隧道监控位移量测末段数据回归分析法技术领域
本发明属于隧道监控位移量测数据处理方法，特别是指隧道监控位移量
测末段数据回归分析法。
背景技术
铁路隧道施工主要工序包括开挖、初期支护、二次衬砌等主要工序。根
据围岩级别的不同开挖方法可分为全断面法、台阶法等分部开挖等方法；初
期支护主要包括钢支撑、挂网、喷射混凝土等工序；二次衬砌是指模筑混凝
土。《铁路隧道监控量测技术规程(Q/CR9218-2015)》(以下简称规程)的技
术要求明确了上述主要工序中二次衬砌的施作时机，需要通过隧道监控量测
来确定。
规程中明确了隧道监控量测的目的，一是可确保施工安全及结构的长期
稳定性；二是验证支护结构效果，确认支护参数和施工方法的合理性，为调
整支护参数和施工方法提供依据；三是确定二次衬砌施作时间；四是积累量
测数据，为信息化设计及施工提供依据等。其中隧道位移相对值已达到总相
对位移量的90％以上是二次衬砌施作的必要条件之一。
规程中指出监控量测数据分析可采用散点图法和回归分析法。散点图法
是以时间t为横坐标，累计实测位移值(即规程中所述的隧道位移相对值，
下同)u为纵坐标形成散点对，对散点图中的各点用光滑曲线连接即为实测曲
线，然后利用回归分析法对实测曲线的进一步变化趋势进行预测，预测其位
移值(即规程中的中相对位移量，下同)，以判断隧道围岩变化是否稳定，由
此可见，趋势预测对下一道工序施工具有重要的作用。
规程中还对监控量测回归分析中趋势预测函数类型作了规定，常用的回
归函数有指数函数、对数函数、双曲线函数三种类型。随开挖方法的区别对
围岩扰动规律也存在不同，实测曲线形状也各异，有的是一条完整光滑曲线，
有的则呈由几段平滑曲线组成且中间有突变的台阶状曲线。实际工作中通常
有如下两种处理方法：一是整体回归分析法，即用三种函数分别对该断面所
有数据进行回归分析；二是分段回归分析法，即根据实测曲线特性分段进行，
每段都用三种函数进行回归分析。实际应用表明，不加分析的应用整体回归
分析法会出现回归曲线与实测曲线发生偏离的情形，达不到拟合效果，因此
预测值与实测值的偏差量较大而失去对后续施工环节预测指导的意义；而分
段回归法因为要对每段曲线都要用三种函数进行拟合，拟合函数个数会是分
段数的三倍，大大增加了工作量，尤其在断面密集且监测时间长的隧道施工
数据分析中，大量数据的处理以及无疑会使工作量成倍增大。
发明内容
本发明的目的在于提供一种方法简单、数据处理效率高的隧道监控位移
量测末段数据回归分析法。
本发明的整体技术构思是：
隧道监控位移量测末段数据回归分析法，包括如下工艺步骤：
A、根据量测位移数据制作散点图，绘制实测曲线；
B、对实测曲线进行回归分析；
C、计算预测位移值；
D、依据《铁路隧道监控量测技术规程(Q/CR9218-2015)》要求，将累
计实测位移值与预测位移值相比较，判定围岩是否稳定；
所述的步骤B是选择实测曲线中靠近最终累计实测位移值不少于5天的
末段数据,对所选择的末段数据进行回归分析。
本发明的具体技术构思还有：
所述的步骤B是将所选择的末段数据采用对数函数、指数函数、双曲函
数进行回归分析。
为保证回归分析的精度并满足其数据量的基本要求，优选的技术方案是，
所述的步骤B是选择实测曲线中靠近最终累计实测位移值不少于7天的末段
数据。
所述的步骤C是将步骤B中所获得的回归函数的相关系数进行对比，选
择相关系数最大的回归函数，计算预测位移值。
所述的步骤D是将累计实测位移值与预测位移值的比值在90％以上作为判
定围岩稳定的依据之一。
本发明所取得的实质性特点和显著的技术进步在于：
1、本发明提供的方法可针对不同的隧道开挖方法所形成的位移量实测数
据进行回归分析，除可适用于全断面开挖方法形成的整条光滑曲线，尤其适
用于台阶法等其他开挖方法所形成的分段曲线。
2、本发明的方法使参与回归分析的数据段或数据量大大减少，可快速的
对实测曲线进行回归，并预测其终值，极大提高了数据处理效率，尤其对隧
道中因软弱围岩、密集断面等情况造成的量测数据量大的情形效果更为明显。
3、本发明巧妙地利用了相关性原理对现有分段回归分析法进行了改进，
因为越是末段实测数据对预测值影响越大，经申请人试验证实，该方法不仅
