一种基于判断机动的运动状态估计方法技术领域
本发明涉及一种状态估计方法，特别是在交互多模型的目标跟踪领域，应用于目标
跟踪领域。
背景技术
随着现代科技的进步，各种高机动性能的飞行器、舰艇等高机动的运动目标相继问
世。这些类型的运动目标的机动范围很大，这就对跟踪系统提出了很高的要求，要求跟
踪系统能够对目标的各种运动状态都有着良好的状态估计性能。但是现有的目标跟踪交
互式多模型算法仅仅是还原出目标的运动轨迹，不仅具有一定的延迟性，而且对于目标
信息的短暂缺失，没有采取任何弥补措施，系统的抗干扰能力较差。
传统的状态估计算法的缺点：首先是单模型算法，而对于传统的单模型滤波器，当
目标的运动模式同该模型不符合的时候只能通过增加系统的过程噪声等方式加以解决，
但是当目标的机动超出模型的跟踪范围的时候就会导致跟踪丢失的现象发生，因此应用
范围比较窄。其次对于传统的交互式多模型的过程中，为了提高算法的滤波精度，就要
覆盖尽可能多的运动模型，但是这样算法计算量的成倍的提高。而且模型集合中过多的
模型又会导致模型之间出现竞争，从而降低算法的精度，而且在复杂的环境下，由于传
感器的不稳定因素，容易出现目标的短暂缺失，而在传统的状态估计算法中，没有对此
方面进行处理，稳定性较差。
发明内容
本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种精简的基于判断机动的运动
状态估计方法，本发明提供一种较高精度的运动状态估计方法，采用精简的交互式多模
型的方式，使得本发明能够应对复杂多变的环境的同时，不会降低精度；并且本发明中
采用的预测验证机制，能够在目标短暂缺失后，仍然能够得到较好的状态估计效果，提
高算法的稳定性。
该方法采用的技术方案为：该技术在过程上分为以下五个步骤：输入交互，kalman
滤波，判断机动，概率预测，数据融合。首先输入交互是在已经获得模型上一时刻的状
态估计值，协方差的估计值并获取新的量测值z(k)之后对模型进行重新的初始化运算，
根据模型之间的转移概率来获得新的初始值。根据上一步输入交互的结果，将
Xj(k-1|k-1)和Pj(k-1|k-1)作为k时刻模型的输入，采用kalman滤波算法得到输出
的结果，然后进入判断机动阶段，每一个模型用相应的算法对未来一段时间的结果进行
预测，并且判断目标是否发生了机动性较强的运动，在此基础上，设定了一个概率函数，
对预测值进行约束，产生相应的预测概率，根据这些预测概率将kalman滤波的输出结
果进行加权求和。接下来是用当前的观测值去验证过去时刻的预测值是否在误差的允许
的范围内；
步骤一：输入交互：将系统的观测数据作为本算法的输入，若本算法没有经过第一
轮迭代，则将此时的输入不做任何处理，直接作为步骤二的输入；否则，根据上一轮的
步骤四产生的预测概率pi和步骤二中的经过kalman滤波器后目标状态，经过概率和状态
信息的加权求和后，得到模型j在k时刻的输入。
步骤二：根据步骤一的k时刻的输入，利用这些输入信息，启动kalman滤波，对
系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以
最优估计也可看作是滤波过程。利用kalman滤波修正观测数据中含有误差的值。
步骤三：判断机动：经过步骤二后，模型的kalman滤波器已经启动，利用卡尔曼
滤波的预测性，预测出目标坐标的下一个位置坐标，用下一时刻的目标坐标的观测值与
预测的下一个位置坐标进行对比；判断目标观测值与预测的距离是否达到最大容忍的误
差范围；并修改概率公式的参数。
步骤四：概率预测：结合当前滤波值，预测接下来N个时刻的状态信息；根据步骤
二的目标状态估计信息，利用概率计算公式，用计算出来预测概率pj为每一个预测值进
行约束，其中概率公式如下：
p j = [ 1 - ( t i m e E T ) 2 ] × e - t - - - ( 4 ) ]]>
其中：
time：犯规次数即观测点落在容许的范围之外的次数；ET：最大的被容许犯规次数；
t：预测的相对时间；pj：预测概率；e：自然底数。
概率函数的范围是(0，1)，概率的结果是与预测时间长度成反比，与发生机动
的次数time成反比。在这种奖惩方式下，使得该概率函数能够较好的代表预测值的准确
程度。
步骤五：输出交互：经过步骤四后，预测概率已经得到更新。根据步骤四得出的预
测概率，对步骤二的目标状态信息进行概率加权，并将概率加权的结果进行多步预测验
证，使得最终结果科学而可靠。
经过以上步骤，基于判断机动的运动状态估计方法就完成了一次迭代。
本发明更详细的步骤为：
输入：每隔一定的时间，输入一个二维坐标值；
输出：输出该时刻的状态信息，并给出该状态的概率值。
步骤一：输入交互：若未产生各匹配滤波器的混合初始状态，则设定一个初始的混
合概率和对应的各匹配滤波器的混合初始状态及协方差矩阵；否则根据产生的混合概率
pi和对应的各匹配滤波器的混合初始状态Xj(k-1|k-1)及协方差矩阵Pj(k-1|k-1)，
经过交互后可得模型在k时刻的输入如下式所示：
X j ( k - 1 | k - 1 ) = Σ i = 1 r x i ( k - 1 | k - 1 ) μ i j - - - ( 5 ) ]]>
