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1、(10)申请公布号 CN 103983920 A (43)申请公布日 2014.08.13 CN 103983920 A (21)申请号 201410238428.X (22)申请日 2014.05.30 201410226020.0 2014.05.26 CN G01R 31/36(2006.01) (71)申请人 北京理工大学 地址 100081 北京市海淀区中关村南大街 5 号 (72)发明人 熊瑞 何洪文 张永志 彭剑坤 (74)专利代理机构 北京市邦道律师事务所 11437 代理人 段君峰 薛艳 (54) 发明名称 一种建立电动车辆的动力电池的模型的方法 (57) 摘要 本发明涉及电。
2、池技术领域。为解决现有的基 于等效电路模型的动力电池管理系统中动力电池 模型复杂度过高或模型精度过低， 以及建模时对 数据格式过度依赖的问题， 本发明提出一种建立 电动车辆的动力电池的模型的方法 , 划分待提 取数据所处的荷电状态 SoC 区间得到 N 个待辨识 采样区间， 对待辨识采样区间设置编号 m， 且 m 1,2,3， ， N， 并提取动力电池的充、 放电电流及 电压 ； 对待辨识采样区间的增大范围增大次数 和优化次数进行初始化设置 ； 进行参数辨识 并保存辨识得到的参数， 辨识完成后对动力电池 不同阶次的模型进行精度分析， 根据需要添加误 差补偿函数进行优化， 进行 AIC 阶次评估。
3、， 得到精 度与复杂度最佳平衡后的模型。 建模成本低， 且模 型精度高。 (66)本国优先权数据 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 14 页 附图 5 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书14页 附图5页 (10)申请公布号 CN 103983920 A CN 103983920 A 1/2 页 2 1. 一种建立电动车辆的动力电池的模型的方法， 其特征在于， 该方法包括如下步骤 ： 步骤一、 先选定待提取数据所处的荷电状态SoC区间， 并将该荷电状态SoC区间划分为 N-1 段， 得到 N 个待辨识采样区间， 对所述待辨识采。
4、样区间设置编号 m， 且 m 1,2,3， ， N ； 然后， 提取动力电池在所述待辨识采样区间上的充、 放电电流及电压 ； 步骤二， 对 和 进行初始化设置， 其中， 为所述待辨识采样区间的增大范围 ； 为增大所述待辨识采样区间的范围的次数 ； 为优化次数 ； 步骤三， 根据所述动力电池的数据矩阵 n,m和参数矩阵 n,m： 其中， Ut,h为动力电池的端电压 Ut在 h 时刻的值， Uoc,h为动力电池的开路电压 Uoc在 h 时刻的值， iL,h为电流 iL在 h 时刻的值， ci(i 1,2,2n+1) 为等效电路模型的待辨识系数， 以及yhn,hn,h建立所述动力电池的不同阶次等效电。
5、路模型的数学方程， 并应用最 小二乘方法辨识不同阶次 n(n 0， 1， 5) 的模型参数， 当时， 其中， R2为相关程度评价系数，为所述相关程度评价系数的阈值， 保 存辨识得到的模型参数并进入下一步骤， 当时， 先对增大所述待辨识采样区间的范围的次数 进行检测， 且当 小于 允许增大次数时， 增大所述待辨识采样区间的范围并重新进行辨识， 当 不小于允许增大 次数时， 从辨识得到的模型参数中选取最佳值进行保存， 并进入下一步骤 ； 步骤四， 当 m N 时， 参数辨识未完成， 返回步骤三， 继续进行辨识 ； 当 m N 时， 参数辨 识完成， 进入下一步骤 ； 步骤五， 针对动力电池不同阶次。
6、的等效电路模型的模型预测误差进行计算， 当所述模型预测误差大于或等于 1时， 先对优化次数 进行检测， 当 大于允许 优化次数时， 则该阶次的等效电路模型无效 ； 当 不大于允许优化次数时， 利用误差补偿 函数对所述模型参数进行优化， 并重新对所述模型预测误差进行计算， 所述误差补偿函数 为 ： 其中， Ki(i 0,)、 S1、 S2和 S3均为所述误差补偿函数的优化系数 ； 当所述模型预测误差小于 1时， 对所述动力电池的等效电路模型进行 AIC 阶次评估， 权 利 要 求 书 CN 103983920 A 2 2/2 页 3 以得到精度与复杂度最佳平衡后的模型。 2. 根据权利要求 1 。
