EEMD与邻域粗糙集结合的涡桨发动机转子系统故障诊断方法技术领域
本发明属于航空发动机的故障诊断技术领域，具体涉及一种EEMD与邻域粗糙集结
合的涡桨发动机转子系统故障诊断方法。
背景技术
转子系统作为航空发动机的重要组成部分，它的工作状态直接决定着发动机整机
的运行可靠性和安全性。然而由于转子系统长期工作在高温、高压以及高转速的恶劣环境
下，经常会出现各类故障，严重影响其使用寿命和飞机的飞行安全。同时由于转子位于发动
机内部，在整机无故障运行情况下很少有机会对发动机进行拆卸以检测转子结构是否出现
疲劳开裂以及磨损等故障先兆。因此需要一种有效准确的故障诊断方法来实时监测发动机
的运行状况，对转子系统出现的早期故障进行预警。
航空发动机转子系统的振动信号中包含了丰富的力学特征，能够全面准确的反映
发动机当前的运行状态，因此通过在发动机承力机闸上安装振动加速度传感器采集振动信
号进行分析是一种理想的监测手段，然而由于发动机结构复杂，包括转子系统、液压系统、
滑油系统、气路系统等十几个部件和系统，传感器采集到的信号是由这些不同振源信号经
过不同传递路径混叠而成的结果，此外还伴随大量强背景噪声，因此采集的振动信号具有
强烈的非线性和非平稳性特征，需要利用自适应非线性的信号处理方法才能从中提取微弱
的故障信息，提高故障诊断的准确率。
发明内容
有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种EEMD与邻域粗糙集结合的涡桨发动机
转子系统故障诊断方法。
为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
本发明实施例提供一种EEMD与邻域粗糙集结合的涡桨发动机转子系统故障诊断
方法，该方法通过以下步骤实现：
步骤1：对涡桨发动机转子系统不同故障状态下的原始振动信号进行EEMD分解，获
得若干个IMF分量；
步骤2：提取涡桨发动机转子系统的原始振动信号和所述若干个IMF分量中的IMF
主分量所包含的多种不同特征指标，构造原始联合特征集；
步骤3：根据邻域粗糙集属性约简方法评估原始特征集中各特征的属性重要度，从
原始特征集中选出对转子系统故障分类较为敏感的特征集；
步骤4：将训练样本的敏感特征集输入到支持向量机(Support Vector Machine,
SVM)多分类器中，采用交叉验证法，在指数范围内确定最优的分类器参数c和g的组合，最后
根据训练好的SVM模型对测试样本进行分类识别。
上述方案中，所述步骤1中对转子系统振动信号进行EEMD分解，具体步骤为：
步骤1.1：根据动态测试系统采集转子系统的振动加速度信号x(t)，确定信号叠加
白噪声的次数N以及白噪声幅值ξ，N从1开始；
步骤1.2：原始信号x(t)第一次叠加白噪声后的结果为x1＝x(t)+n1，n1为第一次预
先添加的白噪声，根据EMD分解算法对叠加信号x1进行分解，得到的分解结果
式中，ci为第i阶IMF分量，r1为分解产生的余项；
步骤1.3：循环步骤1.2，直到达到预先设定的叠加白噪声次数，第n次叠加白噪声
所得到各阶IMF分量为：式中cin为第n次叠加白噪声后分解产生的第i阶
IMF分量，rn为余项；
步骤1.4：根据白噪声的零均值原理，对N次得到的EMD分解结果进行总体平均计算
得到最终的IMF分量和余项为：
上述方案中，所述步骤2中构造原始联合特征集，其具体步骤为：
步骤2.1：分别提取原始振动信号以及前八阶IMF主分量的均方根值、偏斜度、峭度
指标、波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标7个时域特征；
步骤2.2：计算涡桨发动机转子振动信号在不同尺度下的排列熵值，构造多尺度排
