基于压缩采样的脉冲超宽带信号到达时间估计方法 技术领域 本发明涉及一种脉冲超宽带信号到达时间估计方法， 尤其涉及一种基于压缩采样 的脉冲超宽带信号到达时间估计方法。
背景技术 到达时间 (TOA， time of arrival， 到达时间， 简称 “TOA” ) 估计的任务是从测距接 收信号的采样序列中检测到直达单径 DP(direct path， 直达单径， 简称 “DP” ) 中心所在的 采样点。 根据采样速率及接收机硬件能力的不同， 已有的 TOA 估计算法大致可分两类 ： 相干 TOA 估计算法和非相干 TOA 估计算法。 如果接收机硬件能力足够 ( 能提供本地模板、 能保证 高采样速率 )、 运算能力较强， 可使用相干 TOA 估计算法 ； 如果接收机硬件能力较差 ( 不能 提供本地模板与高采样速率 )、 运算能力较差， 则可使用非相干 TOA 估计算法。
近年来， 国内外对 IR-UWB 的测距研究较为充分， 提出了多种 TOA 估计算法， 限于篇 幅， 此处不逐一描述， 只简单介绍两类算法中性能最好、 最具代表性的算法。MF-TC-JM 算法 是已有的相干 TOA 估计算法中的性能最优者， 它针对接收信号匹配滤波输出的高速采样序 列进行处理， 通过门限检测得到 DP 中心位置， 门限设置参量是一个由匹配滤波输出的峭度 和均方根时延扩展所组成的符合参量 (JM， joint metric)。ED-TC-MMR 算法是已有的非相 干 TOA 估计算法中的性能最优者， 它针对接收信号的能量积分采样序列进行处理， 也是通 过门限检测得到 DP 所在的能量块， 认为能量块的中心是 DP 所在的精确位置， 门限设置参量 使用能量采样序列中最大值与最小值之比 (MMR， maximum-to-minimum ratio)。由于匹配 滤波的处理增益和高采样速率所带来的高时间分辨率， MF-TC-JM 算法的 TOA 估计精度远高 于 ED-TC-MMR ； 但 ED-TC-MMR 算法的优点是对硬件能力要求不高、 运算复杂度低。MF-TC-JM
算法的精度下限是 CRLB， 在信噪比足够高的情况下可接近 CRLB ； 影响 ED-TC-MMR 算法精度 的决定因素是采样速率， 精度下限是 0.25Tb， 其中 Tb 代表能量采样周期， 在信噪比足够高的 情况下可接近此下限。
现有技术中， 已有的相干 TOA 估计算法对接收机硬件能力要求很高， 需要高采 样速率与本地模板， 且运算复杂度高， 以现有的硬件水平难以实际实现 ； 而已有的非相 干 TOA 估计算法则受限于能量采样序列的低分辨率， TOA 估计精度不高， 不能充分发挥 IR-UWB(Impulse Radio-Ultra WideBand， 脉冲超宽带， 简称 “IR-UWB” ) 信号的高精度测距 优势。 发明内容 本发明解决的技术问题是 ： 克服现有技术中脉冲超宽带信号到达时间估计方法 中， 到达时间估计精度不高， 不能充分发挥脉冲超宽带信号的高精度测距优势。
本发明的技术方案是 ： 提供一种基于压缩采样的脉冲超宽带信号到达时间估计方 法， 包括脉冲超宽带信号压缩采样接收系统， 所述脉冲超宽带信号压缩采样接收系统包括 对所述脉冲超宽带信号分多个通道进行采样的多通道并行采样单元， 分别向所述多通道采
样单元的各通道发送测量波形的测量波形发生器， 接收经过所述多通道采样单元采样的测 量值的数字后端处理组件， 各通道分别根据所述测量波形发生器产生的测量波形对所述脉 冲超宽带信号进行线性投影， 包括如下步骤 ：
