵； 边界块Yir 和Yri表示叶系统i与联络系统r之间的联系部分； Vi和Vr分别为叶系统和联络系统的节点 电压向量； Ii和Ir分别为叶系统和联络系统的虚拟注入电流向量。 0010 上述BBDF结构可以采用全并行BBDF方法求解， 用全并行BBDF方法进行并行暂态稳 定仿真的流程图如图1所示。 全并行BB。

13、DF方法并行的求解叶系统和根系统， 打破了BBDF方法 50理论效率的限制。 但是全并行BBDF方法， 在根系统计算量大于最大叶系统计算量时， 全 并行BBDF方法的加速比仍会饱和。 0011 如果此时对联络系统基于因子表道路树做进一步的分解， 分解为m个枝系统和1个 根系统， 则分解后的电力网络整体呈现出 “叶-枝-根” 的嵌套BBDF结构。 此时的网络方程如 下所示： 0012 0013 其中， 对角块Yii、 Yjj、 Ycc分别表示叶系统、 枝系统、 根系统的节点导纳矩阵； 边 界块Yij和Yji表示叶系统i与枝系统j之间的联系部分； 边界块Yic和Yci表示叶系统i与根 系统c之间的。

14、联系部分； 边界块Yjc和Ycj表示枝系统j和根系统c之间的联系部分； Vi、 Vj、 Vc 分别为叶系统、 枝系统、 根系统的节点电压向量； Ii、 Ij、 Ic分别为叶系统、 枝系统、 根系统 的虚拟注入电流向量。 0014 联络系统分解后， 枝系统与根系统构成的枝-根BBDF结构单元可以采用传统BBDF 方法求解。 0015 高效率的实现暂态稳定仿真的并行计算， 需要建立合理的子系统-核心映射与并 行通讯拓扑。 叶系统与枝系统构成了叶-枝BBDF结构单元， 叶系统与枝系统的计算量一般比 较大， 同时需要完成的数据交换量也比较大。 因此， 一个叶-枝BBDF结构单元内的子系统需 要被分配到。

15、同一块CPU芯片的CPU核心上， 充分利用CPU芯片的三级缓存的高速存储。 同一块 CPU芯片上的CPU核心间以OpenMP进行同步时， 并行开销很小。 而不同CPU芯片上的CPU核心 间以MPI进行同步时， 并行开销小， 且随着CPU芯片数量的增加变化不大。 因此， 同一块CPU芯 片的CPU核心间， 基于OpenMP进行并行通讯， 而不同CPU芯片的CPU核心间， 基于MPI进行并行 通讯， 能够减少并行开销。 0016 本发明提出的新的嵌套BBDF方法不同于全并行BBDF方法， 暂态稳定仿真单个积分 步的求解过程如图2所示， 对应于本发明的步骤2。 本发明具体包括以下步骤： 0017 步。

16、骤1： 将电力网络划分为多个子系统， 并完成子系统-核心映射， 包括以下子步 骤： 0018 步骤1.1： 基于因子表道路树将电力网络划分为n个叶系统和1个联络系统， 再将联 络系统进一步分解为m个枝系统和1个根系统， m个枝系统与1个根系统构成一个枝-根BBDF 说明书 2/6 页 5 CN 110968953 A 5 结构单元； 0019 步骤1.2： 将叶系统、 枝系统、 根系统的计算任务绑定到CPU核心上， 完成子系统-核 心映射； 0020 步骤2： 单个仿真积分步的并行计算， 包括以下子步骤： 0021 步骤2.1： 并行求解叶系统、 枝系统、 根系统的微分方程； 0022 步骤2。

17、.2： 并行执行叶系统的快速前代运算与枝-根BBDF结构单元的快速回代运 算； 0023 步骤2.3： 并行执行叶系统的快速回代运算与枝-根BBDF结构单元的快速前代运 算； 0024 步骤2.4： 并行判断所有子系统网络方程是否均已收敛， 若已全部收敛， 转步骤 2.5， 否则转步骤2.2； 0025 步骤2.5： 并行计算叶系统、 枝系统、 根系统内动态元件的电磁功率； 0026 步骤2.6： 并行判断所有的子系统状态变量是否均已收敛， 若已全部收敛， 结束当 前仿真积分步的计算， 并开始下一仿真积分步的计算， 否则转步骤2.1。 0027 进一步地， 步骤1.2中， 按照如下原则进行子系。

18、统-核心映射： 每个叶系统单独分 配一个CPU核心， 每个枝系统单独分配一个CPU核心； 一个枝系统以及与其相连的所有叶 系统构成一个叶-枝BBDF结构单元， 每个叶-枝BBDF结构单元包含的子系统应被分配到同一 块CPU芯片的CPU核心上； 若同一块CPU芯片上的CPU核心足够多， 可以分配多个叶-枝BBDF 结构单元， 否则将不同的叶-枝BBDF结构单元分配到不同的CPU芯片； 完成叶系统、 枝系统 的子系统-核心映射后， 将根系统分配给某个承担了枝系统计算任务的CPU核心。 0028 进一步地， 叶系统与枝系统所在的同一块CPU芯片的CPU核心间， 基于OpenMP进行 并行通讯， 而枝。

