水下多足仿生蟹机器人多足协同容错控制方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010766930.3 (22)申请日 2020.08.03 (71)申请人 哈尔滨工程大学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南 通大街145号 (72)发明人 孙延超李晓佳秦洪德张栋梁 范金龙陈欣岩李凌宇 (74)专利代理机构 哈尔滨市松花江专利商标事 务所 23109 代理人 牟永林 (51)Int.Cl. B62D 57/032(2006.01) B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种水下多足仿生蟹机器人多足协同容错 控制方法 (57)。

2、摘要 一种水下多足仿生蟹机器人多足协同容错 控制方法， 它涉及一种多足协同容错控制方法， 具体涉及一种水下多足仿生蟹机器人多足协同 容错控制方法。 本发明为了解决水下多足机器人 的不同机械足之间由于传感器效率影响造成的 通讯时延问题， 以及在关节舵机出现问题时维持 控制有效性的问题。 本发明的具体步骤如下： 用 不同机械足将由于通讯设备产生的通讯时延变 量构造分布式观测器； 步骤二、 利用BLF方法对机 械足对于领航者的轨迹跟踪误差进行约束； 步骤 三、 利用神经网络技术对机械足系统中的不确定 性补偿； 步骤四、 针对关节舵机发生故障的多足 机器人系统， 设计分布式自适应容错控制算法， 对水下。

3、多足仿生蟹机器人的机械足进行控制。 本 发明属于机器人领域。 权利要求书2页 说明书15页 附图6页 CN 111846009 A 2020.10.30 CN 111846009 A 1.一种水下多足仿生蟹机器人多足协同容错控制方法， 其特征在于： 所述一种水下多 足仿生蟹机器人多足协同容错控制方法是通过如下步骤实现的： 步骤一、 用不同机械足将由于通讯设备产生的通讯时延变量构造分布式观测器， 仅有 部分机械足可以获得领航者的状态信息的时候， 其他的机械足利用邻居的信息， 对领航者 的状态信息进行估计； 步骤二、 利用BLF方法对机械足对于领航者的轨迹跟踪误差进行约束； 步骤三、 利用神经网络。

4、技术对机械足系统中的不确定性补偿； 步骤四、 针对关节舵机发生故障的多足机器人系统， 设计分布式自适应容错控制算法， 对水下多足仿生蟹机器人的机械足进行控制。 2.根据权利要求1所述一种水下多足仿生蟹机器人多足协同容错控制方法， 其特征在 于： 步骤一中的具体过程为： 首先利用： qn+1Fv (2)； 获得动态领航者的转动角度qn+1， 公式(1)和公式(2)中v表示领航者的辅助状态变量， 且vRm；是v的导数， S和F均是恒定实数矩阵， 且SRmm， FRnm； 使用分布式观测器获得领航者的状态估计信息： 公式(3)中和是矩阵的元素， 是邻接矩阵， j表示第j条机械足对领航 者的位置信息的。

5、估计值， 表示第i个机械足对于v的估计值， 且 iRm， 是第i个机械足对 领航者的角速度信息的估计值， T表示不同机械足之间的恒定通讯延迟， t表示时间。 3.根据权利要求1所述一种水下多足仿生蟹机器人多足协同容错控制方法， 其特征在 于： 步骤二中利用BLF方法对机械足对于领航者的轨迹跟踪误差进行约束的具体方法是： 公式(4)中是机械足关节转动角度的边界条件， kdR是n阶可导的连续方程。 4.根据权利要求1所述一种水下多足仿生蟹机器人多足协同容错控制方法， 其特征在 于： 步骤三中利用神经网络技术对机械足系统中的不确定性补偿的具体方法为： 公式(5)中，表示多足机器人系统的非线性不确定性。

