基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性多指标的加工参数优化方法.pdf

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1、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202010650351.2 (22)申请日 2020.07.08 (71)申请人 南京航空航天大学 地址 210016 江苏省南京市御道街29号 (72)发明人 丁文锋刘飞徐九华傅玉灿 苏宏华陈燕杨长勇赵正彩 张全利 (74)专利代理机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 代理人 曹翠珍 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 111/06(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于灰色关联。

2、分析法-熵权理想点法与 加工表面完整性多指标的加工参数优化方法 (57)摘要 本发明提出一种基于灰色关联度分析法熵 权理想点法与表面完整性多指标的加工参数优 化方法， 包括以下步骤：（1） 加工表面完整性各指 标 （表面粗糙度、 表层残余应力、 显微硬度等） 数 据标准化处理；（2） 加工表面完整性各指标灰色 关联系数计算；（3） 加工表面完整性各指标灰色 关联度计算；（4） 基于灰色关联度确定加工表面 完整性各指标最优加工参数组合；（5） 加工表面 完整性各指标数据规范化矩阵构建；（6） 运用熵 权法计算加工表面完整性各指标权重；（7） 结合 熵权法与理想点法计算加工表面完整性各指标 接近度。

3、；（8） 基于各指标接近度确定加工表面完 整性多指标最优的加工参数组合；（9） 加工表面 完整性多指标最优加工参数组合确定。 本发明优 选出的加工参数组合， 可以确保加工表面完整性 各指标更优异。 权利要求书3页 说明书10页 附图2页 CN 111881560 A 2020.11.03 CN 111881560 A 1.一种基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性多指标的加工参数优化 方法， 其特征在于， 分析加工表面完整性各指标属于成本型或效益型， 利用各指标所属类型 运用相应计算公式， 对加工表面完整性各指标正交试验结果进行数据规范化处理； 运用灰 色关联分析法计算加工表面完整性。

4、各指标灰色关联系数； 基于各指标灰色关联系数， 进而 计算出加工表面完整性正交试验各试验次序的灰色关联度； 对各试验次序的灰色关联度进 行从大到小排序， 最大关联度对应试验次序的加工参数组合为加工表面完整性各指标的最 优加工参数组合； 为进一步验证灰色关联分析获得的加工参数组合为加工表面完整性各指标的最优加 工参数组合， 运用熵权法计算加工表面完整性各指标熵值， 基于各指标熵值， 进而计算出加 工表面完整性各指标熵权值， 将加工表面完整性各指标熵权值与各指标数据规范化矩阵对 应项相乘， 构造加权规范化矩阵； 基于加权规范化矩阵， 确定出加工表面完整性各指标的 正、 负理想点； 由加权规范化矩阵。

5、， 加工表面完整性各指标的正、 负理想点， 计算加工表面完 整性各指标与正、 负点之间的正、 负欧式距离； 由正、 负欧式距离， 计算出加工表面完整性正 交试验各试验次序的接近度； 对加工表面完整性各试验次序的接近度进行由大到小排序， 最大接近度对应试验次序的加工参数组合为加工表面完整性各指标的最优加工参数组合； 灰色关联分析法与熵权理想点法优选出的加工参数组合相同， 进一步说明优选出的加工参 数组合在给定范围内， 使加工表面完整性各指标达到最优。 2.根据权利要求1所述的基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性多指 标的加工参数优化方法， 其特征在于， 包括以下步骤： 步骤一： 加工。

6、表面完整性各指标数据标准化处理 选择相关参数设计加工表面完整性各指标正交试验， 分析加工表面完整性各指标属于 成本型或效益型， 确定加工表面完整性各指标属于哪种类型， 基于加工表面完整性格指标 试验结果， 运用成本型或效益型相应计算公式对加工表面完整性各指标进行数据标准化处 理； 步骤二： 加工表面完整性各指标灰色关联系数计算 灰色关联系数是加工表面完整性各指标规范化数据与理想状态下的数据之间的关系， 利用公式(3)计算加工表面完整性各指标灰色关联系数； 将公式(3)进行简化， 简化结果如式(4)所示； 式中， j为i行j列的灰色关联系数； xi0为第j个指标的理想状态值， 其期望值为1； x。