7、所述的建立电动车辆的动力电池的模型的方法， 其特征在于， 在所 述步骤一中， 对所选定的荷电状态 SoC 的区间进行平均划分。 3.根据权利要求1或2所述的建立电动车辆的动力电池的模型的方法， 其特征在于， 在 所述步骤三中， 其中， yi为所述动力电池的电压测量值 ； 为所述动力电池的电压预测值 ； 为所述动力电池的电测测量值的平均值。 4. 根据权利要求 3 所述的建立电动车辆的动力电池的模型的方法， 其特征在于， 在所 述步骤三中， 所述相关程度评价系数的阈值为 0.98。 5. 根据权利要求 4 所述的建立电动车辆的动力电池的模型的方法， 其特征在于， 在所 述步骤三中， 所述允许增大。
8、次数为 5 次。 6.根据权利要求1或2所述的建立电动车辆的动力电池的模型的方法， 其特征在于， 在 所述步骤五中， 所述允许优化次数为 5 次。 7. 根据权利要求 6 所述的建立电动车辆的动力电池的模型的方法， 其特征在于， 在所 述步骤五中， 采用遗传算法得出所述误差补偿函数的优化系数的最优解。 8. 一种基于权利要求 1-7 中任意一项所述的建立电动车辆的动力电池模型的方法所 建立的动力电池模型设计的电池管理系统。 权 利 要 求 书 CN 103983920 A 3 1/14 页 4 一种建立电动车辆的动力电池的模型的方法 技术领域 0001 本发明涉及电池技术领域， 尤其涉及建立对。
9、电动车辆上车载动力电池的状态参数 进行估计、 预测用的模型的方法， 以及基于该建模方法建立的动力电池模型设计的电池管 理系统。 背景技术 0002 目前， 空气质量日益恶化， 比如 PM2.5 问题就逐渐困扰着城市居民的生活和出行。 为了缓解汽车排放对环境带来的污染， 以电动车辆为代表的新能源汽车行业得到极大的发 展。 0003 电动车辆多是使用车载的动力电池为电动车辆的运行提供电力。 由于动力电池的 电池能量高、 材料稳定性差， 易出现使用安全问题， 电动车辆上的动力电池管理系统无法对 动力电池的荷电状态(State of Charge， 简称SoC)、 健康状态(State of Heal。
10、th， 简称SoH) 以及峰值功率能力进行准确监测， 进而无法准确分析出动力电池的性能状态， 存在管理缺 陷。 0004 为提高动力电池管理系统的监测精度， 消除管理缺陷， 本领域的技术人员在设计 动力电池的管理系统时， 先建立动力电池模型， 再基于该动力电池模型来设计动力电池管 理系统。 目前， 本领域常用的动力电池模型主要由电化学模型、 黑箱模型和等效电路模型三 类。 0005 电化学模型相较于其他两类模型虽然能够更好地对动力电池的各项指标进行量 化评价和模拟， 但是由于在建立电化学模型时涉及到动力电池内部材料的参数较多， 导致 建模运算量大， 且在实车应用该模型时很难对动力电池的性能参数。
11、进行定期更新和标定， 故动力电池的电化学模型一般仅用于对电池性能进行分析的应用中。 0006 黑箱模型的代表是神经网络模型， 该神经网络模型虽然能够较好的模拟出动力电 池的非线性特征， 但是在使用前必须使用训练样本对其进行训练， 而在训练过程中， 输入变 量的选择和数量直接影响神经网络模型的准确性和运算量， 且该神经网络模型的模拟误差 还会受到训练数据和训练方法的影响， 导致模拟结果不稳定。 0007 等效电路模型使用电容、 电阻等基本的电路元件构成的电路来描述动力电池的工 作特性。相较于上述两类模型， 等效电路模型不但模型参数对动力电池的性能状态具有很 好的表征作用， 还可以结合数学算法对动。
12、力电池的荷电状态 SoC 进行实时在线预测， 使得 预测结果具有较高的准确性。 0008 综合上述原因， 本领域的技术人员在设计动力电池的管理系统时， 多采用等效电 路模型作为动力电池管理系统的设计基础， 同时， 为提高动力电池的等效电路模型的精度， 本领域的技术人员提出了具有多阶次 RC 网络的等效电路模型。经实际使用发现， 由于动力 电池的等效电路模型中含有的 RC 网络的阶数过多， 不仅对电动车辆的动力电池管理系统 的计算能力形成极大的挑战， 其精度还不一定能够满足技术人员的需要。 0009 另外， 电动车辆在实际使用过程中， 每隔一段时间就要对电动车辆的动力电池的 说 明 书 CN 1。