P j ( k - 1 | k - 1 ) = Σ i = 1 r u i j { P i ( k - 1 | k - 1 ) + [ X i ( k - 1 | k - 1 ) - X j ( k - 1 | k - 1 ) ] - - - ( 6 ) ]]>
[Xi(k-1|k-1)-Xj(k-1|k-1)]T}
其中：
μ i j = p i Σ i = 1 n p i - - - ( 7 ) ]]>
步骤二：kalman滤波，对于其中的模型，进行kalman滤波，状态矢量预测：
Xj(k|k-1)＝FjXj(k-1|k-1)(8)
P j ( k | k - 1 ) = F j P j ( k - 1 | k - 1 ) F j T + Q j - - - ( 9 ) ]]>
kalman增益为：
K j ( k ) = P j ( k | k - 1 ) H j T S j - 1 ( k ) - - - ( 10 ) ]]>
k时刻的滤波值为：
Xj(k|k)＝Xj(k|k-1)+Kj(k)[Zk-HjXj(k|k-1)](11)
滤波协方差为：
Pj(k|k)＝[I-Kj(k)Hj]Pj(k|k-1)(12)
其中：
S j ( k ) = H j P j ( k | k - 1 ) H j T + R - - - ( 13 ) ]]>
公式(5)-(13)中：K：增益矩阵；X：状态向量；P：协方差矩阵；I：单位矩阵；
H：转移函数；F：变换函数；μij：转移概率；r：结果个数；j：输出结果编号；k：时
刻编号；T：矩阵的转置；pj：预测概率；S：中间变量；R：误差协方差；Z：观测向量；
Q：噪声方差。
步骤三：判断机动，经过步骤二后，kalman滤波器已经启动，利用卡尔曼滤波的
预测性，预测出目标坐标的下一个位置坐标，用下一时刻的目标坐标的观测值与预测的
下一个位置坐标进行对比；判断目标观测值与预测的距离是否达到最大容忍的误差范
围；如果误差大于最大容忍的误差范围，则将公式(14)中的time值加2；如果没有达
到最大容忍的误差范围，则将公式(14)中的time值减1；
步骤四：概率预测，结合当前滤波值，预测接下来N个时刻的状态信息；并利用概
率计算公式，用计算出来预测概率pj为每一个预测值进行约束，其中概率公式如下：
p j = [ 1 - ( t i m e E T ) 2 ] × e - t - - - ( 14 ) ]]>
其中：
time：犯规次数即观测点落在容许的范围之外的次数；ET：最大的被容许犯规次数；
t：预测的相对时间；pj：预测概率；e：自然底数。
概率函数的范围是(0，1)，概率的结果是与预测时间长度成反比，与发生机动
的次数time成反比。在这种奖惩方式下，使得该概率函数能够较好的代表预测值的准确
程度。
步骤五：输出交互，经过步骤四后，预测概率已经得到更新，根据步骤四得出的预
测概率，对步骤二的目标状态信息进行概率加权，并将概率加权的结果进行多步预测验
证，使得最终结果科学而可靠。
X ( k | k ) = Σ j = 1 r X j ( k | k ) p j - - - ( 15 ) ]]>
P ( k | k ) = Σ j = 1 r p j { P i ( k | k ) + [ X j ( k | k ) - X j ( k | k ) ] [ X j ( k | k ) - X j ( k | k ) ] T } - - - ( 16 ) ]]>
其中：
X：状态向量；P：协方差矩阵；r：输出结果个数；pj：预测概率；j：输出结果编
号；k：时刻编号；T：矩阵的转置。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明提出的基于判断机动的运动状态估计方法具有高精度的状态估计效果。
(2)本发明提出的基于判断机动的运动状态估计方法对于数据的短暂缺失，能够从
容应对，稳定性很高。
(3)本发明提出的基于判断机动的运动状态估计方法拥有多点预测的能力。
现有的目标跟踪技术不能根据外界环境进行自我调整，只是应对于单一的环境，应
用范围比较局限，对于数据的短暂缺失，而导致算法发散，而本发明步骤四中的多点预
测的能力，在一定程度上能够弥补数据的短暂缺失。因为本发明利用技术方案步骤三中
的机动判断，能够模拟实际运动状态，得到高精度的状态估计效果，另外技术方案步骤
四概率预测验证机制，是通过过去时刻对未来时刻的目标状态进行预测，当环境比较复
杂，传感器的数据误差较大时，可用预测值进行弥补，所以稳定性更高。
附图说明
图1为本发明基于判断机动的运动状态估计方法流程图。
具体实施方式
为更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，对依据本发
明提出的基于判断机动的运动状态估计方法其具体实施方式、特征及其功效，其应用场
景如下：民航的空中交通管制系统中通过雷达或者其他定位方式采集数据，给出目标的
坐标，作为本算法的输入。
如图1所示，本发明提出的基于判断机动的运动状态估计方法具体操作步骤如下：
步骤一：输入交互：将系统的观测数据作为本算法的输入，若本算法没有经过第一
轮迭代，则将此时的输入不做任何处理，直接作为步骤二的输入；否则，根据上一轮的
步骤四产生的概率pj和步骤二中的经过kalman滤波器后目标状态，经过概率和状态信
息的加权求和后，得到模型j在k时刻的输入。设定的初始的概率为p1＝0.5，p2＝0.5，
提取前2个观测值，根据这2个数值，将这两个坐标进行相应的运算，即可得到初始位