6、量， ri是虚拟控制器， 是ri的导数； Wi表示理想的加权矩阵， i是激活函数， i表示逼近差； i是有界的， 即存在 一个正数Mi使得|i|Mi； 水下多足机器人的第i条机械足的不确定项的估计值表示为： 权利要求书 1/2 页 2 CN 111846009 A 2 公式(6)中是Wi的估计值。 5.根据权利要求1所述一种水下多足仿生蟹机器人多足协同容错控制方法， 其特征在 于： 步骤四中设计的分布式自适应控制的具体方法为： i nor(i)+ aux(i) (7)； 公式(7)和公式(8)中： 公式(9)和公式(10)中r和 均是正数， 且r和 均无限趋近于零， K2i是一个对称正定的矩 。

7、阵， 是理想的加权矩阵的估计值， i是激活函数。 权利要求书 2/2 页 3 CN 111846009 A 3 一种水下多足仿生蟹机器人多足协同容错控制方法 技术领域 0001 本发明涉及一种多足协同容错控制方法， 具体涉及一种水下多足仿生蟹机器人多 足协同容错控制方法， 属于机器人领域。 背景技术 0002 中国作为海洋大国， 近些年随着海上丝绸之路的提出， 国家对于海洋资源的开发 越来越重视。 海底管道作为海洋资源重要的运输载体， 日常的检测和维修工作非常的重要。 但是由于海底工作环境恶劣， 人工检修往往面临诸多困难。 随着海洋装备的发展， 水下多足 机器人凭借其作业效率高、 适应性强和相。

8、对较低的经济成本逐渐成为专家学者的关注焦 点。 多足协同控制问题作为水下多足机器人的关键问题已经吸引了众多专家学者的关注。 0003 水下多足机器人目前使用能量最低理论， 因此选择合适的控制算法对于降低能量 消耗是非常有必要的。 考虑到多足机器人的每条机械足都可以独立的接受控制信号并且具 有运动的独立性， 所以我们借鉴多体协同控制系统的研究成果。 多体协同控制系统的研究 目前使用较多的是跟随者对于领航者进行轨迹跟踪的方式， 只需要对领航者进行相应的轨 迹规划， 就可以达到对于多体系统的控制效果， 从而降低控制的难度和能源消耗， 这刚好符 合水下多足机器人的控制需求。 在本研究中， 我们将输入控。

9、制信号源作为领航者， 每条机械 足作为跟随者。 0004 水下多足机器人由于工作环境的复杂性， 因此关节舵机出现故障的情况时有发 生， 此外， 如果控制误差过大， 还会造成机器人的工作效率低下。 发明内容 0005 本发明为解决水下多足机器人的不同机械足之间由于传感器效率影响造成的通 讯时延问题， 以及在关节舵机出现问题时维持控制有效性的问题， 进而提出一种水下多足 仿生蟹机器人多足协同容错控制方法。 0006 本发明为解决上述问题采取的技术方案是： 本发明的具体步骤如下： 0007 步骤一、 用不同机械足将由于通讯设备产生的通讯时延变量构造分布式观测器， 仅有部分机械足可以获得领航者的状态信。

10、息的时候， 其他的机械足利用邻居的信息， 对领 航者的状态信息进行估计； 0008 步骤二、 利用BLF方法对机械足对于领航者的轨迹跟踪误差进行约束； 0009 步骤三、 利用神经网络技术对机械足系统中的不确定性补偿； 0010 步骤四、 针对关节舵机发生故障的多足机器人系统， 设计分布式自适应容错控制 算法， 对水下多足仿生蟹机器人的机械足进行控制。 0011 进一步的， 步骤一中的具体过程为： 0012首先利用： 0013 qn+1Fv (2)； 0014 获得动态领航者的转动角度qn+1， 公式(1)和公式(2)中v表示领航者的辅助状态变 说明书 1/15 页 4 CN 11184600。

11、9 A 4 量， 且vRm；是v的导数， S和F均是恒定实数矩阵， 且SRmm， FRnm； 0015 使用分布式观测器获得领航者的状态估计信息： 0016 0017公式(3)中和是矩阵的元素， 是邻接矩阵， j表示第j条机械足对 领航者的位置信息的估计值， 表示第i个机械足对于v的估计值， 且 iRm， 是第i个机械 足对领航者的角速度信息的估计值， T表示不同机械足之间的恒定通讯延迟， t表示时间。 0018 进一步的， 步骤二中利用BLF方法对机械足对于领航者的轨迹跟踪误差进行约束 的具体方法是： 0019 0020公式(4)中是机械足关节转动角度的边界 条件， kdR是n阶可导的连续方。

