一种光刻机光源的优化方法.pdf

一种光刻机光源优化方法，以像素化的光源为粒子，将理想图形与当前光源照明模式下掩模对应的光刻胶像每一点差异的平方和作为目标函数，利用含有线性递减权重和压缩因子的粒子群优化算法，通过更新粒子的速度与位置信息迭代优化光源图形。本发明有效提高了光刻成像质量，具有原理简单、易于实现、收敛速度快的优点。

1.  一种光刻机光源优化方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：
①初始化光源图形J的大小为N_s×N_s，设置光源图形J上发光区域的亮度值为1，不发光区域的亮度值为0，光源图形J的坐标为(f,g)；
初始化掩模图形M的大小为N_m×N_m，设置掩模图形M上透光部分的透射率为1，阻光部分的透射率为0，掩模图形M的坐标为(x,y)；
初始化目标图形I_t＝M；初始化光刻胶阈值t_r和灵敏度α；初始化粒子群规模N、学习因子c₁和c₂、惯性权重最大值ω_max和最小值ω_min；初始化各粒子的位置和速度其中i(1≤i≤N)为粒子编号，j(j≥1)为粒子维度，k(k＝1)为迭代次数；初始化评价函数阈值Fs、最大迭代次数k_m；
②初始化光源图形J对应的控制变量θ，θ(f,g)表示坐标为(f,g)的控制变量θ，对应于某粒子的位置信息x_i,j；
③采用粒子群算法优化控制变量θ，并计算第k次迭代时的光源图形J^(k)，公式如下：
J(k)=1+θ(k)2,]]>
式中，θ^(k)表示第k(1≤k≤k_m，且k为正整数)次迭代时的控制变量θ值；
④采用光刻仿真软件，由光源图形J^(k)和掩模图形M得到第k次迭代时的空间像I_a^(k)，并计算第k次迭代时的光刻胶像I_r^(k)，公式如下：
Ir(k)(x,y)=sig{Ia(k)(x,y)}=11+e-α(Ia(x,y)-tr);]]>
⑤计算第k次迭代时的评价函数值F^(k)，公式如下：
F(k)=||Ir(k)-It||22=ΣyΣx(Ir(k)(x,y)-It(x,y))2;]]>
⑥定义第k次迭代时粒子本身所找到的使得评价函数值最小的位置为第k次迭代时的个体极值
第k次迭代时，将F^(k)与对应的评价函数值比较，如果F^(k)小于对应的评价函数值，则更新为θ^(k)(f,g)，其中θ^(k)(f,g)为第k次迭代时的θ(f,g)；
⑦定义第k次迭代时整个种群中粒子找到的使得评价函数值最小的位置为第k次迭代时的全局极值
第k次迭代时，将F^(k)与对应的评价函数值比较，如果F^(k)小于对应的评价函数值，则更新为θ^(k)(f,g)；
⑧计算粒子第(k+1)次的速度和位置

xi,j(k+1)=xi,j(k)+vi,j(k+1),j=1,2...d,]]>
式中，压缩因子C＝c₁+c₂，
惯性权重ω=ωmax-k(ωmax-ωmin)km,]]>
为第k次迭代时第i个粒子第j维上的
为第k次迭代时第g个粒子第j维上的
⑨如果F^(k)小于Fs，或者k大于k_m，进入步骤⑩，否则返回步骤③；
⑩终止优化，为全局极值p_g，将p_g所表示的信息作为优化后光源输出。

