有支座沉降时的基于应变监测的索系统的健康监测方法 【技术领域】
在有支座沉降时，本发明基于应变监测来识别索结构的支承系统(指所有承载索、及所有起支承作用的仅承受拉伸载荷的杆件，为方便起见，本专利将该类结构的全部支承部件统一称为“索系统”，但实际上索系统不仅仅指支承索，也包括仅承受拉伸载荷的杆件)中的受损索(对桁架结构就是指受损的仅承受拉伸载荷的杆件)，属工程结构健康监测领域。
背景技术
斜拉桥、悬索桥、桁架结构等结构有一个共同点，就是它们有许多承受拉伸载荷的部件，如斜拉索、主缆、吊索、拉杆等等，该类结构的共同点是以索、缆或仅承受拉伸载荷的杆件为支承部件，为方便起见本发明将该类结构表述为“索结构”。
索系统通常是索结构的关键组成部分，它的失效常常带来整个结构的失效，基于结构健康监测技术来识别索结构的索系统中的受损索(如前所述也指仅承受拉伸载荷的杆件)是一种极具潜力的方法。索系统的健康状态发生变化后，会引起结构的可测量参数的变化，例如索结构的变形或应变会发生变化，实际上应变的变化包含了索系统的健康状态信息，也就是说可以利用结构应变数据判断结构的健康状态，可以基于应变监测(本发明将被监测的应变称为“被监测量”，后面提到“被监测量”就是指被监测的应变)来识别受损索，被监测量除了受索系统健康状态的影响外，还会受索结构支座沉降(常常会发生)的影响，目前还没有一种公开的、有效的健康监测系统和方法解决了此问题。
在有支座沉降时，为了能对索结构的索系统的健康状态有可靠的监测和判断，必须有一个能够合理有效的建立索结构的变形或应变的变化同索系统中所有索的健康状况间的关系的方法，基于该方法建立的健康监测系统可以给出更可信的索系统的健康评估。
【发明内容】
技术问题：本发明的目的是提供一种有支座沉降时的基于应变监测的索系统的健康监测方法，在索结构支座有沉降时，针对索结构中索系统的健康监测问题，公开了一种基于应变监测的、能够合理有效地监测索结构中索系统的健康监测方法。
技术方案：本发明由三大部分组成。分别是建立索系统健康监测系统所需的知识库和参量的方法、基于知识库(含参量)和实测索结构的应变(或变形)及实测索结构支座坐标的索系统健康状态评估方法、健康监测系统的软件和硬件部分。
本发明的第一部分：建立用于索系统健康监测的知识库和参量的方法。具体如下：
1.建立索结构的初始力学计算基准模型Ao(例如有限元基准模型)和当前力学计算基准模型Ato(例如有限元基准模型)的方法。在本发明中Ao是不变的。Ato是不断更新的。建立Ao、建立和更新Ato的方法如下。
建立Ao时，根据索结构完工之时的索结构地实测数据(包括索结构形状数据、索力数据、拉杆拉力数据、索结构支座坐标数据、索结构模态数据等实测数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、索力数据、桥的模态数据、索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据)和设计图、竣工图，利用力学方法(例如有限元法)建立Ao；如果没有索结构完工之时的结构的实测数据，那么就在建立健康监测系统前对结构进行实测，得到索结构的实测数据(包括索结构形状数据、索力数据、拉杆拉力数据、索结构支座坐标数据、索结构模态数据等实测数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、索力数据、桥的模态数据、索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据)，根据此数据和索结构的设计图、竣工图，利用力学方法(例如有限元法)建立Ao。不论用何种方法获得Ao，基于Ao计算得到的索结构计算数据(对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、索力数据、桥的模态数据)必须非常接近其实测数据，误差一般不得大于5％。这样可保证利用Ao计算所得的模拟情况下的应变计算数据、索力计算数据、索结构形状计算数据和位移计算数据、索结构角度数据等，可靠地接近所模拟情况真实发生时的实测数据。对应于Ao的索结构支座坐标数据组成初始索结构支座坐标向量Uo。
