基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010627408.7 (22)申请日 2020.07.02 (71)申请人 哈尔滨工业大学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西 大直街92号 申请人 北京电子工程总体研究所 (72)发明人 胡玉东高长生荆武兴侯祥宇 王冠郭继峰 (74)专利代理机构 哈尔滨市松花江专利商标事 务所 23109 代理人 牟永林 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06F 17/15(2006.01) G06F 17/18(2006.01) (54)发明。

2、名称 一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期 轨迹预报方法 (57)摘要 本发明涉及轨迹预报技术， 是一种基于贝叶 斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 为解 决高超声速飞行器轨迹预报的主要技术难点： 构 建合适的目标意图代价函数， 准确反映目标飞行 意图； 开发目标飞行的可行区快速结算方法； 基 于贝叶斯估计设计合理的多步递推预测算法， 预 测目标攻击意图和轨迹预测， 实时建立预测轨迹 簇； 本发明主要包括四部分内容： 多指标意图函 数建立、 高超声速飞行器可行区分析、 贝叶斯估 计下意图推测算法和基于蒙特卡洛打靶的高超 声速飞行器轨迹预报方法一方面推测目标飞行 意图， 降低目标机动致使的轨。

3、迹不确定性； 另一 方面设计实时未来轨迹多步递推算法， 充分挖掘 高超声速飞行器运动的潜在规律， 实现目标轨迹 的长时间预报。 权利要求书6页 说明书20页 附图8页 CN 111783358 A 2020.10.16 CN 111783358 A 1.一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 其特征在于： 它包括以下 步骤： 步骤一： 建立意图代价函数； 在水平面内分析轨迹预测问题， 在飞行区域中， 存在若干攻击目标， 假设高超飞行器作 战意图主要体现在航向误差、 弹目距离以及战场环境上， 并结合航向误差、 弹目距离变化以 及战场环境定义飞行器意图代价函数； 步骤二： 进行可行域分。

4、析； (1)以 “区域” 的概念将飞行环境离散， 将对位置参数的概率估计转化为对区域的概率 估计； (2)采用简化动力学模型快速预测所有可行区间； 步骤三： 贝叶斯估计框架下， 进行目标意图推测； 贝叶斯估计框架下， 基于已有的观测信息确定攻击目标的概率， 进行意图推测； 步骤四： 基于贝叶斯估计和蒙特卡洛打靶法进行轨迹预测。 2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 其 特征在于： 所述步骤一具体为： 在飞行区域 中， 存在若干攻击目标， 定义飞行器意图代价函数为： 归一化系数K计算方式如下： 式中 表示某个已知的攻击目标， k表示战场区域内某一禁飞区； 公。

5、式(1.1)中右侧第一项a( (xi,Xi+1, )- (xi, )表示弹目距离变化， 用 ()表示 括号内元素最短距离， 有以下关系： (a,b,c) (a,b)+ (b,c) (0.3) 该项值恒为非负数， 当飞行器沿最短路径接近目标时， 为极限值0； 权重系数a表征了飞 行器以最小路径前往目标的潜在意图， 当权重系数a+， 朝着最短路径移动会获得最大 条件概率； 当权重系数a0， 朝着各个方向移动条件概率相当； 公式(1.1)中右侧第二项b| (xi,Xi+1)- (xi, )|/ (xi, )表示航向角偏差， ()表 示括号内元素连线与正北方向夹角； 用 ()表示该项分子， 其值为0时。

6、， 代表飞行器速度 方向指向了该目标， 这一移动会获得最大的条件概率； 同时， 考虑到当飞行器离目标较远 时， 运动方向更自由， 在该项分母引入了弹目距离 (xi, )， 使其获得自适应的权重系数； 越 接近目标， 与意图函数中其他项相比， 航向角偏差项权重更大， 公式(1.1)中右侧第三项cI(xi,Xi+1,k)表示禁飞区约束影响， 定义为： 权利要求书 1/6 页 2 CN 111783358 A 2 为第k个禁飞区半径,为当前速度方向与禁飞区切线夹角， 当速度矢量在切 线角内时， 夹角值定义为正， 若飞行器朝向禁飞区飞行， 越大， 代价也越大， 会获得较小条 件概率， 为安全裕度， 当。

7、飞行器离禁飞区较远时， 运动自由， 安全裕度较大， 任意朝向均 不受禁飞区约束影响； 靠近禁飞区时， 安全裕度减小， 只有避开禁飞区方向才能获得较大概 率， 下面给出值计算方式； 若瞬时速度方向指向禁飞区中心， 则当飞行器恰好可以极限转弯半径rp从禁飞 区边缘飞过， 定义此时速度方向与切线夹角为根据三角函数关系可知： 高超飞行器侧向机动能力主要由升力分量提供， 因此转弯半径可由下式估算： 该式在应用时， 状态参数取跟踪时刻末值， 攻角 、 倾侧角 取为极限值， 以估计极限转 弯半径rp， m为飞行器质量， v为飞行器速度， L为升力， CL为飞行器升力系数， 为当前大气密 度， S为飞行器特征。