一种光刻机光源的优化方法
技术领域
本发明涉及光刻机，尤其涉及一种用于光刻机的光源优化方法。
背景技术
光刻技术是极大规模集成电路制造中最为关键的技术之一，光刻分辨率决定集成电路图形的特征尺寸。在曝光波长与数值孔径一定的情况下，需要通过改善光刻胶工艺和采用分辨率增强技术来减小工艺因子，从而提高光刻分辨率。光源优化(Source Optimization，SO)作为一种重要的分辨率增强技术，通过改变光源强度分布来调整入射光的强度和方向。SO既可以单独使用，也可以作为光源掩模优化(Source Mask Optimization，SMO)的一部分使用以提高光刻成像性能。
SO具有成本低、容易实现的优点，因而得到了广泛的研究。近来，FlexRay等自由照明技术为SO提供了更高的自由度。Granik对光源的不同表达方式和优化目标函数进行了分类(参见在先技术1，Granik,Y,“Source optimization for image fidelity and throughput”,Journal of Microlithography Microfabrication and Microsystems,2004.3(4):p.509-522)。Kehan等从理论和仿真上对基于像素表示的SO的优点进行了证明(参见在先技术2，Kehan,T.,et al,“Benefits and trade-offs of global source optimization in optical lithography”,Proceedings of the SPIE-The International Society for Optical Engineering,2009.7274:p.72740C(12pp.)-72740C(12pp.))。另一方面，SO是SMO的重要组成部分。自Rosenbluth等首先提出光源与掩模联合优化的思想以来，已有许多算法应用于SMO。其中，Erdmann等提出的基于遗传算法的SMO(参见在先技术3，Erdmann,A.,et al,“Toward automatic mask and source optimization for optical lithography”,Microlithography 2004.International Society for Optics and Photonics)，不需要掌握光刻的先验知识，可以选择任意的成像模型和优化目标，具有潜在并行性，避免了解析方法难以应用于复杂优化的问题。然而，遗传算法编码比较复杂，其交叉和变异都具有典型的组合特征，优化过程只对染色体的片段操作，收敛速度较慢。另外，在先技术3中的光源图形由描述常规照明、环形照明、二极照明或四极照明的简单参数表示，其优化的自由度受到很大的限制。
发明内容
本发明提供一种基于粒子群优化算法的光刻机光源优化方法。本方法将像素化的光源编码为粒子，利用含有线性递减惯性权重和压缩因子的粒子群算法，通过更新粒子的速度与位置信息不断迭代优化光源图形。该方法原理简单，易于实现，增加了优化自由度，有效提高了光源优化效率。本方法适用于需要光源优化的光刻系统。
本发明的技术解决方案如下：
一种基于粒子群优化算法的光源优化方法，具体步骤为：
①初始化光源图形J的大小为N_s×N_s,设置光源图形J上发光区域的亮度值为1，不发光区域的亮度值为0，光源图形J的坐标为(f,g)；
初始化掩模图形M的大小为N_m×N_m，设置掩模图形M上透光部分的透射率为1，阻光部分的透射率为0，掩模图形M的坐标为(x,y)；
初始化目标图形I_t＝M；初始化光刻胶阈值t_r和灵敏度α；初始化粒子群规模N、学习因子c₁和c₂、惯性权重最大值ω_max和最小值ω_min；初始化各粒子的位置和速度其中i(1≤i≤N)为粒子编号，j(j≥1)为粒子维度，k(k＝1)为迭代次数；初始化评价函数阈值Fs、最大迭代次数k_m；
②初始化光源图形J对应的控制变量θ，θ(f,g)表示坐标为(f,g)的控制变量θ，对应于某粒子的位置信息x_i,j；
③采用粒子群算法优化控制变量θ，并计算第k次迭代时的光源图形J^(k)，公式如下：
J(k)=1+θ(k)2,]]>
式中，θ^(k)表示第k(1≤k≤k_m，且k为正整数)次迭代时的控制变量θ值；
④采用光刻仿真软件，由光源图形J^(k)和掩模图形M得到第k次迭代时的空间像I_a^(k)，并计算第k次迭代时的光刻胶像I_r^(k)，公式如下：
Ir(k)(x,y)=sig{Ia(k)(x,y)}=11+e-α(Ia(x,y)-tr);]]>
⑤计算第k次迭代时的评价函数值F^(k)，公式如下：
F(k)=||Ir(k)-It||22=ΣyΣx(Ir(k)(x,y)-It(x,y))2;]]>
⑥定义第k次迭代时粒子本身所找到的使得评价函数值最小的位置为第k次迭代时的个体极值
第k次迭代时，将F^(k)与对应的评价函数值比较，如果F^(k)小于对应的评价函数值，则更新为θ^(k)(f,g)，其中θ^(k)(f,g)为第k次迭代时的θ(f,g)；
⑦定义第k次迭代时整个种群中粒子找到的使得评价函数值最小的位置为第k次迭代时的全局极值
第k次迭代时，将F^(k)与对应的评价函数值比较，如果F^(k)小于对应的评价函数值，则更新为θ^(k)(f,g)；
⑧计算粒子第(k+1)次的速度和位置