在索结构服役过程中，不断实测获得索结构支座坐标当前数据(所有数据组成当前索结构实测支座坐标向量Ut，向量Ut的定义方式与向量U相同)。为方便起见，将上一次更新当前力学计算基准模型时的索结构支座坐标当前数据记为当前索结构支座坐标向量Uto。建立和更新Ato的方法是：在初始时刻，Ato就等于Ao，Uto就等于Uo；在索结构服役过程中，不断实测获得索结构支座坐标数据得到当前索结构实测支座坐标向量Ut，如果Ut等于Uto，则不需要对Ato进行更新；如果Ut不等于Uto，则需要对Ato进行更新，此时Ut与Uo的差就是索结构支座关于初始位置(对应于Ao)的支座位移(用支座位移向量V表示支座位移，在重力方向的位移就是支座沉降)，更新Ato的方法是对Ao中的索结构支座施加位移约束(其数值取自支座位移向量V)后得到更新的当前力学计算基准模型Ato，更新Ato的同时，Uto所有元素数值也用Ut所有元素数值代替，即更新了Uto，这样就得到了正确地对应于Ato的Uto。
“结构的全部被监测的应变数据”可由结构上K个指定点的、及每个指定点的L个指定方向的应变来描述，结构应变数据的变化就是K个指定点的所有应变的变化。每次共有M(M＝K×L)个应变测量值或计算值来表征结构应变信息。K和M一般不得小于索的数量N。
为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的应变数据”简称为“被监测量”。在后面提到“被监测量的某某矩阵或某某向量”时，也可读成“应变的某某矩阵或某某向量”。
本发明中用被监测量初始向量Co表示索结构的所有被监测量的初始值组成的向量(见式(1))。要求在获得Ao的同时获得Co。因在前述条件下，基于索结构的计算基准模型计算所得的被监测量可靠地接近于初始被监测量的实测数据，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值和实测值。
Co＝[Co1 Co2…Coj…CoM]T (1)
式(1)中Coj(j＝1，2，3，.......，M；M≥N)是索结构中第j个被监测量的初始量，该分量依据编号规则对应于特定的第j个被监测量。T表示向量的转置(后同)。
本发明中用被监测量当前数值向量C是由索结构中所有被监测量的当前值组成的向量(定义见式(2))。
C＝[C1 C2…Cj…CM]T (2)
式(2)中Cj(j＝1，2，3，.......，M；M≥N)是索结构中第j个被监测量的当前值，该分量Cj依据编号规则与Coj对应于同一“被监测量”。
2.建立和更新索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC的方法。
索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC是不断更新的，即在更新当前力学计算基准模型Ato的同时，更新索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC。具体方法如下：
在索结构的当前力学计算基准模型Ato的基础上进行若干次计算，计算次数数值上等于所有支承索的数量。每一次计算假设索系统中只有一根支承索有单位损伤Du(例如取5％、10％、20％或30％等损伤为单位损伤)，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，每一次计算都利用力学方法(例如有限元法)计算索结构的所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前向量(当假设第i根索有单位损伤时，可用式(3)表示被监测量计算当前向量Cti)；每一次计算得到被监测量计算当前向量减去被监测量初始向量，所得向量就是此条件下(以有单位损伤的支承索的位置或编号等为标记)的被监测量变化向量(当第i根索有单位损伤时，用δCi表示被监测量变化向量，定义见式(4)，式(4)为式(3)减去式(1)所得)，被监测量变化向量的每一元素表示由于计算时假定有单位损伤的那根索的单位损伤而引起的该元素所对应的被监测量的改变量；有N根索就有N个被监测量变化向量，由于有M个被监测量，所以每个被监测量变化向量有M个元素，由这N个被监测量变化向量依次组成有M×N个元素的单位损伤被监测量变化矩阵ΔC，ΔC的定义如式(5)所示。
Cti=Ct1iCt2i···Ctji···CtMiT---(3)]]>
式(3)中元素Ctji(i＝1，2，3，.......，N；j＝1，2，3，.......，M；M≥N)表示由于第i根索有单位损伤时，依据编号规则所对应的第j个被监测量的当前计算量。
δCi=Cti-Co---(4)]]>
ΔC=ΔC1,1ΔC1,2·ΔC1,i·ΔC1,NΔC2,1ΔC2,2·ΔC2,i·ΔC2,N······ΔCj,1ΔCj,2·ΔCj,i·ΔCj,N······ΔCM,1ΔCM,2·ΔCM,i·ΔCM,N---(5)]]>
