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一种二值逻辑函数快速优化处理方法.pdf

  • 上传人：bo****18
  • 文档编号：6173485
  • 上传时间：2019-05-16
  • 格式：PDF
  • 页数：10
  • 大小：1.14MB
    • 摘要
    申请专利号：

    CN201410005741.9

    		 申请日：

    2014.01.07
    公开号：

    CN103714258A

    		 公开日：

    2014.04.09
    当前法律状态：

    授权

    		 有效性：

    有权
    法律详情：

    授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06F 19/00申请日:20140107|||公开
    IPC分类号：

    G06F19/00(2011.01)I

    		 主分类号：

    G06F19/00
    申请人：

    南通大学
    发明人：

    邱建林; 陈建平; 顾翔; 高凌源; 李芬; 陈莉; 潘阳; 杨娜; 卞彩峰; 陆鹏程
    地址：

    226019 江苏省南通市啬园路9号
    优先权：

    专利代理机构：

    南通市永通专利事务所 32100

    		 代理人：

    葛雷
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    内容摘要

    本发明公开了一种二值逻辑函数快速优化处理方法，包括实质本源项集合的形成、相对实质蕴涵项集合的形成无冗余覆盖优化过程、优化结果的形成等步骤。本发明在不计算函数补集的情况下，通过选取特殊最小项求解实质本源项集合，通过重塑集合求解相对实质蕴涵项集合，再经过无冗余覆盖优化，最后将实质本源项集合与相对实质蕴涵项集合合并即为逻辑函数优化结果。本发明方法简便，提高了逻辑函数快速优化的效率和准确性。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种二值逻辑函数快速优化处理方法，其特征是：包括下列步骤：
    （一）实质本源项集合的形成：实质本源项集合标识为E；
    （1）实质本源项的生成步骤如下：
    对本源蕴涵项进行扩展，计算出相邻相交集，本源蕴涵项标识为Qi，相邻相交集标识为：AIC（Qi）；若则Qi为冗余项，将之从导通集中删除；否则将Qi送至无关集及E中，同时从CDC中删除Qi所蕴涵的项，冗余项标识为：Ri，导通集标识为：CON，无关集标识为：CDC；
    （2）AIC(Qi)的计算方法：
    AIC(Qi)应同时满足3个条件：(a)与Qi互为相邻项且(b)在CDC中与Qi相交；(c)在CON中与Qi相交但不包含Qi;
    (3)生成规则：
    (a)若CON中的某一项蕴涵于Qi展开后的集合，则从CON中将该项删除；
    (b)若满足条件：则Qi为实质本源项，将Qi送至E及CDC中，同时从CON中将之删除；
    （二）相对实质蕴涵项集合的形成：相对实质蕴涵项集合标识为：P*；
    （1）相对实质蕴涵项的生成步骤描述如下：相对实质蕴涵项标识为：Pi*；
    （a）找出与CDC相交的集合送至CON；（b）重塑集合——将冗余项从CON中删除，以减小CON覆盖的规模；（c）若CON中的所有项都不 与CDC相交或者CDC为空时，则选择最小的相邻度的最大集合，将之送至CDC及P*中，同时将之从CON中删除,最小的相邻度标识为：DA；若CON中的最大的DA相同，则选择与CON中的其它集合非空相交的那个集合，将之送至CDC及P*中，同时将之从CON中删除；（d）对CON中的每个Pi*，若（CON∪CDC#Pi*）包含的集合不多于一个则应重塑；对Pi*扩展进行重塑后，将之移入CDC及P*中，同时将之从CON中删除；否则，若（CON∪CDC#Pi*）包含的集合不止一个，则选择最大的DA的集合送至CDC及P*中，同时将之从CON中删除；执行完后转至（c），直至CON为空；
    (2)生成规则：
    对CON中的某个集合，若该集合的某个子集既不被其它CON覆盖，也不被CDC覆盖，则需对之扩展，以便重塑P*使之覆盖CON中的其它集合；
    （三）无冗余覆盖优化过程
    （1）无冗余覆盖优化处理方法：
    从E、P*和冗余项集合中选出一个最小的P*，使得P*∪E仍是函数的一个覆盖；冗余项集合标识为：R,是Ri的集合；
    （2）生成规则：
    将本源蕴涵项集合Q分为三个互不相交的子集Q={E,R,P*}；通过前面所，描述的方法中已经分别形成产生E,R,P*；求最小列覆盖，选取最小的P*；
    （四）优化结果的形成：
    Q=P*∪E。

