一种旋转刻蚀角度来刻蚀光栅槽型的方法技术领域
本发明涉及光栅槽型刻蚀领域，尤其涉及到一种在离子束刻蚀下，光栅槽型的控制方法。
背景技术
特殊槽型的光栅具有广泛的用途。特殊槽型光栅包括正弦光栅、闪耀光栅等等。制作特
殊光栅槽型的传统方法有固定角度的离子束刻蚀、机械刻划和沿Si的晶向湿法刻蚀等。
在传统的干法刻蚀方法中，离子束刻蚀由于刻蚀均匀性好、刻蚀效率高且适用于大面积
加工等优点，其应用最为广泛。对于衍射效率有特殊要求的特殊的槽型结构如正弦槽、弧形
槽和三角形槽，现有的加工方法并不太适合。
本发明提出了一种旋转光栅来刻蚀光栅槽型的方法，通过旋转被刻蚀光栅，控制光栅总
的刻蚀层数、光栅有效刻蚀区域和刻蚀时间得到预设槽型。在获取预设槽型、预刻光栅的初
始条件及离子源工作状态等参数后，控制优化光栅总的刻蚀层数，最终得到刻蚀角和刻蚀时
间等参数。该方法对光栅线密度、基底材料无特殊要求，同时也不存在机械刻画导致的鬼线
问题。并且可以根据需求设计具体的槽型，相对与传统方法而言，该方法受约束条件较少，
操作更简单，可以获得最优解并提高了效率。
发明内容
本发明的目的是提供一种旋转光栅来刻蚀光栅槽型的方法，来确定最终刻蚀光栅槽型的
加工参数。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种旋转刻蚀角度来刻蚀光栅槽型的方法，
该方法包括如下步骤：
步骤1、将设计槽型数据化，即给出槽宽W、槽深H和槽型S；
步骤2、初始化光栅的初始参数，光栅的初始化参数包括光栅的线密度n、光栅初始胶
厚hp、光栅占空比η，要满足设计槽宽W和光栅线密度n、占宽比η的关系：
W＝η/n，
步骤3、分割设计槽型：将设计槽型等分成N个等高的台阶部分，每个部分被刻蚀深度
相同均为gt，N即刻蚀角个数，考虑到实际刻蚀过程的刻蚀比kr，即槽底被刻蚀部分gt与
光刻胶顶部被刻蚀部分gp的比值的倒数；
步骤4、确定刻蚀角，步骤3中平均分割线与设计槽型有交点，连接这些交点与光刻胶
顶端边缘依次形成1、2、3、…、i、N等N条边缘的离子束，表示刻蚀的次数是从1到N，
第i次有效刻蚀区域di的表示式如下：
di＝dm-hi·tanθi，
其中，hi表达式如下：
hi＝hp-i(gt-gp)，
从上述di的表示式和hi表达式中求解出第i次的刻蚀角θi如下：
θ i = arctan ( d m - d i h p - i ( g t - g p ) ) , ]]>
由步骤1、2和3可以确定上述表达式θi右边参数，即可以求出第i次的刻蚀角θi；
步骤5、刻蚀时间的确定：考虑到离子束刻蚀机在整个刻蚀过程中状态稳定，第i次刻蚀
的时间ti由下式决定：
ti＝gt/(Er0·cosθi)，
其中，Er0是与离子束刻蚀机初始条件相关的常数；
刻蚀总时间ttotal由下式确定：
t t o t a l = Σ i = 1 N t i = Σ i = 1 N [ g t / E r i ] = Σ i = 1 N [ g t / ( E r 0 · cosθ i ) ] , ]]>
其中，Eri由下式决定：
Eri＝Er0·cosθi，
步骤6、优化刻蚀参数：刻蚀的最终结果依赖刻蚀角个数N，根据当前设定的刻蚀角个
数N计算刻蚀结果并计算刻蚀结果与预设计槽型的归一化均方根偏差Pn-rmsd，根据需求设定
归一化均方根偏差Pn-rmsd的阈值；
步骤7、按照计算出的刻蚀参数进行刻蚀加工；
综合上述步骤，可以得到在一定刻蚀角个数N下，每一个刻蚀角度θi对应的刻蚀时间ti。
其中，步骤6中设定归一化均方根偏差阈值Pn-rmsd-t＝5％。