7、ij为 数据标准化处理后i行j列比较序列的数据； 为分辨系数， 0,1， 一般 取0.5； min为理 想状态值与标准化数据差值绝对值的最小值； max为理想状态值与标准化数据差值绝对值 的最大值； 步骤三： 加工表面完整性各指标灰色关联度计算 权利要求书 1/3 页 2 CN 111881560 A 2 基于加工表面完整性各指标灰色关联系数， 运用式(5)计算加工表面完整性正交试验 各试验次序的灰色关联度； 式中， i为第i试验的灰色关联度； n为加工表面完整性指标个数； 步骤四： 基于灰色关联度确定加工表面完整性各指标最优加工参数组合 由加工表面完整性正交试验各试验次序的灰色关联度， 对求。

8、得的灰色关联度进行由大 到小排序， 灰色关联度最大的那一组加工参数组合为加工表面完整性各指标的最优加工参 数组合； 为进一步确定灰色关联分析法优选出的加工参数组合为加工表面完整性各指标的最 优加工参数组合， 运用熵权理想点法进行验证； 步骤五： 加工表面完整性各指标数据规范化矩阵构建 由步骤一对加工表面完整性正交试验结果进行数据标准化处理， 得到加工表面完整性 各指标数据规范化矩阵V； 步骤六： 运用熵权法计算加工表面完整性各指标权重 由加工表面完整性各指标数据规范化矩阵V， 利用熵权法计算加工表面完整性各指标 熵权值； 利用公式(6)计算加工表面完整性各指标熵值， 利用公式(7)计算加工表面。

9、完整性各指 标熵权值： 式中， k为熵值系数， k1/lnm， m为加工表面表面完整性正交试验次数； vij为加表面完 整性各指标数据规范化矩阵V中i行j列的数据； wj为加工表面完整性第j个指标的熵权值； 步骤七： 结合熵权法与理想点法计算加工表面完整性各指标接近度 基于加工表面完整性各指标熵权值、 加工表面完整性各指标的数据规范化矩阵V， 将各 指标的熵权值与对应数据规范化矩阵V中数据相乘， 构造加工表面完整性各指标的加权规 范化矩阵V*； 由加权规范化矩阵V*， 将加工表面完整性各指标的最大值作为正理想点Z+， 将加工表面 完整性各指标的最小值作为负理想点Z-； 基于加工规范化矩阵与加工。

10、表面完整性各指标的正、 负理想点， 利用公式(8)计算加工 表面完整性各指标与正理想点之间的欧式距离Di+， 利用公式(9)计算加工表面完整性各指 标与负理想点之间的欧式距离Di-： 权利要求书 2/3 页 3 CN 111881560 A 3 式中， Vij*为V*中i行j列的数据； 由加工表面完整性各指标与正、 负理想点之间的欧式距离， 利用公式(10)计算加工表 面完整性正交试验各试验次序的接近度； 式中， Ci为加工表面完整性第i试验次序的接近度； 步骤八： 基于各指标接近度确定加工表面完整性多指标最优的加工参数组合 由加工表面完整性正交试验各试验次序的接近度， 对求得的接近度进行由大。

11、到小排 序， 接近度最大的那一组加工参数组合为加工表面完整性各指标的最优加工参数组合； 步骤九： 加工表面完整性多指标最优加工参数组合确定 熵权理想点法与灰色关联分析法得到的加工参数组合一致， 进一步说明获得的加工参 数组合在给定加工参数范围内， 能够使加工表面完整性各指标达到最优。 3.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性 多指标的加工参数优化方法， 其特征在于： 步骤一中， 如果加工表面完整性各指标为成本 型， 利用公式(1)进行数据标准化处理； 如果加工表面完整性各指标为效益型， 利用公式(2) 进行数据标准化处理； 成本型指标： 效益型指标： 式中，。

12、 rij为加工表面完整性各指标数据标准化处理后i行j列的数据； xij为加工表面完 整性正交试验结果中i行j列的数据； xjmax为表面完整性评价指标试验结果中j列的最大值； xjmin为表面完整性评价指标试验结果中j列的最小值。 4.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性 多指标的加工参数优化方法， 其特征在于： 步骤一， 所述的加工表面完整性各指标是表面粗 糙度、 残余应力 x、 残余应力 y、 显微硬度。 权利要求书 3/3 页 4 CN 111881560 A 4 一种基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性 多指标的加工参数优化方法 技术领域。