具有与分段回归法同等的预测准确性，而且改进了原整体回归分析法容易出
现偏差、分段回归工作量大等技术缺陷，仅需选择合理可行的末段少量数据
便可分析预测围岩的稳定终值，从而大大提高了数据处理效率。
附图说明
图1是本发明实施例中全部数据用三种函数整体回归的效果示意图。
图1中说明实测位移曲线与三条回归曲线拟合程度不高，出现明显偏差。
图2是本发明实施例中全部数据用三种函数分段回归的效果示意图。
图2中说明分段回归中每一段采用三种函数回归，工作量大。
图3是本发明实施例中实测数据散点图及实测曲线。
图4是对本发明实施例实测曲线中末段数据进行回归的效果示意图。
图4中说明仅用末段少量数据即可完成回归，且拟合程度很高。
具体实施方式
以下结合实施例对本发明做进一步描述，但不应理解为对本发明的限定，
本发明的保护范围以权利要求记载的内容为准，任何依据说明书所作出的等
效技术手段替换，均不脱离本发明的保护范围。
实施例1
以某铁路隧道DK512+116断面为例对比两种现有方法的工作量及曲线回
归程度。图1中的对应函数见表1；图2中对应的函数见表2.a-表2.c。表中t为
时间，u为累计实测位移值，其中t趋于无穷大时的u值为预测值(下同)。
表1全部数据用三种函数整段拟合结果表
表2.a分段回归分析第一段结果表
表2.b分段回归分析第二段结果表
表2.c分段回归分析第三段结果表
实施例2
因台阶法开挖数据特性呈现分段式曲线特征，因此具有代表性，而整体
回归可看成分段回归的特例。故以某铁路隧道DK512+116断面台阶法开挖分
段数据回归分析为例，主要步骤如下：
A、根据量测位移数据制作散点图，绘制实测曲线。根据表3中的累计位
移值原始数据，以时间t为横坐标，累计实测位移值u为纵坐标，形成散点
图并绘制实测曲线见图3。
t(d)
u(mm)
t(d)
u(mm)
t(d)
u(mm)
t(d)
u(mm)
t(d)
u(mm)
1
0
11
13.4
21
21.6
31
30.0
41
31.6
2
1.2
12
14.8
22
23.9
32
31.2
42
31.5
3
2.5
13
16.2
23
25.9
33
31.2
43
4
3.2
14
17.2
24
26.3
34
31.2
44
5
4.0
15
17.7
25
26.4
35
31.7
45
6
5.8
16
18.1
26
26.5
36
31.5
46
7
7.2
17
18.4
27
27.0
37
31.5
47
8
8.2
18
18.5
28
27.3
38
31.5
48
9
9.5
19
18.6
29
27.5
39
31.6
49
10
11.6
20
18.7
30
29.0
40
31.6
50
表3DK512+116断面净空累计水平收敛值表
B、选择实测曲线中靠近最终累计实测位移值不少于5天的末段数据,对
所选择的末段数据进行回归分析。
从曲线发展规律看，实测曲线大致分为三段，1-22d为第一段；23-30d
为第二段；余下的为第三段，根据相关性原理，越是末段数据对后期的预测
值影响越大，故仅选取第三段数据(靠近最终累计实测位移值第31d-42d的
数据)参与回归分析；回归分析时可不考虑第一段、第二段对末段数据的影
响，直接在第二段数据的基础上，对31d以后的第三段数据用前述的三种函
数进行回归拟合，三种函数的拟合效果均与实测曲线重合度极高，求得回归
函数见表4。
表4DK512+116断面净空收敛末段数据回归分析结果表
C、计算预测位移值；
将表4中的回归函数的相关系数进行对比，选择相关系数最大的回归函
数，计算预测位移值。
三种函数经对比，双曲函数的相关系数最大，故选择双曲函数作为回归
曲线，则其预测位移值为1/0.0313＝31.95mm。
D、将累计实测位移值与预测位移值的比值在90％以上作为判定围岩稳定
的依据之一。
从表3中可知，实测最大累计值为31.6mm，则累计实测位移值/预测位移
值＝31.6/31.95＝98.9％＞90％，按照规程要求还应结合位移速度是否明显下降
等因素判定围岩及支护结构的稳定性，作为是否施作隧道二次衬砌的判定依
据。