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1、(10)申请公布号 CN 103792427 A (43)申请公布日 2014.05.14 CN 103792427 A (21)申请号 201310445073.7 (22)申请日 2013.09.26 13/661,834 2012.10.26 US G01R 23/165(2006.01) (71)申请人 安捷伦科技有限公司 地址 美国加利福尼亚州 (72)发明人 A. 阿尔 - 阿德纳尼 (74)专利代理机构 北京市柳沈律师事务所 11105 代理人 封新琴 (54) 发明名称 对非平稳信号进行实时频谱分析的方法及系 统 (57) 摘要 本发明提供了一种对非平稳信号进行实时频 谱分析的。
2、方法。该方法包括使用长度短到足以逼 近平稳信号的观察窗采样非平稳信号， 以提供一 组初始采样数据 ； 缓存该组初始采样数据以获得 多组缓存采样数据 ； 使用相应滤波响应滤波该组 初始采样数据和多组缓存采样数据， 以获得多组 滤波采样数据 ； 以及对多组滤波采样数据进行线 性调频 z 变换 （CZT） 以提供一组离散傅里叶变换 （DFT） 系数。使用该组 DFT 系数重构非平稳信号 的总信号频谱。 (30)优先权数据 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 10 页 附图 8 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书10页 附图8页 (1。
3、0)申请公布号 CN 103792427 A CN 103792427 A 1/2 页 2 1. 一种对非平稳信号进行实时频谱分析的方法， 该方法包含 ： 使用长度短到足以逼近平稳信号的观察窗采样非平稳信号， 以提供一组初始采样数 据 ； 缓存该组初始采样数据以获得多组缓存采样数据 ； 使用相应多个滤波响应， 滤波该组初始采样数据和多组缓存采样数据， 以获得多组滤 波采样数据 ； 对多组滤波采样数据进行线性调频z变换(CZT)， 以提供一组离散傅里叶变换(DFT)系 数 ； 以及 使用该组 DFT 系数重构非平稳信号的总信号频谱。 2. 如权利要求 1 所述的方法， 其中多个滤波响应从单个滤波。
4、器导出。 3. 如权利要求 2 所述的方法， 其中缓存该组初始采样数据包含使用多个缓冲器延迟该 组初始采样数据， 每个缓冲器对应于多组缓存采样数据之一。 4. 如权利要求 1 所述的方法， 其中该组初始采样数据和多组缓存采样数据的每一组对 应于非平稳信号的总信号频谱的有限频谱部分。 5. 如权利要求 1 所述的方法， 其中频谱分辨率由于包含该组初始采样数据和多组缓存 采样数据的相对较大输入数据集而得到提高， 从而减小频率分辨率误差。 6. 如权利要求 1 所述的方法， 其中对多组滤波采样数据进行 CZT 包含 ： 相加多组滤波采样数据 ； 对相加的多组滤波采样数据进行快速傅里叶变换 (FFT)。
5、 ； 使用复线性调频函数的 FFT 滤波多组 FFT 采样数据 ； 对多组滤波 FFT 采样数据进行逆 FFT(IFFT) ； 以及 使用另一个复线性调频函数滤波多组 IFFT 采样数据， 以提供该组 DFT 系数。 7. 如权利要求 6 所述的方法， 其中滤波该组初始采样数据包含 ： 将该组初始采样数据中的每个采样数据点的滤波系数乘以基于该组初始采样数据的 采样频率的复数和多组初始和缓存采样数据的数量的商。 8. 如权利要求 7 所述的方法， 其中滤波多组缓存采样数据的每一组包含 ： 将多组缓存采样数据的每一组中的每个采样数据点的滤波系数乘以复数的商和多组 初始和缓存采样数据的数量。 9. 。
6、如权利要求 1 所述的方法， 其中重构非平稳信号的总信号频谱包含评估 z 平面中的 该组 DFT 系数， 该组 DFT 系数位于从 z 平面中的任意点开始的圆形或螺旋形等高线上。 10. 如权利要求 1 所述的方法， 其中观察窗的持续时间小于非平稳信号的间断或过渡 的时段。 11. 一种对非平稳信号进行实时频谱分析的方法， 该方法包含 ： 使用逼近平稳信号的短观察窗采样非平稳信号， 以提供采样信号 ； 使用第一多相滤波器滤波该采样信号， 以提供第一滤波采样信号 ； 延迟该采样信号以提供延迟采样信号 ； 使用第二多相滤波器滤波该延迟采样信号， 以提供第二滤波采样信号 ； 对该第一和第二滤波采样信。
