一种基于四元数的全参考彩色图像质量评价方法技术领域
本发明属于彩色图像质量评价领域，更具体地，涉及一种基于四元数的全参考彩
色图像质量评价方法。
背景技术
当今社会信息化、数字化、网络化技术飞速发展，同时数字图像、数字视频、数字电
视等数字产品的应用日益普遍。图像作为视觉信息的载体，在人们日常生活中的共享、表
达、挖掘和交换信息中发挥越来越重要的作用，同时人们对图像质量的要求也越来越高。图
像的失真会对后续的图像处理、分析和理解带来困难，不利于人们正确地认识客观世界。因
此，如何实现数字图像质量的有效评价成为一个关键而又十分困难的问题。
图像质量评价是图像处理研究领域中至关重要的一个环节，其应用涉及质量监
控、系统基准、算法优化等方面。图像质量评价方法可分类为主观评价方法和客观评价方
法。所谓主观评价方法，就是观察者凭借自己的主观感受给出图像的质量分数。所谓客观评
价方法，是指设计计算模型来模拟人眼视觉系统的图像感知过程，达到自动而精准地预测
图像质量的目的。客观评价方法摈弃了主观评价方法的缺陷，不仅操作简单、方便快捷、易
于实现，而且能够嵌入到图像处理系统中。客观评价方法又可分为全参考型(Full
Reference，FR)、部分参考型(Reduced Reference，RR)、无参考型(No Reference，NR)，分类
的依据是原始参考图像可利用的程度，其中全参考评价最为成熟，无参考评价最有发展空
间。
全参考方法需要将原始图像的所有信息与失真图像逐一进行比较，从而得到失真
图像的质量评价值，如均方误差(Mean Square Error，MSE)、峰值信噪比(Peak Signal-to-
Noise Ratio，PSNR)、结构相似性指标(Structural Similarity Index，SSIM)、视觉信息保
真度(Visual Information Fidelity，VIF)等。部分参考方法仅利用原始图像的少量信息
来估计降质图像的视觉感知质量，在发送端只需要传送原始图像中提取的某些参考特征，
传输或存储的数据量降低且获得较高的可靠性。无参考方法也称为盲图像质量评价方法，
不需要原始图像的任何信息，只凭借失真图像本身进行质量评价，极大地减少了传输的数
据量。由于没有原始图像的任何信息作为参照，无参考方法相比于前面两种方法，其精确
度、有效性相对较低，与主观感知结果的一致性相对较差，存在很大的提升空间。
由于色彩的掩盖效应，目前大多数图像质量评价方法都是先将彩色图像转换为灰
度图像进行处理，仅仅考虑图像的灰度信息来研究图像质量的评估，虽然在一定程度上模
拟了人的主观感受，但是自然界的图像都是丰富多彩的，不同色彩对图像感知效果的影响
也不尽相同，彩色图像的颜色信息是极其重要的，因此这里将从颜色信息这一点出发研究
新的彩色图像质量评价方法。
专利文献CN104361593A公开了一种基于HVS和四元数的彩色图像质量评价方法，
其通过分析人眼视觉特效构建原始参考图像和待评价失真图像的数学评价模型：图像的空
间位置QL、局部方差QV、纹理边缘复杂度QTE和颜色QC；构造原始参考图像和待评价失真图像
的四元数矩阵，并对四元数矩阵进行奇异值分解得到图像的奇异值特征向量；利用原始参
考图像和待评价失真图像的奇异特征向量的欧氏距离度量图像失真程度。该方法将人眼视
觉特征和四元数相结合，提取图像的亮度和色度信息，利用人眼视觉特性构造空间位置、纹
理边缘复杂度和局部方差，评价结果与人眼感知图像的效果更相符。
但是专利文献CN104361593A公开的基于HVS和四元数的彩色图像质量评价方法存
在如下问题：
(1)该专利文献所利用的颜色信息是基于YUV颜色空间的，该颜色模型与设备相
关，因此该颜色空间的一组值在不同设备上解释时，得到的颜色可能并不相同，从而导致对
色彩的视觉感知的不一致性。为保留尽量宽阔的色域和丰富的色彩，本发明采用LAB颜色模
型，它的主要特点是所定义的色彩最多，自然界中任何一点色都可以在LAB空间中表达出
来，且与光线和设备无关，不管使用什么设备(如显示器、打印机、计算机或扫描仪)创建或
输出图像，这种颜色模型产生的颜色都保持一致。它是一种基于生理特征的颜色系统，这也
就意味着，它是用数字化的方法来描述人眼对色彩的视觉感应。在LAB颜色模型下，能够获
得比任何色彩模型都更加优质的色彩。
(2)该专利文献在度量失真图像质量时，未考虑到非均匀失真的问题，图像中不同
失真程度的区域对图像质量感知的影响不同。该专利文献将失真程度低和失真程度高的像
素点同等对待，这将导致对非均匀失真主客观评价的不一致。因此，本发明通过计算参考图
像与失真图像的差值图像，从而生成模板对参考图像与失真图像各分量进行匹配，滤除无
失真以及失真程度在可接受范围内而对整体图像质量评价几乎没有影响的像素点，只针对