列熵(Multiscale Permutation Entropy,MPE)特征向量；
步骤2.3：根据计算各IMF主分量的能量值，构造能量特征向量，
其中i＝1,2...n分别表示信号中的各离散点，x(i)是各信号离散点的幅值。
步骤2.4：对由IMF主分量构成的矩阵进行奇异值分解，根据得到的各奇异值构造
特征向量；
步骤2.5：通过上述从不同角度提取的表征涡桨发动机运行状态的时域特征、MPE
特征、能量特征和奇异值特征，构造原始联合特征集。
上述方案中，所述步骤3中根据邻域粗糙集属性约简方法评估原始特征集中各特
征的属性重要度，构造对转子系统故障分类较为敏感的特征集，具体步骤为：
步骤3.1：构造邻域决策系统其中称为论域，C为条件属性
集，D为决策属性集，初始化属性约简集合red为对于计算邻域关系NA；
步骤3.2：定义它表示决策属性D对于特征属性的依赖程度，
分别计算每一个属性的重要度：
步骤3.3：从中选择属性重要度最高的特征Ak，即满足：
SIG(Ak,red,D)＝max(SIG(Ai,red,D))
步骤3.4：如果SIG(Ak,red,D)＞0，则将特征Ak加入约简属性集合red中，循环执行
步骤3.2，否则迭代结束，red即为最终选出的敏感特征集。
上述方案中，所述步骤4具体为：
步骤4.1：将训练样本的敏感特征集输入到SVM中，通过交叉验证法确定在该训练
集下分类准确率最高同时保持较好泛化性能的核函数参数g以及惩罚因子c；
步骤4.2：根据训练好的分类模型对测试样本进行分类识别，据此实现对涡桨发动
机转子系统的故障诊断。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明应用于涡桨发动机转子系统的故障诊断中，能够从不同角度尽可能挖掘潜
藏在振动信号中可以反映转子系统运行状态的信息，通过邻域粗糙集方法选择敏感特征
集，利用SVM准确有效地识别出转子系统不同的运行状态，同时也降低了故障特征的冗余度
和分类器计算的复杂度。
附图说明
图1为本发明实施例提供一种EEMD与邻域粗糙集结合的涡桨发动机转子系统故障
诊断方法的流程图；
图2为某型涡桨发动机整体结构图；
图3为涡桨发动机1#的振动信号；
图4为涡桨发动机2#的振动信号；
图5为减速器齿轮毂带有裂纹的涡桨发动机3#的振动信号；
图6为运行时间超过600h的涡桨发动机4#的振动信号；
图7为涡桨发动机3#振动信号的EEMD分解结果；
图8为涡桨发动机四种运行状态下前8阶IMF分量的奇异值；
图9为涡桨发动机四种运行状态下不同尺度因子的排列熵值；
图10为利用邻域粗糙集方法计算的特征重要度；
图11为涡桨发动机四种故障状态的聚类效果；
图12为利用原始特征集训练SVM的分类器参数优化结果；
图13为SVM对原始特征集测试样本的分类结果；
图14为SVM对敏感特征集测试样本的分类结果；
图15为各分类器利用不同特征集的分类效果对比。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对
本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并
不用于限定本发明。
本发明实施例提供一种EEMD与邻域粗糙集结合的涡桨发动机转子系统故障诊断
方法，如图1所示，该方法通过以下步骤实现：
步骤1：对涡桨发动机转子系统不同故障状态下的原始振动信号进行EEMD分解，获
得若干个IMF分量；
具体地，所述步骤1中对转子系统振动信号进行EEMD分解，具体步骤为：
步骤1.1：根据动态测试系统采集转子系统的振动加速度信号x(t)，确定信号叠加
白噪声的次数N以及白噪声幅值ξ，N从1开始；
步骤1.2：原始信号x(t)第一次叠加白噪声后的结果为x1＝x(t)+n1，n1为第一次预