7、号进行线性调频 z 变换 (CZT) 以提供离散傅里叶 (DFT) 系 数 ； 以及 权 利 要 求 书 CN 103792427 A 2 2/2 页 3 使用该 DFT 系数重构非平稳信号的总信号频谱。 12. 如权利要求 11 所述的方法， 进一步包含 ： 在进行 CZT 之前相加该第一和第二滤波采样信号。 13. 如权利要求 11 所述的方法， 其中进行 CZT 包含 ： 对相加的第一和第二采样信号进行快速傅里叶变换 (FFT) ； 使用复线性调频函数的 FFT 滤波多组 FFT 采样信号 ； 对滤波 FFT 采样信号进行逆 FFT(IFFT) ； 以及 使用另一个复线性调频函数滤波 I。
8、FFT 采样信号， 以提供该组 DFT 系数。 14. 如权利要求 11 所述的方法， 其中该第一和第二多相滤波器具有从单个滤波器导出 的相应第一和第二滤波响应。 15. 如权利要求 14 所述的方法， 其中重构非平稳信号的总信号频谱包含评估 z 平面中 的 DFT 系数， 该 DFT 系数位于从 z 平面中的任意点开始的圆形或螺旋形等高线上。 16. 如权利要求 11 所述的方法， 其中观察窗的持续时间小于间断或过渡的时段， 以便 非平稳信号的信号统计量在整个观察窗内保持平稳。 17. 如权利要求 11 所述的方法， 其中非平稳信号的重构总信号频谱能够缩放显示采样 非平稳信号的任意窄带宽， 。
9、并且还能够在采样非平稳信号的整个带宽上以提高的分辨率识 别特征。 18. 一种对来自正在测试设备 (DUT) 的输入信号进行实时频谱分析的系统， 该系统包 含 ： 配置成采样输入信号以提供第一采样数据的采样器 ； 配置成滤波第一采样数据以提供第一滤波采样数据的第一多相滤波器 ； 配置成将第一采样数据延迟第一延迟量以提供第二采样数据的第一缓冲器 ： 配置成滤波第二采样数据以提供第二滤波采样数据的第二多相滤波器 ； 配置成将第二采样数据延迟第二延迟量以提供第三采样数据的第二缓冲器 ： 配置成滤波第三采样数据以提供第三滤波采样数据的第三多相滤波器 ； 配置成相加第一、 第二、 和第三滤波采样数据以提。
10、供相加的滤波数据的加法器 ： 以及 配置成对相加的滤波数据进行线性调频z变换(CZT)以提供与输入信号相对应的频域 样本的 CZT 电路， 该频域样本使输入信号的总信号频谱能够得到重构。 19. 如权利要求 18 所述的系统， 其中该采样器包含模数转换器。 20. 如权利要求 18 所述的系统， 其中该 CZT 电路包含 ： 配置成对相加的滤波数据进行快速傅里叶变换 (FFT) 操作以提供 FFT 信号的 FFT 电 路 ； 配置成滤波该 FFT 信号以提供滤波 FFT 信号的第四滤波器 ； 配置成对该滤波 FFT 信号进行逆 FFT(IFFT) 操作以提供 IFFT 信号的 IFFT 电路 。
11、： 以及 配置成滤波该 IFFT 信号以提供频域样本的第五滤波器。 权 利 要 求 书 CN 103792427 A 3 1/10 页 4 对非平稳信号进行实时频谱分析的方法及系统 技术领域 0001 本公开涉及对非平稳信号进行实时频谱分析的方法及系统。 背景技术 0002 对信号进行频谱分析的传统方法假设输入信号在观察窗内在采样操作期间具有 恒定谐波含量。 在许多应用中， 信号是时间相关的(非平稳或瞬态)， 为了观察的目的， 只有 当观察窗的持续时间或长度适当短时才可能被认为是平稳的。例如， 观察窗的长度应该小 于间断或过渡的时段， 以便信号统计量在整个观察窗内保持平稳。 相反， 为了获得信。
12、号的良 好频谱分辨率， 要增加样本的数量， 这需要使用较长的观察窗。 0003 一般说来， 当必须分析非平稳信号的窄频带时， 快速傅里叶变换 (FFT) 是不合适 的， 因为良好的频谱分辨率不可能利用短观察窗来获得。为了提高频谱分辨率和使用 FFT 的分辨率两者， 需要较长观察窗， 即， 大量的点。但是， 在整个长持续时间观察窗内， 不能认 为非平稳信号是平稳的， 因为非平稳信号不是恒定的。 因此， 难以在缩短观察窗的长度以迎 合非平稳信号的同时获得良好的频谱分辨率。换句话说， 因为非平稳信号只有在短时间间 隔内才可以被假设为是平稳的， 所以不可能增加观察窗的长度。 0004 FFT 的另一种。
