基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010255104.2 (22)申请日 2020.04.02 (71)申请人 浙江大学 地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘 路866号 (72)发明人 万灿赵长飞宋永华 (74)专利代理机构 杭州求是专利事务所有限公 司 33200 代理人 万尾甜韩介梅 (51)Int.Cl. H02J 3/00(2006.01) H02J 3/38(2006.01) (54)发明名称 基于机会约束极限学习机的风电功率非参 数区间预测方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于机会约。

2、束极限学习 机的风电功率非参数区间预测方法， 属于可再生 能源发电预测领域。 该方法将极限学习机与机会 约束规划模型结合， 通过机会约束保证区间覆盖 率不低于置信水平， 并以最小化区间宽度作为训 练目标， 避免依赖概率分布假设或限制区间边界 分位水平， 从而直接构建具有良好可靠性和锐度 的预测区间。 本发明还提出了一种基于差分凸优 化的二分查找算法， 实现了对机会约束极限学习 机的高效训练。 权利要求书4页 说明书9页 附图2页 CN 111541237 A 2020.08.14 CN 111541237 A 1.一种基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法， 其特征在于， 包括 以。

3、下步骤： 1)构建机会约束极限学习机模型； 2)构建机会约束极限学习机的样本平均近似模型； 3)构建含参变量的最小化0-1损失模型； 4)构建含参变量的差分凸优化模型； 5)采用基于差分凸优化的二分查找算法训练模型， 实现极限学习机的训练。 2.根据权利要求1所述的基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法， 其特征在于， 所述的步骤1)具体为： 综合考虑风电功率及其输入特征的联合概率分布， 利用 机会约束限制风电功率以不低于标称置信水平的概率落入预测区间内， 并以最小化区间宽 度的期望为训练目标， 构建机会约束极限学习机模型： 受约束于： 0f(x， l)f(x， u)1 式中： x。

4、为输入特征对应的随机变量， y为归一化风电功率对应的随机变量， 二者的联合 概率分布记作 (x， y)； f(x， l)和f(x， u)为极限学习机的输出方程， 分别代表预测区间的 上下边界， l和u为极限学习机隐含层到输出神经元的权重向量； 100(1- )为预测区间 的标称置信水平； 和分别表示期望和概率算子。 3.根据权利要求2所述的基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法， 其特征在于， 所述的步骤2)具体为： 将输入特征和风电功率的联合概率分布用其训练集样 本的经验概率分布代替， 通过经验期望近似目标函数中的实际期望， 用经验概率近似机会 约束中的实际概率， 得到机会约束极。

5、限学习机的样本平均近似模型： 受约束于： 式中： v为优化模型的最优值， 即满足机会约束的最短预测区间总体宽度； xt和yt为输 入特征和风电功率； 为训练集各样本的下标集合，为训练集样本数， 为标称置信水平下所允许的最大预测区间外风电功率样本数； t为表征风电功率是 否落入预测区间内的辅助变量， 取值非负表示风电功率落入对应的预测区间内， 取值为正 表示风电功率未落入对应的预测区间内； max.为最大值函数， 取其各自变量的最大值； 权利要求书 1/4 页 2 CN 111541237 A 2 为逻辑判别式的指示函数， 逻辑判别式为真时取值为1， 逻辑判别式为假时取值为0。 4.根据权利要求。

6、3所述的基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法， 其特征在于， 所述的步骤3)具体为： 引入虚拟参变量表征预测区间的总体宽度预算， 在满足 该宽度预算的前提下最小化风电功率未落入预测区间内的概率， 得到含参变量的最小化0- 1损失模型： 受约束于： 式中： v为引入的表征预测区间总体宽度预算的参变量； (v)为最小化0-1损失模型关 于参变量v的最优值函数， 符合条件的最小参变量即为满足机会约束的最短 预测区间总体宽度v。 5.根据权利要求4所述的基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法， 其特征在于， 所述的步骤4)具体为， 将含参变量的最小化0-1损失模型的目标函数中。

7、的指示 函数用差分凸函数近似， 得到含参变量的差分凸优化模型： 受约束于： 式中：为差分凸优化模型关于参变量v的最优值函数； LDC(t； m)为近似指示函数 的差分凸函数； m为差分凸函数的斜率参数， m为正值， 取值越大则差分凸函数LDC (t； m)与指示函数间的相似度越高； 模型的决策向量记作 其中 权利要求书 2/4 页 3 CN 111541237 A 3 6.根据权利要求5所述的基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法， 其特征在于， 采用convex-concave procedure算法求解给定参变量取值的差分凸优化模 型， 具体包括以下步骤： 步骤(1)： 给定算。