确定投影区间 ： 以各帧接收信号的峰值位置作为参考点确定投影区域 [τpeak-Tprj， τoedk+Tp/2]， 其中 ： τpeak 表示脉冲超宽带信号峰值位置相对帧起点位置的长 度， Tprj 表示投影长度 ； Tp 表示脉冲宽度。
获得采样序列 ： 通过对连续的多帧接收信号的压缩测量， 获取测距符号接收信号 的压缩采样序列 ；
获得到达时间的估计 ： 采用 CS(Compressive Sensing， 压缩感知， 简称 “CS” )TOA 估计算法依据采样序列得到到达时间估计值 其中 ： τpeak 表示脉冲超宽带信号峰值位置的长度， Tprj 表示脉冲超宽带信号投影长度， iDP 表示检测到的直达单径 DP(direct path) 的中心位置在重构序列中的序号， Fs 表示重构序列的采样频率。
本发明的进一步技术方案是 ： 设所用测距符号数为 Nt， 各符号使用的脉冲重复发 送次数为 Nf， 到达时间估计所需的 M 个测量值分摊到对连续的 D 帧信号的测量之上， 令 ND ＝ Nf/D， 则一共有 NtND 批压缩测量序列， 第 n 批序列为 y[n] ＝ ФΨhprj+Фw[n]， 其中 ： Ф 为对 应的压缩测量矩阵， Ψ 是稀疏表达矩阵， hprj 是信道冲击响应落在压缩投影范围内的虚拟采 样序列， w[n] 是接收信号中的噪声的虚拟采样序列。
本发明的进一步技术方案是 ： 在获得到达时间的估计步骤中， 通过迭代搜索得到 了包含直达单径 DP 的高分辨率序列， 具体包括如下步骤 ：
初始化 ： 字典矩阵 V ＝ ФΨ(vi 表示矩阵 V 的第 i 列 )、 测量残差 估计结果 及迭代次数 t ＝ 1。
获取与残差最匹配原子的序号 ： 从字典矩阵中寻找与残差最匹配原子的序号，
获 取 当 前 原 子 的 系 数 并 更 新 残 差： 即，获 取 当 前 原 子 的 系 数 并更新残差
判断是否终止 ： 设迭代次数门限为 T0， 残差相对门限为 ε， 若 t ＞ T0 或 获得到达时间估计 ： 对原子系数的估计结果 使用门限比较得到 DP 径的位置序则迭代终止 ； 否则更新 t ＝ t+1， 并跳转回第一步 ；
号，
其中 γ 是门限因子 ； TOA 估计值即为本发明的进一步技术方案是 ： 还包括反馈回路， 所述反馈回路将所述数字后端处 理组件的处理结果部分反馈至所述测量波形发生器， 测量波形发生器依据反馈信息产生新 的测量波形， 此后的压缩测量将使用新产生的测量波形。
本发明的进一步技术方案是 ： 对于有反馈回路的情况， 在获得采样序列步骤中， 测 距符号接收信号分为第一部分和第二部分， 包括如下步骤 ：
获得第一部分测距符号接收信号的压缩采样序列 ： 发射端发送 个测距符号， 每个符号重复发送 个脉冲 ； 接收端每批次的压缩测量个数为 M1 个， 分摊到对 D1 帧信号的测 量之上， 测量支路数仍记为 Me， 则 M1 ＝ D1·Me ； 压缩测量波形是与无反馈压缩测量架构完全 相同的伪随机序列， 组成测量矩阵 Ф。令 为 获得子空间估计 ： 采用第一部分测距符号接收信号的压缩采样序列对信号子空间 进行估计。
获得子空间压缩采样序列 ： 数字后端处理组件在得到信号子空间估计之后， 将其 反馈给测量波形发生器， 测量波形发生器按照获得的信号子空间估计信息产生新的测量波
则共有批压缩测量值， 第 n 批序列形， 即， 对应新的测量矩阵发射端发送个测距符号， 每个符号重复发送个脉冲； 接收端每批次的压缩测量个数为 M2 个， 分摊到对 D2 帧信号的测量之上， 则 M2 ＝ D2· Me。 令 则共有 批压缩测量值， 第 n 批序列为最后的 TOA 估计将基于对这些子空间压缩测量序列的处理得以完成。