那些失真程度达到一定阈值的像素点来处理，一方面能够更好地分析参考图像与失真图像
之间的差异，进而度量失真图像的质量；另一方面能够省去一些不必要的计算过程。
(3)该专利文献在计算奇异值特征向量的欧氏距离时，取两奇异值特征向量奇异
值个数的最小值，但当其中一个奇异值特征向量奇异值个数为零时，所求欧氏距离为0，于
是认为待评价图像是无失真的，而实际上该图像和参考图像应该有差别的。因此，本发明取
两奇异值特征向量奇异值个数的最大值。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供一种基于四元数的全参考彩色
图像质量评价方法，其目的在于通过计算参考图像与失真图像的差值图像从而生成模板，
用模板分别与参考图像和失真图像的局部方差以及LAB三通道分量对应点相乘，进行匹配，
用匹配后的局部方差作为四元数矩阵的实部，匹配后的LAB三通道分量作为四元数矩阵的
虚部，分别构造出参考图像和失真图像的四元数矩阵，经奇异值分解得到图像的能量特征。
这种方法充分利用了图像的颜色分量，可以很好地评价彩色图像的失真，计算复杂度低，且
能够有效地提高客观评价结果与主观感知的相关性，与人眼感知的一致性程度高。
为了实现上述目的，本发明提供一种基于四元数的全参考彩色图像质量评价方
法，该方法包括如下步骤：
(1)构建任意像素点的亮度通道分量模板；
(2)分别计算原始参考彩色图像和待评价失真彩色图像的局部方差；
(3)将所述模板分别与所述原始参考彩色图像和待评价失真彩色图像的局部方差
以及LAB三通道分量对应点相乘，得到局部方差V、亮度通道L、第一色彩通道A及第二色彩通
道B；
(4)将所述局部方差V作为四元数矩阵的实部，所述亮度通道L、第一色彩通道A及
第二色彩通道B作为四元数矩阵的虚部，分别构造所述原始参考彩色图像和待评价失真彩
色图像的四元数矩阵；
(5)分别将原始参考彩色图像和待评价失真彩色图像的四元数矩阵作奇异值分
解，得到相应的奇异值特征向量；
(6)计算所述奇异值特征向量的欧氏距离，作为待评价失真图像的失真程度度量
值。
进一步地，所述模板的构建包括如下步骤：
(11)将原始参考彩色图像和待评价失真彩色图像转换到LAB颜色空间；
(12)计算所述原始参考彩色图像和待评价失真彩色图像的差值，得到差值图像；
(13)将所述差值图像中的任意像素点(x,y)的亮度通道分量L(x,y)与设定的阈值
T进行比较，生成模板，其中所述模板的值为：
进一步地，所述原始参考彩色图像和待评价失真彩色图像的L通道差值图像为：
DiffL(x,y)＝RL(x,y)-IL(x,y)；
其中，R为原始参考彩色图像，I为待评价失真彩色图像。
进一步地，所述原始参考彩色图像和待评价失真彩色图像的局部方差为：
其中，pi为图像块内部像素亮度值，为该图像块内的亮度均值。
进一步地，所述原始参考彩色图像的四元数矩阵为：
QR＝VRM+RLMi+RAMj+RBMk
其中，VRM、RLM、RAM、RBM分别为所述原始参考彩色图像的局部方差、亮度通道、第一色
彩通道及第二色彩通道。
进一步地，所述待评价失真彩色图像的的四元数矩阵为：
QI＝VIM+ILMi+IAMj+IBMk
其中，VIM、ILM、IAM、IBM分别为所述待评价失真彩色图像的局部方差、亮度通道、第一
色彩通道及第二色彩通道。
进一步地，所述奇异值特征向量的欧氏距离为：
其中，其中λi和为原始参考图像和待评价失真图像对应的奇异值，K为两个四元
数矩阵秩的最大值，K＝max(rank(QR),rank(QI))，对奇异值个数少的那个特征向量，通过补
零来达到K的长度。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有
益效果：
(1)本发明的一种基于四元数的全参考彩色图像质量评价方法，分析了人眼的视
觉特性，并充分考虑了图像的细节信息和颜色信息。通过计算参考图像与失真图像的差值
图像从而生成模板，用模板分别与参考图像和失真图像的局部方差以及LAB三通道分量对
应点相乘，进行匹配，用匹配后的局部方差作为四元数矩阵的实部，匹配后的LAB三通道分
量作为四元数矩阵的虚部，分别构造出参考图像和失真图像的四元数矩阵，经奇异值分解
得到图像的能量特征。这种方法充分利用了图像的颜色分量，可以很好地评价彩色图像的
失真，计算复杂度低，且能够有效地提高客观评价结果与主观感知的相关性，与人眼感知的
一致性程度高。
(2)本发明的技术方案，将原始参考彩色图像和待评价失真彩色图像转换到LAB颜
色空间，LAB颜色空间是由CIE(国际照明委员会)制定的一种色彩模式。自然界中任何一点
色都可以在LAB空间中表达出来，它的色彩空间比RGB空间还要大。
