一种绿色建筑群供水管网优化方法技术领域
本发明涉及一种绿色建筑群供水管网优化方法，具体是一种基于DDPA法的绿色建
筑群供水管网优化方法。
背景技术
绿色建筑技术应用在我国城市地区已经全面展开，而在新农村建设中则是起步较
晚，有些地区甚至还未提及。供水管网是新农村建设中绿色建筑群供水工程的重要组成部
分，它担负着把水安全可靠地输配到用户并满足用户对水质、水量和水压要求的任务。如何
优化供水管网系统以确保新农村绿色建筑群的供水工程可持续性运行、发挥工程最大效益
是我们面临的一个重要的问题。
采用优化方法对新农村建设中绿色建筑群的供水管网进行优化设计是我国新农
村建设中必不可少的，这不仅有利于新农村建设中供水工程建设的规范化和合理化，同时
可以推动新农村供水工程整体水平的提高，以确保其可持续性运行，发挥工程最大效益。而
目前已有的相关研究主要是针对城市供水管网优化设计问题，但由于新农村绿色建筑群供
水管网的优化与城市供水管网的优化存在一定的差异，如规模、供水方式等的不同，导致城
市的优化模型和方法并不完全适用于新农村绿色建筑群供水管网的优化。同时，对供水管
网进行优化设计计算，必须要同时满足管网水力条件和设计规范等要求，其约束条件除了
供水管网各节点水头、水量约束外，还应包含整个供水管网的首末水头耦合约束。而在以往
开展的类似的研究中，很少有优化模型考虑到这一耦合约束，因而得到的优化结果可能会
导致满足不了首末水头约束的要求。
因此，建立一个适用于新农村建设中绿色建筑群供水管网优化模型及优化方法显
得尤为重要。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种绿色建筑群供水管网优化方法，
在新农村绿色建筑群供水管网工程中，建立一个以绿色建筑群供水管网具有标准管径的管
道长度为决策变量、管网系统总投资最小为目标函数的绿色建筑群供水管网输水管道优化
设计数学模型，提出了一种基于DDPA法的绿色建筑群供水管网优化方法对管网模型进行优
化。DDPA优化方法与传统方法相比，不仅可以获得全局最优解，同时优化速度快，可以实现
对绿色建筑群供水管网的有效优化。
为了实现上述目的，本绿色建筑群供水管网优化方法的步骤如下：
步骤一：以绿色建筑群供水管网具有标准管径的管道长度为决策变量、管网系统
总投资最小为目标函数，考虑整个绿色建筑群供水管网的首末水头耦合约束，建立绿色建
筑群供水管网输水管道优化设计数学模型；
步骤二：采用DDPA法对模型进行优化计算，获得绿色建筑群供水管网的最优管径
管长组合。
进一步，所述步骤一的具体步骤如下：
(1)目标函数：
将绿色建筑群供水管网输水管道划分为N个管段，各管段管长li，在此基础上，以
具有标准管径的管道长度为决策变量，以绿色建筑群供水管网系统总投资最小为目标函
数：
式中：F为绿色建筑群供水管网输水管道系统的总投资额(单位：元)；Fi为第i管段
的投资额(单位：元)；Nb为各管段标准管径规格数；Cij为第i管段中选用第j种标准管径的管
道单价(元/m)；Xij为第i管段中选用第j种标准管径的管段长度(m)；
(2)约束条件：
1)绿色建筑群供水管网系统输水管道管长约束：
2)供水管网首末水头耦合约束：
式中，Jij为第i个管段中选用第j种标准管径的管段水力坡降，根据规范，采用海
曾-威廉公式计算：其中，Qij为第ij个管段中通过的流量(m3/s)，Dij
为第i个管段中选用的第j种标准管径(m)；Ht为水源点与节点N的允许水头损失(m)；
3)非负约束：
Xij≥0(i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，Nb) (4)。
进一步，所述步骤二的具体步骤如下：
设有某一大系统优化问题：
式中，Xi为独立变量，是与目标函数中第i项有关的变量；Yi为关联变量，是既与目
标函数中第i项有关又与其他项有关的变量，是不可分的；
1)令，则原问题约束变为：
2)假定关联变量Yi和Zi为某一已知值，原问题可分解为N个子问题，子问 题的数学
模型为：
minfi(Xi,Yi) (8)，
通过子系统优化，得各子问题的目标函数值和独立变量最优解