置和初始坐标；协方差矩阵Pj(k-1|k-1)的值取单位矩阵；否则根据产生的混合概率pi
和对应的各匹配滤波器的混合初始状态Xj(k-1|k-1)及协方差矩阵Pj(k-1|k-1)，经
过交互后可得模型在k时刻的输入如下式所示
X j ( k - 1 | k - 1 ) = Σ i = 1 n x i ( k - 1 | k - 1 ) μ i j - - - ( 17 ) ]]>
P j ( k - 1 | k - 1 ) = Σ i = 1 r u i j { P i ( k - 1 | k - 1 ) + [ X i ( k - 1 | k - 1 ) - X j ( k - 1 | k - 1 ) ] - - - ( 18 ) ]]>
[Xi(k-1|k-1)-Xj(k-1|k-1)]T}
其中：
μ i j = p i Σ i = 1 n p i - - - ( 19 ) ]]>
步骤二：kalman滤波：
Xj(k|k-1)＝FjXj(k-1|k-1)(20)
P j ( k | k - 1 ) = F j P j ( k - 1 | k - 1 ) F j T + Q j - - - ( 21 ) ]]>
kalman增益为：
K j ( k ) = P j ( k | k - 1 ) H j T S j - 1 ( k ) - - - ( 22 ) ]]>
k时刻的滤波值为：
Xj(k|k)＝Xj(k|k-1)+Kj(k)[Zk-HjXj(k|k-1)](23)
滤波协方差为：
Pj(k|k)＝[I-Kj(k)Hj]Pj(k|k-1)(24)
其中：
S j ( k ) = H j P j ( k | k - 1 ) H j T + R - - - ( 25 ) ]]>
公式(17)-(25)中：
K：增益矩阵；X：状态向量；P：协方差矩阵；I：单位矩阵；H：转移函数；F：
变换函数；μij：转移概率；r：结果个数；j：输出结果编号；k：时刻编号；T：矩阵的
转置；pj：预测概率；S：中间变量；R：误差协方差；Z：观测向量；Q：噪声方差。
并取H1，F1，H2，F2的值如下所示：
H 1 = 1 0 0 0 0 1 0 0 - - - ( 26 ) ]]>
F 1 = 1 T 0 0 0 1 0 0 0 0 1 T 0 0 0 1 - - - ( 27 ) ]]>
H 2 = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 - - - ( 28 ) ]]>
F 2 = 1 T T 2 2 0 1 T 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 T T 2 2 0 1 T 0 0 1 - - - ( 29 ) ]]>
其中：
T：时间间隔。
然后得出kalman滤波的结果。
步骤三：判断机动：利用卡尔曼滤波的预测性，预测出目标坐标的下一个位置坐标，
用下一时刻的目标坐标的观测值与预测的下一个位置坐标进行对比；判断目标观测值与
预测的距离是否达到最大容忍的误差范围；如果误差大于最大容忍的误差范围，则将公
式(30)中的time值加1；如果没有达到最大容忍的误差范围，则将公式(30)中的time
值减1。
步骤四：概率预测：结合当前滤波值，根据模型的特点，预测接下来N个时刻的状
态信息；根据步骤二的目标状态估计信息，利用概率计算公式，用计算出来预测概率pj
为每一个预测值进行约束，其中概率公式如下：
p j = [ 1 - ( t i m e E T ) 2 ] × e - t - - - ( 30 ) ]]>
其中：
time：犯规次数即观测点落在容许的范围之外的次数；ET：最大的被容许犯规次
数；t：预测的相对时间；pj：预测概率；e：自然底数。
步骤五：输出交互：经过步骤四后，预测概率已经得到更新，根据步骤四得出的预
测概率，对步骤二的目标状态信息进行概率加权，并将概率加权的结果进行多步预测验
证，使得最终结果科学而可靠，其概率加权的公式如下：
X ( k | k ) = Σ j = 1 r X j ( k | k ) p j - - - ( 31 ) ]]>
P ( k | k ) = Σ j = 1 r p j { P i ( k | k ) + [ X j ( k | k ) - X j ( k | k - 1 ) ] [ X j ( k | k ) - X j ( k | k - 1 ) ] T } - - - ( 32 ) ]]>
其中：
X：状态向量；P：协方差矩阵；r：输出结果个数；pj：预测概率；j：输出结果编
号；k：时刻编号；T：矩阵的转置。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽
然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术
人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或
修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技
术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案
的范围内。