8、法收敛精度2、 差分凸函数的斜率参数m、 表征预测区间总体宽度预算 的参变量v； 步骤(2)： 置迭代计数变量k0； 求解如下的线性规划问题以获得模型初始解 (0)： 受约束于： 式中： 1是元素全为1的向量， 其维度与训练集样本个数相同； 步骤(3)： 利用下式更新所述的含参变量的差分凸优化模型在第(k+1)次迭代的解； 受约束于： 其中和均为凸函数， 构成差分凸函数LDC(t； m)的被减数和减数； (k) 为凸函数在(k)处的次微分， 满足： 权利要求书 3/4 页 4 CN 111541237 A 4 其中，代表g是一个维度和训练集样本数相等的实数列向量； 步骤(4)： 迭代计数变量自。

9、增kk+1； 计算收敛误差e (k)- (k-1)； 步骤(5)： 判断收敛误差的欧式范数|e|2是否满足收敛精度2， 若不满足返回步骤 (3)， 否则输出收敛解 7.根据权利要求5所述的基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法， 其特征在于， 所述的步骤5)为， 采用基于差分凸优化的二分查找算法搜寻满足机会约束的 最短的预测区间总体宽度v， 实现极限学习机的训练。 8.根据权利要求7所述的基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法， 其特征在于， 所述的步骤5)具体包括以下步骤： 步骤(1)： 给定二分查找算法精度1、 二分查找区间vl， vu， 其中给定的二分查找区间 应。

10、包含最短的预测区间总体宽度v； 步骤(2)： 对于所述的含参变量的差分凸优化模型， 令其参变量v为二分查找区间的中 点(vl+vu)/2， 利用所述的convex-concave procedure算法求解该差分凸优化模型， 其解为 步骤(3)： 计算训练集中风电功率落在其预测区间外的样本数miss 步骤(4)： 若则更新二分查找区间的上边界vu(vl+vu)/2， 记录当前极 限学习机输出层权重向量反之， 更新二分查找区间的下边界vl (vl+vu)/2； 步骤(5)： 若vu-vl1， 输出极限学习机输出层权重向量l和u， 否则返回步骤(2)。 权利要求书 4/4 页 5 CN 11154。

11、1237 A 5 基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法 技术领域 0001 本发明涉及一种基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法， 属于 可再生能源发电预测领域。 背景技术 0002 当前， 风能因其资源分布广泛、 开发技术成熟、 投资成本低廉等优势成为可再生能 源发电的主要来源之一。 然而， 大气系统的混沌特性导致风电功率呈现显著的间歇性与不 确定性， 为高比例风电接入下的电力系统安全运行带来了巨大的挑战。 高精度的风电功率 预测为电力系统规划建设、 运行控制、 市场交易等提供关键信息支撑， 是帮助电力系统有效 应对风电不确定性的重要手段。 0003 传统风电功率预。

12、测聚焦以单点期望值为输出的确定性点预测， 难以避免预测误差 的存在。 概率预测通过预测区间、 预测分位数、 预测概率分布等形式有效量化风电预测本身 的不确定性， 为决策者提供更为丰富与全面的信息， 成为风电预测领域的前沿研究课题。 预 测区间以一定置信水平包含未来的风电功率， 具备清晰的概率解释和简洁的数学形式， 被 广泛应用于电力系统经济调度、 最优潮流、 风险评估、 稳定分析中。 然而， 现有方法在导出风 电预测区间时需要预先给定区间边界所对应的分位水平， 通常的做法是限制区间边界在概 率意义上关于待预测风电功率的中位数对称， 对于非对称的风电概率分布这一限制会导致 其形成较为保守的区间宽。

13、度， 增大电力系统为应对风电不确定性所需的潜在规划运行成 本。 因此， 有必要发明具备更好灵活性的风电区间预测方法， 自适应确定区间边界分位水 平， 在满足标称置信水平的前提下实现预测区间宽度的最小化。 发明内容 0004 针对现有风电区间预测方法的局限性， 本发明提供了一种基于机会约束极限学习 机的风电功率非参数区间预测方法， 该方法不依赖风电功率概率分布的参数化假设， 无需 预先规定区间边界对应的分位水平， 而是以最小化区间宽度为目标直接生成满足置信水平 的风电预测区间， 能适应时变条件下对称或非对称的风电功率概率分布， 且同样适用于其 他可再生能源发电功率及负荷的区间预测， 具备良好的灵。

