这是由D.Weller等人在2011年10月6日提交的临时申请序列号为No. 61/543,909的非临时申请。
技术领域
本发明涉及一种用于在MR成像中进行并行图像处理的系统，这是通过在 生成第二MR图像数据集合中使用第二权重集合来实现的，所述第二MR图像 数据集合表示具有相对于使用第一权重集合和所生成的包括k空间数据子集的 校准数据集合得到的第一合成MR图像数据集合来说减小的数据分量集合的单 个图像。
背景技术
已知的用于从由多个RF线圈获取的并行MR图像生成图像的系统提供降 低质量的图像，并且相对较慢。依据发明原理的一种系统解决了该缺陷以及相 关问题。
发明内容
一种系统使用结合有GRAPPA(全局自动校准部分并行采集)(一种并行成 像方法)的压缩传感(CS)来加速磁共振(MR)成像，以便由高度欠采样的 数据重构图像，与单独使用GRAPPA的重构相比其具有显著改进的误差(例如， 均方根误差(RMSE))。一种用于在MR成像中进行并行图像处理的系统包括 多个MR成像RF线圈，用于单独接收表示患者解剖切片的MR成像数据。MR 成像系统使用该多个RF线圈来获取该切片的对应多个图像数据集合。图像数据 处理器包括至少一个处理装置，其被调节成得到用于生成校准数据集合的第一 权重集合，该校准数据集合包括表示该多个图像数据集合的合成图像数据的k- 空间数据的子集。该至少一个处理装置在生成第一MR图像数据集合中使用该 校准数据集合，使用该校准数据集合和该生成的第一MR图像数据集合得到第 二权重集合，并且在生成第二MR图像数据集合中使用该第二权重集合，该第 二MR图像数据集合表示具有相对于第一合成MR图像数据集合而言减小的数 据分量集合的单个图像。
附图说明
图1示出了依据发明原理的一种用于在MR成像中进行并行图像处理的系 统。
图2A示出了依据发明原理的组合量值二维参考图像，并且图2B示出了依 据发明原理的一种参考线圈图像的四级‘9-7’离散小波变换(DWT)。
图3示出了依据发明原理的利用第一采集参数集合获取的并且使用具有(a) 非正则化、(b)吉洪诺夫(Tikhonov)(最小能量)正则化、和(c)稀疏促进正则化 的GRAPPA重构生成的组合量值和差图像。
图4示出了依据发明原理的利用第二采集参数集合获取的并且使用具有(a) 非正则化、(b)吉洪诺夫(最小能量)正则化、和(c)稀疏促进正则化的GRAPPA 重构生成的组合量值和差图像。
图5示出了依据发明原理的利用第三采集参数集合获取的并且使用具有(a) 吉洪诺夫(最小能量)正则化和(b)稀疏促进正则化的GRAPPA重构生成的组合 量值和差图像。
图6示出了依据发明原理的用于在MR成像中进行并行图像处理的系统所 执行的过程的流程图。
具体实施方式
一种系统使用结合有GRAPPA(一种并行成像方法)的压缩传感(CS)来 加速磁共振(MR)成像，以便由高度欠采样的数据重构图像，与单独使用 GRAPPA的重构相比其具有显著改进的误差(RMSE)。该GRAPPA和CS的组 合使用CS，以便通过使用线圈图像的同步稀疏惩罚函数来找到更好的GRAPPA 核(kernel)。该方法通过将问题公式化成对于ACS线(line)的核的最小二乘 拟合和使用具有该核的GRAPPA生成的图像的稀疏性的联合优化来实施。该系 统从利用多个线圈的高度欠采样的并行获取来重构质量图像。该系统包括计算 装置(例如，计算机，膝上型电脑，DSP(数字信号处理器)，图形输入板，便 携式无线电话)，其从MR成像系统的每个RF线圈接收所获取的数据，并且整 合(integrate)数据以产生重构的图像。重构的图像被显示给用户，并保存到电 子存储装置(例如，硬盘驱动器)。
笛卡尔磁共振成像(MRI)包括通过对对应于线的轨迹进行编码来对三维 (3D)空间傅立叶变换(k-空间)进行采样，所述线并行于横向平面上的均匀 间隔的二维网格中的“读出”方向，包括正交“相位编码”方向。获取时间与 编码的k-空间线的数目和范围成比例。获取时间不受读出方向上的采样间距的 影响，因为沿线的采样间距不会影响k-空间轨迹的总长度。常见的成像受限于 空间分辨率、图像尺寸(视野)、信噪比(SNR)和获取时间之间的折衷。对于 被分成Δx×Δy×Δzmm3的体素(具有kx读出方向)的X×Y×Zmm3容积，时间T 成比例于
T ∝ N avg YZ ΔxΔyΔz , - - - ( 1 ) ]]>
以及SNR成比例于
SNR ∝ N avg ΔxΔyΔz . - - - ( 2 ) , ]]>