13、03983920 A 4 2/14 页 5 性能参数进行更新和标定。目前， 在对电动车辆的动力电池的性能参数进行更新和标定 时， 多是采用专用测试设备对动力电池进行特定的试验， 从而得到动力电池的充放电电流、 充放电电压及充放电时间等数据， 并利用这些具有特定格式的数据对动力电池的性能参数 进行更新和标定。比如， 混合功率脉冲特性 (Hybrid Pulse Power Characteristic， 简称 HPPC) 试验， 就必须使用 Arbin BT2000、 BTS4000 等专用电池检测设备来完成。由此可见， 在对实际使用的电动车辆上的车载动力电池的性能参数进行更新和标定时， 必须停。
14、车或将 电动车辆上的动力电池拆下进行特定试验， 以获取特定格式的动力电池充放电电流、 电压 及时间等数据， 数据采集不方便且成本高， 进而导致对实际使用的电动车辆上的车载动力 电池的性能参数进行更新和标定不方便且成本高。 发明内容 0010 为解决现有的基于等效电路模型的动力电池管理系统中电池动力模型复杂度过 高或模型精度过低， 以及动力电池的等效电路模型在进行参数辨识时对数据格式过度依 赖， 导致动力电池的等效电动模型适应度低、 参数后期更新标定困难的问题， 本发明提出一 种建立电动车辆的动力电池的模型的方法， 该方法包括如下步骤 ： 0011 步骤一、 先选定待提取数据所处的荷电状态 So。
15、C 区间， 并将该荷电状态 SoC 区 间划分为 N-1 段， 得到 N 个待辨识采样区间， 对所述待辨识采样区间设置编号 m， 且 m 1,2,3， N ； 然后， 提取动力电池在所述待辨识采样区间上的充、 放电电流及电压 ； 0012 步骤二， 对 和 进行初始化设置， 0013 其中， 0014 为所述待辨识采样区间的增大范围 ； 0015 为增大所述待辨识采样区间的范围的次数 ； 0016 为优化次数 ； 0017 步骤三， 根据所述动力电池的数据矩阵 n,m和参数矩阵 n,m： 0018 0019 其中， 0020 Ut,h为动力电池的端电压 Ut在 h 时刻的值， 0021 Uoc。
16、,h为动力电池的开路电压 Uoc在 h 时刻的值， 0022 iL,h为电流 iL在 h 时刻的值， 0023 ci(i 1,2,2n+1) 为等效电路模型的待辨识系数， 0024 以及yhn,hn,h建立所述动力电池的不同阶次等效电路模型的数学方程， 并应 用最小二乘方法辨识不同阶次 n(n 0， 1， 5) 的模型参数， 0025 当时， 其中， R2为相关程度评价系数，为所述相关程度评价系数的阈 值， 保存辨识得到的模型参数并进入下一步骤， 0026 当时， 先对增大所述待辨识采样区间的范围的次数 进行检测， 且当 说 明 书 CN 103983920 A 5 3/14 页 6 小于允许。
17、增大次数时， 增大所述待辨识采样区间的范围并重新进行辨识， 当 不小于允许 增大次数时， 从辨识得到的模型参数中选取最佳值进行保存， 并进入下一步骤 ； 0027 步骤四， 当 m N 时， 参数辨识未完成， 返回步骤三， 继续进行辨识 ； 当 m N 时， 参 数辨识完成， 进入下一步骤 ； 0028 步骤五， 针对动力电池不同阶次的等效电路模型的模型预测误差进行计算， 0029 当所述模型预测误差大于或等于 1时， 先对优化次数 进行检测， 当 大于允 许优化次数时， 则该阶次的等效电路模型无效 ； 当 不大于允许优化次数时， 利用误差补 偿函数对所述模型参数进行优化， 并重新对所述模型预。
18、测误差进行计算， 所述误差补偿函 数为 ： 0030 0031 其中， 0032 Ki(i 0,)、 S1、 S2和 S3均为所述误差补偿函数的优化系数 ； 0033 当所述模型预测误差小于 1时， 对所述动力电池的等效电路模型进行 AIC 阶次 评估， 以得到精度与复杂度最佳平衡后的模型。 0034 采用本发明建模方法建立电动车辆的动力电池的等效电路模型时， 对所建立的模 型进行精度和复杂度进行评价， 进而得出该动力电池精度和复杂度达到最佳平衡的等效电 路模型 ； 对建模所需的基础数据的格式没有依赖， 可直接从动力电池的管理系统采集得到 的数据进行模型参数辨识， 降低了对动力电池的参数更新和。