14、活性与自适应性。 0005 为了实现上述目的， 本发明采用如下的技术方案： 0006 一种基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法， 包括以下步骤： 0007 (1)构建机会约束极限学习机模型 0008 利用极限学习机作为风电预测区间上下边界的回归方程， 综合考虑风电功率及其 输入特征的联合概率分布， 利用机会约束限制风电功率以不低于标称置信水平的概率落入 预测区间内， 并以最小化区间宽度的期望为训练目标， 构建机会约束极限学习机模型： 0009 0010 受约束于： 说明书 1/9 页 6 CN 111541237 A 6 0011 0012 0f(x,l)f(x,u)1 0013。

15、 式中： x为输入特征对应的随机变量， y为归一化的风电功率对应的随机变量， 二者 的联合概率分布记作 (x,y)； f(x,l)和f(x,u)为极限学习机的输出方程， 分别代表预测 区间的上下边界， l和u为极限学习机隐含层到输出神经元的权重向量； 100(1- )为预 测区间的标称置信水平； 和分别表示期望和概率算子。 0014 (2)构建机会约束极限学习机的样本平均近似模型 0015 将输入特征和风电功率的联合概率分布用其训练集样本的经验概率分布代替， 通 过经验期望近似目标函数中的实际期望， 用经验概率近似机会约束中的实际概率， 得到机 会约束极限学习机的样本平均近似模型： 0016 。

16、0017 受约束于： 0018 0019 0020 0021 式中： v为优化模型的最优值， 即满足机会约束的最短预测区间总体宽度； xt和yt 为输入特征和风电功率； 为训练集各样本的下标集合，为训练集样本 数，为标称置信水平下所允许的最大预测区间外风电功率样本数； t为表征风电功 率是否落入预测区间内的辅助变量， 取值非负表示风电功率落入对应的预测区间内， 取值 为正表示风电功率未落入对应的预测区间内； max为最大值函数， 取其各自变量的最大 值；为逻辑判别式的指示函数， 逻辑判别式为真时取值为1， 逻辑判别式为假时取值为 0。 0022 (3)构建含参变量的最小化0-1损失模型 002。

17、3 引入虚拟参变量表征预测区间的总体宽度预算， 在满足该宽度预算的前提下最小 化风电功率未落入预测区间内的概率， 得到含参变量的最小化0-1损失模型： 0024 0025 受约束于： 0026 0027 说明书 2/9 页 7 CN 111541237 A 7 0028 0029 0030 式中： v为引入的表征预测区间总体宽度预算的参变量； (v)为最小化0-1损失模 型关于参变量v的最优值函数， 符合条件的最小参变量即为满足机会约束的 最短预测区间总体宽度v。 0031 (4)构建含参变量的差分凸优化模型 0032 将含参变量的最小化0-1损失模型的目标函数中的指示函数用差分凸函数近似， 。

18、得到含参变量的差分凸优化模型： 0033 0034 受约束于： 0035 0036 0037 0038 0039 0040式中：为差分凸优化模型关于参变量v的最优值函数； LDC(t； m)为近似指示 函数的差分凸函数； m为差分凸函数的斜率参数， m为正值， 取值越大则差分凸函 数 LD C(t； m) 与 指 示 函 数间 的 相似 度 越 高 ； 模 型的 决 策 向 量 记 作 其中 0041 (5)采用基于差分凸优化的二分查找算法训练模型 0042 采用基于差分凸优化的二分查找算法搜寻满足机会约束的最短的预测区间总体 宽度v， 实现极限学习机的训练， 该算法包括以下步骤： 0043 。

19、步骤(1)： 给定极限学习机隐含层神经元个数、 极限学习机输入层权重向量及隐含 层偏置、 二分查找算法精度1、 二分查找区间vl,vu， 其中给定的二分查找区间应包含最 短的预测区间总体宽度v； 0044 步骤(2)： 对于含参变量的差分凸优化模型， 令其参变量v为二分查找区间的中点 (vl+vu)/2， 利用步骤(2.1)-(2.5)所述的convex-concave procedure算法求解该差分凸优 化模型： 0045 步骤(2.1)： 给定算法收敛精度2、 差分凸函数的斜率参数m、 表征预测区间总体 宽度预算的参变量v； 说明书 3/9 页 8 CN 111541237 A 8 00。

20、46 步骤(2.2)： 置迭代计数变量k0； 求解如下的线性规划问题以获得模型初始解 (0)： 0047 0048 受约束于： 0049 0050 0051 0052 0053 0054 式中： 1是元素全为1的向量， 其维度与训练集样本个数相同； 0055 步骤(2.3)： 利用下式更新所述的含参变量的差分凸优化模型在第(k+1)次迭代的 解； 0056 0057 受约束于： 0058 0059 0060 0061 0062 0063 0064其中和均为凸函数， 构成差分凸函数LDC(t； m)的被减数和减 数； (k)为凸函数 在(k)处的次微分， 满足： 0065 说明书 4/9 页 9。

