一种光学流动显示技术光学布局数值求解方法技术领域
本发明涉及光学流动显示技术，具体为一种通过光学数值仿真模拟获得光学流动显示技
术应用过程中光学器件空间布局的方法。
背景技术
流动显示的任务是使流体传输现象的过程可见，它是流体力学的重要组成部分。近代流
体力学的发展和分离流模型在新一代飞行器研制中的应用，使得人们对于包括分离，漩涡，
激波干扰和非定常效应的复杂流动现象的研究和探索变得更为迫切，而流动显示技术在帮助
人们认识和了解这些复杂流动现象方面具有明显的优点，起着其它方法所无法比拟的重要作
用，已逐步发展成为人们用以建立新的理论模型，发展数值模拟方法和直接用试验方法解决
工程实际问题的重要手段。
光学流动显示技术是流动显示技术的一个分支，分为第一代光学流动显示技术和第二代
光学流动显示技术。其中，第一代光学流动显示方法，如阴影法、纹影法以及干涉法等用于
有密度变化的流场，利用光的折射效应或不同光线相对的相位移，形成图像。同时，也可以
显示某些流动现象，例如激波、漩涡、边界层转捩、激波-边界层干扰等。此外，干涉法可以
定量地给出某些密度场的变化。第二代光学流动显示技术以含有计算机辅助技术为标志。第
二代流动显示技术的关键是应用图像处理技术。整体而言，光学流动显示技术对流场没有干
扰，这是其最大的优点。因此，第二代光学流动显示技术已趋近主流方法，特别是激光空间
流动显示，不仅实现了对空间三维流场的测量，也因激光的单一性特点，测量结果精度高。
随着光学流动显示技术的发展，光学流动显示技术已经逐渐被应用于高度复杂内流场，
这些流场具有内部空间狭小且高度扭曲的特点。在这种情况下，光源发出的光线并不能直接
照射到测量模型表面。同时，图像采集设备也不能完全或甚至完全不能拍到模型测量表面。
因此，需要对试验模型或试验设备做出改进，而在改进的过程中，现有方法对新光路的设计
帮助微乎其微。
在现有的光学流动显示技术中，光源是必不可少的光学器件之一。其按性质可分为点光
源，线光源，片光源以及面光源。然而，光源在实际光学流动显示技术应用中的空间布局大
都依赖试验工程人员的经验。一般情况下，试验人员首先根据测量试验的目的，凭借工程人
员的经验给定一个光源空间布局的初始方案，然后通过反复的调试比较，以获得测量试验光
源空间布局的最终方案。对于一些用到图像采集设备的光学流动显示技术，类似于光源，如
CCD相机和光电倍增管等图像采集设备也都是通过类似方法获得其空间布局。根据上文所
述，现有这种用于光学流动显示技术光学器件布局的方法存在一些缺陷。首先，现有方法过
度依赖于以往经验，对工程人员光学实验经验、条件要求高；其次，现有方法在调试光源和
图像采集设备的空间布局时，并没有具体的调试参数，具有很大盲目性，实验周期长；再次，
在犹如PSP技术的应用过程中，部分光学现象只有在经过图像后处理才能呈现出来，如金属
壁面光反射、图像扭曲、光照不均、测量区域存在光照盲区以及测量区域局部曝光过度等，
而这些光污染可能直接导致试验失败。然而，利用现有方法确定PSP测量试验光学布局时并
不能发现这些问题。最后，现有方法对基于光学流动显示技术的测量试验的光学布局效果并
不能进行预先评估，大大地增加了试验失败的可能性。
发明内容
为了解决光学流动显示技术应用过程中光学器件的空间布局问题，并克服上述现有技术
的不足，本发明提出一种光学流动显示技术光学布局数值求解方法。
要解决的技术问题
光学流动显示技术相比其它流场测量技术具有很大优势，而光学布局对光学流动显示技
术试验至关重要，传统的方法一定程度虽能满足部分试验需求，但如上文分析仍存在诸多缺
陷。此外，对于部分复杂流场的测量，传统的光学布局方法已不能满足试验需求。因此，本
发明提出一种光学流动显示技术数值模拟方法，用于解决光学流动显示技术测量试验光学布
局的问题，以弥补传统方法的缺陷。本发明所提方法基于光学数值模拟软件，通过对试验现
场的实际光学数值模拟，可以得到试验现场几乎每个位置处的光学条件，如光线是否达到和
光照强度大小等。然后，通过对上述仿真模拟进行详细分析，便可以得到近似最佳的光学流
动显示技术测量试验光学布局方案，具体为在自定义坐标系下激发光源的空间坐标和空间角
度坐标。这种方法不仅满足传统光学流动显示技术测量试验的要求，在考虑多目标参数的情
况下得到光学布局近似最优解，而且可以辅助设计复杂内流场下光学流动显示技术试验的光
路。
技术方案