19、标定所需的成本 ； 根据需要对 所建立的模型添加误差补偿函数， 既提高了所开发的动力电池的等效电路模型在不同应用 环境下的适应能力， 又保证了该动力电池的等效电路模型对动力电池的动态行为预测精 度。 0035 优选地， 在所述步骤一中， 对所选定的荷电状态 SoC 的区间进行平均划分， 以便于 提高所建立的等效电路模型的预测精度。 0036 优选地， 在所述步骤三中， 0037 其中， 0038 yi为所述动力电池的电压测量值 ； 0039 为所述动力电池的电压预测值 ； 0040 为所述动力电池的电测测量值的平均值。 0041 优选地， 在所述步骤三中， 所述相关程度评价系数的阈值为 0.9。
20、8。 0042 优选地， 在所述步骤三中， 所述允许增大次数为 5 次 ； 在所述步骤五中， 所述允许 优化次数为 5 次。这样， 在进行建模时， 既可以使建立的动力电池的等效电路模型的预测精 度满足要求， 又可以缩短建模耗时， 节约建模成本。 0043 优选地， 在所述步骤五中， 采用遗传算法得出所述误差补偿函数的优化系数的最 优解。 说 明 书 CN 103983920 A 6 4/14 页 7 0044 本发明还提出一种基于上述任意一种建立电动车辆的动力电池模型的方法所建 立的动力电池模型设计的电池管理系统。采用该电池管理系统对电动车辆的动力电池的 状态进行估计、 预测， 预测精度高， 。
21、且可以直接根据动力电池在工作过程中产生的充放电电 流、 充放电电压等数据直接对动力电池的参数进行更新和标定。 附图说明 0045 图 1 为本发明建立电动车辆的动力电池的等效电路模型的流程图 ； 0046 图 2 为电动车辆的动力电池含有多阶次 RC 网络的等效电路图 ； 0047 图 3 为电动车辆的动力电池不含有 RC 网络的等效电路图 ； 0048 图 4 为电动车辆的动力电池含有 1 阶 RC 网络的等效电路图 ； 0049 图 5 为电动车辆的动力电池含有 2 阶 RC 网络的等效电路图 ； 0050 图 6 为电动车辆的动力电池进行 HPPC 试验得到的试验结果， 其中， 图 6(。
22、a) 为动力 电池的电流随时间变化的曲线， 图6(b)为动力电池的电压随时间变化的曲线， 图6(c)为动 力电池的荷电状态 SoC 随时间变化的曲线 ； 0051 图 7 为电动车辆的车载动力电池进行循环工况试验得到的试验结果， 其中， 图 7(a) 为动力电池的电流随时间变化的曲线， 图 7(b) 为动力电池的电压随时间变化的曲线， 图 7(c) 为动力电池的荷电状态 SoC 随时间变化的曲线 ； 0052 图 8 为基于 HPPC 试验结果得到的动力电池的等效电路模型中开路电压的辨识结 果 ； 0053 图 9 为基于 HPPC 测试结果得到的动力电池的等效电路模型中电压的误差曲线 ； 0。
23、054 图 10 为电动车辆的车载动力电池等效电路模型中 RC 网络阶次为零， 添加补充函 数前、 后的电压误差对比曲线。 具体实施方式 0055 下面， 结合附图 1-5 详细说明本发明建立电动车辆的动力电池的模型的方法。 0056 由于所要建立的电动车辆的动力电池模型为等效电路模型， 故可设定其等效电路 图如图 2 所示。在建立动力电池的等效电路模型时， 需要以动力电池在实际充、 放电过程中 产生的充、 放电电流作为输入数据， 以动力电池在实际充、 放电过程中产生的充、 放电电压 作为输出数据， 辨识出动力电池的等效电路模型的模型参数值， 即电源电压、 欧姆内阻、 RC 网络的阶数、 以及。
24、 RC 网络中极化内阻和极化电容的值， 从而得出该动力电池的等效电路模 型。具体操作方法如下 ： 0057 步骤一， 从电动车辆的动力电池管理系统存储的数据中提取动力电池的充放电电 流和充放电电压。具体地， 先选定待提取数据所处的荷电状态 SoC 区间， 并将该荷电状态 SoC 区间划分为 N-1 段， 得到 N 个待辨识采样区间， 并对待辨识采样区间设置编号为 m， 且 m 1,2,3， N ； 然后， 提取动力电池在待辨识采样区间上的充、 放电电流及电压。优选 地， 在对选定的荷电状态 SoC 区间进行划分时， 进行平均划分， 比如荷电状态 SoC 的划分间 隔为 5。 0058 步骤二，。