xi,j(k+1)=xi,j(k)+vi,j(k+1),j=1,2...d,]]>
式中，压缩因子C＝c₁+c₂，
惯性权重ω=ωmax-k(ωmax-ωmin)km,]]>
为第k次迭代时第i个粒子第j维上的
为第k次迭代时第g个粒子第j维上的
⑨如果F^(k)小于Fs，或者k大于k_m，进入步骤⑩，否则返回步骤③；
⑩终止优化，为全局极值p_g，将p_g所表示的信息作为优化后光源输出。
与在先技术3相比，本发明具有以下优点：
1.本发明涉及的光源由像素表示，具有更高的优化自由度。
2.本发明使用粒子群优化算法进行光源优化，相较于遗传算法，该优化方法具有原理简单、参数较少、收敛速度快的优点，从而降低了优化复杂度，有效提高了优化效率。
附图说明
图1是光刻机系统原理示意图；
图2是本发明所采用的初始光源示意图；
图3是本发明所采用的掩模图形示意图；
图4是本发明采用图3所示掩模图形由初始光源照明成像获得的掩模空间像示意图；
图5是本发明采用图3所示掩模图形由初始光源照明成像获得的掩模光刻胶像示意图；
图6是采用本发明优化后得到的光源示意图；
图7是本发明采用图3所示掩模图形由优化后光源照明成像获得的掩模空间像示意图；
图8是本发明采用图3所示掩模图形由优化后光源照明成像获得的掩模光刻胶像示意图；
图9是采用本发明进行光源优化的流程图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此实施例限制本发明的保护范围。
图1是本发明采用的光刻机系统原理图，由图可见本方法涉及包含光刻机照明系统光源1，掩模2，投影物镜3，硅片4。图2是本发明所采用的初始光源照明模式示意图，初始光源照明模式为四极照明，大小为11×11个像素点，白色区域亮度值为1，黑色区域亮度值为0，光源照明模式部分相干因子σ＝0.2。图3是本发明所采用的掩模图形示意图，掩模图形大小为81×81个像素点，210nm×210nm，特征尺寸CD为45nm，掩模类型为二值掩模，白色区域透过率取值为1，黑色区域透过率取值为0。光刻机工作波长λ为193nm，光刻机的数值孔径NA＝1.35，折射率n＝1.44，缩放倍率R＝4。
本发明基于粒子群优化算法的光刻机光源优化方法，步骤如下：
①初始化光源图形J的大小为11×11,设置光源图形J上发光区域的亮度值为1，不发光区域的亮度值为0，光源图形坐标为(f,g)；
初始化掩模图形M的大小为81×81，设置掩模图形M上透光部分的透射率为1， 阻光部分的透射率为0，掩模图形坐标为(x,y)；
初始化目标图形I_t＝M；初始化光刻胶阈值t_r＝0.25和灵敏度α＝25；初始化粒子群规模N＝30、学习因子c₁＝c₂＝2.05、惯性权重最大值ω_max＝0.9和最小值ω_min＝0.4；各粒子的初始位置x_i,j随机产生，各粒子的速度v_i,j为0到π之间的随机数，其中i(1≤i≤N)为粒子编号，j(j≥1)为粒子维度；初始化评价函数阈值Fs＝180、最大迭代次数k_m＝60。
②初始化光源图形J对应的控制变量θ，θ(f,g)表示坐标为(f,g)的θ，对应于某粒子的位置信息x_i,j。
③采用粒子群算法优化控制变量θ，并计算第k次迭代时的光源图形J^(k)，公式如下：
J(k)=1+θ(k)2,]]>
式中，θ^(k)表示第k(1≤k≤k_m，且k为正整数)次迭代时的控制变量θ值。
④采用光刻仿真软件，由光源图形J^(k)和掩模图形M得到第k次迭代时的空间像I_a^(k)，并计算第k次迭代时的光刻胶像I_r^(k)，公式如下：
Ir(k)(x,y)=sig{Ia(k)(x,y)}=11+e-α(Ia(x,y)-tr).]]>
⑤计算第k次迭代时的评价函数值F^(k)，公式如下：
F(k)=||Ir(k)-It||22=ΣyΣx(Ir(k)(x,y)-It(x,y))2.]]>
⑥定义第k次迭代时粒子本身所找到的使得评价函数值最小的位置为第k次迭代时的个体极值
第k次迭代时，将F^(k)与对应的评价函数值比较，如果F^(k)小于对应的评价函数值，则更新为θ^(k)(f,g)，其中θ^(k)(f,g)为第k次迭代时的θ(f,g)。
⑦定义第k次迭代时整个种群中粒子找到的使得评价函数值最小的位置为第k次迭代时的全局极值
第k次迭代时，将F^(k)与对应的评价函数值比较，如果F^(k)小于对应的评价函数值，则更新为θ^(k)(f,g)。
⑧计算粒子第(k+1)次的速度和位置

xi,j(k+1)=xi,j(k)+vi,j(k+1),j=1,2...d,]]>
式中，压缩因子C＝c₁+c₂，
惯性权重ω=ωmax-k(ωmax-ωmin)km,]]>
为第k次迭代时第i个粒子第j维上的
为第k次迭代时第g个粒子第j维上的
⑨如果F^(k)小于Fs，或者k大于k_m，进入步骤⑩，否则返回步骤③。
⑩终止优化，为全局极值p_g，将p_g所表示的信息作为优化后光源输出。
采用本实施例中的条件，优化后的光源照明模式如图6所示，掩模空间像如图7所示，掩模光刻胶像如图8所示。采用该光源优化方法，评价函数即图形误差降低了66.1％，有效提高了光刻系统的分辨率。