8、面积， 为飞行器倾侧角， 攻角 与飞行器升力系数CL存在关系CLf( ， Ma)， 其中f为函数名， Ma为飞行器当前马 赫数； 除以上因素外， 目标重要程度也应对概率推断产生影响， 作为非状态相关项， 通过设置 非均一分布的初始概率来体现目标重要程度， 定义条件概率初值： 式中I()表示为打击目标的重要程度。 3.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 其 特征在于： 所述步骤二中(1)以 “区域” 的概念将飞行环境离散， 将对位置参数的概率估计转 化为对区域的概率估计的具体过程为： 对于实际长度为LW大小的战场 ， 将其重新划分为MN单位长度的区域， 区域最。

9、小单 元为边长为e的正方形； 飞行器每一时刻的实际位置即可用当前所在区域表示， 采用来表示区域i到区 域j之间的转移过程。 权利要求书 2/6 页 3 CN 111783358 A 3 4.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 其 特征在于： 所述步骤二中(2)采用简化动力学模型快速预测所有可行区间的具体过程为： 在二维平面内， 飞行器简化动力学方程形式： 式中 、 、 为状态变量， 通过积分获得未来取值； 其他参数中， 速度基于当前观测数据， 以最小二乘拟合的形式得到预测时间处的值； 路径角0、 地心距r0取最后观测数据相应值， 在积分中保持为常数； 为了生。

10、成所有可行区， 在预测中保持攻角为极值 max， 倾侧角分别取- max,-0.5 max,0, 0.5 max, max， 令预测时间步长为dTp， 通过线性插值上述5条轨迹在预测时间ndTp处的位 置参数， 获得每一预测时间点的可行区间， 进而可以得到对应的区域集合， 再通过禁飞区约 束， 去除部分实际不可达区域后， 记第n步预测可行区间集合为Un， 其中元素满足对 于一步状态转移过程认为集合Un中所有元素都能映射到Un+1中， 转移概率由意图 代价函数确定； 如果某一目标点出现在了插值区域上， 则在积分过程中获得相应的仿真时长； 如果目 标点不在可行区域内， 则加以判断。 5.根据权利要。

11、求4所述的一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 其 特征在于： 所述步骤二中如果目标点不在可行区域内， 则加以判断的方法为： 按照数学的原 理确定点是否位于多边形内， 用 “光线投射算法” 进行演算， 从点出发生成一条射线， 当射线 与多边形边相交次数为奇数时， 点位于多边形内， 偶数时则位于多边形外。 6.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 其 特征在于： 所述步骤三的具体过程为： 基于已有的观测信息x1:i确定目标 的概率， 进行意图推测； 在贝叶斯框架下， Pr( |X1:ix1:i)表述为目标关于观测信息的后验概率， 递推关系： 假设系。

12、统的状态转移服从一阶马尔可夫模型： 当前时刻状态xi只与上一时刻状态xi-1有 关， 进而下列关系成立： Pr(Xi|X1:i-1x1:i-1, )Pr(Xi|Xi-1xi-1, ) (0.10) 上式中， 分母项Pr(Xi|X1:i-1x1:i-1)完全由量测噪声模型确定， 为一常数， 计算中可舍 去， 因此后验更新公式： 权利要求书 3/6 页 4 CN 111783358 A 4 Pr( |X1:ix1:i)Pr(Xi|Xi-1xi-1, )Pr( |X1:i-1x1:i-1) (0.11) 式(3.3)右侧第一项Pr(Xi|Xi-1xi-1, )为利用步骤一定义结合观测数据计算得到似然。

13、 概率， 在初始概率分布Pr( |X1x1)下， 每一观测时刻都可通过迭代计算出当前所有目标后 验概率分布。 7.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 其 特征在于： 所述步骤三意图推测的算法流程如下： (1)更新当前时刻ti获得的量测数据xi， 现有观测数据集为X1:ix1:i； (2)利用ti-1时刻量测数据集X1:i-1， 构建速度拟合曲线， 确定一步积分初值， 生成一步观 测时间内可行区域Ui， 并判断可达目标； (3)分别针对所有可达目标， 利用前一时刻观测数据xi-1与可行域Ui计算归一化系数K； 利用当前观测xi与归一系数K， 计算在不同目标 j。