25、 初始化设置 ： 0059 分别对待辨识采样区间的增大范围增大待辨识采样区间的范围的次数 和模 说 明 书 CN 103983920 A 7 5/14 页 8 型优化次数 进行初始化设置。 0060 步骤三， 参数辨识 ： 0061 由图 2 可知， 该动力电池的等效电路模型由电压源 -OCV、 欧姆内阻 -Ri和 RC 网络 三部分组成， 其中， 电压源 -OCV 为动力电池的开路电压 ； 欧姆内阻 -Ri表示动力电池中电极 材料、 电解液、 隔膜电阻及其他零件的接触电阻 ； RC网络使用极化内阻RDn(n为自然数， 表示 RC 网络的阶数 ) 和极化电容 CDn(n 为自然数， 表示 RC。
26、 网络的阶数 ) 来描述动力电池的动态 特性， 该动态特性包括动力电池的极化特性和扩散效应。由基尔霍夫定律和拉普拉斯变换 可得到动力电池的输出电压与输入电流之间的数学关系， 即动力电池在频域下的状态方程 如式 (1) 所示 ： 0062 0063 其中， 0064 iL为动力电池的电流， iL(s) 为电流 iL的频域形式， 0065 Ut为动力电池的端电压， Ut(s) 为端电压 Ut的频域形式， 0066 Uoc为动力电池的开路电压， Uoc(s) 为开路电压 Uoc的频域形式， 0067 s 为频域符号 ； 0068 该等效电路模型的传递函数为 ： 0069 0070 即 ： 0071 。
27、0072 当 n 0 时， 动力电池的等效电路模型不含 RC 网络， 其等效电路如图 3 所示， 且该 动力电池的输出电压与输入电流在时域下的状态方程如式 (4) 所示 ： 0073 Ut, Uoc,h-RiiL,h (4) 0074 其中， 0075 Ut,h为动力电池的端电压 Ut在 h 时刻的值， 0076 Uoc,h为动力电池的开路电压 Uoc在 h 时刻的值， 0077 iL,h为电流 iL在 h 时刻的值。 0078 将式 (4) 转化为等效电路模型的输入输出方程 yh hh， 可得 ： 0079 0080 其中， 0081 yh为等效电路模型的输出变量， 0082 h为等效电路模。
28、型的输入变量， 0,h为当 n 为 0 时等效电路模型在 th时刻的输 说 明 书 CN 103983920 A 8 6/14 页 9 入变量， 0083 h为等效电路模型的参数变量， 0,h为当 n 为 0 时等效电路模型在 th时刻的参 数变量。 0084 当 n 1 时， 即动力电池的等效电路模型中 RC 网络的阶数为 1， 其等效电路如图 4 所示， 此时， 其传递函数如式 (6) 所示 ： 0085 0086 令 ： EL(s) Ut(s)-Uoc(s)， 则有 ： 0087 0088 采用如式 (8) 所示的双线性变换法则将式 (7) 所示的传递函数映射到 Z 平面上， 可得到该传。
29、递函数基于 Z 平面的方程如式 (9) 所示 ： 0089 0090 其中， t 为采样间隔时间 ； 0091 0092 并定义 ： 0093 0094 经解析可得出欧姆内阻 Ri， 即 0095 0096 并可将式 (6) 化简为 ： 0097 EL,h a1EL,h-1+a2iL,h+a3iL,h-1 (12) 0098 由于动力电池开路电压 Uoc与其荷电状态 SoC、 工作温度 T 和老化状态 Age具有耦 合性， 故可定义动力电池在 h 时刻的开路电压 Uoc,h为其荷电状态 SoC 的值 zh、 温度值 Th和 老化状态 Age,h的函数， 即 ： 0099 Uoc,h f(zh,。
30、Th,Age,h) (13) 0100 则 Uoc,h对时间的导数为 ： 说 明 书 CN 103983920 A 9 7/14 页 10 0101 0102 在单位采样时间间隔 t 内， 动力电池电量的变化对其荷电状态 SoC 的影响表示 为 ： 0103 0104 其中， 0105 iL为动力电池的平均工作电流， 0106 i为动力电池的充放电倍率效率， 0107 Qa为动力电池当前状态的最大可用容量。 0108 当动力电池的平均工作电流 iL为 1C 倍率， 当前状态的最大可用容量 Qa为 1C， 采 样时间间隔 t 为 1s， 充放电倍率效率 i为 1 时， 则式 (15) 可以计算为。