13、局限性是， 即使只在有限频带中评估信号频谱含量， 也需要分析整个 频谱。 于是， 由于需要固定的受到考虑的频带的分辨率， 所以必须利用相同分辨率分析整个 频谱。这可能导致如上所讨论， 阻止假设信号是平稳的长观察窗。 0005 相比之下， 线性调频 z 变换 (CZT) 算法不像 FFT 那样， 需要利用相同分辨率分析整 个频谱。这样， 由于 CZT 不像 FFT( 和像 Welch( 韦尔奇 ) 那样的其他经典方法 ) 那样只取 决于观察窗的长度， 所以 CZT 提供了频谱分辨率更好的有限频谱分析。更确切地说， CZT 取 决于所分析谱带与采样频率之间的比值。 在这种情况下， 在选择了频带之后。
14、， 即使样本的数 量少得多， 因此观察窗较短， 也可以获得良好的频谱分辨率。 这样， 即使需要较短的观察窗， CZT 也使所有性能参数得到优化。 0006 CZT 能够只使用采样数据来达到缩放信号显示， 而无需任何进一步操作来校正泄 漏或振幅误差。 此外， 通过使用相同缓存采样数据， 对各个有限频谱部分施以不同CZT， 即使 对于非平稳信号， 也可以使用CZT重构总信号频谱。 CZT独自无法为缩放或整个频带信号提 供分辨率提高频谱。因此， 存在只使用 CZT 不能做到的、 通过改善频谱分辨率达到更精确信 号分析的需要。 发明内容 0007 在一个代表性实施例中， 提供了一种对非平稳信号进行实时。
15、频谱分析的方法。该 方法包括 ： 使用长度短到足以逼近平稳信号的观察窗采样非平稳信号， 以提供一组初始采 样数据 ； 缓存该组初始采样数据以获得多组缓存采样数据 ； 使用相应滤波响应滤波该组初 始采样数据和多组缓存采样数据， 以获得多组滤波采样数据 ； 以及对多组滤波采样数据进 行线性调频 z 变换 (CZT) 以提供一组离散傅里叶变换 (DFT) 系数。使用该组 DFT 系数重构 说 明 书 CN 103792427 A 4 2/10 页 5 非平稳信号的总信号频谱。 0008 在另一个代表性实施例中， 提供了一种对非平稳信号进行实时频谱分析的方法。 该方法包括 ： 使用逼近平稳信号的短观察。
16、窗采样非平稳信号， 以提供采样信号 ； 使用 第一 多相滤波器滤波该采样信号， 以提供第一滤波采样信号 ； 延迟该采样信号以提供延迟采样 信号 ； 使用第二多相滤波器滤波该延迟采样信号， 以提供第二滤波采样信号 ； 对该第一和 第二滤波采样信号进行 CZT 以提供 DFT 系数 ； 以及使用该 DFT 系数重构非平稳信号的总信 号频谱。 0009 在另一个代表性实施例中， 提供了一种对来自正在测试设备 (DUT) 的输入信号进 行实时频谱分析的系统。 该系统包括 ： 配置成采样输入信号以提供第一采样数据的采样器 ； 配置成滤波第一采样数据以提供第一滤波采样数据的第一多相滤波器 ； 配置成将第一。
17、采样 数据延迟第一延迟量以提供第二采样数据的第一缓冲器 ； 配置成滤波第二采样数据以提供 第二滤波采样数据的第二多相滤波器 ； 配置成将第二采样数据延迟第二延迟量以提供第三 采样数据的第二缓冲器 ； 以及配置成滤波第三采样数据以提供第三滤波采样数据的第三多 相滤波器。 该系统进一步包括配置成相加第一、 第二、 和第三滤波采样数据以提供相加的滤 波数据的加法器 ； 以及配置成对相加的滤波数据进行 CZT 以提供与输入信号相对应的频域 样本的 CZT 电路。该频域样本使输入信号的总信号频谱能够得到重构。 附图说明 0010 当结合附图阅读时， 可以从如下详细描述中更好地理解例示性实施例。要强调的 。
18、是， 各种特征件未必按比例画出。 事实上， 为了使讨论清楚起见， 可以任意增大或减小尺度。 在可应用和可实施的任何地点， 相同标号都指相同元件。 0011 图1是使用按照一个代表性实施例的基于流式滤波器组的CZT算法对非平稳信号 进行实时频谱分析的方法的流程图 ； 0012 图 2 是代表线性调频 z 变换 (CZT) 算法的功能框图 ； 0013 图 3 是代表按照基于频域的实现的 CZT 算法的功能框图 ； 0014 图 4 是代表指示非平稳信号的基于开窗 FFT 的 CZT 算法的功能框图 ； 0015 图 5 是代表组合了前置乘法器的显示在图 4 中的基于开窗 FFT 的 CZT 算法。