图像尺寸与k-空间采样之间的间距有关，例如，X＝1/Δkx。空间分辨率与采 样的k-空间范围成反比，例如，Δx≈1/(2kx，max)。可采用多种不同方法来减小 图像获取时间，包括：(1)减小被采样的k-空间的范围，导致更低的空间分辨 率；(2)增加相位编码线之间的间距，在图像域中导致更小的视野和混叠(如 果目标太大的话)，或者(3)对少数重复(repetition)求平均，从而降低结果的 SNR。由于需要特定图像分辨率和噪声级别以解决大部分应用中的感兴趣特征， 所以可通过减小相位编码方向上(即对成像目标的尼奎斯特间距Δkx×Δky×Δkz之 下的k-空间进行采样)的视野和采用加速的并行成像来加速所述获取，以恢复 没有混叠的图像。系统使用稀疏正则化校准步骤来改善GRAPPA加速的并行成 像。
系统使用RF接收线圈阵列的非一致特性来同时获取空间加权图像的集合， 而不是使用单个均匀的RF接收器线圈来获取k-空间数据。这些RF线圈的灵敏 度的空间变化就像空间编码的附加源那样作用。如果精确地知道这些灵敏度， 并且RF线圈P的数目不小于总的欠采样因子R，那么SENSE(灵敏度编码) 能够通过线性系统的反转(inversion)来恢复没有混叠的图像。替代地，SMASH (空间谐波的同步获取)理论模型建议使线圈灵敏度的线性组合接近于复指数， 其调节图像以构成频移的k-空间。可根据横过线圈的邻近k-空间频率的样本的 线性组合来估计丢失的k-空间频率。当线圈灵敏度测量不可用时，自动SMASH 和GRAPPA二者通过拟合尼奎斯特采样校准数据集合(被称为自动校准信号 (ACS)线)来计算出用于构成这些复指数的系数。GRAPPA进一步根据多个 邻近的k-空间位置来估计丢失的k-空间频率。而且，与重构目标的没有混叠的 图像(或k-空间)的SENSE和SMASH不同，GRAPPA单独填充每个线圈中 丢失的k-空间位置，使得全采样的k-空间的最后组合成为后处理步骤。该组合 可通过使用线圈图像的和的平方根(root-sum-squares)组合或另一方法来实现。
GRAPPA通过将用于根据邻近源(获取的)k-空间点来估计目标(丢失的) k-空间频率的权重拟合到ACS线的集合，来校准该权重的集合。对于二维加速 的3DGRAPPA，可采用各种方法以校准核。系统将沿着读出(全采样)方向的 3D容积的所获取的MR信号数据逆变换成二维k-空间切片，并且每一切片被单 独校准和重构。该方法的一个局限性在于，其提供用于校准的ACS线的小集合， 因为ACS线仅占据横向平面的小区域，以限制对这些线进行编码的附加开销。 用于得到核拟合方程的二维GRAPPA重构方程包括，
其中yp[ky，kz]是第p个线圈中在频率[ky，kz]下的k-空间值，GRAPPA核gp，q，ry，rz将从第p个线圈隔开均匀间隔的Ry×Rz的By×Bz源点映射到第q个线圈的k-空 间中的目标点频移[ry，rz]。由于该重构操作可被表达为所获取数据[Ryky，Rzkz]的 卷积，所以GRAPPA重构操作即使对大的数据集来说都具有计算上高效的优势。
为了代替来自方程(3)两边上的数据的ACS线yACS的点，构成拟合方程 以用于校准GRAPPA核gp，q，ry，rz：
每个核都具有ByBz权重，所以上述方程的ByBzP未知，因此，假设有足够 的ACS线，那么至少可根据ByBzP拟合方程对于核权重执行最小二乘拟合。单 个ACS拟合的源和目标点的总面积是max((By-1)Ry+1，Ry)×max((Bz-1)Rz+1，Rz)，所 以如果ACS线覆盖尺寸为NACS，ky×NACS，kz的区域，那么总拟合数目为
N fits = ( N ACS , k y - max ( B y - 1,1 ) R y ) ( N ACS , k z - max ( B z - 1,1 ) R z ) . - - - ( 5 ) ]]>
在对于所有Nfits拟合方程的方程(4)的左边和右边收集ACS线点导致最 小二乘优化问题：
G = arg min G | | Y src ACS G - Y trg ACS | | F 2 , - - - ( 6 ) ]]>
其中G的每一列都是用于第q个线圈中的目标偏移[ry，rz]的GRAPPA核的集合，每行和代表来自ACS线的不同子集的拟合的目标点和源点，并且||·||F是Frobenius范数。方程(6)的解是GRAPPA核的校准集合
G = ( ( Y src ACS ) H ( Y src ACS ) ) - 1 ( Y src ACS ) H Y trg ACS , - - - ( 7 ) , ]]>
其中[·]H是复共轭转置。当拟合方程不足时(Nfits＜ByBzP)，矩阵是亏秩的，并且校准核可能是不对的。
假设ACS线中的测量噪声遵循中心极限定理，则随着拟合数目的增加，矩阵和受该噪声的影响较小，并且校准核更精确地表示了实际频移。相反地，随着拟合数目的减小，校准核更加拟合该噪声，并且得到的重构质量降级。不合适的校准核会增加GRAPPA结果中的噪声放大和相干混叠二者。为了抵消Nfits较小时糟糕的拟合，可使用一些正则化方法。
一种正则化方法(被称为吉洪诺夫正则化)被成功应用到SENSE。类似地， 这类正则化可应用于方程(6)中的GRAPPA核计算：
