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1、(10)申请公布号 CN 103777191 A (43)申请公布日 2014.05.07 CN 103777191 A (21)申请号 201410042447.5 (22)申请日 2014.01.28 G01S 7/48(2006.01) (71)申请人 李奇 地址 100094 北京市海淀区邓庄南路 9 号 申请人 中国科学院遥感与数字地球研究所 北京千寻百合科技发展有限公司 (72)发明人 李奇 周伟 (74)专利代理机构 北京瑞思知识产权代理事务 所 ( 普通合伙 ) 11341 代理人 李涛 (54) 发明名称 基于小波平移不变阈值去噪的激光雷达波形 数据处理方法 (57) 摘要 。
2、本发明提供了一种基于小波平移不变阈 值去噪的激光雷达波形数据处理方法， 本发明 在小波变换去除噪音的基础上， 根据激光雷达 波形数据符合高斯分布的特征， 利用改进的 EM （Expectation-Maximization） 算法高斯分解激光 雷达波形数据， 生产出高质量的点云数据并得到 森林参数。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 6 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书6页 (10)申请公布号 CN 103777191 A CN 103777191 A 1/2 页 2 1. 一种基于小波平移不变阈值去噪的激光雷达波形数据处。
3、理方法， 其特征在于， 所述 方法包括 ： 步骤 1 ： 获取激光雷达的波形数据 X(n)， n=0,1,2N-1 ； 步骤 2 ： 采用小波变换滤波对波形数据 X(n) 进行分解， 得到 ： 其中，为尺度函 数、 j,k为小波函数、 T为硬取阈值函数或软取阈值函数 ； 步骤 3 ： 在信号急剧变化部分， 对分解后的波形数据进行平移不变估计 ： 在相反方向对循环平移小波， 得到 ： 再对进行逆循环平移小波， 得到 ： 步骤 4 ： 对平移后的波形数据进行信号重建得到去噪后的波形数据 ； 步骤 5 ： 对去噪后的波形数据进行维护 ： 检测去噪后的每一段波形数据的位置， 然后在 经平滑的原始波形数。
4、据 X(n) 上找到相应的波形段， 并把所述波形段两端一定范围的数据 恢复到去噪后的波形数据里， 得到维护后的波形数据 ； 步骤 6 ： 求取维护后的波形数据的梯度算子， 采用求取的梯度算子对维护后的波形数 据进行一阶求导得到波形数据的局部最大值， 并将所述局部最大值作为高斯函数的期望值 的初始值 ； 步骤 7 ： 采用 EM 算法对高斯函数参数做最大相似评估 ； 步骤 8 ： 令 权 利 要 求 书 CN 103777191 A 2 2/2 页 3 其中， n 为波形中采样的数量， Ni为第 i 次采样的振幅， Qij是对象 xi属于高斯函数分支 j 的概率， fj(x) 是高斯概率密度函数。
5、， pj是 fj(x) 的权， 表示该高斯函数分支在混合分布中 占的比重， j是高斯函数的期望值， j是高斯函数的标准差， 得到改进的 EM 算法公式 ； 步骤 9 ： 采用所述改进的 EM 算法对维护后的波形数据进行高斯分解 ： 通过迭代公式 （1） （4） 不断地调节 pj、 j、 j得到对应的最优值从而实现对维护后的波形数据的高斯 分解 ： 步骤 10 ： 采用 min dist(k)=min(j+1-j)， 确定最佳的 k 值 ； 步骤 11 ： 提取分解激光雷达波形得到的高斯函数 f(x)， 高斯函数期望值为激光雷达波 形的位置， 高斯函数的均方差为激光雷达波形的宽度 ； 步骤 12。
6、 ： 通过应用高斯函数期望值求解激光雷达点云数据三维坐标， 并利用高斯函数 均方差求解森林参数。 权 利 要 求 书 CN 103777191 A 3 1/6 页 4 基于小波平移不变阈值去噪的激光雷达波形数据处理方法 技术领域 0001 本发明涉及机载激光雷达技术领域， 尤其涉及一种基于小波平移不变阈值去噪的 激光雷达波形数据处理方法。 背景技术 0002 机载激光扫描是一个迅速成长的地形测绘技术。 机载激光扫描大多数都重复对地 球表面发射红外脉冲， 通过光学接收器检测返回传感器的一部分能量。由一个计时器来测 量脉冲在激光传感器与地球表面之间的往返时间， 通过这个往返时间可以求得传感器到地 。