12、程。 0021 进一步的， 步骤三中利用神经网络技术对机械足系统中的不确定性补偿的具体方 法为： 0022 0023公式(5)中，表示多足机器人系统的非线性不确定性量， ri是虚拟控制 器，是ri的导数； Wi表示理想的加权矩阵， i是激活函数， i表示逼近差； i是有界的， 即 存在一个正数Mi使得|i|Mi。 0024 水下多足机器人的第i条机械足的不确定项的估计值表示为： 0025 0026公式(6)中是Wi的估计值。 0027 进一步的， 步骤四中设计的分布式自适应控制的具体方法为： 0028 i nor(i)+ aux(i) (7)； 0029 0030 公式(7)和公式(8)中： 。

13、0031 说明书 2/15 页 5 CN 111846009 A 5 0032 0033 公式(9)和公式(10)中r和 均是正数， 且r和 均无限趋近于零， K2i是一个对称正定 的矩阵， 是理想的加权矩阵的估计值， i是激活函数。 0034 本发明的有益效果是： 本发明综合考虑了多足机器人系统的不同机械足关节舵机 存在故障的情况， 利用分布式自适应容错控制算法保证在存在执行器故障的情况下控制的 有效性， 进一步考虑了不同机械足间存在恒定的通讯时延的情况， 同时引入一种Tan形式的 BLF使得系统的轨迹跟踪误差始终满足设定的误差限制要求； 仅要求不同机械足之间的通 讯拓扑为一般的有向图， 只。

14、有部分跟随者可以获得领航者的信息即可， 从而减轻了系统的 通讯负担； 本发明旨在解决水下多足仿生蟹机器人的协同运动控制问题； 在机器人的关节 舵机发生故障时， 利用分布式观测器处理多足机器人的不同机械足之间的通讯时延问题， 进一步利用Tan形式的障碍李雅普诺夫函数对系统的轨迹跟踪误差加以限制， 使得多足机 器人系统可以高效率的工作； 本发明在执行器发生故障的时候， 进一步考虑了对系统轨迹 跟踪误差加以限制的情况。 使用了一种Tan形式的障碍李雅普诺夫函数将轨迹跟踪误差变 量引入相关控制器当中， 使系统轨迹跟踪误差满足设定好的限制条件， 符合工程项目的需 要。 附图说明 0035 图1是仿生螃蟹。

15、机器人机械足示意图； 0036 图2是通讯拓扑示意图； 0037 图3是机械足在舵机失效时的关节1跟踪领航者关节1的运动轨迹示意图； 0038 图4是机械足在舵机失效时的关节2跟踪领航者关节2的运动轨迹示意图； 0039 图5是机械足在舵机失效时的关节1与领航者关节1的轨迹跟踪误差示意图； 0040 图6是机械足在舵机失效时的关节2与领航者关节2的轨迹跟踪误差示意图； 0041 图7是机械足在舵机失效时的关节1处的输入控制表现示意图； 0042 图8是机械足在舵机失效时的关节2处的输入控制表现示意图； 0043 图9是辅助变量Z11与时变误差限制的关系示意图； 0044 图10是辅助变量Z12。

16、与时变误差限制的关系示意图； 0045 图11是辅助变量Z21与时变误差限制的关系示意图； 0046 图12是辅助变量Z22与时变误差限制的关系示意图。 具体实施方式 0047 具体实施方式一： 结合图1至图12说明本实施方式， 本实施方式所述一种水下多足 仿生蟹机器人多足协同容错控制方法是通过如下步骤实现的： 说明书 3/15 页 6 CN 111846009 A 6 0048 步骤一、 用不同机械足将由于通讯设备产生的通讯时延变量构造分布式观测器， 仅有部分机械足可以获得领航者的状态信息的时候， 其他的机械足利用邻居的信息， 对领 航者的状态信息进行估计； 0049 步骤二、 利用BLF方。