先添加的白噪声，根据EMD分解算法对叠加信号x1进行分解，得到的分解结果
式中，ci为第i阶IMF分量，r1为分解产生的余项；
步骤1.3：循环步骤1.2，直到达到预先设定的叠加白噪声次数，第n次叠加白噪声
所得到各阶IMF分量为：式中cin为第n次叠加白噪声后分解产生的第i阶IMF
分量，rn为余项；
步骤1.4：根据白噪声的零均值原理对N次得到的EMD分解结果进行总体平均计算
得到最终的IMF分量和余项为：
步骤2：提取涡桨发动机转子系统的原始振动信号和所述若干个IMF分量中的IMF
主分量所包含的多种不同特征指标，构造原始联合特征集；
具体地，当转子系统处于不同的运行状态时，这些能够揭示其故障本质的状态信
息会隐藏在不同的特征域中，因此为了充分挖掘特征信息，准确的反映转子系统的故障状
态，本发明分别提取了转子系统振动信号的时域特征和多尺度排列熵特征，以及前八阶IMF
主分量的时域特征、能量特征和奇异值特征。
具体步骤为：
步骤2.1：分别提取原始振动信号以及前八阶IMF主分量的均方根值、偏斜度、峭度
指标、波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标7个时域特征；
时域无量纲特征指标不受设备运行工况和外界环境的影响，对早期故障很敏感，
具有较好的稳定性，能够表现出信号故障的本质特征，有效反映设备的故障状态。
本发明分别提取了转子系统振动信号以及IMF主分量的7个时域特征指标(T1-T7)
作为涡桨发动机转子系统故障诊断的时域特征，它们分别为均方根值、偏斜度、峭度指标、
波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标，它们的计算公式如下表1所示。
表1时域特征指标(T1-T7)
注：xi为信号序列xi(t)中各离散点的幅值，N为离散点的个数，σ和分别为信号的
标准差和均值。
步骤2.2：计算涡桨发动机转子振动信号在不同尺度下的排列熵值，构造多尺度排
列熵(Multiscale Permutation Entropy,MPE)特征向量；
MPE是一种新的时间序列复杂度的度量方法，它可以用来研究非线性系统信号的
不规则性和混乱程度。相比于排列熵算法，MPE可以定量度量时间序列在不同尺度下的随机
性和复杂性，同时计算简单方便，抗噪能力强，具有更好的鲁棒性。
由于涡桨发动机转子系统处于高转速、高温的工况下，其振动信号是多处振源信
号卷积等多种方式混叠而成的结果，具有强烈的非线性、复杂性和随机性的特点，因此通过
计算转子系统振动信号的MPE特征值来定量描述非线性系统的复杂性，比较转子系统在不
同状态不同尺度下的排列熵值，进而选择对故障类型分辨能力较好的尺度下的排列熵值
(M1-Mn)构成MPE特征指标。
步骤2.3：根据计算各IMF主分量的能量值，构造能量特征向
量，其中i＝1,2...n分别表示信号中的各离散点，x(i)是各信号离散点的幅值；
EEMD分解产生的各IMF分量是原始信号中的不同尺度成分按照从高频到低频的顺
序逐级分解出来的结果，转子系统处于不同故障状态时不同频带信号成分的能量分布会随
之发生变化，因此由各IMF分量的能量构成的特征向量可以反映转子系统的状态。
步骤2.4：对由IMF主分量构成的矩阵进行奇异值分解，利用得到的各奇异值构造
特征向量；
相比于特征值分解技术，奇异值分解可以提取任意阶数矩阵的特征值，这些特征
值反映了矩阵本身固有的性质，具有较好的稳定性，当矩阵元素发生微小变化时，矩阵奇异
值的分解结果几乎不受影响。在机械故障诊断领域，特征矩阵往往并不是方阵，并且相同故
障类型样本的特征矩阵之间差别较小，因此矩阵的奇异值可以较好的反映设备不同的故障
状态，符合模式识别的要求。