19、的功能 框图 ； 0016 图 6 是代表频谱分析器的滤波器组的功能框图 ； 0017 图 7 是代表频谱分析器的流式滤波器组的功能框图 ； 0018 图 8 是代表按照一个代表性实施例的基于流式滤波器组的 CZT 算法的功能框图 ； 0019 图 9 是代表按照一个代表性实施例的基于流式滤波器组的 CZT 算法的功能框图 ； 0020 图10是代表按照一个代表性实施例的基于流式滤波器组的CZT算法的功能框图 ； 以及 0021 图 11 是示出用于评估 CZT 的 z 平面中的 CZT 螺旋形等高线的图形。 具体实施方式 0022 在如下详细描述中， 为了说明而不是限制的目的， 给出了公开具。
20、体细节的例示性 实施例， 以便使人们透彻理解按照本发明教导的实施例。 但是， 对于从本公开中受益的本领 说 明 书 CN 103792427 A 5 3/10 页 6 域普通技术人员来说， 显而易见， 偏离本文公开的具体细节的按照本发明教导的其他实施 例仍然在所附权利要求书的范围之内。 此外， 可能省略对众所周知设备和方法的描述， 以便 突出对示范性实施例的描述。这样的方法和设备都在本发明教导的范围之内。 0023 一般说来， 应该明白， 本文描绘的图形和各种元件都未按比例画出。 进一步， 像 “上 面” 、“下面” 、“顶部” 、“底部” 、“上” 、“下” 、“左” 、“右” 、“垂直” 。
21、和 “水平” 那样的相对术语如附 图所例示， 用于描述各种元件的相互关系。应该明白， 除了描绘在图形中的取向外， 这些相 对术语意欲包含设备和 / 或元件的不同取向。例如， 如果相对于图形中的视图将设备颠倒 过来， 则被描述成， 例如， 在另一个元件 “上面” 的元件现在在那个元件 “下面” 。同样， 如果 相对于图形中的视图将设备旋转 90， 则被描述成， 例如，“垂直” 的设备现在是 “水平” 的。 0024 各种实施例提供了对非平稳信号进行实时频谱分析的采样系统和方法。一般说 来， 非平稳信号使用短观察窗来采样， 以便逼近平稳信号。 采样信号由为整个频带的采样信 号提供分辨率提高频谱的一。
22、系列滤波器组滤波。 由能够缩放显示可由用户选择的任意频带 ( 例如， 具有最小和最大频率 fmin， fmax) 的 CZT 电路对滤波信号实施 CZT 算法。该组合提 供了跨过采样信号的整个频带以提高的分辨率缩放和识别特征的能力。 0025 图 1 是按照一个代表性实施例， 使用基于流式滤波器组的 CZT 算法对非平稳信号 进行实时频谱分析的方法的流程图。 0026 参照图 1， 在方框 S110 上， 使用长度短到足以逼近平稳信号的观察窗接收和采样 非平稳信号， 以便提供一组初始采样数据。该信号可以是， 例如， 正在测试设备 (DUT) 响应 刺激输出的离散信号。 0027 在方框 S12。
23、0 中， 缓存该组初始采样数据以获得多组缓存采样数据。该组初始采样 数据和多组缓存采样数据的每一组对应于非平稳信号的总信号频谱的有限频谱部分。 总而 言之， 多组缓存采样数据根据通过短观察窗采样的非平稳信号有效地模拟了使用较长观察 窗收集的数据。 因此， 由于包括多组初始和缓存采样数据的相对较大输入数据集， 所以可以 提高非平稳信号的频谱分辨率， 从而减小了， 例如， 频率分辨率误差。 0028 例如， 可以将该组初始采样数据提供给第一缓冲器 ( 或其他延迟电路 )， 以便延迟 预定第一延迟时间。然后可以将第一缓冲器的输出 ( 即， 第一延迟数据 ) 提供给第二缓冲 器， 以便延迟预定第二延迟。
24、时间， 预定第二延迟时间可以与预定第一延迟时间相同或不同。 然后可以将第二缓冲器的输出(即， 第二延迟数据)提供给第三缓冲器， 以便延迟预定第三 延迟时间， 预定第三延迟时间可以与预定第一和第二延迟时间相同或不同。在各种实施例 中， 缓冲器的总数可以是可由用户选择的任何正整数。缓冲器的总数与观察窗的希望 ( 模 拟 ) 长度成正比。 0029 在方框 S130 中， 由多相滤波器使用相应滤波响应滤波该组初始采样数据和多组 缓存采样数据， 以获得多组滤波采样数据。每个滤波响应可以， 例如， 使用用户可选滤波系 数提供低通滤波。 一般说来， 滤波响应(H()是给定滤波器的滤波系数(h(n)的FFT。