17、法对机械足对于领航者的轨迹跟踪误差进行约束； 0050 步骤三、 利用神经网络技术对机械足系统中的不确定性补偿； 0051 步骤四、 针对关节舵机发生故障的多足机器人系统， 设计分布式自适应容错控制 算法， 对水下多足仿生蟹机器人的机械足进行控制。 0052 本发明主要研究部分关节舵机发生故障时， 具有n条机械足的多足机器人系统的 运动情况。 将水下多足机器人的每一条具有p个自由度的机械足看作一个的跟随者， 用 1,.,n表示。 将信号源设定为一个虚拟的领航者， 用n+1表示。 考虑到Euler-Lagrange(EL) 方程在水下机器人领域应用广泛， 进一步考虑两种情况的关节舵机故障， 一种。

18、是水中环境 变化造成附加故障 iRp， 另一种是水下多足机器人自身由于关节摩擦等造成的执行器的 工作有效性的丢失， 用乘法矩阵iRpp表示。 那么第i条机械足的动力学方程将会表示为： 0053 0054式中分别表示第i条机械足的关节舵机的转动角度， 角速度和 角加速度。 iR p表示输入的控制力拒， M i(qi)R pp表示对称正定的惯性矩阵 ， 表示偏心力， gi(qi)Rp表示重力， iRp表示外部扰动(包括未建模动力学、 噪声、 环境干扰等)， iRp是水中环境变化造成附加故障， iRpp表示执行器的有效性矩 阵。 假设Mi(qi)，gi(qi)全都是未知的； 0055 图论相关知识：。

19、 图是由顶点以及连接不同顶点之间的边构成的， 可以直观的反映 出顶点的连接关系。 如果图的边是连接在有序顶点之间的， 称之为有向图， 反之称为无向 图。 考虑到无向图是有向图的一种特殊情况， 本发明利用有向图来描述多足仿生蟹机器人 的各机械足之间的通讯关系， 用 ( , ,A)表示1个虚拟领航者与水下多足机器人的n条机 械足之间的通讯关系。 其中， 1,2,.,n+1为所有顶点的集合，表示所有边的 集合， AaijR(n+1)(n+1)表示加权的邻接矩阵。 在点集 中，i表示水下多足机器人的第i 条机械足。 边( i, j) 表示水下多足机器人的第j条机械足可以获得第i条机械足的信息， i称为。

20、 j的父节点，j称为 i的子节点。 有向图的路径为一个有限的顶点序列 i1,., in， 满 足( ik, ik+1) 。 如果有向图中除了一个根节点外， 其余每个节点均有且仅有一个父节点， 且存在根节点到其余任何节点的路径， 则称该有向图为有向树(directed tree)。 有向图的 有向生成树(directed spanning tree)为包含该有向图所有节点的有向树。 如果有向图存 在一个为有向生成树的子图， 则称该有向图具有有向生成树。 0056 分布式观测技术： 当水下多足机器人只有部分机械足可以获得领航者信息的时 候， 其他的机械足利用周围邻居的状态信息， 进而对领航者的状态。

21、信息进行估计， 从而达到 有效跟踪的效果。 0057 神经网络技术： 利用非线性系统的不确定性变量构造函数， 从而达到逼近目标函 数的目的。 0058 具体实施方式二： 结合图1至图12说明本实施方式， 本实施方式所述一种水下多足 仿生蟹机器人多足协同容错控制方法的步骤一中的具体过程为： 说明书 4/15 页 7 CN 111846009 A 7 0059首先利用： 0060 qn+1Fv (2)； 0061 获得动态领航者的转动角度qn+1， 公式(1)和公式(2)中v表示领航者的辅助状态变 量， 且vRm；是v的导数， S和F均是恒定实数矩阵， 且SRmm， FRnm； 0062 使用分布。