G = arg min G 1 N Fro | | Y src ACS G - Y trg ACS | | F 2 + α 2 | | Γvec ( G - G 0 ) | | 2 2 , - - - ( 8 ) ]]>
其中NFro＝min(RyRz-1，ByBz)P是Frobenius范数的归一化常数，Γ和G0一起代表关 于该核的先前信息，vec(·)将矩阵的列堆叠成矢量，并且调谐参数α＞0使得 观测保真度与先前信息平衡。一个实施例中的系统通过使用Γ＝I和 G0＝0，将最小能量施加于该核。该优化问题的解为
G = ( ( Y src ACS ) H ( Y src ACS ) N Fro + α 2 I ) - 1 ( Y src ACS ) H Y trg ACS . - - - ( 9 ) ]]>
另一方法在执行频移时采用GRAPPA核的解释，并且通过应用该核多次来 限制该核，从而使输出配合偏移的原始数据。一个实施例中的系统通过提高所 得到的GRAPPA重构在适当的变换域中的稀疏性，而使GRAPPA核校准正则 化。第一正则化方法大量用于与系统方法作比较，因为其具有闭型的解。
图1示出用于在MR成像中进行并行图像处理的系统10。基本场磁体1生 成在时间上恒定的强磁场，以用于对象(诸如例如在自动化的可移动的患者支 撑台5上的待检查人体的一部分)的检查区域内的核自旋的极化或对准。该自 动化的患者支撑台5由系统计算机20控制。在例如将待检查人体的各部分带入 其中的球形测量容积M中提供磁共振测量所要求的基本磁场的高均匀性。为了 满足均匀性要求并且特别是为了消除时不变的影响，将由铁磁性材料制成的垫 板安装在适当的位置处。通过匀场线圈2消除时变影响，所述匀场线圈2由匀 场电流源15控制。
成像计算机17从经过处理的所获取的RF回波脉冲数据重构图像。对RF 数据、图像数据和控制程序的处理是在系统计算机20的控制下执行的。响应于 预定的脉冲序列控制程序，序列控制器18控制所期望的脉冲序列的生成和对应 的k空间扫描。具体来说，序列控制器18在适当的时间控制磁梯度的切换，以 确定的相位和振幅发射RF脉冲，以及接收处于RF回波数据的形式的磁共振信 号。合成器19确定RF系统22和序列控制器18的操作的定时。对用于生成 MR图像的适当控制程序的选择和所生成的核自旋图像的显示由用户经由终端 (控制台)21执行，所述终端包含键盘以及一个或多个屏幕。
一种用于在MR成像系统10中进行并行图像处理的系统包括多个MR成像 RF线圈4，其用于单独接收表示患者解剖切片的MR成像数据。MR成像系统 10使用多个RF线圈4，以获取切片的对应多个图像数据集合。在一个实施例中， RF线圈4包括沿着对应于患者的身长的容积M的长度的以分段布置的多个RF 线圈当中的子集或者基本上全部。此外，线圈4的个体分段RF线圈包括提供 RF图像数据的多个RF线圈，所述RF图像数据被并行地使用来生成单个MR 图像。图像数据处理器(在成像计算机17中)包括至少一个处理装置，其被调 节用于得到用于生成校准数据集合的第一权重集合，该校准数据集合包括表示 该多个图像数据集合的合成图像数据的k-空间数据的子集。该图像数据处理器 在生成第一MR图像数据集合中使用该校准数据集合，使用该校准数据集合和 该生成的第一MR图像数据集合得到第二权重集合，并且在生成第二MR图像 数据集合中使用该第二权重集合，该第二MR图像数据集合表示具有相对于第 一合成MR图像数据集合而言减小的数据分量集合的单个图像。
一个实施例中的系统使用具有半二次最小化的稀疏以及迭代的最小二乘求 解器来使GRAPPA核校准正则化。在高图像数据处理加速度下，GRAPPA结果 显示了显著的噪声放大，这可通过对GRAPPA结果进行后处理来减轻以便降噪。 由于广泛多样的MRI数据在一般的变换域例如离散小波变换(DWT)中是稀疏 的，而且由GRAPPA放大的噪声在图像和小波域中保持其不相干性，因此基于 稀疏的正则化是正则化的主要候选方案。通过使用压缩传感(CS)，如果给出合 适的测量矩阵和非线性重构方法，具有足够变换稀疏性的信号可从噪声欠采样 数据中恢复出来。然而，与传统CS应用相比，该系统采用并非随机而是均匀欠 采样的傅立叶编码的编码，这可引入混叠。系统10采用ACS线以适当地限制 我们的GRAPPA核，并且减轻混叠。另外，MRI数据集不能保证严格的稀疏性， 虽然大部分数据集是可压缩的；因此，注意不要过分稀疏化结果，否则这将牺 牲图像分辨率。
SpRING(GRAPPA)方法利用结合有GRAPPA保真项的横过线圈的图像 的DWT的量值的同步稀疏惩罚，以对结果得到的图像数据降噪。然而，由于 SpRING方法的后处理的性质，发明人认识到，它不会面临噪声放大源，GRAPPA 核。一个实施例中的系统10有利地在GRAPPA核校准步骤中使用稀疏正则化， 以产生制造有限噪声放大的核。