本发明的进一步技术方案是 ： 在获得子空间估计步骤中， 采用第一部分测距符号 接收信号进行信号子空间估计， 包括如下步骤 ：
以子空间的压缩采样序列初始化 ： 字典矩阵 V ＝ ФΨ(vi 表示矩阵 V 的第 i 列 )、 测量残差 估计结果 L ＝ [] 及迭代次数 t ＝ 1 ；
获取与残差最匹配原子的序号 ： 从字典矩阵中寻找与残差最匹配原子的序号，
获得当前原子的系数并更新残差 ： 更新残差判断是否终止 ： 设迭代次数门限为 K′， 若 t ＞ K′， 则迭代终止， 跳至第四步 ； 否 则更新 t ＝ t+1， 将当前搜索到的原子序号增加到估计结果中， 即 L ＝ [L， lt]， 并跳回第一 步； 获得子空间的估计 ： 依据 L 得到信号子空间的估计结果为 本发明的技术效果 ： 本发明可以从低速率的压缩采样序列中获得高精度 TOA 估
计。 附图说明
图 1 为本发明的结构示意图。
图 2 为本发明的流程图。
图 3 为本发明获得子空间采样序列的流程图。
图 4 为本发明获得子空间估计的流程图。
图 5 为本发明有反馈回路情况下获得采样序列的流程图。 图 6 为本发明通过子空间的压缩采样序列获得到达时间估计的流程图。具体实施方式
下面结合具体实施例， 对本发明技术方案进一步说明。
如图 1、 图 2、 图 3、 图 4、 图 5 所示， 本发明的具体实施方式是 ： 本发明基于压缩采样 的脉冲超宽带信号到达时间估计方法， 包括脉冲超宽带信号压缩采样接收系统， 所述脉冲 超宽带信号压缩采样接收系统包括对所述脉冲超宽带信号分多个通道进行采样的多通道 并行采样单元 2， 分别向所述多通道采样单元的各通道发送测量波形的测量波形发生器 1， 接收经过所述多通道采样单元采样的测量值的数字后端处理组件 3， 各通道分别根据所述 测量波形发生器产生的测量波形对所述脉冲超宽带信号进行线性投影。
本发明中， 测距信号从发射端经信道到达接收端的描述如下 ：
发射信号为 s(t)，
Nt 表示测距符号个数 ； Nf 表示各符号使用的脉冲重复发送次数 ； p(t) 表示发送脉冲波形， 通常使用高斯脉冲的各阶导函数波形， 脉冲宽度记为 Tf 表示脉冲发送间隔。 信道为 h(t)Tp ；
L 表示多径总数， αl 表示单径增益， τl 表示单径到达时间。 最早到达的单径即为 DP， 其时延即为需要估计出的 TOAτ。 接收信号为 r(t) ：其中 a1(t)、 a2(t) 分别为发射天线、 接收天线响应， 不考虑波形失真问题， 式 (3) 简化为 ：
7经带通滤波器 g(t) 滤除带外噪声 ：101944926 A CN 101944933
说明书5/8 页n(t) 表示 AWGN 噪声， 方差为 σ2， 双边功率谱密度记为 N0/2，
g(t) 表示带通滤波器， 通带为 [fc-B/2， fc+B/2]， 起滤除带外噪声的作用， 对接收 波形不会造成失真，
w(t) 表示 n(t) 的带限输出， 自相关函数为 Rw(τ) ＝ BN0sinc(Bτ)cos(2πfcτ)。
本发明基于压缩采样的脉冲超宽带信号到达时间估计方法包括如下步骤 ：
步骤 100 ： 确定投影区间， 即， 以各帧接收信号的峰值位置作为参考点确定投影区 域 [τpeak-Tprj， τpeak+Tp/2]， 其中 ： τpeak 表示脉冲超宽带信号峰值位置相对帧起点位置的长 度， Tprj 表示投影长度， Tp 表示脉冲宽度。
