一种改良的帝国主义竞争算法求解作业车间调度问题所属领域
本发明涉及作业车间调度领域，具体地涉及用算法求解作业车间调度问题。
背景技术
现有技术针对作业车间调度问题(Job-Shop Scheduling Problem，JSP)已有很多
的算法被用来解决此问题。比如遗传算法、粒子群算法等等。虽然这些算法都有各自的优
点，但也有其缺点：收敛速度慢、精确度不高等问题。
帝国主义算法是(ICA)也称为殖民地竞争算法，是Atashaz_Gargari和Lucas于
2007年提出的一种基于帝国主义殖民竞争机制的进化算法，属于社会启发的随机优化搜索
方法。ICA算法根据帝国主义的社会政策来控制更多的国家，在殖民地国家受到一些规律支
配时使用它们的资源，如果一个帝国失去强大的势力，其他国家将占有它。帝国主义竞争算
法的基本思想是：同其他进化算法相似，帝国主义竞争算法开始于一组被定义为国家的个
体，所有国家被分为两类：帝国主义国家和殖民地国家。将最初势力比较强大的国家作为帝
国主义国家，其他国家作为殖民地国家。根据每个国家的势力将殖民地分配给不同的帝国
主义国家。帝国主义国家与其所包含的殖民地被称为一个帝国。帝国之间通过竞争以获得
更多的殖民地为目的，势力更大的帝国有较大的可能性战友最弱的殖民地，智力薄弱的帝
国将逐渐失去其殖民地，当所有殖民地全部被一个帝国占有时，该算法结束。
传统的帝国主义竞争算法具有简单、准确、省时等优点，是一种十分有效率且易于
使用的优化算法，该算法节省内存，寻优时间短，并且能够迅速地在搜索空间里收敛到最优
解。但是，对于作业车间调度问题的优化，易于收敛，传统的帝国主义算法不能够得到足够
的精确解，且最终求得一个解而不是一组解，不适用于作业车间的管理安排问题的求解。
发明内容
针对传统帝国主义竞争算法存在的上述不足，本发明要解决的技术问题是提供一
种改良的帝国主义竞争算法求解作业车间调度问题。
本发明的目的是克服现有技术中存在的：传统帝国主义竞争算法容易过早收敛；
求解精确度不够高；且在车间调度问题中的应用不够灵活的问题。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种改良的帝国主义竞争算法求解
作业车间调度问题，该算法的步骤如下：
步骤1：初始化帝国主义竞争算法参数：初始化国家数量、帝国主义国家、殖民地国
家。
步骤2：计算帝国的相对势力：用机器处理作业能力来刻画。
步骤3：计算帝国主义国家的势力
步骤4：初始化帝国主义集团：根据帝国的势力将不同数量的殖民地国家分配给帝
国主义国家。
步骤5：计算帝国集团的总势力：一个帝国集团的总势力包括两部分，一部分为帝
国主义国家的势力，另一部分为它所拥有的殖民地国家的势力。
步骤6：殖民地向所属帝国移动：当帝国集团形成后，每个帝国集团中的帝国主义
国家试图增加其殖民地的数量，在ICA算法中，殖民地国家沿着指向其所属帝国的方向靠近
帝国。
步骤7：帝国集团的竞争：帝国主义的竞争过程发生在帝国集团之间，因为每一个
帝国集团都试图占有其他帝国的殖民地并且控制他们。通过竞争使得强大的帝国集团更加
强大，弱小的帝国集团更加弱小。
步骤8：殖民地国家的灭亡：在帝国的侵犯过程中，存在殖民地国家灭亡。
步骤9：新殖民地国家的产生：在社会进化过程中，会有新的殖民地产生。
步骤10：弱势帝国的灭亡：在帝国竞争中，失去势力的帝国集团将会灭亡，而且它
所拥有的殖民地将被其他帝国集团所瓜分。
步骤11：新帝国的产生：在帝国竞争中，会有新的帝国产生。
步骤12：计算帝国存活率：用机器利用率ρ来刻画。
步骤13：最后，保留最终剩余的帝国，将适应度值作为最优解。
本发明的有益效果是：
1、帝国的相对势力直接用机器处理作业能力来刻画，减少算法计算复杂度。
2、直接定义机器为帝国、作业为殖民地，避免了随机产生初始解带来的不确定性，
减少算法运行时间。
3、利用作业运行时间来计算帝国主义国家的势力大小，简单、实际、靠谱。
4、利用机器作业能力来作为帝国国家殖民地分配的准则，简单直观、解的精确度
高。
5、改变了帝国的总势力的计算方式，使算法更加灵活。
具体实施方式
传统的帝国主义竞争算法具有简单、准确、省时等优点，是一种十分有效率且易于
使用的优化算法，该算法节省内存，寻优时间短，并且能够迅速地在搜索空间里收敛到最优
