一种不规则零件下料的排样定位方法技术领域
本发明涉及机械加工下料的排样方法领域，具体是一种不规则零件下料的排
样定位方法。
背景技术
排样技术是获取零件在原材料上排放的最优布局而获得最高利用率的优化
方法。不规则件排样作为最复杂的组合优化问题之一，就定位方法而言，目前解
决的方法主要分为两类：(1)以矩形件排样为基础的算法，即将不规则零件用矩
形来代替，然后按照矩形零件的方法排样；(2)对不规则形状零件直接进行排样
计算。以上方法在实际应用中都存在着缺陷：当不规则零件形状与其包络矩形相
差较大时，以矩形件排样会降低板材的利用率；对不规则零件的直接排样则会涉
及大量不规则图形的判交测试和多重组合，其运算复杂度也影响着排样的执行效
率。此外，以矩形件排样方法中，BL算法和“下台阶”均容易发生板材左侧和
右侧零件排放偏高的情况；“最低水平线”算法也无法对中空未排区域进行入排。
直接对不规则件排样方法中，临界多边形(NFP)算法则需要考虑已排零件与边
界形成的轮廓特征并需求解NFP的移动碰靠轨迹，计算量较大。
发明内容
本发明的目的是提供一种不规则零件下料的排样定位方法，以解决现有技术
机械零件排样算法存在的问题。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
一种不规则零件下料的排样定位方法，基于不规则零件的矩形包络，采用剩
余空间矩形匹配方法实现初步定位，然后对零件进行旋转移动操作获取最优排样
位置，其特征在于：包括以下步骤：
(1)、剩余空间的矩形化表示：
设原始板材长为L、宽为W，以原始板材左下点为参考原点，则原始板材的
矩形数据为(0,W,L,0)，向原始板材排入零件i，设排入的零件i其包络矩的长和
宽分别为li和wi，零件i排放位置点坐标为(xi,yi)，则零件i的包络矩表示为
(xi,yi+li,xi+wi,yi)，通过四个不定长数组来表示和存储一系列的矩形数据即剩
余矩形左上和右下顶点的横、纵坐标，则形成的剩余矩形数据为：(0,W,xi,0)，
(0,yi,L,0)，(0,W,L,yi+li)，(xi+wi,W,L,0)；
(2)、待排零件与剩余矩形的匹配优化计算：
以左下点位置横、纵坐标值从小到大的规则对所有剩余矩形数据进行排序并
依次与零件进行匹配计算，其中以宽度匹配优先定位；
(3)、当零件的初始定位完成，以其形心作为参考点进行旋转和移动操作，
确保零件间紧密靠接，从而获得当前零件最佳排放位置，为降低计算复杂度，旋
转角度以90度为宜，移动方向为水平和垂直方向；
(4)、零件图形的碰靠距离计算：
对零件图形中各图元外轮廓离散化处理，用若干个离散点形成的连续的直线
段构建多边形来近似描述零件图形，这样将碰靠运算转化为各离散点与离散点构
成的直线段沿碰靠方向的求交和求距的计算，最终取其最小值作为碰靠距离。
所述的一种不规则零件下料的排样定位方法，其特征在于：对于形状较复杂
零件，可采用人工交互式点对点碰靠方法作为辅助碰靠定位，即依靠人类的先验
知识和感官判断，对入排零件进行人为调整选择最佳的碰靠方向使零件沿着规定
的靠接定位位置移动。
本发明提出对排样空间划分剩余矩形的表示方法，通过不规则零件的包络矩
形与剩余排放空间的匹配计算进行排样的初始定位，然后根据最低形心和最小静
矩原理对零件图形进行旋转和移动碰靠来搜索最优排放位置，从而提高板材利用
率。本发明可用于不同形状种类零件的自动下料排样，排样效率和材料利用率得
到有效提高。
附图说明
图1为零件与板材边界的排放定位布局图。
图2为不同零件间的排放定位布局图。
图3为剩余矩形空间表示图。
图4为旋转平移靠接示意图。
图5为交互点对点碰靠图。
图6为零件的水平碰靠计算示意图。