25、， 其 中 是频率指数， 和 n 是系数索引。在各种实施例中， 滤波响应可以从单个滤波器中导出。 与缓冲器类似， 给定实现中的多相滤波器的总数与观察窗的希望 ( 模拟 ) 长度成正比。例 如， 两个滤波器可以有效地加倍用于收集该组初始采样数据的观察窗的长度。多相滤波器 (和相应缓冲器)的数量可以通过接收非平稳信号的频谱的总频带来确定。 在方框S140中 求和多个多相滤波器分别输出的多组滤波采样数据。 说 明 书 CN 103792427 A 6 4/10 页 7 0030 在方框 S150 中， 使用 CZT 算法对相加的多组滤波采样数据进行线性调频 z 变换 (CZT)， 以提供一组离散傅里。
26、叶变换 (DFT) 系数。在各种实施例中， 可以由多相滤波器实施 像前置乘法器那样的 CZT 算法的一部分。实施 CZT 算法可以包括对相加的多组滤波采样数 据进行快速傅里叶变换(FFT)， 使用下面讨论的复线性调频函数的FFT滤波多组FFT采样数 据， 对多组滤波 FFT 采样数据进行逆 FFT(IFFT)， 以及使用另一个复线性调频函数滤波多组 IFFT 采样数据， 以提供该组 DFT 系数。 0031 然后可以在方框 S160 中使用该组 DFT 系数重构非平稳信号的总信号频谱。重构 非平稳信号的总信号频谱可以包括评估 z 平面中的该组 DFT 系数， 例如， 其中该组 DFT 系数 位。
27、于下面所讨论， 如图 11 所指， 从 z 平面中的任意点开始的圆形或螺旋形等高线上。 0032 图 1 中的方框可以使用像处理器、 数字信号处理器 (DSP)、 一个或多个专用集成电 路 (ASIC)、 一个或多个现场可编程门阵列 (FPGA)、 或它们的组合体那样的处理设备以及使 用软件、 固件、 硬连接逻辑电路、 或它们的组合体来实现。当使用， 例如， 计算机处理器和 / 或 DSP 时， 可以包括存储器来存储使其可以执行各种功能的可执行软件 / 固件和 / 或可执 行代码。 存储器可以是非短暂计算机可读介质， 以及可以包括， 例如， 任何数据， 类型和组合 的随机存取存储器 (RAM)。
28、 和非易失性存储器 ( 例如， 只读存储器 (ROM)。所有或部分可以 通过处理设备实现的滤波器组可以提供多相滤波器的功能和相应滤波响应。 该滤波器组接 收来自模数转换器 (ADC) 的非平稳信号， 并且使整个或所选部分的信号频谱能够显示在显 示设备上。 0033 这里， 图 2-10 是代表各种 CZT 算法的功能框图。尤其图 8-10 是代表按照代表性 实施例的基于流式滤波器组的 CZT 算法的功能框图。依靠图 2-7 来说明图 8-10 中的基于 流式滤波器组的 CZT 算法。 0034 一般说来， CZT算法是用于数值评估来自接收输入信号的N个样本(其中N是正整 数 ) 的序列的 z 。
29、变换的有效技术。CZT 算法能够评估位于， 例如， 如图 11 所示从 z 平面中的 任意点开始的圆形或螺旋形等高线上、 z 平面中的 M 个点 ( 其中 M 是正整数 ) 上的 z 变换。 CZT 算法基于可以将圆形或螺旋形等高线上的 z 变换的数值表达成离散卷积的事实。离数 信号 x(n) 的 DFT 用 Xk指示， 并且由方程 (1) 提供， 其中 x(n)(1 n N-1) 是给定 N 点序 列 ： 0035 0036 一般说来， 方程 (1) 的复指数可以通过方程 (2) 表达如下 ： 0037 0038 在方程 (2) 中， M 是任意整数， 以及 A 和 W 是分别由方程 (3)。
30、 和 (4) 定义的任意复 数 ： 0039 0040 线性调频 z 频带 fmin， fmax 可以通过方程 (5) 和 (6) 定义， 其中 FS是采样频率 ： 0041 说 明 书 CN 103792427 A 7 5/10 页 8 0042 0043 然后， 可以分别按照方程 (7) 和 (8) 确定频率 0和 0044 0045 0046 于是， 可以按照方程 (9) 和 (10) 确定任意复数 A 和 W ： 0047 0048 对于一般频谱分析， 复数 A0和 W0的每一个都等于 1， 其中在单位圆上评估 DFT。显 然， 频率 0决定开始频率 fmin， 而频率决定终止频率 f。
31、max 和分辨率。 0049 然后可以将方程 (1) 表达成方程 (11) ： 0050 0051 通过将 nk 表达成 (n2+k2-(k-n)2)/2， 可以将方程 (11) 表达成方程 (12) ： 0052 0053 方程 (12) 可以采取如方程 (13) 所指的卷积的形式 ： 0054 0055 其中， 0056 0057 图 2 是代表方程 (13) 的 CZT 算法的功能框图。图 2( 以及本文针对图 3-10 讨论 的功能框图 ) 中的每个方框可以代表像， 例如， 软件模块那样， 配置成执行所描绘功能的处 理模块。该处理模块可以由处理设备执行， 如上所讨论， 该处理设备可以由。
