基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010235660.3 (22)申请日 2020.03.30 (71)申请人 中国人民解放军军事科学院国防科 技创新研究院 地址 100071 北京市丰台区东大街53号 (72)发明人 周炜恩姚雯朱效洲沈嘉男 (74)专利代理机构 北京奥文知识产权代理事务 所(普通合伙) 11534 代理人 张文苗丽娟 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/02(2020.01) (54)发明名称 基于BN。

2、和UGF的复杂系统可靠性计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于BN和UGF的复杂系统 可靠性计算方法， 所述方法包括： 分析系统层次 结构， 建立多层系统模型， 按照升序从底层至顶 层对系统各个层级进行编号， 每层表示为level- i， i为自然数； 采用UGF分析level-1， 将得到的概 率分布作为level-2的输入， 获取level-2中每个 节点的概率分布； 将level-2每个节点的概率分 布作为根节点的概率分布， 建立基于BN的复杂系 统可靠性模型； 根据基于BN的复杂系统可靠性模 型计算系统可靠性。 本发明的基于BN和UGF的复 杂系统可靠性计算方法， 既考虑了分系统。

3、层关系 难以描述即难以得到显示表达式的情况， 同时也 考虑了底层部件非常多的情况， 从而建立了能够 快速得到系统准确可靠性的模型， 为分析复杂系 统可靠性提升效率提供了一个新的思路。 权利要求书1页 说明书7页 附图2页 CN 111506962 A 2020.08.07 CN 111506962 A 1.一种基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法， 其特征在于， 所述方法包括： 分析系统层次结构， 建立多层系统模型， 按照升序从底层至顶层对系统各个层级进行 编号， 每层表示为level-i， i为自然数； 采用UGF分析level-1， 将得到的概率分布作为level-2的输入， 获取le。

4、vel-2中每个节 点的概率分布； 将level-2每个节点的概率分布作为根节点的概率分布， 建立基于BN的复杂系统可靠 性模型； 根据基于BN的复杂系统可靠性模型计算系统可靠性。 2.根据权利要求1所述的基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法， 其特征在于， 多层 系统模型中， 对于level-1，表示level-2的第L个节点的第j个部件， 部件间 的关系通过描述， 其中表示level-2第L个节点的部件结构函数； 对于 level-2， S2L(0Lm2)， 下标中的数字表示的是该节点处于level-2， 下标L表示该层第L个 节点。 3.根据权利要求2所述的基于BN和UGF的复杂系统。

5、可靠性计算方法， 其特征在于， 采用 UGF分析level-1， 通过下述公式得到第j个部件u函数： 。 4.根据权利要求3所述的基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法， 其特征在于， 根据 level-2第L个节点的结构函数和各部件的u函数， 通过下述公式得到level-2的第L个节点 的概率分布： 。 5.根据权利要求4所述的基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法， 其特征在于， 利用 同样的方法得到level-2其他节点的概率分布， 然后将得到的所有节点的概率分布作为BN 根节点的输入， 建立BN模型， 进行BN分析推理， 最后得到整个系统的可靠性。 权利要求书 1/1 页 2 CN。

6、 111506962 A 2 基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法 技术领域 0001 本发明涉及复杂系统可靠性计算技术领域， 尤其涉及一种基于BN和UGF的复杂系 统可靠性计算方法。 背景技术 0002 在多状态系统中， 可靠性分析是一项重要的研究内容， 对设备的设计、 制造、 使用 和维护都具有重要意义。 通用生成函数(UGF)是可靠性分析中的一种重要方法， 它可以通过 快速的代数运算得到系统的可靠性， 能够了分析复杂系统可靠性的时间效率。 0003 但是， 当子系统或组件之间的结构关系不明确或难以用显示表达式描述时， 则UGF 方法难以使用或根本不适用。 贝叶斯网络在不确定性推理方面。

7、具有天然的优势， 但是单独 使用贝叶斯网络的方法一旦涉及部件数目太多时， 分析系统耗时太大， 不能在一个合适时 间限制内得到系统可靠性。 发明内容 0004 为解决上述现有技术中存在的技术问题， 本发明提供了一种基于BN和UGF的复杂 系统可靠性计算方法。 具体技术方案如下： 0005 一种基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法， 所述方法包括： 0006 分析系统层次结构， 建立多层系统模型， 按照升序从底层至顶层对系统各个层级 进行编号， 每层表示为level-i， i为自然数； 0007 采用UGF分析level-1， 将得到的概率分布作为level-2的输入， 获取level-2中每。

8、 个节点的概率分布； 0008 将level-2每个节点的概率分布作为根节点的概率分布， 建立基于BN的复杂系统 可靠性模型； 0009 根据基于BN的复杂系统可靠性模型计算系统可靠性。 0010可选地， 多层系统模型中， 对于level-1，表示level-2的第L个节 点的第j个部件， 部件间的关系通过描述， 其中表示level-2第L个节 点的部件结构函数； 对于level-2， S2L(0Lm2)， 下标中的数字表示的是该节点处于 level-2， 下标L表示该层第L个节点。 0011 可选地， 采用UGF分析level-1， 通过下述公式得到第j个部件u函数： 0012 0013 可。