14、下实际运动对应的似然概率Pr(Xi|X1:i-1 x1:i-1, j)； (4)结合前一步对不同目标 j的后验估计Pr( j|X1:i-1x1:i-1)， 利用式(3.3)完成概率 更新， 选择后验概率最大者为可能打击目标。 8.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 其 特征在于： 所述步骤四的具体过程为： 采用步骤二过程离散了飞行环境后， 使轨迹预测变成了区域预测， 依据似然概率一步 外推， 得到下一时刻状态的概率分布： 上式中， 第一行由全概率公式得到， 第二、 三行由联合概率与条件概率转换关系得到， 从第三行到第四行应用一阶马尔可夫假设得到； 右侧第一项。

15、Pr(Xi+1|Xixi, )根据意图代价函数式(1.1)在当前时刻一步递推计 算； 计算当前步到未来时刻的似然概率； 右侧第二项Pr( |X1:ix1:i)为目标 对应的后验概率， 在贝叶斯框架下， 基于意图 估计得到轨迹预测； 多步预测公式在此基础上展开： 权利要求书 4/6 页 5 CN 111783358 A 5 求和项中 -表示对于某个特定位置Xi+j+1， 所有一步转移可行的xi+j所在区域； 该式推导 方式同上； 右侧第二项Pr(Xi+jxi+j|X1:ix1:i)为左侧项Pr(Xi+j+1|X1:ix1:i)的上一步值， 因此该公式具有迭代结构， 当得到一步预测概率分布式(4.。

16、1)时， 得到所有时刻概率分布； 右侧第一项Pr(Xi+j+1|Xi+jxi+j)为状态转移概率， 理论上由系统状态方程完全确定， 在 计算时可由全概率公式获得： 对于式中第一项Pr(Xi+j+1|Xi+jxi+j, )表示未来时刻的似然概率， 在运算中只分 析出了各步可行域， 利用意图代价函数得出； 对于后验概率项Pr( |Xi+jxi+j)， 进行如下假设： 在预测未来状态转移时， 目标概 率保持不变， 即： Pr( |Xi+jxi+j)Pr( |X1:ix1:i) (0.15) 基于客观的观测数据， 推测出了当前的目标后验概率， 将此应用于当前时刻对未来状 态预测； 依据多步预测公式逻辑。

17、， 提出一种随机采样打靶算法进行后续预测。 9.根据权利要求8所述的一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 其 特征在于： 所述一种随机采样打靶算法， 算法流程如下： (1)更新当前时刻ti获得的量测数据xi， 现有观测数据集为X1:ix1:i； (2)采用步骤三设计的 “意图推测算法” ， 完成对不同目标 j的后验估计更新Pr( j|X1:i x1:i)； (3)利用当前ti时刻量测数据集X1:i， 构建速度拟合曲线， 并确定多步积分初值； 以dTp为一步预测间隔， 生成从观测位置至各目标点 j的一步转移可行区域并 预测各目标到达时间 (4)初始化MNT维的计数矩阵， 其中MN维。

18、对应轨迹预测时进行离散后所有飞行区 域， T对应抵达所有目标时最大间隔步数； (5)定义蒙特卡洛打靶次数为Nall， 针对不同目标 j基于后验估计分配打靶次数NjPr ( j|X1:ix1:i)Nall； 权利要求书 5/6 页 6 CN 111783358 A 6 对于这Nj次打靶， 轨迹终点保持为目标 j， 轨迹起点为观测点所对应区域； 一次打靶中， 每步状态转移依据似然概率Pr(Xn|Xmxm, )随机进行； 完成一步转移后， 为当前时间步对应的MN维计数阵中 n处元素加1； (6)在所有打靶完成后， 未来区域概率分布即为计数阵中每层元素值与总打靶次数Nall 比值。 权利要求书 6/6。

19、 页 7 CN 111783358 A 7 一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法 技术领域 0001 本发明涉及轨迹预报技术， 是一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报 方法。 背景技术 0002 高超声速飞行器是一类飞行马赫数大于5， 依靠气动升力控制在临近空间内长时 间远距离飞行的飞行器。 从防御方角度而言， 针对高速大机动目标通常采用预测命中点法 进行制导拦截。 在拦截器接近目标时， 以相反的速度矢量正面迎击目标， 使得拦截器能够以 小的速度、 过载能力完成拦截任务。 这种方式对目标预测精度要求高， 目前成熟的轨迹预测 方法多是针对弹道导弹和空间再入目标， 采用的预测方。

