一种金属材料激光3D打印原位预热温度的控制方法技术领域：
本发明涉及激光快速成形技术及其预热温度的控制领域，具体涉及一
种金属材料激光3D打印原位预热温度的控制方法。
背景技术：
3D打印作为一种具有广阔发展前景的制造技术，在全球范围内均得
到了广泛关注。除部分塑性或可焊性较好的金属材料以外，金属材料的激
光3D打印技术迄今未取得广泛应用。原因在于金属材料一般具有较高的
强度，在3D打印过程中易产生较大的内应力。金属材料打印时在应力作
用下易开裂。与焊接过程类似，对金属材料的预热在3D打印过程中可以
有效抑制开裂。因而已经发展出电阻加热、感应加热等预热工艺。但这种
传统的预热手段对激光设备的散热能力要求苛刻，要想实现上千摄氏度的
预热温度十分困难。
发明内容：
本发明的目的在于提供一种金属材料激光3D打印原位预热温度的控
制方法，该方法可行性强，实施简单，通过计算模拟辅助可以大幅度降低
实验成本，适用于各种金属材料。
本发明的技术方案是：
一种金属材料激光3D打印原位预热温度的控制方法，该方法是在采
用激光3D打印技术成形金属材料零件过程中，通过计算模拟给出成形过
程中的工艺参数，各工艺参数的耦合调整能够改变热输入以及热散失，从
而控制成形过程中零件处于所需的预热温度；所述成形过程中的工艺参数
是指边界条件、激光功率、激光扫描速度、激光光斑大小和激光开光间歇
时间。
该控制方法具体包括如下步骤：
(a)根据所需制备零件的总高度H，将零件打印过程分为m个阶段，
对各个阶段相应的工艺参数进行求解；
设1≤i≤m，打印零件的高度介于[H(i-1)/m，Hi/m]区间时，零件打印
处于第i阶段，将Hi/m高度时的零件形状尺寸用于代表第i阶段(即第i
阶段零件的形状尺寸按不变化处理)，并根据此时零件的形状尺寸求解出
第i阶段的工艺参数；
(b)当i＝1时，即打印处于第1阶段，此时零件尚未达到指定温度；
所以在进行第1打印阶段之前，应该不加金属粉末，使用第1阶段的工艺
参数预热到所需预热温度，然后采用第1阶段的工艺参数进行打印；第1
阶段打印完成后采用第2阶段的工艺参数打印，依次进行，直到第m阶
段完成打印。
上述步骤(a)中，根据第i阶段零件的形状尺寸(即Hi/m高度时的
零件形状尺寸)求解出第i阶段工艺参数的过程如下：
(1)3D打印过程进行到第i阶段，根据第i阶段的零件形状尺寸，
确定其扫描路径；
(2)给出第i阶段零件打印的工艺参数初始值，若部分工艺参数必
须采用定值则直接赋值，在步骤(4)的迭代计算中不予调整；除固定赋值
以外的工艺参数，均选择初始值用于迭代计算；初始值可以根据实验经验
确定或者通过近似计算予以确定；
(3)定义工艺参数的表示符号：B代表边界条件，B的值增加表示
有利于提高零件温度；P代表激光功率，V代表激光扫描速度，r代表激
光光斑半径，Dt代表激光间歇时间；T零件代表零件第i阶段所需预热温度；
根据步骤(2)确定的初始值，分别设为：B1、P1、V1、r1、Dt1，通过初
始值计算得到T1，T1是指在初始值条件下计算得到的预热温度；
(4)类似于数值计算的迭代过程：
根据T1调整B1、P1、V1、r1、Dt1的值，调整后得到工艺参数B2、P2、
V2、r2、Dt2，该工艺参数计算可以得到T2；根据T2调整B2、P2、V2、r2、
Dt2的值，调整后得到工艺参数B3、P3、V3、r3、Dt3，该工艺参数计算可
以得到T3；以此类推，直至得到Tn，使Tn等于T零件，此时对应的工艺参
数为Bn、Pn、Vn、rn、Dtn，便是零件在第i阶段能够获得所需预热温度T
零件的工艺参数。
步骤(4)中，在迭代进行到第j次时，1≤j≤n，通过Bj、Pj、Vj、rj、
Dtj计算得到Tj的过程如下：
(1)根据第i阶段的零件形状尺寸，建立三维模型；
(2)在有限元软件中设置材料的物性参数；
(3)为三维模型划分网格；
(4)加载边界条件，输入与Bj相关的边界条件；
(5)设置激光的相关参数Pj、Vj、rj、Dtj；
(6)启动有限元软件计算得到Tj。
在步骤(4)中，在迭代过程中工艺参数的调整方法如下：
设1≤k<n，表示迭代计算到第k次；
当Tk<<T零件时，增加B值；当Tk>>T零件时，减小B值；
当Tk与T零件相等或相差不大时，B的值不作调整；
