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1、(10)申请公布号 CN 103557876 A (43)申请公布日 2014.02.05 CN 103557876 A (21)申请号 201310569032.9 (22)申请日 2013.11.15 G01C 25/00(2006.01) G01C 21/16(2006.01) (71)申请人 山东理工大学 地址 255086 山东省淄博市高新技术产业开 发区高创园 D 座 1012 室 (72)发明人 张华强 许敬 李东兴 (54) 发明名称 一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导初始 对准方法 (57) 摘要 本发明属于惯性导航技术领域， 为进一步提 高捷联惯导系统初始对准的精度与速度，。
2、 本发明 提出了一种应用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导 初始对准方法， 并建立以速度误差为状态变量的 卡尔曼滤波状态方程及速度误差为观测量的观测 方程， 通过卡尔曼滤波技术估计出载体失准角并 反馈到系统中完成系统的初始对准。本发明主要 优点在于在不改变系统现有硬件结构条件下， 充 分利用了天线跟踪稳定平台的结构特点进行转动 基座初始对准， 有利于提高捷联惯导系统的可观 测性， 从而有效地提高了捷联惯导系统初始对准 的对准精度。 (51)Int.Cl. 权利要求书 3 页 说明书 7 页 附图 4 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书3页 说明书7页 附图4页。
3、 (10)申请公布号 CN 103557876 A CN 103557876 A 1/3 页 2 1. 一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导初始对准方法， 其特征在于 ： 该方法的实现 包括以下步骤 ： 步骤一、 将捷联惯导安装到天线座旋转底盘上， 捷联惯导到天线座底盘旋转中心的距 离为 r ； 步骤二、 利用全球定位系统 GPS 确定载体所在位置的经度 、 纬度L； 步骤三、 根据所确定的经度、 纬度信息以及惯导系统惯性器件的输出进行粗对准， 得到 惯性测量单元姿态矩阵的近似估计值 ； 步骤四、 启动天线座底盘按照逆时针方向旋转， 旋转角速率记为 ， 并控制天线座底盘 旋转整数圈， 旋转圈数记。
4、为 n ； 步骤五、 按照步骤三所确定的旋转方案旋转的同时， 利用粗对准得到的姿态矩阵、 惯性 测量单元中陀螺实时输出的角速度信息和加速度计实时输出的比力信息， 以更新惯性测量 单元的姿态矩阵 ； 步骤六、 通过卡尔曼滤波完成捷联惯导转动基座对准， 具体步骤如下 ： 转动基座捷联惯导误差建模 首先， 建立旋转捷联惯导系统的平台误差角方程， 旋转捷联惯导从惯性测量单元中获 取角速度和比力信息， 经过可实现惯性器件敏感系 s 到载体坐标系 b 的转换， 转换后的 捷联解算流程与常规的捷联惯导系统是一致的， 因此， 其平台误差角方程形式仍为 ： 式中，为失准角矢量，为地球自转角速率在导航坐标系下的投。
5、影，为导航坐 标系相对于地球坐标系在导航坐标系下的投影，为陀螺等效到导航坐标系下的误差 ； 其次， 建立旋转捷联惯导系统的速度误差方程， 由比力方程可得速度误差方程为 ： 式中，为载体在导航坐标系下的速度，为加速度计输出的比力 ； 最后， 建立旋转捷联惯导系统的位置误差方程， 惯导系统位置误差方程为 ： 式中，和分别为东向和北向速度误差， 和分别为东向和北向速度，为 地球子午圈主曲率半径，为地球卯酉圈主曲率半径， 为高度， 为载体所在地球纬度 ； 对于旋转基座捷联惯导系统初始对准来讲， 可以不考虑轴方向的加速度和速度， 即 可以认为， 同时捷联惯导系统本身不存在相对于地球的线速度， 因此可以略。