31、 ： 0109 0110 由于实际采样间隔 t 一般都小于 1s， 故动力电池在单位采样 t 内消耗或者吸 收的电量对其荷电状态 SoC 的影响近似为零， 即 0111 由于动力电池具有良好的通风设施和热管理系统， 故动力电池的温度变化较为缓 慢， 在正常操作条件下， 单位采样时间间隔 t 内的变化可以忽略不计， 即 dT/dt 0。 0112 由于动力电池的老化是一个长期而缓慢的过程， 因此可以认为在单位采样时间间 隔 t 内动力电池的老化状态为恒定值。 0113 综上可将式 (14) 简化为 ： 0114 0115 即 ： 0116 Uoc,h Uoc,h-Uoc,h-1 0 0117 进。
32、而可将式 (12) 简化为 ： 0118 Ut,h (1-a1)Uoc,h+a1Ut,h-1+a2iL,h+a3iL,h-1 (18) 0119 故可定义动力电池等效电路模型的数据矩阵为 ： 0120 1,h 1 Ut,h-1 iL,h iL,h-1 (19) 0121 定义动力电池等效电路模型的参数矩阵为 ： 0122 1,h (1-a1)Uoc,h a1 a2 a3T (20) 0123 式 (6) 简化为 ： 0124 yh 1,h1,h (21) 0125 当 n 2 时， 动力电池的等效电路模型中含有 2 阶 RC 网络， 其等效电路如图 5 所 示， 式 (1) 可转化为 ： 01。
33、26 说 明 书 CN 103983920 A 10 8/14 页 11 0127 传递函数为 ： 0128 0129 基于双线性变化法则， 可将传递函数映射到 Z 平面并进行离散化操作得到 ： 0130 0131 其中， bi(i 1,5) 为与等效电路模型参数相关的系数。 0132 基于式 (18) 的推导结果， 式 (22) 可转化为 ： 0133 Ut,h (1-b1-b2)Uoc,h+b1Ut,h-1+b2Ut,h-2+b3iL,h+b4iL,h-1+b5iL,h-2 (25) 0134 故可定义动力电池等效电路模型的数据矩阵为 ： 0135 2,h 1Ut,h-1 Ut,h-2 i。
34、L,h iL,h-1 iL,h-2(26) 0136 定义动力电池等效电路模型的参数矩阵为 ： 0137 1,h (1-b1-b2)Uoc,h b1 b2 b3 b4 b5T (27) 0138 故式 (23) 可简化为 ： 0139 yh 2,h2,h (28) 0140 相应的， 等效电路模型参数与其系数 bi的关系式为 ： 0141 0142 以此类推， 当nn时， 动力电池基于时域的输出电压与输入电流之间的数学关系 如式 (30) 所示 ： 0143 0144 基于式 (8) 所示的双线性变化法则， 可将式 (30) 化简， 得到 ： 0145 说 明 书 CN 103983920 A。
35、 11 9/14 页 12 0146 其中， 0147 ci(i 1,2,2n+1) 为等效电路模型的待辨识系数。 0148 同理可得到动力电池等效电路模型的数据矩阵 n,h和参数矩阵 n,h为 ： 0149 0150 式 (23) 简化为 ： 0151 yh n,hn,h (33) 0152 经试验计算可知， 当 n60 时， 在单位采样时间 t 内， 动力电池的荷电状态 SoC 对 时间的变化率逐渐接近 2， 不再可以近似等于零， 且随着等效电路模型中的 RC 网络的阶 数增大， 该等效电路模型的复杂度也相应增加， 不利于动力电池管理系统的运算， 故本发明 优选 RC 网络阶数 n 5 的。
36、等效电路模型。 0153 建立的不同阶次等效电路模型的数学方程， 应用最小二乘方法辨识含有不同阶次 n(n 0， 1， 5)RC 网络的等效电路模型参数。 0154 根据式 (34) 计算出模型相关程度评价系数 R2： 0155 0156 其中， 0157 yi为动力电池的电压测量值 ； 0158 为动力电池的电压预测值 ； 0159 为动力电池的电测测量值的平均值。 0160 当 R2 0.98 时， 保存辨识得到的模型参数并进入下一步骤， 0161 当 R2 0.98 时， 先判断增大待辨识采样区间的范围的次数 ， 且当 小于允许 增大次数时， 增大待辨识采样区间的范围并重新进行辨识， 当。
