新产品研发风险评估技术技术领域
本发明属于新产品研发风险评估技术领域，具体地说，涉及一种新产品研发风险
评估CF-GERT技术。
背景技术
新产品开发是个复杂的、动态的、连续的过程，其中涉及到大量的信息收集、分析、
筛选及传递，各种模式方案的选择和确定，各种要素资源的投入与配置，新产品生产及营销
战略等一系列工作，这些工作因为市场信息失真、市场定位不准、营销组合失误、风险决策
机制不健全等因素造成不确定性，从而导致企业新产品开发风险的发生。
所以，对于技术人员来说，亟待解决的问题是开发一种新产品研发风险评估CF-
GERT技术，设计合理，设计了CF-GERT的求解算法，求解等价特征函数，利用转化公式或
BohmanH近似方程将等价特征函数转化为累积分布函数，从风险发生概率和惩罚成本两个
维度测度新产品研发项目进度风险，识别新产品研发项目进度风险敏感性节点，收集各种
信息以评估新产品开发的风险，将开发风险降到最低，适合大面积推广。
发明内容
本发明要解决的技术问题是克服上述缺陷，提供一种新产品研发风险评估CF-
GERT技术，设计合理，设计了CF-GERT的求解算法，求解等价特征函数，利用转化公式或
BohmanH近似方程将等价特征函数转化为累积分布函数，从风险发生概率和惩罚成本两个
维度测度新产品研发项目进度风险，识别新产品研发项目进度风险敏感性节点，收集各种
信息以评估新产品开发的风险，将开发风险降到最低，适合大面积推广。
为解决上述问题，本发明所采用的技术方案是：
新产品研发风险评估CF-GERT技术，其特征在于：步骤如下：（1）设计了CF-GERT的求解
算法，求解等价特征函数；（2）利用转化公式或BohmanH近似方程将等价特征函数转化为累
积分布函数；（3）从风险发生概率和惩罚成本两个维度测度新产品研发项目进度风险，识别
新产品研发项目进度风险敏感性节点。
作为一种优化的技术方案，所述步骤（1）中，包括：
新产品研发项目CF-GERT网络构建；考虑到任一概率分布均存在特征函数，且利用傅里
叶逆变换可将特征函数转化为概率密度函数或累积分布函数，将经典GERT模型的矩母函数
替换为特征函数，开发出CF-GERT 技术，具体来说，CF-GERT 的基本元素中，传递函数是
活动<i，j>发生概率，是随机活动时间的特征函数：
CF-GERT模型求解；CF-GERT网络各活动主要存在串联、并联、回路三种连接关系，证明
发现这些连接关系的传递特征完全等同与信号流图的传递特征，因此梅森公式可以应用于
求解CF-GERT模型；等价传递函数求解公式如下：
是从起点到终点的第i条路径的传递函数，是不包含第i条路径任何节点的n阶
环传递函数，是m阶环传递函数；
等价概率和各阶矩的计算公式如下：
等价特征函数为：
作为一种优化的技术方案，所述步骤（2）中，包括：
由等价特征函数逆推累积概率密度函数，通过步骤（1）可以获得项目完成时间的等价
特征函数若绝对可积，则累积概率密度函数可由如下转化方程获得：
考虑到积分计算的复杂性，在实际应用中很多积分计算难度过大，则可以利用BohmanH
近似方程进行数值仿真：
其中代表的实部，
作为一种优化的技术方案，所述步骤（3）中，包括：
新产品开发项目进度风险测度；风险受风险发生概率与风险后果共同影响，因此新产
品研发项目的进度风险定义为延误概率和延误成本的函数，对于某个完成时间，其进度风
险为
其中是交货期，是惩罚系数
整个项目的进度风险定义为
其中是累积分布函数的p分位数，即
新产品开发项目进度风险敏感性节点分析；将CF-GERT网络参数改变±0.1%，±0.5%，
±1%幅度，分别计算项目风险值的变动值幅度，按照计算各参数的弹性值；
其中分别是项目进度风险和网络参数值，最终弹性较大的参数所在节点属于进度
风险敏感性节点，在项目执行过程中应重点关注敏感性节点，制定相应管控措施。
由于采用了上述技术方案，与现有技术相比，本发明设计合理，设计了CF-GERT的
求解算法，求解等价特征函数，利用转化公式或BohmanH近似方程将等价特征函数转化为累
积分布函数，从风险发生概率和惩罚成本两个维度测度新产品研发项目进度风险，识别新
产品研发项目进度风险敏感性节点，收集各种信息以评估新产品开发的风险，将开发风险
降到最低，适合大面积推广。
同时下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。
附图说明
图1为本发明一种实施例中新产品开发项目进度风险评估的CF-GERT技术流程图。
具体实施方式
实施例：
如图1所示，新产品开发项目进度风险评估的CF-GERT技术，步骤如下：
1）、新产品研发项目CF-GERT网络构建。考虑到任一概率分布均存在特征函数，且利用傅里
叶逆变换可将特征函数转化为概率密度函数或累积分布函数，将经典GERT模型的矩母函数替
换为特征函数，开发出CF-GERT 技术。具体来说，CF-GERT 的基本元素中，传递函数是活动<
i，j>发生概率，是随机活动时间的特征函数：
2）、CF-GERT模型求解。CF-GERT网络各活动主要存在串联、并联、回路三种连接关系，证
明发现这些连接关系的传递特征完全等同与信号流图的传递特征，因此梅森公式可以应用
于求解CF-GERT模型。等价传递函数求解公式如下：
是从起点到终点的第i条路径的传递函数，是不包含第i条路径任何节点的n阶
环传递函数，是m阶环传递函数。
等价概率和各阶矩的计算公式如下：
等价特征函数为
步骤（3）由等价特征函数逆推累积概率密度函数。通过Step 2可以获得项目完成时间
的等价特征函数若绝对可积，则累积概率密度函数可由如下转化方程获得：
考虑到积分计算的复杂性，在实际应用中很多积分计算难度过大，则可以利用BohmanH
近似方程进行数值仿真：
其中代表的实部，
4）、新产品开发项目进度风险测度。风险受风险发生概率与风险后果共同影响，因此新产
品研发项目的进度风险定义为延误概率和延误成本的函数，对于某个完成时间，其进度风险为
其中是交货期，是惩罚系数：
整个项目的进度风险定义为
其中是累积分布函数的p分位数，即
5）、新产品开发项目进度风险敏感性节点分析。将CF-GERT网络参数改变±0.1%，±
0.5%，±1%幅度，分别计算项目风险值的变动值幅度，按照计算各参数的弹性
值。
其中分别是项目进度风险和网络参数值。最终弹性较大的参数所在节点属于
进度风险敏感性节点。在项目执行过程中应重点关注敏感性节点，制定相应管控措施。