其中，步骤6中如果当前刻蚀角度个数N下的归一化均方根偏差大于设定阈值，则增大
刻蚀角度个数，直到刻蚀结果的归一化均方根偏差小于或等于设定阈值，取此时的刻蚀角个
数N为最佳刻蚀角个数。
本发明的刻蚀条件和设计、加工的槽型有一定的约束范围，下面给约束。
考虑到本发明是借助光刻胶光栅侧壁的遮挡作用，限制在一定刻蚀角度下，槽底被刻蚀
的有效区域，如果附着于光刻胶光栅上的光刻胶被离子束刻蚀完，此时不满足本发明的刻蚀
条件。定义光刻胶光栅上光刻胶的厚度为hp，预刻蚀槽型最大深度为Hmax，刻蚀比kr为单
位时间光刻胶被刻蚀掉厚度与槽底被刻蚀掉厚度之比，满足hp≥Hmax·kr时，刻蚀条件成立。
同样考虑光刻胶光栅侧壁的遮挡作用，给出本发明可以刻蚀槽型的范围如附图2，本发
明可以刻蚀出的槽型范围在边界1到边界2之间，其中边界1是三角形边界，边界2是矩形
边界。附图2中的实线槽型可实现槽型的一个实例。本发明约束的槽型范围是介于边界1到
边界2的任意一凹形槽型。
本发明与现有技术相比的优点在于：
1.本发明在一定约束下，可以调控光栅槽型，制作特殊槽型的光栅；
2.本发明可以有效模拟出刻蚀槽型，根据实际需求来优化加工参数，通过本发明提供
方法的优化，可以获得最优解并提高了效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图
作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的
普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的一种旋转光栅来刻蚀光栅槽型的方法的流程图；
图2为本发明所约束的刻蚀槽型范围示意图；
图3为本发明实施例提供的刻蚀角和刻蚀有效区域的示意图；
图4为本发明实施例提供的分割一个具体设计槽型的示意图；
图5为本发明实施例提供的一种旋转光栅来刻蚀光栅槽型的方法思路示意图；
图6为本发明实施例提供的一定初始条件下刻蚀结果及刻蚀角和刻蚀时间的关系的示意
图；其中，图6(a)的点实线是预设槽型，实线是按照本发明提出的方法计算出的槽型；图
6(b)是每个刻蚀角和对应刻蚀时间的关系；
图7为按照本发明提出的方法中的步骤6来优化刻蚀角度个数；
图8为按照表2提供参数的实际刻蚀结果电镜图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，
显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实
施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于
本发明的保护范围。
实施例
在具体的实施例之前，介绍本方法的思路：依靠在一定刻蚀角下光刻胶的遮挡作用，使
得槽底被刻蚀区域随着刻蚀角度变化而变化，如果在每个特定刻蚀角下控制被刻蚀的时间，
即控制了槽底被刻蚀的深度，就可以得到一定的槽型。
给出该方法的一些前提条件，在实际的刻蚀过程中，相关领域人员应当清楚，跟刻蚀槽
型最相关的两个变量是刻蚀角和刻蚀速率。刻蚀角决定了每次被刻蚀槽底的有效刻蚀区域，
而刻蚀速率决定了在一定刻蚀角度、一定刻蚀时间下，被刻蚀槽底的深度。
一定条件下简化刻蚀速率与刻蚀角的关系：
Er＝Er0·cosθ，
表达式中Er为刻蚀速率，Er0是与离子束刻蚀机初始条件相关的常数，θ是刻蚀角。
当离子束以一定的角度轰击到光栅上时，给出相关参数的说明，如图2所示，离子束与
光栅法线的夹角定义为刻蚀角θ，刻蚀的有效区域是指槽底被离子束轰击到的部分，图2中
刻蚀的有效区域指dei。