6、 权 利 要 求 书 CN 103557876 A 2 2/3 页 3 去以上惯导系统误差方程中的有关项， 可得旋转基座捷联惯导初始对准系统的误差方程如 下 ： 捷联惯导平台误差角简化方程 ： 捷联惯导速度误差简化方程 ： 捷联惯导位置误差简化方程 ： 式中， 、 和分别为东向、 北向和天向平台失准角，为地球自转角速率，、 、等效为导航坐标系东北天方向陀螺的误差 ； 惯性器件随机误差在导航坐标系以及惯性器件敏感坐标系之间的关系如下 ： 、， 其中，和分别为陀螺和加速度计在导航坐标系 下的随机误差，为载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵，为惯性器件敏感系到载体 坐标系的转换矩阵，和分别为陀螺和加速度。
7、计在惯性器件敏感坐标系下的随机误 差 ； 卡尔曼滤波器状态方程与观测方程的建立捷联惯导在初始对准时， 移动载体相对于 地理坐标系是静止的， 由于地理位置信息精确已知， 因此可以忽略误差模型中的位置误差 ； 同时考虑到惯导系统的垂直通道不稳定， 因此初始对准状态方程中只采用速度误差和加速 度误差的水平分量作为状态量， 此时系统状态变量的维数可降为 10 维， 惯导系统在导航坐 标系下的初始对准误差模型为 ： 式中， 为系统的状态向量， 为状态转移矩阵，为系统噪声向量 ； 将这些参数写 成矩阵形式如下 ： 权 利 要 求 书 CN 103557876 A 3 3/3 页 4 式中，和分别为东向和北。
8、向速度误差， 、和分别为东向、 北向和天 向平台失准角，和分别为轴和轴加速度计偏置， 、和分别为轴、 轴和轴陀螺常值漂移，为姿态矩阵元素， 即 ； 取和作为卡尔曼滤波器的观测量时， 系统观测方程为 ： 式中， 为系统观测向量，为观测矩阵， 为观测噪声， 服从分 布， 为观测噪声协方差阵 ； 将所求得的状态方程和观测方程进行卡尔曼滤波， 估计出姿态角的误差和惯性器件的 零偏， 即可完成初始对准。 2. 根据权利要求 1 所述的一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始对准 方法， 其特征在于 ： 步骤一中， 将捷联惯导安装到天线座旋转底盘上， 捷联惯导到天线座底 盘旋转中心的距离取为； 捷联。
9、惯导的安装方向为捷联惯导的轴、 轴和轴分 别指向载体的右方、 前方和上方。 3. 根据权利要求 1 所述的一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始对准 方法， 其特征在于 ： 步骤三中， 粗对准的方法采用解析式粗对准方法。 4. 根据权利要求 1 所述的一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始 对准方法， 其特征在于 ： 步骤四中， 启动天线座底盘按照逆时针方向旋转， 旋转角速率取 ， 并控制天线座底盘旋转整数圈， 旋转圈数取。 权 利 要 求 书 CN 103557876 A 4 1/7 页 5 一种用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导初始对准方法 技术领域 0001 本发明涉及的是一。
10、种导航领域的初始姿态确定方法， 特别是涉及一种应用于天线 跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始对准方法。 背景技术 0002 惯性导航系统根据测得的移动载体的加速度， 通过积分运算求得载体的速度与位 置， 因此， 必须知道积分的初值即载体的初始速度和初始位置。此外， 以地理坐标系为导航 坐标系的惯性导航系统中， 无论物理平台还是数学平台都是测量加速度的基准， 而且平台 必须准确地对准和跟踪地理坐标系， 以避免由平台误差引起加速度计测量误差。在惯导系 统加电启动后， 平台的三轴指向是任意的， 因此在系统进入导航工作状态前， 必须将平台的 三轴指向进行对准， 此过程即为惯导系统的初始对准。初始对准的。