20、法以其轨迹的相对固定性为理论依 据。 高超声速目标利用其高升阻比外形机动能形成一个较大的打击区域， 与传统的惯性目 标相比， 具有强机动能力、 无固定飞行轨迹， 一般性方法难以对其弹道预测。 此外， 考虑目标 飞行器可能在探测到拦截目标后发生机动、 亦或是未来某时刻改变进攻目标， 为了增加防 御成功率， 防御方需要合理分析当前空中目标态势并进行威胁评估， 推测目标飞行意图， 以 降低目标未来机动不确定性的影响。 据此， 一种长期的高超声速飞行器轨迹预测方法将是 防御方研究的重点。 0003 贝叶斯估计理论是使用输入测量和数学过程模型随时间递归估计未知概率密度 函数的一般概率方法。 在目标预测中。

21、， 从量测数据提取对意图推断有用信息， 结合已知先 验， 在贝叶斯框架下完成对空中目标态势与威胁评估进而预测轨迹。 这种方法实质是根据 飞行意图推断未来时刻目标在特定空域概率， 已在机器人行为预测、 民航轨迹监测和飞航 导弹拦截等领域上广泛应用， 具有可行性。 0004 基于意图推断的轨迹预测算法从原理上可以分为两大部分： 意图估计与轨迹预 测。 意图估计部分完成的是对目标行为模式的判断， 因此设计一个合理的意图代价函数尤 为重要， 决定了预测准确性。 轨迹预测部分完成的是对未来时刻空间概率的估计， 需要多步 递推未来状态， 因而确定好未来可行空间是预测的先决条件。 同时， 基于贝叶斯递推估计。

22、未 来状态时， 会存在随预测步数增加， 计算复杂度呈指数增大的情况， 不利于实时预测。 0005 所以， 高超声速飞行器轨迹预报存在以下主要技术难点： 0006 1、 构建合适的意图代价函数， 准确反映目标飞行意图； 0007 2、 快速、 正确解算目标飞行的可行区； 0008 3、 设计合理的目标意图推测算法和目标轨迹预测算法。 多步递推预测算法， 基于 贝叶斯估计能实时建立预测轨迹簇。 发明内容 0009 发明目的： 为了克服高超声速飞行器轨迹预报存在以下主要技术难点， 本发明提 供一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法。 0010 本发明是通过以下方案实施的： 一种基于贝叶斯估。

23、计的高超速飞行器长期轨迹预 说明书 1/20 页 8 CN 111783358 A 8 报方法， 它包括以下步骤： 0011 步骤一： 建立意图代价函数； 0012 在水平面内分析轨迹预测问题， 在飞行区域中， 存在若干攻击目标， 假设高超飞行 器作战意图主要体现在航向误差、 弹目距离以及战场环境上， 并结合航向误差、 弹目距离变 化以及战场环境定义飞行器意图代价函数； 0013 步骤二： 进行可行域分析； 0014 (1)以 “区域” 的概念将飞行环境离散， 将对位置参数的概率估计转化为对区域的 概率估计； 0015 (2)采用简化动力学模型快速预测所有可行区间； 0016 步骤三： 贝叶斯。

24、估计框架下， 进行目标意图推测； 0017 贝叶斯估计框架下， 基于已有的观测信息确定攻击目标的概率， 进行意图推测； 0018 步骤四： 基于贝叶斯估计和蒙特卡洛打靶法进行轨迹预测。 0019 进一步地， 所述步骤一具体为： 0020 在飞行区域 中， 存在若干攻击目标， 定义飞行器意图代价函数为： 0021 0022 归一化系数K计算方式如下： 0023 0024 式中 表示某个已知的攻击目标， k表示战场区域内某一禁飞区； 0025 公式(1.1)中右侧第一项a( (xi,Xi+1, )- (xi, )表示弹目距离变化， 用 ()表示括号内元素最短距离， 有以下关系： 0026 (a,b。

25、,c) (a,b)+ (b,c) (0.3) 0027 该项值恒为非负数， 当飞行器沿最短路径接近目标时， 为极限值0。 权重系数a表征 了飞行器以最小路径前往目标的潜在意图， 当权重系数a+(权重系数是否为a)， 朝着最 短路径移动会获得最大条件概率； 当权重系数a0， 朝着各个方向移动条件概率相当； 0028 公式(1.1)中右侧第二项b| (xi,Xi+1)- (xi, )|/ (xi, )表示航向角偏差， ()表示括号内元素连线与正北方向夹角； 用 ()表示该项分子， 其值为0时， 代表飞行 器速度方向指向了该目标， 这一移动会获得最大的条件概率； 同时， 考虑到当飞行器离目标 较远时。

26、， 运动方向更自由， 在该项分母引入了弹目距离 (xi, )， 使其获得自适应的权重系 数； 越接近目标， 与意图函数中其他项相比， 航向角偏差项权重更大， 0029 公式(1.1)中右侧第三项cI(xi,Xi+1,k)表示禁飞区约束影响， 定义为： 说明书 2/20 页 9 CN 111783358 A 9 0030 0031为第k个禁飞区半径,为当前速度方向与禁飞区切线夹角， 当速度矢量 在切线角内时， 夹角值定义为正， 若飞行器朝向禁飞区飞行， 越大， 代价也越大， 会获得较 小条件概率，为安全裕度， 当飞行器离禁飞区较远时， 运动自由， 安全裕度较大， 任意朝 向均不受禁飞区约束影响；。