图7为碰靠算法流程图。
图8为最优排样布局图。
具体实施方式
本发明通过对不规则零件中同类或相似零件的互补组合形成包络矩形，将不
规则件排样转化为矩形零件的排样问题，利于简化排样过程。同时考虑零件排放
时保持最低形心和最小静矩，以保证整体排样高度不增加的基础上，尽可能增加
零件与板材边界及零件与零件的接触面积，以减少排样过程形成的无效区域而造
成材料浪费。如图1和图2所示。
基于每个排样零件的顶点坐标划分后续可排放的剩余矩形区域，并计算该矩
形区域的几何特征(包括宽度和高度)，然后与未排零件进行最佳匹配排放，其
中以宽度匹配优先。
零件以包络矩排放定位后，以其形心作为参考点进行旋转和移动操作，从而
获得当前零件最佳排放位置。为降低计算复杂度，旋转角度以90度为宜，移动
方向为水平和垂直方向。
一种不规则零件下料的排样定位方法，基于不规则零件的矩形包络，采用剩
余空间矩形匹配方法实现初步定位，然后对零件进行旋转移动操作获取最优排样
位置，包括以下步骤：
(1)、剩余空间的矩形化表示：
如图3所示，设原始板材长为L、宽为W，以原始板材左下点为参考原点，
则原始板材的矩形数据为(0,W,L,0)，向原始板材排入零件i，设排入的零件i其
包络矩的长和宽分别为li和wi，零件i排放位置点坐标为(xi,yi)，则零件i的包
络矩表示为(xi,yi+li,xi+wi,yi)，通过四个不定长数组来表示和存储一系列的矩
形数据即剩余矩形左上和右下顶点的横、纵坐标，则形成的剩余矩形数据为：
(0,W,xi,0)，(0,yi,L,0)，(0,W,L,yi+li)，(xi+wi,W,L,0)；
(2)、待排零件与剩余矩形的匹配优化计算：
以左下点位置横、纵坐标值从小到大的规则对所有剩余矩形数据进行排序并
依次与零件进行匹配计算，其中以宽度匹配优先定位；
(3)、当零件的初始定位完成，以其形心作为参考点进行旋转和移动操作，
确保零件间紧密靠接，从而获得当前零件最佳排放位置，为降低计算复杂度，旋
转角度以90度为宜，移动方向为水平和垂直方向，如图4所示；
(4)、零件图形的碰靠距离计算：
对零件图形中各图元外轮廓离散化处理，用若干个离散点形成的连续的直线
段构建多边形来近似描述零件图形，这样将碰靠运算转化为各离散点与离散点构
成的直线段沿碰靠方向的求交和求距的计算，最终取其最小值作为碰靠距离，如
图6所示。
对于形状较复杂零件，可采用人工交互式点对点碰靠方法作为辅助碰靠定
位，即依靠人类的先验知识和感官判断，对入排零件进行人为调整选择最佳的碰
靠方向使零件沿着规定的靠接定位位置移动，如图5所示。
本发明中：
(1)初始化剩余矩形空间数据序列和设置参考位置原点，在排样的起始阶
段(未排入零件)以板材长L和宽W作为矩形数据即(0,W,L,0)。
(2)制定所有未排零件的入排序列pi(i＝1,2,3…n)，优先排放面积较大零
件p1在板材向左向下位置，计算板材剩余矩形空间数据。
(3)逐一排放其他零件，在可排的剩余矩形中(即该矩形的长宽均大于待
排零件)，以零件与剩余矩形的宽度的求余最小作为最佳匹配度优先向板宽方向
排放。这样的方式利于多种同类零件的排放满足板宽约束的条件。
(4)还原不规则零件的原始图形，进行横纵两个方向的旋转平移碰靠计算，
使其紧密靠接，算法流程如图7所示。重新计算板材的剩余矩形并以其面积(或
长宽比例)和位置进行排序，以利于下次排放时的匹配计算。
(5)返回第三步继续执行，直至零件排放完毕或板材再无可排放空间。
通过上述方法，可以确保任何剩余空间参与零件的排放而不会产生遗漏，同时基
于匹配特征进一步提高了板材的利用率。图8为8000*2000mm板材上应用该方
法生成的零件最优排样图。