本发明基于光线追踪的数值仿真软件Tracepro建立了一套用于确定光学流动显示技术应
用时光源和图像采集设备各自空间位置和空间角度的新方法。在自定义坐标系下，通过求取
光学模型的空间坐标和空间角度坐标，即可获得光学流动显示试验最终的光学布局方案，同
时可在确定试验模型的基础上，通过模拟光学流动显示实验，预测实验结果。因此，本发明
中所提用于确定光学流动显示技术测量应用光学布局的方法共有6个目标参数，在自定义直
角坐标系下，分别是光学模型的空间坐标(x，y，z)和空间角度(α，β，γ)。其中，α，β，γ分别指
光学器件轴线矢量与三个坐标轴矢量间的夹角。
所以，本发明的技术方案为：
一种光学流动显示技术光学布局数值求解方法，其特征在于：采用以下步骤：
步骤1：在同一直角坐标系下，利用三维实体建模软件对光学流动显示技术测量试验中
的试验模型和试验设备进行三维实体建模。此外，在对试验模型进行建模时，同步建立包络
测量表面的多个边界曲面，如附图1所示；
步骤2：分别定义一个绝对直角坐标系和一个相对直角坐标系，其中绝对直角坐标系与
步骤1中直角坐标系一致，而相对坐标系下各坐标轴方向的定义与绝对直角坐标系下各坐标
轴方向相同，但坐标原点Or定义为PSP测量模型表面的几何中心，如附图2所示。由附图2
可知，矢量中包含了空间坐标三个未知参数，矢量中包含了空间角度三个未知参数，
而矢量是已知量。根据三个矢量间关系，即则只需求出即可根据上述
关系解出因此本方法首先求解空间坐标；
步骤3：将步骤1中试验模型以及试验设备的三维模型导入至Tracepro中，其中边界曲
面属性为面光源，而试验模型和试验设备各表面属性根据具体光学流动显示技术测量试验而
定；
步骤4：在绝对直角坐标系下，定义一个初始平面，该平面与绝对坐标系下某一坐标平
面平行。那么，该平面某一坐标相当于给定，所以已知。然后，将定义的平面作为光学器件
所在初始平面；
步骤5：在步骤4中所选初始平面位置处建立一个长度为模型最大空间尺寸的正方形平
板，作为光线接收器，如附图3所示；
步骤6：在单个边界曲面光源照射下，利用光线追踪软件Tracepro进行光线追踪，得到
不同边界曲面光源下初始平面上相对光照度的分布情况；
步骤7：根据步骤6中光学数值仿真结果，利用Matlab软件对不同边界曲面光源下的相
对光照度进行叠加，并给定一个相对光照度阀值在该相对光照度阀值约束下，去除
相对光照度低于的区域；
步骤8：在上述缩小后的区域内计算同一像素位置处不同边界曲面光源间相对光照度的
方差根据上述方差值的分布，计算出方差最小值所在位置对应的二维像素坐标；
步骤9：根据图像坐标系与绝对坐标系间的关系，计算出所在位置在绝对坐标系
下的二维坐标，该坐标即为光学器件的另外两个未知空间坐标，至此得到了光学器件的一个
完整的空间坐标；
步骤10：与步骤4相似，重新定义6个初始平面，并保持所有初始平面相互平行，如图
3所示。然后，重复步骤5-9，从而得到7组光学器件的空间坐标
{(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，…，(x7，y7，z7)}；
步骤11：对于相机而言，则将相机对应轴线矢量与模型测量表面Or处法向矢量间夹
角θ定义为相机的斜视角。比较相机不同空间坐标下的斜视角θi，选取θmin所对应相机空间坐
标(x，y，z)作为光学流动显示技术测量试验相机的最终空间坐标，其中1≤i≤7。然而，对于
光源，则将光源按照步骤10中得到的7组坐标分别在Tracepro内定义，属性与光学流动显示
技术所用光源属性应一致，并且将试验测量表面定义为光线接收器，分别进行光线追踪模拟，
得到7组试验测量表面光源照射光的均匀度(定义为试验测量区域内光照度最小值与最大值
之比)，选取均匀度最大的坐标作为光源的最终空间坐标；
步骤12：根据步骤11所得绝对直角坐标系下光学器件的空间坐标以及绝对坐标系与相
对坐标系间的关系，计算出光学器件的空间角度(α，β，γ)。计算方法如下。
α = arccos ( | x - x O r | ( x - x O r ) 2 + ( y - y O r ) 2 + ( z - z O r ) 2 ) β = arccos ( | y - y O r | ( x - x O r ) 2 + ( y - y O r ) 2 + ( z - z O r ) 2 ) γ = arccos ( | z - z O r | ( x - x O r ) 2 + ( y - y O r ) 2 + ( z - z O r ) 2 ) ]]>