21、 CN 111541237 A 9 0066其中，代表g是一个维度和训练集样本数相等的实数列向量； 0067 步骤(2.4)： 迭代计数变量自增kk+1； 计算收敛误差e (k)- (k-1)； 0068 步骤(2.5)： 判断收敛误差的欧式范数|e|2是否满足收敛精度2， 若不满足返回 步骤(2.3)， 否则输出收敛解 0069 步骤(3)： 计算训练集中风电功率落在其预测区间外的样本数miss 0070 0071步骤(4)： 若则更新二分查找区间的上边界vu(vl+vu)/2， 记录当 前极限学习机输出层权重向量反之， 更新二分查找区间的下边界 vl(vl+vu)/2； 0072 步骤(5。

22、)： 若vu-vl1， 输出极限学习机输出层权重向量l和u， 否则返回步骤 (2)。 0073 本发明的有益效果在于： 0074 针对风电功率的非参数区间预测问题， 提出了机会约束极限学习机模型， 该模型 利用机会约束保证预测区间的置信水平满足要求， 并以最小化区间宽度为目标， 避免了传 统预测方法对风电概率分布的参数化假设以及对区间边界分位水平的特定限制， 实现了风 电功率预测区间的自适应直接构建； 基于训练数据， 建立机会约束极限学习机的样本平均 近似模型， 并将样本平均近似模型变形为含参变量的最小化0-1损失模型和差分凸优化模 型， 将极限学习机的训练转化为寻找满足机会约束的最短预测区间。

23、总体宽度问题； 提出基 于差分凸优化的二分查找算法， 实现机会约束极限学习机的高效训练。 本发明所得的风电 功率预测区间在保证可靠置信水平的前提下， 具有更短的区间宽度， 为电力系统决策提供 更为精准的不确定性量化信息。 除风电外， 本发明方法同样适用于其他可再生能源发电功 率及负荷的区间预测， 具备广泛的适用性。 附图说明 0075 图1为本发明的基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测流程； 0076 图2为本发明方法所得夏季数据集的预测区间。 具体实施方式 0077 以下结合附图与实施实例对本发明做进一步说明。 0078(1)获取训练数据集和测试数据集其中 xt为输入特征， yt为。

24、待预测的风电功率值， 和v分别为训练集和测试集样本的下标集合； 确定极限学习机的隐含层神经元个数； 随机初始化极限学习机输入层权重向量及隐含层偏 置； 确定预测区间的标称置信水平100(1- )； 0079 (2)构建机会约束极限学习机的样本平均近似模型 说明书 5/9 页 10 CN 111541237 A 10 0080 0081 受约束于： 0082 0083 0084 0085 式中： f(x,l)和f(x,u)为极限学习机的输出方程， 分别代表预测区间的上下边 界， l和u为极限学习机隐含层到输出神经元的权重向量； t为表征风电功率是否落入 预测区间内的辅助变量， 取值非负表示风电功。

25、率落入对应的预测区间内， 取值为正表示风 电功率未落入对应的预测区间内； max为最大值函数， 取其各自变量的最大值；为 逻辑判别式的指示函数， 逻辑判别式为真时取值为1， 逻辑判别式为假时取值为0。 0086 (3)构建如下的含参变量的差分凸优化模型： 0087 0088 受约束于： 0089 0090 0091 0092 0093 0094式中： v为引入的表征预测区间总体宽度预算的待定参变量；为差分凸优化 模型关于参变量v的最优值函数； LDC(t； m)是可被分解为两个凸函数之差的差分凸函数， m 为差分凸函数的斜率参数； f(x,l)和f(x,u)为极限学习机的输出方程； 模型的决策。

26、向量 记作其中 0095 (4)针对差分凸优化模型中的参变量v， 采用二分查找算法搜索满足机会约束的最 短的预测区间总体宽度v， 实现极限学习机的训练， 该算法包括以下步骤： 0096 步骤(1)： 给定二分查找算法精度1、 二分查找区间vl,vu， 其中给定的二分查找 区间应包含最短的预测区间总体宽度v； 0097 步骤(2)： 对于含参变量差分凸优化模型， 令其参变量v为二分查找区间的中点(vl +vu)/2， 利用步骤(2.1)-(2.5)所述的convex-concave procedure算法求解该差分凸优化 模型： 说明书 6/9 页 11 CN 111541237 A 11 00。