27、 靠近禁飞区时， 安全裕度减小， 只有避开禁飞区方向才能获得较 大概率， 下面给出值计算方式； 0032若瞬时速度方向指向禁飞区中心， 则当飞行器恰好可以极限转弯半径rp从 禁飞区边缘飞过， 定义此时速度方向与切线夹角为根据三角函数关系可知： 0033 0034 高超飞行器侧向机动能力主要由升力分量提供， 因此转弯半径可由下式估算： 0035 0036 该式在应用时， 状态参数取跟踪时刻末值， 攻角 、 倾侧角 取为极限值， 以估计极 限转弯半径rp， m为飞行器质量， v为飞行器速度， L为升力， CL为飞行器升力系数， 为当前大 气密度， S为飞行器特征面积， 为飞行器倾侧角， 0037 。

28、攻角 与飞行器升力系数CL存在关系CLf( ， Ma)， 其中f为函数名， Ma为飞行器当 前马赫数； 0038 除以上因素外， 目标重要程度也应对概率推断产生影响， 作为非状态相关项， 通过 设置非均一分布的初始概率来体现目标重要程度， 定义条件概率初值： 0039 0040 式中I()表示为打击目标的重要程度。 0041 再进一步地， 所述步骤二中(1)以 “区域” 的概念将飞行环境离散， 将对位置参数的 概率估计转化为对区域的概率估计的具体过程为： 0042 对于实际长度为LW大小的战场 ， 将其重新划分为MN单位长度的区域， 区域最 小单元为边长为e的正方形； 0043 飞行器每一时刻。

29、的实际位置即可用当前所在区域表示， 采用来表示区域i 到区域j之间的转移过程。 0044 进一步地， 所述步骤二中(2)用采用简化动力学模型快速预测所有可行区间的具 说明书 3/20 页 10 CN 111783358 A 10 体过程为： 0045 在二维平面内， 飞行器简化动力学方程形式： 0046 0047 式中 、 、 为状态变量， 通过积分获得未来取值； 0048其他参数中， 速度基于当前观测数据， 以最小二乘拟合的形式得到预测时间处 的值； 路径角0、 地心距r0取最后观测数据相应值， 在积分中保持为常数； 0049 为了生成所有可行区， 在预测中保持攻角为极值max， 倾侧角分别。

30、取-max,-0.5 max,0,0.5 max, max， 令预测时间步长为dTp， 通过线性插值上述5条轨迹在预测时间ndTp 处的位置参数， 获得每一预测时间点的可行区间， 进而可以得到对应的区域集合， 再通过禁 飞区约束， 去除部分实际不可达区域后， 记第n步预测可行区间集合为Un， 其中元素满足 对于一步状态转移过程认为集合Un中所有元素都能映射到Un+1中， 转移 概率由意图代价函数确定； 0050 如果某一目标点出现在了插值区域上， 则在积分过程中获得相应的仿真时长； 如 果目标点不在可行区域内， 则加以判断。 0051 再进一步地， 所述步骤二中如果目标点不在可行区域内， 则加。

31、以判断的方法为： 按 照数学的原理确定点是否位于多边形内， 用 “光线投射算法” 进行演算， 从点出发生成一条 射线， 当射线与多边形边相交次数为奇数时， 点位于多边形内， 偶数时则位于多边形外。 0052 进一步地， 所述步骤三的具体过程为： 0053 基于已有的观测信息x1:i确定攻击目标 的概率， 进行意图推测； 0054 在贝叶斯框架下， Pr( |X1:ix1:i)表述为目标关于观测信息的后验概率， 递推关 系： 0055 0056 假设系统的状态转移服从一阶马尔可夫模型： 当前时刻状态xi只与上一时刻状态 xi-1有关， 进而下列关系成立： 0057 Pr(Xi|X1:i-1x1:。

32、i-1, )Pr(Xi|Xi-1xi-1, ) (0.10) 0058 上式中， 分母项Pr(Xi|X1:i-1x1:i-1)完全由量测噪声模型确定， 为一常数， 计算中 可舍去， 因此后验更新公式： 0059 Pr( |X1:ix1:i)Pr(Xi|Xi-1xi-1, )Pr( |X1:i-1x1:i-1) (0.11) 0060 式(3.3)右侧第一项Pr(Xi|Xi-1xi-1, )为利用步骤一定义结合观测数据计算得 说明书 4/20 页 11 CN 111783358 A 11 到似然概率， 在初始概率分布Pr( |X1x1)下， 每一观测时刻都可通过迭代计算出当前所有 目标后验概率分。