步骤13：若存在另一需求解的光学器件(如光源)，将已经求解出的光学器件三维实体模型
按照步骤11-12所求坐标导入Tracepro并定义其属性。并重复4-10步骤便可得坐标；
有益效果
本发明提出通过光学数值仿真模拟的方法解决光学流动显示技术测量试验中存在的光学
布局问题，与现有技术相比，首先，光学数值仿真方法方便快捷，对试验经验依赖性低，便
于试验人员上手操作；其此，光学数值仿真方法有明确的目标参数和调控参数，所得结果是
直观的数据，通过这些数据间比较可以得到适宜光学流动显示技术测量试验的近似最佳光学
布局；再次，在光学流动显示技术测量试验中，通过光学数值模拟方法可以提前获知部分严
重光污染现象，如壁面反射，光照盲区等现象，研究人员根据数值仿真结果可以对试验的光
路布局效果进行提前评估；最后，当光学流动显示技术应用于复杂内流场时，受空间几何影
响，会存在光路不通畅问题，这时需要重新设计新的光路，而本发明所提方法则可以用于辅
助设计新光路，为新光路布置设计提供有价值的参考。
附图说明
图1为边界曲面定义示意图；
图2为坐标系定义示意图；
图3为光学器件所在初始平面定义示意图；
图4为压气机平面叶栅三维实体模型图；
图5为风洞试验段三维实体模型图；
图6为叶片吸力面边界曲面图；
图7为边界曲面光源1照射下平板相对光照度分布图；
图8为相对光照度阀值过滤后的搜寻区域图；
图9为PSP测量实例光学布局图；
图10为PSP测量实例最终测量结果。
其中模型研究表面1，模型边界曲面2，初始平面(a)3，初始平面(b)4，初始平面(c)5，初
始平面(d)6，初始平面(e)7，初始平面(f)8，初始平面(g)9，叶片边界曲面(a)10，叶片边界
曲面(b)11，叶片边界曲面(c)12，叶片边界曲面(d)13，缩小后的搜寻区域14，CCD
相机15，激发光源16。
具体实施方式
下面结合具体实施例描述本发明：
本实例为应用光学压力敏感涂料测量技术对某压气机叶栅叶片吸力面压力进行测量。光
学压力敏感涂料测量技术是测量模型表面压力的光学流动显示技术的一种，是现今较为先进
的流动显示技术，其对试验模型表面压力测量的全域面显示和高分辨率等优点使其成为各国
重点发展研究对象。本试验所用叶栅型面复杂，传统经验方法难以预测模型光照均匀性和盲
区存在性，仅在图像结果后处理之后才能发现问题。所以，通过数值模拟计算得出试验所采
用的单部CCD相机和单个激发光源位置对实验结果的正确性有着很大的影响。确定试验光学
布局采用以下步骤：
步骤1：建立三维实体模型：在同一直角坐标系下，利用三维建模软件对CCD相机、平
面叶栅和风洞试验段进行三维实体建模，叶栅模型和风洞试验段模型如附图4和附图5所示。
此外，建立4个包络测量叶片吸力面的边界曲面，如附图6所示；
步骤2：建立空间坐标系：将风洞试验段转动盘中心定义为绝对坐标系原点，y坐标轴
定义为风洞出口矢量方向；将平面叶栅所测量叶片叶背几何中心定义为相对坐标系的坐标原
点，各坐标轴方向与绝对坐标系下各坐标轴方向相同。
步骤3：：定义属性：将步骤1中的边界曲面、平面叶栅以及风洞试验段的三维模型导入
至Tracepro中，其中边界曲面属性为面光源，且光线发散方式定义为Labermin，而风洞试验
段各表面光吸收率定义为1。
步骤4：建立初始平面：在绝对直角坐标系下选取平面P0，其与Y-Z坐标平面平行，将
其作为CCD相机所在初始平面，其中平面P0的方程为x＝1000，则CCD相机的空间X坐标为
1000；
步骤5：建立光线接收器：在x＝1000mm位置处建立一个1000mm×1000mm大尺寸平板，作
为光线接收器；
步骤6：光线追踪：在单个边界曲面光源照射下，利用光线追踪软件Tracepro进行光线
追踪，得到4个边界曲面光源下初始平面上相对光照度的分布情况，其中在边界曲面光源
1条件下大尺寸平板相对光照度分布如附图7所示；
步骤7：约束目标区域：根据步骤6中光学数值仿真结果，利用Matlab软件对不同边界
曲面光源下的相对光照度进行叠加，并给定一个相对光照度阀值在该相对光照度阀
值约束下，去除相对光照度低于的区域，得到更小的搜寻区域，如附图8所示；
步骤8：求解二维像素坐标：在上述缩小后的区域内计算同一像素位置处不同边界曲面
光源间相对光照度的方差值根据上述方差值的分布，计算出方差最小值所在位置
