一种用于注塑成型的微观壁面滑移模型建立方法技术领域
本发明涉及注塑成型，特别是涉及一种用于注塑成型的微观壁面滑移
模型建立方法。
背景技术
微注塑成型的零件特征尺寸已达到微米级。受微尺寸效应的影响，粗
糙度、湿润度等微观因素对填充行为的影响程度相应变大。当聚合物熔体
在零件壁面所承受的剪切应力大于某一临界值时，聚合物熔体将沿着壁面
滑移。现有微观壁面滑移模型主要有以下四种：第一种是一般用于宏观变
形的基于缠结-解缠机理的广义Navier壁面滑移模型，未考虑微注塑零件
尺寸细小引起的尺寸效应；第二种是基于熔体滑移速度和壁面剪切应力关
系的壁面滑移模型；第三种是在第二种的基础上建立的考虑临界壁面剪切
应力的壁面滑移模型，第二、三种都是假设聚合物熔体黏度大小不变的情
况下，也未考虑微注塑零件尺寸大小，然而受到微尺寸效应的影响，聚合
物熔体黏度大小是随着零件特征尺寸的减小而减小的；第四种是基于微尺
度效应对聚合物熔体壁面滑移影响的微观壁面滑移模型，也没有考虑微注
塑成型的零件特征尺寸大小。上述四种微观壁面滑移模型的压力差模拟误
差值和填充率模拟误差值比较大，不能精确模拟聚合物材料流动特性的数
值。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是弥补上述现有技术的缺陷，提供一种用
于注塑成型的微观壁面滑移模型建立方法。
本发明的技术问题通过以下技术方案予以解决。
这种用于注塑成型的微观壁面滑移模型建立方法，基于宏观黏度模型、
分子链段长度和微型零件特征尺寸，确定毛细管流变实验方案，获得一组
微型零件注塑实际壁面滑移速度vs，且宏观壁面滑移模型的关系式如下：
vs＝ατwm(1)
公式(1)中：
vs：实际壁面滑移速度，单位m/s；
α：滑移系数；
τm：剪切应力，单位MPa；
m：幂律指数。
这种用于注塑成型的微观壁面滑移模型建立方法的特点是：
依次有以下步骤：
1)引入微观修正因子ψ对宏观黏度模型进行修正，
ψ = η m i c r o η m a r c o - - - ( 2 ) ]]>
公式(2)中：
ψ：微观修正因子；
ηmacro：微型零件注塑宏观黏度值；
ηmicro：微型零件注塑实际黏度值；
η m i c r o = ψ × η m a c r o = ψ × η 0 1 + ( η 0 τ * × γ ) 1 - n - - - ( 3 ) ]]>
公式(3)中：
ψ：微观修正因子；
η0：零剪切黏度，单位MPa.s；
γ：剪切速率，即聚合物熔体流动速度相对微流道半径的变化速率，
单位s-1；
n:非牛顿指数；
τ*:剪切变稀行为开始时的剪切应力，单位MPa；
在对应同等参数条件下基于宏观黏度模型，即可推出一组微观修正因
子值；
2)考虑高分子流动是通过链段的相继跃迁实现的，将反映高分子流动
特征的分子链段长度le和作为微结构的最小宏观尺寸的微型零件特征尺寸
d的比值设为微观影响因子
3)建立微观修正因子ψ与微观影响因子之间的关系式，并利用最小
二乘法拟合出其参数值，即：
ψ = exp { T × [ 1 - ( 1000 d ) k × l e d ] } - - - ( 4 ) ]]>
公式(4)中：
ψ：微观修正因子；
T：聚合物熔体初始温度，单位K；
k：模型系数；
4)将微观修正因子ψ与微观影响因子之间的关系式(4)代入宏观
壁面滑移模型关系式(1)，获得反映黏度变化和零件特征尺寸的微观壁面
滑移模型关系式(5)如下：
v s = α × τ w m exp { T × [ 1 - ( 1000 d ) k × l e d ] } - - - ( 5 ) ]]>
公式(5)中：
vs：实际壁面滑移速度，单位m/s；
α：滑移系数；
τm：剪切应力，单位MPa；
m：幂律指数；
le：分子链段长度，单位nm；
d：微型零件特征尺寸，单位μm；