凸包l1范数用于提高稀疏性，并且混合l1，2范数用于提高同步稀疏性：
| | W | | 1,2 = Σ n = 1 N | | [ W n , 1 , . . . , W n , P ] | | 2 , - - - ( 10 ) ]]>
其中W的第p列是来自第p个线圈的图像的稀疏变换表示。为方便起见，将G布置成使得每列包括对于给定输出线圈的权重(G现在是ByBzP(RyRz-1)×P矩阵)，并且适当地重新布置和将GRAPPA重构的稀疏用作正则化器，方程(6)变成
G = arg min G 1 N Fro | | Y src ACS G - Y trg ACS | | F 2 + λ | | Ψ F - 1 f ( G , Y acq ) | | 1,2 , - - - ( 11 ) ]]>
其中λ是调谐参数，Ψ是稀疏变换，F-1是傅立叶逆变换，f(G，Yacq)是给定 GRAPPA核G集合和获取的数据(包括ACS线)Yacq的GRAPPA重构。由于 GRAPPA重构操作是核与数据之间的卷积，所以函数f(G，Yacq)是G的仿射函数， 并且f*(·，Yacq)是其关于G的伴随矩阵。由于卷积操作的伴随矩阵被卷积核的时 间反转共轭卷积，因此伴随矩阵类似地易于计算。
为了解决方程(11)中的凸包优化问题，半二次最小化被用在包括迭代方法的一个实施例中，以解决某些类型的优化问题，并且用加权的最小二乘项、由惩罚函数的微商确定的权重替代l1，2的稀疏项。由于l1，2函数最初不是可微的，所以l1，2范数被平滑弛豫(对于小ε＞0)替换。半二次最小化的每个迭代需要解决最小二乘问题
G = arg min G 1 N Fro | | Y src ACS G - Y trg ACS | | F 2 + λ 2 | | ( Δ t ) 1 / 2 Ψ F - 1 f ( G , Y acq ) | | F 2 , - - - ( 12 ) ]]>
其中Δn，nt＝1/||[Wn，1t-1，...，Wn，Pt-1，ε]||2是对角矩阵，并且Wt-1＝ΨF-1f(Gt-1，Yacq)是使用 前述迭代的GRAPPA核集合的线圈GRAPPA重构图像的稀疏变换。
对方程(12)求微分生成
2 N Fro ( Y src ACS ) H ( Y src ACS G - Y trg ACS ) + λ N f * ( F Ψ H Δ t Ψ F - 1 f ( G , Y acq ) , Y acq ) = 0 . - - - ( 13 ) ]]>
对于典型的MRI数据集，该最小二乘问题太大而不能直接解决，所以采用 一种被称为LSMR(最小二乘问题的迭代求解器)的迭代方法。该程序通过确 保最小二乘问题的正规方程的系统的残差范数单调减小，而且不仅仅是原始最 小二乘系统的残差范数，来改进LSQR(一种用于稀疏线性方程和最小二乘问 题的方法)。比如对于LSQR，为了对线性系统Ax＝b求解，LSMR限制对于A 和AH乘以向量的计算需求。对于该示例，将GRAPPA核集合G的向量化形式 用作x，
A = 2 N Fro ( I P ⊗ Y src ACS ) λ ( I P ⊗ ( ( Δ t ) 1 / 2 Ψ F - 1 Y conv acq ) ) , - - - ( 14 ) ]]>
A = [ 2 N Fro ( I P ⊗ ( Y src ACS ) H ) λ N ( I P ⊗ ( ( Y conv acq ) H FΨ H ( Δ t ) 1 / 2 ) ) ] , - - - ( 15 ) ]]>
和
b = 2 N Fro vec ( I P ⊗ Y trg ACS ) - λ ( I P ⊗ ( ( Δ t ) 1 / 2 Ψ F - 1 ) ) vec ( Y fixed acq ) , - - - ( 16 ) ]]>
其中是对于线圈的N×PGRAPPA重构的仿射表示，其中是卷积矩阵，并且为GRAPPA重构传输所获取的数据。
当ACS线集合较大(不同于此处的处理MRI图像数据)时，矩阵和将被禁止存储在存储器中。替代地，对于A、B和X，注意：
| | AX - B | | F 2 = tr ( X H A H AX - B H AX - X H A H B + B H B ) , ]]>
和
| | ( A H A ) 1 / 2 X - ( A H A ) - 1 / 2 A H B | | F 2 = tr ( X H A H AX - B H AX - X H A H B + B H A ( A H A ) - 1 A H B ) . - - - ( 18 ) ]]>
由于方程(17)-(18)等于X的常数，所以方程(11)中的Frobenius范 数可被替换为：
G = arg min G 1 N Fro | | Y ~ src ACS G - Y ~ trg ACS | | F 2 + λ | | Ψ F - 1 f ( G , Y acq ) | | 1,2 , - - - ( 19 ) ]]>