7、表的距离， 加上经过集成的 POS 系统和大约 2000 万 4000 万像素的数码相机， 使得该技术 在一些使用传统摄影测量方法进行地形测绘比较困难的地区， 如植被覆盖区、 海岸带、 岛礁 地区等等， 发挥着不可替代的作用。 0003 第一个商业机载激光扫描仪只能记录一个后向散射脉冲的时间。 如果在激光光斑 里只有一个目标那仅仅一个脉冲记录是足够的， 在这种情况下返回脉冲可以简单地说明地 物。但是对小的激光光斑 （0.2-2 米） 来说， 在激光脉冲的传播路径里可能有若干地物产生 各自的后向散射脉冲。已经有更加先进的激光扫描仪能够记录多次回波， 一般的商业激光 扫描仪可以记录首次和末次回波，。
8、 有些甚至可以记录超过 5 次。但这种工作方式对用户来 说是无法获得任何与有关设备本身相关的一些信息的， 如如何根据回波信号定位， 电子设 备和地物结构对获取的回波信号的形状和大小有何影响， 回波信号如何被量化成几次离散 脉冲信号等等。 设备制造商往往将脉冲探测和量化方法作为商业机密而保密， 另一方面， 机 载激光雷达的光斑设计得越来越小， 这样每束激光产生多次回波的数量也进一步增加， 这 对脉冲探测和量化方法提出了更大的挑战。 曾有文献指出， 探测和量化方法不同， 可以引起 成果的误差。 0004 解决上述问题的途径是将发射信号和回波信号均以很小的采样间隔进行采样并 记录， 而不仅仅是记录若。
9、干次离散的回波信号。这样的采样记录方式即所谓的全波形数字 化记录， 这种类型的激光雷达系统称为 waveform-digitizing LIDAR。事实上早在上世纪 90 年代， NASA 开发的一些机载激光雷达系统已经具备这个能力， 比如 SLICER（Scanning Lidar Imager of Canopies by Echo Recover）和 LVIS（Laser Vegetation Imaging Sensor） 。还有一些星载激光雷达系统如 GLAS 也具有全波形记录能力。不过这些都是非 商业系统。作为商业用途， 该技术在 2004 年才被奥地利的 RIEGL 公司所采用，。
10、 其开发出的 LiteMapper-5600 系统在农业和森林应用优势明显 , 目前商业化的机载激光雷达系统如 Toposys FalconIII、 Leica ALS-II、 Optech ALTM 3100E 等， 均配有全波形数字化仪。与硬 件发展相比， 波形数据的分析和处理方法的研究却相对滞后。这一方面是由于波形数据尚 未真正普及， 另一方面由于波形数据的分析与具体应用关系密切， 分析方法要面向应用。 发明内容 0005 有鉴于此， 本发明提供了一种基于小波平移不变阈值去噪的激光雷达波形数据处 说 明 书 CN 103777191 A 4 2/6 页 5 理方法， 本方法在小波变换去除。
11、噪音的基础上， 根据激光雷达波形数据符合高斯分布的特 征， 利用改进的 EM（Expectation-Maximization） 算法高斯分解激光雷达波形数据， 生产出 高质量的点云数据并得到森林参数。 0006 本发明提供的一种基于小波平移不变阈值去噪的激光雷达波形数据处理方法， 包 括 ： 0007 步骤 1 ： 获取激光雷达的波形数据 X(n)， n=0,1,2N-1 ； 0008 步骤 2 ： 采用小波变换滤波对波形数据 X(n) 进行分解， 得到 ： 0009 其中，为尺 度函数、 j,k为小波函数、 T为硬取阈值函数或软取阈值函数 ； 0010 步骤 3 ： 在信号急剧变化部分， 。