具体来说 ： 投影区域必须保证能包含 DP 径， 同时又要使得区域长度尽量短， 从而 减少对压缩测量数量 M 的要求， 并减少运算量。本发明中， 使用接收信号的峰值位置为参考 点来确定投影区域， 峰值位置 τpeak 可通过峰值检测获得， 从峰值处回溯包括 DP 长的区域， 即投影区域为 [τpeak-Tprj， τpeak+Tp/2]， 其中 ： τpeak 表示脉冲超宽带信号峰值位置相对帧起 点位置的长度， Tprj 表示投影长度， Tp 表示脉冲宽度。
步骤 200 ： 通过对连续的多帧接收信号的压缩测量， 获取测距符号接收信号的压 缩采样序列 ；
在具体实施过程中， 本发明分为无反馈回路和有反馈回路两种工作方式， 反馈回 路是将所述数字后端处理组件的处理结果部分反馈至所述测量波形发生器的回路， 测量波 形发生器依据反馈信息产生新的测量波形， 其中 ：
无反馈回路时 ： 设 TOA 估计所需的 M 个测量值分摊到对连续的 D 帧信号的测量之 上， 令 ND ＝ Nf/D， 则一共有 NtN′ D 批压缩测量序列， 记为
y[n] ＝ Фrprj+Фw[n] (6)
其中 Ф 是压缩测量矩阵， w[n] 是方差为 σ2 的 WGN 的虚拟采样序列， rprj 是一个 脉冲的接收信号落在压缩投影范围内的虚拟采样序列， 据式 (1)， 取 d(t) ＝ δ(t)， 则 r(t) ＝ p(t)*h(t)， 对应的虚拟采样后的数字表达式为 r ＝ p*h， 投影部分为 rprj ＝ p*hprj， 可写 N×N N×1 成矩阵形式 rprj ＝ Ψhprj， 其中 Ψ ∈ R 为卷积作用 “p*” 的等价循环矩阵， hprj ∈ R 中 只有单径到达时刻所对应的虚拟采样值非零， 所以待重构信号 rprj 具备稀疏表达形式， 即
y[n] ＝ ΦΨhprj+Фw[n] (7)
hprj 中第一个非零值所在的位置即为 DP 径中心所在， 基于压缩采样的 TOA 估计， 就 是从式 (7) 所示的含噪压缩测量序列中估计出 hprj 中第一个非零值的精确位置。为减轻噪 声的影响， TOA 估计算法的输入使用多批压缩测量序列的平均值， 即
其中 ：是长度为 N、 方差为的 WGN 序列。有反馈回路时 ： 获得压缩采样序列的过程如下 ： 步骤 210 ： 获得第一部分测距符号接收信号的压缩采样序列， 即， 发射端发送 个测距符号， 每个符号重复发送个脉冲 ； 接收端每批次的压缩测量个数为 M1 个， 分摊到对 D1帧信号的测量之上， 测量支路数仍记为 Me， 则 M1 ＝ D1·Me ； 压缩测量波形是与无反馈压缩测 量架构完全相同的伪随机序列， 组成测量矩阵 Ф。令 记为
则共有批压缩测量值，其中 wH[n] 是方差为 σ2 的 WGN 序列。对这些压缩测量序列取平均以减小噪声功率， 即
其中 ：是长度为 N、 方差为的 WGN 序列。步骤 220 ： 获得子空间估计， 即， 使用 进行对 H 的估计其流程完整描述如下 ： 步骤 221 ： 初始化。 令字典矩阵 V ＝ ФΨ， vi 表示矩阵 V 的第 i 列， 即字典中的第 i 个原子 ； 测量残差 估计结果 L ＝ []， 迭代次数 t ＝ 1。
步骤 222 ： 获取与残差最匹配的原子的序号， 即： 从字典中寻找与残差最匹配的原 子的序号。
步骤 223 ： 更新残差。步骤 224 ： 判断是否终止。
若 t ＞ K′， 则迭代终止 ； 否则更新 t ＝ t+1， 将当前搜索到的原子序号增加到估计 结果中， 即 L ＝ [L， lt]， 并返回步骤 221 初始化。
步 骤 225 ： 获 得 子 空 间 的 估 计， 依据L得到信号子空间的估计结果为
步骤 230 ： 获得子空间的压缩采样序列。