11、精度直接关系到惯导系 统的工作精度。因此， 初始对准是惯性导航系统的关键技术之一。 0003 根据相关文献研究可知， 两位置或多位置初始对准通过改变方位角可使系统状态 变量变得完全可观测， 此时可有效的提高初始对准精度。分析发现最优二位置初始对准在 引入第二位置 （即方位角改变 180） 后， 系统状态变量估计精度明显提高， 这说明方位角的 改变能有效提高系统误差状态量的估计精度。 在多位置初始对准中方位角只改变了几个位 置， 因此若能够在更多的位置改变方位角， 系统状态变量估计精度将会进一步提高。 0004 旋转调制式惯导原理简单， 但实现方案很多。按旋转轴进行区分， 可分为单轴旋 转调制、。
12、 双轴旋转调制 ； 从旋转级别来分， 可分为系统级旋转调制方法和器件级旋转调制方 法。系统级旋转调制是将整个 IMU 作为一个整体来旋转， 其优点为工程实现简单， 惯性器件 正交性容易保证。 而器件级旋转调制方法中， 惯性器件单独进行壳体翻转， 存在惯性器件正 交性难以保证的问题。 发明内容 0005 本发明的目的为在最优多位置初始对准技术研究的基础上进一步提高捷联惯导 系统初始对准的精度与速度。本发明的技术解决方案为 ： 提出了一种应用于天线跟踪稳定 平台的捷联惯导转动基座初始对准方法， 其特征在于在不改变系统现有硬件结构条件下， 可充分利用天线跟踪稳定平台的结构特点进行转动基座初始对准， 。
13、有利于提高捷联惯导系 统的可观测性， 从而有效地提高了捷联惯导系统初始对准的对准精度 ； 其具体步骤如下 ： 步骤一、 将捷联惯导安装到天线座旋转底盘上， 捷联惯导到天线座底盘旋转中心的距 离为 r ； 步骤二、 利用全球定位系统 GPS 确定载体所在位置的经度 、 纬度L； 步骤三、 根据所确定的经度、 纬度信息以及惯导系统惯性器件的输出进行粗对准， 得到 惯性测量单元姿态矩阵的近似估计值 ； 步骤四、 启动天线座底盘按照逆时针方向旋转， 旋转角速率记为 ， 并控制天线座底盘 旋转整数圈， 旋转圈数记为 n ； 说 明 书 CN 103557876 A 5 2/7 页 6 步骤五、 按照步骤。
14、三所确定的旋转方案旋转的同时， 利用粗对准得到的姿态矩阵、 惯性 测量单元中陀螺实时输出的角速度信息和加速度计实时输出的比力信息， 以更新惯性测量 单元的姿态矩阵 ； 步骤六、 通过卡尔曼滤波完成捷联惯导转动基座对准， 具体步骤如下 ： 转动基座捷联惯导误差建模 首先， 建立旋转捷联惯导系统的平台误差角方程， 旋转捷联惯导从惯性测量单元中获 取角速度和比力信息， 经过可实现惯性器件敏感系 s 到载体坐标系 b 的转换， 转换后的 捷联解算流程与常规的捷联惯导系统是一致的， 因此， 其平台误差角方程形式仍为 ： 式中，为失准角矢量，为地球自转角速率在导航坐标系下的投影，为导航坐 标系相对于地球坐。
15、标系在导航坐标系下的投影，为陀螺等效到导航坐标系下的误差 ； 其次， 建立旋转捷联惯导系统的速度误差方程， 由比力方程可得速度误差方程为 ： 式中，为载体在导航坐标系下的速度，为加速度计输出的比力 ； 最后， 建立旋转捷联惯导系统的位置误差方程， 惯导系统位置误差方程为 ： 式中，和分别为东向和北向速度误差， 和分别为东向和北向速度，为 地球子午圈主曲率半径，为地球卯酉圈主曲率半径， 为高度， 为载体所在地球纬度 ； 对于旋转基座捷联惯导系统初始对准来讲， 可以不考虑轴方向的加速度和速度， 即 可以认为， 同时捷联惯导系统本身不存在相对于地球的线速度， 因此可以略 去以上惯导系统误差方程中的有。
16、关项， 可得旋转基座捷联惯导初始对准系统的误差方程如 下 ： 捷联惯导平台误差角简化方程 ： 说 明 书 CN 103557876 A 6 3/7 页 7 捷联惯导速度误差简化方程 ： 捷联惯导位置误差简化方程 ： 式中， 、 和分别为东向、 北向和天向平台失准角，为地球自转角速率，、 、等效为导航坐标系东北天方向陀螺的误差 ； 惯性器件随机误差在导航坐标系以及惯性器件敏感坐标系之间的关系如下 ： 、， 其中，和分别为陀螺和加速度计在导航坐标系 下的随机误差，为载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵，为惯性器件敏感系到载体 坐标系的转换矩阵，和分别为陀螺和加速度计在惯性器件敏感坐标系下的随机误 差 。