    说明书

    说明书一种二值逻辑函数快速优化处理方法
    技术领域
    本发明涉及一种二值逻辑函数快速优化处理方法。
    背景技术
    逻辑优化是数字电路自动设计的基础，数字电路计算机辅助设计(Computer Aided Design，CAD)系统的发展对计算机科学的诸多领域都有深远的影响，对高速度、高集成度、高复杂度和高可靠性电路的需求越来越迫切。在国际上，逻辑优化的问题是计算机科学及相关领域的研究热点。逻辑优化是集成电路逻辑综合的关键技术，求基于某一优化目标的最优逻辑优化的问题已被证明是NP难题。目前有多种方法可以实现逻辑函数优化，一般采用寻求近似优化的方法。集成电路逻辑优化的关键技术是:①使逻辑优化结果中不同“与”项（AND）表达式总数最少，即减少“与”门个数；②减少“与”项表达式中所含变量的总数，即使“与”门电路输入端个数最少；③寻求逻辑优化的形式化表示方法。
    发明内容
    本发明的目的在于提供一种简便、效果好的二值逻辑函数快速优化处理方法。
    本发明的技术解决方案是：
    一种二值逻辑函数快速优化处理方法，其特征是：包括下列步骤：
    （一）实质本源项集合的形成：实质本源项集合标识为E；
    （1）实质本源项的生成步骤如下：
    对本源蕴涵项进行扩展，计算出相邻相交集，本源蕴涵项标识为Qi，相邻相交集标识为：AIC（Qi）；若则Qi为冗余项，将之从导通集中删除；否则将Qi送至无关集及E中，同时从CDC中删除Qi所蕴涵的项，冗余项标识为：Ri，导通集标识为：CON，无关集标识为：CDC；
    （2）AIC(Qi)的计算方法：
    AIC(Qi)应同时满足3个条件：(a)与Qi互为相邻项且(b)在CDC中与Qi相交；(c)在CON中与Qi相交但不包含Qi;
    (3)生成规则：
    (a)若CON中的某一项蕴涵于Qi展开后的集合，则从CON中将该项删除；
    (b)若满足条件：则Qi为实质本源项，将Qi送至E及CDC中，同时从CON中将之删除；
    （二）相对实质蕴涵项集合的形成：相对实质蕴涵项集合标识为：P*；
    （1）相对实质蕴涵项的生成步骤描述如下：相对实质蕴涵项标识为：Pi*；
    （a）找出与CDC相交的集合送至CON；（b）重塑集合——将冗余项从CON中删除，以减小CON覆盖的规模；（c）若CON中的所有项都不与CDC相交或者CDC为空时，则选择最小的相邻度的最大集合，将之送至CDC及P*中，同时将之从CON中删除,最小的相邻度标识为：DA；若CON中的最大的DA相同，则选择与CON中的其它集合非空相交的 那个集合，将之送至CDC及P*中，同时将之从CON中删除；（d）对CON中的每个Pi*，若（CON∪CDC#Pi*）包含的集合不多于一个则应重塑；对Pi*扩展进行重塑后，将之移入CDC及P*中，同时将之从CON中删除；否则，若（CON∪CDC#Pi*）包含的集合不止一个，则选择最大的DA的集合送至CDC及P*中，同时将之从CON中删除；执行完后转至（c），直至CON为空；
    (2)生成规则：
    对CON中的某个集合，若该集合的某个子集既不被其它CON覆盖，也不被CDC覆盖，则需对之扩展，以便重塑P*使之覆盖CON中的其它集合；
    （三）无冗余覆盖优化过程
    （1）无冗余覆盖优化处理方法：
    从E、P*和冗余项集合中选出一个最小的P*，使得P*∪E仍是函数的一个覆盖；冗余项集合标识为：R,是Ri的集合；
    （2）生成规则：
    将本源蕴涵项集合Q分为三个互不相交的子集Q={E,R,P*}；通过前面所，描述的方法中已经分别形成产生E,R,P*；求最小列覆盖，选取最小的P*；
    （四）优化结果的形成：
    Q=P*∪E。
    本发明在不计算函数补集的情况下，通过选取特殊最小项求解实质本源项集合，通过重塑集合求解相对实质蕴涵项集合，再经过无冗余覆 盖优化，最后将实质本源项集合与相对实质蕴涵项集合合并即为逻辑函数优化结果。本发明方法简便，提高了逻辑函数快速优化的效率和准确性。
    下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
    图1是E识别过程图。
    图2是P*的识别示意图。
    图3是集合重塑过程图