确定毛细管流变实验方案，在不同的剪切速率或注射压力条件下，获
得一组微型零件注塑实际壁面滑移速度vs，拟合出微观壁面滑移模型的参
数，所述微观壁面滑移模型的参数，包括滑移系数α、幂律指数m和模型
系数k。
所述剪切速率是聚合物熔体流动速度相对微流道半径的变化速率，单
位s-1。
所述注射压力是在微注塑时将聚合物熔体注射进入微型流道所需的压
力，单位MPa。
本发明的技术问题通过以下进一步的技术方案予以解决。
所述宏观黏度模型是Cross宏观黏度模型，其关系式如下：
η = η 0 1 + ( η 0 τ * × γ ) 1 - n - - - ( 6 ) ]]>
公式(6)中：
η：剪切黏度，单位MPa.s；
η0：零剪切黏度，单位MPa.s；
γ：剪切速率，单位s-1；
n:非牛顿指数；
τ*:剪切变稀行为开始时的剪切应力，单位MPa。
所述步骤1)的微观修正因子ψ<1，由于微观流动中聚合物材料黏度
值比宏观黏度值小，基于Cross宏观黏度模型的黏度模拟值比实际微观流
动黏度值大。
所述步骤3)建立的微观修正因子ψ与微观影响因子之间的关系式，
是指数函数关系。
所述步骤4)的微观壁面滑移模型建立方法中，聚合物熔体与壁面有
相对运动，其速度为壁面滑移速度。
所述壁面滑移速度与聚合物熔体实际黏度值有关。因为聚合物熔体黏
度值变小，更有利于熔体流动，则所述壁面滑移速度增大。
所述壁面滑移速度与微型零件特征尺寸有关。因为微型零件特征尺寸
变小，则微流道尺寸变小，注射压力变大，熔体分子间的剪切作用增大，
导致分子间相互作用力减弱，使聚合物熔体黏度下降，更有利于熔体流动，
则所述壁面滑移速度增大。
本发明的技术问题通过以下再进一步的技术方案予以解决。
基于建立的微观壁面滑移模型进行有限元模拟计算，依据聚合物材料
属性，在不同剪切速率条件下微注塑有限元数值模拟时得到的微流道入口
和出口的压力之差，即是微注塑压力差模拟值；相应进行毛细管流变实验
时得到的微流道入口和出口的压力之差，即是微注塑压力差实验值。
基于建立的微观壁面滑移模型进行有限元模拟计算，依据聚合物材料
属性，在不同注射压力条件下微注塑有限元数值模拟时的聚合物熔体填充
微流道长度与微流道总长度之百分比，即是微注塑填充率模拟值；相应进
行毛细管流变实验时得到的聚合物熔体填充毛细管长度与毛细管总长度之
百分比，即是微注塑填充率实验值，有限元数值模拟时的所述微流道总长
度与相应进行毛细管流变实验时的所述毛细管总长度相等。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
本发明的微观壁面滑移模型建立方法，考虑影响壁面滑移的微观黏度
变化和微型零件特征尺寸因素，显著提高对聚合物熔体流动特性预测的准
确性。
附图说明
图1是本发明具体实施方式一在不同剪切速率下对零件特征尺寸直径
350μm的微型圆柱件进行微注塑有限元数值模拟得到的微注塑压力差模拟
值与毛细管流变实验得到的实验值的对比曲线图；
图2是本发明具体实施方式一在不同剪切速率下对零件特征尺寸直径
500μm的微型圆柱件进行微注塑有限元数值模拟得到的微注塑压力差模拟
值与毛细管流变实验得到的实验值的对比曲线图；
图3是本发明具体实施方式二在不同注射压力下对零件特征尺寸直径
200μm的微型圆柱件进行微注塑有限元数值模拟得到的微注塑填充率模拟
值与毛细管流变实验得到的实验值的对比曲线图；
图4是本发明具体实施方式二在不同注射压力下对零件特征尺寸直径
300μm的微型圆柱件进行微注塑有限元数值模拟得到的微注塑填充率模拟
值与毛细管流变实验得到的实验值的对比曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式并对照附图对本发明进行说明。
具体实施方式一
一种用于注塑成型的微观壁面滑移模型建立方法，基于聚苯乙烯