19、系统与根系统所在的不同CPU芯片的CPU核心间， 基于MPI进行并行通讯。 0029 进一步地， 步骤2.2中， 并行执行叶系统的快速前代运算与枝-根BBDF结构单元的 快速回代运算。 各个叶系统的快速前代运算包括如下操作： 计算虚拟注入电流； 快速前 代运算。 枝-根BBDF结构单元的快速回代运算包括如下操作： 根系统计算虚拟注入电流， 读取所有枝系统对根系统的注入电流， 完成快速前代、 快速回代运算求得根系统节点电压， 判断根系统网络方程收敛性； 根系统计算完成后， 各个枝系统读取根系统节点电压， 完成 快速回代运算求得枝系统节点电压， 判断枝系统网络方程收敛性。 0030 进一步地， 步。

20、骤2.2至步骤2.4是网络方程的并行求解流程。 步骤2.2中， 如果是网 络方程求解的第一次迭代， 由于还没有执行过叶系统的快速前代运算和枝系统的快速前代 运算， 枝-根BBDF结构单元的快速回代运算还无法进行。 因此， 不执行枝-根BBDF结构单元的 快速回代运算。 从网络方程的第二次迭代开始， 步骤2.2中的所有计算即可正常执行。 0031 进一步地， 步骤2.3中， 并行执行叶系统的快速回代运算与枝-根BBDF结构单元的 快速前代运算。 各个叶系统的快速回代运算包括如下操作： 读取与该叶系统相连的枝系 统的节点电压， 完成快速回代运算求得叶系统节点电压； 判断叶系统网络方程收敛性。 枝-。

21、根BBDF结构单元的快速前代运算包括如下操作： 各个枝系统计算虚拟注入电流， 读取 与该枝系统相连的所有叶系统对该枝系统的注入电流， 完成快速前代运算。 0032 本发明的有益效果： 本发明实现了将全并行BBDF方法中的联络系统进一步分解， 并用传统BBDF方法求解分解后的联络系统， 降低了并行计算中需要串行计算部分的计算 说明书 3/6 页 6 CN 110968953 A 6 量， 本质上增强了并行方法的并发性， 并行引入子系统-核心映射与MPI-OpenMP混合编程， 实现了网络拓扑、 并行通讯拓扑以及CPU芯片结构之间的高效率映射， 降低了并行开销， 能 够显著提高并行暂态稳定仿真的加。

22、速比和效率。 附图说明 0033 图1是全并行BBDF方法流程示意图； 0034 图2是本发明方法步骤2， 即一个积分步求解的流程示意图； 0035 图3是IEEE-2383总体并行计算加速比对比曲线图； 0036 图4是SYS1总体并行计算加速比对比曲线图； 0037 图5是SYS2总体并行计算加速比对比曲线图。 具体实施方式 0038 以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。 0039 本发明提出的一种基于嵌套对角加边形式的电力系统暂态稳定仿真并行计算方 法， 在基于因子表道路树将电力网络划分为叶系统和联络系统两层， 形成BBDF结构， 应用全 并行BBDF方法求解的基础上， 基。

23、于因子表道路树进一步将联络系统分解为枝系统和根系 统， 构成叶系统、 枝系统、 根系统的三层嵌套BBDF结构。 该方法的具体步骤如下： 0040 步骤1： 将电力网络划分为多个子系统， 并完成子系统-核心映射， 包括以下子步 骤： 0041 步骤1.1： 基于因子表道路树将电力网络划分为n个叶系统和1个联络系统， 再将联 络系统进一步分解为m个枝系统和1个根系统， m个枝系统与1个根系统构成一个枝-根BBDF 结构单元； 0042 步骤1.2： 将叶系统、 枝系统、 根系统的计算任务绑定到CPU核心上， 完成子系统-核 心映射； 0043 步骤2： 单个仿真积分步的并行计算， 包括以下子步骤：。

24、 0044 步骤2.1： 并行求解叶系统、 枝系统、 根系统的微分方程； 0045 步骤2.2： 并行执行叶系统的快速前代运算与枝-根BBDF结构单元的快速回代运 算； 0046 步骤2.3： 并行执行叶系统的快速回代运算与枝-根BBDF结构单元的快速前代运 算； 0047 步骤2.4： 并行判断所有子系统网络方程是否均已收敛， 若已全部收敛， 转步骤 2.5， 否则转步骤2.2； 0048 步骤2.5： 并行计算叶系统、 枝系统、 根系统内动态元件的电磁功率； 0049 步骤2.6： 并行判断所有的子系统状态变量是否均已收敛， 若已全部收敛， 结束当 前仿真积分步的计算， 并开始下一仿真积分。