9、选地， 根据level-2第L个节点的结构函数和各部件的u函数， 通过下述公式得到 level-2的第L个节点的概率分布： 说明书 1/7 页 3 CN 111506962 A 3 0014 0015 本发明技术方案的主要优点如下： 0016 本发明的基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法， 既考虑了分系统层关系难以 描述即难以得到显示表达式的情况， 同时也考虑了底层部件非常多的情况， 将BN与UGF结合 起来， 从而建立了能够快速得到系统准确可靠性的模型， 在加入UGF方法后， BN方法分析效 率提升了几十倍， 为分析复杂系统可靠性提升效率提供了一个新的思路。 附图说明 0017 此处所说。

10、明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解， 构成本发明的一部 分， 本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明， 并不构成对本发明的不当限定。 在附 图中： 0018 图1为本发明一实施例提供的基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法流程图； 0019 图2为本发明一实施例提供的多层系统模型结构示意图； 0020 图3为本发明一实施例提供的某飞机多层系统结构示意图； 0021 图4为本发明一实施例提供的某飞机的BN模型结构示意图； 0022 图5为本发明一实施例提供的本发明的计算方法与现有技术中单纯BN算法的效果 对比图； 0023 图6为本发明一实施例提供的本发明的计算方法与现有技术中单纯。

11、BN算法的时间 比值随底层数目变化示意图。 具体实施方式 0024 为使本发明的目的、 技术方案和优点更加清楚， 下面将结合本发明具体实施例及 相应的附图对本发明技术方案进行清楚、 完整地描述。 显然， 所描述的实施例仅是本发明的 一部分实施例， 而不是全部的实施例。 基于本发明的实施例， 本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。 0025 以下结合附图， 详细说明本发明实施例提供的技术方案。 0026 本发明实施例提供了一种基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法， 为了便于理 解本发明的技术方案， 首先对BN和UGF进行说明。 002。

12、7 基于贝叶斯网络的复杂系统可靠性模型： 0028 贝叶斯网络(Bayesian Network， BN)是一种结合图论和概率论的有向无圈图， 用 图形表达变量之间的概率关系， 由Pearl教授于1986年提出。 在有向无圈图中， 其中的节点 说明书 2/7 页 4 CN 111506962 A 4 表示随机变量， 节点之间的有向弧表示两个随机变量之间的直接依赖关系； 有向无圈图中 的每个节点都附有一个节点概率表(Node Probability Table， NPT)， 根节点的NPT是边缘 概率分布， 非根节点的NPT是条件概率分布。 BN的基本定义如下： 0029 BN是一个二元组X(G。

13、， P)， 且G(V,A)是一个有向无圈。 0030 PP(Vi| (Vi)|i1,2， n是有向无圈图中所有节点的NPT集合。 0031 其中， n表示有向无圈图中所有节点的个数； 0032 Vi表示有向无圈图中第i个节点； 0033 V表示有向无圈图中所有节点的集合， 且VVi|i1,2， ， n； 0034 A表示有向无圈图中有向弧的集合； 0035 (Vi)表示Vi节点的父节点的集合， 若Vi点是根节点则 0036 P(Vi| (Vi)表示有向无圈图中的Vi节点的NPT。 0037 具体地， 关于贝叶斯网络的进一步内容可以参见： Pearl J .Reasoning in Intell。

14、igent Systems:Networks of Plausible InferenceMMorgan Kaufmann Publishers,1988:1022-1027. 0038 基于通用发生函数(Universal Generating Function， UGF)的复杂系统可靠性模 型： 0039 将独立离散随机变量X的u(z)函数定义为多项式： 0040 0041 其中， 变量X有K个可能的值， qk是变量Xxk的概率。 0042 二项式uj(z)能够定义系统中元素j的性能分布， 即二项式所代表的是部件所有可 能状态， 将每种状态的概率与那种部件的性能联系起来。 注意的是部件j的。

15、性能参数可以通 过gjgjk， 1kKj和pjpjk， 1kKj来呈现。 0043 0044 为了得到包含两个部件子系统的u(z)， 引入了组合算子。 这些运算符通过对部件 的单个u函数进行简单的代数运算， 分别确定并行连接和串联连接的两个部件的u函数。 所 有的复合运算符都采用这两种基本形式得到。 0045 串联： 0046 0047 上式化解为 0048 说明书 3/7 页 5 CN 111506962 A 5 0049 并联： 0050 0051 上式化解为 0052 0053 得到的u函数将子系统各状态的概率(等于各独立部件状态概率的乘积)与子系统 在该状态下的性能状态联系起来。 功能。

16、par和ser复合算子表示是将含两个部件组成的子系 统整个性能状态与子系统中部件的单个性能状态联系起来。 函数的定义par和ser严格取决 于系统的物理性能测量和部件之间的相互作用关系。 0054 对于包含n个部件的系统的u函数可以被描述为： 0055 0056 其中w被看作是子系统同用结构算子， 根据部件关系w()可以被par()和ser ()所代替。 0057 具体地， 关于通用发生函数的进一步内容可以参见： A .Lisnianski and G.Levitin,Multi-State System Reliability:Assess-ment,Optimization and App。