其中 Y ~ src ACS = ( ( Y src ACS ) H Y src ACS ) 1 / 2 , ]]>并且 Y ~ trg ACS = ( Y ~ src ACS ) - 1 ( Y src ACS ) H Y trg ACS . ]]>进一步地，和替换方程(14)-(16)中的和对于Nfits＞＞ByBzP或者Nfits＞＞(RyRz-1)P，这些矩阵具有更多的空间效率。然而，该修正在具有全列秩时适应，因此是可逆的。
系统10在通过从并行RF接收器线圈阵列4接收欠采样数据来利用并行MRI数据重构高质量图像时利用修正的GRAPPA校准方法，并且成像计算机17提取用于校准(ACS线)的数据块。计算机17从ACS线数据收集点以用于每个校准拟合方程，并把点数据合并成矩阵和当存在比GRAPPA核源点更多的拟合方程的情况下，计算机17构造矩阵和如前所述。计算机17选择稀疏变换Ψ比如离散小波变换和初始调谐参数值λ以便用于所获取的数据。计算机17将GRAPPA核权重设置为零，并且估计方程(11)中问题目标的初始值。计算机17迭代直至收敛，并且通过使用具有当前核权重的GRAPPA方法来重构线圈图像。计算机17确定重构线圈图像的稀疏变换Wt，并且更新对角再加权矩阵Δn，nt＝1/||[Wn，1t，...，Wn，Pt，ε]||2(ε2＝10-15)。在一个实施例中的计算机17使用最小二乘求解器例如LSMR来为更新的核权重G求解方程(13)中的线性系统。计算机17评估方程(11)中的优化问题的目标的当前值，并且如果目标减小至前述目标值的小于0.01倍，则结束迭代。计算机17通过使用最终的核权重来执行GRAPPA重构，使用平方和(仅量值)或线圈图像数据(量值和相位)的线性组合将重构的线圈图像进行组合，并且输出重构的组合图像至显示器或电子存储装置。
图2A示出了组合量值二维参考图像，并且图2B示出了参考线圈图像的四 级‘9-7’离散小波变换(DWT)。在图2B中使用横过用于线圈图像的稀疏变 换系数的线圈的l2范数。图2B中的图像密度被按比例增加，从而稀疏系数模型 容易被看到。为了将系统10方法的性能与GRAPPA单独进行比较，并且与使 用吉洪诺夫正则化的GRAPPA核校准进行比较，通过使用SiemensTimTrio3T 系统(西门子保健，埃尔兰根，德国)上的未加速的T1-加权的MPRAGE序列 (256x256x176矢状；1.0mm各向同性的体素)，使用32信道的头线圈接收 阵列，获取3D数据集持续总获取时间8分钟。另外，执行仅噪声的获取(没有 RF激励)，以估计线圈噪声协方差矩阵。该噪声协方差矩阵用于结合从k-空间 中心的ACS线块生成的低分辨率的线圈灵敏度评估，以形成SNR最优的线圈 组合权重，类似于使用未加速的SENSE。容积图像数据在轴向(读出)方向上 被傅立叶逆变换，并且横轴平面中的切片在两个相位编码方向上(全采样切片 被保持为针对比较的黄金标准)被提取、修剪(crop)和欠采样。如图2B所示， 选择四级‘9-7’DWT作为所选切片的适当的稀疏变换。不同重构方法关于该 数据在MATLAB(内蒂克，MA)中实现并运行。来自重构的组合量值图像通 过使用差图像在视觉上进行比较，并且通过使用PSNR(峰值信噪比)定量地进 行比较，即使PSNR没有高效地捕获本地错误，诸如肿瘤的错误表示。
使用ACS线和源核的尺寸的不同选择来执行多个不同比较，以演示当多个 ACS拟合和核源点的数目变化时，正则化如何影响重构。预期，当ACS拟合的 数目不比需要校准的GRAPPA源权重的数目大很多时，正则化会变得更加重要。 在没有正则化的适当质量的ACS拟合的示例中，欠采样数据在两个方向上被分 隔成四条分开的k-空间线(Ry＝Rz＝4)，并且从ACS线的36x36尼奎斯特- 采样区块校准带有尺寸为3x3块的源邻域的GRAPPA核。在这种情况下，使 用784个ACS拟合来校准GRAPPA核的每个目标集的288个权重。图3示出 了使用非正则化、吉洪诺夫正则化和稀疏的GRAPPA重构。
图3示出了利用第一采集参数集合获取的并且使用具有(a)非正则化(图3 (a))、(b)吉洪诺夫(最小能量)正则化(图3(b))、和(c)稀疏促进正则化(图 3(c))的GRAPPA重构生成的组合量值和差图像。针对Ry＝Rz＝4均匀的欠采 样数据(其中NACS，ky＝NACS，kz＝36ACS线)，以及By＝Bz＝3尺寸的GRAPPA核， 而获取组合量值和差图像。吉洪诺夫正则化和促进的稀疏二者有效地降低了 GRAPPA结果的噪声放大，在PSNR中实现超过2dB的改善，并在差图像中描 绘了显著小的噪声。然而，正则化类型之间的差在该示例中并不重要。为了实 现更大的微分，计算机17使用更大的核尺寸或更少的ACS线，以实现更弱的 初始拟合。在另一个示例中，增加了核尺寸以覆盖4x4块的源邻域，将每个目 标集合的校准权重的数目增加到512，并将ACS拟合的数目减小到576。ACS 线的数目和欠采样因子保持与图3一样。图4示出了具有和不具有正则化的 GRAPPA的结果。
