一种复合材料胶接修补结构的剩余疲劳寿命的预测方法技术领域
本发明属于复合结构疲劳寿命预测技术领域，具体涉及一种基于材料常数不变假
设条件的复合材料胶接修补结构剩余疲劳寿命预测方法。
背景技术
断裂力学中常用Paris公式描述裂纹扩展速率与裂纹尖端应力强度因子变化幅值
关系，其表达式为
其中为疲劳载荷作用一个循环裂纹扩展的长度，即裂纹扩展速率；ΔK为裂纹
尖端的应力强度因子；C和m为待定常数，与材料，环境等等有关。采用Paris公式积分求解含
裂纹金属板复合材料胶接修补结构的剩余疲劳寿命过程中，如何确定材料常数C和m，是该
方法中的一个关键和难点。现有技术的常用做法是采用试验测试得到修补结构的裂纹扩展
速率，结合有限元方法求得修复结构的应力强度因子幅值ΔK，将Paris公式等式两边取自
然对数，求得试验条件下的材料常数C和m。但是该方法要求在求解剩余疲劳寿命之前首先
通过实验得到修复结构的疲劳寿命试验数据，在很多情况下针对复杂的复合材料胶接修补
结构该类实验是无法实施的，而且即便可以实施也需要反复计算修复结构中的应力强度因
子幅值，步骤繁琐，计算量大。
发明内容
本发明的目的是解决剩余疲劳寿命预测的技术问题，应用Abaqus有限元软件平
台，基于Paris公式，假定修复前后金属板的材料常数C和m不变，结合有限元得到的修复结
构中的应力强度因子值，提供一种切实可行的复合材料胶接修补结构的剩余疲劳寿命预测
方法，步骤为：
1)在等幅交变载荷作用条件下，对未修补的含裂纹复合材料的疲劳行为进行试
验，得到裂纹扩展速率与裂纹长度的关系，然后采用多项式拟合，得到Paris公式中的材料
常数；
2)对含裂纹的复合材料进行胶接修复，然后在Abaqus有限元软件平台上对上述修
复结构进行有限元建模；模型建立后，进行实体装配、划分网格、创建约束；
3)求解应力强度因子幅值与裂纹长度之间的关系式；
4)根据金属材料的断裂韧性，基于软件输出的应力强度因子确定修复结构的最终
失效裂纹长度，当修复结构的断裂韧性等于金属板的断裂韧性时对应的裂纹长度，为修复
结构的最终失效裂纹长度；
5)把材料常数值、最终失效裂纹长度、应力强度因子变化幅值和裂纹长度的关系
式代入Paris公式，积分求得修复结构的剩余疲劳寿命。
进一步的，所述步骤2)中建模是根据修复结构中各材料的特点，从Abaqus单元库
中选择适合各自结构特点的单元类型，进行建模。
进一步的，所述步骤2)在划分网格的过程中，裂纹处进行网格密度细化。
进一步的，所述步骤2)在创建约束过程中不同组件的界面节点处采用绑定约束；
边界条件采用金属板一端固定，另一端施加载荷的约束形式。
进一步的，所述步骤3)的具体步骤是：在预置裂纹处的两个界面处，根据结构特
点，设置可在载荷作用下分离的代表裂纹的缝合面Seam，定义为初始裂纹，通过Abaqus软件
的断裂力学模块，输出裂纹尖端的应力强度因子；改变裂纹长度，输出不同裂纹长度下的裂
纹尖端的应力强度因子；通过输出修复结构在最大载荷和最小载荷作用下应力强度因子的
大小，求得裂纹尖端的应力强度因子变化幅值；通过拟合应力强度因子幅值与裂纹长度之
间的关系，得到两者的表达式。
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：本发明以未修复板的材料常数作
为修复结构的材料常数，提出了一套切实可行的剩余疲劳寿命预测方案。只需通过试验方
法获得结构相对简单的未修补板的材料常数，结合有限元软件输出得到的应力强度因子幅
值，并通过多项式拟合应力强度因子幅值ΔK与裂纹长度a的关系，即可实现对修复结构的
剩余寿命的预测，使得步骤大为简化，可显著提高复合材料胶接修复结构的剩余疲劳寿命
预测精度并且降低计算成本，为该修复技术的推广提供理论支撑。
附图说明
图1.本发明的流程示意图；
图2.实施例1的网格划分效果图；