数字后端接收处理组件 3 在得到 H 的估计之后， 将其反馈给测量波形发生器 2， 测 量波形发生器 2 按照获得的信号子空间估计信息产生新的测量波形， 即， 对应新的测量矩
阵发射端发送个测距符号， 每个符号重复发送个脉冲 ； 接收端每批次的压缩 则共有测量个数为 M2 个， 分摊到对 D2 帧信号的测量之上， 则 M2 ＝ D2· Me。令 批压缩测量值， 第 n 批序列为
其中 wTOA[n] 是方差为 σ2 的 WGN 序列。对这些压缩测量序列取平均以减小噪声功率， 即
其中是长度为 N、 方差为的 WGN 序列。步 骤 300 ： 采 用 CS TOA 估 计 算 法 依 据 采 样 序 列 得 到 到 达 时 间 估 计 值 其中 ： τpeak 表示脉冲超宽带信号峰值位置的长度， Tprj 表示脉冲超宽Fs 表示重 带信号投影长度， iDP 表示检测到的直达单径 DP 的中心位置在重构序列中的序号， 构序列的采样频率。
无反馈回路时 ： 获得到达时间的估计最直接的方法就是使用 CS 重构算法依据 精即投影范围内的所有多径信号， 进而即可获得 TOA 估计。但本质上我们真正 确重构出 hprj， 关注的单径成分只有 DP， 所以 TOA 估计算法的设计有别于以精确重构为目标的重构算法， 无需重构所有多径， 只需重构出 DP 即可。本发明中， 所设计的 TOA 估计算法基于匹配追踪 (MP， matching pursuit)， 具体流程如下 ：
步骤 310 ： 初始化。 令字典矩阵 V ＝ ФΨ， vi 表示矩阵 V 的第 i 列， 即字典中的第 i 个原子 ； 测量残差 估计结果 迭代次数 t ＝ 1。步骤 320 ： 获取与残差最匹配的原子的序号， 即， 从字典中寻找与残差最匹配的原 子的序号。
步骤 330 ： 求得当前原子的系数并更新残差， 即， 求得当前原子的系数 ( 即对应的 多径分量的幅值 )， 并更新残差，
步骤 340 ： 判断是否终止。 若 t ＞ T0 或 依据 则迭代终止 ； 否则更新 t ＝ t+1， 并返回步骤 310 初始化。 中 的 位 置，步骤 350 ： 进行 TOA 估计。 进 行 TOA 估 计。 先 基 于 门 限 比 较 估 计 出 DP 径 在其中 γ 是门限因子， 需要优化设置 ； 然后计算出 TOA 估计值，有反馈回路时 ： 从步骤 230 获得子空间的压缩采样序列 流程描述如下 ：
步骤 301 ： 以子空间的压缩采样序列初始化。
中获得 TOA 估计， 完整令字典矩阵 估计结果vi 表示矩阵 V 的第 i 列， 即字典中的第 i 个原子 ； 测量残差 迭代次数 t ＝ 1。
步骤 302 ： 获取与残差最匹配的原子的序号。 从字典中寻找与残差最匹配的原子的序号，步骤 303 ： 获得当前原子的系数并更新残差， 具体来说， 求得当前原子的系数 ( 即 对应的多径分量的幅值 )， 并更新残差，
步骤 304 ： 判断是否终止。 若 t ＞ T0 或 依据 则迭代终止 ； 否则更新 t ＝ t+1， 并返回步骤 301 初始化。 中 的 位 置，步骤 305 ： 进行 TOA 估计。
进 行 TOA 估 计。 先 基 于 门 限 比 较 估 计 出 DP 径 在其 中 γ 是 门 限 因 子 ；然 后 计 算 出 TOA 估 计 值，以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明， 不能认定 本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说， 在 不脱离本发明构思的前提下， 还可以做出若干简单推演或替换， 都应当视为属于本发明的 保护范围。