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本发明涉及一种板带冷轧机的轧机轧辊，尤其涉及一种适于工作辊具有非对称曲线辊形的板带冷轧机的支持辊辊形。一种适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊辊形，是由两部分曲线叠加组成，一部分是由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线，另一部分是工作辊的辊形曲线，工作辊的辊形按一定比例叠加到由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线上。生产中当工作辊正负窜动时，工作辊辊形曲线与支持辊辊形曲线错开一定的距离；因为工作辊窜动量不大，不会引起支持辊辊形与工作辊辊形的明显错位。因此本发明的支持辊磨损后辊形对称，磨损均匀，从而

1、  一种适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊辊形，其特征是：所述支持辊辊形由两部分曲线叠加组成，一部分是由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线，另一部分是工作辊的辊形曲线，所述支持辊辊形曲线表达式为：
R_SWB(x)＝a×R₁(x)+b×R₂(x)
式中，R_SWB(x)为适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊辊形；
R₁(x)为由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线：其表达式为：
R₁(x)＝A₂x²+A₄x⁴+A₆x⁶+A₈x⁸+…；
R₂(x)为工作辊辊形曲线多项式：R₂(x)＝A₁x+A₂x²+A₃x³+…；
x为辊身坐标，以辊面中心为零点；
a、b为比例系数，a为0.8～1，b为0.3～0.7。

适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊辊形
技术领域
本发明涉及一种板带冷轧机的轧机轧辊，尤其涉及一种适于工作辊具有非对称曲线辊形的板带冷轧机的支持辊辊形。
背景技术
板带材作为钢铁工业最重要的产品之一，在国民经济发展中起着非常重要的作用。目前板带轧制实践表明，无论轧机配备了多么先进的板形控制系统和控制手段，仍然存在部分品种、规格的带钢板形难于控制，以及板形缺陷导致的轧辊服役周期有限的问题。经分析发现此问题的根源是，一定的辊形配置下轧机的板形调控能力有限，以及服役期内轧辊初始辊形因磨损而劣化。因此，对于已投产的轧机，需要重视并发挥支持辊初始辊形的板形调控功能，和减少甚至避免轧辊表面磨损对辊形以及轧机板形调控性能的不良影响，通过支持辊辊形设计不断优化和提高轧机的板形调控性能并且实现在整个服役期内保持这一性能。
合理的辊形曲线的设计可以缓解轧辊纵向受力不均现象，减少轧制过程中的磨损或者使其均匀磨损，直接降低成本，同时减少不良产品率，提高优质产品的生产命中率；合理的辊形曲线的设计可以保证最终板材在横向的厚度均匀，使其不平度、同板差和厚度公差达到国家标准、国际标准乃至苛刻的用户标准；合理的辊形曲线可以帮助轧机充分发挥其功能力，拓展产能，并能顺利开发出一些新品种。
当支持辊是平辊、工作辊不是平辊(是非对称曲线型的工作辊，如CVC、CVC⁺、SmartCrown、UPC)时，会引起支持辊的不对称磨损，也就是说支持辊操作侧(WS侧)与驱动侧(DS侧)磨损量明显不同，工作辊直径大的地方辊间接触压力就越大，磨损量大，严重时WS侧与DS侧的直径差达0.8mm左右。由于来料楔形、带钢跑偏等不对称因素的影响，也容易加剧支持辊的不对称磨损。
不对称磨损带来的主要问题有：1)带钢板形不对称；2)如果存在闭环反馈控制，压下倾斜设定值不稳定，波动较大；3)支持辊服役到后期时不对称磨损情况严重，支持辊轴线倾斜，造成油膜轴承的锥套与衬套之间倾斜，改变了静压腔的四条节流边缝隙大小及分布，可能降低静动压油膜的承载能力，加剧启动困难和烧损油膜轴承等问题。
目前关于支持辊辊形、工作辊辊形的研究有很多，但是关于工作辊(指具有非对称曲线辊形的工作辊)应该配什么样的支持辊辊形的研究却不过，相关专利有：中国专利200510024680.1公开了“一种配合连续可变凸度轧机工作辊辊型曲线的支撑辊”，以及中国专利200410008195.0公开了“一种配合轴向移动改变辊缝凸度工作辊的支承辊辊型”。而国内外的连续可变凸度轧机(CVC轧机)有很多套，因此，这类具有非对称曲线辊形的工作辊应该配什么样的支持辊辊形是一个新颖的、需求量大的课题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊辊形，该支持辊辊形在保持轧机板形控制能力的基础上，能够使支持辊使用时对称磨损，从而避免或有效减轻不对称磨损带来的影响。
本发明是这样实现的：一种适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊辊形，是由两部分曲线叠加组成，一部分是由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线，另一部分是工作辊的辊形曲线，所述支持辊辊形曲线表达式为：
R_SWB(x)＝a×R₁(x)+b×R₂(x)
式中，R_SWB(x)为适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊辊形；
R₁(x)为由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线：其表达式为：R₁(x)＝A₂x²+A₄x⁴+A₆x⁶+A₈x⁸+…；