本发明分别计算了不同故障状态下转子系统振动信号的IMF主分量构成矩阵的奇
异值，通过比较不同故障状态下奇异值的差别，从中选择具有较高聚类紧致度和辨识能力
的奇异值(S1-Sn)作为特征向量。
步骤2.5：通过上述从不同角度提取的表征涡桨发动机运行状态的时域特征、MPE
特征、能量特征和奇异值特征，构造原始联合特征集。
步骤3：根据邻域粗糙集属性约简方法评估原始特征集中各特征的属性重要度，并
从原始特征集中选出对转子系统故障分类较为敏感的特征集；
具体地，所述步骤3中邻域粗糙集方法具体为：
给定一个非空有限对象集合条件属性集C和决策属性集D，
称为论域，构成了一个决策信息系统。利用欧式距离定义论域中任一对
象Xi的邻域δ为：
δ为邻域半径，一般取值为δ＝0.2-0.4。如果决策属性D将划分为N个等价类，则
它关于属性集合的下近似为：
式中δA(Xi)是由特征属性A和距离函数Δ生成的邻域信息粒子。决策属性D的下近
似也称为决策正域POSA(D)，它反映了给定的特征属性A对于待分离样本的分类能力，并由
此定义决策属性D对于特征属性A的依赖程度：
式中|POSA(D)|表示正域中元素的个数，表示论域中的元素个数。定义特征属
性a∈A对于决策属性D的重要度为：
SIG(a,A,D)＝αA(D)-αA-a(D)
所述步骤3中根据上述计算出的特征属性重要度，构造基于依赖性函数的前向贪
心式属性约简算法。该算法的初始约简属性集合为空集，通过计算剩余所有特征属性的重
要度，从中选出属性重要度最高的特征指标加入到约简集合中，直至再加入任何新的属性，
依赖性函数值都不会发生变化为止，即所有剩余属性的重要度都为零。具体步骤为：
步骤3.1：构造邻域决策系统其中称为论域，C为条件属性
集，D为决策属性集，初始化属性约简集合red为对于计算邻域关系NA；
步骤3.2：定义它表示决策属性D对于特征属性的依赖程度，
分别计算每一个属性的重要度：
步骤3.3：从中选择属性重要度最高的特征Ak，即满足：
SIG(Ak,red,D)＝max(SIG(Ai,red,D))
步骤3.4：如果SIG(Ak,red,D)＞0，则将特征Ak加入约简属性集合red中，循环执行
步骤3.2，否则迭代结束，red即为最终选出的敏感特征集。
步骤4：将训练样本的敏感特征集输入到SVM多分类器中，采用交叉验证法，在一定
的指数范围内确定最优的分类器参数c和g的组合，最后根据训练好的SVM模型对测试样本
进行分类识别。
具体地，利用交叉验证法优化SVM的核函数参数g和惩罚因子c，核函数类型为径向
基RBF核函数，通过将c和g的值离散化，使它们在2-5-25的指数范围内取值，最后得到满足在
该训练集下分类准确率最高同时保持较好泛化性能这一条件的分类器参数值。
所述步骤4具体步骤为：
步骤4.1：将训练样本的敏感特征集输入到SVM中，通过交叉验证法确定在该训练
集下分类准确率最高同时保持较好泛化性能的核函数参数g以及惩罚因子c；
步骤4.2：根据训练好的分类模型对测试样本进行分类识别，据此实现对涡桨发动
机转子系统的故障诊断。
实施例：
本发明所使用的实验数据是在某飞机厂外和某发动机厂内试车台分别测得的。图
2为某型涡桨发动机整体结构图，实验中分别采集了外厂在役的某型涡桨发动机1#和2#的
转子系统振动信号，同时在某发动机厂内试车台分别采集了减速器一级齿轮毂带有裂纹的
发动机3#以及运行时间超过600h的发动机4#的振动信号。
分别选取发动机在每种运行状态下的样本数为70组，其中40组输入到SVM中进行
训练，其余30组样本用来测试，每组样本包含8192个数据点。
(1)转子系统振动信号的EEMD分解
涡桨发动机转子系统四种状态下的振动信号如图3—图6所示，分别对每组样本信