22、式观测器获得领航者的状态估计信息： 0063 0064公式(3)中和是矩阵的元素， 是邻接矩阵， j表示第j条机械足对 领航者的位置信息的估计值， 表示第i个机械足对于v的估计值， 且 iRm， 是第i个机械 足对领航者的角速度信息的估计值， T表示不同机械足之间的恒定通讯延迟， t表示时间。 0065 具体实施方式三： 结合图1至图12说明本实施方式， 本实施方式所述一种水下多足 仿生蟹机器人多足协同容错控制方法的步骤二中利用BLF方法对机械足对于领航者的轨迹 跟踪误差进行约束的具体方法是： 0066 0067公式(4)中是机械足关节转动角度的边界 条件， kdR是n阶可导的连续方程。 00。

23、68 具体实施方式四： 结合图1至图12说明本实施方式， 本实施方式所述一种水下多足 仿生蟹机器人多足协同容错控制方法的步骤三中利用神经网络技术对机械足系统中的不 确定性补偿的具体方法为： 0069 0070公式(5)中，表示多足机器人系统的非线性不确定性量， ri是虚拟控制 器，是ri的导数； Wi表示理想的加权矩阵， i是激活函数， i表示逼近差； i是有界的， 即 存在一个正数Mi使得|i|Mi； 0071 水下多足机器人的第i条机械足的不确定项的估计值表示为： 0072 0073公式(6)中是Wi的估计值。 0074 具体实施方式五： 结合图1至图12说明本实施方式， 本实施方式所述一。

24、种水下多足 仿生蟹机器人多足协同容错控制方法的步骤四中设计的分布式自适应控制的具体方法为： 0075 i nor(i)+ aux(i) (7)； 0076 0077 公式(7)和公式(8)中： 0078 说明书 5/15 页 8 CN 111846009 A 8 0079 0080 公式(9)和公式(10)中r和 均是正数， 且r和 均无限趋近于零， K2i是一个对称正定 的矩阵， 是理想的加权矩阵的估计值， i是激活函数。 0081 工作原理 0082 本发明主要研究部分关节舵机发生故障时， 具有n条机械足的多足机器人系统的 运动情况： 0083 水下多足仿生蟹机器人动力学模型 0084 将。

25、水下多足机器人的每一条具有p个自由度的机械足看作一个的跟随者， 用 1,.,n表示。 将信号源设定为一个虚拟的领航者， 用n+1表示。 考虑到Euler-Lagrange(EL) 方程在水下机器人领域应用广泛， 进一步考虑两种情况的关节舵机故障， 一种是水中环境 变化造成附加故障 iRp， 另一种是水下多足机器人自身由于关节摩擦等造成的执行器的 工作有效性的丢失， 用乘法矩阵iRpp表示。 那么第i条机械足的动力学方程将会表示为： 0085 0086式中分别表示第i条机械足的关节舵机的转动角度， 角速度和 角加速度； iR p表示输入的控制力拒， M i(qi)R pp表示对称正定的惯性矩阵 。

26、， 表示偏心力， gi(qi)Rp表示重力， iRp表示外部扰动(包括未建模动力学、 噪声、 环境干扰等)， iRp是水中环境变化造成附加故障， iRpp表示执行器的有效性矩 阵。 假设Mi(qi)，gi(qi)全都是未知的； 0087 假设1： 外部扰动i是有界的， 即存在一个正数， 使得|i|； 0088 假设2： 附加故障 i是有界的， 存在一个正数 max使得| i| max， 其中i1,., n。 执行器的有效性矩阵满足其中i1,.,n,j1,.,p； 0089 公式(11)中所示的动力学模型满足如下两条性质： 0090性 质 1 ： 矩 阵是 反 对 称 的 ，那 么 有 ： 对 。

27、于 0091 分布式观测器 0092 用不同机械足将由于通讯设备产生的通讯时延变量构造分布式观测器， 仅有部分 机械足可以获得领航者的状态信息的时候， 其他的机械足利用邻居的信息， 对领航者的状 态信息进行估计， 从而解决通讯时延的问题， 达到对于领航者进行有效轨迹跟踪的目的.首 先利用： 0093 说明书 6/15 页 9 CN 111846009 A 9 0094 qn+1Fv (14) 0095获得动态领航者的转动角度qn+1。 式中， v为领航者的辅助状态变量， vRm，为v的 导数， S和F为恒定实数矩阵， SRmm， FRnm； 0096 使用分布式观测器获得领航者的估计状态信息：。