13、 0001 本发明提出了一种基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性多指标 的加工参数优化方法， 属于高效精密加工技术领域。 背景技术 0002 超高强度钢、 钛合金、 镍基高温合金等难加工材料在高效精密加工过程中， 由于加 工参数对工件表面完整性(表面粗糙度、 表层残余应力、 显微硬度等) 各指标的影响， 运用 不同加工参数组合加工工件， 得到工件的加工表面完整性不同。 加工表面完整性影响工件 的装配性能、 耐磨性、 耐腐蚀性、 疲劳寿命等。 为使高效精密加过程中， 获得最优的加工表面 完整性， 为此需要对加工表面完整性各指标进行多目标优化， 旨在改善工件表面质量、 延长 工件使用寿。

14、命。 0003 对于高效精密加工， 一般要求加工后工件的表面粗糙度小， 表层为残余压应力。 要 求加工后的表面完整性各指标大小各异， 引起加工表面完整性各指标期望结果相互矛盾。 基于加工表面完整性各指标期望结果， 确定各指标类型， 基于各指标属于什么类型， 运用相 应类型的计算公式进行数据标准化处理。 基于加工表面完整性各指标标准化数据， 运用灰 色关联分析法优选出加工表面完整性各指标最优加工参数组合。 为进一步确定得到的加工 参数组合为加工表面完整性各指标的最优加工参数组合， 利用熵权理想点法进行验证。 若 两种多目标优化方法得到的加工参数组合一致， 则说明获得的加工参数组合为加工表面完 整。

15、性各指标的最优加工参数组合。 发明内容 0004 发明目的： 为改善精密加工过程中工件表面质量， 提高工件疲劳强度， 延长工件服 役寿命， 本发明提出一种基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性多指标的 加工参数优化方法， 利用该发明能够准确、 高效的优选出影响加工表面完整性各指标的最 优加工参数组合。 0005 技术方案： 0006 本发明提出一种基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性多指标的 加工参数优化方法， 分析加工表面完整性各指标属于成本型或效益型， 利用各指标所属类 型运用相应计算公式， 对加工表面完整性各指标正交试验结果进行数据规范化处理； 运用 灰色关联分析法。

16、计算加工表面完整性各指标灰色关联系数； 基于各指标灰色关联系数， 进 而计算出加工表面完整性正交试验各试验次序的灰色关联度； 对各试验次序的灰色关联度 进行从大到小排序， 最大关联度对应试验次序的加工参数组合为加工表面完整性各指标的 最优加工参数组合。 为进一步验证灰色关联分析获得的加工参数组合为加工表面完整性各 指标的最优加工参数组合， 运用熵权法计算加工表面完整性各指标熵值， 基于各指标熵值， 进而计算出加工表面完整性各指标熵权值， 将加工表面完整性各指标熵权值与各指标数据 说明书 1/10 页 5 CN 111881560 A 5 规范化矩阵对应项相乘， 构造加权规范化矩阵。 基于加权规。

17、范化矩阵， 确定出加工表面完整 性各指标的正、 负理想点。 由加权规范化矩阵， 加工表面完整性各指标的正、 负理想点， 计算 加工表面完整性各指标与正、 负点之间的正、 负欧式距离。 由正、 负欧式距离， 计算出加工表 面完整性正交试验各试验次序的接近度。 对加工表面完整性各试验次序的接近度进行由大 到小排序， 最大接近度对应试验次序的加工参数组合为加工表面完整性各指标的最优加工 参数组合。 灰色关联分析法与熵权理想点法优选出的加工参数组合相同， 进一步说明优选 出的加工参数组合在给定范围内， 使加工表面完整性各指标达到最优。 具体步骤： 0007 步骤一： 加工表面完整性各指标数据标准化处理。