式(5)中ΔCj，i(i＝1，2，3，.......，N；j＝1，2，3，.......，M；M≥N)表示仅由于第i根索有单位损伤而引起的、依据编号规则所对应的第j个被监测量的计算当前数值的变化(代数值)。被监测量变化向量δCi实际上是矩阵ΔC中的一列，也就是说式(5)也可以写成式(6)。
ΔC＝[δC1 δC2…δCi…δCN] (6)
3.被监测量当前数值向量C(计算或实测)同被监测量初始向量Co、单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、单位损伤标量Du和当前损伤向量d间的近似线性关系，如式(7)或式(8)所示。索系统当前损伤向量d的定义参见式(9)。
Co+1DuΔC·d---(7)]]>
C-Co=1DuΔC·d---(8)]]>
d＝[d1 d2…di…dN]T (9)式(9)中di(i＝1，2，3，.......，N)是索系统中第i根索(或拉杆)的当前损伤；di为0时表示无损伤，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示丧失相应比例的承载能力。
若设索损伤为100％时表示索彻底丧失承载能力，那么当实际损伤不太大时(例如不大于30％的损伤)，由于索结构材料仍然处在线弹性阶段，索结构的变形也较小，式(7)或式(8)所表示的这样一种线性关系同实际情况的误差较小。用式(10)定义的线性关系误差向量e表示式(7)或式(8)所示线性关系的误差。
e=abs(1DuΔC·d-C+Co)---(10)]]>
式(10)中abs()是取绝对值函数，对括号内求得的向量的每一个元素取绝对值。
本发明的第二部分：基于知识库(含参量)和实测被监测量的索系统健康状态评估方法。
由于式(7)或式(8)所表示的线性关系存在一定误差，因此不能简单根据式(7)或式(8)和实测被监测量当前数值向量C来直接求解得到当前损伤向量d。如果这样做了，得到的当前损伤向量d中的元素甚至会出现较大的负值，也就是负损伤，这明显是不合理的。因此获得当前损伤向量d的可接受的解(即带有合理误差，但可以比较准确的从索系统中确定受损索的位置及其损伤程度)成为一个合理的解决方法，可用式(11)来表达这一方法。
abs(1DuΔC·d-C+Co)≤g---(11)]]>
式(11)中abs()是取绝对值函数，向量g描述偏离理想线性关系(式(7)或式(8))的合理偏差，由式(12)定义。
g＝[g1 g2…gj…gM]T (12)
式(12)中gj(j＝1，2，3，.......，M)描述了偏离式(7)或式(8)所示的理想线性关系的最大允许偏差。向量g可根据式(10)定义的误差向量e试算选定。
在被监测量初始向量Co、单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、实测被监测量当前数值向量C和单位损伤Du(计算ΔC前设定，是标量)已知时，可以利用合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(11)，获得当前损伤向量d的可接受的解，从而确定受损索的位置和损伤程度。
本发明的第三部分：健康监测系统的软件和硬件部分。
硬件部分包括监测系统(包括被监测量监测系统、索结构支座坐标监测系统)、信号采集器和计算机等。要求实时或准实时监测每一个被监测量，要求实时或准实时监测每一个索结构支座坐标。
软件应当具用下列功能：软件部分首先根据监测系统传来的数据实时或准实时分析得到当前索结构实测支座坐标向量Ut、被监测量当前数值向量C，然后读取预先存储的索结构的力学计算基准模型Ao、初始索结构支座坐标向量Uo、当前力学计算基准模型Ato、当前索结构支座坐标向量Uto、索系统单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、被监测量初始向量Co和单位损伤值Du，比较当前索结构实测支座坐标向量Ut和当前索结构支座坐标向量Uto，当Ut和Uto相同时，依据合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(11)，得到索系统的当前损伤向量d的非劣解，也就是带有合理误差、但可以比较准确地从索系统中确定受损索的位置及其损伤程度的解；当Ut和Uto不相同时，先对当前力学计算基准模型Ato和当前索结构支座坐标向量Uto进行更新，再在新Ato的基础上按照前述“建立和更新索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC的方法”更新ΔC，同样依据合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(11)，得到索系统的当前损伤向量d的非劣解，也就是带有合理误差、但可以比较准确地从索系统中确定受损索的位置及其损伤程度的解。