图4示出了利用第二采集参数集合获取的并且使用具有(a)非正则化(图4 (a))、(b)吉洪诺夫(最小能量)正则化(图4(b))、和(c)稀疏促进正则化(图 4(c))的GRAPPA重构生成的组合量值和差图像。针对Ry＝Rz＝4均匀的欠采 样数据(其中NACS，ky＝NACS，kz＝36ACS线)，以及By＝Bz＝4尺寸的GRAPPA核， 而获取组合量值和差图像。不带有任何正则化的GRAPPA重构(图4(a))在 关于图3(a)的质量方面大大地减小了，从而显示了比先前显著更多的噪声放 大。任何种类的正则化的添加都足以减轻噪声放大的该增加，产生比图4(a) 更好的质量结果(归因于更大的核)。然而，两种正则化之间的差别仍然几乎无 法区分。
在另一个示例中，ACS线的数目减小到ACS线的20x20块，从而提供仅 仅64个ACS拟合方程，以校准512个源点。由于存在比源点更少的拟合方程， 方程(7)中未正则化的GRAPPA核校准包括了反转秩亏矩阵。因此，在图5 中对吉洪诺夫和稀疏促进的正则化方法进行比较。特别地，图5示出了利用第 三采集参数集合获取的并且使用具有(a)吉洪诺夫(最小能量)正则化(图5(a)) 和(b)稀疏促进正则化(图5(b))的GRAPPA重构生成的组合量值和差图像。 针对Ry＝Rz＝4均匀的欠采样数据(其中NACS，ky＝NACS，kz＝20ACS线)，以及 By＝Bz＝4尺寸的GRAPPA核，而获取组合量值和差图像。与图4的图像获取 不同，吉洪诺夫正则化不能产生适当地不混叠该图像的GRAPPA核。然而，系 统10的稀疏促进正则化方法校准GRAPPA核，该GRAPPA核生成图像而不显 著混叠。在欠定的情况下，利用稀疏正规化的GRAPPA核校准比使用吉洪诺夫 正则化的GRAPPA核校准效率更高。
系统10对GRAPPA核校准步骤进行正则化，有利地改善GRAPPA重构的 视觉质量和噪声级。当ACS线的数目足以校准GRAPPA核集合时，吉洪诺夫 和稀疏促进正则化二者都有效降低噪声放大，这归因于使用GRAPPA重构方法。 进一步地，当ACS线的数目比要被校准的源权重的数目更小时，系统10的稀 疏促进方法生成了一种重构非混叠图像的核。因此，除了降噪以外，系统10的 方法利用由具有吉洪诺夫或非正则化的GRAPPA所需要的更少的校准线，在非 混叠方面是有效的。与GRAPPA一起使用的图像获取系统需要平衡欠采样数量 与ACS线的数目，以在维持所期望的图像亮度的对比度和效率分辨率时，实现 最大的总加速。吉洪诺夫正则化的使用通过降噪使得必要ACS线的数量轻微减 小，并且系统10方法进一步减小了所需ACS线的数目。系统10的稀疏促进 GRAPPA核校准方法使得并行成像获取更快，从而增加了负担能力、舒适级和 MRI能力。
系统10可用于普通传统的MR图像获取，包括均匀的k-空间笛卡尔欠采样， 并且可用于非均匀的，包括随机的、笛卡尔和非笛卡尔欠采样，使用这些采样 模式的期望特性来改进重构质量。对于非均匀的实施例，使用GRAPPA核系数 与非获取的k-空间的联合估计问题。GRAPPA核和k-空间的估计的替代构造与 该核保持一致，并且所获取的数据被执行。另外，在一实施例中，使用重新网 格化操作器以调节比如放射状的和螺旋状的轨迹的非笛卡尔采样模式。
系统10在获取k-空间数据的小校准块(不是欠采样的，但是该块是图像 k-空间的一部分)和需要被内插的欠采样k-空间数据集合时使用单个RF接收器 线圈阵列。k-空间数据包括集合，其包括针对线圈阵列中的每个线圈的数据。系 统使用将丢失的分量内插到欠采样集合中的权重，所述欠采样集合来自从该阵 列的每个线圈得到的附近(频率方面)k-空间数据点的线性组合。一个实施例中 的权重最初使用最小二乘拟合从校准数据生成。使用权重和欠采样k-空间数据 内插的k-空间集合具有“稀疏的”变换域表示法(例如，图像域上的小波变换 是合适的变换)。权重被调整，以生成基本上完全的k-空间，其具有带有较少的 有效系数的变换域表示法。权重被迭代地修改。系统有利地修改权重而非k-空 间，并且使用权重将图像表示数据映射到重构的k-空间作为变换，包括关于权 重的稀疏变换，而非仅仅图像或对于该图像的k-空间。