R₂(x)为工作辊辊形曲线多项式：R₂(x)＝A₁x+A₂x²+A₃x³+…；
x为辊身坐标，以辊面中心为零点，
a、b为比例系数，a为0.8～1，b为0.3～0.7。
本发明的支持辊辊形是将工作辊的辊形按一定比例叠加到由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线上，此时的工作辊窜动为零，生产中当工作辊正负窜动时，工作辊辊形曲线与支持辊辊形曲线错开一定的距离。因为冷轧中除HC轧机外，工作辊窜动量不大，并不会引起支持辊辊形与工作辊辊形的明显错位，所以工作辊正负窜动并不会引起明显的接触压力不均。因此本发明的支持辊磨损后辊形对称，磨损均匀，从而避免或有效减轻不对称磨损带来的影响。
附图说明
图1为由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线R₁(x)和工作辊辊形曲线R₂(x)图；
图2为本发明适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊(SWB支持辊)辊形曲线图；
图3为本发明与原辊形的辊间接触压力对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
一种适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊辊形(简称SWB支持辊)，由两部分曲线叠加组成，一部分是由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线，另一部分是工作辊的辊形曲线；也就是说，SWB支持辊辊形曲线是：上工作辊上辊面辊形乘比例系数后叠加到上支持辊下辊面辊形上，下工作辊下辊面辊形乘同样的比例系数后叠加到下支持辊上辊面辊形上。这里提到的工作辊辊形是指具有非对称曲线形式的工作辊辊形，例如，CVC辊形(三次方多项式，奇函数)、CVC⁺辊形(五次方多项式或更高次方，奇函数)、SmartCrown辊形(弦函数曲线)。
所述SWB支持辊辊形曲线表达式为：
R_SWB(x)＝a×R₁(x)+b×R₂(x)
式中，R_SWB(x)为适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊辊形，即SWB支持辊辊形；
R₁(x)为由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线：其表达式为：R₁(x)＝A₂x²+A₄x⁴+A₆x⁶+A₈x⁸+…；
R₂(x)为工作辊辊形曲线多项式：R₂(x)＝A₁x+A₂x²+A₃x³+…；
x为辊身坐标，以辊面中心为零点，
a、b为比例系数，a为0.8～1，b为0.3～0.7。
比例系数a、b的取值范围，a为0.8～1，b为0.3～0.7。R₁(x)为专用的支持辊辊形曲线，它可以提高轧机辊缝横刚度和弯辊力调控功效，为保持其控制特性，系数a的值应较大，大于0.8，小于等于1；系数b的取值直接影响辊间接触压力的分布，辊间接触压力的分布又会影响支持辊磨损的情况，b值越大，辊间接触压力越均匀，越有利于减轻支持辊的不对称磨损，但b值越大，辊缝横刚度和弯辊力二次调控能下降越明显，从这个角度考虑b值不能太大，因此b值取值为0.3至0.7之间，有利于支持辊均匀磨损，而又不至于明显降低轧机的控制能力。
本发明的SWB支持辊辊形是将工作辊的辊形按一定比例叠加到由偶次多项式函数表达的支持辊辊形曲线上，此时的工作辊窜动为零，生产中当工作辊正负窜动时，工作辊辊形曲线与支持辊辊形曲线错开一定的距离，不会引起明显的接触压力不均。因此本发明的支持辊磨损后辊形对称，磨损均匀，从而避免或有效减轻不对称磨损带来的影响。
实施例
本发明的适于非对称曲线辊形工作辊的支持辊应用于某企业的1420CVC冷连轧机上，使用在第1机架支持辊。叠加量为50％，a＝1，b＝0.5。
辊形的系数如下：
(1)1420CVC冷连轧机第1机架的支持辊辊形曲线多项式(上支持辊的下辊面)：
R₁(x)＝4.751e^-8x²-7.541e^-13x⁴+3.977e^-18x⁶    -675≤x≤675
(2)CVC工作辊辊形曲线多项式(上工作辊的上辊面)：
R₂(x)＝-1.468e^-4x-4.934e^-8x²+6.990e^-10x³     -755≤x≤755
(3)SWB支持辊辊形曲线多项式(上支持辊的下辊面)：
R_SWB(x)＝R₁(x)+0.5×R₂(x)
＝-7.341e^-5x+2.284e^-8x²+3.495e^-10x³-7.541e^-13x⁴+3.977e^-18x⁶
-675≤x≤675
参见图1中R₁(x)与R₂(x)的辊形曲线图，以及图3中的SWB支持辊辊形曲线图。下辊的SWB辊形按同样的比例叠加，下辊辊形函数与上辊辊形函数沿y轴对称，这是因为，R₁(x)自身左右对称且上下辊的辊形相同，上下工作辊的CVC曲线左右对称，因此计算出的SWB支持辊的下辊辊形与上辊辊形左右对称。
本发明的SWB支持辊与原辊形的辊间接触压力进行比较。因为辊间接触压力分布包含两项内容：辊间接触压力分布的均匀性和辊间接触压力峰值，前者影响轧辊轴向的不均匀磨损，后者影响轧辊的剥落。参见图3，从图中可以看出，采用SWB支持辊后，辊间接触压力的分布更加均匀，辊间接触压力峰值有所下降；因此本发明的SWB支持辊辊形有利于提高轧辊的服役周期，延长轧辊的使用寿命，降低生产成本。
生产实践表明，SWB支持辊使用后，支持辊的不对称磨损由0.5mm减小至0.1mm，支持辊服役周期延长了10000吨。
本发明的SWB支持辊只要磨辊车间磨削出相应的辊形即可，加工方便，成本低，可以适用于工作辊具有非对称曲线辊形的板带冷轧机，如CVC轧机、SmartCrown等轧机。