本发明方法具体包括：
a.设共有N根索，首先确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；
b.确定指定的被监测点，被监测点即表征结构应变信息的所有指定点，并给所有指定点编号；确定被监测点的被监测的应变方向，并给所有指定的被监测应变编号；“被监测应变编号”在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；“结构的全部被监测的应变数据”由上述所有被监测应变组成；本发明将“结构的被监测的应变数据”简称为“被监测量”；被监测点的数量不得小于索的数量；所有被监测量的数量之和不得小于索的数量；
c.直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量初始向量Co；在实测得到被监测量初始向量Co的同时，实测得到索结构的所有索的初始索力数据、结构的初始几何数据和初始索结构支座坐标数据，初始索结构支座坐标数据组成初始索结构支座坐标向量Uo；
d.根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据、索的无损检测数据和初始索结构支座坐标向量Uo建立索结构的初始力学计算基准模型Ao并第一次建立索结构的当前力学计算基准模型Ato，索结构的实测数据至少包括索结构的所有索的初始索力数据、初始索结构支座坐标数据和索结构的初始几何数据；第一次建立索结构的当前力学计算基准模型Ato时，索结构的当前力学计算基准模型Ato就等于索结构的初始力学计算基准模型Ao；对应于索结构的当前力学计算基准模型Ato的索结构支座坐标数据组成当前索结构支座坐标向量Uto，第一次建立索结构的当前力学计算基准模型Ato时，Uto就等于Uo；
e.从这里进入由第e步到第k步的循环；在结构服役过程中，不断实测得到索结构支座坐标当前数据，所有索结构支座坐标当前数据组成当前索结构实测支座坐标向量Ut；
f.根据当前索结构实测支座坐标向量Ut，在必要时更新当前力学计算基准模型Ato和当前索结构支座坐标向量Uto；
g.在当前力学计算基准模型Ato的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC和单位损伤标量Du；
h.实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成被监测量的当前数值向量C；
i.定义索系统当前损伤向量d，索系统当前损伤向量d的元素个数等于索的数量，索系统当前损伤向量d的元素和索之间是一一对应关系，索系统当前损伤向量d的元素数值代表对应索的损伤程度或健康状态；
j.依据被监测量的当前数值向量C同被监测量初始向量Co、索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、单位损伤标量Du和待求的索系统当前损伤向量d间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除d外的其它量均为已知，求解式1就可以算出索系统当前损伤向量d；由于当前损伤向量d的元素数值代表对应索的损伤程度，所以根据当前损伤向量确定有哪些索受损及其损伤程度，即实现了索结构中索系统的健康监测；若当前索损伤向量的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤的；若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力；若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力；
C=Co+1DuΔC·d]]>式1
k.回到第e步，开始有第e步到第k步的下一次循环。
在步骤f中，根据当前索结构实测支座坐标向量Ut，在必要时更新当前力学计算基准模型Ato和当前索结构支座坐标向量Uto的具体方法为：
f1.在步骤e中实测得到当前索结构实测支座坐标向量Ut后，比较Ut和于Uto，如果Ut等于Uto，则Ato和Uto保持不变；