37、 不小于允许增大次数时， 从辨识得到的模型参数中选取最佳值即对应 R2最小的一组值进行保存， 并进入下一步骤。 允许增大次数可根据需要设定， 在本发明中， 设定允许增大次数为 5 次， 这样， 既可以使辨 识得到的模型参数满足建模需要， 又避免因增大待辨识采样区间的范围的次数过多而导致 参数辨识耗时过长。 0162 步骤四， 判断参数辨识是否完成， 当 m N 时， 参数辨识未完成， 返回步骤三， 继续 进行参数辨识 ； 当 m N 时， 参数辨识完成， 进入下一步骤。 0163 步骤五， 针对动力电池不同阶次的等效电路模型的模型预测误差 Er 进行计算 ： 说 明 书 CN 10398392。
38、0 A 12 10/14 页 13 0164 在具体计算时， 根据步骤三中保存的模型参数建立动力电池的等效电路模型的数 学方程， 并将采样点 (ii,j， yi,j) 中的电流 ii,j代入到该数学方程中， 计算得出该动力电池的 预测电压值然后， 将该预测电压值与相应的电压测量值 yi,j进行比较， 得出该模型 预测误差 Erj， 当该模型预测误差 Erj小于误差阈值 1时， 则该模型的精度满足设计要求 ； 当该模型预测误差 Erj大于误差阈值 1时， 则该模型的精度不满足设计要求， 需对模型参 数优化， 以提高模型的精度。 在对模型参数进行优化时， 需先判断模型参数优化次数是否在 允许范围内。
39、， 当模型参数优化次数不大于允许优化次数时， 则可对模型参数进行优化， 并采 用如式 (35) 所示的误差补偿函数对模型参数进行优化 ； 当模型参数优化次数大于允许优 化次数时， 不能对模型参数进行优化， 并判定模型无效。 0165 0166 其中 ： 0167 Ki(i 0,)、 S1、 S2和 S3均为误差补偿函数的优化系数。 0168 在对模型参数进行优化时， 根据该模型预测误差、 动力电池的电流测量值及动力 电池的荷电状态 SoC， 根据式 (36) 对误差补偿函数进行优化求解， 0169 0170 其中， 0171 Er 为模型预测误差， 0172 LD为采样点总数， 0173 Er。
40、j为第 j 个采样点对应的模型预测误差， 0174 x 为误差补偿函数的优化系数， 且 x K0 K S1 S2 S3， 0175 为第 j 个采样点对应的误差补偿函数的优化系数。 0176 在对误差补偿函数进行优化求解时， 优选采用遗传算法得出误差补偿函数的优化 系数的最优解， 从而使得误差补偿函数与模型预测误差之间的误差最小， 进而降低模型预 测误差。 0177 当模型精度满足设计要求时， 采用赤池信息准则 (Akaike s information criterion， 简称 AIC， 又称最小信息准则 ) 对符合精度要求的不同阶次的等效电路模型的 精度和复杂度进行评价。另外， 由于在本。
41、发明中， 等效电路模型中的 RC 网络的阶次 n 的最 大值为 5， 故等效电路模型中 RC 网络的阶次与采样点总数 LD相比较， n LD。 0178 等效电路模型在最优参数下的残差平方的均值采用下式 (37) 计算得出， 0179 说 明 书 CN 103983920 A 13 11/14 页 14 0180 其中， 0181 yk为第 k 个采样点对应的等效电路模型的端电压的测量值， 0182 为第 k 个采样点对应的等效电路模型的端电压的估计值。 0183 由于在本发明中， n LD且故 AIC 信息准则可简化为 ： 0184 0185 在不同阶次下， 当动力电池的电压测量值与电压预测。
42、值之间的平均误差相近， 动 力电池的电压测量值与电压预测值之间的最大误差也相近时， 动力电池在 AIC 值最小时的 阶次下的等效电路模型的精度和复杂度达到最佳平衡， 即动力电池该阶次的等效电路模型 最合理。 0186 下面， 采用容量为 32Ah， 电压为 3.7V 的聚合物锂离子电池 (LiPB) 作为实验对象， 分别对该电池进行 HPPC 测试和循环工况测试， 且采集到的建立动力电池的等效电路模型 所需的电流、 电压以及电池的荷电状态 SoC 数据分别如图 6 和 7 所示， 以验证本发明建立电 动车辆的动力电池的模型的方法相对于现有的建模方法存在的优势。 0187 选定动力电池的荷电状态。