27、98 步骤(2.1)： 给定算法收敛精度2、 差分凸函数的斜率参数m、 表征预测区间总体 宽度预算的参变量v； 0099 步骤(2.2)： 置迭代计数变量k0； 求解如下的线性规划问题以获得模型初始解 (0)： 0100 0101 受约束于： 0102 0103 0104 0105 0106 0107 式中： 1是元素全为1的向量， 其维度与训练集样本个数相同； 0108 步骤(2.3)： 利用下式更新所述的含参变量的差分凸优化模型在第(k+1)次迭代的 解； 0109 0110 受约束于： 0111 0112 0113 0114 0115 0116 0117其中和均为凸函数， 构成差分凸函数。

28、LDC(t； m)的被减数和减 数； (k)为凸函数 在(k)处的次微分， 满足： 说明书 7/9 页 12 CN 111541237 A 12 0118 0119其中，代表g是一个维度和训练集样本数相等的实数列向量； 0120 步骤(2.4)： 迭代计数变量自增kk+1； 计算收敛误差e (k)- (k-1)； 0121 步骤(2.5)： 判断收敛误差的欧式范数|e|2是否满足收敛精度2， 若不满足返回 步骤(2.3)， 否则输出收敛解 0122 步骤(3)： 计算训练集中风电功率落在其预测区间外的样本数miss 0123 0124步骤(4)： 若则更新二分查找区间的上边界vu(vl+vu)。

29、/2， 记录当 前极限学习机输出层权重向量反之， 更新二分查找区间的下边界 vl(vl+vu)/2； 0125 步骤(5)： 若vu-vl1， 输出极限学习机输出层权重向量l和u， 否则返回步骤 (2)。 0126(5)利用训练好的极限学习机构建测试集的预测区间f(xt, l),f(xt,u)tv， 并利用平均覆盖误差(average coverage deviation,ACD)评价预测 区间的可靠性， 该指标被定义为区间经验覆盖率(empirical coverage probability,ECP) 与标称置信水平100(1- )之间的偏差： 0127 0128 式中， |v|为测试集的。

30、样本数， 平均覆盖误差的绝对值越小， 说明预测区间的可靠 性越好； 0129 利用区间平均宽度(average width,AW)评价预测区间的锐度， 该指标被定义为 0130 0131 在预测区间可靠性良好的前提下， 区间平均宽度越小， 说明预测区间的锐度性能 越高。 0132 上述流程如图1所示。 0133 选取英国苏格兰福德兰峡谷风电场2017年的真实风电数据验证所提方法的有效 性， 该数据的时间分辨率为30分钟。 考虑到季节特征的差异性， 对每个季节下的风电数据分 别独立训练并验证预测模型， 其中训练集样本占各季节数据集的60， 其余40的样本作 为测试集。 预测的超前时间为1小时、 。

31、区间的标称置信度为95。 说明书 8/9 页 13 CN 111541237 A 13 0134 表1给出了利用稀疏贝叶斯学习、 高斯核密度估计和本发明方法所得预测区间的 性能指标。 观察可知， 本发明方法所得预测区间的平均覆盖误差绝对值均小于1.4， 其经 验覆盖率接近标称置信水平95， 具备优良的可靠性； 稀疏贝叶斯学习在冬季、 夏季和秋季 数据集下的平均覆盖误差超过-2.6， 难以保证预测的可靠性； 尽管高斯核密度估计在除 冬季外的数据集下也有较好的可靠性， 但其在冬季、 春季、 夏季和秋季所得的预测区间分别 比本发明方法所得的预测区间宽16.5、 28.4、 34.3和16.3。 综合。

32、以上， 本发明方法 能够在保证预测区间具有良好可靠性的前提下， 有效缩短区间宽度。 0135 表1 不同预测方法所得到预测区间的性能比较 0136 0137 图2展示了本发明方法在夏季数据集下所得的预测区间及其对应的真实风电功 率， 可以看出， 本发明方法所得预测区间能够很好地跟踪风电功率的爬坡行为， 且能根据输 入特征自适应调整预测区间的宽度， 具备良好的性能。 需要说明的是， 除风电外， 本方法同 样适用于其他可再生能源发电功率及负荷的区间预测， 具备广泛的适用性。 0138 以上结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述， 并非对本发明保护范围的限 制， 所有利用本发明说明书及附图内容所做的等效模型或等效算法流程， 通过直接或间接 运用于其他相关技术领域， 均属本发明的专利保护范围内。 说明书 9/9 页 14 CN 111541237 A 14 图1 说明书附图 1/2 页 15 CN 111541237 A 15 图2 说明书附图 2/2 页 16 CN 111541237 A 16 。