17、； 卡尔曼滤波器状态方程与观测方程的建立 捷联惯导在初始对准时， 移动载体相对于地理坐标系是静止的， 由于地理位置信息精 确已知， 因此可以忽略误差模型中的位置误差 ； 同时考虑到惯导系统的垂直通道不稳定， 因 此初始对准状态方程中只采用速度误差和加速度误差的水平分量作为状态量， 此时系统状 态变量的维数可降为 10 维， 惯导系统在导航坐标系下的初始对准误差模型为 ： 式中， 为系统的状态向量， 为状态转移矩阵，为系统噪声向量 ； 将这些参数写 成矩阵形式如下 ： 式中，和分别为东向和北向速度误差， 、和分别为东向、 北向和天 说 明 书 CN 103557876 A 7 4/7 页 8 向。
18、平台失准角，和分别为轴和轴加速度计偏置， 、和分别为轴、 轴和轴陀螺常值漂移，为姿态矩阵元素， 即 ； 取和作为卡尔曼滤波器的观测量时， 系统观测方程为 ： 式中， 为系统观测向量，为观测矩阵， 为观测噪声， 服从分 布， 为观测噪声协方差阵 ； 将所求得的状态方程和观测方程进行卡尔曼滤波， 估计出姿态角的误差和惯性器件的 零偏， 即可完成初始对准 ； 本发明充分利用了天线跟踪稳定平台的结构特点进行转动基座初始对准， 建立以速度 误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及速度误差为观测量的观测方程， 通过卡尔曼滤波 技术估计出载体失准角并反馈到系统中完成系统的初始对准 ； 有利于提高捷联惯导系统的 。
19、可观测性， 从而有效地提高了捷联惯导系统初始对准的对准精度。 0006 对本发明有益的效果说明如下 ： 在 Matlab 仿真条件下， 对该方法进行仿真实验 ： 赤道半径=6378393.0m ； 地球椭球度 ： e=3.367e-3 ； 地球表面重力加速度 g=9.78049 ； 地球自转角速率 （弧度 / 秒） ： 7.2921158e-5 ； 圆周率=3.1415926 ； 载体的初始位置 ： 东经 116， 北纬 39 N， 海拔高度为 50m ； 载体的初始姿态角 ： 方位角为 10， 横滚角为 0.5， 俯仰角为 1 ； 载体粗对准后姿态角误差为 ： 方位角误差为 1， 横滚角误差。
20、为 0.5， 俯仰角误差为 0.5 ； 陀螺常值漂移为 0.1 /h， 随机漂移为 0.01 /h ； 加速度计的零偏为 500g， 随机漂移为 100g ； 天线座底盘逆时针转速为 6 /s ； 捷联惯导距天线盘旋转中心距离为 50cm ； 速度测量误差为 0.1m/s ； 捷联惯导输出数据频率为 100Hz ； 卡尔曼滤波器滤波周期为 0.1s ； 精对准时间为 300s ； 利用本发明所述方法得到载体航向误差角估计均方差曲线、 横滚误差角估计均方差曲 线和俯仰误差角估计均方差曲线分别如图5、 图6和图7所示。 结果表明在载体静止且捷联 惯导跟随天线座旋转底盘旋转的条件下， 采用本发明的方。
21、法可以获得较高的对准精度。 附图说明 说 明 书 CN 103557876 A 8 5/7 页 9 0007 图 1 是本发明的系统级旋转调制捷联惯导系统解算框图 ； 图 2 是本发明中捷联惯导在天线座旋转底盘上的安装结构图 ； 图 3 是仿真实验中， 捷联惯导系统初始对准精对准过程中三个陀螺输出数据 ； 图 4 是仿真实验中， 捷联惯导系统初始对准精对准过程中三个加速度计输出数据 ； 图 5 是仿真实验中， 捷联惯导系统静基座初始对准与应用本发明旋转基座初始对准方 法过程中航向误差角估计均方差对比曲线 ； 图 6 是仿真实验中， 捷联惯导系统静基座初始对准与应用本发明旋转基座初始对准方 法过。
22、程中横滚误差角估计均方差对比曲线 ； 图 7 是仿真实验中， 捷联惯导系统静基座初始对准与应用本发明旋转基座初始对准方 法过程中俯仰误差角估计均方差对比曲线。 具体实施方式 0008 下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明 ： 步骤一、 将捷联惯导安装到天线座旋转底盘上， 捷联惯导到天线座底盘旋转中心的距 离为； 步骤二、 利用全球定位系统 GPS 确定载体所在位置的经度、 纬度L； 步骤三、 根据所确定的经度、 纬度信息以及惯导系统惯性器件的输出进行粗对准， 得到 惯性测量单元姿态矩阵的近似估计值 ； 步骤四、 启动天线座底盘按照逆时针方向旋转， 旋转角速率记为， 并控制天线座底盘。