28、 0097 0098其中，为矩阵的元素， 为邻接矩阵，j为第j条机械足对领航者的 位置信息的估计值， 表示第j条机械足对领航者的角速度信息的估计值， j1,.,n+1， i表示第i个机械足对于v的估计值， iRm， 是第i个机械足对领航者的角速度信息的估 计值， T表示不同机械足之间的恒定通讯延迟， t为时间。 0099假设3： v和 都是有界的， S和F对于所有跟随者都是已知的。 0100当假设3成立时， 由于v和 都是有界的， 且S和F对于所有跟随者都是已知的， 同时 有向图 包含一个有向生成树， 成立， 如果：得到观测器的观测误差 i-v 是有界的， 表示为： 0101 0102其中： 。

29、0103 0104 U0是很小的正数， 该正数趋近于0， Re通信延迟增益矩阵， 1n元素都为1的n为列向 量，是第n个跟随者对领航者的估计误差，是神经操作器。 0105 Tan形式的障碍李雅普诺夫函数 0106 本发明从实际工程应用的角度出发， 考虑到水下多足机器人对于控制精度的要求 很高， 因此需要对机械足与领航者之间的轨迹跟踪误差加上一定的限制条件。 考虑对水下 多足机器人机械足关节处的转动角度加以限制， 状态变量qi,i1,.,n,应该满足如下时 变的状态限制要求： 0107 0108其中|qi|表示向量qi的范数，是系统状态变量的时变的限制条件。 0109假设4： 存在一个连续方程k。

30、dR， 使得|qri|kd(t)成立， 其中信号 kd(t)和qri(t)是n阶可导的， 并且导数是有界的。是(n+1-i)阶可导的， 并且导 数是有界的。 0110 首先定义辅助变量： 0111 qriF i (18) 0112 输出轨迹误差变量定义为： 0113 Z1iqi-qri (19) 说明书 7/15 页 10 CN 111846009 A 10 0114 定义一种全新的误差变量： 0115 0116其中 i为稳定性方程， 且 0117 受到传统常数形式的BLF的启发， 本文使用了如下的一种新式的tan形式的BLF： 0118 0119其中是机械足关节转动角度的边界条件， kd R。

31、是n阶可导的连续方程。 0120 注 1 ： 从 式 ( 4 ) 我 们 可 以 知 道 当 系 统 的 状 态 量 没 有 施 加 限 制 的 时 候 由L Hospital的定理， 可以得到： 0121 0122 从上式中我们可以看到当系统状态量没有限制的时候， 我们可以用平方项代替 tan形式的BLF， 达到化简的目的。 在这种情况下， 可以看到我们使用的tan形式的BLF即使在 系统状态量不需要限制的情况下仍然是一个很实用的方法。 0123 传统的BLF一般用于SISO的系统中， 主要的表现形式如下： 0124 0125 其中r是一个被限制的标量。 近期提出了一种tan形式的BLF， 。

32、具体形式如下： 0126 0127 应该注意到的是当kb的时候V会逐渐收敛到0， 这显然是不能代替r2的， 因此不 能起到效果。 可以看得出我们使用的tan形式的BLF有了一定的改进， 更加实用。 0128 对式(19)求导有： 0129 0130为了方便书写， 记 0131 对式(21)求导可得： 0132 0133 稳定性方程 i设计为： 0134 说明书 8/15 页 11 CN 111846009 A 11 0135其中K1是预设的常数， 满足 是一个很小的正数。 0136 注2： 对于式(27)提出的稳定性方程， 带入式(26)有： 0137注 3 ： 通 过 L Hospital定。