32、处理器、 DSP、 一 个或多个 ASIC、 一个或多个 FPGA、 或它们的组合体使用软件、 固件、 硬连线逻辑电路、 或它 们的组合体来实现。 0058 参照图 2， 乘法器 215 确定输出到卷积方框 220 的、 采样离散信号 xn( 其中 n 0， 1， ， N-1) 与功能方框 210 的乘积。乘法器 235 确定卷积方框 220 的输出与功能方框 230 的乘积， 以提供作为离散信号 xn的 DFT 的 Xk( 其中 k 0， 1， .， M-1)。卷积方框 220 执 行方程(13)所指的卷积函数y(n)*V(n)。 功能方框210执行函数A-nWn2/2， 以及功能方框230。
33、 执行也如上面参考方程 (13) 所识别的函数 Wk2/2。 0059 如方程 (14) 所示， 方程 (13) 的卷积也可以使用 FFT 在频域中实现 ： 说 明 书 CN 103792427 A 8 6/10 页 9 0060 0061 图 3 是代表按照基于频域的实现的 CZT 算法的功能框图。图 3 描绘了 FFT 方框 321 从乘法器 215 接收的采样离散信号 xn与功能方框 210 的乘积。乘法器 325 确定 FFT 方 框 321 的输出与对函数 Wn2/2进行 FFT 的 FFT 功能方框 326 的乘积。将乘法器 325 的输出提 供给进行逆 FFT 的 IFFT 方框。
34、 322。乘法器 235 确定 IFFT 方框 322 的输出与功能方框 230 的乘积， 以提供作为离散信号 xn的 DFT 的 Xk。 0062 z 平面中的 DFT 用单位圆表示。由于 CZT 是更一般的算法， 所以显而易见， 可以评 估在显示在， 例如， 图 11 中的单位圆的内部和外部两者的点上的 z 变换， 图 11 示出了用于 评估变换的 z 平面中的 CZT 螺旋形等高线。为了防止循环卷积影响， 使 FFT 的规模局限于 L M+N-1， 其中 L 是 FFT 规模。 0063 在高分辨率频谱分析中， 用户可能对 CZT 算法的能力感兴趣， 以便有效地评估 F 所指的高分辨率、。
35、 窄频带频谱。 为了达到F的频率分辨率， 以及1/T的数据的采样频率， 使用标准 FFT 技术需要 N /(TF) 个点。对于非常小的 F， 这意味着 N 的值非常大。 但是， 对于有限范围的频率可能需要高分辨率， 而对于频谱的其余部分可能使用低分辨率。 这样应用的一个例子在宽带频谱分析中， 其中缩放功能可以用于查看感兴趣窄频带中的频 率响应的细节， 并且只粗略查看频谱的其余部分。 另一个例子是带通或低通滤波器的设计。 通常， 希望微观查看通带中的频率响应的细节， 而在通带以外只粗略查看。CZT 算法对这样 频率扩展的可应用性是仔细检查小频带， 以及调试数字滤波器的实现的有力工具。可以容 易地。
36、检验所希望滤波器是否满足其带内小波动、 转变比等的设计规范。 0064 CZT 算法有用的一种状况是用于计算在窄频带上希望细粒度频谱的极长序列的频 谱， 通常需要很长 FFT。例如， 对于 P 个样本 ( 其中 P 是正整数 ) 的序列， 当想要 M P 的 频谱样本时， 可以在 N 上将 CZT 算法分割成 r 个和， 其中 rNP。厂个和的每一个可以使用 CZT算法来评估， 需要存储在3(N+M-1)数量级的地点上。 另外， 需要2M个地点来累积变换的 M个复值。 尽管对于r次变换的每一次需要两次FFT和2M次复数相乘， 但与使用大型外部存 储设备或存储设备评估P点变换相比， 仍然可以实现。
37、总时间的节省。 CZT算法比较适合这样 的情况， 因为如， 例如， 在此通过引用并入的如下文献所述， 允许与时间样本的数量无关地 选择初始频率和频率间隔 ： L.R.Rabinereta1.， The Chirp-Ztransform Algorithm and Its Application， BELL SYSTEM TECHNICAL Journal48(No.5)， pp.1249-1294(May-June1969)。 因此可以低成本地获得在窄频率范围上的高分辨率数据。 0065 如在现有技术中众所周知， 一种可替代频谱缩放技术在通过经典外差技术的 FFT 之前， 采用数字降频转换器来。