图6示出了由用于在MR成像中进行并行图像处理的系统10所执行的过程 的流程图。在步骤611处的开始之后的步骤612中，系统10使用多个RF线圈 4来获取图像切片的对应多个图像数据集。该切片的多个图像数据集分别包括校 准k-空间数据的减小尺寸的块。系统10使用RF线圈4来获取该切片的对应多 个图像数据集，这通过使用与(a)SMASH(空间谐波同步采集)和(b)GRAPPA (全局自动校准部分并行采集)的至少一个兼容的并行成像方法来实现。在步 骤615中，图像数据处理器(成像计算机17)得到用于生成校准数据集的第一 权重集合，其包括合成图像数据的k-空间数据子集，该合成图像数据表示多个 图像数据集，并且在步骤617中，在生成第一MR图像数据集中使用该校准数 据集。计算机17通过使用该切片的多个图像数据集得到第一权重集合，来生成 第一MR图像数据集。计算机17通过在提供第一MR图像数据集的个体像素亮 度值中执行多个图像数据集的各个对应像素的亮度表示数据的加权组合来使用 第一权重集合生成代表单个图像的第一MR图像数据集。在一个实施例中，计 算机17通过使用拟合函数以拟合所获取的k-空间数据的子集来生成第一权重集 合。
在步骤619中，计算机17通过使用校准数据集和生成的第一MR图像数据 集来得到第二权重集。计算机17通过使用校准数据集和生成的第一MR图像数 据集来得到第二权重集，这是通过经由生成表示第一MR图像数据集合的数据 的预定变换域表示中的减小的有效分量集合来减小所述生成的第一MR图像数 据集合中的噪声以提供降噪的合成MR图像数据集合来实现的。计算机17通过 在权重和内插的图像数据的小波表示之间的迭代变换中使用傅立叶逆变换和小 波变换以提供权重的压缩传感的稀疏变换，来得到第二权重集。在步骤622中， 计算机17在生成第二MR图像数据集中使用第二权重集，该第二MR图像数据 集表示单个图像，其具有相对于第一合成MR图像数据集而言减小的数据分量 集合。计算机17使用权重将丢失的分量内插到获取的欠采样k-空间数据集中， 所述获取的欠采样k-空间数据集来自针对从个体RF线圈得到的图像数据的k- 空间数据点的线性组合。计算机17得到第二权重集，使得使用第一和第二权重 集分别提供的内插的图像表示数据分量之间的差低于预定阈值，并使用权重来 提供多个图像数据集的各个对应像素的亮度表示数据的加权线性组合。
在步骤625中，计算机17通过执行图像重构来生成使用第二MR图像数据 集得到的MR图像。在一个实施例中，计算机17在生成MR图像数据集中使用 校准数据集，并迭代地使用生成的校准数据集和生成的MR图像数据集来得到 另一个权重集合，并且在生成另一个MR图像数据集合中使用该另一个权重集 合。该生成的MR图像数据集合表示单个图像(其具有相对于先前生成的MR 图像数据集合而言减小的数据分量集合)，直至使用连续的不同权重集合分别提 供的内插的图像表示数据分量之间的差低于预定阈值为止。图6的过程在步骤 631处终止。
回到图1，RF线圈4发射RF脉冲，以激励测量容积M中的支撑台5上的 患者体内的核质子自旋，并获取结果得到的RF回波信号。对应获得的磁共振信 号在RF系统22的接收器处理单元8中被以相位敏感的方式解调，并被通过相 应的模拟-数字转换器11转换为测量信号的实部和虚部，并且由成像计算机17 处理。成像计算机17从处理的所获取的RF回波脉冲数据重构图像。在系统计 算机20的控制下执行RF数据、图像数据和控制程序的处理。响应于预定脉冲 序列控制程序，序列控制器18控制所期望的脉冲序列和对应的k-空间扫描的生 成。特别地，序列控制器18控制磁场梯度在适当的时间切换，具有所确定的相 位和振幅的RF脉冲的发射，和处于RF回波数据的形式的磁共振信号的接收。 合成器19确定RF系统22和序列控制器18的操作的时序。用户通过终端(控 制台)21执行用于生成MR图像的合适控制程序的选择和所生成的核自旋图像 的显示，所述终端21包括键盘和一个或多个屏幕。
RF脉冲信号被应用于RF线圈4，其作为响应产生磁场脉冲，所述磁场脉 冲针对所谓的“自旋回波”成像将所成像的主体中的质子的自旋旋转九十度或 一百八十度，或者针对所谓的“梯度回波”成像将其旋转小于或等于90度的角 度。响应于所应用的RF脉冲信号，RF线圈4接收MR信号，即在主体内的受 激质子返回由静磁场和梯度磁场建立的平衡位置时来自所述受激质子的信号。 所述MR信号(其包括由作为从进动核自旋得到的交变场的RF线圈4接收到 的核自旋回波信号)被转换成电压，该电压经由射频放大器7和多路复用器6 被供应到射频系统22的射频接收器处理单元8。
射频系统22操作在RF信号发射模式下以便激励质子，并且操作在接收模 式下以便处理结果得到的RF回波信号。在发射模式下，系统22经由发射通道 9发射RF脉冲以便在容积M中发起核磁共振。具体来说，系统22对与由结合 有序列控制器18的系统计算机20使用的脉冲序列相关联的相应RF回波脉冲进 行处理，以便提供复数的数字表示的数值序列。该数值序列作为实部和虚部经 由高频系统22中的数字-模拟转换器12供应，并且从该处被供应到发射通道9。 在发射通道9中，利用射频载波信号对所述脉冲序列进行调制，所述射频载波 信号的基频对应于测量容积M中的核自旋的共振频率。从发射到接收操作的转 换是经由多路复用器6完成的。RF线圈4发出RF脉冲以激励测量容积M中的 核质子自旋并且获取结果产生的RF回波信号。对应获得的磁共振信号在RF系 统22的接收器处理单元8中被以相位敏感的方式解调，并且被经由相应的模拟 -数字转换器11转换成测量信号的实部和虚部并且由成像计算机17处理。横 向平面反转发生在x或y方向上并且纵向平面反转发生在z平面中。