18、； 0008 步骤二： 加工表面完整性各指标灰色关联系数计算； 0009 步骤三： 加工表面完整性各指标灰色关联度计算； 0010 步骤四： 基于灰色关联度确定加工表面完整性各指标最优加工参数组合； 0011 步骤五： 加工表面完整性各指标数据规范化矩阵构建； 0012 步骤六： 运用熵权法计算加工表面完整性各指标权重； 0013 步骤七： 结合熵权法与理想点法计算加工表面完整性各指标接近度； 0014 步骤八： 基于各指标接近度确定加工表面完整性多指标最优的加工参数组合； 0015 步骤九： 加工表面完整性多指标最优加工参数组合确定。 0016 所述步骤具体如下： 0017 步骤一： 加工表。

19、面完整性各指标数据标准化处理 0018 选择相关参数设计加工表面完整性各指标正交试验， 分析加工表面完整性各指标 属于成本型或效益型， 确定加工表面完整性各指标属于哪种类型， 基于加工表面完整性格 指标试验结果， 运用成本型或效益型相应计算公式对加工表面完整性各指标进行数据标准 化处理。 如果加工表面完整性各指标为成本型， 利用公式 (1)进行数据标准化处理； 如果加 工表面完整性各指标为效益型， 利用公式(2) 进行数据标准化处理。 0019成本型指标： 0020效益型指标： 0021 式中， rij为加工表面完整性各指标数据标准化处理后i行j列的数据； xij为加工表 面完整性正交试验结果。

20、中i行j列的数据； xjmax为表面完整性评价指标试验结果中j列的最 大值； xjmin为表面完整性评价指标试验结果中j列的最小值。 0022 步骤二： 加工表面完整性各指标灰色关联系数计算 0023 灰色关联系数是加工表面完整性各指标规范化数据与理想状态下的数据之间的 关系， 利用公式(3)计算加工表面完整性各指标灰色关联系数。 将公式(3) 进行简化， 简化 结果如式(4)所示。 0024 说明书 2/10 页 6 CN 111881560 A 6 0025 0026 式中， j为i行j列的灰色关联系数； xi0为第j个指标的理想状态值， 其期望值为1； xij为数据标准化处理后i行j列比。

21、较序列的数据； 为为分辨系数， 0,1， 一般 取0.5； min为理想状态值与标准化数据差值绝对值的最小值； max为理想状态值与标准化数据差 值绝对值的最大值。 0027 步骤三： 加工表面完整性各指标灰色关联度计算 0028 基于加工表面完整性各指标灰色关联系数， 运用式(5)计算加工表面完整性正交 试验各试验次序的灰色关联度。 0029 0030 式中， i为第i试验的灰色关联度； n为加工表面完整性指标个数。 0031 步骤四： 基于灰色关联度确定加工表面完整性各指标最优加工参数组合 0032 由加工表面完整性正交试验各试验次序的灰色关联度， 对求得的灰色关联度进行 由大到小排序， 。

22、灰色关联度最大的那一组加工参数组合为加工表面完整性各指标的最优加 工参数组合。 0033 为进一步确定灰色关联分析法优选出的加工参数组合为加工表面完整性各指标 的最优加工参数组合， 运用熵权理想点法进行验证。 0034 步骤五： 加工表面完整性各指标数据规范化矩阵构建 0035 由步骤一对加工表面完整性正交试验结果进行数据标准化处理， 得到加工表面完 整性各指标数据规范化矩阵V。 0036 步骤六： 运用熵权法计算加工表面完整性各指标权重 0037 由加工表面完整性各指标数据规范化矩阵V， 利用熵权法计算加工表面完整性各 指标熵权值。 利用公式(6)计算加工表面完整性各指标熵值， 利用公式 (。

23、7)计算加工表面完 整性各指标熵权值。 0038 0039 0040 式中， k为熵值系数， k1/lnm， m为加工表面表面完整性正交试验次数； vij为加表 面完整性各指标数据规范化矩阵V中i行j列的数据； wj为加工表面完整性第j个指标的熵权 值。 0041 步骤七： 结合熵权法与理想点法计算加工表面完整性各指标接近度 0042 基于加工表面完整性各指标熵权值、 加工表面完整性各指标的数据规范化矩阵V， 将各指标的熵权值与对应数据规范化矩阵V中数据相乘， 构造加工表面完整性各指标的加 权规范化矩阵V*。 由加权规范化矩阵V*， 将加工表面完整性各指标的最大值作为正理想点Z +， 将加工表。