为了得到预设计的槽型，被刻蚀的光栅的初始条件和离子束刻蚀机的刻蚀参数要给出，
即光栅的线密度n、光栅初始胶厚hp、光栅占空比η；离子束刻蚀机的刻蚀速率k，初始条
件下的刻蚀比kr。同时给出预设的槽型参数包括槽型的形状S，槽型的深度H等等。
给出一个具体的实例如下表1：
表1
下面结合表1给出该方法实施的具体步骤。
步骤1、将设计槽型数据化，即给出本实施例中槽宽W＝400nm、槽深H＝500nm和槽
型S，槽型S如图6(a)，可以在MATLAB等数据处理软件中以矩阵的数据形式表示；
步骤2、初始化光栅的初始参数，光栅的初始化参数包括光栅的线密度n＝1250l/mm、
光栅初始胶厚hp＝300nm、光栅占空比η＝50％。要满足设计槽宽W和光栅线密度n、占宽
比η的关系：
W＝η/n，
步骤3、分割设计槽型如图4，将设计槽型等分成N＝4个等高的台阶部分，每个部分被
刻蚀深度相同均为gt，即gt＝125nm，N即刻蚀角个数，考虑到实际刻蚀过程的刻蚀比
kr＝1/10，可以求出光刻胶顶部每次被刻蚀厚度gp＝gt·kr＝125nm；
步骤4、确定刻蚀角，步骤3中平均分割线与设计槽型有交点，连接这些交点与光刻胶
顶端边缘依次形成1、2、3、4条边缘的离子束。表示刻蚀的次序是从1到4。第i次有效刻
蚀区域di的表示式如下：
di＝dm-hi·tanθi，dm＝W，
hi表达式如下：
hi＝hp-i(gt-gp)，
从上述表达式中求解出第i次的刻蚀角如下：
θ i = arctan ( d m - d i h p - i ( g t - g p ) ) , ]]>
由步骤1、2和3可以确定上述表达式右边参数，即可以求出第i次的刻蚀角；
步骤5、刻蚀时间的确定。考虑到离子束刻蚀机在整个刻蚀过程中状态稳定，第i次刻
蚀的时间由下式决定：
ti＝gt/(Er0·cosθi)，
刻蚀总时间由下式确定：
t t o t a l = Σ i = 1 N t i = Σ i = 1 N [ g t / E r i ] = Σ i = 1 N [ g t / ( E r 0 · cosθ i ) ] , ]]>
步骤6、优化刻蚀参数。刻蚀的最终结果依赖刻蚀角个数N，根据当前设定的刻蚀角个
数N计算刻蚀结果并计算刻蚀结果与预设计槽型的归一化均方根偏差Pn-rmsd，根据需求设定
归一化均方根偏差Pn-rmsd的阈值，例如设定归一化均方根偏差阈值Pn-rmsd-t＝5％。如果当前
刻蚀角度个数N下的归一化均方根偏差大于设定阈值，则增大刻蚀角度个数，直到刻蚀结果
的归一化均方根偏差小于或等于设定阈值，取此时的刻蚀角个数N为最佳刻蚀角个数。按照
表1给出的初始参数，计算槽型的均方根偏差如图7，从图7中读出归一化均方根偏差阈值
Pn-rmsd-t＝5％所对应的最佳刻蚀角度个数Nopti＝16。
步骤7、按照计算出的可是参数进行刻蚀加工。综合上述步骤，可以得到在一定刻蚀角
个数N下，每一个刻蚀角度θi对应的刻蚀时间ti。给出按照表1的计算结果如表2。
表2
综上所述，本方法实现了在给定一定的初始条件下，将被刻蚀光栅按照一定的角度旋转
一定的时间，最终得到预刻蚀槽型。其示意图如图5。
下面给出按照表1给出的初始条件下的模拟计算结果，如图6。其中，图6(a)的点实
线是预设槽型，实线是按照本发明提出的方法计算出的槽型；图6(b)是每个刻蚀角和对应
刻蚀时间的关系；可以看出计算结果与理论曲线有一定的偏差，按照本发明提出的方法中的
步骤6来优化刻蚀角度个数如图7，可以得到最佳的优化结果在点(Nopti,Pn-rmsd-t)。按照表
2进行实际刻蚀加工，给出本实例刻蚀结果如附图8。