当Tk<T零件时，增加P值、减小Dt值；
当Tk>T零件时，减小P值、增加Dt值；
欲使得零件熔化附近除外的区域温度较为均匀时，可以通过增加B、
V或r的值来实现。
本发明控制方法设计原理如下：
本发明采用计算模拟进行辅助，在采用激光3D打印技术成形金属零
件过程中，通过计算模拟给出成形过程中的五个工艺参数(边界条件、激
光功率、激光扫描速度、激光光斑大小、激光开光间歇时间)，在零件打
印过程中，当零件形状尺寸指定以后，原位预热温度的控制依赖于控制热
输入和热散失，因此，通过各工艺参数的耦合调整能够改变热输入以及热
散失，从而改变打印过程中的零件温度，通过计算模拟筛选出可行的工艺
参数，实现打印过程中原位预热温度的控制。
本发明的有益效果是：
1.本发明方法为金属材料3D打印预热提供了一种新工艺，可用于各
种金属材料。
2.传统加热方法对设备散热能力要求苛刻，而本发明控制方法在不
引入传统的电阻加热、感应加热等设备的条件下，实现原位预热温度的控
制，本发明对激光成形设备的散热能力没有附加要求，设备成本更低，寿
命更长。
3、本发明通过计算模拟辅助、激光成形中五个条件的耦合调整，实现
原位预热温度的控制，进而可以控制残余应力、降低开裂倾向、加速金属
材料激光成形技术研发，对于金属材料的激光成形具有重要意义。
4.本发明可以提供更广域的预热温度区间，对于发展金属材料的激
光3D打印技术具有重要的促进作用。
附图说明：
图1为实施例1铁块温度分布。
图2为实施例2铁块温度分布。
图3为实施例3铌块温度分布。
具体实施方式：
以下结合附图及实施例详述本发明。
本发明为金属材料激光3D打印原位预热温度的控制方法，该方法通
过计算模拟，给出打印零件的工艺参数，使得打印过程中零件处于指定的
预热温度。计算模拟的手段不限，可以使用有限元软件、数值计算软件乃
至笔算。计算模拟给出的工艺参数包括：金属材料3D打印过程中的边界
条件、激光功率、激光扫描速度、激光光斑大小、激光开光间歇时间。
该方法包括如下步骤：
(1)零件整个打印过程中，形状尺寸处于不断变化过程。因此，借
鉴数学微分的思想，把零件打印过程的工艺参数总共分为m个阶段求解，
m的数值越大，原位预热温度的控制也越准确，计算量也随之增加。
设1≤i≤m，设打印零件的高度介于[H(i-1)/m，Hi/m]区间时，零件打
印处于第i阶段，将Hi/m高度时的零件形状用于代表第i阶段零件的形
状尺寸，并根据此时零件的形状尺寸求解出第i阶段的工艺参数。
(2)当i＝1时，即打印处于第1阶段。此时零件尚未达到指定温度。
所以在进行第1打印阶段之前，应该不加金属粉末，使用第1阶段的工艺
参数预热达到所需预热温度以后，采用第1阶段的工艺参数进行打印，第
1阶段打印完成后采用第2阶段的工艺参数打印，以此类推进行第i阶段
打印，直到第m阶段完成打印。
(3)在进行第i阶段打印过程中，时间较短，零件形状尺寸的变化
对于温度的影响可以忽略，形状尺寸采用定值(即Hi/m高度时的零件形
状)。当给定了零件形状尺寸以后，该打印阶段的扫描路径可通过实验经
验亦或专业软件确定。
(4)在进行第i阶段打印过程中，打印零件形状尺寸已被指定，原
位预热温度的控制方法依赖于控制热输入和热散失。边界条件加强散热，
加速了热量的散失；边界条件设置为保温材料，有利于减少热量的散失。
增加激光功率、降低激光开光间歇时间均可以增加热输入，反之可以降低
热输入。提高热输入或降低热散失可以提高预热温度，反之可以降低预热
温度。激光光斑尺寸往往伴随激光功率的变化而改变，所以控制预热温度
时必须予以考虑。
五个工艺参数包括，金属材料3D打印过程中的边界条件、激光功率、
激光扫描速度、激光光斑大小、激光开光间歇时间。通过五个工艺参数的
耦合调整可以改变热输入以及热散失，从而改变打印过程中的基材温度，
基材温度可以通过计算予以标定，实现金属材料激光3D打印原位预热温
度的控制。
(5)在进行第i阶段打印过程中，五个工艺参数中若部分必须采用
定值可以直接赋值，且在之后的迭代计算中不作调整。除固定赋值以外的
工艺参数，每个工艺参数均选择初始值用于迭代计算。初始值可以根据实
验经验确定，亦可以通过近似计算予以确定。
近似计算的公式为：Q＝mC0(T2-T1)，其中：Q表示该阶段打印时间内
