一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法.pdf

本发明公开一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法，包括以下步骤：获取打印物体的三维网格模型，用户设置受力分布和打印材料体积约束；自动优化三维模型打印参数，通过用户输入，自动生成非均匀的框架结构，确定初始参数并进行优化；根据上述优化打印参数生成实体模型；将生成的实体模型进行三维打印，以打印材料的物理特性、打印条件及打印物体的材料体积为约束，以打印模型所受应力最小化为目标，建立三维打印模型。本发明能够自适应优化框架中的放缩比和数量，以达到在使用规定材料体积条件下保证物体的强度要求，并且能够对模型进行简化；本发明通过参数的优化来提高打印物体的强度并且简化物体的拓扑结构。

权利要求书
1.  一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）获取打印物体的三维网格模型，用户设置受力分布和打印材料体积约束；
（2）自动优化三维模型打印参数，通过用户输入，自动生成非均匀的框架结构，确定初始参数并进行优化，所述参数包括非均匀框架结构中杆的半径和数量；
（3）根据步骤（2）的优化打印参数生成实体模型；
（4）将步骤（3）所生成的实体模型进行三维打印，以打印材料的物理特性、打印条件及打印物体的材料体积中的一种或多种条件为约束，以打印模型所受应力最小化为目标，建立三维打印模型。

2.  根据权利要求1所述的基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法，其特征在于，所述步骤（2）中非均匀框架结构包括：
（21）原始模型；
（22）骨架结构，其对应的三维打印参数为：杆放缩比和半径；
（23）对于原始模型的划分，骨架部分随着骨架进行放缩，连接部分通过骨架部分光滑拼接缩放。

3.  根据权利要求1所述的基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法，其特征在于，所述打印材料的物理特性包括材料的杨氏模量、剪切模量、泊松比。

4.  根据权利要求1所述的基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法，其特征在于，所述打印物体所用材料体积的约束，通过下列公式一实现：
公式一：，
其中表示物体的体积，s是放缩比向量，分量由每根杆的放缩比组成，表示原体积，表示约束为原体积的倍数，用于用户指定体积上限。

5.  根据权利要求1所述的基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法，其特征在于，所述步骤（4）打印条件包括对称性条件，通过下述公式二实现：
公式二：
其中，S表示一个指标集，集合内的元素为所有需要对称性条件的放缩比，和是放缩比向量的第个和第个分量。

6.  根据权利要求1所述的基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法，其特征在于，所述步骤（4）打印物体包括非均匀框架结构中的半连续条件和可稀疏性条件，通过下述公式三和公式四实现：
公式三：
公式四：
其中，和表示杆的放缩比上下限，由可打印性确定，为0表示该杆被删去，表示杆的集合，表示杆的总数；
其中，表示放缩比向量的非零分量的数量，为用户指定的优化后的杆的数量。

7.  根据权利要求1所述的基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法，其特征在于，所述步骤（4）打印模型所受应力最小化通过下述目标函数的公式五实现：
公式五：
其中表示有限元单元集合，是其中一个单元，表示单元所受应力大小。