24、面完整性各指标的最小值作为负理想点Z-。 基于加工规范化矩阵与加工表面完 说明书 3/10 页 7 CN 111881560 A 7 整性各指标的正、 负理想点， 利用公式(8)计算加工表面完整性各指标与正理想点之间的欧 式距离Di+， 利用公式(9) 计算加工表面完整性各指标与负理想点之间的欧式距离Di-。 0043 0044 0045 式中， Vij*为V*中i行j列的数据。 0046 由加工表面完整性各指标与正、 负理想点之间的欧式距离， 利用公式(10) 计算加 工表面完整性正交试验各试验次序的接近度。 0047 0048 式中， Ci为加工表面完整性第i试验次序的接近度。 0049 。

25、步骤八： 基于各指标接近度确定加工表面完整性多指标最优的加工参数组合 0050 由加工表面完整性正交试验各试验次序的接近度， 对求得的接近度进行由大到小 排序， 接近度最大的那一组加工参数组合为加工表面完整性各指标的最优加工参数组合。 0051 步骤九： 加工表面完整性多指标最优加工参数组合确定 0052 熵权理想点法与灰色关联分析法得到的加工参数组合一致， 进一步说明获得的加 工参数组合在给定加工参数范围内， 能够使加工表面完整性各指标达到最优。 0053 有益效果本发明一种基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性多指 标的加工参数优化方法， 具有以下优点： 0054 1.运用灰色关。

26、联分析法确定出加工表面完整性各指标的最优加工参数组合。 0055 2.利用熵权法构建加权规范化矩阵。 0056 3.将熵权法与理想点法进行结合优选出加工表面完整各指标的最优加工参数组 合。 0057 4.灰色关联分析法与熵权理想点法相互验证， 确定出加工表面完整性各指标的最 优加工参数组合。 附图说明 0058 图1是本发明一种基于灰色关联分析法-熵权理想点法与加工表面完整性多指标 的加工参数优化方法流程图； 0059 图2加工表面完整性各试验次序与灰色关联度之间的关系图； 0060 图3加工表面完整性各试验次序与接近度之间的关系图。 具体实施方式 0061 下面将结合附图、 本方案实施流程和。

27、实施例对本发明做进一步的详细说明。 0062 实施例1 0063 根据图1的流程图， 本发明方法包括以下步骤： 0064 (1)加工表面完整性各指标数据标准化处理； 说明书 4/10 页 8 CN 111881560 A 8 0065 (2)加工表面完整性各指标灰色关联系数计算； 0066 (3)加工表面完整性各指标灰色关联度计算； 0067 (4)基于灰色关联度确定加工表面完整性各指标最优加工参数组合； 0068 (5)加工表面完整性各指标数据规范化矩阵构建； 0069 (6)运用熵权法计算加工表面完整性各指标权重； 0070 (7)结合熵权法与理想点法计算加工表面完整性各指标接近度； 00。

28、71 (8)基于各指标接近度确定加工表面完整性多指标最优的加工参数组合； 0072 (9)加工表面完整性多指标最优加工参数组合确定。 0073 为验证该方法的可行性， 实施例中表面完整性正交试验结果选自 机械科学与技 术 杂志中题目为 “超高强度钢高速铣削表面完整性实验研究” 。 文章对表面完整性(表面粗 糙度、 表层残余应力、 显微硬度)指标进行三因素三水平正交试验， 正交试验结果如表1所 示。 0074 表1表面完整性正交试验结果 0075 0076 0077 具体而言， 各步骤如下： 0078 步骤一： 加工表面完整性各指标数据标准化处理 0079 工件加工后期望表面粗糙度小， 表层残余。