12、对分解后的波形数据进行平移不变估计 ： 0011 在相反方向对循环平移小波， 得到 ： 0012 0013 再对进行逆循环平移小波， 得到 ： 0014 0015 步骤 4 ： 对平移后的波形数据进行信号重建得到去噪后的波形数据 ； 0016 步骤 5 ： 对去噪后的波形数据进行维护 ： 检测去噪后的每一段波形数据的位置， 然 后在经平滑的原始波形数据 X(n) 上找到相应的波形段， 并把所述波形段两端一定范围的 数据恢复到去噪后的波形数据里， 得到维护后的波形数据 ； 0017 步骤 6 ： 求取维护后的波形数据的梯度算子， 采用求取的梯度算子对维护后的波 形数据进行一阶求导得到波形数据的局。
13、部最大值， 并将所述局部最大值作为高斯函数的期 望值的初始值 ； 0018 步骤 7 ： 采用 EM 算法对高斯函数参数做最大相似评估 ； 0019 步骤 8 ： 令 0020 0021 0022 说 明 书 CN 103777191 A 5 3/6 页 6 0023 0024 其中， n 为波形中采样的数量， Ni为第 i 次采样的振幅， Qij是对象 xi属于高斯函 数分支 j 的概率， fj(x) 是高斯概率密度函数， pj是 fj(x) 的权， 表示该高斯函数分支在混合 分布中占的比重， j是高斯函数的期望值， j是高斯函数的标准差， 得到改进的 EM 算法 公式 ； 0025 步骤 。
14、9 ： 采用所述改进的 EM 算法对维护后的波形数据进行高斯分解 ： 通过迭代公 式 （1） （4） 不断地调节 pj、 j、 j得到对应的最优值从而实现对维护后的波形数据的高 斯分解 ： 0026 步骤 10 ： 采用 min dist(k)=min(j+1-j)， 确定最佳的 k 值 ； 0027 步骤 11 ： 提取分解激光雷达波形得到的高斯函数 f(x)， 高斯函数期望值为激光雷 达波形的位置， 高斯函数的均方差为激光雷达波形的宽度 ； 0028 步骤 12 ： 通过应用高斯函数期望值求解激光雷达点云数据三维坐标， 并利用高斯 函数均方差求解森林参数。 0029 由上述技术方案可知， 。
15、本发明通过小波变换去除噪音的基础上， 根据激光雷达波 形数据符合高斯分布的特征， 利用改进的 EM（Expectation-Maximization） 算法高斯分解 激光雷达波形数据， 生产出高质量的点云数据并得到森林参数。 具体实施方式 0030 为使本发明实施例的目的、 技术方案和优点更加清楚， 下面将结合本发明实施例 中的附图， 对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完整的描述， 显然， 所描述的实施例是 本发明一部分实施例， 而不是全部的实施例。 基于本发明中的实施例， 本领域普通技术人员 在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。 0031 由于波。
16、形数据属于一维信号， 其背景噪声总体来说由以下两个原因产生 ： 激光雷 达传感器的电子背景噪声以及激光脉冲在大气传播过程中， 大气成分对能量脉冲的影响 0032 由此使得波形数据是一个抖动的曲线， 那些振幅很小且抖动的部位就是噪音。激 光雷达波形数据并不具有多维脉冲的特性， 并其背景噪音也不属于突变很大的背景噪音， 总体来说属于随机性的 “白噪声” 。但是某些特殊情况下， 激光雷达波形数据会发生突变现 象。 0033 由于小波变换在信号处理中具有 “变焦显微” 的功能， 故能对信号在时间和频率域 的某局部范围进行探测， 能处理非平稳、 瞬态、 突变信号、 微弱信号及含噪信号。 0034 步骤 。
17、1 ： 设长度为 N 的信号 x(n) 被加性噪声污染， 噪声以随机过程 W(n) 的实现为 模型， 它的概率分布是已知的。为简单起见， 设 W(n) 为零均值， 方差 2的白噪声， 所得的 测量数据为 ： 0035 X(n)=x(n)+W(n)， n=0,1,2N-1 0036 步骤 2 ： 去噪的目标是寻找一个算子 D 来变换含噪声的数据 X(n)， 得到 说 明 书 CN 103777191 A 6 4/6 页 7 估 计 信 号使 得 估 计 风 险 E|x-DX|2 最 小 化。 采 用 最 大 分 解 层 为 J 的小波变换滤波对波形数据 X(n) 进行分解， 得到真实信号 x(n。