说明书一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法
技术领域
本发明涉及三维打印技术，具体是一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法。
背景技术
三维打印技术是快速成型技术的一种，也称增材制造。该技术依据数字模型文件，使用离散材料（如粉末状金属或塑料等），通过逐层累加粘合的方式来加工出物理对象。
三维打印技术能够制造任意复杂形状的物体，因此常用于模具制造、建筑、工程工业设计等领域。在航空航天、生物医疗领域，该技术也被广泛应用，并已有使用该技术生产的零件。此外，该技术在珠宝、文化创意等个性化定制，以及汽车、土木工程、教育、地理信息系统、枪支等领域都有所涉及。
三维打印的主要流程包括如下步骤：首先通过三维建模软件建模或通过三维扫描设备获取三维模型数据后建模；然后将建成的三维模型进行切片计算，将模型分为一片片的薄片，用于打印机逐层打印；接下来为每一层薄片规划具体的打印路径；最后三维打印机读取横截面信息，再用液体状、粉状或片状的材料将每个薄层逐个打印，并且将各层粘合起来制造出实体。
数字模型在计算机中能够稳定存在，但是三维打印出来的物体却常常因难以适应真实世界中各种受力要求而发生损坏。对于一些拓扑较为复杂，有较多细杆结构的物体，受力分析十分复杂，某些较细的部分甚至无法被三维打印机打印出来。现存的针对三维打印物体结构优化方法均无法很好优化物体的强度，并且无法自适应地进行拓扑结构的简化。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法，包括以下步骤：
（1）获取打印物体的三维网格模型，用户设置受力分布和打印材料体积约束；
（2）自动优化三维模型打印参数，通过用户输入，自动生成非均匀的框架结构，确定初始参数并进行优化，所述参数包括非均匀框架结构中杆的半径和数量；
（3）根据步骤（2）的优化打印参数生成实体模型；
（4）将步骤（3）所生成的实体模型进行三维打印，以打印材料的物理特性、打印条件及打印物体的材料体积中的一种或多种条件为约束，以打印模型所受应力最小化为目标，建立三维打印模型。
作为进一步地优选，本发明所述步骤（2）中非均匀框架结构包括：
（21）原始模型；
（22）骨架结构，其对应的三维打印参数为：杆放缩比和半径；
（23）对于原始模型的划分，骨架部分随着骨架进行放缩，连接部分通过骨架部分光滑拼接缩放。
作为进一步地优选，本发明所述打印材料的物理特性包括材料的杨氏模量、剪切模量、泊松比。
作为进一步地优选，本发明所述打印物体所用材料体积的约束，通过下列公式一实现：
公式一：，
其中，表示物体的体积，s是放缩比向量，分量由每根杆的放缩比组成，表示原体积，表示约束为原体积的倍数，用于用户指定体积上限。
作为进一步地优选，本发明所述步骤（4）打印条件包括对称性条件，通过下述公式二实现：
公式二：
其中，S表示一个指标集，集合内的元素为所有需要对称性条件的放缩比，和是放缩比向量的第个和第个分量。
作为进一步地优选，本发明所述步骤（4）打印物体包括非均匀框架结构中的半连续条件和可稀疏性条件，通过下述公式三和公式四实现：
公式三：
公式四：
其中，和表示杆的放缩比上下限，由可打印性确定，为0表示该杆被删去，表示杆的集合，表示杆的总数；
其中，表示放缩比向量的非零分量的数量，为用户指定的优化后的杆的数量。
作为进一步地优选，本发明所述步骤（4）打印模型所受应力最小化通过下述目标函数的公式五实现：
公式五：
其中表示有限元单元集合，是其中一个单元，表示单元所受应力大小。
本发明的有益效果：本发明能够自适应优化框架中的放缩比和数量，以达到在使用规定材料体积条件下保证物体的强度要求，并且能够对模型进行简化；本发明通过参数的优化来提高打印物体的强度并且简化物体的拓扑结构；本发明输出为优化后的实体模型，适用于当前的所有三维打印方式。
附图说明
图1为本发明一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法流程图。
图2为本发明一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法中非均匀框架结构示意图。
图3为本发明一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法中实施例1的受力分析示意图。
图4为本发明一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法中实施例1的优化结果示意图。
图5为本发明一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法中实施例1的三维打印实物图。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员理解，下面结合附图对本发明作进一步的说明。
本发明提供了一种在给定打印材料以及受力条件下生成具有最优强度和拓扑结构模型的算法，算法将模型转化成非均匀的框架结构，自适应优化非均匀杆的半径及数量，以达到物理受力要求、体积约束和拓扑简化，算法最终生成可打印实体模型。对于给定的模型，本发明能够生成可用于直接打印的最优模型。
如图1所示为本发明一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法流程，包括：
1、获取打印物体的三维网格模型，用户设置受力分布和打印材料体积约束。
2、自动优化三维模型打印参数，通过用户输入，自动生成非均匀的框架结构，确定初始参数并进行优化，所述参数包括非均匀框架结构中杆的半径和数量。
3、根据步骤2的优化打印参数生成实体模型。
4、将步骤3所生成的实体模型进行三维打印，以打印材料的物理特性、打印条件及打印物体的材料体积为约束，以打印模型所受应力最小化为目标，建立三维打印模型。
本发明的一种基于应力分析的优化三维打印物体结构的算法能够有效优化三维打印物体的结构，生成的打印物体能够满足体积设计要求、外形设计要求、拓扑简化要求、物理强度及稳定性，并自动满足可打印性。
如图2所示为本发明所述非均匀框架结构。该结构包括：
21原始模型。
22骨架结构。其对应三维打印参数为：杆放缩比和半径。
23对于原始模型的划分。骨架部分随着骨架进行放缩，连接部分通过骨架部分光滑拼接放缩。
本发明以打印材料的物理特性、打印条件及打印物体的材料体积为约束，以打印模型所受应力最小化为目标，建立三维打印模型。
所述打印材料的物理特性包括材料的杨氏模量、剪切模量、泊松比。
打印物体所用材料体积的约束可包括：
公式(1)体积约束条件：，
其中表示物体的体积，是放缩比向量，分量由每根杆的放缩比组成，表示原体积，表示约束为原体积的倍数，用于用户指定体积上限
打印条件可包括对称性条件：
公式(2)：
其中表示一个指标集，集合内的元素为所有需要对称性条件的放缩比，和是放缩比向量的第个和第个分量。
打印物体可包括框架结构中的半连续条件：
公式(3)：，
其中和表示杆的放缩比上下限，由可打印性确定，为0表示该杆被删去，表示杆的集合，表示杆的总数。
打印物体可稀疏性条件：
公式(4)：，
其中表示放缩比向量的非零分量的数量，为用户指定的优化后的杆的数量。
极小化模型物体所受应力的目标函数：
公式(5)：，
其中表示有限元单元集合，是其中一个单元，表示单元所受应力大小。
可见本发明以优化最大应力的方式加强模型最脆弱的地方。
如图3所示为本发明实施例1的受力分析示意图，包括：
31物体受力点及受力方向。
32物体所受应力分布。
如图4所示为本发明实施例1的框架参数优化结果，包括：杆的放缩比和数量。
如图5所示为本发明实施例1的三维打印结果。
由上述具体实施方式可知，本发明的参数包括框架结构参数；本发明通过自适应非均匀杆的放缩比和数量优化物体结构，以达到在给定材料体积条件下保证物体的强度和拓扑要求；本发明通过打印参数的优化来提高打印物体的强度，简化物体的拓扑结构；本发明输出为优化后的实体模型，适用于当前的所有三维打印方式。
以上内容仅仅是对本发明结构所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。