图3.实施例2的网格划分效果图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细的说明。
本实施例的技术方案是：
1)确定未修复结构的材料常数：在交变载荷作用条件下，对未修补的含裂纹复合
材料进行疲劳加载，测得损伤未修补裂纹板的裂纹扩展速率并通过查阅应力强度因子
手册得到对应的含裂纹损伤板的ΔK，在双对数坐标系下拟合所得到的数据点得
到Paris公式中在本试验条件下的材料常数C和m。
2)对修复结构进行建模：对含裂纹的复合材料进行胶接修复，然后在Abaqus有限
元平台上对上述修复结构进行建模。根据修复结构中各材料的特点，从Abaqus单元库中选
择适合各自结构特点的单元类型，进行建模。当各组件的模型建立后，进行实体装配、划分
网格、创建约束。
需要强调的是，在划分网格的过程中，裂纹处要进行网格密度细化，经过反复尝
试，建议裂纹附近的网格划分尺寸为0.08-0.12mm，可以满足计算精度要求又不至于带来过
大的计算量。
考虑复合材料胶接修补结构为不同组件的组合体，在不同组件的界面节点处采用
绑定约束，以模拟各组件之间协同变形的状态。边界条件为裂纹板一端施加固定约束，另一
端施加载荷。
3)求解复合材料胶接修复结构中应力强度因子幅值ΔK与裂纹长度a之间的关系
式ΔK～a。其具体步骤是：在预置裂纹处的两个界面处，根据结构特点，设置可在载荷作用
下分离的代表裂纹的缝合面Seam，将其定义为初始裂纹。通过Abaqus软件的断裂分析模块，
直接输出裂纹尖端的应力强度因子；改变裂纹长度，即可以得到不同裂纹长度下的裂纹尖
端的应力强度因子。通过输出修复结构在最大载荷和最小载荷作用下应力强度因子Kmax和
Kmin，即可求得裂纹尖端的应力强度因子变化幅值ΔK＝Kmax-Kmin。通过拟合，得到应力强度
因子幅值ΔK与裂纹长度a之间的关系表达式ΔK～a。
4)确定修复结构最终失效时的裂纹扩展临界值：通过实验或者查阅相关材料力学
性能手册可以获得所修复的金属材料对应的断裂韧性KIC，根据第3)步得到的ΔK～a，当ΔK
＝KIC时所对应的裂纹长度a即为修复结构失效时所对应的裂纹扩展临界值acr。
5)预测修复结构的剩余疲劳寿命：把步骤1)～4)得到的C和m、ΔK～a关系式代入
式(1)，以考察的当前裂纹长度a0为积分下限，以裂纹扩展临界值acr为积分上限，对Paris公
式进行积分，求得具有长度为a0裂纹的复合材料胶接修补结构的剩余疲劳寿命。
实施例一
采用T300/E51碳纤维复合材料补片对含中心裂纹LY12CZ铝合金金属损伤板进行
单面胶接修补，预测修复结构的疲劳寿命。
首先，测试在交变载荷作用下，损伤裂纹板裂纹扩展速率与应力强度因子幅值的
关系，在双对数坐标系下拟合数据点得到在本试验条件下的Paris公式材料常数
C和m，计算结果为C＝6.3496×10-12,m＝3.72972。
其次，对含裂纹复合材料单面胶接修补结构进行有限元建模。根据修补结构中各
材料的特点，从Abaqus软件库中选出适合金属板、胶层和复合材料补片的三维实体单元
C3D8R、连续壳单元SC8R和三维粘性单元COH3D8进行实体建模，根据实际结构中各结构的位
置，对实体进行装配，对模型进行网格划分，布局全局种子，并细化裂纹处的网格密度，将裂
纹附近的网格尺寸划分为0.1mm，网格划分效果如图2所示。图2中，金属板1与胶层、胶层与
复合材料2补片的接触面采用绑定约束。损伤金属板一端固定，另一端施加载荷。
接着，求解应力强度因子幅值与裂纹长度之间的关系式。其具体步骤是：在模型中
心垂直载荷方向设置一个长度为10mm的缝合面Seam，作为模型中的初始裂纹。通过软件中
内嵌的断裂力学模块，输出历史变量——裂纹尖端的应力强度因子。值得注意的是，单面修
复结构中的裂纹尖端应力强度因子在厚度方向上的值存在很大差异，因此以裂纹板厚度方