17、lications.New York,NY,USA:World Scientific Publishing Co Pte Ltd,2003. 0058 结合复杂系统本身特性， 利用贝叶斯方法和通用发生函数方法各自优势， 如附图1 所示， 本发明实施例提供提出了一种基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法， 如下所示： 0059 层次系统在工程系统中是普遍存在的， 其明显的特点是低层构件的输出(响应)是 高层子系统的输入。 以一个复杂卫星系统为例， 首先分析该系统的层次结构， 它由部件层、 分系统层、 系统层， 将每层系统的子系统都视作节点。 按照升序从底层至顶层对系统各个层 级进行编号， 底层。

18、为最小的组件层， 编号为level-1， 顶层为系统层， 编号为level-n。 对于 level-1，表示level-2的第L个节点的第j个部件， 部件间的关系可以通过 描述， 其中表示level-2第L个节点的部件结构函数； 对于level-2， S2L (0Lm2)下标中的数字2表示的是该节点处于level-2， 下标L表示该层第L个节点， 多层 系统模型的具体结构如附图2所示。 0060 对于上述的系统， 系统层数越来越多， 每层的节点增多， level-1的部件数目更多， 单纯采用BN的方法去分析整个系统， 这就会存在状态组合出现指数爆炸问题， 使得贝叶斯 网络中系统节点的PNT的表。

19、述造成巨大困难； 而采用UGF的方法分析整个系统， 由于系统层 节点关系并不清楚， 对UGF方法分析造成了困难。 结合BN与UGF方法具有的优势， 采用UGF去 分析level-1， 将得到的概率分布作为level-2的输入， 再采用BN的方法进行分析。 0061 首先分析level-1， 以level-2层第L节点的部件为例， 利用部件的概率分布， 得到 第个部件u函数： 说明书 4/7 页 6 CN 111506962 A 6 0062 0063再利用level-2第L个节点的结构函数得到level-2的第L个节点的概率分布： 0064 0065 将level-2每个节点的概率分布UL， 。

20、作为根节点的概率分布， 再用BN方法进行建 模、 推理。 可以理解的是， 利用BN方法进行建模、 推理时， 建立的BN复杂系统可靠性模型的底 层为上述多层系统模型的level-2层， 以上各层与多层系统模型中level-2以上的各层相 同， BN复杂系统可靠性模型比多层系统模型的层数少一。 0066 基于BN和UGF的复杂系统可靠性模型的伪代码如下表所示： 0067 0068 综上， 本发明实施例提供的基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法， 既考虑了分 系统层关系难以描述即难以得到显示表达式的情况， 同时也考虑了底层部件非常多的情 况， 将BN与UGF结合起来， 从而建立了能够快速得到系统。

21、准确可靠性的模型， 在加入UGF方法 后， BN方法分析效率提升了几十倍， 为分析复杂系统可靠性提升效率提供了一个新的思路。 0069 以下结合具体示例， 对本发明实施提供的基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方 法的有益效果进行阐述： 0070 某飞机分层结构示意图如附图3所示， 飞机部件如下表所示。 说明书 5/7 页 7 CN 111506962 A 7 0071 0072 利用UGF算法分析level-1后， 建立起如附图4所示的BN模型。 为了更好比较本发明 实施例提供的算法与单纯利用BN方法进行分析的效率， 不停增加底层组件数目得到， BN方 法与本发明所提出的方法时间效果对比图如。

22、下图5， BN方法与本发明提出的方法的时间之 比值随底层数目变化的示意图如下图6。 可以看出， 当底层数目增加时， 本发明实施例提供 的基于BN和UGF的复杂系统可靠性计算方法可以明显缩短计算时间， 提高计算效率。 且随着 底层数目的增加， 效率提高效果成正比递增。 0073 需要说明的是， 在本文中， 诸如 “第一” 和 “第二” 等之类的关系术语仅仅用来将一 个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来， 而不一定要求或者暗示这些实体或操作之 间存在任何这种实际的关系或者顺序。 而且， 术语 “包括” 、“包含” 或者其任何其他变体意在 涵盖非排他性的包含， 从而使得包括一系列要素的过程、 方。

23、法、 物品或者设备不仅包括那些 要素， 而且还包括没有明确列出的其他要素， 或者是还包括为这种过程、 方法、 物品或者设 备所固有的要素。 此外， 本文中 “前” 、“后” 、“左” 、“右” 、“上” 、“下” 均以附图中表示的放置状 态为参照。 0074 最后应说明的是： 以上实施例仅用于说明本发明的技术方案， 而非对其限制； 尽管 说明书 6/7 页 8 CN 111506962 A 8 参照前述实施例对本发明进行了详细的说明， 本领域的普通技术人员应当理解： 其依然可 以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改， 或者对其中部分技术特征进行等同替换； 而这些修改或者替换， 并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和 范围。 说明书 7/7 页 9 CN 111506962 A 9 图1 图2 图3 说明书附图 1/2 页 10 CN 111506962 A 10 图4 图5 图6 说明书附图 2/2 页 11 CN 111506962 A 11 。