这里所使用的处理器是用于执行存储在计算机可读介质上的机器可读指令 以便执行任务的设备，并且可以包括硬件和固件当中的任一项或其组合。处理 器还可以包括存储器，其存储可被执行来实施任务的机器可读指令。处理器对 信息采取动作，这是通过操纵、分析、修改、转换或传送信息以便由可执行程 序或信息设备使用，以及/或者通过将信息路由到输出设备而实现的。处理器可 以使用或者包括例如计算机、控制器或微处理器的能力，并且利用可执行指令 来调节所述处理器以便执行并非由通用计算机执行的专用功能。处理器可以与 任何其他处理器相耦合(通过电气方式以及/或者作为包括可执行组件)，从而允 许其间的交互和/或通信。用户界面处理器或发生器是包括用于生成显示图像或 其各部分的电子电路或软件或这二者的组合的已知元件。用户界面包括一个或 多个显示图像，从而允许与处理器或其他设备进行用户交互。
如这里所使用的可执行应用包括用于例如响应于用户命令或输入调节处理 器以便实施预定功能(诸如操作系统、背景数据获取系统或其他信息处理系统 的预定功能)的代码或机器可读指令。可执行规程是一段代码或机器可读指令、 子例程、或者其他不同的用于执行一项或多项具体过程的可执行应用的代码段 或者一部分。这些过程可以包括接收输入数据和/或参数、对接收到的输入数据 执行操作和/或响应于接收到的输入参数执行功能以及提供结果所得到的输出数 据和/或参数。如这里所使用的图形用户界面(GUI)包括一个或多个显示图像， 其由显示处理器生成并且允许与处理器或其他设备的用户交互以及相关联的数 据获取和处理功能。
所述UI还包括可执行规程或可执行应用。可执行规程或可执行应用对显示 处理器进行调节，以便生成表示UI显示图像的信号。这些信号被供应给显示设 备，所述显示设备显示图像以便由用户观看。可执行规程或可执行应用还接收 来自用户输入设备的信号，所述用户输入设备诸如键盘、鼠标、光笔、触摸屏 或者允许用户向处理器提供数据的任何其他装置。处理器在可执行规程或可执 行应用的控制下响应于接收自输入设备的信号操纵UI显示图像。按照这种方式， 用户利用输入设备与显示图像进行交互，从而允许与处理器或其他设备的用户 交互。这里的功能和过程步骤可以被自动执行或者完全或部分地响应于用户命 令而执行。自动执行的活动(包括步骤)是在没有用户直接发起所述活动的情 况下响应于可执行指令或设备操作而自动执行的。
定义。
EPI包括回波平面成像，其涉及图像获取，从而由梯度回波或自旋回波序 列的单个数据采样(k-空间线在一个重复时间内获取)构成一幅完整的图像。
反转恢复(IR)脉冲使纵向磁化从正z轴反转180度到负z轴。IR脉冲被 用作先于主成像脉冲序列的准备脉冲，以实现不同种类的MR对比(诸如T1 加权、T2加权)。
iPAT(整合并行采集技术)包括“并行成像”。其通过减小的相位编码和 RF线圈信息的添加来实现更快的扫描。iPAT因子为2使得扫描大约快达两倍， iPAT因子为3使得扫描大约快达三倍，等等。
TI包括反转时间，反转恢复脉冲和下一个RF激励脉冲之间的时间。TI确 定图像亮度对比。
T1包括纵向(或自旋-晶格)弛豫时间T1衰变常数。
T2包括横向(或自旋-自旋)弛豫时间T2(其是质子自旋组件的衰变常数)。
TR包括重复时间，连续的RF激励脉冲之间的时间。
TE(回波时间)包括RF脉冲的起点与所接收的回波信号中的最大值之间 的时间段。该序列每TR秒重复一次。
B0是主静态基本MRI磁场。
B1是RF发射线圈场。
图1-6的系统和过程是非排他性的。根据本发明的原理可以得到其他系 统、过程和菜单以实现相同的目的。虽然已参照具体实施例描述了本发明，但 是应当理解的是，此处所示出并描述的实施例和变型仅仅是用于说明目的。在 不背离本发明的范围的情况下，本领域技术人员可以对当前的设计实施修改。 系统在获取校准k-空间数据(非欠采样的，但是该块是图像k-空间的一部分) 的小块和需要被内插的欠采样k-空间数据集合中使用RF接收器线圈阵列，并且 根据来自该阵列的每个线圈的附近(频率方面)k-空间数据点的线性组合来使用 将丢失的分量内插到欠采样数据中的权重。此外，在替换的实施例中，所述过 程和应用可以位于链接图1的各单元的网络上的一个或多个(例如分布式)处 理设备上。在图1-6中所提供的任何功能和步骤可以用硬件、软件或者这二者 的组合来实施。这里要求保护的元素不应按照35U.S.C.112第六节的规定来解 释，除非该元素使用短语“用于......的装置”来明确地列举。