33、理， 有： 0138 0139从式(29)我们可以看出， 式(27)不会有奇点的出现。 因为计算机的运算中， 是不 能够被估算的。 当|Z1i| 0时， 我们可以将式(29)用0去替代， 其中 0是一个任意小的正 数。 0140 在式(26)中， 我们可以得到： 0141 0142 由式(28)和式(30)可知： 0143 0144 分布式自适应容错控制率 0145 设计的分布式自适应控制律如下： 0146 i nor(i)+ aux(i) (32) 0147 0148 0149 0150其中hi, iRp表示向量， i1,.,n,j1,.,p， r和 为接近0的正数， 且r和 均无限趋近于零。

34、， K2i是一个对称正定的矩阵， 是理想的加权矩阵的估计值， i是激活函 数。 证明： 对式(20)求导， 有： 说明书 9/15 页 12 CN 111846009 A 12 0151 0152 将式(36)代入式(12)中， 可得： 0153 Mi(qi)+CiZ2i nor(i)+ iaux(i)- inor(i)+fi+ i+i (37) 0154 其中 i1- i， 并且满足0| i|0,C0。 进一步我们可以得 到： 0188 0189 通过式(42)可知： 0190 V1iV3i (53) 0191 由式(49)可知： 0192 0193 将式(18)、 (19)代入式(50)有。

35、： 0194 0195 从式(14)可以得到： 0196 0197 由式(16)、 (54)和式(55)有： 0198 0199 式(57)中， 我们有： 0200 0201 由式(17)、 (47)和假设4， 可知从式(57)可以得到： 0202 0203 式(59)显示机械足对于领航者的跟踪误差满足设定的限制条件。 0204 实施例： 0205 利用水下8足仿生螃蟹机器人进行相应的仿真实验。 考虑到水下8足机器人的结构 对称性， 其采用四足步态进行运动时， 只需要考虑其中的四条机械足对于领航者的轨迹跟 踪效果即可。 本发明中使用由1个两自由度的虚拟领航者和4条两自由度的仿生螃蟹机械足 (跟。

36、随者)构成的有向通讯网络， 其中编号1-4表示图1所示的水下8足仿生螃蟹机器人的四 条机械足(跟随者)， 编号5表示虚拟领航者， 通讯拓扑关系如图2所示： 当水下8足仿生螃蟹 机器人的关节舵机发生故障时， 本文综合考虑部分执行器失效和附加执行器故障的情况。 它的第i条(i1,2,3,4)机械足的动力学方程可以表示为： 说明书 12/15 页 15 CN 111846009 A 15 0206 0207 式中： 0208 qiqi1,qi2T (61) 0209 其中qi1,qi2分别表示仿生螃蟹机器人的机械足两个关节处的旋转角度。 0210 0211 0212 0213 i0.15+0.1si。

37、n(0.5t) (65) 0214 i1+0.5sin(0.2t) (66) 0215其中： 参数变量ij ij0.5(i1,2,3,4 j1,2)。 0216 0217 其中： i1Ji1+mi2li12, i20.25mi2li22+Ji2, i30.5mi2li1li2, i4(0.5mi1+mi2) li1, 0218 i50.5mi2li2,g9.8m/s2表示重力加速度。 mi1和mi2分别表示机械足关节2连接处 的两个连杆的质量， li1和li2分别表示仿生螃蟹机器人的机械足每个的连杆的长度。 Ji1和Ji2 表示关节处的转动惯量。 其中机械足的具体参数如表1所示： 0219 表。

38、1： 机械足的具体参数 0220 0221 0222 考虑到工程中对于控制精度的高要求， 将时变输出的限制设定如下： 0223 0224 其中追踪误差Z1i的追踪误差的边界值表示为： 0225 ki(t)qri(t)-kc(t) (69) 说明书 13/15 页 16 CN 111846009 A 16 0226 仿生螃蟹机器人的机械足的角度设定如下： 0227 q11(0) /5， q12(0)- /3， q21(0)2 /5， q22(0)- /6,q31(0)3 /5, 0228 q32(0) /6,q41(0)4 /5,q42(0) /3 0229并且 0230 对于第i个跟随者来说(。