    图4是相对实质蕴涵项集合P*示意图。
    具体实施方式
    一种二值逻辑函数快速优化处理方法，包括下列步骤：
    1实质本源项集合（标识为：E）的形成
    1.1实质本源项的生成步骤描述如下：
    对本源蕴涵项（标识为：Qi）进行扩展，计算出相邻相交集（标识为：AIC（Qi））。若则Qi为冗余项（标识为：Ri），将之从导通集（标识为：CON）中删除；否则将Qi送至无关集（标识为：CDC）及E中，同时从CDC中删除Qi所蕴涵的项。
    1.2AIC(Qi)的计算方法：
    AIC(Qi)应同时满足3个条件：(1)与Qi互为相邻项且(2)在CDC中与Qi相交；(3)在CON中与Qi相交但不包含Qi。
    1.3生成规则：
    (1)若CON中的某一项蕴涵于Qi展开后的集合，则应从CON中将该项删 除；(2)若满足条件：则Qi为实质本源项，应将Qi送至E及CDC中，同时从CON中将之删除。
    2相对实质蕴涵项集合（标识为：P*）的形成
    2.1相对实质蕴涵项（标识为：Pi*）的生成步骤描述如下：
    （1）找出与CDC相交的集合送至CON；（2）重塑集合——将冗余项从CON中删除，以减小CON覆盖的规模；（3）若CON中的所有项都不与CDC相交或者CDC为空时，则选择最小的相邻度（标识为：DA）的最大集合，将之送至CDC及P*中，同时将之从CON中删除；若CON中的最大的DA相同，则应选择与CON中的其它集合非空相交的那个集合，将之送至CDC及P*中，同时将之从CON中删除。（4）对CON中的每个Pi*，若（CON∪CDC#Pi*）包含的集合不多于一个则应重塑。对Pi*扩展进行重塑后，将之移入CDC及P*中，同时将之从CON中删除；否则，若（CON∪CDC#Pi*）包含的集合不止一个，则选择最大的DA的集合送至CDC及P*中，同时将之从CON中删除。执行完后转至（3），直至CON为空。
    2.2生成规则：
    对CON中的某个集合，若该集合的某个子集既不被其它CON覆盖，也不被CDC覆盖，则需对之扩展，以便重塑P*使之覆盖CON中的其它集合。
    3无冗余覆盖优化过程
    3.1无冗余覆盖优化处理方法：
    从E、P*和冗余项集合（标识为：R,是Ri的集合）中选出一个最小 的P*，使得P*∪E仍是函数的一个覆盖。
    3.2生成规则：
    将本源蕴涵项集合Q分为三个互不相交的子集Q={E,R,P*}。通过前面所，描述的方法中已经分别形成产生E,R,P*。求最小列覆盖，选取最小的P*。
    4优化结果的形成：
    Q=P*∪E。
    实例解析：
    例1：设CON={0000，0001，1200，1211，1121}，CDC={0102}，求E。
    解析：(1)当Q1={0000}时：
    ∵{0000}经扩展后的形式为{0202}
    又∵{0001}⋐CON]]>且{0001}⋐{0202}]]>
    ∴将导通集CON中的{0001}删除
    ∵AIC={1200，1121，0102}
    ∴
    ∴{0202}⋐E,]]>DM={0001}
    ∵即无关集中含有Q1所包含的项{0102}
    ∴将{0102}从无关集中删除(即CDC#{0102})
    (2)当Q2={1200}时：
    ∵{1200}经扩展后的形式为{2200}
    又∵AIC={1121，0202}
    ∴
    ∴{2200}⋐E,]]>DM={1000}
    ∴将{2200}送至E中
    (3)当Q3={1211}时：
    ∵{1211}经扩展后的形式不变（不能被扩展）
    ∴AIC={1121}
    ∴
    ∴{1211}⋐E,]]>DM={1011}
    ∴将{1211}送至E中
    (4)当Q4={1121}时：
    ∵{1121}经扩展后的形式不变（不能被扩展）
    ∴AIC={1211，2200，0202}
    ∴
    ∴{1121}⊂⃒E]]>
    综上所述：E={2200，0202，1211}
    例2：如图2所示，求P*。其中，E={0120}。
    解析：(1)重塑集合：
    设P1*：{2112}
    P1*{2112}与CDC相交