3)反复设计不同的Yi和Zi，就可得到多组和它们都是关联
变量Yi和Zi的函数。然后通过动态规划，获得Yi、Zi与之间的相互关系为：
4)建立聚合模型，优选Yi、Zi：
通过对聚合模型优化，即可得到这一问题的全局最优解及相应最优目标值
F*；
5)将代入式Zi＝gi(Xi,Yi)中，求得原问题最优解
与现有技术相比，本绿色建筑群供水管网优化方法针对新农村建设中绿色建筑群
供水工程输水管道优化设计问题开展了研究，提出以具有标准管径的管道长度为决策变
量、供水管网系统总投资最小为目标函数的优化设计数学模型，并提出DDPA法应用于该模
型的求解，可获得绿色建筑群供水管网各管段直径优选方 案。DDPA法在大系统分解-聚合
方法基础上，以子系统关联变量为决策变量，分解后，各子系统的优化成果不需回归分析，
而根据动态规划优化方法原理直接聚合成动态规划模型求解。采用该方法可获得全局最优
解，是进行绿色建筑群供水管网系统优化设计的一种可行而有效的新方法，同时，该方法对
其他同类型供气、供油管网系统的优化具有普遍指导意义。
附图说明
图1为DDPA法求解绿色建筑群供水管网优化模型框图；
图2为绿色建筑群供水管网系统优化DDPA法求解主程序流程图；
图3为绿色建筑群供水管网各输水管段优化动态规划子程序流程图；
图4为绿色建筑群供水管网系统优化动态规划聚合子程序流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，对某一新农村绿色建筑群供水管网系统进行优化设计，确定优化的目
标函数，采用DDPA法对供水管网的管径管长进行优化。本绿色建筑群供水管网优化方法求
解数学模型的具体步骤如下：
(1)大系统模型分解：
将第i段管道水头损失Hi设为关联变量，将以上模型分解为N个管段优化设计子模
型，该子模型以具有标准管径的管道长度Xij为决策变量，以第i管段总投资最小为目标函
数；同时，将代入目标函数，消除模型中的等式约束；
1)目标函数：
2)约束条件：
(2)子系统模型优化：
该子系统模型为典型的一维动态规划模型，可采用动态规划法进行求解。这里阶
段变量为各管段标准管径规格数Nb；决策变量为具有标准管径的管道长度Xij；各具有标准
管径管段水头损失为状态变量λ，对应递推方程如下：
阶段s＝1：
f1(λ1)＝minCi1Xi1 (15)，
其中，状态变量λ1可在对应可行域内进行离散：λ1＝0，Hi1，Hi2，…，Hi；决策变量Xi1
可在其对应可行域内以一定步长进行离散，如Xi1＝0，li1，li2，…，li；结合式(14)应满足：
Ji1Xi1≤λ1；
阶段s(s＝2，…，Nb-1)：
fs(λs)＝min[CisXis+ss-1(λs-1)] (16)，
其中，状态变量λs、决策变量Xis离散同上，并应满足：JisXis≤λs；由式(14)得状态转
移方程：
λs-1＝λs-JisXis (17)，
阶段s＝Nb：
其中，状态变量决策变量离散同上，并应满足：
通过对模型的求解，可获得对应于水头损失Hi的最小投资Fi，及对应的最优标准管
径管长组合。针对某一管段，均有满足节点水头约束的最大水头损失Hi,max，以一定步长进行
离散，采用上述子系统优化方法分别求解各离散水头损失(Hi,m)下的最小投资Fi,m(m＝1，
2，…，max)，并获得一系列该管段优化方案；
(3)大系统动态规划聚合：
由上述各子系统获得一系列Hi,m～Fi,m(Hi,m)关系(i＝1，2，…，N；m＝1，2，…，max)，
构造如下聚合模型：
1)目标函数：
2)约束条件：
上述聚合模型同样为典型的一维动态规划模型，这里阶段变量为管段编号i(i＝
1，2，…，N)；决策变量为各管段水头损失Hi，其离散范围为各管段优化时水头损失的离散范
围Hi,m(m＝1，2，…，max)；管道各管段总水头损失的离散值为状态变量λ；用动态规划法进行
求解，获得满足首末水头约束的最小投资F，以及对应的各管段最优水头损失(i＝1，
2，…，N)；再由各管段最优水头损失(i＝1，2，…，N)回查子系统优化成果，可得对应各管
段水头损失的最优标准管径管长