39、i1,.,4)， 神经网络系统的激活方程可以写成： 0231 i(z)i1(z),.,i6(z)T (70) 0232 我们选择高斯方程作为激活函数， 其形式为： 0233 0234其中假设所有的跟随者都用一样的激活方程。 cij表示均匀分布 在-5,54-0.5,0.54上的接受域的中心。 表示高斯方程的宽度， 我们定义加 权矩阵的初始值设定为 0235 虚拟领航者的目标轨迹设计如下： 0236 0237 0238其中q51_bias /2,q52_amp2 /3, 0.1 。 0239 虚拟领航者的状态量q5可以表示为： 0240 0241 q5Fv (75) 0242 其中： 0243 。

40、0244 0.1 (77) 0245 0246 0247 本发明选择通讯时延为T0.2s。 0248 仿真结果分析： 0249 在设计的控制算法中， 控制参数选择为k1i10,K2i20I2,1,v10。 在关节舵 机的故障如(65)、 (66)所示时， 其仿真的结果如图3-12所示。 0250 图3和图4表示虚拟领航者与各机械足的状态量变化情况， 从中可以看到每个机械 在大约5s后可以对领航者进行有效的跟踪。 从图5和图6可以看到各机械足的两个关节处对 说明书 14/15 页 17 CN 111846009 A 17 于领航者的轨迹跟踪误差Z1i和Z2i在大约3s后都收敛到0附近的小区域内，。

41、 且稳定后的Z1i的 波动幅度不会超过0.1， Z2i的波动幅度不超过0.05。 图7和图8显示各机械足输入的控制律是 连续的且波动幅度不超过50。 图9-12显示各个机械足对于领航者的轨迹跟踪误差始终在设 定的边界条件内。 0251公式(1)至(79)中表示机械足角度， 机械足角速度， 机械足角加速度； Mi(qi) 表示对称正定的惯量矩阵； i表示舵机产生的控制力拒；表示偏心力； gi(qi)表示重 力； i表示外部扰动； qn+1表示动态领航者的广义坐标； v表示辅助状态变量； S、 F、 表示恒定 的实数矩阵； 表示带权的邻接矩阵； aij表示接矩阵的元素； 表示自定义的矩阵； 表 示。

42、矩阵的元素； qri表示第i个机械足的期望运动轨迹； kd表示时变连续方程；i表示第i个 跟随者对于v的估计值； di表示中间变量； T表示不同机械足之间的通讯时延； Re表示中间变 量； 表示中间变量；表示中立算子； Z1i表示跟随者对领航者的轨迹跟踪误差； Z2i表示虚 拟轨迹跟踪误差；表示时变边界条件；nor(i)表示常规控制器；aux(i)表示附加控制器； i 表示虚拟控制； 1i表示中间变量； r, 表示趋近0的正数； K2i表示对称正定的矩阵； Xi表示辅 助变量； di表示中间变量；表示不确定性量； Wi表示理想的加权矩阵； i表示激 活函数； i表示估计误差； 、 ki表示正数。

43、；min()表示矩阵的最小值； i表示执行器有 效性矩阵； i表示环境变化引起的附加故障。 0252 以上所述， 仅是本发明的较佳实施例而已， 并非对本发明作任何形式上的限制， 虽 然本发明已以较佳实施例揭露如上， 然而并非用以限定本发明， 任何熟悉本专业的技术人 员， 在不脱离本发明技术方案范围内， 当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰 为等同变化的等效实施例， 但凡是未脱离本发明技术方案内容， 依据本发明的技术实质， 在 本发明的精神和原则之内， 对以上实施例所作的任何简单的修改、 等同替换与改进等， 均仍 属于本发明技术方案的保护范围之内。 说明书 15/15 页 18 CN 111846009 A 18 图1 图2 说明书附图 1/6 页 19 CN 111846009 A 19 图3 图4 说明书附图 2/6 页 20 CN 111846009 A 20 图5 图6 说明书附图 3/6 页 21 CN 111846009 A 21 图7 图8 说明书附图 4/6 页 22 CN 111846009 A 22 图9 图10 说明书附图 5/6 页 23 CN 111846009 A 23 图11 图12 说明书附图 6/6 页 24 CN 111846009 A 24 。