对应的二维像素坐标为(76，55)；
步骤9：求解空间三维坐标：根据图像坐标系与绝对坐标系间的关系，计算出所
在位置在绝对坐标系下的二维坐标为(147.1，-182.5)，该坐标即为CCD相机的另外两个未
知空间坐标，至此得到了CCD相机的一个完整的空间坐标(1000，147.1，-182.5)；
步骤10：与步骤4相似，重新定义7个初始平面，依次为x＝400，x＝500，……，x＝900，
重复步骤5-9，从而得到8个CCD相机的空间坐标{(xc1，yc1，zc1)，(xc2，yc2，zc2)，…，(xc8，yc8，zc8)}，如
表1所示；
表1.CCD相机8个空间坐标和斜拍角
x/mm
400.0
500.0
600.0
700.0
800.0
900.0
1000.0
y/mm
50.1
81.3
97.5
98.6
114.8
130.9
147.1
z/mm
-92.1
-91.0
-106.0
-137.3
-152.3
-167.4
-182.5
θi/°
70.6
71.3
71.7
71.9
72.1
72.3
72.5
步骤11：比较CCD相机在不同空间坐标下的斜视角θi，得到θmin所对应CCD相机空间
坐标，则PSP测量试验CCD相机的最终空间坐标为(400.0，50.1，-92.1)；
步骤12：根据步骤11所得绝对直角坐标系下CCD相机的空间坐标以及绝对坐标系与相
对坐标系间的关系，按照下式计算出CCD相机的空间角度(αc，βc，γc)。计算方法如下：
α = arccos ( | x c - x O r | ( x c - x O r ) 2 + ( y c - y O r ) 2 + ( z c - z O r ) 2 ) β = arccos ( | y c - y O r | ( x c - x O r ) 2 + ( y c - y O r ) 2 + ( z c - z O r ) 2 ) γ = arccos ( | z p - z O r | ( x c - x O r ) 2 + ( y c - y O r ) 2 + ( z c - z O r ) 2 ) ]]>
计算结果为(163.1°，95.5°，74.1°)；
步骤13：将CCD相机三维实体模型按照步骤11-12所求坐标导入Tracepro并定义其属
性；
步骤14：重复步骤4-10，获得激发光源在7个不同初始平面下的初始空间坐标
{(xs1，ys1，zs1)，(xs2，ys2，zs2)，…，(xs7，ys7，zs7)}；
步骤15：利用与步骤12中相同的计算方法分别计算出经空间干涉排除后的激发光源的
空间角度{(αs1，βs1，γs1)，(αs2，βs2，γs2)，…，(αs7，βs7，γs7)}，如表2所示。；
表2.激发光源8个空间坐标和空间角度
x/mm
y/mm
z/mm
Alfa/°
Belta/°
Galma/°
400.0
140.6
-140.6
152.9
105.6
68.4
500.0
171.9
-171.9
153.6
105.8
69.4
600.0
140.6
-187.5
157.9
100.8
70.9
700.0
234.4
-234.4
154.3
106.0
70.5
800.0
187.5
-250.0
158.1
101.2
71.4
900.0
312.5
-312.5
153.6
106.9
70.4
1000.0
343.8
-343.8
153.9
106.9
70.7
步骤16：根据步骤14和步骤15所求多个激发光源的空间坐标及对应空间角度，在
Tracepro中建立激发光源，属性保持与试验使用激发光源保持一致；
步骤17：将模型测量表面曲面定义为光线接收器，利用光线追踪软件Tracepro进行光线
追踪，分别得到了模型测量表面绝对光照度最大值Emax和最小值Emin；
步骤18：根据步骤16所求光照度最大值和最小值，求取测量模型表面光照均匀度大小Ui，
其中，光照均匀度定义如下：
其中，Ei表示模型测量表面光照度的大小
步骤19：根据所求测量模型表面光照均匀度大小Ui，Umax所对应激发光源空间坐标为
(400.0，140.6，-140.6)作为PSP测量试验激发光源的最终空间坐标，而空间角度(152.9°，
105.6°，68.4°)已由步骤15求出；
根据上述方法，得到该实例对应的光学布局如附图9所示。PSP试验结果如图10所示。