33、布。 0061 再进一步地， 所述步骤三意图推测的算法流程如下： 0062 (1)更新当前时刻ti获得的量测数据xi， 现有观测数据集为X1:ix1:i； 0063 (2)利用ti-1时刻量测数据集X1:i-1， 构建速度拟合曲线， 确定一步积分初值， 生成一 步观测时间内可行区域Ui， 并判断可达目标； 0064 (3)分别针对所有可达目标， 利用前一时刻观测数据xi-1与可行域Ui计算归一化系 数K； 利用当前观测xi与归一系数K， 计算在不同目标 j下实际运动对应的似然概率Pr(Xi| X1:i-1x1:i-1, j)； 0065 (4)结合前一步对不同目标 j的后验估计Pr( j|X1。

34、:i-1x1:i-1)， 利用式(3.3)完成 概率更新， 选择后验概率最大者为可能打击目标。 0066 进一步地， 所述步骤四的具体过程为： 0067 采用步骤二过程离散了飞行环境后， 使轨迹预测变成了区域预测， 依据似然概率 一步外推， 得到下一时刻状态的概率分布： 0068 0069 上式中， 第一行由全概率公式得到， 第二、 三行由联合概率与条件概率转换关系得 到， 从第三行到第四行应用一阶马尔可夫假设得到； 0070 右侧第一项Pr(Xi+1|Xixi, )根据意图代价函数式(1.1)在当前时刻一步递 推计算； 计算当前步到未来时刻的似然概率。 0071 右侧第二项Pr( |X1:i。

35、x1:i)为目标 对应的后验概率， 在贝叶斯框架下， 基 于意图估计得到轨迹预测； 0072 多步预测公式在此基础上展开： 0073 0074 求和项中 -表示对于某个特定位置Xi+j+1， 所有一步转移可行的xi+j所在区域； 该式 说明书 5/20 页 12 CN 111783358 A 12 推导方式同上； 右侧第二项Pr(Xi+jxi+j|X1:ix1:i)为左侧项Pr(Xi+j+1|X1:ix1:i)的上一步 值， 因此该公式具有迭代结构， 当得到一步预测概率分布式(4.1)时， 得到所有时刻概率分 布； 0075 右侧第一项Pr(Xi+j+1|Xi+jxi+j)为状态转移概率， 理。

36、论上由系统状态方程完全确 定， 在计算时可由全概率公式获得： 0076 0077 对于式中第一项Pr(Xi+j+1|Xi+jxi+j, )表示未来时刻的似然概率， 在运算中 只分析出了各步可行域， 利用意图代价函数得出； 0078 对于后验概率项Pr( |Xi+jxi+j)， 进行如下假设： 在预测未来状态转移时， 目 标概率保持不变， 即： 0079 Pr( |Xi+jxi+j)Pr( |X1:ix1:i) (0.15) 0080 基于客观的观测数据， 推测出了当前的目标后验概率， 将此应用于当前时刻对未 来状态预测； 0081 依据多步预测公式逻辑， 提出一种随机采样打靶算法进行后续预测。。

37、 0082 再进一步地， 所述一种随机采样打靶算法， 算法流程如下： 0083 (1)更新当前时刻ti获得的量测数据xi， 现有观测数据集为X1:ix1:i； 0084 (2)采用步骤三设计的 “意图推测算法” ， 完成对不同目标 j的后验估计更新Pr( j| X1:ix1:i)； 0085 (3)利用当前ti时刻量测数据集X1:i， 构建速度拟合曲线， 并确定多步积分初值； 0086 以dTp为一步预测间隔， 生成从观测位置至各目标点j的一步转移可行区域 并预测各目标到达时间 0087 (4)初始化MNT维的计数矩阵， 其中MN维对应轨迹预测时进行离散后所有飞 行区域， T对应抵达所有目标时。

38、最大间隔步数； 0088 (5)定义蒙特卡洛打靶次数为Nall， 针对不同目标 j基于后验估计分配打靶次数Nj Pr( j|X1:ix1:i)Nall； 0089 对于这Nj次打靶， 轨迹终点保持为目标 j， 轨迹起点为观测点所对应区域； 0090 一次打靶中， 每步状态转移依据似然概率Pr(Xn|Xmxm, )随机进行； 0091 完成一步转移后， 为当前时间步对应的MN维计数阵中 n处元素加1； 0092 (6)在所有打靶完成后， 未来区域概率分布即为计数阵中每层元素值与总打靶次 数Nall比值。 0093 发明原理： 多指标意图函数建立、 高超声速飞行器可行域分析、 贝叶斯估计下意图 推。