零件吸收的热量与散失热量的差值，m是零件质量，C0是零件的比热容，
T2是该阶段打印时间内升高的温度，T1是环境温度。近似公式需要做大
量近似以后方能使用，其给出的值仅作为初始值使用。
初始值代表了定值以外的工艺参数。初始值的确定不影响计算结果的
准确性，但影响计算收敛的速度。
(6)接下来定义工艺参数的表示符号：
B代表边界条件。B的值增加表示有利于提高零件温度。B的值增加，
其代表的具体实验工艺为：零件接触的物体导热系数更小或在B的周围
覆盖保温材料。
P代表激光功率，V代表激光扫描速度，r代表激光光斑半径，Dt代
表激光间歇时间。
T零件代表零件第i阶段所需预热温度。
零件打印第I阶段所确定的初始值，分别设为：B1、P1、V1、r1、Dt1，
通过初始值计算得到T1，T1是指在初始值条件下计算得到的预热温度；
(7)类似于数值计算的迭代过程：
根据T1调整B1、P1、V1、r1、Dt1的值，调整后得到工艺参数B2、P2、
V2、r2、Dt2，该工艺参数计算可以得到T2；根据T2调整B2、P2、V2、r2、
Dt2的值，调整后得到工艺参数B3、P3、V3、r3、Dt3，该工艺参数计算可
以得到T3；以此类推，直至得到Tn，使Tn等于T零件，此时对应的工艺参
数Bn、Pn、Vn、rn、Dtn，便是零件在第i阶段能够达到所需预热温度T零
件的工艺参数。
(8)迭代过程中工艺参数的调整方法。模仿数值计算中迭代，工艺
参数的调整如下所述：
设1≤k<n，表示迭代计算到第k次；
当Tk<<T零件时，增加B值；当Tk>>T零件时，减小B值；
当Tk与T零件相等或相差不大时，B的值不作调整；
考虑到零件接触的物体种类是有限的，所以B的调整根据实验或生
产所具备的条件来设置。增加B值可以采用导热系数小的材料放置固定
零件、乃至用保温棉包裹零件。反之，相反的调整可以减小B值。
当Tk<T零件时，增加P值、减小Dt值。
当Tk>T零件时，减小P值、增加Dt值。
欲使得零件熔化附近除外的区域温度较为均匀时，可以通过增加B、
V或r的值来实现。值得注意的是，当功率P一定时，r在激光透镜焦距
位置取得最小值，也就是是说r值不能无限小。V、r的值对于T零件的影
响受控于其它工艺参数，在没有经验参数的条件下，可以采用多组不同的
值代入步骤(13)来了解其影响规律，然后再选择合适的V、r。
在迭代过程中，当迭代进行到第j次时，1≤j≤n，通过Bj、Pj、Vj、rj、
Dtj计算得到Tj的过程如下：
(1)根据第i阶段的零件形状尺寸，建立三维模型；在有限元软件
中建立三维模型，部分板状零件可以采用更为简单的二维模型。部分复杂
形状的零件可以通过其他软件建立模型，然后导入有限元软件中；
(2)在有限元软件中设置材料的物性参数：在软件中设置零件的材
质、热导率、密度、比热容等。
(3)为三维模型划分网格：根据零件的形状尺寸选择合适的网格类
型，如四面体网格、六面体网格等。根据计算精度的需求以及计算机的配
置选择合理的网格密度。一般来讲，网格密度越高，计算精度越高，对计
算机性能的要求就更高。也可以对部分重要区域加高网格密度；
(4)加载边界条件，输入与Bj相关的边界条件：
零件与空气接触的表面设置为热对流边界，并设置换热系数、空气温
度。热对流的传热公式可近似为：q0＝h(T2-T1)。其中q0表示单位面积向空
气中散热的功率，h为换热系数，T2表示零件的表面温度，T1表示空气的
温度。
没有物体覆盖的零件表面设置为热辐射边界，并设置热辐射系数、环
境温度。根据史蒂芬-玻尔兹曼定律，热辐射计算可近似为：W＝εσ(T24-T14)。
其中W表示单位面积的热辐射功率，ε表示热辐射系数，σ表示斯蒂芬-
玻尔兹曼常数，T2表示零件的表面温度，T1表示环境温度。
与零件接触的物体在计算中有两种处理方式。较为简单的方式1，将
零件与物体接触的表面设置近似为换热面，采用空气换热的公式：
q0＝h(T2-T1)。其中q0表示单位面积向空气中散热的功率，h为物体与零件
界面间的换热系数，T2表示零件的表面温度，T1表示接触物体的温度。
方式2，将与零件接触的物体在步骤(1)开始，作为零件来建模处理。
(5)设置激光的相关参数Pj、Vj、rj、Dtj：
激光加热可以采用近似公式表示为：q1＝Pε/(πr2)，其中q1表示单位面