38、提供缩放功能。 在这种技术中， 将宽带信号与感兴趣频带的载 波频率上或附近的合成载波混合成那个信道的基带。 然后滤波和抽选所得信号以便从宽带 信号中分离和提取感兴趣频带， 并将总采样速率降低到支持所希望频带所需的最小值。取 决于感兴趣信道的带宽， 通常可以采用不同滤波和抽选技术。 例如， 对于需要抽选八个或更 少的较宽带宽信号， 在基带混合器之后直接利用宽带有限脉冲响应 (FIR) 滤波器。然后通 过适当数量抽选这个滤波器的输出。对于较窄带宽信号， 通常将滤波和抽选功能划分成多 个阶段。初始阶段由级联积分梳状 (CIC) 滤波器提供， 该 CIC 在使抽选之前必须进行的复 杂运算的次数最小的同。
39、时， 为第一阶段合理信道分离创造了条件。 然后， 紧跟的滤波可以由 说 明 书 CN 103792427 A 9 7/10 页 10 窄带FIR滤波器提供， 该窄带FIR滤波器可以具有可编程抽头， 以便可以为不感兴趣频带优 化滤波。这些算法的计算复杂性取决于各自实现细节。至少， 宽带 DDC 对于混合函数需要 六次运算以及对于FIR滤波每个抽头需要六次运算(两次相乘， 两次相加和两次移位)。 对 于大抽选和缩放要求， 需要很大 FIR 滤波器以便使用 FFT 使频域实现更可行。在这种情况 下， CZT 算法的做法可能成本更划算， 因为将所有调谐和滤波操作都合并在 CZT 架构内， 不 必受两个。
40、频率点的功率限制。 0066 在有限序列的数字频谱分析中， 将开窗手段应用于输入信号来减少由于对有限长 度信号评估 DFT 而引起的频率泄漏。下面描述开窗对 CZT 算法的性能和实现意味着什么。 0067 开窗 FFT 是如图 (15) 所示， 对方程 (1) 的简单修改， 其中 w(n) 是长度的窗口序 列 ： 0068 0069 因此， 方程 (13) 和 (14) 变成下面的方程 (16)， 它提供了基于开窗 FFT 的 CZT 算 法 ： 0070 0071 其中， 0072 0073 图 4 是代表方程 (16) 的基于开窗 FFT 的 CZT 算法的功能框图。图 5 是代表组合 了。
41、前置乘法器的显示在图 4 中的基于开窗 FFT 的 CZT 算法的功能框图。 0074 参照图 4， 乘法器 405 确定采样离散信号 xn与执行开窗函数 w(n) 的功能方框 410 的乘积。乘法器 215 确定乘法器 405 的输出与上面讨论过的功能方框 2lO 的乘积。FFT 方 框 321 对乘法器 215 的输出进行 FFT， 以及乘法器 325 确定 FFT 方框 321 的输出与上面讨论 过的功能方框 326 的乘积。将乘法器 325 的输出提供给进行逆 FFT 的 IFFT 方框 322。乘法 器 235 确定 IFFT 方框 322 的输出与上面讨论过的功能方框 230 的乘。
42、积， 以提供作为离散信 号 xn的 DFT 的 Xk。参照图 5， 将功能方框 410 和 210 的功能组合成功能方框 510， 因此功能 方框 510 执行函数 w(n)A-nWn2/2。 0075 频谱分析方法假设了处理后信号在采样操作期间 ( 例如， 在观察窗的持续时间 内 ) 具有恒定谐波含量。在许多常见应用中， 信号是时间相关的， 只有当观察窗的长度适 当短时才可以被认为是平稳的。 但是， 为了获得良好的信号频谱分辨率， 必须增加样本的数 量， 这使观察窗的长度增加了。 0076 当分析非平稳信号的窄频带时， FFT 是不合适的， 因为短持续时间观察窗不可能有 良好的频谱分辨率。为。
43、了提高频率分辨率和使用 FFT 的分辨率两者， 需要相对较长观察窗 ( 即， 大量样本 )。但是， 在长窗口中不能认为瞬态信号是平稳的， 因为时间相关信号不是恒 定的。因此， 在缩短观察窗的长度的同时获取良好的频谱分辨率是一个问题。 0077 在一些情况下， 不可以增加观察窗的长度， 因为可以认为信号只有在短时间间隔 内才是平稳的。另外， 即使有必要只在有限频带中评估信号频谱含量， FFT 的应用也需要分 析整个信号频谱。 这意味着， 由于需要固定的受到考虑的频带的分辨率， 所以必须利用相同 分辨率分析整个频谱， 这可能导致长观察窗。长观察窗与应该把输入信号当作平稳的假设 相冲突。 说 明 书。