29、压应力大， 拉应力小， 显微硬度大。 加工 表面完整性各指标期望结果不同， 因此要对加工表面完整性各指标试验结果进行数据标准 化处理。 表面粗糙度小、 拉应力小属于成本型指标， 利用公式(1)进行数据标准化处理； 表层 残余压应力大， 显微硬度大属于效益型指标， 利用公式(2)进行数据标准化处理。 0080成本型指标： 说明书 5/10 页 9 CN 111881560 A 9 0081效益型指标： 0082 式中， rij为加工表面完整性各指标数据标准化处理后i行j列的数据； xij为表1中 表面粗糙度、 表层残余应力、 显微硬度i行j列的数据； xjmax为表1中表面粗糙度、 表层残余应 。

30、力、 显微硬度的j列的最大值； xjmin为表面粗糙度、 表层残余应力、 显微硬度的j列的最小值。 0083 表面粗糙度、 表层残余应力、 显微硬度试验结果标准化处理后的结果如表2 所示。 0084 表2数据标准化处理结果 0085 0086 0087 步骤二： 加工表面完整性各指标灰色关联系数计算 0088 灰色关联系数是加工表面完整性各指标规范化数据与理想状态下的数据之间的 关系， 利用公式(3)计算加工表面完整性各指标灰色关联系数， 计算结果如表3所示。 将公式 (3)进行简化， 简化结果如式(4)所示。 0089 0090 0091 式中， i为i行j列的灰色关联系数； xi0为第j个。

31、指标的理想状态值， 其期望值为1； xij为数据标准化处理后i行j列比较序列的数据； 为为分辨系数， 0,1， 一般 取0.5； min为理想状态值与标准化数据差值绝对值的最小值； max为理想状态值与标准化数据差 值绝对值的最大值。 0092 表3灰色关联系数与灰色关联度 说明书 6/10 页 10 CN 111881560 A 10 0093 0094 0095 步骤三： 加工表面完整性各指标灰色关联度计算 0096 由表3加工表面完整性各指标灰色关联系数， 利用式(5)计算加工表面完整性正交 试验各试验次序的灰色关联度， 各试验次序的灰色关联度计算结果如表3所示。 加工表面完 整性各试验。

32、次序与灰色关联度之间的关系， 如图2所示。 0097 0098 式中， i为第i试验的灰色关联度； n为加工表面完整性指标个数。 0099 步骤四： 基于灰色关联度确定加工表面完整性各指标最优加工参数组合 0100 由表3加工表面完整性正交试验各试验次序的灰色关联度， 对各试验次序的灰色 关联度进行由大到小排序， 得到试验次序1的灰色关联度最大， 试验次序1对应的加工参数 组合为： 铣削深度ap为0.2mm、 每齿进给量fz为0.02mmz-1、 铣削速度vc为150.7mmin-1， 该 加工参数组合对应的表面粗糙度为0.308 m、 表层残余应力 x为-763Mpa、 表层残余应力 y 为。

33、-220Mpa、 显微硬度为437。 该加工参数组合对应的灰色关联度最大， 在加工表面完整性正 交试验结果中， 该加工参数组合对应的表面粗糙度相对较小， 表层残余应力均为压应力且 最大， 显微硬度较大。 为此， 铣削深度ap为0.2mm、 每齿进给量fz为0.02mmz-1、 铣削速度vc为 150.7mmin-1是铣削深度ap在0.2-1.0mm， 每齿进给量fz在 0.02-0.1mmz-1、 铣削速度vc 在150.7-251.2mmin-1范围内的最优加工参数组合。 0101 为进一步确定灰色关联分析法优选出的加工参数组合为加工表面完整性各指标 的最优加工参数组合， 运用熵权理想点法进。

34、行验证。 0102 步骤五： 加工表面完整性各指标数据规范化矩阵构建 0103 由表2加工表面完整性各指标数据标准化处理结果， 对该结果运用矩阵形式表示 如式(6)所示， 得到加工表面完整性各指标数据规范化矩阵V。 说明书 7/10 页 11 CN 111881560 A 11 0104 0105 步骤六： 运用熵权法计算加工表面完整性各指标权重 0106 由加工表面完整性各指标数据规范化矩阵V， 利用熵权法计算加工表面完整性各 指标熵值， 由各指标熵值计算出加工表面完整性各指标熵权值。 利用公式(7)计算加工表面 完整性各指标熵值， 计算结果如表4所示； 利用公式(8) 计算加工表面完整性各。