积吸收的功率，P为激光器的输出功率，ε表示零件对激光的吸收率，r
表示激光的光斑半径。
激光作用区域的中心在(x0,y0)时，系数A1可以采用公式表示为：
A1＝sign(sign(r2-(x-x0)2+(y-y0)2)+1)，sign表示符号函数。激光加热表示为：
q1A1。
激光的移动可以用函数关系表示为：x0＝f1(V,t)，y0＝f2(V,t)，其中V表
示激光移动速度，t表示时间，f1和f2是激光扫描路径相关的函数，与零
件形状以及打印路径生成软件有关。打印路径生成软件属于行业专用软
件。
与激光的间歇时间相关的系数A2可用函数关系式表示为：
A2＝sign(sign(t1-t)+1)+sign(sign(t-t2)+1)，t1表示激光关闭的时间，t2表示激
光重新打开的时间，t2-t1的差值表示激光间歇的时间，激光加热表示为：
q1A1A2。
将专业软件给出的打印路径根据上述公式写成函数表达式，输入有限
元软件中。部分有限元软件需要二次开发才能输入函数公式。
(6)启动有限元软件计算得到Tj。
根据上述过程，首先将打印过程的工艺参数分为m个阶段，根据所
提供工艺参数的迭代方法以及每次迭代所进行的计算操作，可以输入零件
形状、工艺参数，在有限元软件中便可以求得零件打印过程中的温度场分
布。为了减少运算量，计算过程中对金属粉末的影响作近似处理。在每一
个打印阶段内，金属粉末的输入对零件形状的改变被忽略，只考虑其对激
光吸收率ε的影响。整个步骤详述了求解工艺参数的过程。亦或通过数值
计算软件、乃至笔算，其求解过程与采用有限元软件类似，在此不予赘述。
实施例1
以纯铁为例，在长3cm×宽3cm×高3cm的纯铁基体上打印，打印过
程进行到打印铁块尺寸约为2cm×宽2cm×高3cm时，熔池附近2cm的平
均温度控制在600摄氏度。
因为预热温度与室温的差距约为600摄氏度，所以预热温度较低，边
界条件设置为纯铁基体放置在热导率较高的大块钢材上、激光光斑半径选
择常用的0.5mm、激光开光间歇时间选择常用的0.1s、通过计算模拟筛选
出符合预期的一种工艺参数是激光扫描速度为5mm/s、激光功率控制在
1500W。通过该组工艺参数，激光打印过程中某时刻的温度场分布计算结
果如图1所示，不难看出熔池附近2cm区域的温度主要分布于500-700
摄氏度区间，达到了平均温度控制在600摄氏度的预期。
实施例2
以纯铁为例，在长3cm×宽3cm×高3cm的纯铁基体上打印，打印过
程进行到打印铁块尺寸约为2cm×宽2cm×高9cm时，熔池附近2cm的平
均温度控制在1100摄氏度。
因为预热温度与室温的差距约为1100摄氏度，所以预热温度较高，
边界条件设置为纯铁基体放置在热导率低的耐热砖上、激光光斑半径选择
常用的0.5mm、激光开光间歇时间选择较短的0.01s、通过计算模拟筛选
出符合预期的一种工艺参数是激光扫描速度为10mm/s、激光功率控制在
2000W。通过该组工艺参数，激光打印过程中某时刻的温度场分布计算结
果如图2所示，不难看出熔池附近2cm区域的温度主要分布于1050-1150
摄氏度区间，达到了平均温度控制在1100摄氏度的预期。
实施例3
铌的熔点约为2400摄氏度，其合金是处于研发中的一种超高温结构
材料。若想通过激光打印得到残余应力低，不开裂的铌基结构件，将基体
预热到超高温度很有必要。以纯铌为例，在长3cm×宽3cm×高3cm的纯
铌基体上打印，打印过程进行到打印铌块尺寸约为长2cm×宽2cm×高6cm
时，熔池附近2cm的平均温度控制在1800摄氏度。
因为预热温度与室温的差距约为1800摄氏度，所以预热温度很高，
边界条件设置为纯铌基体使用氧化锆纤维毡(一种最高使用温度2200摄
氏度的保温材料)包裹，并在打印过程中逐步添加包裹(激光打印的表面
除外)。激光光斑半径选择1mm、激光开光间歇时间选择较短的0.01s、
通过计算模拟筛选出符合预期的一种工艺参数是激光扫描速度为
15mm/s、激光功率控制在4000W。通过该组工艺参数，激光打印过程中
某时刻的温度场分布计算结果如图3所示，不难看出熔池附近2cm区域
的温度主要分布于1650-1950摄氏度区间，达到了平均温度控制在1800
摄氏度的预期。