44、 CN 103792427 A 10 8/10 页 11 0078 CZT算法不需要像FFT那样利用相同分辨率分析整个频谱。 因此， 由于CZT算法不 像经典传统方法 ( 例如， FFT、 Welch 等 ) 那样只取决于观察窗的长度， 而是取决于所分析谱 带与采样频率之间的比值， 所以 CZT 算法提供了频谱分辨率好得多的有限频谱分析。在这 种情况下， 在选择了频带之后， 即使样本的数量少得多， 因此观察窗较短， 也可以获得良好 的频谱分辨率。这样， 即使需要较短的观察窗， CZT 算法也使所有性能参数得到优化。 0079 CZT 算法进一步使用户能够只使用采样数据来达到更精确信号分析， 而。
45、无需任何 进一步操作来校正泄漏或振幅误差。 另外， 通过使用相同缓存采样数据， 对各个有限频谱部 分施以不同 CZT， 即使对于非平稳信号， 也可以使用 CZT 算法重构总信号频谱。因此， CZT 算 法适合限制由非平稳信号引起的频谱频率误差， 以及提高频谱分辨率两者。 0080 特别是， 上面讨论的传统开窗频谱分析中的一个缺点是观察窗的长度与 FFT 的长 度耦合。因此， 为了提高开窗性能， 必须增加观察窗和 FFT 两者的长度， 这对于实时频谱分 析可能是行不通的。 0081 一般说来， 使用滤波器组能够与 FFT 的长度无关地增加观察窗的长度， 潜在地使 开窗性能得到提高而 FFT 较短。
46、。图 6 是代表频谱分析器的滤波器组的功能框图。 0082 参照图6， 滤波器H0(z)631到滤波器HN-1(z)633是代表开窗函数的多相滤波器。 多 相滤波器 H0(z)631 到滤波器 HN-1(z) 可以像下面的方程 (17) 那样， 从单相原型滤波器 H(z) 中导出。当滤波器 H0(z)631 到滤波器 HN-1(z)633 的每一个具有， 例如， 长度 1 时， 该结构简 化为多相滤波系数 h 等于开窗函数 n 的典型开窗情况。在一般滤波器组结构中， 每个滤波 系数 hk七的长度可以是任何整数。多相滤波器如方程 (17) 所指从系数 hk中导出 ： 0083 hk(n) h(K。
47、+nN )(17) 0084 图6进一步描绘了经由向下采样方框623(N)应用于滤波器HN-1(z)633， 经由延 迟方框611(Z-1)和向下采样方框622(N)应用于滤波器H1(z)632， 以及经由延迟方框6儿 和 612(Z-1)( 以及任何介入延迟方框 ) 和向下采样方框 621( N) 应用于滤波器 H0(z)631 的离散信号 x(n)。向下采样方框 621 到 623 的每一个保留 N 个样本当中的一个， 以及延迟 方框 611 到 612 的每一个将数据 x(n) 延迟一个样本， 可以使用， 例如， 存储寄存器或存储 器来实现。将滤波器 H0(z)631 到滤波器 HN-1。
48、(z)633 的每一个的输出提供给 N- 良 FFT 方框 640， N- 点 FFT 方框 640 输出离散信号 x(n) 的相应 DFTX0到 XN-1。 0085 图7是示出图6的更有效实现、 代表频谱分析器的流式滤波器组的功能框图， 其中 在每个乘法器旋转 K 个滤波系数的同时， 使用了可以称为基于流式滤波器组的 FFT 分析的 一种滤波器结构。 0086 参照图7， 以FS的采样速率接收输入信号。 相继地将输入信号提供给用缓冲器731 到 733 指示的具有相应延迟的一系列缓冲器。缓冲器 731 将输入信号延迟第一延迟量， 缓 冲器 732 将缓冲器 731 输出的延迟信号延迟第二延。
49、迟量， 以及第 (N1) 缓冲器 733 将前一 个缓冲器 ( 例如， 缓冲器 732) 输出的延迟信号延迟第 (N-1) 延迟量。另外， 乘法器 721 将 输入信号乘以与滤波系数 h0， h1， .， hN-1相对应的多个抽头。乘法器 722 将缓冲器 731 输 出的延迟信号乘以与滤波系数 hK， hK+1， .， h2N-1相对应的多个抽头。乘法器 723 将缓冲器 732 输出的延迟信号乘以与滤波系数 h2K， h2K+I， .， h3N-1相对应的多个抽头。乘法器 724 将 缓冲器 733 输出的延迟信号乘以与滤波系数 h(N-1)K， h(N-1)K+1， hsN-1相对应的多个抽头。 乘法器 721 到 724 的输出由加法器 740 相加 ( 求和 ) 以提供输入信号的 IQ 数据的 I 数据。 说 明 书 CN 103。