f2.在步骤e中实测得到当前索结构实测支座坐标向量Ut后，比较Ut和Uto，如果Ut不等于Uto，则需要对Ato和Uto进行更新，更新方法是：先计算Ut与Uo的差，Ut与Uo的差就是索结构支座关于初始位置的当前支座位移，用支座位移向量V表示支座位移，支座位移向量V中的元素与支座位移分量之间是一一对应关系，支座位移向量V中一个元素的数值对应于一个指定支座的一个指定方向的位移，其中支座位移在重力方向的分量就是支座沉降量；更新Ato的方法是对Ao中的索结构支座施加当前支座位移约束，当前支座位移约束的数值就取自支座位移向量V中对应元素的数值，对Ao中的索结构支座施加支座位移约束后得到更新的当前力学计算基准模型Ato，更新Ato的同时，Uto所有元素数值也用第e步的Ut所有元素数值对应代替，即更新了Uto，这样就得到了正确地对应于Ato的Uto。
在步骤g中，在当前力学计算基准模型Ato的基础上，通过若干次力学计算获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC和单位损伤标量Du的具体方法为：
g1.索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC是不断更新的，即在更新当前力学计算基准模型Ato和当前索结构支座坐标向量Uto的同时，必须同时更新索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC和单位损伤标量Du；
g2.在索结构的当前力学计算基准模型Ato的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索有单位损伤标量Du，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，每一次计算得到索结构中所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前向量；
g3.每一次计算得到的被监测量计算当前向量减去被监测量初始向量得到一个被监测量变化向量；有N根索就有N个被监测量变化向量；
g4.由这N个被监测量变化向量依次组成有N列的索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC；索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC的每一列对应于一个被监测量变化向量。
有益效果：本发明公开的方法在索结构支座出现沉降的情况下、在多根索同步受损时可以非常准确地监测评估出索系统的健康状态(包括所有受损索的位置和损伤程度)，本发明公开的系统和方法对存在支座沉降时的索系统的有效健康监测是非常有益的。
【具体实施方式】
在有支座沉降时，针对索结构的索系统的健康监测，本发明公开了一种能够合理有效地监测索结构中索系统中每一根索的健康状况的系统和方法。本发明的实施例的下面说明实质上仅仅是示例性的，并且目的绝不在于限制本发明的应用或使用。
本发明采用一种算法，该算法用于监测索结构中的索系统的健康状态。具体实施时，下列步骤是可采取的各种步骤中的一种。
第一步：设共有N根索，首先确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。确定被测量点(即所有表征结构应变信息的指定点，设有K个指定点)，给所有指定点编号；确定每一个指定点的被测量的应变(设测量每个指定点的L个指定方向的应变，不要求每个指定点有相同个数的被指定方向的应变，这里只是为了叙述方便而设测量每个指定点的L个指定方向的应变)，并给所有被测量的应变编号；上述编号在后续步骤中同样将用于生成向量和矩阵。每一个指定点可以就是每一根索的固定端点(例如是斜拉桥的拉索在桥面上的固定端)附近的一个点，该点一般不应当是应力集中点，以避免出现过大的应变测量值；该编号在后续步骤中同样将用于生成向量和矩阵。在每一指定点可以仅仅测量一个方向的应变，也可以测量多个方向的应变。“结构的全部被监测的应变数据”由上面确定的结构上K个指定点的、过每个指定点的L个指定方向的应变来描述，结构应变的变化就是所有指定点的、所有指定直线的所有指定方向的应变的变化。每次共有M(M＝K×L)个应变测量值或计算值来表征结构的应变信息。K和M不得小于支承索的数量N。为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的应变数据”简称为“被监测量”。