解。但是，对于作业车间调度问题的优化，易于收敛，帝国主义算法不能够得到足够的精确
解，且帝国主义算法最终求得一个解而不是一组解，不适用于作业车间的管理安排问题的
求解。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下对本发明详细描述。
一、帝国主义竞争算法
在帝国主义竞争算法中，每一个国家都是由一个实数数组或向量来表示。对于一
个Nvar维优化问题，该数组定义如下：
一个国家的势力大小需要通过计算一定的目标函数来得到，变量为
即为
二、本发明的具体步骤如下：
步骤1：初始化帝国主义竞争算法参数：初始化国家数量Npop、帝国主义国家Nimp、殖
民地国家Ncol，其中，帝国主义国家用机器来表示，殖民地国家用作业来表示：
Npop＝Nimp+Ncol；
步骤2：计算帝国的相对势力：用机器处理作业能力Cn来刻画：
其中，Ncn表示所有有可能等待某台机器Mn处理的作业数量，Mcn表示可以处理这
Ncn个作业的机器数量；
步骤3：计算帝国主义国家的势力：第n个帝国主义国家的势力大小定义为：
式中，ti为第i项作业的在第n台机器的运行时间，即代价值；
步骤4：初始化帝国主义集团：根据帝国的势力将不同数量的殖民地国家分配给帝
国主义国家，帝国国家势力越大，该帝国所拥有的殖民地国家就越多，帝国和它所拥有的殖
民地组成一个帝国集团，在车间调度问题中，帝国所拥有的殖民地等于该机器实际处理的
作业数，因此，殖民地分配方法按式：
式中，N·Cn代表第n个帝国所拥有的殖民地；
步骤5：计算帝国集团的总势力：一个帝国集团的总势力包括两部分，一部分为帝
国主义国家的势力，另一部分为它所拥有的殖民地国家的势力，在这两部分中，帝国主义国
家的势力对势力有更大的影响，因此，一个帝国的总势力计算方式如下：
式中，T.Cn为第n个帝国集团的总代价函数值，tn为第n个帝国主义国家的代价函数
值，ti为帝国集团的殖民地的代价函数值，即车间调度问题中作业的在某台机器的运行时
间，0＜μ＜1,是个实数，一般情况下取μ∈[0.1，0.5]；
步骤6：殖民地向所属帝国移动：当帝国集团形成后，每个帝国集团中的帝国主义
国家试图增加其殖民地的数量，在ICA算法中，殖民地国家沿着指向其所属帝国的方向靠近
帝国，在该过程中，部分国家会产生革命，即殖民地随机的发生位置上的改变，殖民地向其
所属帝国靠近方式如下：
为了使殖民地从各个方向向其所属帝国移动，增强帝国到达全局最优的收敛性，
设立两个服从于正态分布的随机参数x，θ：
x～N(d，ρ)
θ～N(0，γ)
式中，d是殖民地与帝国之间的距离，β是一个大于1的数，β＞1会使殖民地国家从
四面八方向其所属帝国移动，γ一般取π/4；
步骤7：帝国集团的竞争：帝国主义的竞争过程发生在帝国集团之间，因为每一个
帝国集团都试图占有其他帝国的殖民地并且控制他们，通过竞争使得强大的帝国集团更加
强大，弱小的帝国集团更加弱小，在ICA算法中，最弱帝国集团中的最弱一个殖民地国家将
被其他帝国集团通过竞争去占有，每一个帝国集团都有可能占有最弱的国家，这种可能性
的大小由下式定义得到：
式中，N.T.Cn为第n个帝国集团的相对代价函数值，定义如下：
向量P：
向量R是与向量P相同规格的向量：
向量D由以下得到：
D＝P-R
在向量D中最大的元素所对应的帝国集团将会占有上述最弱的殖民地国家；
步骤8：殖民地国家的灭亡：在帝国的侵犯过程中，存在殖民地国家灭亡，在车间调
度问题中，殖民地灭亡即表示订单处理完毕或是暂停操作，此时，殖民地数目会减少：
k为消亡的殖民地数量,e为社会进化第e次；
步骤9：新殖民地国家的产生：在社会进化过程中，会有新的殖民地产生，在车间调
度问题中，新殖民地的产生极为订单的增加，此时，殖民地数目会增加：
h为增加的殖民地数量，e为社会进化第e次；
步骤10：弱势帝国的灭亡：在帝国竞争中，失去势力的帝国集团将会灭亡，而且它
所拥有的殖民地将被其他帝国集团所瓜分，在车间调度问题中，机器故障、机器完工都可用
帝国的灭亡来表示，帝国灭亡，则帝国数目减少：
l为减少的帝国数量，e为社会进化第e次；
步骤11：新帝国的产生：在帝国竞争中，会有新的帝国产生，在车间调度问题中，增
加新机器即为新帝国的产生：
g为新增的帝国数量，e为社会进化第e次；
步骤12：计算帝国存活率：用机器利用率ρ来刻画，如下定义：
e为社会进化第e次。