    又∵{0111}⋐P1*]]>且{0111}⋐{CON∪CDC}]]>即不被导通集中的其它集合或无关集覆盖
    ∴对{0111}进行扩展，形成{2112}
    设P2*：{1121}
    P2*{1121}与重塑集合P1*{2112}相交
    令P2*={1201}，如图3所示
    设P3*：{1002}
    ∵P3*{1002}与重塑集合P2*{1201}相交
    ∴令P3*={1020}，如图2-4所示。
    设P4*：{1210}
    ∵P4*{1210}与重塑集合P3*{1020}相交
    又∵P4*{1210}⋐(P1*∪P3*)]]>
    ∴从导通集CON中删除P4*{1210}
    设P5*：{0021}
    ∵P5*{0021}与导通集中的其它集合不相交
    ∴P5*保持不变
    (2)∵{2112}与CDC相交
    又∵{2112}的子集未被覆盖
    ∴选取导通集中最大集合{2112}送至无关集CDC及P*中，同时将之从导通集CON中删除
    经检查，导通集CON中不存在与{2112}相交的集合
    ∴从导通集CON中得P2*{1201},P3*{1020},P5*{0021}为最大集合
    ∵P3*{1020},P5*{0021}与导通集不相交
    ∴将P5*{0021}送至CDC及P*中，并且将该集合从CON中删除
    ∵对于导通集余下的集合与无关集不相交
    ∴将余下的集合送至CDC及P*中（如图4所示）
    例3：对于一个非完全列举多输入多输出逻辑函数F的积项集合P的矩阵，求其最优覆盖集合。
    M(P)=002453110544101445100354012344101534]]>
    多输入多输出逻辑函数F的积项集合P的矩阵
    解析：根据要求得本源蕴涵项M(P)和无关项M(D)，经积项扩展后得扩展后逻辑函数的积项集合矩阵M(G)。
    M(P)=002453110544101445100354012344101534]]>
    M(D)=002343110433101334100343101433]]>
    M(G)=002443120344101444102344012344]]>
    再根据实质本源项、冗余项、相对实质蕴涵项的识别方法得：
    M(GE)=002443120344012344]]>
    M(GR)=φ
    M(GP)=101444102344]]>
    再从相对实质蕴涵项集合GP中形成转意矩阵
    B-=1011]]>
    再根据最小列覆盖选择，选取j=1，第一列即选择相对相对实质蕴涵项集合GP的第一行为最小列覆盖P*=GP[101  444],因此P*∪GE构成最优覆盖：
    M(P)=002443120344012344101444]]>
    备注说明：
    在集合或矩阵中出现的数字0-5的解释
    0-输入变量补（反）码出现，1-输入变量源码出现，2-该输入变量不出现，
    3-输出函数中积项出现，4-输出函数中积项不出现，5-输出函数中积项为无关项。
    例：逻辑函数的矩阵表示法
    设F为一个多输出函数，含有n个输入变量和m个输出变量，P为给 定的积项集合。设pk∈P的矢量形式为
    V(pk)=p1kp2k···pnkpn+1kpn+2k···pn+mk,]]>
    其中p1kp2k···pnk]]>为输入部，pn+1kpn+2k···pn+mk]]>为输出部分。
    输入部分的表示法，即0表示变量之补，1表示原变量，2表示变量不在积项中出现。输出部分定义如下：若积项pk不属于函数ft，为3，否则为4。若积项pk为无关项，则为5。两个部分合起来为下式：

    例.给定函数的一个覆盖为
    f1=x1x3+x1x3‾+x1‾x3+x1‾x2x3]]>
    f2=x1x3+x1x2x3‾+x1x2‾+x1‾x2x3]]>
    则它的矩阵形式为
    M(F)=121441204311034102340214301144(1)(2)(3)(4)(5)(6).]]>

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