第二步：直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量初始向量Co；在实测得到被监测量初始向量Co的同时，实测得到索结构的所有索的初始索力数据、结构的初始几何数据(对于斜拉桥就是其初始桥型数据)和初始索结构支座坐标数据，初始索结构支座坐标数据组成初始索结构支座坐标向量Uo。
第三步：根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据(包括结构初始几何形状数据、应变数据、所有索的初始索力、结构模态数据等数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、应变数据、索力数据、桥的模态数据)、索的无损检测数据和初始索结构支座坐标向量Uo建立索结构的初始力学计算基准模型Ao并第一次建立索结构的当前力学计算基准模型Ato；第一次建立索结构的当前力学计算基准模型Ato时，索结构的当前力学计算基准模型Ato与索结构的初始力学计算基准模型Ao相同；对应于索结构的当前力学计算基准模型Ato的索结构支座坐标数据组成当前索结构支座坐标向量Uto；第一次建立索结构的当前力学计算基准模型Ato时，Uto就等于Uo；基于初始力学计算基准模型Ao计算得到结构的计算数据必须非常接近其实测数据，误差一般不得大于5％。
第四步：在结构服役过程中，不断实测得到索结构支座坐标当前数据，所有数据组成当前索结构实测支座坐标向量Ut；
第五步：根据当前索结构实测支座坐标向量Ut，在必要时更新当前力学计算基准模型Ato和当前索结构支座坐标向量Uto。在第四步实测得到的当前索结构实测支座坐标向量Ut后，比较Ut和Uto，如果Ut等于Uto，则Ato和Uto保持不变；如果Ut不等于Uto，则需要对Ato和Uto进行更新，更新方法是：先计算Ut与Uo的差，Ut与Uo的差就是索结构支座关于初始位置的当前支座位移，用支座位移向量V表示支座位移，支座位移向量V中的元素与支座位移分量之间是一一对应关系，支座位移向量V中一个元素的数值对应于一个指定支座的一个指定方向的位移，其中支座位移在重力方向的分量就是支座沉降量；更新Ato的方法是对Ao中的索结构支座施加当前支座位移约束，当前支座位移约束的数值就取自支座位移向量V中对应元素的数值，对Ao中的索结构支座施加支座位移约束后得到更新的当前力学计算基准模型Ato，更新Ato的同时，Uto所有元素数值也用第四步的Ut所有元素数值对应代替，即更新了Uto，这样就得到了正确地对应于Ato的Uto。
第六步：在当前力学计算基准模型Ato的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC和单位损伤标量Du。具体方法为：索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC是不断更新的，即在更新当前力学计算基准模型Ato和当前索结构支座坐标向量Uto的同时，必须同时更新索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔC和单位损伤标量Du；在索结构的当前力学计算基准模型Ato的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索有单位损伤Du(例如取5％、10％、20％或30％等损伤为单位损伤)，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，每一次计算得到索结构中所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前向量C；每一次计算得到被监测量计算当前向量减去被监测量初始向量得到一个被监测量变化向量；有N根索就有N个被监测量变化向量；由这N个被监测量变化向量依次组成有N列的单位损伤被监测量变化矩阵ΔC；单位损伤被监测量变化矩阵的每一列对应于一个被监测量变化向量。
第七步：建立线性关系误差向量e和向量g。利用前面的数据(被监测量初始向量Co、单位损伤被监测量变化矩阵ΔC)，在第六步进行每一次计算的同时，即在每一次计算假设索系统中只有一根索有单位损伤Du，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，每一次计算都利用力学方法(例如采用有限元法)计算索结构中索系统中所有指定被监测量的当前数值，每一次计算组成一个被监测量计算当前向量C的同时，每一次计算组成一个损伤向量d，该损伤向量d的所有元素中只有一个元素的数值取Du，其它元素的数值取0，损伤向量d中数值是Du的元素对应于该次计算时唯一受损索的单位损伤程度Du；将C、Co、ΔC、Du、d带入式(10)，得到一个线性关系误差向量e，每一次计算得到一个线性关系误差向量e；有N根索就有N次计算，就有N个线性关系误差向量e，将这N个线性关系误差向量e相加后得到一个向量，将此向量的每一个元素除以N后得到的新向量就是最终的线性关系误差向量e。向量g等于最终的误差向量e。