号进行EEMD分解，其中，所添加白噪声的幅值ε为原始信号标准差的0.2倍，集成次数为n＝
100。
以减速器一级齿轮毂带有裂纹的涡桨发动机3#的振动信号为例，其EEMD分解结果
如图7所示，分解产生了12个IMF分量和一个余项，前8阶IMF分量包含了信号的大部分能量
和故障信息，因此本发明以它们为提取故障特征信息的主要对象。
(2)转子系统故障特征提取
分别计算涡桨发动机四种运行状态的奇异值和在不同尺度下的排列熵值，由图8
所示，前4个奇异值特征具有更好的状态分类能力。同时从图9中可以看出，相比于其他尺
度，发动机不同运行状态在6—9四个尺度下的MPE值差别较为明显，计算MPE指标过程中选
取的嵌入维数m＝6，时延λ＝1,最大尺度因子s＝10。
因此本发明分别提取每个样本原始信号的7个时域特征和四个尺度下的MPE指标，
以及前8阶IMF分量的7个时域指标、能量值和前4个奇异值来构造原始特征集，共包含79个
特征。
(3)基于邻域粗糙集的敏感特征选择
利用邻域粗糙集方法选择敏感特征，邻域大小设置为δ＝0.2，迭代终止阈值为μ＝
0.86。图10为各特征的属性重要度计算结果，从包含有79个指标的原始特征集中选出了46
个敏感特征，其余特征的属性重要度均为0。
属性重要度最高的三个特征分别为IMF1分量的能量值以及由IMF主分量矩阵奇异
值分解产生的前两个奇异值特征，图11是涡桨发动机四种不同运行状态的样本以这三个特
征指标为坐标的聚类效果，可以看出，同一故障状态的样本能够较好的聚类在一起，不同故
障状态样本也未发生混淆，由此可见，这三个特征最能反映故障的本质，可以较好的区分不
同故障类型。
(4)涡桨发动机转子系统故障诊断
本发明分别以训练样本的原始特征集和敏感特征集作为SVM分类器的输入，利用
训练好的模型对涡桨发动机转子系统四种不同运行状态下的测试样本进行分类识别。
图12为利用原始特征集训练SVM时通过交叉验证法对分类器参数进行优化的结
果，当c＝16，g＝0.0118时，训练集的分类准确率最高为98.1250％，同样采用敏感特征集训
练SVM，最终得到的参数优化结果为c＝1.7411，g＝0.0118，训练集分类准确率最高为
98.5％。
利用训练好的SVM模型分别对原始特征集和敏感特征集的测试样本进行分类识
别。从图13和图14可以看出，采用原始特征集进行故障诊断的识别准确率为83.3333％，120
个测试样本中有20个样本分类错误，其中大部分是涡桨发动机1#的样本被误判为运行时间
超过600h的涡桨发动机4#的故障状态，可见这两种故障类型容易混淆；而利用敏感特征集
进行故障诊断时的分类准确率提高到了97.5％，只有3个样本出错。
因此利用本发明提出的特征属性约简方法，可以去掉大量冗余不相关的特征，同
时也提高了故障诊断的准确率。
(5)对比分析
为了验证利用邻域粗糙集选择敏感特征的方法与SVM在涡桨发动机转子系统故障
诊断方面的优越性，本发明将上述同样的原始特征集和敏感特征集分别输入到径向基神经
网络(Radical Basis Function Neural Network,RBFNN)中进行故障识别。
从图15可以看出，对于SVM分类器，利用原始特征集与敏感特征集进行故障诊断的
准确率从83.3330％提高到了97.5％，而对于RBFNN，分类准确率则从65％提高到
88.3330％；相比于RBFNN的识别效果，同样的原始特征集利用SVM可以将分类准确率从65％
提高到83.3330％，而对于敏感特征集，SVM则将分类准确率从88.3330％提高到97.5％，进
一步说明了SVM具有更好的分类能力以及邻域粗糙集方法在敏感特征选择方面的可行性和
有效性。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。