18、) 的估计为 ： 其中，为尺度函数、 j,k为小波函数、 T为硬取阈值函数 ： 0037 0038 或 T为软取阈值函数 ： 0039 0040 其中， T 为选取的阈值 ； 0041 此处阈值的选择将决定波形数据的去噪效果， 对小波系数取阈值后许多高频系数 被设置为零， 从而使重构信号仅由整个小波基的一个低频子集重构， 而该子集中的小波函 数组合无法精确逼近信号的急剧变化部分 （奇异点的邻域） 。若改变奇异点在整个信号排列 中的位置， 则可能使最后的重构信号振荡减弱或不出现振荡， 然后通过逆平移， 恢复到和原 信号相同的排列次序， 即可达到去噪目的。 因此， 把含噪信号进行在一定范围内所有可。
19、能的 循环平移， 估计信号， 对所有逆平移后的估计去平均。 0042 步骤 3 ： 在信号急剧变化部分， 对分解后的波形数据进行平移不变估计 ： 0043 在相反方向对循环平移小波， 得到 ： 0044 0045 再对进行逆循环平移小波， 得到 ： 0046 0047 步骤 4 ： 对平移后的波形数据进行急剧变化部分信号重建得到去噪后的波 形数据 ； 0048 步骤 5 ： 由于有些地物的反射率很低或者由于遮挡打在地物上的能量很弱使其反 射很小的能量， 在去除噪音的时候使有效波形损失过大不利于后续处理， 因此对去噪后的 说 明 书 CN 103777191 A 7 5/6 页 8 波形数据进行。
20、维护 ： 检测去噪后的每一段波形数据的位置， 然后在经平滑的原始波形数据 X(n) 上找到相应的波形段， 并把所述波形段两端一定范围的数据恢复到去噪后的波形数据 里， 得到维护后的波形数据 ； 0049 步骤 6 ： 求取维护后的波形数据的梯度算子， 采用求取的梯度算子对维护后的波 形数据进行一阶求导得到波形数据的局部最大值， 并将所述局部最大值作为高斯函数的期 望值的初始值 ； 0050 步骤 7 ： 采用 EM 算法对高斯函数参数做最大相似评估 ； 0051 步骤 8 ： 令 0052 0053 0054 0055 0056 其中， n 为波形中采样的数量， Ni为第 i 次采样的振幅， 。
21、Qij是对象 xi属于高斯函 数分支 j 的概率， fj(x) 是高斯概率密度函数， pj是 fj(x) 的权， 表示该高斯函数分支在混合 分布中占的比重， j是高斯函数的期望值， j是高斯函数的标准差， 得到改进的 EM 算法 公式 ； 0057 步骤 9 ： 采用所述改进的 EM 算法对维护后的波形数据进行高斯分解 ： 通过迭代公 式 （1） （4） 不断地调节 pj、 j、 j得到对应的最优值从而实现对维护后的波形数据的高 斯分解 ： 0058 步骤 10 ： 采用 min dist(k)=min(j+1-j)， 确定最佳的 k 值 ； 0059 步骤 11 ： 提取分解激光雷达波形得到。
22、的高斯函数 f(x)， 高斯函数期望值为激光雷 达波形的位置， 高斯函数的均方差为激光雷达波形的宽度 ； 0060 步骤 12 ： 通过应用高斯函数期望值求解激光雷达点云数据三维坐标， 并利用高斯 函数均方差求解森林参数。 0061 由上述技术方案可知， 本发明通过小波变换去除噪音的基础上， 根据激光雷达波 形数据符合高斯分布的特征， 利用改进的 EM（Expectation-Maximization） 算法高斯分解 激光雷达波形数据， 生产出高质量的点云数据并得到森林参数。 0062 最后应说明的是 ： 以上实施例仅用以说明本发明的技术方案， 而非对其限制 ； 尽 管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明， 本领域的普通技术人员应当理解 ： 其依然 可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改， 或者对其中部分技术特征进行等同替 说 明 书 CN 103777191 A 8 6/6 页 9 换， 而这些修改或者替换， 并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精 神和范围。 说 明 书 CN 103777191 A 9 。