第八步：安装索结构健康监测系统的硬件部分。硬件部分至少包括：被监测量监测系统(例如含应变传感器、信号调理器等)、索结构支座坐标监测系统(例如用全站仪进行测量)、信号(数据)采集器、计算机和通信报警设备。每一个被监测量、每一个索结构的支座坐标都必须被监测系统监测到，监测系统将监测到的信号传输到信号(数据)采集器；信号经信号采集器传递到计算机；计算机则负责运行索结构的索系统的健康监测软件，包括记录信号采集器传递来的信号；当监测到索有损伤时，计算机控制通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。
第九步：将被监测量初始向量Co、单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、单位损伤标量Du参数以数据文件的方式保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上。
第十步：编制并在计算机上安装运行有支座沉降时索结构的索系统健康监测系统软件，该软件将完成本发明“有支座沉降时索结构的索系统健康监测”任务所需要的监测、记录、控制、存储、计算、通知、报警等功能(即本具体实施方法中所有可以用计算机完成的工作)
第十一步：实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量C”；
第十二步：依据被监测量的当前数值向量C同被监测量初始向量Co、单位损伤被监测量变化矩阵ΔC、单位损伤标量Du和索系统当前损伤向量d(由所有索当前损伤量组成)间存在的近似线性关系(式(7))，按照多目标优化算法计算索系统当前损伤向量d的非劣解，也就是带有合理误差、但可以比较准确地从所有索中确定受损索的位置及其损伤程度的解。
可以采用的多目标优化算法有很多种，例如：基于遗传算法的多目标优化、基于人工神经网络的多目标优化、基于粒子群的多目标优化算法、基于蚁群算法的多目标优化、约束法(Constrain Method)、加权法(Weighted Sum Method)、目标规划法(Goal Attainment Method)等等。由于各种多目标优化算法都是常规算法，可以方便地实现，本实施步骤仅以目标规划法为例给出求解当前损伤向量d的过程，其它算法的具体实现过程可根据其具体算法的要求以类似的方式实现。
按照目标规划法，式(7)可以转化成式(13)和式(14)所示的多目标优化问题，式(13)中γ是一个实数，R是实数域，空间区域Ω限制了向量d的每一个元素的取值范围(本实施例要求向量d的每一个元素不小于0，不大于1)。式(13)的意思是寻找一个最小的实数γ，使得式(14)得到满足。式(14)中G(d)由式(15)定义，式(14)中加权向量W与γ的积表示式(14)中G(d)与向量g之间允许的偏差，g的定义参见式(12)，其值已在第七步计算得到。实际计算时向量W可以与向量g相同。目标规划法的具体编程实现已经有通用程序可以直接采用。使用目标规划法就可以求得索系统当前损伤向量d。
minimize γ
(13)
γ∈R，d∈Ω
G(d)-Wγ≤g (14)
G(d)=abs(1DuΔϵ·d-ϵ+ϵo)---(15)]]>
索系统当前损伤向量d的元素个数等于索的数量，索系统当前损伤向量d的元素和索之间是一一对应关系，索系统当前损伤向量d的元素数值代表对应索的损伤程度或健康状态。若解得的索系统当前损伤向量d的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤的；若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力；若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力。
第十三步：健康监测系统中的计算机定期自动或由人员操作健康监测系统生成索系统健康情况报表。
第十四步：在指定条件下，健康监测系统中的计算机自动操作通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。
第十五步：回到第四步，开始由第四步到第十五步的循环。