35、指标熵权 值， 计算结果如表4所示。 0107 0108 0109 式中， k为熵值系数， k1/lnm， m为加工表面完整性正交试验次数； vij为加表面完 整性各指标数据规范化矩阵V中i行j列的数据； wj为加工表面完整性第 j个指标的熵权值。 0110 表4加工表面完整性各指标熵值与熵权值 0111 0112 步骤七： 结合熵权法与理想点法计算加工表面完整性各指标接近度 0113 基于加工表面完整性各指标的数据规范化矩阵V、 加工表面完整性各指标熵权值， 将各指标的熵权值与对应数据规范化矩阵V中数据相乘， 构造加工表面完整性各指标的加 权规范化矩阵V*， 如式(9)所示。 说明书 8/1。

36、0 页 12 CN 111881560 A 12 0114 0115 基于加工表面完整性各指标加权规范化矩阵， 将加工表面完整性各指标的最大值 作为正理想点Z+， 将加工表面完整性各指标的最小值作为负理想点Z-。 加工表面完整性各指 标的正、 负理想点： 0116 正理想点： (0.47650,0.23355,0.16731,0.12265) 0117 负理想点： (0,0,0,0) 0118 基于加工表面完整性各指标加工权规范化矩阵， 各指标的正、 负理想点， 利用公式 (9)计算加工表面完整性各指标与正理想点之间的欧式距离Di+， 计算结果如表5所示； 利用 公式(10)计算加工表面完整性。

37、各指标与负理想点之间的欧式距离Di-， 计算结果如表5所示。 0119 0120 0121 式中， Vij*为V*中i行j列的数据。 0122 表5各指标正、 负欧式距离与接近度 0123 0124 说明书 9/10 页 13 CN 111881560 A 13 0125 由加工表面完整性各指标与正、 负理想点之间的欧式距离， 利用公式(11) 计算加 工表面完整性正交试验各试验次序的接近度， 计算结果如表5所示， 各试验次序与接近度之 间的关系图如图3所示； 0126 0127 式中， Ci为加工表面完整性第i试验次序的接近度。 0128 步骤八： 基于各指标接近度确定加工表面完整性多指标最。

38、优的加工参数组合 0129 由表5加工表面完整性正交试验各试验次序的接近度， 对各试验次序的接近度进 行由大到小排序， 得到试验次序1的接近度最大， 试验次序1对应的加工参数组合为： 铣削深 度ap为0.2mm、 每齿进给量fz为0.02mmz-1、 铣削速度vc为150.7mmin-1， 该加工参数组合 对应的表面粗糙度为0.308 m、 表层残余应力 x为-763Mpa、 表层残余应力 y为-220Mpa、 显微 硬度为437。 该加工参数组合对应的接近度最大， 在加工表面完整性正交试验结果中， 该加 工参数组合对应的表面粗糙度相对较小， 表层残余应力均为压应力且最大， 显微硬度较大。 为。

39、此， 铣削深度ap为0.2mm、 每齿进给量fz为0.02mmz-1、 铣削速度 vc为150.7mmin-1是铣 削深度ap在0.2-1.0mm， 每齿进给量fz在0.02-0.1mmz-1、 铣削速度vc在150.7-251.2m min-1范围内的最优加工参数组合。 0130 步骤九： 加工表面完整性多指标最优加工参数组合确定 0131 由灰色关联分析法得到的加工参数组合为铣削深度ap为0.2mm、 每齿进给量fz为 0.02mmz-1、 铣削速度vc为150.7mmin-1。 熵权理想点法得到的加工参数组合为铣削深度 ap为0.2mm、 每齿进给量fz为0.02mmz-1、 铣削速度vc为150.7mmin-1。 0132 运用两种优化方法得到， 铣削深度ap在0.2-1.0mm， 每齿进给量fz在0.02-0.1 mm z-1、 铣削速度vc在150.7-251.2mmin-1范围内的加工参数组合相同， 进一步说明获得的加 工参数组合在正交试验加工参数范围内， 能够使加工表面完整性各指标达到最优。 说明书 10/10 页 14 CN 111881560 A 14 图1 图2 说明书附图 1/2 页 15 CN 111881560 A 15 图3 说明书附图 2/2 页 16 CN 111881560 A 16 。