43、 SoC 的区间为 10 -100， 并以 5为荷电状态 SoC 的 间隔区间从荷电状态 SoC 区间中得到 19 个采样区间， 且荷电状态 SoC 起始值 zs为 10， 末 端值 ze为 100。 0188 由于该动力电池的电压为 3.7V， 动力电池的电压预测误差小于误差阈值 1， 该 动力电池的电压最大误差为 37mv， 故设定该动力电池的电压最大误差为 30mv。 0189 在对 HPPC 测试得到电压和电流数据进行辨识时， 其中， 针对动力电池含有 0-5 中 各阶 RC 网络的等效电路模型的开路电压的辨识结果如图 8 所示， 开路电压的测量值与预 测值之间的误差如图 9 所示。由。
44、图 8 可知， 该动力电池的等效电路模型从 0 阶直至 5 阶的 开路电压的辨识结果基本一致， 尤其是含有 RC 网络的等效电路模型的开路电压之间的误 差小于 0.5mv。由图 9 可知， 仅不含 RC 网络的等效电路模型即动力电池的 0 阶等效电路模 型的最大预测误差达到 63mv， 超出该动力电池的电压误差的设定阈值 30mv， 达不到建模要 求， 因此， 在建模过程中， 需对该动力电池 0 阶的等效电路模型进行参数优化。为方便比较 动力电池的各阶次等效电路模型的精度与计算成本， 下面， 从相关程度评价系数 R2、 误差绝 对值的最大值和误差绝对值的平均值三个方面对动力电池含有不同阶次 R。
45、C 网络的等效电 路模型的精度进行分析， 且分析结果如表 1 所示。其中， R2的值为对含有某一阶次 RC 网络 的等效电路模型的参数进行辨识过程中， 得到的最小的一组值。 0190 表 1 0191 RC 网络阶次R2最大误差 (mv)平均误差 (mv) n 00.92663.7891.701 n 10.99119.0020.116 说 明 书 CN 103983920 A 14 12/14 页 15 n 20.99218.5080.114 n 30.99218.1310.112 n 40.99319.1150.112 n 50.99119.0790.111 0192 由表 1 可知， 当 。
46、n 0 即等效电路模型中不含 RC 网络时， 出现 R2的值小于其阈值 0.98， 而动力电池的最大预测误差大于其设定阈值 30mv 的极端情况， 故， 仅从模型精度而 言， 动力电池不含 RC 网络的等效电路模型难以精确地描述该动力电池的动态特性。当 n 3 时， 动力电池的等效电路模型的相关程度系数 R2的值与含有 1、 2、 4、 5 阶 RC 网络的等效电 路模型的相关程度系数 R2的值接近， 且开路电压的平均误差值也与含有 1、 2、 4、 5 阶 RC 网 络的等效电路模型的开路电压的平均值接近， 而开路电压的最大误差相较于含有 1、 2、 4、 5 阶 RC 网络的等效电路模型的。
47、开路电压的最大误差最小， 故动力电池含有 3 阶 RC 网络的等 效电路模型的预测精度最好， 含有 5 阶 RC 网络的等效电路模型的预测精度相较于含有 3 阶 RC 网络的等效电路模型的预测精度， 略有降低。由此可见， 动力电池的等效电路模型中的 RC 网络的阶数并不能够决定该模型的预测精度。 0193 由于n为0时， 动力电池的等效电路模型的精度达不到设计要求， 故对含有该阶次 RC网络的等效电路模型添加误差补偿函数。 在采用遗传算法对误差补偿函数中的优化系数 进行确定后， 该动力电池的最终误差补偿函数如下式 (39) 所示 ： 0194 f -(24.07+27.83z-10.87log(z)+1.073log(1-z)-4.65iL)0.001 (39) 0195 动力电池含有该阶次 RC 网络的等效电路模型添加上述误差补偿函数后， 其开路 电压的预测误差如图10所示， 由该图可知， 在动力电池不含RC网络的等效电路模型添加误 差补偿函数后， 其最大误差为 21mv， 小于其设定误差阈值 30mv。由此可见， 在添加误差补偿 函数后， 动力电池的等效电路模型的精度得到显著提高。 0196 采用 AIC 信息准则基于 HPPC 。