23、 旋转整数圈， 旋转圈数记为； 步骤五、 按照步骤三所确定的旋转方案旋转的同时， 利用粗对准得到的姿态矩阵、 惯性 测量单元中陀螺实时输出的角速度信息和加速度计实时输出的比力信息， 以更新惯性测量 单元的姿态矩阵 ； 步骤六、 通过卡尔曼滤波完成捷联惯导转动基座对准， 具体步骤如下 ： 转动基座捷联惯导误差建模 首先， 建立旋转捷联惯导系统的平台误差角方程， 旋转捷联惯导从惯性测量单元中获 取角速度和比力信息， 经过可实现惯性器件敏感系 到载体坐标系 b 的转换， 转换后的 捷联解算流程与常规的捷联惯导系统是一致的， 因此， 其平台误差角方程形式仍为 ： 式中，为失准角矢量，为地球自转角速率在。
24、导航坐标系下的投影，为导航坐 标系相对于地球坐标系在导航坐标系下的投影，为陀螺等效到导航坐标系下的误差 ； 其次， 建立旋转捷联惯导系统的速度误差方程， 由比力方程可得速度误差方程为 ： 式中，为载体在导航坐标系下的速度，为加速度计输出的比力 ； 最后， 建立旋转捷联惯导系统的位置误差方程， 惯导系统位置误差方程为 ： 说 明 书 CN 103557876 A 9 6/7 页 10 式中，和分别为东向和北向速度误差， 和分别为东向和北向速度，为 地球子午圈主曲率半径，为地球卯酉圈主曲率半径， 为高度， 为载体所在地球纬度 ； 对于旋转基座捷联惯导系统初始对准来讲， 可以不考虑轴方向的加速度和速。
25、度， 即可 以认为， 同时捷联惯导系统本身不存在相对于地球的线速度， 因此可以略去以 上惯导系统误差方程中的有关项， 可得旋转基座捷联惯导初始对准系统的误差方程如下 ： 捷联惯导平台误差角简化方程 ： 捷联惯导速度误差简化方程 ： 捷联惯导位置误差简化方程 ： 式中， 、 和分别为东向、 北向和天向平台失准角，为地球自转角速率，、 、等效为导航坐标系东北天方向陀螺的误差 ； 惯性器件随机误差在导航坐标系以及惯性器件敏感坐标系之间的关系如下 ： 、， 其中，和分别为陀螺和加速度计在导航坐标系 下的随机误差，为载体坐标系到导航坐标系的转换矩阵，为惯性器件敏感系到载体 坐标系的转换矩阵，和分别为陀螺。
26、和加速度计在惯性器件敏感坐标系下的随机误 说 明 书 CN 103557876 A 10 7/7 页 11 差 ； 卡尔曼滤波器状态方程与观测方程的建立 捷联惯导在初始对准时， 移动载体相对于地理坐标系是静止的， 由于地理位置信息精 确已知， 因此可以忽略误差模型中的位置误差 ； 同时考虑到惯导系统的垂直通道不稳定， 因 此初始对准状态方程中只采用速度误差和加速度误差的水平分量作为状态量， 此时系统状 态变量的维数可降为 10 维， 惯导系统在导航坐标系下的初始对准误差模型为 ： 式中， 为系统的状态向量， 为状态转移矩阵，为系统噪声向量 ； 将这些参数写 成矩阵形式如下 ： 式中，和分别为东。
27、向和北向速度误差， 、和分别为东向、 北向和天 向平台失准角，和分别为轴和轴加速度计偏置， 、和分别为轴、 轴和轴陀螺常值漂移，为姿态矩阵元素， 即 ； 取和作为卡尔曼滤波器的观测量时， 系统观测方程为 ： 式中， 为系统观测向量，为观测矩阵， 为观测噪声， 服从分 布， 为观测噪声协方差阵 ； 将所求得的状态方程和观测方程进行卡尔曼滤波， 估计出姿态角的误差和惯性器件的 零偏， 即可完成初始对准。 说 明 书 CN 103557876 A 11 1/4 页 12 图 1 图 2 说 明 书 附 图 CN 103557876 A 12 2/4 页 13 图 3 图 4 说 明 书 附 图 CN 103557876 A 13 3/4 页 14 图 5 图 6 说 明 书 附 图 CN 103557876 A 14 4/4 页 15 图 7 说 明 书 附 图 CN 103557876 A 15 。