向上中心位置处的应力强度因子作为裂纹尖端的应力强度因子。改变裂纹长度，输出不同
裂纹长度下的裂纹尖端的应力强度因子。求得裂纹尖端的应力强度因子变化幅值。通过拟
合应力强度因子幅值与裂纹长度之间的关系表达式ΔK～a，如下所示
ΔK＝-1.5226e-4a2+2.1523a+228 (2)
最后基于Paris公式，对修复结构的剩余疲劳寿命进行预测，生产时该批次LY12CZ
的断裂韧性KIC＝2.76MPa·m0.5。当修复结构的应力强度因子ΔK＝KIC，所对应的裂纹长度
为裂纹扩展临界长度acr＝0.03m。把C＝6.3496×10-12，m＝3.72972及式(2)分别代入式(1)，
并对式(1)从预制裂纹长度a0积分到acr，求得修复结构的剩余疲劳寿命N。
式中a0为10mm。
通过实验，该单面胶接修复结构的剩余疲劳寿命为7000次，根据上述步骤预测的
剩余寿命为6652次，相对误差仅为5.12％。
实施例二
采用T300/E51碳纤维复合材料补片对含中心裂纹的LY12CZ铝合金金属板进行双
面胶接修补，预测修复结构剩余疲劳寿命。
首先，通过实验得到在交变载荷作用下，损伤裂纹板裂纹扩展速率与应力强度因
子的关系，在双对数坐标系下拟合数据点拟合Paris公式中在本试验条件下的材
料常数C和m，其中C＝6.3496×10-12，m＝3.72972。
其次，对含裂纹复合材料双面胶接修补结构进行有限元建模。根据修补结构中各
材料的特点，从Abaqus软件库中选出适合金属板、胶层和复合材料补片的三维实体单元
C3D8R、连续壳单元SC8R和三维粘性单元COH3D8进行建模。实体模型建立后，根据实际结构
中各结构的位置，对实体进行装配。装配完成后，对模型进行网格划分，布局全局种子，并细
化裂纹处的网格密度，将裂纹附近的网格划分为0.1mm，以提高计算精度。网格划分效果如
图3所示。金属板与胶层、胶层与复合材料补片的接触面采用绑定约束。金属板一端固定，另
一端施加载荷。
接着，求解应力强度因子幅值与裂纹长度之间的关系式。其具体步骤是：在模型中
心垂直载荷方向设置一个长度为10mm的缝合面Seam，作为模型中的初始裂纹。通过软件计
算得到裂纹尖端面的应力强度因子，由于应力强度因子在裂纹尖端沿着厚度方向不同，因
此取其在厚度方向上的平均值作为裂纹前端的应力强度因子幅值。改变裂纹长度，输出不
同裂纹长度下的裂纹尖端的应力强度因子。通过输出修复结构在最大载荷和最小载荷作用
下应力强度因子的大小，即可求得裂纹尖端的应力强度因子变化幅值。通过拟合应力强度
因子幅值与裂纹长度之间的关系，即可得到两者的表达式。
ΔK＝-6.67042e-4a2+7.5189a+438.773
式中，ΔK为应力强度因子变化幅值，a为裂纹长度。
最后基于Paris公式，对修复结构的剩余疲劳寿命进行预测。根据金属材料的断裂
韧性，基于软件输出的应力强度因子确定修复结构的最终失效裂纹长度，当修复结构的断
裂韧性等于金属板的断裂韧性时，此时对应的裂纹长度，即为修复结构的最终失效裂纹长
度(afinial＝39mm)。把材料常数值，最终失效裂纹长度，应力强度因子变化幅值和裂纹长度
的关系式代入Paris公式，积分求得修复结构的剩余疲劳寿命。单面胶接修复结构的试验测
试寿命为11200次，预测结果为12000次，误差为7.14％。
式中，a0为预制裂纹长度，等于10mm，N为剩余疲劳寿命。
以上实施例仅是本发明若干种优选实施方式中的几种，应当指出，本发明不限于
上述实施例；对于本领域的普通技术人员来说，依然可以对前述实施例所记载的技术方案
进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方
案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。