(Polystyrene，缩略词PS)材料建立的分子链段长度和零件特征尺寸微观
壁面滑移模型，步骤如下：
1)基于宏观黏度模型，引入微观修正因子ψ；
确定毛细管流变实验方案，在剪切速率分别为1700、2200、2900、3700、
4900、6300、8300s-1下进行注塑实验，测得微型零件注塑实际黏度值ηmicro；
然后对应同等参数条件下基于Cross宏观黏度模型，模拟出一组微型零件注
塑宏观黏度值ηmacro，其中η0＝2992.498Pa·s，τ*＝27360Pa，n＝0.24；依据微型零
件注塑实际黏度值ηmicro与微型零件注塑宏观黏度值ηmacro的关系式，即可推
出一组微观修正因子ψ值；
2)基于分子链段长度和微型零件特征尺寸，确定微观影响因子
依据实际材料，PS材料分子链段长度为2.0nm，故微观影响因子为
0.002 d ; ]]>
3)对应聚合物材料的分子链段长度和微型零件特征尺寸，建立微观修
正因子与微观影响因子之间关系式；
依据实际问题，通过差示扫描量热法测得PS材料玻璃化转化温度
91.07℃，PS材料比定压热熔2100J/(kg.K)，导热系数0.18w/(m.k)，密度
927.7kg/m3，微注塑初始温度230℃；
确定微观修正因子ψ值和微观影响因子值二者之间的关系式为指数
函数关系式，即：
ψ = exp { T × [ 1 - ( 1000 d ) k × l e d ] } ]]>
其中，T为聚合物熔体初始温度，单位K；k为模型系数；
利用最小二乘法拟合出上述指数函数关系式中模型系数k＝30.4，则建
立的微观修正因子ψ与微观影响因子之间关系式如下：
ψ = exp { 503 × [ 1 - ( 1000 d ) 30.4 × 0.002 d ] } ; ]]>
4)基于微观修正因子，建立反映黏度变化和零件特征尺寸的微观壁面
滑移模型，在剪切速率分别为1700、2200、2900、3700、4900、6300、8300s-1
下进行毛细管流变实验，测得微注塑实际壁面滑移速度vs，然后利用最小
二乘法拟合出滑移系数α＝211.52、幂律指数m＝3.56，则建立的微观壁面滑
移模型关系式如下：
v s = 211.52 × τ w 3.56 exp { 503 × [ 1 - ( 1000 d ) 30.4 × 0.002 d ] } ; ]]>
5)基于分子链段长度和零件特征尺寸微观壁面滑移模型，依据PS材
料属性，采用有限元模拟对零件特征尺寸350μm和500μm的微型圆柱件
进行注塑模拟，得到微流道入口到出口的压力差值；
6)利用毛细管流变仪对特征尺寸350μm和500μm的微流道进行注塑
实验，得到微流道入口到出口的压力差值；
7)比较模拟压力差与实际压力差，如图1、2所示，最大误差为3.54％。
图1、2是在不同剪切速率条件下对零件特征尺寸分别为直径350μm
和500μm的微型圆柱件注塑时入口和出口压力差的实验值、现有考虑临界
壁面剪切应力的壁面滑移模型的模拟值(对比1)、现有基于微尺度效应对
聚合物熔体壁面滑移影响的考虑微观黏度变化的微观壁面滑移模型的模拟
值(对比2)，与本具体实施方式一建立的微观壁面滑移模型的模拟值的对
比曲线。
对比表明：本具体实施方式一建立的微观壁面滑移模型的模拟值，与
实验值比较，压力差最大模拟误差3.54％，并且零件特征尺寸越小，压力
差模拟误差越小，同时也远远小于现有几种壁面滑移模型的模拟误差值，
能精确模拟聚合物材料流动特性的数值。
具体实施方式二
一种用于注塑成型的微观壁面滑移模型建立方法，基于聚丙烯
(Polyprolene，缩略词PP)材料建立的分子链段长度和零件特征尺寸微观
壁面滑移模型，步骤如下：
1)基于宏观黏度模型，引入微观修正因子ψ；
确定毛细管流变实验方案，在注射压力分别为85、105、135MPa下进