25、步的计算， 否则转步骤2.1。 0050 步骤1.2中， 按照如下原则进行子系统-核心映射： 每个叶系统单独分配一个CPU 核心， 每个枝系统单独分配一个CPU核心； 一个枝系统以及与其相连的所有叶系统构成一 个叶-枝BBDF结构单元， 每个叶-枝BBDF结构单元包含的子系统应被分配到同一块CPU芯片 的CPU核心上； 若同一块CPU芯片上的CPU核心足够多， 可以分配多个叶-枝BBDF结构单元， 说明书 4/6 页 7 CN 110968953 A 7 否则将不同的叶-枝BBDF结构单元分配到不同的CPU芯片； 完成叶系统、 枝系统的子系统- 核心映射后， 将根系统分配给某个承担了枝系统计算。

26、任务的CPU核心。 0051 叶系统与枝系统所在的同一块CPU芯片的CPU核心间， 基于OpenMP进行并行通讯， 而枝系统与根系统所在的不同CPU芯片的CPU核心间， 基于MPI进行并行通讯。 0052 步骤2.2中， 并行执行叶系统的快速前代运算与枝-根BBDF结构单元的快速回代运 算。 各个叶系统的快速前代运算包括如下操作： 计算虚拟注入电流； 快速前代运算。 枝- 根BBDF结构单元的快速回代运算包括如下操作： 根系统计算虚拟注入电流， 读取所有枝 系统对根系统的注入电流， 完成快速前代、 快速回代运算求得根系统节点电压， 判断根系统 网络方程收敛性； 根系统计算完成后， 各个枝系统读。

27、取根系统节点电压， 完成快速回代运 算求得枝系统节点电压， 判断枝系统网络方程收敛性。 0053 步骤2.2至步骤2.4是网络方程的并行求解流程。 步骤2.2中， 如果是网络方程求解 的第一次迭代， 由于还没有执行过叶系统的快速前代运算和枝系统的快速前代运算， 枝-根 BBDF结构单元的快速回代运算还无法进行。 因此， 不执行枝-根BBDF结构单元的快速回代运 算。 从网络方程的第二次迭代开始， 步骤2.2中的所有计算即可正常执行。 0054 步骤2.3中， 并行执行叶系统的快速回代运算与枝-根BBDF结构单元的快速前代运 算。 各个叶系统的快速回代运算包括如下操作： 读取与该叶系统相连的枝系。

28、统的节点电 压， 完成快速回代运算求得叶系统节点电压； 判断叶系统网络方程收敛性。 枝-根BBDF结 构单元的快速前代运算包括如下操作： 各个枝系统计算虚拟注入电流， 读取与该枝系统 相连的所有叶系统对该枝系统的注入电流， 完成快速前代运算。 0055 并行程序在不同规模的算例中实现应用。 算例包括2383wp系统和两个不同规模的 实际电力系统。 SYS1： 中国中部区域， 13490个节点； SYS2： 中国某区域， 24886个节点。 仿真时 间为10s， 仿真步长为10ms， 允许的迭代误差为1.0e-4。 0056 表1发明方法、 嵌套BBDF方法以及全并行BBDF方法取得的最优结果 。

29、说明书 5/6 页 8 CN 110968953 A 8 0057 0058 2383wp系统、 SYS1以及SYS2的实际加速比测试效果分别如图3、 图4、 图5所示。 图中 分别给出了本发明方法、 嵌套BBDF方法(NBBDF)、 OpenMP编写的全并行BBDF方法(FBBDF_ OpenMP)以及MPI编写的全并行BBDF方法(FBBDF_MPI)所得的加速比曲线。 表1给出了三个测 试系统取得的最优加速比结果。 图表中， 并行拓扑结构由 “参与计算芯片数每块芯片参与 计算核心数” 表示， 例如2x8表示共有2块CPU芯片， 每块芯片上有8个CPU核心参与并行计算。 三个测试系统中， 。

30、发明方法均取得了更高的并行加速比。 2383wp系统中， 并行拓扑为2x8时， 发明方法取得最高加速比6.648， 较已有方法提高25.24。 SYS1系统中， 并行拓扑为6x8时， 发明方法取得最高加速比15.911， 较已有方法提高16.39。 SYS2系统中， 并行拓扑为8x8 时， 发明方法取得最高加速比20.781， 较已有方法提高19.52。 0059 因此， 本发明方法改进了全并行BBDF方法， 进一步提高了并行计算的加速比。 0060 本技术领域的人员根据本发明所提供的文字描述、 附图以及权利要求书能够很容 易在不脱离权力要求书所限定的本发明的思想和范围条件下， 可以做出多种变化和改动。 凡是依据本发明的技术思想和实质对上述实施例进行的任何修改、 等同变化， 均属于本发 明的权利要求所限定的保护范围之内。 说明书 6/6 页 9 CN 110968953 A 9 图1 说明书附图 1/4 页 10 CN 110968953 A 10 图2 说明书附图 2/4 页 11 CN 110968953 A 11 图3 图4 说明书附图 3/4 页 12 CN 110968953 A 12 图5 说明书附图 4/4 页 13 CN 110968953 A 13 。