39、测算法和基于蒙特卡洛打靶的高超声速飞行器轨迹预报方法。 其中多指标意图函数建立 与可行域分析两部分， 是意图推测与轨迹预测内容的基础， 从如何表述运动概率与如何确 定运动区间两方面完整描述了飞行器在意图驱使下的运动过程。 0094 多指标意图函数以似然概率的形式定义了目标运动意图， 综合考虑了航向误差、 弹目距离、 目标重要度、 避开危险区域四种常见作战因素。 航向误差考虑的是， 飞行器飞向 说明书 6/20 页 13 CN 111783358 A 13 目标点过程中， 随弹目距离接近， 弹目连线与运动方向夹角会逐渐减小； 弹目距离项则基于 以下事实， 为降低速度损失， 飞行器往往会采取最短路。

40、径接近目标； 避开危险区域项， 考虑 飞行器机动能力有限， 在朝目标飞行前会先避开禁飞区飞行； 目标重要度， 体现在目标点初 始概率分布不同上。 基于此， 在同时存在多个目标点时， 依据上述准则可判断出下一步运动 的似然概率分布。 0095 高超声速飞行器可行域分析解决如何量化未来可行区域的问题。 在贝叶斯框架 下， 对未来状态递推估计时， 需要确定所有可行的位置。 从数学意义而言， 对于非平凡问题， 当且仅当时间离散并且每一时间步只存在有限次可能的状态转移时， 理论方程才是可计算 的。 因此， 该部分首先提出了以区域代替位置坐标的离散方法， 将一般轨迹预测中未知状态 预测转化为对区域概率的估。

41、计。 其次， 根据跟踪数据以极限倾侧角、 攻角， 理论计算了未来 可行空域包络， 并以此初步确定可行目标点。 0096 贝叶斯估计下意图推测算法完成的是基于已有的观测信息， 确定目标概率分布的 过程。 具体而言， 利用上一时刻状态计算下一步似然概率分布， 结合当前实际跟踪状态更新 后验估计。 在这一部分能获得随跟踪时间变化的目标意图曲线， 将作为轨迹预测的基准。 0097 基于蒙特卡洛打靶的高超声速飞行器轨迹预报以概率的形式给出了未来可能空 域的分布。 基于贝叶斯多步递推预测方法， 计算复杂度较高， 因而此处依据意图的后验概率 设计了一种新的打靶预测方法。 在每一次打靶中， 未来一步状态转移概。

42、率依似然函数确定， 转移过程随机生成， 仿真点分布情况以轨迹簇形式体现。 点越集中， 说明该轨迹对应概率较 高， 推断为目标可能的飞行路径。 0098 有益效果： 0099 提供一种贝叶斯框架下的高超声速飞行器轨迹预报方法， 可完成对目标飞行意图 的评估和长时间的轨迹预测。 本发明旨在从战略层面上， 为空天防御体系设计者提供一种 全新模式、 符合工程应用的轨迹预报方法， 一方面揣测目标飞行意图， 降低未来机动致使的 轨迹不确定性； 另一方面设计实时未来轨迹多步递推算法， 充分挖掘高超声速飞行器运动 的潜在规律， 实现目标轨迹的长时间预报。 附图说明 0100 图1为轨迹预测示意图； 0101 。

43、图2为禁飞区示意图； 0102 图3为飞行可行域图示； 0103 图4为目标点判断图示； 0104 图5为飞行仿真环境； 0105 图6(a)为100秒时刻意图推测结果的意图推测曲线， 图6(b)为100秒时刻意图推测 结果的识别目标曲线； 0106 图7(a)为100秒时刻预测空间概率分布， 图7(b)为100秒时刻预测最大概率分布， 图7(c)为100秒时刻预测10步概率分布， 图7(d)为100秒时刻不同目标路径最高概率变化； 0107 图8(a)为300秒时刻预测空间概率分布， 图8(b)为300秒时刻预测最大概率分布， 图8(c)为300秒时刻预测10步概率分布， 图8(d)为300。

44、秒时刻不同目标路径最高概率变化； 0108 图9(a)为400秒时刻预测空间概率分布， 图9(b)为400秒时刻预测最大概率分布， 说明书 7/20 页 14 CN 111783358 A 14 图9(c)为400秒时刻预测10步概率分布， 图9(d)为400秒时刻不同目标路径最高概率变化。 具体实施方式 0109 具体实施方式一： 一种基于贝叶斯估计的高超速飞行器长期轨迹预报方法， 其特 征在于： 它包括以下步骤： 0110 步骤一： 建立意图代价函数； 0111 在水平面内分析轨迹预测问题， 在飞行区域中， 存在若干攻击目标， 假设高超飞行 器作战意图主要体现在航向误差、 弹目距离以及战场。