(3)由于LAB的色彩空间比RGB模式和CMYK模式的色彩空间大，这就意味着RGB以及
CMYK所能描述的色彩信息在LAB空间中都能得以映射，因此，这种模式是以数字化方式来描
述人的视觉感应，与设备无关，所以它弥补了RGB和CMYK模式必须依赖于设备色彩特性的不
足。
附图说明
图1为本发明实施例的一种基于四元数的全参考彩色图像质量评价方法流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对
本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不
用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼
此之间未构成冲突就可以相互组合。
图1为本发明实施例的一种基于四元数的全参考彩色图像质量评价方法流程图。
如图1所示，该方法包括如下步骤：
(1)将原始参考彩色图像R和待评价失真彩色图像I转换到LAB颜色空间；
(2)计算参考图像R和失真图像I的差值，得到差值图像Diff；
(3)计算模板M：将Diff图像的每个像素点的L分量与设定的阈值T比较，若比T大，
模板M中相应位置的值取1，若比T小，则模板M中相应位置的值取0；
(4)分别计算参考图像R和失真图像I的局部方差V，分别记作VR和VI；
(5)分别构造参考图像R和失真图像I的四元数矩阵，分别记作QR和QI：局部方差V与
模板M进行匹配后作为四元数的实部，三通道分量L、A、B分别与模板M进行匹配后作为四元
数的虚部；
(6)将四元数矩阵QR和QI转化为其相应的实矩阵形式，进行奇异值分解，得到两个
奇异值特征向量ε1和ε2；
(7)计算两个奇异值特征向量ε1和ε2的欧氏距离，作为待评价失真图像的失真程度
度量值。
其中，所述LAB颜色空间由三个通道组成，它的一个通道是亮度，即L，另外两个是
色彩通道，用A和B来表示。A通道包括的颜色是从深绿色(低亮度值)到灰色(中亮度值)再到
亮粉红色(高亮度值)；B通道则是从亮蓝色(低亮度值)到灰色(中亮度值)再到黄色(高亮度
值)，A的正数代表红色，负端代表绿色；B的正数代表黄色，负端代表蓝色。
步骤(2)的具体过程为：对于M×N的图像，
Diff(x,y)＝R(x,y)-I(x,y)，x∈{1,2,…,M},y∈{1,2,…,N}.
Diff(x,y)对应的L分量为：
DiffL(x,y)＝RL(x,y)-IL(x,y)。
步骤(3)具体为：
Diff图中，对任意像素点(x,y)，根据其L分量L(x,y)与设定的阈值T的比较结果，
生成模板M，其中M(x,y)的值为：
步骤(4)具体为：
用V(x,y)表示图像(灰度图像或彩色图像)以图像点(x，y)为中心的局部区域的方
差，采用滑动窗口对图像的L(亮度)分量进行互不重叠的分块(块的大小a×a)，得到每一个
分块的方差，即图像的局部方差。对包含N个像素的图像块(以(x,y)为中心)，其内部像素亮
度值为pi，局部方差表示为：
其中为该图像块内的亮度均值。
参考图像R和失真图像I经上述过程得到局部方差矩阵，分别记作VR和VI，
步骤(5)具体为：
将参考图像R的局部方差VR以及LAB三通道分量(记为RL、RA、RB)分别与模板M进行
匹配，即分别将VR、RL、RA、RB的各元素与M中对应位置上的元素相乘作为新值，处理后的结果
分别记为VRM、RLM、RAM、RBM；
参考图像R对应的四元数矩阵为：
QR＝VRM+RLMi+RAMj+RBMk；
将失真图像I的局部方差VI以及LAB三通道分量(记为IL、IA、IB)分别与模板M进行
匹配，即分别将VI、IL、IA、IB的各元素与M中对应位置上的元素相乘作为新值，处理后的结果
分别记为VIM、ILM、IAM、IBM；
失真图像I对应的四元数矩阵为：
QI＝VIM+ILMi+IAMj+IBMk；
步骤(6)具体为：
将QR写成实矩阵的形式：
QR通过奇异值分解得到非零奇异值构成的特征向量ε1＝(λ1 λ2 … λr)，r为非零奇
异值的个数；
将QI写成实矩阵的形式：
QI通过奇异值分解得到非零奇异值构成的特征向量s为非零
奇异值的个数；
步骤(7)具体为：
计算两个奇异值特征向量ε1和ε2的欧氏距离作为失真图像的客观质量评价值，欧
氏距离表示为：
其中λi和为原始参考图像和待评价失真图像对应的奇异值，K为两者奇异值特征
向量中奇异值个数的最大值，即两个四元数矩阵秩的最大值；对奇异值个数少的那个特征
向量，通过补零来达到K的长度。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以
限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含
在本发明的保护范围之内。