行注塑实验，测得微注塑实际黏度值ηmicro；然后对应同等参数条件下、基
于Cross宏观黏度模型，模拟出一组宏观黏度值ηmacro，其中η0＝2500Pa·s，
τ*＝23841Pa，n＝0.311；依据微型零件注塑实际黏度值ηmicro与微型零件注塑
宏观黏度值ηmacro的关系式，即可推出一组微观修正因子ψ值；
2)基于分子链段长度和微型零件特征尺寸，确定微观影响因子
依据实际材料，PP材料分子链段长度为2.18nm，故微观影响因子为
0.00218 d ; ]]>
3)对应聚合物材料的分子链段长度和微型零件特征尺寸，建立微观修
正因子与微观影响因子之间关系式；
依据实际问题，通过差示扫描量热法测得PP材料玻璃化转化温度
140℃，PP材料比定压热熔2800J/(kg.K)，导热系数0.18w/(m.k)，密度
910kg/m3，微注塑初始温度225℃；
确定微观修正因子ψ值和微观影响因子值二者之间的关系式为指数
函数关系式，即：
ψ = exp { T × [ 1 - ( 1000 d ) k × l e d ] } ]]>
其中，T为聚合物熔体初始温度，单位K；k为模型系数；利用最小二
乘法拟合出上述指数函数关系式中模型系数k＝30.4，则建立的微观修正因
子ψ与微观影响因子之间关系式如下：
ψ = exp { 498 × [ 1 - ( 1000 d ) 30.4 × 0.00218 d ] } ; ]]>
4)基于微观修正因子，建立反映黏度变化和零件特征尺寸的微观壁面
滑移模型，在注射压力分别为85、105、135MPa下进行毛细管流变实验，
测得微注塑实际壁面滑移速度vs，然后利用最小二乘法拟合出滑移系数
α＝66.5、幂律指数m＝3.37，则建立的微观壁面滑移模型关系式如下：
v s = 66.5 × τ w 3.37 exp { 498 × [ 1 - ( 1000 d ) 30.4 × 0.00218 d ] } ; ]]>
5)基于分子链段长度和零件特征尺寸微观壁面滑移模型，依据PP材
料属性，采用有限元模拟对特征尺寸200μm和300μm的微型圆柱件进行
注塑模拟，得到微注塑填充率，即注塑后圆柱零件长度与微流道总长度尺
寸之比；
6)利用毛细管流变仪对特征尺寸200μm和300μm的微流道进行注塑
实验，得到微注塑填充率，即注塑后圆柱零件长度与毛细管总长度尺寸之
比，有限元数值模拟时的微流道总长度与相应进行毛细管流变实验时的毛
细管总长度相等；
7)比较模拟注塑填充率与实际注塑填充率，如图3、4所示，最大误
差为8.67％。
图3、4是在不同注射压力条件下对零件特征尺寸分别为直径200μm
和300μm的微型圆柱件注塑时填充率实验值、现有考虑临界壁面剪切应力
的壁面滑移模型的模拟值(对比1)、现有基于微尺度效应对聚合物熔体壁
面滑移影响的考虑微观黏度变化的微观壁面滑移模型的模拟值(对比2)，
与本具体实施方式二建立的微观壁面滑移模型的模拟值的对比曲线。
对比表明：本具体实施方式二建立的微观壁面滑移模型的模拟值，与
实验值比较，填充率最大模拟误差8.67％，并且零件特征尺寸越小，填充
率模拟误差越小，同时也远远小于现有几种壁面滑移模型的模拟误差值，
能精确模拟聚合物材料流动特性的数值。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说
明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术
领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下做出若干等同替
代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明由所提交的
权利要求书确定的专利保护范围。