45、环境上， 并结合航向误差、 弹目距离变 化以及战场环境定义飞行器意图代价函数； 0112 步骤二： 进行可行域分析； 0113 (1)以 “区域” 的概念将飞行环境离散， 将对位置参数的概率估计转化为对区域的 概率估计； 0114 (2)采用简化动力学模型快速预测所有可行区间； 0115 步骤三： 贝叶斯估计框架下， 进行目标意图推测； 0116 贝叶斯估计框架下， 基于已有的观测信息确定攻击目标的概率， 进行意图推测； 0117 步骤四： 基于贝叶斯估计和蒙特卡洛打靶法轨迹预测； 0118 具体实施方式二： 所述步骤一具体为： 0119 在飞行区域 中， 存在若干攻击目标， 定义飞行器意图代。

46、价函数为： 0120 0121 归一化系数K计算方式如下： 0122 0123 式中 表示某个已知的攻击目标， k表示战场区域内某一禁飞区； 0124 公式(1.1)中右侧第一项a( (xi,Xi+1, )- (xi, )表示弹目距离变化， 用 ()表示括号内元素最短距离， 有以下关系： 0125 (a,b,c) (a,b)+ (b,c) (0.18) 0126 该项值恒为非负数， 当飞行器沿最短路径接近目标时， 为极限值0； 权重系数a表征 了飞行器以最小路径前往目标的潜在意图， 当权重系数a+(权重系数是否为a)， 朝着最 短路径移动会获得最大条件概率； 当权重系数a0， 朝着各个方向移动。

47、条件概率相当； 0127 公式(1.1)中右侧第二项b| (xi,Xi+1)- (xi, )|/ (xi, )表示航向角偏差， ()表示括号内元素连线与正北方向夹角； 用 ()表示该项分子， 其值为0时， 代表飞行 器速度方向指向了该目标， 这一移动会获得最大的条件概率； 同时， 考虑到当飞行器离目标 较远时， 运动方向更自由， 在该项分母引入了弹目距离 (xi, )， 使其获得自适应的权重系 数； 越接近目标， 与意图函数中其他项相比， 航向角偏差项权重更大， 0128 公式(1.1)中右侧第三项cI(xi,Xi+1,k)表示禁飞区约束影响， 定义为： 说明书 8/20 页 15 CN 11。

48、1783358 A 15 0129 0130为第k个禁飞区半径,为当前速度方向与禁飞区切线夹角， 当速度矢量 在切线角内时， 夹角值定义为正， 若飞行器朝向禁飞区飞行， 越大， 代价也越大， 会获得较 小条件概率， 为安全裕度， 当飞行器离禁飞区较远时， 运动自由， 安全裕度较大， 任意朝向 均不受禁飞区约束影响； 靠近禁飞区时， 安全裕度减小， 只有避开禁飞区方向才能获得较大 概率， 下面给出值计算方式； 0131若瞬时速度方向指向禁飞区中心， 则当飞行器恰好可以极限转弯半径rp从 禁飞区边缘飞过， 定义此时速度方向与切线夹角为根据三角函数关系可知： 0132 0133 高超飞行器侧向机动能。

49、力主要由升力分量提供， 因此转弯半径可由下式估算： 0134 0135 该式在应用时， 状态参数取跟踪时刻末值， 攻角 、 倾侧角 取为极限值， 以估计极 限转弯半径rp， m为飞行器质量， v为飞行器速度， L为升力， CL为飞行器升力系数， 为当前大 气密度， S为飞行器特征面积， 为飞行器倾侧角， 0136 攻角 与飞行器升力系数CL存在关系CLf( ， Ma)， 其中f为函数名， Ma为飞行器当 前马赫数； 0137 除以上因素外， 目标重要程度也应对概率推断产生影响， 作为非状态相关项， 通过 设置非均一分布的初始概率来体现目标重要程度， 定义条件概率初值： 0138 0139 式中。

50、I()表示为打击目标的重要程度。 0140 其他具体实施方式与具体实施方式一相同。 0141 具体实施方式三： 所述步骤二中(1)以 “区域” 的概念将飞行环境离散， 将对位置参 数的概率估计转化为对区域的概率估计的具体过程为： 0142 对于实际长度为LW大小的战场 ， 将其重新划分为MN单位长度的区域， 区域最 小单元为边长为e的正方形； 0143 飞行器每一时刻的实际位置即可用当前所在区域表示， 采用来表示区域i 到区域j之间的转移过程。 说明书 9/20 页 16 CN 111783358 A 16 0144 其他具体实施方式与具体实施方式一相同。 0145 具体实施方式四： 所述步骤。